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三角形期末复习

三角形期末复习

一、选择题

1、下列说法中,正确的是( )

A、三角形的一个外角等于两个内角的和

B、三角形的一个外角小于它的一个内角

C、三角形的一个外角大于和它相邻的内角

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D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

2、如图,△ABC≌△DEF,则在此题中,有________组线段相等.

A、1

B、2

C、3

D、4

3、一个多边形的内角和为1260°,则它的边数是( )

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A、8条

B、7条

C、9条

D、10条

4、如图所示,三角形的个数有( )

A、4个

B、5个

C、6个

D、7个

4、以下说法正确的是( )

①若n边形每个内角都是108°,则n=5 ②六边形的六个内角中至少有三个钝角

③八边形的内角和为900°④六边形的内角和等于其外角和的2倍

⑤多边形边数增加时,内角和增加,外角和减少⑥一个十一边形的内角和为1980°

A、①③④

B、②④⑤

C、①②④

D、③⑤⑥

5、如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,

则∠BPC等于( )

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A、110°

B、120°

C、130°

D、140°

6、直角三角形两锐角平分线相交成的角的度数为( )

A、45°

B、135°

C、45°或135°

D、以上都不对

7、若4、2+3a、9是一个三角形的三边的长,则a的取值范围是( )

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A、a>1 B C、D、-1

8、已知长度为a-2,a,a+2的三条线段能组成一个三角形,则a的取值范围是( )

A、a>2

B、a>4

C、a>1

D、a<4

9、一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°,则此多边形的边数( )

A、7条

B、8条

C、9条

D、6条

10、等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是( )

A、a>6

B、a<3

C、4

D、3

11、一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,原来多边形的边数( )

A、10

B、11

C、12

D、以上都有可能

12、如果三角形三个内角的度数之比为3:4:5,那么这个三角形是()

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、上述三角形都可能

13、下列长度的4根竹签中,能与3cm和8cm围成一个三角形的是()

A、3cm

B、4cm

C、8cm

D、11cm

14、如图,甲、乙两船同时从港口O出发,其中甲船沿北偏西30°方向航行,乙船沿南偏西70°方向航行,已知两船的航行速度相同,如果1小时后甲、乙两船分别到达A,B处,那么点B位于点A的()

A、南偏西40°

B、南偏西30°

C、南偏西20°

D、南偏西10°

15、如图,AB∥CD,AD,BC相交于O点,若∠BAD=35°,∠BOD=76°,

则∠C的度数是()A、

31°B、35°C、41°D、76°

16、一个多边形每个内角都是135°,

则这个多边形是_____边形,它的外角和等于_____度.

A、六,720°

B、八,360°

C、六,360°

D、八,720°

17、若一个三角形的三个内角不相等,则它的最小角不能大于()

A、45°

B、60°

C、90°

D、120°

二、填空题

1、如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,若∠B=45°,∠C=75°,那么∠ADE=_________.

2、已知一个多边形的每一个内角都相等,并且它们的内角和为2520°,那么它的每一个内角为__________°,每一个外角为_______°.

3、在△ABC中,若∠A+2∠B+∠C=240°,∠A比∠C小20°,

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则∠A、∠B、∠C的度数依次为____________.

4、有4根木条,长度分别为12cm、10cm、8cm、4cm选其中三根

组成三角形则能组成___________个三角形.

5、如图,在△ABC中,∠B=34°,∠BAC与∠BCA的平分线交于点O,则∠AOC=_________°.

6、如果五边形的五个外角度数比为1:2:3:4:5,那么它的五个内角分别为___________.

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7、如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____________.

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8、如图:在△ABC中,MB、MC分别平分∠ABC、∠ACB.

已知∠BMC=110°,则∠BAC=____________.

9、一个机器人从点O出发,每前进1米,就向右转体a°(1

照这样走下去,如果他恰好能回到O点,且所走过的路程最短,则a的值等于_________.

三、解答题

1、如图,已知DE分别交△ABC的边AB、AC于D、E点,交BC的延长线于F点,∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数.

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2、(1)已知一个多边形各个内角都等于120°,求这个多边形的边数.

(2)一个多边形的内角和是外角和的6倍,求这个多边形的边数.

(3)、若多边形的内角和与外角和之比为9:2,求这个多边形的边数.

(4)一个n边形的内角和与它的外角和的和大于1050°,那么n的最小值是多少?

3、已知等腰三角形两边的和与差分别为16cm和8cm,求此等腰三角形的周长.

4、一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2220°.

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求这个内角的度数以及这个多边形的边数.

5、如图,AB∥CD且AB=CD,CE∥BF且分别交AD于E、F两点.求证:OE=OF.

6、已知:如图,点E在BC的延长线上,∠A=∠B,CD平分∠ACE.求证:AB∥CD.

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7、已知:如图,点E在AC上,AB∥CD,∠B=∠AEB,∠D=∠CED.求证:BE⊥ED.

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8、已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,

∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求证:∠P=90°.

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9、如图,已知:△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.

求证:

1

EAD(C B)

2

??

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