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高一下学期期末模块模拟考试(数学)

高一第二学期数学模拟试题

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。

1、从2004名学生中选取50名组成观光团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004名人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率A、不全相等B、均不相等C、都相等且为{ EMBED Equation.KSEE3 \*

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1002

D、都相等且为

2、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图

如右图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为

A、65辆

B、76辆

C、88辆

D、95辆

3、在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP

为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49之间的

概率为

A、B、C、 D 、

4、已知非空集合A、B满足,给出以下四个命题

若任取，则是必然事件若任取，则是不可能事件

若任取，则是随机事件若任取，则是必然事件

其中正确的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

5、某高校研究小组对本地区2006年至2008年快餐公司发展情况进行了调查，制定了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭

A、82万盒

B、83万盒

C、84万盒

D、85

万盒

6、某校有学生4500人，其中高三1500人。为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为

A、50

B、100

C、150

D、20

7、甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，则三人中至少有一个人及格的概率为

A、B、C、 D 、

8、如图：矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300

颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，从此实验数

据为依据可以估计椭圆的面积约为

A、7.68

B、16.32

C、17.32

D、8.68

9、已知样本容量为30，在样本频率直方图1中，各小长方形的高的比从左到右依次为2：4：3：1，则第2组的频率和频数分别为

A、0.4，12

B、0.6,16

C、0.4,16

D、0.6，12

10、方程有实根的概率

A、B、C、 D 、

11、连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为，则的概率是

A、B、C、 D 、

12、为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题。被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实作出回答。结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”。由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是

A、40人

B、80人

C、160人

D、200人

第卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题

4分。共16分。

13、统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样

本频率分布直方图如右图所示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格的人数是；

优秀率是。

14、下图的矩形，长为5，宽为

，在矩形内

随机地撒300颗黄豆，数的落在阴影部分的黄豆为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为。

15、某工厂生成A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次是2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量

n= .

16、A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A 、B两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为。

三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、已知函数

（1）求的最大值，并求出此时的值；

（2）写出的单调递增区间。

18、设函数

（1）求的最小正周期T

（2）求的单调递增区间。

19、设向量，，，，其中。

（1）求的取值范围；

（2）若函数，比较与的大小。

20、某中学高二、一班男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组，

（1）求某同学被抽到的概率集课外兴趣小组中男、女同学的人数；

（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出2名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率。21、设函数，其中向量，，

（1）求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；

（2）当时，的最大值为4，求m的值。

22、已知函数在

一个周期内的部分函数图象如图所示.

（1）函数()x

f的解析式；

（2）函数()x

f的单调递增区间；

（3）函数()x

f在区间[]1,0上的最大值和最小值。