文科数学专题概率与统计(专练)高考二轮复习资料含答案

专題16概率与统计(押题专练〉

1 12

1

?围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为7都是白子的概率是35.则从 中任意取出2粒恰好是同一色的概率是 (

)

1

12 A : B. 35

7 17

C

D. 1

35 【答案】

C

【解析】设如中取出2粒都是黒子彷事件直「从中取出2粒者卩是白子彷事件B 「任竜取出2粒恰 好是

同一色悄事件C f 则C=AUB,且事件A 与B 互斥-所叹PQ=P(A)+P(B)=昇||二￥即任青取出 -粒恰好是同一色的概率为紧

n 1

2?若［0 , n ］，则sin ( 0 + 3)>5成立的概率为( )

2 C

3 D 1 【答案】B

n n 4 n n 1,口 n n 5 n n

【解析】依题意，当 0 € ［0, n ］时，0 +-3€［§，丁］，由 sin （ 0 +~3）>2得"3 w 0 + _3<_^，。三 0 <2.

n 1

因此，所求的概率等于二十n =二，选B

3?在｛1,3,5｝和｛2,4｝两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被 4整除的概率是( )

1 1

A

3 B -2 C 1

【答案】D

【解析】所有的两位数为 12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45 ，共12个, 能被4整除的数为12,32,52，共3个， 3 1

故所求概率P = ；7=匚.故选D

12 4

4.在平面区域｛(x , y)|0 w x w 1, 1w y w 2｝内随机投入一点

P,则点P 的坐标(x , y)满足y w 2x 的概率

1

A

3

1 B-2

1 1

X - X1

S阴影2 2

5.在区间［0,1］上随机取一个数x，则事件“ log°.5（4x —3）>0”发生的概率为（

1 1

C3 D-4

【答案】D 【解析】因为log o.5（4x —3）>0,所以0<4x —3< 1,即|

6?从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（）

1

A3

1

C3

【答案】A

【解析】设2容男生记为An曲2名女生记为B b鱼，任意选择两人在星期六、星期日参抑某公益活动』AjAa?

A I

B L, AiBa； AjB|? BiBi, BiAi, B I A J7 B2A2, 12不申情况，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有A I B L』A J B打岛叽A：血4种情况，则发生的概率为P二寻故选丄一

7?甲、乙两人有三个不同的学习小组A, B, C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组,

则两人参加同一个小组的概率为（）

1

A4

1

B'2

2

C3

3

D-4

【答案】A

【解析】依题意作出图象如图，则P(y w 2x)=S E

方形1

I B'4

【答案】A

【解析】:甲、乙两人参加学习小组的所有事件有(A, A),(釦B), (A ； 6 ? A)> ? B)； ?

6 (C ? A), (G B), Q C),共?个，其中两人参加同一个小组的事件有(A, A), (B, B)? (€? Q,共3

3 1

个…■-两人参加同一个小组的概率为討扌

& ABCD 为长方形，AB= 2, BC = 1 , 0为AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点到 O 的距

=1 -— 1

4.

离大于1的概率为(

)

【答案】B

【解析】如图，依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积比,

即所求概率P =严=与

9.一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADI BCE内自由飞翔，则它飞入几何体F—AMC呐的概率为(

3 2

A4 B-3

1

1

【答案】D

【解析】当a>b 时，u 二寸1 -3>2b,符合3>2b 的情况有：当b 二1时，有a=3A5,（5四 种IS 况」 当b=2 04,有戶5』两种情况J 总共有6种情况，则概率是磊=￡同理当牡b 时，的概率也対右 综上可知尊的概率为壬

1.某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有 150个，120个，190个，140个销售点.为了调查产品的 质量，需从这600个销售点中抽取一个容量为

100的样本，记这项调查为①；在丙城市有

20个特大型销售

点，要从中抽取 8个调查，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次为

（ ）

A. 分层抽样法、系统抽样法

B. 分层抽样法、简单随机抽样法

C. 系统抽样法、分层抽样法

D. 简单随机抽样法、分层抽样法

【答案】B

【解析】①四个城市销售点数量不同，个体存在差异比较明显，选用分层抽样；②丙城市特大销售点 数量不多，使用简单随机抽样即可.

12.一个单位有职工 800人，其中具有高级职称的 160人，具有中级职称的 320人，具有初级职称的 2001人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40的样本,

则从上述各层中依次抽取的人数分别是 （ ）

A. 12,24,15,9

B. 9,12,12,7

C. 8,15,12,5 【答案】D

C

3

D-2

【答案】D

【解析】因为

1

1 3 V F -AMCD =

AMC 认 DF — —

a ,

V AD - BC — *a 3,所以它飞入几何体

F -AMC ［内的概率为

1 3 2a

10?某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为

2 2

{~3

a

，b 则椭圆”￡— 1的离心率e >y 的概率是（

1 C 6

5 B-3

6 1 D-3

D. 8,16,10,6

40 1 160 320 200

【解析】因为800 =莎故各层中依次抽取的人数分别是可厂8,茹=16,莎=10,

x 196 197 200 203 204 y

1

3

6

7

n

A. 线性相关关系较强，b 的值为3.25

A

B. 线性相关关系较强，b 的值为0.83

D.线性相关关系太弱，无研究价值 【答案】B

【解析】依题意，注意到题中的相关的点均集中在某条直线的附近，且该直线的斜率小于

1,结合各选

项知选B.

15 .某班主任对全班 50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：

认为作业量大

认为作业量不大

合计 男生 18 9 27 女生 8 15 23 合计

26

24

50

罟=6,故选D.

13.对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为

A

y = 0.8x - 155，则实数 m 的值为（ A 8

B. 8.2

C. 8.4

D. 8.5

【答案】

【解析】

196+197+

響+203+204=2饥$ J + 3 + ：+了+覚=卑巴样本中心点为

（200,卑耳，将样本中点心（却山 号今弋入尸D 怂一15久可得m=8,故选儿

14?为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图

A A

A

坐标轴单位长度相同），用回归直线y = bx + a 近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的 C.线性相关关系较强,

b 的值为一0.87 是（

若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过（）

A 0.01 B. 0.025

C. 0.10

D. 0.05

附：K2= -

附K tub c+d e+t h + d

【答案】B

【解折】靄;為兽，534丸24,因为P（KM.O24）^0.025,所臥这种推断犯错误的擬率不超过0.025.

16?亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛?如图所示的茎叶图记录了一段时

间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是X1,X2,则下列结论正确的是（

）

甲乙

0R 6

321 3 4G

S42 3 36

)7 6 6 113 3 89

44

051

Ax1>X2，选甲参加更合适

B.X1>X2，选乙参加更合适

C.X1= X2,选甲参加更合适

D.X1= X2,选乙参加更合适

【答案】A

【解析】根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为X1-31.67, X2-24.17，从茎叶图来看，甲的成

绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥的更稳定，选甲参加比赛更合适，故选A

17 .为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1,

x2，…，xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）

A x1, x2,- …，xn的平均数

B.x1, x2,- …，xn的标准差

C.x1, x2,- …，xn的最大值