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苏教版小学数学四年级下册复习知识点汇总

小学数学四年级下册期末复习资料

第一单元乘法

1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

3、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

第二单元升和毫升

1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）

2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器正好是1毫升。1毫升水重1克。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

4、1毫升大约等于25滴水。

5、生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

第三单元三角形

1、定义：三条线段首尾相连围成的图形叫三角形。围成三角形的条件：任意两边之和大于第三条边，归纳：较短的两条边长度之和一定大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形或最大的一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）

5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）

7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。

8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合）。

等边三角形的特点：三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）

10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45

10、求三角形的一个内角∠3=180°－（∠1+∠2）

11、（如右图）等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

12、（如右图）等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

13、一个三角形最大的角是60°，这个三角形一定是等边三角形。

14、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}，如七边形内角和=180

第四单元混合运算

1、混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

第五单元平行四边形和梯形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条

．．．高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形

．．．．（不稳定性

．．．．）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁

拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变

．．，面积变了

．．。平行四边形不是

．．轴对称图形。

4、只有一组对边平行

．．．．．．的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的

下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（有无数条

．．．）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第六单元找规律

1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）

2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。

（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；

3、四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：3×4=12封。

1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 来乘等于分别乘）

4、衍生公式：(a－b)×c=a×c－b×c

5、加法交换律：a＋b=b＋a

6、加法结合律：a＋b＋c=a+(b+c)

7、减法性质：a－b－c=a－(b＋c)

8、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

9、拆分：

（1）拆成两数之积．后使用乘法结合律

．．．

25）×（8×125）；

分配律

．．．：

35；

）=35×100-35×2；

0－2；

3；

＋1000＋10000－3

逆向使用

．．．．各种

＝36×（101-1）；

1）×36

=357－157－172；

第八单元对称、平移和旋转

1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、平移的两个要素：1、方向2、距离；

4、旋转的三个要素：1、中心：绕着的旋转点（O）2、方向：顺时针或逆时针3、度数：如90度、180度等。

5、图形的平移方法：先确定平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）

6、图形的旋转方法：先找中心点，再把与中心点相连的边旋转到指定的地方（注意方向和角度），最后连线。（画完后需仔细观察，不管是平移还是旋转，图形的形状不能改变；不能忘记标方向。）

第九单元倍数和因数

1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、

2、3、6、9、18。

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、5

4、72、90……（省略号非常重要，若题目没有要求写几个倍数时，必须

．．要写省略号。）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。所以，一个数的倍数大于它的因数这种说法是错的，也可能相等。

5、是2的倍数的数叫做偶数。（2的倍数的特征：个位是2、4、

6、8、0的数）

6、不是2的倍数的数叫做奇数。（奇数的特征：个位是1、3、5、

7、9的数）

7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是

．．．0。（如：10、20、30、40……）

9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）

10、一个数只有1和它本身两个因数

．．．．的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、19 (2)

是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的，要除2以外。）

11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数

．．．．．的数叫合数。如：4、6、8、9、10……

12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1

13、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。如：20=3+17、40=11+29、8=3＋5、

10=3＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、30=23＋7=13＋17

14以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（注意：51=3×17，91=7×13，所以51和91不是素数）

15、三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。

16、三个连续奇数或三个连续偶数之和是a，则这三个连续奇数或偶数从小到大是：（a÷3）-2，

a÷3，（a÷3）+2

17、一个数既是a的倍数，又是b的倍数（a、b为素数），这个数最小是a×b（即a和b的最小公倍数）。

18、奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数± 1=偶数；奇数± 2=奇数；偶数± 1=奇数；偶数± 2=偶数

19、两个素数的和可能是奇数，也可能是偶数，（如3+7=10，2+3=5）；两个素数的积一定是合数，（如3×7=21）；

20、除0以外的自然数分类：1、按是不是2

2、按因数的个数，可分为素数和合数（不含1）。用图形表示分别为：

21、除

．2．

以外的素数都是奇数，但奇数不一定都是素数，也可能是合数，如（9、15、21等是奇数也是合数）。

22、除．2．

以外的偶数都是合数，但合数不一定都是偶数，可能是奇数。

第十单元用计算器探索规律

1、积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数缩小(或扩大几倍)，积也随着缩小(或扩大)相同的倍数。

②一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变——积不变规律。

③一个因数扩大m 倍，另一个因数扩大n 倍，积扩大m ×n 倍。如：3×5=15，则30×10=300

2、商的变化规律：

①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0．除外．．

），商不变——商不变规律。 ②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。

③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。

第十二单元统计

1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期

第十三单元用字母表示数

1、用字母表示数的基本规律：

如果正方形的边长用a 表示，周长用C 表示，面积用S 表示。那么：正方形的周长：C=a ×4=4a 正方形的面积：S=a ×a= a 2。

2、a ×4或4×a 通常可以写成4?a 或4a ；a ×a 可以写成a ?a ，也可以写成a 2，读作“a 的平方”。如果是a 与1相乘，就可以直接写成a 。

附：常用数量关系

正方形的面积=边长×边长（S=a ×a=a 2）

正方形的周长=边长×4 (C=a ×4=4a)

长方形的面积=长×宽 (S=a ×b=ab)

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a ＋b)×2

1、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

2、路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

3、工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷工效

4、房间面积=每块地面砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积

5、（反向行驶）相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间

6、（同向行驶）相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间

苏教版四年级下册数学知识点汇总

苏教版小学四年级下册数学知识点汇总第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算 1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。 2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。二、乘数末尾有0的乘法 1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0. 第二单元升和毫升一．容量的理解 1.容量是一个物体可以容纳的体积。二、升和毫升之间的进率 1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL） 2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。 2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。 3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 4、1毫升大约等于23滴水。

第三单元三角形一、三角形的特征及分类 1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。 2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。） 5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。） 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。） 7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。 8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形 1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。） 2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。 3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和 4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角 5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2 6、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。 7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}

(完整版)2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点7平面图形的认识

六年级数学下册总复习知识点总结知识点7：图形的认识测量姓名记忆情况一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a°”。（2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

二、平面图形 1、长方形 b（宽） a（长）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a（边长）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 3、三角形 h（高） a （底）锐角三角形直角三角形钝角三角形（1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2）分类按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。 ?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形（1）特征：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

完整版苏教版四年级下册数学知识点总结

苏教版数学四年级下册知识点概括——不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！第一单元对称、平移和旋转）连成图形。2）找对应点（31、画图形的另一半：（1）找对称轴（条对称 4 3 条对称轴，正四边形（正方形）有2、正三边形（等边三角形）有n 条对称轴。变形有有 5 条对称轴，……正n 轴，正五边形、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成3 图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。4（注意方向和角度）、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，5 （不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）再连线。第二单元多位数的认识 1.数位顺排列起来，它们所在的位置，叫作数位。（1从单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。这种计数方法叫十进制计数法。）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，（2 复习多位数的读、写法。2.）多位数的读法。（1从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再，都只读或连续几个00在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个一个零；每级末尾的零都不读。 - 1 - （2）多位数的写法。先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。改写。可以将万位、亿位后面的 4 个0、8 个0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于 5 还是大于5。 4.比大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。第三单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数，所得的积是四位数或者五位数。 2、末尾有0 的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律 1、积的变化规律：①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。 ②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。 2、商的变化规律： ①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0 除外），商不变。（余数会变） ②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。第五单元解决问题的策略 1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。（线段图记在头脑里）解法：①（和—差）÷2=小的数小的数+差=大的数 ②（和+差）÷2=大的数大的数—差=小的数（注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求） - 2 - 2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16 个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）解法：①（和-2×8）÷2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数 ②（和+2×8）÷2=大的数大的数-16=小的数 3、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，

小学数学总复习资料知识点归纳总结打印版

小学数学总复习资料常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 4a 面积=边长×边长×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表×a×6体积=棱长×棱长×棱长 ×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 2() 面积=长×宽 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 2() (2)体积=长×宽×高

5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 ÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)× 高÷2 ()× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л直径半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径л2лr (2)面积=半径×半径 ×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积 ×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量

小学英语语法总复习知识点归纳

小学英语语法汇总一、时态 1．一般现在时（1）表示经常发生的动作或事情，通常用“usually通常, often常常, every…每…, sometimes有时，always总是,”等词。（2）基本结构： I / You / We / They He / She / It 肯定句动词原形动词第三人称单数形式否定句don’t + 动原doesn’t + 动原一般疑问句(Yes/No) Do… ? Yes, I do.Does…(动词原形)…?No,she doesn’t. 特殊疑问句What do …?How does she…(动词原形)…? (3) 动词第三人称单数形式（同名词单数变成复数方法相同） 1 一般情况+s 如：walk-walks 2. 辅音字母+y结尾去y +ies fly-flies 3. 结尾是s, x，sh, ch +es watch-watches 4. 特殊的do-does ,have-has, go-goes 2．现在进行时, （1）表示正在发生的动作，通常用“now现在, look看，linsen听”. （2）基本形式：be + 动词ing eg: I am(not) doing my homework. You/We/They are(not) reading. He/She/It is(not) eating. What are you doing? Is he reading? （3）动词的现在分词形式（动词+ing）一般情况+ing walk—walking 结尾是不发音的e -e + ing come—coming 重读闭音节双写最后一个字母+ing run-running swim-swimming 3. 一般过去时（1）表示过去已经发生的事情,通常用“last …上一个…, just now刚才, a moment ago刚才，yesterday昨天”等词。（2）be 动词的过去式: am/is—was are—were （3）过去式基本结构肯定句（Positive）动词过去式I went shopping last night. 否定句(Negative) Didn’t + 动词原形I didn’t go shopping last night. 一般疑问句(Yes/No) Did …+ 动词原形…?Did you go shopping last night? 特殊疑问句(wh-) What did…+ 动词原形…?What did you do last night? （4）词过去式的变化：规则动词的变化：一般动词+ed planted,watered,climbed 以不发音的e结尾+d liked 辅音字母加y结尾-y+ ied study—studied, cry- cried 重读闭音节单词，末尾只有一个辅音字母双写最后一个字母+ed stop –stopped plan - planned

2018年新苏教版四年级数学下册复习计划

四年级数学下册复习计划王蓝萍一、指导思想以课程标准为依据进行针对性的复习。回顾与整理所学知识，对数学知识加以梳理，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点进行有针对性的复习理解。力求挖掘学生学习数学的积极性和学习潜在能力，提高学生的数学成绩。二、复习的主要知识点（1）平移、旋转和轴对称，（2）认识多位数，（3）三位数乘两位数，（4）用计算器计算，（5）解决问题的策略，（6）运算律，（7）三角形、平行四边形、梯形，（8）确定位置等知识。三、复习目标： 1、通过整理复习，进一步理解、巩固本学期所学知识，使所学知识系统化、条理化。 2、经历知识回顾和整理的过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。 3、在对知识的整理与复习过程中，养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。四、学生学习现状的分析我所教的四年级有33名学生，大部分学生思维较活跃，上课气氛很好，学习

的积极性很高。但这个年龄段的学生比较粗心，计算比较容易出错，解决问题的理解能力不够。所以，在复习时应该重点放在计算能力的培养和对解决问题的理解上，对于课本上的基础知识也需要进行复习巩固。而有部分成绩优异的学生对知识的掌握程度较好，这就需要在复习时对他们这部分学生加大难度，进行有难度的训练。 1、学习习惯方面。80%的学生学习习惯较好，能自觉、保证质量的完成作业和学习任务；20%的学生习惯不好，表现在课堂上爱做小动作、不能集中注意力、完成学习任务拖拉、作业马虎等现象。针对这种现象，在复习中加强对学生的要求。 2、解决问题方面。本学期主要学习运算律和解决实际问题，以及多边形的认识，75%的同学掌握了解决问题的方法，还有25%的同学不知道如何下手，对于这部分学生要加强辅导。 3、操作方面。本学期学习了对称、平移与旋转。学生能够掌握基本的作图方法，但是容易出错，需要加强指导。五、活化复习形式，提高复习兴趣以练习为主的知识复习，形式比较单调，学生往往会觉得很乏味。在复习时需要创造多种形式，采用各种电教手段吸引学生的注意力，激发学习兴趣，使复习课不枯燥。比如：课前自我回顾整理（教师可以设计一些表格、问题提纲等让学生在课前自己去填写），课堂上进行小组交流自己归纳整理的成果，比一比谁总结的好？还可以完全放手让学生自主整理知识框架，然后再交流。另外，可以采取一些竞赛的形式，可以是生生之间的竞赛，同组之间、男女生之间，还可以是师生之间的竞赛。另外还有一个很重要的方法就是评价。在复习时，让学生们相互做小老师相互交换批改作业，学生在批改别人作业的同时，

人教版三年级数学上册全册总复习知识点归纳小学考试考点内容整理总结

人教版数学三年级上册复习知识点汇总第1单元时分秒 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走 (12)圈。 5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时第2、４单元万以内数的加法和减法 1、口算计算：一般先算整百加减整百数、整十加减整十数，一位数加减一位数，再把结果相加。（注意进位与退位） 2、估算：把加数看成接近它的整十、整百的数，再进行口算。 3、万以内的加法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪位满十就要向前进1.

4、万以内的减法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就要从前一位退1当10；如果要从十位退1，而十位上是0，就要从百位退1当10，再从这个退下的10中退1到个位当10，这时十位上的数是9。 5、加法的验算：(1)用交换两个加数的位置，和相.（2）用和减去一个加数等于另一个加数。减法的验算：（1）用差加减数等于被减数。（2）用被减数减去差等于减数。 6、识记以下关系式：加数+加数＝和验算（1）交换加数位置和不变（2）和－加数＝加数被减数－减数＝差验算（1）被减数－差＝减数（2）差+减数＝被减数７、解决问题：计算连加、连减、加减混合运算时（没有小括号），要从左往左依次计算，有小括号的要先算括号内的数。第3单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。 2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。 5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ） ①进率是10：1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：

小学数学总复习必备知识点总归纳

小学数学必备知识点总归纳常用单位换算 1、长度单位换算: 1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算: 1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米3、体(容)积单位换算: 1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升 4、重量单位换算: 1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤 5、人民币单位换算: 1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分 6、时间单位换算: 1 世纪=100 年1 年=1 2 月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月小月(30 天)的有4\6\9\11 月平年 2 月28 天,闰年 2 月29 天平年全年365 天,闰年全年366 天 1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒常用数量关系等式 1、份数: 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷1 倍数=倍数几倍数÷倍数=1 倍数 3、路程: 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:

工作效率×工作时间 =工作总量工作总量÷工作效率 =工作时间工作总量÷工作时间 =工作效率 6、数据运算: 加数 +加数 =和和一一个加数=另一个加数被减数一减数 =差被减数一差 =减数差 +减数 =被减数因数×因数 =积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数 =商被除数÷商 =除数商×除数 =被除数常用图形计算公式 1、正方形：(C:周长 S:面积 a:边长 )：周长 =边长× 4 公式：C=4a 面积 =边长×边长公式：S=a× a 2、长方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )：周长 =(长 +宽 )× 2 公式：C=2(a+b) 面积 =长×宽公式:S=ab 3、三角形 (C:周长s:面积 a:底 h: 高 ): 面积 =底×高÷ 2 公式:s=ah÷ 2 三角形高 =面积× 2÷底公式： h=sx2÷a 三角形底 =面积× 2÷高公式：a=sx2÷h 普通三角形周长：三个边相加公式：C=a+b+c 等边三角形：边长×3 公式：ax3 等腰三角形：两条腰×2＋底边公式：ax2+b 4、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高 ): 面积 =底×高公式： s=ah 底 =面积×高公式： a=sh 高 =面积÷底公式： h=s ÷a 7、梯形 (s:面积 a:上底 b: 下底 h: 高 )：面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2 公式： s=(a+b)× h ÷ 2 高=2*面积/（上底+下底）公式： h=2×s ÷（a+b ）上底=2*面积/高-下底公式： a=2×s ÷h-b 下底=2*面积/高-上底公式： b=2×s ÷h-a 8、 *圆形 (S:面积 C:周长πd =直径 r=半径 ): =直径× 圆周率公式： C=πD =半径×2 ×圆周率公式： C=2πr =半径×圆周率+直径公式: C=πr+d =直径×圆周率÷2 公式: C=（πd ）÷2 圆的周长半圆的周长

人教版四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳人教版一、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元运算定律及简便运算：

小学毕业语文总复习知识点大汇总

小学毕业语文总复习知识点大汇总第一部分汉语拼音一、声母。（23个） b p m f d t n l ɡ k h j q x zh ch sh r z c s y w 二、韵母。（24个） 1．单韵母6个：ɑ o e i u ü 2．复韵母8个：ɑi ei ui ɑo ou iu ie üe 3．鼻韵母9个：前鼻韵母5个：ɑn en in un ün 后鼻韵母4个：ɑnɡ enɡ inɡ onɡ 4．特殊韵母1个：er 三、整体认读音节。（16个） zhi chi shi ri zi ci si yin yi ye yu wu yue yuan yun yinɡ 因一夜雨无月圆云影四、大小写字母。（26个） AɑBb Cc D d Ee Ff Gɡ Hh Ii Jj K k Ll Mm N n Oo Pp Qq Rr Ss T t Uu Vv Ww Xx Yy Z z 第二部分字词一、十一册生词。（105个）漓江巫峡翡翠峰峦屏障竹筏广厦伐木综合焚烧典礼协商汇集宣布电钮瞻仰旗帜选举领袖筋脉剥开妥帖慰藉报偿遗憾弥补馋嘴媒体诞生传递迅猛渺小矿产恩赐慷慨枯竭滥用威胁目睹磅礴岷山蒙胧咨询浏览精彩

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