历届高考数学压轴题汇总及答案
历届高考数学压轴题汇总及答案
一、2019年高考数学上海卷：（本题满分18分）
已知等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈，数列{}n b 满足()sin n n b a =，集合
{}*|,n S x x b n N ==∈．
（1）若120,3
a d π
==，求集合S ； （2）若12
a π
=
，求d 使得集合S 恰好有两个元素；
（3）若集合S 恰好有三个元素：n T n b b +=，T 是不超过7的正整数，求T 的所有可能的
值．
二、2019年高考数学浙江卷：(本小题满分15分)
已知实数0a ≠,设函数()=ln 0.f x a x x +> (Ⅰ)当34
a =-时,求函数()f x 的单调区间；
(Ⅱ)对任意21[
,)e x ∈+∞均有()2f x a
≤ 求a 的取值范围. 注： 2.71828e =为自然对数的底数.
设2
*012(1),4,n n n x a a x a x a x n n +=+++
+∈N .已知2
3242a a a =.
（1）求n 的值；
（2）设(1n
a =+*,a
b ∈N ，求223a b -的值.
四、2018年高考数学上海卷：(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)
给定无穷数列{}n a ，若无穷数列{}n b 满足：对任意*n N ∈，都有1n n b a -≤，则称{}n b 与{}n a “接近”。 (1)设{}n a 是首项为1，公比为1
2
的等比数列，11n n b a +=+，*n N ∈，判断数列{}n b 是否与{}n a 接近，并说明理由；
(2)设数列{}n a 的前四项为：12341,248a a a a ====,,，{}n b 是一个与{}n a 接近的数列，记集合1,2,|,4{3,}i M x x b i ===，求M 中元素的个数m ；
(3)已知{}n a 是公差为d 的等差数列，若存在数列{}n b 满足：{}n b 与{}n a 接近，且在
2132201200,,,b b b b b b ﹣﹣﹣中至少有100个为正数，求d 的取值范围．
已知函数l (n )f x x =.
（Ⅰ）若()f x 在1x x =，212()x x x ≠处导数相等，证明：12()()88ln2f x f x +>-； （Ⅱ）若34ln2a <-，证明：对于任意0k >，直线y kx a =+与曲线()y f x =有唯一公共点.
六、2018年高考数学江苏卷：(本小题满分16分)
设{}n a 是首项为1a ,公差为d 的等差数列,{}n b 是首项1b ,公比为q 的等比数列. (Ⅰ)设10a =,11b =,2q =若1||n n a b b -≤对1,2,3,4n =均成立,求d 的取值范围；
(Ⅱ)若110a b =>,m ∈*N ,q ∈,证明：存在d ∈R ,使得1||n n a b b -≤对
2,3,1n m =+…,均成立,并求d 的取值范围(用1b ,m ,q 表示).
七、2017年高考数学上海卷：（本小题满分18分）
设定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意的1x 、2x ∈R ，当12x x ＜时，都有12()()f x f x ≤. （1）若3()1f x ax =+，求a 的取值范围；
（2）若()f x 是周期函数，证明：()f x 是常值函数；
（3）设()f x 恒大于零，g()x 是定义在R 上的、恒大于零的周期函数，M 是g()x 的最大值.函数()()()h x f x g x =.证明：“()h x 是周期函数”的充要条件是“()f x 是常值函数”.
八、2017年高考数学浙江卷：(本题满分15分)
已知数列{}n x 满足：1=1x ，()()
*11ln 1N n n n x x x n ++=++∈. 证明：当*N n ∈时， (I )10n n x x +＜＜；
(I I )1
122
n n n n x x x x ++-≤； (III )1-21122n n n x -≤≤.
高考压轴题答案
一、2019年上海卷： 解：（1）
等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈，数列{}n b 满足()sin n n b a =，集合
{}*|,n S x x b n N ==∈．
当1
20,3
a d π==，
集合22S ??=?????
． （2）12
a π
=
，数列{}n b 满足()sin n n b a =，集合{}
*|,n S x x b n N ==∈恰好有两个元素，
如图：
根据三角函数线，①等差数列{}n a 的终边落在y 轴的正负半轴上时，集合S 恰好有两个元素，此时d π=，
②1a 终边落在OA 上，要使得集合S 恰好有两个元素，可以使2a ，3a 的终边关于y 轴对称，如图OB ，OC ，此时2
3
d π=， 综上，23
d π=或者d π=．
（3）①当3T =时，3n n b b +=，集合{}123,,S b b b =，符合题意．
②当4T =时，4n n b b +=，()sin 4sin n n a d a +=，42n n a d a k π+=+，或者42n n a d k a π+=-，
等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈，故42n n a d a k π+=+，2
k d π
=，又1,2k ∴= 当1k =时满足条件，此时{,1,1}S =--．
③当5T =时，5n n b b +=，()sin 5sin ,52n n n n a d a a d a k π+=+=+，或者52n n a d k a π+=-，
因为(0,]d π∈，故1,2k =．
当1k =时，sin ,1,sin 10
10S π
π??=-???
?满足题意．
∴
④当6T =时，6n n b b +=，()sin 6sin n n a d a +=，
所以62n n a d a k π+=+或者62n n a d k a π+=-，(0,]d π∈，故1,2,3k =．
当1k =时，S =????
，满足题意．
⑤当7T =时，()7,sin 7sin sin n n n n n b b a d a a +=+==，所以72n n a d a k π+=+，或者
72n n a d k a π+=-，(0,]d π∈，故1,2,3k =
当1k =时，因为17~b b 对应着3个正弦值，故必有一个正弦值对应着3个点，必然有
2m n a a π-=，227
d m n ππ
=
=
-，7,7m n m -=>，不符合条件． 当2k =时，因为17~b b 对应着3个正弦值，故必有一个正弦值对应着3个点，必然有
2m n a a π-=，247
d m n ππ
=
=
-，m n -不是整数，不符合条件． 当3k =时，因为17~b b 对应着3个正弦值，故必有一个正弦值对应着3个点，必然有
2m n a a π-=或者4π，267d m n ππ=
=-，或者467
d m n ππ
==
-，此时，m n -均不是整数，不符合题意． 综上，3,4,5,6T =．
二、2019年浙江卷：
解：（1）当34a =-时，()3ln 4
f x x =-()0,∞+，且：
()3'
4f x x =-
==， 因此函数()f x 的单调递增区间是1
2
ω=
,单调递减区间是()0,3.
（2）由1(1)2f a ≤
，得04a ＜
当0a ＜()f x 2ln 0x -≥，
令1
t a
=，则t ≥
设()22ln g t t x =，t ≥
则2
()2ln g t t x
=-，
（i ）当1,7x ??∈+∞????
则()(22)2ln g x g x =，
记1()ln ,
7
p x x x =≥
，
则1()
p x x '
=
==
∴p(x)≥p(1)=0，∴g(t)≥g(2√2)=2p(x)≥0
（ii ）当211,7x e ??
∈????时，()g t g ≥，
令211()(1),,7q x x x x e ??
=++∈????
，
则()10q x
'
=
+>，
故()q x 在211,7e ??????上单调递增，1()7q x q ??
∴≤ ???
，
由（i ）得11(1)077q p p ??
??=<= ? ?????
，
()0,()0
q x g t g ∴<∴≥=>，
由（i ）（ii ）知对任意21,,),
()0x t g t e ??
∈+∞∈+∞≥????，
即对任意21,x e ??∈+∞????，均有()f x ≤
综上所述，所求的a 的取值范围是? ??
．
三、2019年江苏卷：
解：（1）因为0122(1)C C C C 4n n n
n n n n x x x x n +=+++
+≥，， 所以2
323(1)(1)(2)C ,C 26
n n
n n n n n a a ---====， 44(1)(2)(3)
C 24
n
n n n n a ---==． 因为2
3242a a a =，
所以2(1)(2)(1)(1)(2)(3)
[
]26224
n n n n n n n n n ------=??，
解得5n =．
（2）由（1）知，5n =．
5(1(1n +=+
022334455
55555C C C C C C =++++
a =+
因为*
,a b ∈N ，所以024*********C 3C 9C 76,C 3C 9C 44a b =++==++=，
从而222237634432a b -=-?=-．
四、2018年上海卷：
解：（1）数列{}n b 与{}n a 接近．
理由：{}n a 是首项为1，公比为1
2
的等比数列，
可得112n n a -=
，11
112
n n n
b a +=+=+， 则011111111222
n n n n b a ---=
+-=-<，*
n N ∈， 可得数列{}n b 与{}n a 接近；
（2）{}n b 是一个与{}n a 接近的数列， 可得11n n n a b a +-≤≤，
数列{}n a 的前四项为：11a =，22a =，34a =，48a =， 可得1[0,2]b ∈，2[1,3]b ∈，3[3,5]b ∈，4[7,9]b ∈，
可能1b 与2b 相等，2b 与3b 相等，但1b 与3b 不相等，4b 与3b 不相等，
集合1234{|,}i M x x b i ===，，，， M 中元素的个数3m =或4；
（3）{}n a 是公差为d 的等差数列，若存在数列{}n b 满足：{}n b 与{}n a 接近，
可得11n a a n d =+
-（）， ①若0d ＞，取n n b a =，可得110n n n n b b a a d ++-=-=>， 则21b b -,32b b -，?，201200b b -中有200个正数，符合题意； ②若0d =，取11
n b a n
=-
，则11111n n b a a a n n -=--=<，*n N ∈，
可得111
01
n n b b n n +-=
->+， 则21b b -,32b b -，?，201200b b -中有200个正数，符合题意； ③若20d ﹣＜＜，可令21211n n b a --=-，221n n b a =+，
则()2212211120n n n n b b a a d ---=+--=+＞，
则21b b -,32b b -，?，201200b b -中恰有100个正数，符合题意； ④若2d
-，若存在数列{}n b 满足：{}n b 与{}n a 接近，
即为11n n n a b a -+，11111n n n a b a +++-+， 可得()111120n n n n b b a a d ++-+--=+，
21b b -,32b b -，?，201200b b -中无正数，不符合题意．
综上可得，d 的范围是(2,)-+∞．
五、2018年浙江卷：
解：（Ⅰ）函数()f x
的导函数1()f x x
'=
-， 由12()()f x f x ''=
12
11x x -=-， 因为12x x ≠
12
+=．
= 因为12x x ≠，所以12256x x >．
由题意得121212()()ln ln ln()f x f x x x x x ++=
．
设()ln g x x =，
则1
()4)4g x x
'=，
所以()g x 在[256,)+∞上单调递增， 故12()(256)88ln 2g x x g >=-，
即12()()88ln 2f x f x +>-． （Ⅱ）令()
e
a k m -+=，2
11a n k ?+?=+ ???
，则
()?0f m km a a k k a -->+-≥，
(0)f n kn a a n k n ?
----
<，
所以，存在0(,)x m n ∈）使00()f x kx a =+，
所以，对于任意的a ∈R 及k ∈（0，+∞），直线y kx a =+与曲线()y f x =有公共点． 由()f x kx a =+
得k =．
设()h x =
，
则22
ln 1()12()x a
g x a h x x x +--+'==
，
其中()ln g x x =
-． 由（Ⅰ）可知()(16)g x g ≥，又34ln2a -≤， 故–11613420g x a g a ln a -+-+=-++（）≤（）-≤，
所以()0h x '≤，即函数()h x 在（0，+∞）上单调递减，因此方程()0f x kx a --=至多1个实根．
综上，当34ln2a -≤时，对于任意0k >，直线y kx a =+与曲线()y f x =有唯一公共点.
六、2018江苏卷：
解：（Ⅰ）由题意得||1n n a b -≤
对任意1,2,3,4n =均成立 故当10a =，121q b ==时
可得|01|1
|2|1|24|1|38|1d d d -??-?
?-??-?≤≤≤≤即13352
2753
2d d d ?
??
??????≤≤≤≤≤≤
所以7
532
d ≤≤
（Ⅱ）因为110a b =>，1||n n a b b -≤对2,3,1n m =+…均能成立 把n a ，n b 代入可得1111|(1)|(2,3,1n b n d b q b n m -+--=+≤…,)
化简后可得1
11
11112(22)(222)
0(2,3,1)111
n n n m b q b b b q n n n m n n n ----=-+=-+=+---≤…,
因为q ∈，所以12
2n m
-≤，22(2,3,1)n n m -=+≤…,
而110(2,3,,11
n
b q n m n
->=+-…）
所以存在d ∈R ，使得1||n n a b b -≤对2,3,1n m =+…,均成立 当1m =时，112)b d ≤
当2m ≥时，设1
11
n n b q c n -=-，则111111(1)(2,3,)1(1)n n n n n b q b q q n q c c b q n m n
n n n --+---=-==--… 设()(1)f n q n q =--，因为10q ->，所以()f n 单调递增，又因为q ∈
所以11()(1)(1)2(1)2111m m m f m q m q m m m m ??
??
?=----=-- ? ?-?? ?
-?
?≤ 设
111,0,2x x x m m ??
==∈ ???
，且设1()21x g x x =+-，那么'21()2ln 2(1)x g x x =-- 因为2ln 22ln 2x ≤，
2
1
4(1)x -≥
所以'21(x)2ln 20(1)x g x =-
<-在10,2x ??
∈ ???
上恒成立，即()f x 单调递增。
所以()g x 的最大值为1202g ??
< ???
，所以()0f m <
∴()0f n <对2n m ≤≤均满足，所以{}n c 单调递减
∴112,m m
b q b q d m m ??-∈????（）
七、2017上海卷：
（1）解：由12(())f x f x ≤，得331212()()()0f x f x a x x -=-≤，
12x x ＜，33120x x ∴-＜，得0a ≥．
故a 的范围是[0)+∞，；
（2）证明：若()f x 是周期函数，记其周期为k T ，任取0x ∈R ，则有
00(())k f x f x T =+，
由题意，对任意00[]k x x x T ∈+，，00(()())k f x f x f x T +≤≤， ∴00(()())k f x f x f x T ==+． 又∵00(())k f x f x nT n =+∈Z ，，并且
0000000000[][3222][][][]k k k k k k k k x T x T x T x T x T x x x T x T x T R
?+++?=-，--，-﹣，，，，
∴对任意0()()x f x f x C ∈==R ，，为常数；
（3）证明：充分性：若()f x 是常值函数，记1()f x c =，设()g x 的一个周期为g T ，则
1()()h x c g x =，则对任意0x ∈R ，
010100(((())))g g h x T c g x T c g x h x +=+==，
故()h x 是周期函数；
必要性：若()h x 是周期函数，记其一个周期为T h ．
若存在1x ，2x ，使得1()0f x ＞，且2()0f x ＜，则由题意可知，
12x x ＞，那么必然存在正整数1N ，使得211k x N T x +＞，
∴211)(()0k f x N T f x +＞＞，且212k h x N T h x +=（）（）． 又222))0)(((h x g x f x =＜，而
21212120k k k h x N T g x N T f x N T h x +=++≠（）（）（）＞（），矛盾． 综上，()0f x ＞恒成立． 由()0f x ＞恒成立，
任取0x A ∈，则必存在2N ∈N ，使得020h g x N T x T -≤-， 即00020[][]g h x T x x N T x ?-，-，，
∵
0000000000[][3222][][][]k k k k k k k k x T x T x T x T x T x x x T x T x T R
----??+++?=，，﹣，，，， ∴
02020200020202[][][]]22[h h h h h h x N T x N T x N T x x x N T x N T x N T R
?++?=--+，-，，，．
000020202))))))((((((h h h h x g x f x h x N T g x N T f x N T =---==，
∵002002((0))))((0h h g x M g x N T f x f x N T =--≥＞，≥＞．
因此若002))((h h x h x N T -=，必有002(())h g x M g x N T -==，且002h f x f x N T c -==（）（）． 而由（2）证明可知，对任意0()()x f x f x C ∈==R ，，为常数． 综上，必要性得证．
八、2017年浙江卷：
解：(Ⅰ)用数学归纳法证明：0n x ＞. 当1n =时,110x =＞. 假设n k =时,0k x ＞,
那么+1n k =时,若10k x +≤,则()110=+ln 1+0k k k x x x ++≤＜,矛盾,故10k x +＞. 因此()n 0N*x n ∈＞.
所以()111=+ln 1+n n n n x x x x +++＞. 因此()10N*n n x x n +∈＜≤. (Ⅱ)由()11=+ln 1+n n n x x x ++得,
()()2111111x -4=+2=22ln 1+n n n n n n n n n x x x x x x x x ++++++-++.
记函数()()()2()22ln 1+0f x x x x x x =-++≥,
()()22()ln 1+001
x x f x x x x +'=++＞≥,
函数()f x 在[)0+∞，
上单调递增,所以()(0)=0f x f ≥,因此 ()()211111x 22ln 1+=()n n n n n x x x f x +++++-++≥0,
故()1
12N*2
n n n n x x x x n ++-≤
∈. (III )因为()11111x ln 1+2n n n n n n x x x x x +++++=+≤+=, 所以1
12
n n x -≥. 由
1122n n n n x x x x ++-≥得
111
112022n n x x +??-- ???
≥＞, 所以
1-21111111-22=2222n n n n n x x x
--????
-- ? ?????≥≥…≥, 故2
1
2n n x -≤
.
综上,()1211
N*22
n n n x n --∈≤≤.
2017年高考全国1卷理科数学试题和答案解析
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；
[数学]数学高考压轴题大全
1、（本小题满分14分） 已知函数． （1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围； （2）当时，试比较与的大小； （3）求证：（）． 2、设函数，其中为常数． （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性； （Ⅱ）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点； （Ⅲ）当且时，求证：． 3、在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原 点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直 线于点. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若?，（i）求证：直线过定点；
（ii ）试问点，能否关于轴对称？若能，求出 此时 的外接圆方程；若不能，请说明理由. 二、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 4 、设函数 的图象在点处的切线的斜率 为 ，且函数为偶函数．若函数 满足下列条件：①；② 对一切实数 ，不等式恒成立． （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）求证： ． 5 、已知函数： （1 ）讨论函数的单调性； （2） 若函数 的图像在点 处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值 时，函数 在区间上总存在极值？ (3)求证：．
6、已知函数=，. (Ⅰ)求函数在区间上的值域； （Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的， 使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对 于函数图象上的点（其中总能使得 成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具 备性质“”，并说明理由. 7、已知函数 （Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值； （Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围； （Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标 为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 8、已知函数： ⑴讨论函数的单调性；
高考数学压轴题含答案
高考数学压轴题含答案 RUSER redacted on the night of December 17,2020
【例 1】已知12,F F 为椭圆 2 2 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，以原点O 为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点，设位于y 轴右侧的两个交点为B A ,，若1ABF ?为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ） 1 1 C. 1 2 【课堂笔记】 【规律总结】 ............................................................................................................................................................................................................ 【例2】已知函数 x x x x ax x f ln ln )(2 -- +=有三个不同的零点321,,x x x （其中321x x x <<），则 211)ln 1(x x -)ln 1)(ln 1(3 322 x x x x --的值为 （ ） A ．a -1 B ．1-a C ．1- D ．1 【课堂笔记】 【规律总结】 【例3】已知函数()2h x x ax b =++在 ()0,1上有两个不同的零点，记 {}()( )min ,m m n m n n m n ≤??=?>??，则 ()(){}min 0,1h h 的取值范围 为 . 【课堂笔记】 【规律总结】 ........................................................................................................................................................................................................... 【例4】下表是一个由2n 个正数组成的数 表，用ij a 表示第i 行第j 个数(),,i j N ∈已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等.已知 113161351,9,48.a a a a =+== （1）求1n a 和4n a ； （2）设 ()() ()() 4144121n n n n n n a b a n N a a += +-∈--，求数列{}n b 的前n 项和n S . 【例5】在平面直角坐标系中动点() ,P x y 到圆()2 2 :11F x y +-=的圆心F 的距离比 它到直线2y =-的距离小1. （1）求动点P 的轨迹方程；
高考理科数学压轴题及答案汇编
高考理科数学压轴题 (21)(本小题满分 12 分)已知椭圆 C 的中心在坐标原点 ,焦点在 x 轴上,椭圆 C 上的点到焦点 的距离的最大值为 3,最小值为 1. (I) 求椭圆 C 的标准方程 ; (II) 若直线l : y kx m 与椭圆 C 相交于 A,B 两点(A,B 不是左右顶点 ),且以 AB 为直径的圆 过椭 圆 C 的右顶点 .求证 :直线 l 过定点 ,并求出该定点的坐标 . (22)(本小题满分 14分)设函数 f(x) x 2 bln(x 1),其中 b 0. 1 (I) 当 b 时 ,判断函数 f (x) 在定义域上的单调性 ; 2 (II)求函数 f (x)的极值点 ; 1 1 1 (III) 证明对任意的正整数 n ,不等式 ln( 1) 2 3 都成立 . n n n 22 xy (21)解： (I) 由题意设椭圆的标准方程为 2 2 1(a b 0) ab 2 a c 3,a c 1，a 2,c 1, b 2 3 22 x 2 y 2 1. 43 Q 以AB 为直径的圆过椭圆的右顶点 D(2,0), k AD k BD 1， y kx m (II)设 A(x 1, y 1),B(x 2,y 2)， 由 2 x 2 y 得 1 4 3 2 2 2 (3 4k 2 )x 2 8mkx 4(m 2 3) 2 2 2 64m 2 k 2 16( 3 4k 2)( 2 m 3) 0， 22 3 4k 2 m 2 0 8mk 2 ,x 1 x 2 2 4(m 2 3) 3 4k 2 y 1 y 2 2 (kx 1 m) (kx 2 m) k x 1x 2 mk(x 1 x 2) m 2 3(m 2 4k 2) 3 4k 2
2017高考数学压轴题+黄冈压轴100题
2017高考压轴题精选 黄冈中学高考数学压轴100题 目录 1.二次函数 ................................................................................................................................................................................ 2 2 复合函数 ............................................................................................................................................................................... 4 3.创新型函数............................................................................................................................................................................. 6 4.抽象函数 .............................................................................................................................................................................. 12 5.导函数——不等式 ............................................................................................................................................................... 13 6.函数在实际中的应用 ........................................................................................................................................................... 20 7. 函数与数列综合 ................................................................................................................................................................. 22 8.数列的概念与性质 ............................................................................................................................................................... 33 9. Sn 与an 的关系 ................................................................................................................................................................... 38 10.创新型数列......................................................................................................................................................................... 41 11.数列—不等式 ..................................................................................................................................................................... 43 12．数列与解析几何 .............................................................................................................................................................. 47 13．椭圆 ................................................................................................................................................................................. 49 14.双曲线 ................................................................................................................................................................................ 52 15.抛物线 ................................................................................................................................................................................ 56 16 解析几何中的参数范围问题 .......................................................................................................................................... 58 17 解析几何中的最值问题 .................................................................................................................................................. 64 18 解析几何中的定值问题 .................................................................................................................................................... 67 19 解析几何与向量 .......................................................................................................................................................... 70 20 探索问题............................................................................................................................................................................ 77 （1）2a b c π++...， ....................................................................................................................................................... 110 （2）2a b c π++< (110)
高考数学压轴题专题训练20道
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