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《汽轮机原理》习题及答案_DOC

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汽轮机原理(附课后题答案)

汽轮机原理 第一章汽轮机的热力特性思考题答案 1.什么是汽轮机的级?汽轮机的级可分为哪几类?各有何特点? 解答:一列喷嘴叶栅和其后面相邻的一列动叶栅构成的基本作功单元称为汽轮机的级,它是蒸汽进行能量转换的基本单元。 根据蒸汽在汽轮机内能量转换的特点,可将汽轮机的级分为纯冲动级、反动级、带反动度的冲动级和复速级等几种。 各类级的特点: (1)纯冲动级:蒸汽只在喷嘴叶栅中进行膨胀,而在动叶栅中蒸汽不膨胀。它仅利用冲击力来作功。在这种级中:p1 = p2;Dhb =0;Ωm=0。 (2)反动级:蒸汽的膨胀一半在喷嘴中进行,一半在动叶中进行。它的动叶栅中不仅存在冲击力,蒸汽在动叶中进行膨胀还产生较大的反击力作功。反动级的流动效率高于纯冲动级,但作功能力较小。在这种级中:p1 > p2;Dhn≈Dhb≈0.5Dht;Ωm=0.5。 (3)带反动度的冲动级:蒸汽的膨胀大部分在喷嘴叶栅中进行,只有一小部分在动叶栅中进行。这种级兼有冲动级和反动级的特征,它的流动效率高于纯冲动级,作功能力高于反动级。在这种级中:p1 > p2;Dhn >Dhb >0;Ωm=0.05~0.35。 (4)复速级:复速级有两列动叶,现代的复速级都带有一定的反动度,即蒸汽除了在喷嘴中进行膨胀外,在两列动叶和导叶中也进行适当的膨胀。由于复速级采用了两列动叶栅,其作功能力要比单列冲动级大。 2.什么是冲击原理和反击原理?在什么情况下,动叶栅受反击力作用? 解答:冲击原理:指当运动的流体受到物体阻碍时,对物体产生的冲击力,推动物体运动的作功原理。流体质量越大、受阻前后的速度矢量变化越大,则冲击力越大,所作的机械功愈大。反击原理:指当原来静止的或运动速度较小的气体,在膨胀加速时所产生的一个与流动方向相反的作用力,称为反击力,推动物体运动的作功原理。流道前后压差越大,膨胀加速越明显,则反击力越大,它所作的机械功愈大。 当动叶流道为渐缩形,且动叶流道前后存在一定的压差时,动叶栅受反击力作用。 3.说明冲击式汽轮机级的工作原理和级内能量转换过程及特点。 解答:蒸汽在汽轮机级内的能量转换过程,是先将蒸汽的热能在其喷嘴叶栅中转换为蒸汽所具有的动能,然后再将蒸汽的动能在动叶栅中转换为轴所输出的机械功。具有一定温度和压力的蒸汽先在固定

《汽轮机原理》习题及答案

《汽轮机原理》 一、单项选择题 6.在其他条件不变的情况下,余速利用系数增加,级的轮周效率η u 【 A 】 A. 增大 B. 降低 C. 不变 D. 无法确定 9.在多级汽轮机中重热系数越大,说明【 A 】 A. 各级的损失越大 B. 机械损失越大 C. 轴封漏汽损失越大 D. 排汽阻力损失越大 1.并列运行的机组,同步器的作用是【 C 】A. 改变机组的转速 B. 改变调节系统油压 C. 改变汽轮机功率 D. 减小机组振动 5.多级汽轮机相对内效率降低的不可能原因是(D)。A.余速利用系数降低 B.级内损失增大 C.进排汽损失增大 D.重热系数降低 19.关于喷嘴临界流量,在喷嘴出口面积一定的情况下,请判断下列说法哪个正确:【 C 】 A.喷嘴临界流量只与喷嘴初参数有关B.喷嘴临界流量只与喷嘴终参数有关 C.喷嘴临界流量与喷嘴压力比有关D. 喷嘴临界流量既与喷嘴初参数有关,也与喷嘴终参数有关 13.冲动级动叶入口压力为P 1,出口压力为P 2 ,则P 1 和P 2 有______关系。【 B 】 A. P 1<P 2 B. P 1 >P 2 C. P 1 =P 2 D. P 1 =0.5P 2 6.汽轮机的进汽节流损失使得蒸汽入口焓【 C 】A. 增大B. 减小C. 保持不变 D. 以上变化都有可能 14.对于汽轮机的动态特性,下列哪些说法是正确的?【 D 】 A. 转速调节过程中,动态最大转速可以大于危急保安器动作转速 B. 调节系统迟缓的存在,使动态超调量减小 C. 速度变动率δ越小,过渡时间越短 D. 机组功率越大,甩负荷后超速的可能性越大 27.在反动级中,下列哪种说法正确【 C 】A. 蒸汽在喷嘴中理想焓降为零 B. 蒸汽在动叶中理想焓降为零 C. 蒸汽在喷嘴与动叶中的理想焓降相等 D. 蒸汽在喷嘴的理想焓降小于动叶的理想焓降 25.在各自最佳速比下,轮周效率最高的级是【 D 】A. 纯冲动级B.带反动度的冲动级 C.复速级D.反动级 26.蒸汽在喷嘴斜切部分膨胀的条件是【 A 】A. 喷嘴后压力小于临界压力 B. 喷嘴后压力等于临界压力 C. 喷嘴后压力大于临界压力 D. 喷嘴后压力大于喷嘴前压力 12.下列哪个说法是正确的【 C 】A. 喷嘴流量总是随喷嘴出口速度的增大而增大; B. 喷嘴流量不随喷嘴出口速度的增大而增大; C. 喷嘴流量可能随喷嘴出口速度的增大而增大,也可能保持不变; D. 以上说法都不对 8.评价汽轮机热功转换效率的指标为【 C 】A. 循环热效率 B. 汽耗率 C. 汽轮机相对内效率 D. 汽轮机绝对内效率 13.在其它条件不变的情况下,冷却水量越大,则【 A 】A. 凝汽器的真空度越高B. 凝汽器的真空度越低 C. 机组的效率越高 D. 机组的发电量越多 4.两台额定功率相同的并网运行机组A, B所带的负荷相同,机组A的速度变动率小于机组B的速度变动率, 当电网周波下降时,两台机组一次调频后所带功率为P A 和P B ,则【 C 】

《汽轮机原理》习题集与答案解析

第一章绪论 一、单项选择题 1.新蒸汽参数为13、5MPa的汽轮机为( b ) A.高压汽轮机 B.超高压汽轮机 C.亚临界汽轮机 D.超临界汽轮机 2.型号为N300-16、7/538/538的汽轮机就是( B )。 A、一次调整抽汽式汽轮机 B、凝汽式汽轮机 C、背压式汽轮机 D、工业用汽轮机 第一章汽轮机级的工作原理 一、单项选择题 3.在反动级中,下列哪种说法正确?( C ) A、蒸汽在喷嘴中的理想焓降为零 B、蒸汽在动叶中的理想焓降为零 C、蒸汽在喷嘴与动叶中的理想焓降相等 D、蒸汽在喷嘴中的理想焓降小于动叶中的理想焓降 4.下列哪个措施可以减小叶高损失?( A ) A、加长叶片 B、缩短叶片 C、加厚叶片 D、减薄叶片 5.下列哪种措施可以减小级的扇形损失?( C ) A、采用部分进汽 B、采用去湿槽 C、采用扭叶片 D、采用复速级 6.纯冲动级动叶入口压力为P1,出口压力为P2,则P1与P2的关系为( C ) A.P1P2 C.P1=P2 D.P1≥P2 7.当选定喷嘴与动叶叶型后,影响汽轮机级轮周效率的主要因素( A ) A、余速损失 B、喷嘴能量损失 C、动叶能量损失 D、部分进汽度损失 8.下列哪项损失不属于汽轮机级内损失( A ) A、机械损失 B、鼓风损失 C、叶高损失 D、扇形损失 9.反动级的结构特点就是动叶叶型( B )。 A、与静叶叶型相同 B、完全对称弯曲 C、近似对称弯曲 D、横截面沿汽流方向不发生变化 10.当汽轮机的级在( B )情况下工作时,能使余速损失为最小。 A、最大流量 B、最佳速度比 C、部发进汽 D、全周进汽 1、汽轮机的级就是由______组成的。 【 C 】

奥林匹克训练题库·条件分析(word版)

条件分析 1甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙。按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮比赛他们都没有成为对手。第一轮比赛的对手分别是谁对谁? 2A, B, C, D四名学生猜测自己的数学成绩。 A说:“如果我得优,那么B也得优。” B说:“如果我得优,那么C也得优。” C说:“如果我得优,那么D也得优。” 结果大家都没说错,但是只有两个人得优。谁得了优? 3某校五年级三个班举行乒乓球混合双打表演,每班男女生各出一名,男生是甲、乙、丙,女生是A,B,C。规定:同班的男女生不能配对。已知: 第一盘:甲和A对丙和B; 第二盘:丙和C对甲乙的同班女生。 问:甲的同班女生是谁? 4有三对夫妇在一次聚会上相遇,他们是X,Y,Z先生和A,B,C女士,其中X先生的夫人和C女士的丈夫是初次见面,B女士的丈夫和A女士也是初次见面,Z先生认识所有的人。问:哪位先生和哪位女士是夫妇? 5甲、乙、丙三位老师分别上语文、数学、外语课。 (1)甲上课全用汉语; (2)外语老师是一个学生的哥哥; (3)丙是一位女教师,她比数学老师活泼。 问:三位老师各上什么课? 6刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定:兄妹二人不许搭伴。 第一盘:刘刚和小丽对李强和小英;

第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。 问:三个男孩的妹妹分别是谁? 7徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工,他们都是象棋迷。 (1)木工只和车工下棋,而且总是输给车工; (2)王、陈两位师傅是邻居; (3)陈师傅与电工下棋互有胜负; (4)徐师傅比赵师傅下的好; (5)木工的家离工厂最远。 问:徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种? 8甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史,每位老师教两门课。化学老师和数学老师住在一起,甲老师最年青,数学老师和丙老师爱下象棋,物理老师比生物老师年长、比乙老师年青,三人中最年长的老师住家比其他二位老师远。问:三位老师各自分别教哪两门课? 9甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种,其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈非常有趣: (1)乙不会说英语,当甲与丙交谈时,却请他当翻译; (2)甲会日语,丁不会日语,但他们却能相互交谈; (3)乙、丙、丁找不到共同会的语言; (4)没有人同时会日、法两种语言。 问:甲、乙、丙、丁各会哪两种语言? 10一天,老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去,他见到这五人后就一人给了一本,结果全发错了。现在知道: (1)甲拿的不是乙的,也不是丁的; (2)乙拿的不是丙的,也不是丁的; (3)丙拿的不是乙的,也不是戊的;

汽轮机原理及运行课程

汽轮机原理及运行课程自学辅导资料 二○○八年十月

汽轮机原理及运行课程自学进度表教材:汽轮机原理教材编者:沈士一康松庆贺庆庞立云 出版社:中国电力出版社出版时间:1992

接交给任课教师。总成绩中,作业占15分。

汽轮机原理及运行课程自学指导书 第1章汽轮机级的工作原理 一、本章的核心、重点及前后联系 (一)本章的核心 掌握蒸汽在汽轮机各种级内的流动过程和能量转换规律及计算,蒸汽在汽轮机级内能量转换过程中各种损失和各种级效率的物理概念及减少损失的措施,熟悉各种损失的计算;熟悉汽轮机级的热力设计原则和方法,扭叶片级;了解叶栅的气动特性。 (二)本章重点 级的概念,级的工作过程,级的反动度,动叶进出口速度三角形,蒸汽在喷嘴的膨胀过程,蒸汽在动叶中的流动和能量转换过程;蒸汽作用在动叶栅上的力和轮周功率,级的轮周效率,级的轮周效率与速比的关系,蒸汽在复速级内的能量转换特点;级内损失,级的相对内效率。 (三)本章前后联系 在前面学习完成工程热力学和流体力学的基础上,对级的工作原理进行学习;学习本章内容为后面分析多级汽轮机的工作原理打下基础。 二、本章的基本概念、难点及学习方法指导 (一)本章的基本概念 级,反动度,压比,速比,最佳速比,轮周效率,轮周功率,级的相对内效率,扭叶片(二)本章难点及学习方法指导 级的轮周效率和速比的关系 学习方法:理论联系实际,熟悉汽轮机结构,多看书, 三、典型例题分析 1.汽轮机按工作原理分类可分为哪几种类型? 答:冲动式汽轮机和反动式汽轮机。 2.按热力性质分类,汽轮机可分为哪几种类型? 答:凝汽式汽轮机,背压式汽轮机,调节抽汽式汽轮机,抽汽背压式汽轮机,中间再热式汽轮机

汽轮机原理复习题

一、填空题 1. 汽轮机按热力过程可分为:①凝汽式 汽轮机;②背压式 汽轮机; ③调节抽汽式 汽轮机;④抽汽背压式 汽轮机;⑤多压式 汽轮机等。 2. 汽轮机是一种将蒸汽 的热能 转变为机械功 的旋转式原动机。 3. 当M <1时,要想使气流膨胀,通流截面应渐缩 ;要想扩压通流截面应渐扩 。 当M >1时,要想使气流膨胀,通流截面应渐扩 ;要想扩压通流截面应渐缩 。 4. 根据级所采用的反动度的大小不同,可将级分为:纯冲动级 ,反动级 ,带反动度的冲动级 三种。 5. 蒸汽在动叶中的理想焓降 与这一级总的理想焓降 之比,称为汽轮机的反动度。 6. 动叶片中理想焓降的大小,通常用级的反动度 来衡量,动叶中的焓降越大,级的反动度就越大 。 7. 为了减小余速损失,在设计时一般要求动叶片出口绝对排汽角接近于90? 。 8. 习惯上把圆周速度 与喷嘴出口速度 的比值称为速度比;通常把对应轮周效率 最大时的速比称为最佳速比。 9. 反动级、纯冲动级的最佳速比分别为:r 1op 1()cos x α= 、c 1op 1()cos /2x α= 。 10. 级内损失除了蒸汽在通流部分中流动时所引起的喷嘴 损失、动叶 损失、余速 损失外,还有叶高 损失、扇形 损失、部分进汽 损失、叶轮摩擦 损失,湿汽 损失以及漏汽 等损失。 11. 汽轮机转子主要包括主轴 、叶轮(或转鼓) 、动叶栅 、联轴器 以及其他转动零件。 12. 汽轮机的轴承分推力 轴承和径向支承 轴承两大类。 13. 汽轮机的损失可分为内部损失和外部损失。外部损失包括:端部漏汽 损失、机械 损失。 14. 蒸汽在多级汽轮机中工作时,除存在各种级内损失外,还要产生进汽结构中的节流 损失和排汽管中的压力 损失。 15. 汽轮机采用中间再热,可以提高循环热效率 ;又能减小排汽的湿度 。 16. 危急遮断器的动作转速通常应在额定转速的110%~112% 范围内。 17. DEH 控制系统要实现对汽轮机组转速和负荷的控制,必须获得的反馈信号是:汽轮机转速 信号、发电机输出电功率 信号以及调节级后压力 信号。 二、选择题 1. 某台汽轮发电机组的新蒸汽参数为3.43MPa 、435℃,该机组属于:( B ) A. 高温高压机组 B. 中温中压机组 C. 低温低压机组 2. 若要蒸汽在通道中膨胀加速,必须(C )。 A. 提供压降 B. 提供压升 C. 提供压降并使通流截面渐变 3. 动叶中的焓降越大,级的反动度就( B )。 A. 越小 B. 越大 C. 可能大也可能小 4. 对于纯冲动式汽轮机,蒸汽( A )。 A. 仅在喷嘴中膨胀 B. 仅在动叶栅中膨胀 C. 在喷嘴和动叶栅中都膨胀 5. 汽轮机汽缸的膨胀死点是由以下两个部件中心线的交点形成的。( C ) A. 立销与横销 B. 立销与纵销. C. 横销与纵销 6. 压水堆核电站汽轮机不能采用过热蒸汽的根本原因是:( C ) A. 汽轮机功率太大 B. 一回路冷却水压力太高 C. 一回路冷却剂不允许沸腾 7. 汽轮机工作转速为3000转/分,危急遮断器超速试验时动作转速为3210转/分,你认为:( B ) A. 偏高 B. 偏低 C. 合适 三、简答题 1. 说明汽轮机型号CB25-8.83/1.47/0.49的含义。 答:抽汽背压式汽轮机,额定功率25MW ,初压8.83MPa ,抽汽压力1.47MPa ,背压0.49MPa 。

奥林匹克训练题库·排列(word版)

排列 39 某铁路线共有14个客车站,这条铁路共需要多少种不同的车票? 40 有红、黄、蓝三种信号旗,把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号,一共可以组成多少种不同信号? 41 有五种颜色的小旗,任意取出三面排成一行表示各种 42(1)有五本不同的书,分别借给3名同学,每人借一本,有多少种不同的借法?(2)有三本不同的书被5名同学借走,每人最多借一本,有多少种不同的借法? 43张华、李明等七个同学照像,分别求出在下列条件下有多少种站法: (1)七个人排成一排; (2)七个人排成一排,张华必须站在中间; (3)七个人排成一排,张华、李明必须有一人站在中间; (4)七个人排成一排,张华、李明必须站在两边; (5)七个人排成一排,张华、李明都没有站在边上; (6)七个人排成两排,前排三人,后排四人; (7)七个人排成两排,前排三人,后排四人,张华、李明不在同一排。 44甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起,四人每人随便拿了一本。问: (1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种? (2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种? (3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种? (4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种? 45用0,1,2,3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数? 46用数码0,1,2,3,4,可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数?

47在所有的三位数中,各位数字之和是19的数共有多少个? 48某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字,只记得是由四个非0数码组成,且四个数码之和是9。为确保打开保险柜至少要试多少次? 49恰有两位数字相同的三位数共有多少个? 50自然数8336,8545,8782有一些共同特征,每个数都是以8开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同。这样的数共有多少个? 51在1000到1999这1000个自然数中,有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数? 52从1,3,5中任取两个数字,从2,4,6中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数字的四位数? 53从1,3,5中任取两个数字,从0,2,4中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数字的四位数?其中偶数有多少个? 54用1,2,3,4,5这五个数码可以组成12020有重复数字的四位数,将它们从小到大排列起来,4125是第几个? 55在所有的三位自然数中,组成数字的三个数码既有大于5的数码,又有小于5的数码的自然数共有多少个? 56在前2020个自然数中,含有数码1的数有多少个? 57在前10000个自然数中,不含数码1的数有多少个? 58用1~7可以组成多少个没有重复数字,且能被11整除的七位数?

汽轮机原理

《汽轮机原理》思考题 杨建明康松编 东南大学动力工程系 2000年10月

第1章汽轮机级的工作原理 1.何谓滞止参数?喷嘴和动叶的滞止参数如何计算? 2.叶栅通道的速度系数代表了什么意义?影响速度系数大小的主要因素有哪些? 3.反动度的意义是什么?汽轮机的级按反动度的大小如何分类?在叶栅通道结构上又是如何实现反动度设计的? 4.速度系数、能量损失系数和喷嘴及动叶损失系数三者间的关系如何? 5.什么是级的热力过程线?它在分析级的能量转换、认识级工作过程中有何特别作用? 6.什么是速度三角形,其意义是什么? 7.何谓轮周功率?何谓轮周功?何谓理想能量?轮周功在级热力过程线上如何表示? 8.什么是余速损失?什么是余速利用系数?影响余速利用的主要因素有哪些? 9.何谓速比?何谓假想速比? 10.轮周效率的意义是什么?影响轮周效率的因素有哪些? 11.什么是最佳速比?为什么会存在最佳速比?当余速利用后,轮周效率与速比之间的关系发生了哪些主要变化? 12.最佳速比与反动度的关系怎样?对相同容量的汽轮机,为什么冲动式的级数一般少于反动式? 13.何谓单列级?何谓复速级?它们各自有何优缺点? 14.何谓流量系数?流量系数的大小有何特点? 15.对汽轮机弯曲形渐缩叶栅通道,最大出口汽流速度能否超过音速?为什么? 16.何谓叶栅通道的临界压比?在叶栅通道汽流速度和通流量计算中,临界压比计算有何特别意义? 17.叶栅通道的最大出口流速和通过的最大流量是否出现于同一前后压比?为什么? 18.何谓叶栅出口汽流偏转角?在什么工况下发生? 19.喷嘴调节汽轮机,为什么调节级总为冲动式? 20.何谓盖度?其主要起什么作用? 21.为什么冲动式汽轮机总会有一定的反动度? 22.为什么要采用长扭叶片? 23.长扭叶片有哪些主要特点? 24.何谓轮周损失?何谓级内损失?两者间的关系怎样? 25.什么是叶高损失?其物理意义是什么?采取何种措施减小叶高损失?26.决定叶片高度的主要因素有哪些? 27.什么是二次流损失?如何减小二次流损失? 28.何谓撞击损失?主要发生在何种情况?

汽轮机原理及运行.

汽轮机原理及运行 随着工业生产的蓬勃发展,工业污染物的排放,对大气、自然环境的影响和危害越来越大。国家为保护环境,加大了对工业生产污染物排放的监管力度,国务院专门召开会议部署全国节能降耗减排的工作。我省焦化、炭黑、水泥等高温冶炼企业比较多,这些企业在生产过程中必然产生大量焦煤气、热量,而这些能源和热能大都没有被再利用,而以不同的排放方式,白白地浪费掉了,还造成了大气环境污染。事实上,要做到脱硫除尘、净化排放,必须将余热温度降到250゜C以下才能实现,而排放的余热全都在250゜C上,是根本无法脱硫除尘的。那么,唯一的办法就是将余热再利用,首选发电,实现能量再利用,既提高了原材料利用率,又净化了排放物,大大减少CO2、SO2排放量。 一直以来,这样的好事为什麽没有企业做呢?原因就在于,利用余热、余气进行发电的机组功率较小,不易并入大电网,或是地处与系统弱联系的区域,根本无网可并。自发自用,单独运行,又苦于发电机组不能稳定运行。故而形成目前不能不生产、可排放又超标的困难局面。 余热减排发供电微电网稳定运行综合控制系统的研发,是针对利用余热发电、热电联产的自备电厂运行不稳定、耗能高的问题而进行的。主要应用于焦化、炭黑、水泥等高温冶炼企业,利用余热发电、热电联产的自备电厂的微电网设

备在线数字化状态检测与监控的工艺改造,彻底改造通过气门排放蒸汽调节负荷的传统方法,实现了既稳定运行,又节能降耗减排。其适用范围和区域主要是产生余热、余气的高温冶炼企业,电网覆盖薄弱地区、电网末端或电网未到达区域,自建的供、用电微电网。 针对这种状况,山西博赛克电力技术有限公司潜心研究开发余热减排发供电微电网稳定运行综合控制系统技术,彻底解决了这些发电机组的运行不稳定问题,真正实现了无网支撑、无忧运行,被称为“自备电厂的革命性技术”,具有国内领先水平。是一项电力、电网节能降耗技术。 其社会经济意义主要是:能为上述状况提供完整的工艺改造解决方案,可使这些企业的余热自备电厂的发电设施充分发挥效能,既节能又高效,净化污染物排放,而且用电用户可以使用到与大电网等质的电能,满足生产、生活需求。山西省长治地区沁新公司2×6000KW煤矸石自备电厂的工艺改造和2×12MW焦化余热自备电厂建设,都是采用了余热减排发供电微电网自稳定综合控制系统技术。 事实雄辩地说明,应用该技术改造余热自备电厂通过气门排空进行负荷调节的传统方法,彻底解决了自备电厂运行的弊端,使之高效节能、安全稳定运行。肯定可以带动一大批焦化、炭黑、水泥等高温冶炼企业,充分利用余热、余气进行发电。一是由于余热、余气的充分利用,提高了原材料

汽轮机原理及系统考试重点

喷管实际流量大于理想流量的情况:在湿蒸汽区工作时,由于蒸汽通过喷管的时间很短,有一部分应凝结成水珠的饱和蒸汽来不及凝结,未能放出汽化潜热,产生了“过冷”现象,即蒸汽没有获得这部分蒸汽凝结时所应放出的汽化潜热,而使蒸汽温度较低,蒸汽实际密度大于理想密度,从而导致···。 蒸汽在斜切喷管中的膨胀条件:①当喷管出口截面上的压力比大于或等于临界压力比时,喷管喉部截面AB 上的流速 小于或等于声速,喉部截面上的压力与喷管的背压相等,蒸汽仅在喷管收缩部分中膨胀,而在其斜切部分中不膨胀,只起导向作用。②当喷管出口截面上的压力比小于临界压比时,喉部截面上的流速等于临界速度,压力为临界压力,在喉部截面以后的斜切部分,汽流从喉部截面上的临界压力膨胀到喷管出口压力。 分析轮周效率:高 越大,轮周效率也就越和速度系数ψ? 纯冲动: 反动级: 第二章: 为什么汽轮机要采用多级:为满足社会对更高效率的要求,提高汽轮机的效率,除应努力减小汽轮机内的各种损失外,还应努力提高蒸汽的初参数和降低背压,以提高循环热效率;为提高汽轮机的单机功率,除应增大进入汽轮进蒸汽量外,还应增大蒸汽在汽轮机内的比焓降。如果仍然制成单级汽轮机,那么比焓降增大后,喷管出口气流速度必将增大,为使汽轮机级在最佳速比附近工作,以获得较高的级效率,圆周速度和级的直径也必须相应增大,但是级的直径和圆周速度的增大是有限度的,他受到叶轮和叶片材料强度的限制,因为级的直径和圆周速度增大后,转动着的叶轮和叶片的离心力将增大,因此为保证汽轮机有较高的效率和较大的单机功率,就必须把汽轮机设计成多级的。 多级汽轮机各级段的工作特点:1.高压段:蒸汽的压力,温度很高,比容较小,因此通过该级段的蒸汽容积流量较小,所需的通流面积也较小,级的反动度一般不大,各级的比焓降不大,比焓降的变化也不大。漏气量相对较大,漏气损失较多,叶轮摩擦损失较大,叶高损失较大,高压段各级效率相对较低。2.低压段:蒸汽的容积流量很大,要求低压各级具有很大的通流面积,因而叶片高度势必很大,余速损失大,漏气损失很小,叶轮摩擦损失很小,没有部分进气损失。3中压段:蒸汽比容既不像高压段那样很小,也不像低压段那样很大,因此中压段也足够的叶片高度,叶高损失较小,各级的级内损失较小,效率要比高压段和低压段都高。 也可以提高轮周效率和适当减小21βα的变化而变化周效率只随速比的数值也基本确定,轮 和,和叶型一经选定,121x βαψ?变化不随级的喷管损失系数1x n ξ变化最大余速损失系数2c ξ增大而减小随级的动叶损失系数1x b ξm m t m m t a a x c u h u h u c u x Ω-=Ω-=?Ω-Ω-=?==**11211211????2cos 11α=)(op x 2cos 11α??=)()(op op a x x =11cos α=)(op x 2 cos 1α?==)(op a x

奥林匹克训练题库智巧问题

五智巧问题 1 某国的货币有1元、50分、20分、10分、5分、2分、1分共七种硬币(1元=100分)。某人带了9枚硬币去买东西,凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付,钱数正好,无需找钱。这9枚硬币的总面值最多是多少?最少是多少? 2 A,B,C,D四人进行围棋比赛,每人都要与其他三人各赛一盘。比赛是在两张棋盘上同时进行,每天每人只赛一盘。第一天A与C比赛,第二天C与D比赛,第三天B与谁比赛? 3 有20间房子,有的开着灯,有的关着灯。在这些房子里的人都希望与大多数房子保持一致。现在,从第1间房子里的人开始,如果其余19间房子的灯开着的多,就把灯打开,否则就把灯关上。假设最开始时开灯与关灯的房子各10间,并且第1间房子的灯开着。那么,这20间房子里的人轮完一遍后,开着灯的房子有几间? 4 甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲与乙、丙的位置次序共交换了7次。比赛结果甲是第几名? 5 正义路小学共有1000名学生,为支持“希望工程”,同学们纷纷捐书,有一半男生每人捐了9本书,另一半男生每人捐了5本书;一半女生每人捐了8本书,另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书? 6 某杂志每期定价元,全年共出12期。某班部分同学订半年,其余同学订全年,共需订费720元;如果订半年的改订全年,订全年的改订半年,那么共需603元。问:这个班共有多少名学生? 7 某次猜谜语比赛,谜语按难易分两类,每人可以猜三条。每猜对一条较难的谜语得3分,每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜对两条谜语的有几人? 8 一排六棵树(见下图)分别是六个人栽的,A,B,C三人栽的是大树,D,E,F三人栽的是小树。如果A与E栽的树相隔两棵树,B与F栽的树相隔一棵树,那么C栽的树是左起第几棵?

《汽轮机原理》习题及答案

第一章 绪论 一、单项选择题 1.新蒸汽参数为的汽轮机为( b ) A .高压汽轮机 B .超高压汽轮机 C .亚临界汽轮机 D .超临界汽轮机 2.型号为538/538的汽轮机是( B )。 A.一次调整抽汽式汽轮机 B.凝汽式汽轮机 C.背压式汽轮机 D.工业用汽轮机 第一章 汽轮机级的工作原理 一、单项选择题 3.在反动级中,下列哪种说法正确( C ) A.蒸汽在喷嘴中的理想焓降为零 B.蒸汽在动叶中的理想焓降为零 C.蒸汽在喷嘴与动叶中的理想焓降相等 D.蒸汽在喷嘴中的理想焓降小于动叶中的理想焓降 4.下列哪个措施可以减小叶高损失( A ) A.加长叶片 B.缩短叶片 C.加厚叶片 D.减薄叶片 5.下列哪种措施可以减小级的扇形损失( C ) A.采用部分进汽 B.采用去湿槽 C.采用扭叶片 D.采用复速级 6.纯冲动级动叶入口压力为P 1,出口压力为P 2,则P 1和P 2的关系为( C ) A .P 1

P 2

C.P 1=P 2 D.P 1 ≥P 2 7.当选定喷嘴和动叶叶型后,影响汽轮机级轮周效率的主要因素( A ) A.余速损失 B.喷嘴能量损失 C.动叶能量损失 D.部分进汽度损失 8.下列哪项损失不属于汽轮机级内损失( A ) A.机械损失 B.鼓风损失 C.叶高损失 D.扇形损失 9.反动级的结构特点是动叶叶型( B )。 A. 与静叶叶型相同 B. 完全对称弯曲 C. 近似对称弯曲 D. 横截面沿汽流方向不发生变化10.当汽轮机的级在( B )情况下工作时,能使余速损失为最小。 A. 最大流量 B. 最佳速度比 C. 部发进汽 D. 全周进汽 1.汽轮机的级是由______组成的。【 C 】 A. 隔板+喷嘴 B. 汽缸+转子 C. 喷嘴+动叶 D. 主轴+叶轮 2.当喷嘴的压力比εn大于临界压力比εcr时,则喷嘴的出口蒸汽流速C1 【 A 】 A. C 1C cr D. C 1 ≤C cr 3.当渐缩喷嘴出口压力p 1小于临界压力p cr 时,蒸汽在喷嘴斜切部分发生膨胀,下列哪个 说法是正确的【 B 】 A. 只要降低p 1 ,即可获得更大的超音速汽流 B. 可以获得超音速汽流,但蒸汽在喷嘴中的膨胀是有限的 C. 蒸汽在渐缩喷嘴出口的汽流流速等于临界速度C cr

(完整word版)汽轮机原理名词解释整理

1.速度比和最佳速比:将(级动叶的)圆周速度u与喷嘴出口(蒸汽的)速度c 的比值定义为速度比,轮周效率最大时的速度比称为最佳速度比。 1 2.假想速比:圆周速度u与假想全级滞止理想比焓降都在喷嘴中等比熵膨胀的假想出口速度的比值。 3.汽轮机的级:汽轮机的级是汽轮机中由一列静叶栅和一列动叶栅组成的将蒸汽热能转换成机械能的基本工作单元。 4.级的轮周效率:1kg蒸汽在轮周上所作的轮周功与整个级所消耗的蒸汽理想能量之比。 5.滞止参数:具有一定流动速度的蒸汽,如果假想蒸汽等熵地滞止到速度为零时的状态,该状态为滞止状态,其对应的参数称为滞止参数。 6.临界压比:汽流达到音速时的压力与滞止压力之比。 7.级的相对内效率:级的相对内效率是指级的有效焓降和级的理想能量之比。8.喷嘴的极限膨胀压力:随着背压降低,参加膨胀的斜切部分扩大,斜切部分达到极限膨胀时喷嘴出口所对应的压力。 9.级的反动度:动叶的理想比焓降与级的理想比焓降的比值。表示蒸汽在动叶通道内膨胀程度大小的指标。 10.余速损失:汽流离开动叶通道时具有一定的速度,且这个速度对应的动能在该级内不能转换为机械功,这种损失为余速损失。 11.临界流量:喷嘴通过的最大流量。 12.漏气损失:汽轮机在工作中由于漏气而产生的损失。 13.部分进汽损失:由于部分进汽而带来的能量损失。 14.湿气损失:饱和蒸汽汽轮机的各级和普通凝汽式汽轮机的最后几级都工作与湿蒸汽区,从而对干蒸汽的工作造成一种能量损失称为湿气损失。 15.盖度:指动叶进口高度超过喷嘴出口高度的那部分叶高。 16.级的部分进汽度:装有喷嘴的弧段长度与整个圆周长度的比值。 1.汽轮发电机组的循环热效率:每千克蒸汽在汽轮机中的理想焓降与每千克蒸汽在锅炉中所吸收的热量之比称为汽轮发电机组的循环热效率。 2.热耗率:每生产1kW.h电能所消耗的热量。 3.汽轮发电机组的汽耗率:汽轮发电机组每发1KW·h电所需要的蒸汽量。 4.汽轮机的极限功率:在一定的初终参数和转速下,单排气口凝汽式汽轮机所能发出的最大功率。 5.汽轮机的相对内效率:蒸汽实际比焓降与理想比焓降之比。 6.汽轮机的绝对内效率:蒸汽实际比焓降与整个热力循环中加给1千克蒸汽的热量之比。 7.汽轮发电机组的相对电效率和绝对电效率:1千克蒸汽所具有的理想比焓降中最终被转化成电能的效率称为汽轮发电机组的相对电效率。 1千克蒸汽理想比焓降中转换成电能的部分与整个热力循环中加给1千克蒸汽的热量之比称为绝对电效率。 8.轴封系统:端轴封和与它相连的管道与附属设备。 9.叶轮反动度:各版和轮盘间汽室压力与级后蒸汽压力之差和级前蒸汽压力与级后压力之差的比值。 10.进汽机构的阻力损失:由于蒸汽在汽轮机进汽机构中节流,从而造成蒸汽在汽轮机中的理想焓降减小,称为进汽机构的阻力损失。

奥林匹克训练题库找规律

一找规律 1.根据下列各串数的规律,在括号中填入适当的数: (1)1,4,7,10,(),16,…… (2)2,3,5,8,13,(),34,…… (3)1,2,4,8,16,(),…… (4)2,6,12,20,(),42,…… 2.观察下列各串数的规律,在括号中填入适当的数: (1)2,3,5,7,11,13,(),19,…… (2)1,2,2,4,8,32,(),…… (3)2,5,11,23,47,(),…… (4)6,7,3,0,3,3,6,9,5,(),…… 3.观察下列各串数的规律,并在每小题的两个括号内填入适当的数: (1)1,1,2,4,3,9,4,16,(),25,6,(),…… (2) 15, 16, 13, 19, 11, 22,(), 25, 7,(),…… 4.按规律填上第五个数组中的数: {1,5,10}{2,10,20}{3,15,30}{4,20,40}{ } 5.下面各列算式分别按一定规律排列,请分别求出它们的第40个算式: (1)1+1,2+3,3+5,1+7,2+9, 3+11,1+13,2+15, (2)1×3,2×2,1×1,2×3,1×2,2×1,1×3,…… 6.下面两张数表中的数的排列存在某种规律,你能找出这个规律,并根据这个规律把括号里的数填上吗? (1)2 6 7 11 (2)2 3 1

4 4 ( ) 1 3 5 2 3 5 5 6 4 ( ) 3 7.下面各列数中都有一个“与众不同”的数,请将它们找出来: (1)3,5,7,11,15,19,23,…… (2)6,12,3,27,21,10,15,30,…… (3)2,5,10,16,22,28,32,38,24,…… (4)2,3,5,8,12,16,23,30,…… 8.下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律,先把规律找出来,再把空缺的数字填上: (1) (2) 9.观察下面图形中的数的规律,按照此规律,“?”处是几? 10.根据左下图中数字的规律,在最上面的空格中填上合适的数。

《汽轮机原理及运行》第1阶段在线作业

?A) 级的相对内效率小于轮周效率 ?B) 级的相对内效率的最佳速度比大于轮周效率最高时的最佳速度比?C) 级的相对内效率的最佳速度比等于轮周效率最高时的最佳速度比?D) 级的相对内效率的最佳速度比小于轮周效率最高时的最佳速度比 ?A) 压力降低 ?B) 温度降低 ?C) 比体积增大

?D) 相对速度增加 ?A) 隔板型结构,隔板用来安装喷嘴,并将各级叶轮隔开?B) 转鼓型结构 ?C) 汽缸上有固定静叶的隔板及支承隔板的隔板套 ?D) 汽缸上有静叶环及支承静叶环的静叶持环 ?A) 定压运行 ?B) 滑压运行 参考答案:A B 收起解析 解析:

?A) 便于拆装 ?B) 可使级间距离不受或少受汽缸上抽汽口的影响,从而可以减小汽轮机的轴向 尺寸,简化汽缸形状,有利于启停及负荷变化 ?C) 为汽轮机实现模块式通用设计创造了条件 ?D) 隔板套的采用会增大汽缸的径向尺寸,相应的法兰厚度也将增大,延长了汽 轮机的启动时间 ?A) 可分为轮式和鼓式两种基本型式 ?B) 轮式转子具有安装动叶片的叶轮,鼓式转子则没有叶轮,动叶片直接装在转 鼓上 ?C) 通常反动式汽轮机转子采用轮式结构 ?D) 通常冲动式汽轮机转子采用轮式结构 参考答案:A B D

?A) 纯冲动机 ?B) 反动级 ?C) 带反动度的冲动级 ?D) 复速级 ?A) 因高速转动和汽流作用而承受较高的静应力和动应力 ?B) 因处在高温过热蒸汽区而承受高温作用 ?C) 因处在湿蒸汽区内工作而承受腐蚀和冲蚀作用 ?D) 作用是将蒸汽的热能转换为动能,再将动能转换为汽轮机转子旋转机械能 参考答案:A B C D 收起解析

《汽轮机原理》习题与答案

《汽轮机原理》 目录 第一章汽轮机级的工作原理 第二章多级汽轮机 第三章汽轮机在变动工况下的工作 第四章汽轮机的凝汽设备 第五章汽轮机零件强度与振动 第六章汽轮机调节 模拟试题一 模拟试题二 参考答案

第一章汽轮机级的工作原理 一、单项选择题 1.汽轮机的级是由______组成的。【 C 】 A. 隔板+喷嘴 B. 汽缸+转子 C. 喷嘴+动叶 D. 主轴+叶轮 2.当喷嘴的压力比εn大于临界压力比εcr时,则喷嘴的出口蒸汽流速C1 【 A 】 A. C 1C cr D. C 1 ≤C cr 3.当渐缩喷嘴出口压力p 1小于临界压力p cr 时,蒸汽在喷嘴斜切部分发生膨胀, 下列哪个说法是正确的?【 B 】 A. 只要降低p 1 ,即可获得更大的超音速汽流 B. 可以获得超音速汽流,但蒸汽在喷嘴中的膨胀是有限的 C. 蒸汽在渐缩喷嘴出口的汽流流速等于临界速度C cr D. 蒸汽在渐缩喷嘴出口的汽流流速小于临界速度C cr 4.汽轮机的轴向位置是依靠______确定的?【 D 】 A. 靠背轮 B. 轴封 C. 支持轴承 D. 推力轴承 5.蒸汽流动过程中,能够推动叶轮旋转对外做功的有效力是______。【 C 】 A. 轴向力 B. 径向力 C. 周向力 D. 蒸汽压差 6.在其他条件不变的情况下,余速利用系数增加,级的轮周效率ηu【 A 】 A. 增大 B. 降低 C. 不变 D. 无法确定 7.工作在湿蒸汽区的汽轮机的级,受水珠冲刷腐蚀最严重的部位是:【 A 】 A. 动叶顶部背弧处 B. 动叶顶部内弧处 C. 动叶根部背弧处 D. 喷嘴背弧处

奥林匹克训练题库· 不定方程

三不定方程 1装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个? 2有150个乒乓球分装在大小两种盒子里,大盒装12个,小盒装7个。问:需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完? 3大客车有39个座位,小客车有30个座位,现有267位乘客,要使每位乘客都有座位且没有空座位。问:需大、小客车各几辆? 4某商店卖出若干23元和16元一支的钢笔,共收入500元,问:这两种钢笔共卖出多少支? 5小明花4.5元钱买了0.14元一支的铅笔和0.67元一支的圆珠笔共17支。问:铅笔和圆珠笔各几支? 6小明把他生日的月份乘以31,再把生日的日期乘以12,然后把两个乘积加起来刚好等于400。你知道小明的生日是几月几日吗? 7在一次活动中,丁丁和冬冬到射击室打靶,回来后见到同学“小博士”,他们让“小博士”猜他们各命中多少次。“小博士”让丁丁把自己命中的次数乘以5,让冬冬把自己命中的次数乘以4,再把两个得数加起来告诉他,丁丁和冬冬算了一下是31,“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数。丁丁和冬冬分别命中几次? 8甲、乙二人植树,用每天植18棵,乙每天植21棵,两人共植了135棵树。问:甲、乙二人各干了几天? 9有两种不同规格的油桶若干个,大的能装8千克油,小的能装5千克油,44千克油恰好装满这些油桶。问:大、小油桶各几个? 10参加围棋比赛的八段、九段选手有若干名,他们的段位数字加在一起正好是100段。问:八段、九段选手各几名? 11有 104个同学去操场踢足球和打排球,每个足球场地22人,每个排球场地12人。问:他们占用了足球场地和排球场地各几个? 12甲、乙二人搬砖,甲搬的砖数是18的倍数,乙搬的砖数是23的倍数,两人共搬了300块砖。问:甲、乙二人谁搬的砖多?多几块? 1314个大、中、小号钢珠共重100克,大号钢珠每个重12克,中号每个重8克,小号每个重5克。问:大、中、小号钢珠各多少个?

奥林匹克训练题库·相遇问题(word版)

相遇问题 41 甲车每时行 40千米,乙车每时行 60千米,甲车从 A地、乙车从B地同时出发相向而行,两车相遇后4.5时,甲车到达B地,A,B两地相距多少千米? 42 A,B两村相距 2800米,小明从 A村步行出发 5分后,小军骑车从B村出发,又经过10分两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分多行130米,小明步行每分行多少米? 43 甲、乙同时从 A, B两地相向走来。甲每时走 5千米,两人相遇后,乙再走10千米到A地,甲再走1.6时到B地。乙每时走多少千米? 44 甲、乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍。已知甲上午8点经过邮局门口,乙上午10点经过邮局门口,问:甲、乙在中途何时相遇? 45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18时两车在某处相遇,已知客车每时行50千米,货车每时比客车少行8千米,货车每行驶3时要停驶1时。问:两地之间的铁路长多少千米? 46 甲、乙两车的速度分别为 52千米/时和 40千米/时,它们同时从甲地出发到乙地去,出发后6时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。 47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟。问:甲、乙每分钟各走多少米? 48 甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,它们相遇时距A,B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A,B两地的距离。 49 甲、乙两车同时从两地相向而行,2.5时后相遇。已知甲车速度是乙 50 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车,汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车,途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车? 51 两辆汽车从两地同时出发,相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5时,甲车每时行40千米,乙车每时行50千米,出发后多长时间两车相遇?

汽轮机原理名词解释

汽轮机的级: 汽轮机的级是汽轮机中由一列静叶栅和一列动叶栅组成的将蒸汽热能转换成机械能的基本工作单元。 级的余速损失: 汽流离开动叶通道时具有一定的速度,且这个速度对应的动能在该级内不能转换为机械功,称余速损失 滑销系统: 保证汽缸定向自由膨胀,保持汽缸与转子中心位置一致 汽耗微增率: 每增加单位功率需多增加的汽耗量。 迟缓率: 1n 、2n 分别表示在机组同一功率下的最高和最低转速0n 时汽轮机的额定转速 压比: 喷嘴后的压力与喷嘴前的滞止压力之比 速度系数: :在喷嘴出口处蒸汽的实际速度比理论速度 速比: 动叶圆周速度u 与喷嘴出口速度c1之比x1=u/c1。 最佳速比: 轮周效率最大时的速度比称为最佳速度比。 反动度: 动叶的理想比焓降与级的理想比焓降的比值。表示蒸汽在动叶通道内膨胀程度大小的指标。 轮周效率: 1kg 蒸汽在轮周上所作的轮周功Wu 与整个级所消耗的蒸汽理想能量Eo 之比。 轮周功率: 单位时间内蒸汽推动叶轮旋转所作出的机械功。 轮周损失: 喷嘴出口气流的实际比焓值h1与理想比焓值h1t 之差 速度变动率:汽轮机空负荷时对应的最大转速nmax 和额定负荷时所对应的最小转速nmin 之差与与汽轮机额定转速n0之比 凝汽器冷却倍率: 进入凝汽器的冷却水量与进入凝汽器的蒸汽量的比值称为凝汽器的冷却倍率。表明冷却水量是被凝结蒸汽量的多少倍又称循环倍率M=Dw/Dc 级按照不同角度的分类:按能量转换特点分为纯冲动级、冲动级、反动级、复速级等几种 汽轮机的两大作用原理及其特点:冲动作用原理 冲动力推动动叶做功。特点:蒸汽只在喷嘴中膨胀。反动作用原理反动力推动动叶做功。 特点:蒸汽在喷嘴、动叶都膨胀。 1.级的临界状态(蒸汽在膨胀流动过程中,在汽道某一截面上达到当地声速的气流速度称为临界速度。这时汽流所处的状态称为临界状态,汽流的参数称为临界参数。) 2.滞止状态(气体在流动的过程中,因受到某种物体的阻碍,而流速降低为零的过程称为绝热滞止过程,此时气体的状态为滞止状态) 3.切部分的作用及膨胀条件:导向作用和膨胀作用;条件:叶栅后的压力P1小于临界压力P1c 大于极限膨胀压力P1d (P1d< P1

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