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安徽高三月考模拟理科数学试卷及答案解析

合肥市高三第一次模拟考试

理科数学

考试时间：____分钟

题型单选题填空题简答题总分

得分

单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____

分。）

1. 复数的虚部是( )

A. 1

B. －1

C. －i

D. I

2．已知集合,,且,则满足条件的A的个数为( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：

其中判断框内的条件是（）

4. 函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )

A. 2，

B. 2，

C. 4，

D. 4，

5. 经过抛物线y＝x2的焦点和双曲线－＝1的右焦点的直线方程为( )

A. x＋48y－3＝0

B. x＋80y－5＝0

C. x＋3y－3＝0

D. x＋5y－5＝0

6．设，，，则（）

7．O是平面上一定点，A、B、C平面上不共线的三点，动点P满足

则P点的轨迹一定经过ABC的（）

A. 外心

B. 内心

C. 重心

D. 垂心

8．如图，有一圆柱开口容器（下表面封闭），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是（）

A. ;

9. 已知中，，且是递增数列，则实数的取值范围是（）

10. 椭圆C: 的左、右顶点分别为, ,点P在C上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是( )

11. 如图，是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）

12. 设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（）

A. 0

B. 2

填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____

分。）

13. 过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记

,当最小时,点坐标为____ 。

14. 已知过点的直线被圆所截得的弦长为8，则直线的方程为____。

15．定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上为增,若满足f(1-m) ＜f(m),则m的取值范围是____.

16．设函数的图象与的图象关于对称，且，则的值为____。

简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共

____分。）

17. 在△ABC中，B＝，AC＝，求AB＋BC的最大值并判断取得最大值时△ABC的形状。在公差为d的等差数列中,已知,且成等比数列.

18.求d,

19.若d<0,求||+||+||+…+||.

如图，在斜三棱柱中，,且，,且。

20.求证：平面平面;

21.求二面角的正切值的大小。

已知点A（2，0），椭圆E：（＞＞0）的离心率为，F是椭圆E的上焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点。

22.求E的方程；

23.设过点A的动直线与E相交于点P，Q两点，当的面积最大时，求的方程。已知函数

24.若，求的单调区间；

25.若时恒有，求的取值范围。

已知函数f(x)＝＋( )为偶函数．

26.求函数f(x)的最小正周期及单调减区间；

27.把函数f(x)的图像向右平移个单位(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的对称中心．

答案

单选题

1. A

2. B

3. D

4. A

5. D

6. C

7. B

8. D

9. C 10. C 11. B 12. B 填空题

13.

14.

4x+3y+21=0或x=-3

15.

16.

简答题

17.

AB＋BC的最大值为；△ABC是等边三角形

18.

d=-1或d=4；=-n+11或=4n+6.

19.

|a 1|+|a2|+…+||=

20.

略

21.

22.

23.

24.

的单减区间是

25.

。

最小正周期为，单调减区间为[－，](k∈Z)

27.

对称中心为(，0)，k∈Z

解析

单选题

由，再找到其虚部为，所以选A选项。

由由全集，再结合知，故可以为两个。故选B选项。

由一个数除以２后的余数为０是偶数，余数为１是奇数，结合判断框的分支可知故选D选项。

略 4.

把抛物线方程化成标准型为:，故其焦点为，而双曲线的焦点为，故所求直线方程为x＋5y－5＝0；故选Ｄ

由对数的图象可知，再由中间值知：，即；所以选C选项。

由

再由共线定理知点必经过ABC的内心，（重垂内外，中高角直）所以选B选项。

如图，把圆柱侧面展开得，进而整个问题转化为点在线段上运动，求的最小值，找到点关于的对称点，由两点间线段最短可知：为所求，而

所以选D选项。

由而，所以所以选C选项。

所以选C选项。

10.

由三视图判断知此为四棱锥，

如图所示，

故

故选B选项。

11.

由，得，又正实数，故由均值不等式知当且仅当时取“=”号；再代回得，进而。故选B选项。

填空题

12.

可行域如图所示，要使最小，即当可行域内的点到圆心O距离最远时，在可行域内离圆心最远的点为点E，故所求的点坐标为。

13.

1、由圆得其标准方程：，由弦长为8，所以圆心到直线的距离为3。

2、当直线的斜率不存在时，即方程x=-3 ，符合题设；当直线的斜率存在时，可设其方程为：，由点到直线的距离公式得：，即方程为：4x+3y+21=0。

14.

由题设可知函数函数f(x)在[0,2]上为减函数，由图像可知离对称轴越近函数值越大，再结合函数的定义域可得

15.

设，且，由对称性知点关于直线关于的对称点分别为，此两点在函数上，进而得，两式相乘得：，又，所以

简答题

16.

试题分析：本题属于三角恒等变形和解三角形的基本问题（1）直接按照步骤来求

（2）要注意观察，然后合理地选择公式来解题。

在△ABC中，根据，

得，

同理BC＝2sin A，因此AB＋BC＝2sin C＋2sin A

＝2sin C＋2sin(π－C)＝，

因此AB＋BC的最大值为.

取最大值时，

，因而△ABC是等边三角形

17.

由题意得,5a3·a1=(2a2+2)2

d2-3d-4=0,解得d=-1或d=4,

所以=-n+11或=4n+6.

18.

分析项的符号特征后进行分类讨论。

设数列{}前n项和为,

因为d<0,所以d=-1, =-n+11,

则n≤11时,|a 1|+|a2|+|a3|+…+||==-n2+n;

n≥12时,|a1|+|a2|+…+|a11|+|a12|+…+|

=a 1+a2+…+a11-a12-…-=S11-(-S11)

= -+2S 11=n2-n +110.

综上所述,|a1|+|a2|+…+||=

19.

证明：在中，，，又且、AC是面内的两条相交直线，平面，

又平面，

平面平面;

20.

建系，求出对应的法向量，再算出夹角的正切值。

在中，，，又且AB、AC是面ABC内的两条相交直线，面ABC，

因而，可建立如图所示的坐标系：

则B（0，0，0），A（12，0，0），C（12，5，0），

,由得，

取平面的一个法向量，

设平面BCC 1B1的一个法向量，

由得

取，则

，

设的大小为，则，.

二面角的正切值的大小为

21.

，，

设F（0，c），

则，，

又a2-b2=c2=3

∴

∴E的方程是

22.

联立求解出对应面积的表达式，再用函数或均值来处理最值问题。设的方程为，设，

由得，

＞0，

，

令，则，

而当且仅当，

即时等号成立，此时.

∴当的面积最大时，求的方程为，

即

23.

试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）直接按照步骤来求

（2）要注意对参数的讨论

（3）涉及恒成立问题，转化成求函数的最值，这种思路是一般解法，也常采用“分离参数法”．涉及对数函数，要特别注意函数的定义域．

当时，

令，则.

时＞0；时＜0.

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2017安徽省中考数学试题及答案

2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12 的相反数是 A ．21 B ．1 2 - C ．2 D ．2- 【答案】B 【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32 ()a -的结果是 A ．6a B ．6a - C ．5 a - D ．5 a 【答案】A 【考查目的】考查指数运算，简单题． 3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它

若120=?∠，则2∠的度数为 A ．60? B ．50? C ．40? D ．30? 【答案】C 【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题． 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A ．280 B ．240 C ．300 D ．260 【答案】A ．【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题． 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足 A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C ．2 16(1)25x += D ．2 25(1)16x -= 【答案】D ．【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简频数(人数)8 102430) 第7题图

安徽省2014年初中数学中考模拟试卷及答案

2014年省初中毕业学业考试模拟卷二数学时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号)一律得0分. 1.下列各数中,最小的数是 ( ) A.0.5 B.0 C.12- D.－1 2.下列各式计算正确的是 ( ) A.235325a a a += B.22(2)4a a -=- C.22(3)9a a = D.33a a a ÷= 3.如图,直线c 与直线a ,b 相交,且a ∥b ,有下列结论: (1)12∠=∠;(2)13∠=∠;(3)32∠=∠.其中正确的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为 ( ) A.0.83510? B.3.7510? C.3.6510? D.3.9510? 5.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是 ( ) 6.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是 ( ) A.12x x ≥-??? C.12x x <-??≥? D.12x x >-??≤? 7.“爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).随机在大正方形及其部

区域投针,若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是 19 ，则大、小两个正方形的边长之比是 ( ) A.3∶1 B.8∶1 C.9∶1 D.22∶1 8.A ,B 两地相距10千米,甲、乙二人同时从A 地出发去B 地,甲的速度是乙的速度的2倍,结果甲比乙早到13 小时.设乙的速度为x 千米/时,则可列方程为 ( ) A.1010123x x -= B. 1010123x x -= C. 101123x x += D. 1011032x x += 9.如图,EF 是圆O 的直径,OE =5 cm,弦MN =8 cm,则E ,F 两点到直线MN 的距离之和等于 ( ) A.12 cm B.6 cm C.8 cm D.3 cm 10.如图,点P 是等边△ABC 的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A 开始沿AB 边运动到点B ,再沿BC 边运动到点C 为止,设运动时间为t ,△ACP 的面积为S ,则S 与t 的大致图象是 ( ) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:210m m -= . 12.在一次函数y =kx +2中,若y 随x 的增大而增大,则它的图象不经过第象限. 13.矩形OABC 有两边在坐标轴的正半轴上,如图所示,双曲线6y x = 与边AB ,BC 分别交于D ,E 两点,OE 交双曲线2y x =于点G ,若DG ∥OA ,OA =3,则CE 的长为 .

高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷

高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷时量 120分钟总分 150分考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答的答案无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一：选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数i z -= 11 ，则z z -对应的点所在的象限为 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知33 cos 25 π???-= ???，且2π?<，则tan ?为 A ．43-B ．43C ．34-D ．3 4 3．下列命题中，真命题是 A ．0R x ?∈，0 0x e ≤B ．R x ?∈，22x x > C ．0a b +=的充要条件是 1a b =-D ．1a >，1b >是1ab >的充分条件 4．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为 A ．1193 B ．1359 C ．2718 D ．3413 5.若圆C:222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，则由点(,)a b 向圆所作的切线长的最小值是 A ．2B ．3C ．4D ．6

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<