(完整word版)高考物理滑块和传送带问题及答案.docx
一、滑块问题
1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为 m=1kg ，其尺寸远小于 L 。小滑块与木板之间的动摩
擦因数为
0.4 (g 10m / s2 )
（1）现用恒力 F作用在木板 M 上，为了使得 m能从 M 上面滑落下来，问： F大小的范围是什么？
（2）其它条件不变，若恒力
F=22.8 牛顿，且始终作用在 M 上，最
终使得 m能从 M 上面滑落下来。问：m在M 上面滑动的时间是多大？
解析：（ 1）小滑块与木板间的滑动摩擦力
f Nmg
小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度
a1 f / m g4m / s2木板在拉力 F和滑动摩擦力 f作用下向右匀加速运动的加速度
a2( F f ) / M 使 m能从 M 上面滑落下来的条件是
a2a1
即 (F f ) / M f / m 解得 F( M m) g20N
（ 2）设 m在 M 上滑动的时间为 t，当恒力 F=22.8N ，木板的加速度
a2( F f ) / M 4.7m / s2
）
小滑块在时间 t内运动位移S
1
a1t 2/ 2
木板在时间 t内运动位移S
2
a2t 2/ 2
因S
2S1L即 4.7t 2 / 24t 2 / 2 1.4解得 t2s
2．长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左端滑上长木板 B，直到 A、B 的速度达到相同，此时 A、B 的速度为 0.4m/s，然后 A、B 又一
起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块 A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同， A、 B 间的动摩擦因数μ1
．求：（取 g=10m/s2）v
=0.25
（ 1）木块与冰面的动摩擦因数．A B （2）小物块相对于长木板滑行的距离．
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？
解析：（ 1） A、 B 一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
v222
a g 1.0m/s解得木板与冰面的动摩擦因数μ=0.10
2s
（ 2）小物块 A 在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
a1=μ1g=2.5m/s2
小物块 A 在木板上滑动，木块 B 受小物块 A 的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ1mg－μ2(2m)g=ma2解得加速度 a2=0.50m/s2
设小物块滑上木板时的初速度为v10，经时间 t 后 A、 B 的速度相同为 v
由长木板的运动得 v=a2t ，解得滑行时间t
v
0.8s a2
小物块滑上木板的初速度v
10=v＋a t=2.4m/s
1
小物块 A 在长木板 B 上滑动的距离为s s s v t 1 a t21
a t2 0.96m
12012122
（ 3）小物块 A 滑上长木板的初速度越大，它在长木板 B 上相对木板滑动的距离越大，
当滑动距离等于木板长时，物块 A 达到木板 B 的最右端，两者的速度相等（设为v′)，这种情况下 A 的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0．
有 v0 t 1
a1t 2
1
a2t 2L 22
v0 v a1t v a2t
由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度v02( a1a2 ) L 3.0m/s
动力学中的传送带问题
一、传送带模型中要注意摩擦力的突变
①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向二、传送带
模型的一般解法
①确定研究对象；
②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体
运动的影响；
③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
难点疑点：传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中 a 是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。
分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合
外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的
改变。
一、水平放置运行的传送带
1．如图所示，物体 A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，
A 滑至传送带最右端的速度为v1，需时间 t1，若传送带逆时针转动， A 滑至传送带最右
端的速度为 v2，需时间 t2，则（）
A ． v 1 v 2 ,t 1 t 2
B ． v 1 v 2 ,t 1 t 2
C ． v 1 v 2 ,t 1
t 2
D ． v 1
v 2 ,t 1 t 2
2．如图 7 所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v 1 沿顺时 针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以
恒定速度 v 2 沿直线向左滑向传送带后，
经过一段时间又反回光滑水平
面，速率为 v 2′
，则下列说法正确的是： （
）
′
B ． 若 v 1 >v 2 时, ′
= v 2
A ．只有 v 1= v 2 时 ,才有 v 2 = v 1
则 v 2
C ．若 v 1 ′ . 则 v 2 = v 2 D ．不管 v 2 多大 ,v 2 = v 2 3．物块从光滑斜面上的 P 点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带 P 后落到地面上的 Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动， 使传送带随之运动， 如图所示，物块仍从 P 点自由滑下， 则（ ） A ．物块有可能落不到地面 B ．物块将仍落在 Q 点 Q C ．物块将会落在 Q 点的左边 D ．物块将会落在 Q 点的右边 4．（ 2003 年·江苏理综）水平传送带被广泛地应用于机场和火车 站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带 A 、B 始终保持 v=1m/s 的恒定速率运行； 一质量为 m=4kg 的行李无初速地放在 A 处，传送带对行 李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动， 随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直 线运动 .设行李与传送带间的动摩擦因数 μ=0.1， AB 间的距离 l=2m ， g 取 10m ／ s 2． （ 1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； （ 2）求行李做匀加速直线运动的时间； （ 3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到 B 处．求行李从 A 处传送 到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率． 5．（ 16 分）如图 17 所示，水平传送带的长度 L=5m ，皮带轮的 v 0 半径 R=0.1m ，皮带轮以角速度 顺时针匀速转动。 现有一小物 体（视为质点）以水平速度 v 0 从 A 点滑上传送带，越过 B 点后 做平抛运动，其水平位移为S 。保持物体的初速度 v 0 不变，多 次改变皮带轮的角速度 ，依次测量水平位移 S ，得到如图 18 所示的 S — 图像。回答下列问题： 图 17 0 10 rad /s 时，物体在 A 、 B 之间做什么运动？ S/m （ 1）当 3 （ 2）B 端距地面的高度 h 为多大？ 1 （ 3）物块的初速度 v 0 多大？ 10 30 图 18 6．（ 2006 年·全国理综Ⅰ）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视 为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 μ．起始时，传送带与煤块都是静止的．现让 /rad/s 传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度匀速运动．经过一段 时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹 的长度． 二、倾斜放置运行的传送带 1．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从AB长度为16m，传送带以10m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端 A 无初速度地放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间 的动摩擦因数为0.5．求物体从 A 运动到 B 需时间是多少（? sin37 °=0.6，cos37°=0.8） 2．如图 3－ 2－ 24 所示，传送带两轮A、 B 的距离 L＝11m，皮带以恒定 速度 v＝ 2 m/s 运动，现将一质量为m 的物块无初速度地放在 A 端，若物 体与传送带间的动摩擦因数为μ＝ 0.8，传送带的倾角为α＝ 37°，那么物 块 m 从 A 端运到 B 端所需的时间是多少？(g 取 10 m/s2， cos37°＝ 0.8) 三、组合类的传送带 1．如图所示的传送皮带，其水平部分 AB 长 s =2m，BC 与水平面夹角θ=37 °， AB 长度 s BC =4m，一小物体P 与传送带的动摩擦因数=0.25 ，皮带沿 A 至 B 方向运行，速率为v=2m/s，若把物体 P 放在 A 点处，它将被传送 带送到 C 点，且物体 P 不脱离皮带，求物体从 A 点被传送到 C 点所用 的时间．（ sin37 °=0.6， g=l0m/s2） 2．如图所示为一货物传送货物的传送带abc. 传送带的 ab 部分与水平b 面夹角α =37°，bc 部分与水平面夹角β=53°，ab 部分长度为 4.7m， bc 部分长度为 3.5m. 一个质量为m=1kg 的小物体 A（可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8. 传送带沿顺时针方向以速率v=1m/s 匀速 转动 . 若把物体 A 轻放到 a 处，它将被传送带送到 c 处，此过程中物体 A 不会脱离传送带 .（ sin37°=0.6， sin53° =0.8， g=10m/s2） h A a c 求：物体 A 从 a 处被传送到 b 处所用的时间； 3．（ 14 分）右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水 平传送， A ， B 两端相距 3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D 两端相距 4. 45m ，B, C 相距很近。水平传送以5m/s 的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg 的一袋大米无初速度地放在 A 段，它随传送带到达 B 端后，速度大小不变地传到倾斜送带的 C 点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5， g 取 10m/s2， sin37?=0. 6， cos37?=0. 8 (1)若 CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD 上所能上升的最大距离； (2)若倾斜部分CD 以 4m／ s 的速率顺时针方向转动， 求米袋从 C 运动到 D 所用的时间。 物理滑板木板有关问题训练题集 (一) 1、光滑的水平桌面上，放着质量M=1kg 的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们 的质量 m=0.1kg ．马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v0=0.1m/s 的运动速度（如图 1— 6）,滑块与木板之间的动摩擦因数=0.02．开始时我们用手抓住木板使它不动， 开启小马达，让滑块以速度 v0 运动起来，当滑块与木板右端相距 l =0.5m 时立即放开木板．试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间． 图1— 6 （1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上．如图（a）． （2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上．如图（b）． （线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s2．） 2、如下图所示，一辆质量是m=2kg 的平板车左端放有质量M=3kg 的小滑块，滑块与平板 车之间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s 的速度在光滑水平面上向 右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取 g=10m/s2 ）求： （1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离． （2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v． （3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？ v0 M m 3、如图所示，光滑水平面上有一小车 B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为 M ，车上放有一物块 A ，质量也是 M ，物块 A 随小车以速度 v0 向右 匀速运动．物块 A 与左侧的车面的动摩擦因数为，与右侧车面摩擦不计．车匀速运动时， 距砂面 H 高处有一质量为m 的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求： （1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值． （2）为使物体 A 不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？ m A H B v0 4、如下图所示， A 、 B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板． A 的左端和 B的右面端相接触．两板的质量皆为M=2.0kg ，长度皆为l=1.0m ． C 是一质量为 m=1.0kg 的小物块．现给它一初速度v0=2.0m/s ，使它从 B 板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而 C 与 A 、B 之间的动摩擦因数为=0.10．求最后 A 、B、 C 各以多大的速度做匀速运动．（取重力加速度 g=10m/s2 ） v0 C B A 5．如图所示，一个长为L，质量为 M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度v0 ，从木块的左端滑向另一端，设物块与木块间的动 摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成 内能的量 Q． 6、10 个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图所示，每个木块的质 量为 m=0.40 始，长度 l=0.45 m，它们与地面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.10 ．原来木块处于静止状态．左方第一个木块的左端上方放一个质量为M=0.10 kg 的小铅块，它与 木块间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.20 ．现突然给铅块一向右的初速度一 4.3 m／s，使其在大木块上滑行．试确定铅块最后的位置在何处( 落在地上还是停在哪块木块上 ) ．重力加速度 g 取 10 m/s 2，设铅块的长度与木块相比可以忽略． 7、如图 5 所示，倾角为α的固定斜面上，停放质量为M的大平板车，它与斜面的摩擦可以 忽略不计。平板车上表面粗糙，当其上有一质量为m的人以恒定加速度向下加速跑动时，发 现平板车恰能维持静止平衡。试求这个加速度 a 值。 m a M α 图 5 8、如图 6 所示，固定斜面的倾角为α= 30°。其上放置三角块 B， B 重 G2、底角β = 60°。 B 上则放置长方体物块A，A 重 G1。不计各处摩擦，将系统无初速释放。试求A对B的压力。 A B β α 图6 动力学中的传送带问题参考答案 一、水平放置运行的传送带 1．D 提示：物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的．若传送带不动，物体受摩擦力方 向水平向左，做匀减速直线运动．若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故D． 2． B 3． B 提示：传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直 做匀减速运动．当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由 v t2v022as 可知，滑块滑离传送带时的速度v t不变，而下落高度决定了平抛运动的时间 t 不变，因此，平抛的水平位移不变，即落点仍在Q 点． 4．【答案】（ 1）4N ， a=lm/s 2；（ 2） 1s；（ 3） 2m/s 解析：（ 1）滑动摩擦力 F=μ mg① 以题给数值代入，得 F=4N② 由牛顿第二定律得 F=ma③ 代入数值，得 a=lm/s 2④ （ 2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度v= 1m／s．则 v=at⑤ 代入数值，得 t=1s⑥ （ 3）行李从 A 匀加速运动到 B 时，传送时间最短．则 l 1 at 2min⑦2 代入数值，得 t min2s⑧传送带对应的运行速率 V=at min ⑨ min 代人数据解得V min=2m/s⑩ 5．解：（1）物体的水平位移相同，说明物体离开 B 点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动。 （ 2）当ω=10rad/s 时，物体经过 B 点的速度为v B R 1m / s . 平抛运动： s v B t h 1 gt2.解得： t=1s， h=5m. 2 （ 3）当ω>30rad/s 时，水平位移不变，说明物体在AB 之间一直加速，其末速度 v B s 3m / s . t 根据 v t2v022as 当 0≤ω≤10rad/s 时，2gL v02v B2 当ω≥30rad/s时，2gL v B，2v02 解得： v05m / s 2g） v（a 6．【答案】00 2a0g 解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加 速度 a 小于传送带的加速度 a ．根据牛顿第二定律，可得 a＝μg 设经历时间 t，传送带由静止开始加速到速度等于 v，有v ，煤块则由静止加速到 v0＝a0t， v＝at 00 ，煤块继续受到滑动摩擦力的作用．再经过时间t'，煤块的速度由 v 由于 a 00 ＝v+at' 增加到 v ，有 v 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹． 设在煤块的速度从0 增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有 2 s0 1 a0t2v0t，s v0 22a 传送带上留下的黑色痕迹的长度l＝ s0－s 2 a0） （由以上各式得 l v0 g 2a0g 二、倾斜放置运行的传送带 1．【答案】 2s 解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsinθ与所受的最大静摩擦力，若 力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可．本题中最大静摩擦力等 于滑动摩擦力大小． 物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度， 传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图所 示．物体由静止加速，由牛顿第二定律得 a1=10 ×（ 0.6＋ 0.5×0.8） m/s2=10m/s2 v10 t1s=1s 物体加速至与传送带速度相等需要的时间a110， s 1 a t25m t1时间内位移2 1 1． 由于 送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F．此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得： mg sin mg cos ma2 , a2 2m/s 2 ． L s vt 1 a t2 设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由22 2 2， 解得 t2=1s， t2=－ 11s（舍去）． 所以物体由A→B的时间 t=t 1＋ t2=2s． 2．解析：将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动由牛顿第二定律得μ mgcos37 －°mgsin37 ＝°ma 则a＝μg cos37 －°gsin37 ＝°0.4 m/s2 物体加速至 2 m/s 所需位移 v222 s0＝2a＝2×0.4 m＝ 5 m 经分析可知物体先加速 5 m 再匀速运s＝ L－ s0＝6 m. v 2 匀加速运 t1＝a＝0.4 s＝ 5 s. 匀速运的s 6 t2＝ v＝ 2 s＝ 3 s. t＝ t1＋ t2＝ (5＋ 3) s＝ 8 s. 答案： 8 s 三、合的送 1．【答案】 2.4s 解析：物体 P 随送做匀加速直运，当速度与送相等若未到达B，即做一段匀速运；P 从 B 至 C 段行受力分析后求加速度，再算，各段运相加 所求． P 在 AB 段先做匀加速运，由牛第二定律F1ma1 , F1F N mg,v a1t ，得P 1 匀加速运的 v v 0.8s．t1 g a1 s11a1t121gt120.8m, s AB s1 vt2， 22匀速运 s AB s1 0.6s．t2v P 以速率 v 开始沿 BC 下滑，此程重力的下滑分量mgsin37 =0°.6mg；滑摩擦力沿斜面向上，其大小mgcos37 =0°.2 mg．可其加速下滑．由牛第二定律 mg cos37mg cos37ma3 , a30.4g 4m/s 2， s BC vt3a3t3t =1s3 2s ，舍去）． 1 2 ，解得3（另解 t 2 从A 至 Ct=t1＋ t2＋t3=2.4s． 2．解：物体 A 放在 a 点后在摩擦力和重力作用下先做匀速直运直到和送速度相等，然后和送一起匀速运到 b 点。 在一加速程中有加速度 a1mg cos mg sin 1 10 (0.8 0.8 0.6)0.4m/ s2??① m1 v 2.5s ????② 运 t1 a1 运 距离 s 1 v 2 12 2a 1 2 1.25m s ab ??③ 0.4 在 ab 部分匀速运 程中运 s ab s 1 4.7 1.25 t 1 1 3.45s ??④ v 所以物体 A 从 a 被 送到 b 和所用的 t t 1 t 2 2.5 3.45 5.95 s ??⑤ 3． (14 分 )解： (1) 米袋在 AB 上加速 的加速度 a 0 mg 5m/ s 2 ???? (2 分 ) m 米袋的速度达到 v v 02 2.5m AB 3m ，因此米加速 0 =5m ／ s ，滑行的距离 s 0 2a 0 一段后与 送 一起匀速运 到达 B 点，到达 C 点 速度 v 0=5m ／ s ????? (1 分 ) 米袋在 CD 上运 的加速度大小 a ，由牛 第二定律得 mg sin mg cos ma 代人数据得 a=10m ／s 2??????????????????????? ..(2 分 ) 所以，它能上滑的最大距离 s v 02 1.25m ????????????? ..(1 分 ) 2a (2 斜部分 送 沿 方向 ，米袋速度减 4m ／ s 之前的加速度 a 1g(sin cos ) 10m / s 2 ???????????????? .(1 分) 速度减 4m / s 上滑位移 s 1 v 12 v 02 .(1 分 ) 0.45m ?????????? 2a 1 米袋速度等于 4m ／ s ，滑 摩擦力方向改 ， 由于 mg cosa mg sin a ，故米 向上减速运 ?????????????????????????? (1 分 ) 米袋速度小于 4m ／ s 减 零前的加速度 - a 2 g(sin cos )2m / s 2 ??????????????? ...(2 分 ) 速度减到 0 上滑位移 s 2 0 v 12 ，恰好 4m 可 ，米袋速度减速到 0 2a 2 运 行 到 D 点 。 米 袋 从 C 运 到 D 所 用 的 t t 1 v 1 v 0 v 1 2.1s ??? .2 分 t 2 a 2 a 1 答案 1、解答：在情形（ 1）中，滑 相 于桌面以速度 v0=0.1m/s 向右做匀速运 ，放手后，木 a mg 0.02m/s 2 板由静止开始向右做匀加速运 ． M t v 0 5s a t ，木板的速度增大到 v0=0.1m/s ， ． 在 5s 内滑 相 于桌面向右的位移大小 S1=v0t=0.5m ． S 1 at 2 0.25m 2 2． 而木板向右相 于桌面的位移 可 ，滑 在木板上向右只滑行了 S1－ S2=0.25m ，即达到相 静止状 ，随后，它 一起 以共同速度 v0 向右做匀速直 运 ．只要 足 ，桌上的柱子不阻 它 运 ，滑 就 到不了木板的右端． 在情形（ 2）中，滑 与木板 成一个系 ，放手后滑 相 于木板的速度仍 v0，滑 到 l t 5s 达木板右端 v 0 ． 2、解析：（ 1） 第一次碰 壁后，平板 向左移 s ，速度 0．由于体系 量向右，平板 速度 零 ，滑 在向 右滑行． MgS 1 mv 02 由 能定理 2 ① mv 02 s 2 Mg ② s 2 2 2 1 0.33m 代入数据得 2 0.4 3 10 3 ③ （2）假如平板 在第二次碰撞前 未和滑 相 静止，那么其速度的大小肯定 是 2m/s ， 滑 的速度 大于 2m/s ，方向均向右． 就 反 量守恒．所以平板 在第二次碰撞前 肯定已和滑 具有共同速度 v ．此即平板 碰 前瞬 的速度． Mv 0 mv 0 ( M m)v ④ M m v v 0 ∴M m ⑤ v 1 v 0 0.4m/s A B C D 代入数据得 5 ⑥ （3）平板 与 壁第一次碰撞后到滑 与平板又达到共同速度 v 前的 程， （ a ） 可用 （ a ）（ b ）（ c ）表示．（ a ） 平板 与 壁撞后瞬 滑 与平板 的 （ b ） （c ） S S 位置，图（ b ）为平板车到达最左端时两者的位置，图（ c ）为平板车与滑块再次达到共同速 度为两者的位置． 在此过程中滑块动能减少等于摩擦力对滑块所做功 Mgs ，平板车动能减 少等于摩擦力对平板车所做功 Mgs （平板车从 B 到 A 再回到 B 的过程中摩擦力做功为零） ， 其中 s 、 s 分别为滑块和平板车的位移．滑块和平板车动能总减少为 Mgl 1, 其中 l 1 s s 为滑块相对平板车的位移．此后，平板车与墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停 1 (M m)v 02 Mgl 在墙边．设滑块相对平板车总位移为 l ，则有 2 ⑦ (M m)v 2 l 2 Mg ⑧ l 5 22 5 0.833m 0.4 3 10 6 代入数据得 2 ⑨ l 即为平板车的最短长度． 3、解析：本题应用动量守恒，机械能守恒及能量守恒定律联合求解。 在 m 下落在砂箱砂里的过程中，由于车与小泥球 m 在水平方向不受任何外力作用，故车及砂、泥球整个系统的水平方向动量守恒，则有： Mv 0 (M m)v 1 ① 此时物块 A 由于不受外力作用，继续向右做匀速直线运动再与轻弹簧相碰，以物块弹簧、车系统为研究对象，水平方向仍未受任何外力作用，系统动量守恒，当弹簧被 压缩到最短，达最大弹性势能 恒有： Mv 0 (M m)v 1 (2M m)v 2 1 Mv 0 2 1 m)v 12 E p 1 ② ( M (2 M m)v 12 2 2 2 由①②③式联立解得： Mm 2 2 E P 2(M m)(2M m) v ④ 之后物块 A 相对地面仍向右做变减速运动，而相对车则向车的左面运动，直到脱离弹 簧，获得对车向左的动能，设刚滑至车尾，则相对车静止，由能量守恒，弹性势能转化 A 、 ③ 为系统克服摩擦力做功转化的内能有： MgL E p ⑤ 由④⑤两式得： m 2v 02 L 2 g( M m)(2M m) 4、 v A 0.563m / s , v B 0.155m / s , v c 0.563m / s 解析：先假设小物块 C 在木板 B 上移动 x 距离后，停在 B 上，这时 A 、B 、 C 三者的速 度相等，设为 v.由动量守恒得 mv 0＝（ m ＋ 2M ） v ① 在此过程中，木板 B 的位移为 s ，小木块 C 的位移为 s ＋ x.由功能关系得 v 2，则由动量守恒和机械能守 E p 时，整个系统的速度为 － μmg （ s ＋ x ）＝ 1 mv 2 － 1 mv 02 2 2 μ m gs ＝ 1 · 2Mv 2 2 相加得－ μmgx ＝ 1 （ m ＋ 2M ） v 2 － 1 mv 02 ② 2 2 解①②两式得 x ＝ Mv 0 2 代入数值得 x ＝ 1.6 m (2M m) g x 比 B 板的长度 l 大，这说明小物块 C 不会停在 B 板上，而要滑到 A 板上 .设 C 刚滑到 A 板上的速度为 v ，此时 A 、B 板的速度为 Ｖ ，则由动量守恒得 mv ＝mv ＋ 2M Ｖ 1 1 1 0 1 由功能关系得 1 mv 02 － 1 mv 12－ 1 ·2MV 12 ＝ μmgl 2 2 2 以题给数据代入解得 V 1＝ 8 24 m/s 20 v 1＝ 2－ 8 24 m/s ＝ 2 24 5 5 m/s 由于 v 1 必是正数，故合理的解是 V 1 ＝ 8 24 m/s ＝ 0.155 m/s 20 1 2 24 v ＝ 5 m/s ＝ 1.3８ m/s 当滑到 A 之后， B 即以 V 1＝ 0.155 m/s 做匀速运动，而 C 以 v 1＝ 1.38 m/s 的初速在 A 上 向右运动 .设在 A 上移动了 y 距离后停止在 A 上，此时 C 和 A 的速度为 v 2，由动量守恒得 1 1 2 MV ＋mv ＝（ m ＋ M ） v 解得 v 2＝ 0.563 m/s 由功能关系得 1 mv 12 ＋ 1 MV 1 2 － 1 （ m ＋ M ） v 22＝ μmgy 解得 y ＝ 0.50 m 2 2 2 v ＝ v = y 比 A 板的长度小， 故小物块 C 确实是停在 A 板上 .最后 A 、B 、C 的速度分别为 A2 0.563 m/s ， v B ＝ v 1＝ 0.155 m/s ， v C ＝ v A ＝ 0.563 m/s. 答案： 0.563 m/s 0.155 m/s 0.563 m/s 5、【解析】 对物体，滑动摩擦力 f 做负功， f (d s) 1 mv 2 1 mv 2 , 由动能定理得 2 t 2 即 f 对物体做负功，使物块动能减少． f fs 1 MV 2 对木块，滑动摩擦力 对木块做正功，由动能定理得 2 ， 即 f 对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为 1 mv 2 1 mv 2 1 MV 2 f (d s) fs fd , 2 0 2 t 2 ① 本题中 f mg ，物块与木块相对静止时 v t V ， mgd 1 mv 2 1 (m M )v 2 , 则上式可简化为 2 0 2 t ② 又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒， 则 mv0(m M )v t ,③ d Mv0 2 g( M m) ．联立②、③式得2 Q fd Mv02Mmv02 mgg 2(M m) ． 故系统机械能转化成内能的量为 2 g(M m) 6、7、 a =M m gsin αm 8、 N =3G1G 2 3G14G 2 传送带专题训练 1、如图5所示，足够长的水平传送带以恒定的速度V 1沿顺时针方向转动，传送带右端有一传送带等高的光滑平台，物体以速度V 2向左滑上传送带，经过一段时间后又返回到光滑平 台上，此时物体速度为2V ' ，则下列说法正确的是（ ） A ．若V 2>V 1，则2V '= V 1， B ．若V 2＜V 1，则2V '= V 2， C ．无论V 2多大，总有2V '= V 2， D ·只有V 2=V 1时，才有2V '= V 1 2、如图所示，一质量为m 的滑块从高为h 的光滑圆弧形槽的顶端A 处无初速度地滑下，槽的底端B 与水平传A 带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C 时，恰好被加速到与传送带的速度相同．求： (1)滑块到达底端B 时的速度v ；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ； (3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q. 3、水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg 的煤块．煤块与传送带之间的动摩擦因数 μ =0.2．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 0=3m/s 2 开始运 动，其速度达到v =6m/s 后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动．g 取10m/s 2 ．（1）请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因，并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小． （2）求黑色痕迹的长度． 4、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8 m ，传送带的皮带轮的半径均为R=0. 2 m ，传送带的上部距地面的高度为h=0. 45 m ．现有一个旅行包（视为质点）以速度v 0=10 m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为6.0=μ．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g 取10 m/s 2 ．讨论下列问题： (1)若传送带静止，旅行包滑到B 点时，人若没有及时取下，旅行包将从B 端滑落．则包的落地点距B 端的水平距离为多少？ (2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度s rad /401=ω，旅行包落地点距B 端的水平距离又为多少？ (3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B 端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象． 图2—1 弄死我咯,搞了一个多钟 传送带问题 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： （1）突破难点1 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压； 第二，接触面不光滑； 第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后，开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。 若传送带是倾斜方向的，情况就更为复杂了，因为在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。 例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？ 【审题】传送带沿逆时针转动，与物体接触处的速度方向斜向下，物体初速度为零，所以物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下运动的），因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑 传送带问题归类分析 传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型） 1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种； 2.按转向分顺时针、逆时针转两种； 3.按运动状态分匀速、变速两种。 （二）| （三）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。 （三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种： 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向； （四）运动分析： 1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢还是继续加速运动 ， 3.判断传送带长度——临界之前是否滑出 （五）传送带问题中的功能分析 1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。 2.对W F 、Q 的正确理解 （a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对 （c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q= 2 mv 2 1传 。一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。 （六）水平传送带问题的变化类型 ） 设传送带的速度为v 带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L ，物体置于传送带一端的初速度为v 0。 1、v 0＝0， v 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a =μg 的加速运动。 假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v ＝ gL μ2，显然有： v 带＜ gL μ2 时，物体在传送带上将先加速，后匀速。 v 带 ≥ gL μ2时，物体在传送带上将一直加速。 2、 V 0≠ 0，且V 0与V 带同向 （1）V 0＜ v 带时，同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a =μg 的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝ gL V μ220 +，显然有： V 0＜ v 带＜ gL V μ220 + 时，物体在传送带上将先加速后匀速。 v 带 ≥ gL V μ220 + 时，物体在传送带上将一直加速。 （2）V 0＞ v 带时，因V 0＞ v 带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a = μg 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝ gL V μ220 - ，显然 “传送带模型” 1．模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示． 2．建模指导 水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． 水平传送带模型： 1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2 .(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端； (2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？ 2.如图所示，一质量为m=0.5kg的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带水平部分的长度L=5m，两端的传动轮半径为R=0.2m，在电动机的带动下始终以ω=15/rads的角速度沿顺时针匀速转运， 传送带下表面离地面的高度h不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面 的高度为H，初速度为零，g取10m/s2.求： (1)当H=0.2m时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。 (2)当H=1.25m时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。 (3) H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。 传送带问题 例1：一水平传送带长度为20m ，以2m ／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？ 解:物体加速度a=μg=1m/s2，经t1=v/a =2s 与传送带相对静止,所发生的位移 S1=1/2 at 12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t2=l-s1/v =9s ，所以共需时间t=t1+t2=11s 练习：在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？（S1=1/2 vt1=2m ，S2=vt1=4m ，Δs=s2-s1=2m ） 例2：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？ 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度 2m/s 10cos sin =+=m mg mg a θ μθ。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为： ,1s 10 101s a v t === m 52 21==a s υ＜16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsin θ＞μmgcos θ）。 22m/s 2cos sin =-=m mg mg a θμθ。 设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ， 则2222022 1t a t s +=υ， 11m= ,10222t t + 解得：)s( 11 s, 1 2212舍去或-==t t ， 所以：s 2s 1s 1=+=总t 。 传 送 带 问 题 一、传送带问题中力与运动情况分析 1、水平传送带上的力与运动情况分析 例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2 ．求工件从A 处运动到B 处所用的时间． 例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．） 例3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m ／s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB 距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A 端被传送到B 端，且传送到B 端时没有被及时取下，行李包从B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2 (1) 若行李包从B 端水平抛出的初速v ＝3.0m ／s ，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2) 若行李包以v 0＝1.0m ／s 的初速从A 端向右滑行， 包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B 端飞出的水平距离等于(1)中所 求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件？ 例4一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度． 图 甲 一、滑块问题 1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为 m=1kg ，其尺寸远小于 L 。小滑块与木板之间的动摩 擦因数为 0.4 (g 10m / s2 ) （1）现用恒力 F作用在木板 M 上，为了使得 m能从 M 上面滑落下来，问： F大小的范围是什么？ （2）其它条件不变，若恒力 F=22.8 牛顿，且始终作用在 M 上，最 终使得 m能从 M 上面滑落下来。问：m在M 上面滑动的时间是多大？ 解析：（ 1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f Nmg 小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 a1 f / m g4m / s2木板在拉力 F和滑动摩擦力 f作用下向右匀加速运动的加速度 a2( F f ) / M 使 m能从 M 上面滑落下来的条件是 a2a1 即 (F f ) / M f / m 解得 F( M m) g20N （ 2）设 m在 M 上滑动的时间为 t，当恒力 F=22.8N ，木板的加速度 a2( F f ) / M 4.7m / s2 ） 小滑块在时间 t内运动位移S 1 a1t 2/ 2 木板在时间 t内运动位移S 2 a2t 2/ 2 因S 2S1L即 4.7t 2 / 24t 2 / 2 1.4解得 t2s 2．长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左端滑上长木板 B，直到 A、B 的速度达到相同，此时 A、B 的速度为 0.4m/s，然后 A、B 又一 起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块 A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同， A、 B 间的动摩擦因数μ1 ．求：（取 g=10m/s2）v =0.25 （ 1）木块与冰面的动摩擦因数．A B （2）小物块相对于长木板滑行的距离． （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ 解析：（ 1） A、 B 一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 v222 a g 1.0m/s解得木板与冰面的动摩擦因数μ=0.10 2s （ 2）小物块 A 在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 a1=μ1g=2.5m/s2 传 送 带 问 题 一、传送带问题中力与运动情况分析 1、水平传送带上的力与运动情况分析 例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2 ．求工件从A 处运动到B 处所用的时间． 例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．） 例3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m ／s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB 距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A 端被传送到B 端，且传送到B 端时没有被及时取下，行李包从B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2 (1) 若行李包从B 端水平抛出的初速v ＝3.0m ／s ，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2) 若行李包以v 0＝1.0m ／s 的初速从A 端向右滑行， 包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B 端飞出的水平距离等于(1)中所 求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件？ 例4一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度． B A L h 图 甲 [原创]高考物理计算题专题（传送带专题）doc 高 中物理 1、水平的传送带以4M/S 的速度匀速运动，主动轮B 与被动轮A 的轴距是12M ，现在将一物体放在A 轮正上方，顺时针运动，与传送带的动摩擦因数为0.2 ，那么物体〔设成P)通过多长时刻可运动到B 轮上方？〔g=10m/s2) 2.水平传送带长4.5m,以3m/s 的速度作匀速运动。质量m=1kg 的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,那么该物体从静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时刻为多少?这一过程中由于摩擦产生的热量为多少?这一过程中带动传送带转动的机器做多少功? (g 取10m/s2)。 3.如下图,一平直的传送带以速度v =2m/s 匀速运动, 传送带把A 处的工件运送到B 处, A 、B 相距L =10m 。从A 处把工件无初速地放到传送带上,通过时刻t =6s,能传送到B 处,要用最短的时刻把工件从A 处传送到B 处，求传送带的运行速度至少多大? 4.一水平的浅色长传送带上放置一煤块〔可视为质点〕，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块差不多上静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。通过一段时刻，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相关于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 5、如图示,质量m=1kg 的物体从高为h=0.2m 的光滑轨道上P 点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A 点,物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2,传送带AB 之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s 的速度匀速运动, 求: (1)物体从A 运动到B 的时刻是多少？ (2)物体从A 运动到B 的过程中,摩擦力对物体做了多少功? (3)物体从A 运动到B 的过程中,产生多少热量? (4)物体从A 运动到B 的过程中,带动传送带转动的电动机多做了多少功? 传送带问题 知识特点 传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。 基本方法 解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。 1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。 2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。 3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。 一．基础练习 【示例1】一水平传送带长度为20m ，以2m ／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？ 解:物体加速度a=μg=1m/s 2，经t 1=v a =2s S 1=12 at 12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t 2=l-s 1v =9s ，所以共需时间t=t 1+t 2=11s 【讨论】 1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移 分别是多少？（S 1=12 vt 1=2m ，S 2=vt 1=4m ，Δs=s 2-s 1=2m ） 2、若物体质量m=2Kg ，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因 摩擦而产生的热量分别是多少？（W 1=μmgs 1=12 mv 2=4J ，Q=μmg Δs=4J ） 情景变换一、当传送带不做匀速运动时 【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 【解析】方法一： 根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度a 0。根据牛顿运动定律，可得 g a μ= 设经历时间t ，传送带由静止开始加速到速度等于v 0，煤块则由静止加速到v ，有 由于a 高一物理传送带专题 例题1．水平传送带A、B以v=2m/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距10m，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ=．则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少(g=10m/s2) 思考一：若本题中，传送带AB的长度仅有0.5m，则物体由A到B的总时间如何计算思考二：还是刚才的传送带，现在提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大最短的时间是多少 例题2．一条水平传送带始终匀速运动，将一个质量为m=20 kg的货物无初速地放在传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过的时间为 s,滑行距离为 1.2 m（g取10 m/s2）.求： (1)货物与传送带间动摩擦因数的值；（μ=） (2) 这个过程中，摩擦力对货物做的功是多少（90 J） (3)这个过程中，动力对传送带做的功是多少（180 J） 例题3．一平直传送带以2m/s的速率匀速运行，传送带把A处的白粉块送到B处，AB 间距离10米，如果粉块与传送带μ为，则：（1）粉块从A到B的时间是多少（2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少（3）要让粉块能在最短时间内从A到B，传送带的速率应多少（4）电动机由于传送粉块多消耗的电能。 例题4．如图所示，传送带的水平部 分AB 长为L=5m ，以v 0=4m/s 的速度顺时 针转动，水平台面BC 与传送带平滑连接于 B 点，B C 长S=1m ，台面右边有高为h=0.5m 的光滑曲面CD ，与BC 部分相切于C 点。 一质量m=1kg 的工件（视为质点），从A 点无初速度释放，工件与传送带及台面BC 间的动摩擦因数均为μ=，g=10m/s 2，求：(1)工件运动到B 点时的速度大小；(2)通过计算说明，工件能否通过D 点到达平台DE 上。 例题5．如图所示为某工厂的贷物传送装置，水平运输带与一斜面MP 连接，运输带运行的速度为./50s m v =在运输带上的N 点将一小物体轻轻的放在上面，N 点距运输带的右端m x 5.1=.小物体的质量为kg m 4.0=，设货物到达斜面最高点P 时速度恰好为零，斜面长度,6.0m L =它与运输带的夹角为o 30=θ，连接M 是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与斜面间的动摩擦因数为.631= μ（ ,/102s m g =空气阻力不计）求：（1）小物体运 动到运输带右端时的速度大小；（2）小物体与运输带 间的动摩擦因数；（3）小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量. 例题6．皮带传送机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物运送到别处的，如图所示，已知一直传送带与水平面的夹角θ=37°，以4m/s 的恒定速率向上运行，在传送带的底端无初速度释放一质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为，若传送带底端到顶端的长度为25m ，则（1）物体从底端到顶端所用的时间为多少（2）物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量（3）电动机由于运送货物多消耗的电能（g=10m/s2，sin37°= ， cos 37°=） 图2—1 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： （1）突破难点1 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压； 第二，接触面不光滑； 第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后，开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。 若传送带是倾斜方向的，情况就更为复杂了，因为在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。 例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动， 在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？ 【审题】传送带沿逆时针转动，与物体接触处的速度方向斜向下，物 体初速度为零，所以物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下运动的），因此受到沿斜面向下 的滑动摩擦力作用， 这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力，因此物体要做匀加速运动。当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生变化，同速的瞬间可以看成二者间相对静止，无滑动摩擦力，但物体此时还受到重力的下滑分力作用，因此相对于传送带有向下的运动趋势，若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ＜tan θ，则物体将向下加速，所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ≥tan θ，则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。也可能出现的情况是传送带比较短，物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端，这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。 传送带专题训练 2008.9 1、如图5所示，足够长的水平传送带以恒定的速度V 1沿顺时针方向转动，传送带右端有一传送带等高的光滑平台，物体以速度V 2向左滑上传送带，经过一段时间后又返回到光滑平 台上，此时物体速度为2V ' ，则下列说法正确的是（ ） A ．若V 2>V 1，则2V '= V 1， B ．若V 2＜V 1，则2V '= V 2， C ．无论V 2多大，总有2V '= V 2， D ·只有V 2=V 1时，才有2V '= V 1 2、如图所示，一质量为m 的滑块从高为h 的光滑圆弧形槽的顶端A 处无初速度地滑下，槽的底端B 与水平传A 带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C 时，恰好被加速到与传送带的速度相同．求： (1)滑块到达底端B 时的速度v ；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ； (3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q. 3、水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg 的煤块．煤块与传送带之间的动摩擦因数 μ =0.2．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 0=3m/s 2 开始运 动，其速度达到v =6m/s 后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动．g 取10m/s 2 ．（1）请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因，并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小． （2）求黑色痕迹的长度． 4、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8 m ，传送带的皮带轮的半径均为R=0. 2 m ，传送带的上部距地面的高度为h=0. 45 m ．现有一个旅行包（视为质点）以速度v 0=10 m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为6.0=μ．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g 取10 m/s 2．讨论下列问题： (1)若传送带静止，旅行包滑到B 点时，人若没有及时取下，旅行包将从B 端滑落．则包的落地点距B 端的水平距离为多少？ (2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度s rad /401=ω，旅行包落地点距B 端的水平距离又为多少？ (3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B 端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象． 弄死我咯,搞了一个多钟 传送带问题 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： （1）突破难点1 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后，开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。 若传送带是倾斜方向的，情况就更为复杂了，因为在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。 例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在 传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已 知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？ 图2—1 高考物理难点之二传送带问题1 难点之二传送带问题 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： （1）突破难点1 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放 在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就 高考物理专题：传送带问题 高考动向 “传送带”问题在现代生产应用中非常广泛，以传送带为情景的物理问题，能够非常方便的与牛顿力学的规律相结合，是一个很好的高考命题的平台，因此与传送带相关的物理问题在高考命题中经常出现，这类问题能够较方便的考察学生利用物理规律分析问题和解决问题的能力，受到广大师生的重视。 关于传送带的问题，主要可以用来考察：如何分析物体的运动情况、匀变速直线运动规律的运用、相对运动问题的计算，摩擦力功的计算、动能定理的运用以及系统能的转化和守恒的有关问题。 知识升华 一、分析物体在传送带上如何运动的方法 1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。 具体方法是: （1）分析物体的受力情况 在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。 （2）明确物体运动的初速度 分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。 （3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系 物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。 2、常见的几种初始情况和运动情况分析 （1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上） 是物体相对于传物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V 10 是物体对地运动初速度。（以下的说明中个送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V 20 字母的意义与此相同） 物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。其加速度由牛顿第二定律，求得； 传送带问题 难点： 1、判断物体与传送带之间是否存在摩擦力。如果存在，是滑动摩擦力还是静摩擦力，摩擦力的大小如何计算，方向如何判断。 2、判断物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动。 1.受力分析：力的正交分解法 2.力和运动的关系：力是改变物体运动状态的根本原因。 水平传送带问题： 轻轻放在水平传送带上的物体在传送带上只有两种运动情况：（轻轻放意味着物体的初速度为0） 1.传送带足够长。物体先做初速度为0的匀加速直线运动，加速度g a μ=,当物体与传送带共速之后，以传送带的速度做匀速直线运动。 2.传送带不够长。物体一直做匀加速直线运动，加速度g a μ=,物体的速度还咩有达到与传送带共速，便送传送带滑落出去。 例一、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图1所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v=1m/s 的恒定速率运行，一质量为m=4kg 的行李无初速地放在A 处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB 间的距离l=2m ，g 取10m/s2． （1）从A 运动到B 的时间以及物体在皮带上留下的滑痕长度； （2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率． 例二、一水平传送带以2.0m/s 的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m ，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m ，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问： （1）物块到达传送带右端的速度。 （2）物块能否到达斜面顶端?若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度。（sin37° =0.6，g 取l0 m/s 2） A B v 图1 图2高三物理传送带专题训练
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