六年级上册小学数学易错知识点解析

易错点 1：计算分数乘整数时，误把整数和分子 约分而出错

4

计算： 15 ×8

错解：

正解：

易错提示：

计算分数乘整数时，整数只能和分数的分母约分。

易错点 2：没有掌握分数乘分数的计算方法

8 4

计算： 3 × 9

错解：

正解：

易错提示：

计算分数乘分数时，只有分子和分母之间才能进行约分。

易错点 3：没有掌握分数混合运算的运算顺序

2

4 计算：

5 ×（10＋14）× 7 错解：

正解：

易错提示：

计算分数混合运算时，有括号的要先算括号里面的；没有括号的要先算乘法，再算加法。

易错点 4：不能分辨具体数量与分率

2 将一根绳子剪成两段，第一段长 9 米，第二段比

2 第一段长 9 。第二段绳子长多少米？

错解：

2 2 4

9

＋ 9 ＝ 9 （米） 4 答：第二段绳子长 9 米。

正解：

2 2 22

9 ×（1＋ 9 ）＝ 81 （米） 22 答：第二段绳子长 81 米。

易错提示：

2 第二段比第一段长 9 ，第一段是单位“1”，则

2

第二段绳长是第一段的（1＋ 9 ），所以用乘法 计算。

易错点1：观测点选取不正确

小广场在幼儿园的南偏西40°方向500 m 处，画平面图表示小广场的位置。

错解：

正解：

易错提示：

错解错在观测点确定错误。甲在乙的某个方向，一般以“在”字后面的物体为观测点。

易错点2：没有找准偏离的角度

判断：市政府位于电视塔东偏北50°方向上。（）

错解：

√

正解：

╳

易错提示：

错解错在偏离的度数和方向不一致，应是市政府位于电视塔北偏东50°（或东偏北40°）方向上。

易错点3：对方向的描述不准确

如下图，乙岛在轮船的（）方向上。

错解：

东偏南40°

正解：

南偏东40°

易错提示：

错解错在对乙岛的具体方向描述不准确。40°是由正南方向偏向东测量得到的，所以叙述时应先说南方，再说东方。

易错点4：方向偏离度数混淆

判断：A 点在B 点的北偏东30°方向上，那么B 点在A 点的西偏南30°的方向上。（）

错解：

√

正解：

╳

易错提示：

错解错在方向与偏离的度数结合错误，与北偏东30°方向相反的方向应是南偏西30°或西偏南60°方向。

9 ÷ 易错点 1：对倒数的意义理解不透彻

7 3 判断： 3 是倒数， 7 也是倒数。

( )

错解：

√

正解：

╳

易错提示：

倒数表示乘积是 1 的两个数的关系，这两个数是相互依存的，单独的一个数不能称为倒数。 易错点 2：对倒数的定义理解错误

1 2 1 2

判断：因为 3 + 3 =1，所以 3 和 3 互为倒数。

(

)

错解：

√

正解：

╳

易错提示：

乘积是 1 的两个数互为倒数，也就是互为倒数的两个数之间是相乘而不是相加的关系。 易错点 3：计算分数除以整数，转化成乘法计算时，没有将这个分数变成它的倒数

计算： 5 ÷ 3

错解：

5 ÷ 3= 5 ? 3= 5

9 9 3

正解：

5

÷ 3= 5 ? 1 = 5

9 9 3 27 易错提示：

把分数除法转化为分数乘法计算时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。

易错点 4：一个数除以分数转化为这个数乘分数的倒数的过程易出错

7 9 计算： 12 4

错解：

正解：

易错提示：

计算分数除法时，把除数写成它的倒数，同时 要把“÷”变成“×”，但注意不要把被除数也变成它的倒数。

易错点 5：在判断商与被除数的关系时，考虑不全面

判断：一个数除以真分数，商一定小于这个数。

(

)

错解：

√

正解：

╳

易错提示：

在判断商与被除数的关系时，不仅要考虑除数是大于 1、等于 1 还是小于 1，还要考虑被除数是否为 0。

易错点 6：没有掌握分数混合运算的运算顺序 5 ? 4 ÷ 5 ? 4 7 5 7 5

错解：

5 ? 4 ÷ 5 ? 4 7 5 7 5

＝ 4 ÷ 4 7 7

＝ 4 ? 7 7 4

＝1

正解：

易错提示：

没有理清混合运算的运算顺序。应先把除法转化为乘法，再计算。

易错点 7：没有找准单位“1”

菜场运来 600 千克青菜，运来的大白菜重量是 3 5

青菜的 5 ，同时又是西红柿的 6 。运来大白菜和 西红柿各多少千克？

错解：

3

600× 5 ＝360（千克）

5 600×

6 ＝500（千克）

答：运来大白菜 360 千克，西红柿 500 千克。

计算：

正解：

3

600× 5 ＝360（千克）

5

600÷ 6 ＝720（千克）

答：运来大白菜360 千克，西红柿720 千克。易错提示：

同一题中，单位“1”可能不止一个。一个数量在某一条件中是单位“1”，在另一条件中有可能不是单位“1”，解题时要仔细比较，找准与单位“1”的对应关系。

易错点8：解决工程问题时因混淆工作总量而出错

一条水渠长700 米，甲队单独修，需要8 天完成；乙队单独修，需要6 天完成。两队合修，需要多少天完成？

错解：

1 1

700÷（8 ＋6 ）＝2400（天）

答：需要2400 天完成。

正解：

1 1 24

1÷（8 ＋6 ）＝7 （天）

24

答：需要

天完成。

7

易错提示：

错解错在混淆了工作总量。解决求工作效率和工作时间的工程问题时，工作总量要一致，不能因假设为1 而与实际的工作总量相混淆。

易错点1：没有理解比的意义

判断：一场球赛的比分是0∶0，因此比的前项和后项都可以是0。（）错解：

√

正解：

╳

易错提示：

体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方进球的多少，是相差关系；数学上的“比”要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。

易错点2：混淆比和比值的形式

求5 km∶700 m 的比值。

错解：

5 km∶700 m

＝5000 m∶700 m

＝50∶7

正解：

5 km∶700 m

＝5000 m∶700 m

50

＝

7

易错提示：

比值是一个具体的数，可以是分数、小数或整数；而比表示两个数的一种关系，只能写成a∶

a

（b 不为0）的形式。

b 或

b

易错点3：对比的基本性质理解不清

选择：把9∶11 的前项加上9，要使比值不变，后项应（）。

A.加上9

B.加上11

C.乘9

错解：

A

正解：

B

易错提示：

错解错在对比的基本性质认识不透彻，前、后项加上相同的数并不能保证比值不变。前项加9，相当于乘2，所以后项也要乘2，即相当于加11才能使比值不变。

易错点4：没有充分理解题意而出错

一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是1∶4，这个三角形的顶角是多少度？

1 1 9 错解：

180× 1+4 ＝36（度）

答：这个三角形的顶角是 36 度。

正解：

180× ＝20（度）

答：这个三角形的顶角是 20 度。

易错提示：

此题分配的总数量是三角形的内角和 180 度， 一个三角形有两个底角和一个顶角，所以应该把 180 度看作 1+4+4＝9（份），其中一个顶角

占 180 度的 1 ，即 20 度。

易错点1：对直径的认识不全面

判断：两端都在圆上的线段就是直径。（）

错解：

√

正解：

╳

易错提示：

错解错在忽略了直径必须通过圆心这一重要条件。直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。

易错点2：对圆的对称性认识不清

判断：在同一平面内，任意两个圆都关于一条

直线成轴对称。（）错解：

√

正解：

╳

易错提示：

两个圆关于一条直线成轴对称，这两个圆必须

完全相同。在同一平面内的任意两个圆的半径

并不一定相等，所以这两个圆不一定关于一条

直线成轴对称。

易错点3：混淆半圆的周长和圆周长的一半

求下图的周长。

错解：

3.14×

4.8÷2＝7.536（cm）

正解：

3.14×

4.8÷2＋4.8＝12.336（cm）

易错提示：

错解错在计算半圆的周长时，漏加圆的一条直径。半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条

直径。

易错点4：没有正确理解圆的面积计算公式的推

导过程

判断：把圆拼成近似的长方形后，圆的面积和

长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长

相等。（）错解：

√

正解：

╳

易错提示：

小学数学理论归纳(知识点整理)

小学数学理论归纳（知识点整理） 第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) （一）整数 (3) （二）小数 (4) （三）分数 (5) 二方法 (6) （一）数的读法和写法 (6) （二）数的改写 (6) （三）数的互化 (7) （四）数的整除 (7) （五）约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) （一）商不变的规律 (8) （二）小数的性质 (8) （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) （四）分数的基本性质 (8) （五）分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) （一）整数四则运算 (8) （二）小数四则运算 (9) （三）分数四则运算 (9) （四）运算定律 (9) （五）运算法则 (10) （六）运算顺序 (10) 五应用 (10) （一）整数和小数的应用 (11) （二）分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)

三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)

第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 ★整数的意义：自然数和0都是整数。 ★自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 ★计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。（因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数）★一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

人教版六年级上册数学易错题大全

小学六年级上册数学易错题大全 一、填空题 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。 9、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。 10、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;（）比32少30% 。 11、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

12、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。 13、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。 14、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。 二、选择题 1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（）。 A.6︰1 B.5︰1 C.5︰6 D.6︰5 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）。 A.1︰4 B.1︰2 C.1︰8

人教版三年级数学下册：易错知识点带习题解析

人教版三年级下册易错知识点 一、位置与方向（一） 1、东与西相对，南与北相对， 东南与西北相对，西南与东北相对。位置是相对的，不是绝对的。判断位置时现要弄清楚是以谁为标准。 2、地图通常是按上北、下南、左西、右东来绘制的。 二、除数是一位数的除法 1、一位数除整十、整百、整千数的口算 （1）利用“表内除法计算” （2）想乘算除 2、一位数除几百几十几数或几千几百数的口算 （被除数前两位能被一位数整除时）用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 3、口算时的注意事项 （1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 4、笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算 5、一位数除两、三位数的笔算方法

先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 6、除法的验算方法 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除 7、三位数除以一位数的估算方法 除数不变，把三位数看成几百几十数或整百数，再用口算除法的基本方法进行计算。 三、年、月、日 1、经过的天数的计算 结束时间—开始时间 + 1 2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻 结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间） 3、时间与时刻的区别 时间是一段，时刻是一个点 四、两位数乘两位数 1、口算乘法 （1）两位数乘一位数的口算

二年级下册数学易错题分析

二年级下册数学易错题分析 第一单元解决问题 错例1 题目描述： 典型错解： 错因分析： 学生在解决问题的过程中，对于用两种方法解决问题有所误解，认为像综合算式48-7+12=53（人）和分式48-7=41、41+12=53（人）两种算式的形式不一样就是两种列式的方法，没有将其与解决问题的思路联系起来，再加上教师在讲授的时候没有有效引导，从而导致这样的错误出现。

教学建议： 教师在引导学生认真审题的同时，也要引导学生交流和反馈解题的思路，使学生明确48-7+12=53（人）这个算式中，4第一步48-7就表示转走7人以后班级的人数，再加上12表示转来后现在学生的人数。对比分式48-7=41、41+12=53（人）不难发现，二者的解题思路是一样的，从而告诉学生解题思路相同的算式是相同的方法，激发学生从另外一个角度思考问题，如48+12-7=53，先求出转来后的班级人数，再求转走后的班级总人数。 错例2 题目描述： 校园里有22盆菊花，月季花比菊花多13盆，两种花一共有多少盆？ 典型错例： 错因分析： 通过学生的做题，可以分析出造成学生错误的原因大致有两个：首先是学生审题不够仔细，对于问题没有认真分析，想当然的拿两个已知的数字22和13相加；其次学生对其中的数量关系不够明确，没有认真分析其中的两个已知条件以及要求的问题，特别是“月季花比菊花多13盆”这个中间条件分析得不够透彻，以至于不知其所以然。

在教学过程中，教师要引导学生反复阅读题目，认真分析其中的数量关系，知道要想求“两种花一共有多少盆”这一问题，必须知道月季花和菊花各多少盆，从而顺着问题去找。学生进而从已知的条件中知道菊花有22盆，但月季花需要借助“月季花比菊花多13盆”这一中间条件去求，从而知道月季花可以用“22+13”这一式子表示，找到了两个必须的条件，“两种花一共多少盆”学生就可以列式22+13+22=57（盆）。因此在此类知识上，引导学生对于已知条件和数量关系的分析是今后教师教学的重心。 错例3 题目描述： 小红：我今年6岁。妈妈：我的年龄是小红的6倍。妈妈比小红大几岁？ 典型错例： 错因分析： 学生出现此类错误的原因主要是审题不够仔细，对于问题没有斟酌就开始下笔，以至于答非所问。另外一个原因就是，学生对已知条件的分析还不到位，对于“我的年龄是小红的4倍”这一中间条件理解还不是很透彻。

小学数学必备知识点总归纳

小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程: 速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式1正方形…

最新六年级上册数学易错题难题材料含详细答案

最新六年级上册数学易错题难题材料含详细答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。 （1）2★5； （2）（-2）★（-5）． 【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16 （2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”. （1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________. （2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________.

北师大版三年级数学上册易错题专项考点练习

北师大版三年级数学上册易错题专项考点练习 1. 小虎在做一道除法时，误把除数3看成了8，得到的结果是67余2，正确的结果是多少？ 2. 下图是轴对称图形。 3. 如果两个乘数的末尾都没有0，则积的末尾也一定没有0。（判断对错） 4. 8.2元和8.20元一样多。（判断对错） 5. 骑兵挑错 错案： 改正： 6. 大于2而小于5的数只有3和4。（判断对错） 7. 840÷7的商的末尾有一个0。（判断对错）

8. 要使□84÷6的商是三位数，□里最小可以填______ 9. 分一分，并用竖式算一算。 234÷2= 10. 骑兵挑错 错案： 改正： 511. 估一估哪个算式的商最接近花心上的数，在它上面画“√”。 12. 骑兵挑错 错案：

13. 7乘25与14的差，积是多少？算式是7×（25×14）．______（判断对错） 14. 小数的位数越多，这个小数就越大。（判断对错） 15. 森林医生。(对的画“√”，错的帮忙改正过来) 16. 0×8=0÷8。（判断对错） 17. 下图是轴对称图形。 18. 拧开水龙头是平移现象。 19. 两位数乘整十数，积不一定是四位数。（判断对错） 20. 判断对错。 （1）0×9=0÷9 （2）被除数和除数相同(不为0)，商不一定是1。 21. 判断。(对的画“√”，错的画“×")

（1）三位数除以1位数，商一定是三位数。 （2）两位数乘两位数积一定是三位数。 （3）一个边长为4分米的正方形，它的面积和周长相等。（4）420平方米=840平方分米 （5）三角形都是轴对称图形。 （6）分子相同的两个分数，分母大的分数反而小。 22. 被除数末尾有0，商的末尾一定有0。 23. 先估一估商是几位数．再计算。 512÷8= 522÷9= 234÷3= 24. 小数就是比整数小的数。（判断对错） 25. 大风车在转动是旋转现象。 26. 汽车的轮子在不停的转动是平移现象。 27. 4.21读作：四点二十一。（判断对错） 28. 任何不是0的被除数除以0，都得0。（判断对错） 29. 判一判。(对的画“√”，错的画“×”) （1）边长是1分米的正方形，它的面积一定是1平方分米。（2）两个长方形的面积相等，长和宽也一定分别相等。（3）1平方米比1米大。 （4）一张方桌的边长是9平方分米。 （5）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。30. 小数都比整数小。（判断对错）

【推荐】小学二年级数学易错题集锦

小学二年级数学易错题集锦（一） 一、直接写出得数 3×7= 40÷5= 120—80= 840—800= 70—5= 500+80= 9×7= 63÷7= 49÷7= 600+270= 51—6= 0÷4= 100—26= （）—340=260 157+43= 35—4×8= 二、选择题。把正确答案的编号填在括号里 1、一个四位数，千位上是2，个位上是4，其它各数位上都是0，这个数是（） ①204 ②2040 ③2400 ④2004 2、550比150多（）①600 ②700 ③400 ④500 4、最大的三位数加1是（）①10 ②100 ③1000 ④10000 5、3000前面的一个数是（）①3001 ②2900 ③3100 ④2999 三、填空。（30分） 1、按规律填数。（）、596、（）、598、（）、（）、（） 2、写出下面各数。六百二十七（）三千零四十（）九千三百（）五千零四（） 3、读出下面各数。 8040 读作（）5812读作（） 4、 2时=（）分180秒=（）分1分=（）秒 5、6705是（）位数，百位上的数字是（），表示（）个（），最低位的数字是（）， 表示（）个（）。 6、第一个数是800，比第二个数多100，第二个数是（）。 7、把1678、897、699、1128这四个数按从小到大的顺序排列。它们依次是（）〈（）〈（）〈（）。 8、7乘以4的积是（），再减去18，差是（）。 9、在○里填上〉、〈或=。 2时〇120分 40秒〇1分42—18 〇35 24+17 〇39 70+90 〇160 38+25+20 〇85 35 〇48÷8×5 10、6503=（）+（）+（） 8001=（）+ （） 11、爸爸上午8：00外出，下午5：00回家，爸爸离家时间有（）小时。 12、比524少38的数是（），604比338多（）。 四、用竖式计算并验算

小学数学知识点总结归纳

小学数学知识点总结归纳 一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位

较大就大，以此类推。 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 小数的写法：小数点写在个位右下角。 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类

六年级数学上册易错题整理

1、一本书120页，小红前三天看了全书的 4 3，第四天应该从第几页看起？ 2、一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5，其中最大的角是多少度？这是个什么三角 形？ 3、已知： 8 8946754÷=?=?=÷D C B A 并且A 、B 、C 、D 都不为0，那么最大的是什么？最小的是什么？ 4、① 215吨黄豆能榨豆油89吨，每吨黄豆能榨豆油多少吨？榨1吨油需多少吨黄豆？ ② 215吨黄豆能榨豆油89吨，45吨黄豆能榨豆油多少吨？ 5、一根3米长的木棒，锯成同样长的小段，4次锯完。每小段占这跟木棒全长的 )()( ，每小段长（ ）米。 6、一本书，小明3天看了它的5 3，还需要多少天才能看完？

7、①某水果店苹果每千克 25元，香蕉的价钱比苹果便宜101，香蕉每千克比苹果便宜多少元？ ②某水果店苹果每千克 25元，香蕉的价钱比苹果便宜101，香蕉每千克多少元？ ③某水果店香蕉每千克 25元，香蕉的价钱比苹果便宜101，苹果每千克多少元？ 8、①今年同学们一共植树120棵，其中六年级植的棵树占总数的 52，五年级占六年级的43。五年级植树多少棵？ ②今年同学们一共植树120棵，其中六年级植的棵树占总数的 52，六年级是五年级的3 4。五年级植树多少棵？ 9、甲、乙两地相距450千米，两辆汽车同时从两地相对开出，3小时后相遇。已知两车的 速度比是9∶6，两车每小时各行多少千米？

10、①100克水中加入25克盐，此盐水的含盐率是多少？ ②100克盐水中含盐25克，盐和水的比是多少？ 11、①小红买了一只钢笔和一只圆珠笔一共用去14元，圆珠笔的价钱是钢笔的 52，钢笔和圆珠笔各多少元？ ②小红买了一只钢笔和一只圆珠笔一共用去14元，圆珠笔和钢笔价钱的比是2∶5，钢 笔和圆珠笔各多少元？ 12、一段长3米的布，第一次剪去它的 31，第二次又剪去3 1米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？

小学数学二年级上册易错题练习及解析(共30道)

二年级数学上册易错题练习1 班级考号姓名总分 1、奶奶今年63岁，小芳今年7岁。奶奶比小芳大多少岁？ 2、二年级有3个班。2班比1班多5人，3班比1班多3人。哪个班人数最少？ 3、大青拍了135下皮球，小青拍的比大青少一些，小红拍的比大青多一些。 （1）小青最多拍多少下？ （2）小红最少拍多少下？ 4、做一道加法算式，小明把一个加数个位上的6看作9，把十位上的1看作7，得到604，正确得数是(588)。 5、有三根绳共长60米，其中一根比最短的一根长5米，比最长的一根短5米，最长的一根长多少米？最短的一根长多少米？(这题是试卷的附加题) 6、每根甩绳长5米，将42米的绳子剪成8根甩绳，够不够？ 7、全班有60人，其中男生是女生的2倍，你知道有多少男生，有多少女生吗？ 8、为了吸引顾客，超市准备用“2盒牛奶，3盒酸奶”组合，制成礼盒再销售，最多可以制成多少礼盒？ 9、18片钙片装一瓶，小辉每天坚持吃，早晚一次，每次三片。一瓶药够吃几天？ 10、一辆小轿车上有4个轮子和一个备用轮，现在有38个轮子，能装几辆这

样的车？还剩几个轮子？ 二年级数学上册易错题练习2 班级考号姓名总分 11、每3只皮球装1盒，17只皮球至少需要几个盒子才能装下？ 12、小军拍球拍了31下，小丽拍的比小军拍的3倍少20下。小丽拍了多少下？ 13、一捆电线上午用去68米，下午用去76米，还剩210米没有用。这捆电线比原来短多少米？ 14、把两根长都是45毫米的铁条焊接为一根，焊接头用去了5毫米。焊接后铁条长多少毫米？ 15、一本书278页，小明第一天看了55页，第二天比第一天多看了18页。两天一共看了多少页？ 16、植树小组昨天栽了105棵树，今天比昨天少栽了28棵树，两天一共栽了多少棵树？ 17、养鱼场上午捕鱼504条，下午比上午少捕鱼196条。这个养鱼场一天一共捕鱼多少条？ 18、一批煤，已经运走了28吨，剩下的是运走的7倍。原有煤多少吨？ 19、朱叔叔合每分钟走60米，他从家出发已经走了5分钟，离单位还有50米，朱叔叔从家到单位有多少米？ 20、一张课桌62元，比一把椅子多34元。一套课桌椅多少元？

小学数学必背知识点汇总

小学数学必背知识点汇总 基本性质 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 一．公式 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高

三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即： 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面； 正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高 圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率

六年级上册数学易错题难题试题含答案

六年级上册数学易错题难题试题含答案 一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可； （3）列不等式得出x的范围，可选择商场. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

小学二年级数学易错题解析汇总

二年级数学易错题及分析(一) 1、奶奶今年63岁，小芳今年7岁。奶奶比小芳大多少岁？ 36-7=29(岁) 错因分析：把63看成36了，也就属于看(抄)错数字 2、二年级有3个班。2班比1班多5人，3班比1班多3人。3班人数最少。 错因分析：不能正确理解数量的大小关系。 3、大青拍了135下皮球，小青拍的比大青少一些，小红拍的比大青多一些。 1)小青最多拍多少下？135-10=225(个) 2)小红最少拍多少下？135+10=145(个) 错因分析：不能准确理解“最多”与“最少”的含义。 4、做一道加法算式，小明把一个加数个位上的6看作9，把十位上的1看作7，得到604，正确得数是(588)。 错因分析：没有理解个位、十位分别看错的数实际是多余的数，而直接减掉了16。 5、有三根绳共长60米，其中一根比最短的一根长5米，比最长的一根短5米，最长的一根长多少米？最短的一根长多少米？(这题是试卷的附加题) 最长的60米，最短的5米。 错因分析：假设3根绳子一样长，60÷3=20，则最长：20+5=25 最短：20-5=15 6、每根甩绳长5米，将42米的绳子剪成8根甩绳，够不够？ 43÷5=8(根)……3(米)不够 错因分析：把42看成43，算法正确结论错误。 7、全班有60人，其中男生是女生的2倍，你知道有多少男生，有多少女生吗？ 错因分析：这是个和倍问题。三年级学习了以后就会明白。

8、为了吸引顾客，超市准备用“2盒牛奶，3盒酸奶”组合，制成礼盒再销售，最多可以制成多少礼盒？ 商品名称数量 牛奶18盒 酸奶24盒 可以制成20个礼盒。 错因分析：先分别计算牛奶2盒一份可以分9份，酸奶3盒一份可以分8份，组合起来只能选择较少的搭配，答案应为8个礼盒。可以用花生和糖果搭配实际操作一下。 9、18片钙片装一瓶，小辉每天坚持吃，早晚一次，每次三片。一瓶药够吃几天？ 18÷3=6(天) 错因分析：没理解“早晚一次，每次三片”中包含乘法的意义2×3。 10、一辆小轿车上有4个轮子和一个备用轮，现在有38个轮子，能装几辆这样的车？还剩几个轮子？ 38÷4=9(辆)……2(个) 错因分析：没有能正确理解“一辆小轿车上有4个轮子和一个备用轮”的意思，训练提高学生的阅读理解能力。 二年级数学易错题及分析(二) 1、每3只皮球装1盒，17只皮球至少需要几个盒子才能装下？ 17÷3=5（盒）……2（个） 错因分析：有余数的问题，建议用实物让学生装一装。 2、小军拍球拍了31下，小丽拍的比小军拍的3倍少20下。小丽拍了多少下？ 31×3=93（下）

小学数学知识点归纳总结

小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算

六年级上册数学易错专题

易错题专题 一、填空。 1、87吨水泥用去21，还剩（ ）吨；87吨水泥用去2 1吨，还剩（ ）吨。 2、甲的钱数比乙多4 1元，乙的钱数比甲少（ ）元。 3、甲数比乙多25%，乙数比甲少（ ）%。 4、甲数是8，比乙数少2，乙数比甲数多（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 5、男生人数是女生人数的80%，男生比女生少（ ）%，女生比男生多（ ）%， 男生占全班人数的（ ）%，男生与女生人数的比是（ ），男生与全班人数的比是（ ）。 6、甲数是20，乙数是甲数的60%，丙数的3 1是乙数，丙数是（ ）。 7、甲数是乙数的12倍，乙数是丙数的3 1，丙数是甲数的（ ）。 8、男生人数是女生人数的4 1，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数比女生人数少（ ）%。 9、把30按3：2分成甲、乙两个数，乙数比甲数少（） （） 。 10、a ÷b=3,a 与b 的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 11、在含盐 10 1的盐水中，盐与水的比是（ ）。 12、甲数的85等于乙数的21，甲数：乙数=（ ）：（ ） 13、甲：乙=3：4，乙：丙=2：3，甲：乙：丙=（ ） 14、两个数的比值是3，如果前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。 15、如果比的前项扩大4倍，后项不变，比值（ ）；如果比 的前项不变，后项扩大到原来的4倍，比值（ ）。 16、比的后项缩小5 1，要使比值不变，比的前项应（ ）。 17、2：3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 18、棱长为4厘米和6厘米的两个正方体的体积比是（ ）。 19、两个正方形的边长之比是2：3，它们的面积之比是（ ）。

(易错题)小学数学二年级数学下册第二单元《表内除法(一)》单元检测题(答案解析)

（易错题）小学数学二年级数学下册第二单元《表内除法（一）》单元检测题 （答案解析） 一、选择题 1．除数和商都是6，被除数是（）。 A. 1 B. 12 C. 36 2．25里面有5个（）。 A. 10 B. 4 C. 5 D. 16 3．每2个一盒，可以放几盒?就是求（）。 A. 10里面有几个2? B. 把10平均分成5份，每份是多少? 4．有15个苹果，每天吃3个，可以吃几天？列式正确的是（）。 A. 15-3=12 B. 15÷3=5 C. 3×5=15 5．算式“32÷8=”表示把32平均分成8份，每份是（）。 A. 4 B. 8 C. 32 6．计算与6÷6用同一句口诀的算式是（）。 A. 6×6 B. 6+6 C. 6÷1 7．小月把一根20厘米长的铁丝剪成同样长的小段，围成一个图形，每个图形的每条边长都是5厘米，她围成的是（）。 A. B. C. 8．下面的算式里，商是6的是（）。 A. 3×2=6 B. 24÷4=6 C. 14-8=6 9．兔妈妈拔了4行萝卜，每行9个。如果每次搬运6个，( )次才能般完。 A. 36 B. 6 C. 30 10．小红获得了27个赞，小军获得了9个赞，小红获得的个数是小军的( )倍。 A. 3 B. 8 C. 18 11．“6只小猴分18个桃子，平均每只猴子分多少个?"列式为( ) A. 18+6=24(个) B. 18÷6=3(个) C. 16-8=8(个) 12． （1）6的2倍是（）， A.8 B.3 C.4 D.12

（2）6是2的（）倍。 A.8 B.3 C.4 D.12 二、填空题 13．18÷3=6表示把18平均分成________份，每份是________；还表示18里面有________个________。 14．一共有6个，每________个一份，可以分成________份。算式是________。 15．写出两个商是4的除法算式。 ________ ________ 16．有15个△，每3个一份，可以分成________份，算式是________。 17．算式15÷5=3读作________，除数是________，被除数是________，商是________。18．根据“六七四十二”写两道乘法算式和两道除法算式。 ________ ________ ________ ________ 19．☆+☆+☆+☆+☆=15 ☆=________ 20．横线里最大能填几 ________×5<27 8×________<50 6×________<32 7×________<30 ________×3<26 ________×4<25 三、解答题 21． （）×（）=（） （）÷（）=（） （）÷（）=（） 22．珍珍和4个同学去公园玩，买门票共花了25元，平均每张门票多少元? 23．三个同学做纸花，一共做了24朵红花，6朵黄花，红花是黄花的几倍？ 24．一根30米长的铁丝，每6米剪成一段，可以剪几段？ 25．小华每唱一首歌需要3分钟，21分钟过去了，小华唱了多少首歌？ □-□=□（首） 26．有18个皮球。 （1）平均分给3个班，每个班分几个？ （2）如果每个班分9个，可以分给几个班？ 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

小学数学知识点汇总以及题型归纳整理

小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。