多边形的面积导学案
第五单元多边形的面积
平行四边形的面积
班级________小组名_______________小组评价_______教师评价_______
学习目标：
1.探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的思想解决问题的能力。
学习重难点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
使用说明：
1.自学教材第页79—81页，独立完成自主学习任务，针对学习中的疑惑点，课上小组讨
论交流总结规律方法。
2.带★号的C1、C2号同学可以不做。
知识储备
1.什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？
2.在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。
自主学习
1.
我的发现是：
2.怎样将平行四边形转化成长方形？
3.为什么要沿高剪开？
4.怎样计算转化成的长方形的面积？怎样计算原平行四边形的面积？
合作探究
1.拼成的长方形与原来的平行四边形之间的联系。
把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（）；这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
2.求平行四边形的面积要具备什么条件?
3.总结平行四边形的面积公式及字母公式。
达标测评
1.判断.
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等.。( )
（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。( )
（3）一个平行四边形的底是12m，高是4dm，它的面积是48㎡。( )
（4）平行四边形的面积与长方形的面积相等。( )
2.填空.
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（）；
这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）;平行四边形的面积=（），用字母表示是（）。
（2）0.72平方千米=（）公顷81000平方米=（）公顷
6.25平方米=（）平方分米=（）平方厘米
3.计算下列各个平行四边形的面积。
（1）底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm
4.有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
★5.一块平行四边形的广告牌，底是4米，高是3.5米，要给这块广告牌的两面都刷油漆，油漆工人带来一桶12千克油漆，每平方米用油漆0.5千克，请你算一算油漆够吗？
总结评价：
三角形的面积
班级________小组名_______________小组评价_______教师评价_______学习目标：
1.探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的方法解决实际问题的能力。学习重难点：理解三角形的面积计算公式并正确计算三角形的面积。
学具准备：准备两个完全一样的三角形。（最好是任意三角形）
使用说明：
1.自学课本第84—85页，结合问题完成自主学习和合作探究任务，课上小组讨论交流自主学习中的疑惑点，并总结规律方法。
2.带★号的C1、C2号同学可以不做。
知识储备
1.三角形的组成，三角形的特性。
2.三角形的分类：
按角分（）,按边分( )
3.写出三角形三边之间的关系：
4.标出三角形底并画出它的高的规定。
5.写出平行四边形的面积计算公式及字母公式。
自主学习
1.用完全一样的两个三角形能拼成什么图形，把它画下来。
2.拼成的图形与原来的三角形之间有什么联系？
3.怎样计算拼成的图形的面积？怎样计算原三角形的面积？
合作探究
1.求三角形的面积要具备什么条件?
2.拼成的图形中三角形的底乘高算的是( )的面积？要求三角形的面积还应（）。
3.总结三角形的面积公式及字母公式。
达标测评
1.填空。
（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（），所以三角形的面积=（）。用字母表示是（）。
（2）一个三角形的底是5cm，高是8cm，面积是（）。
（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。（4）5.25公顷=（）平方米7600平方分米=（）平方米
2.计算下列三角形的面积。
（1）底=5.6m,高=2.2m (2)底=10dm,高=7.8dm
3.一块三角形的地底是14米，高是18米。如果每平方米可以种果树3棵，这块地共可以种种果树多少棵？
★ 4.有一块长6m,宽2.5m的黄布，要做成两条直角边分别是0.2m、0.15m的小直角三角
形旗，可以做多少面？
总结评价:
课外延伸：阅读“你知道吗?”
梯形的面积
班级________小组名_______________小组评价_______教师评价_______学习目标：
1.探索并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。
2.发展空间观念，掌握"转化"的思想和方法，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
学习重难点：理解公式并正确计算梯形的面积。
学具准备：准备两个完全一样的梯形（最好是任意梯形）。
使用说明：
1.自学课本第88—89页，结合问题完成自主学习和合作探究任务，课上小组讨论交流自主学习中的疑惑点，并总结规律方法。
2.带★号的C1、C2号同学可以不做。
知识储备
1.梯形有哪些特征？
2.标出梯形的腰和底，并画出它的高。
3.写出平行四边形、三角形面积计算的文字公式及字母公式。
4.猜想梯形面积公式的推导方法。
自主学习
1.用完全一样的两个梯形能拼成什么图形，把它画下来。
2.拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系？
3.怎样计算拼成的图形的面积？怎样计算原梯形的面积？
4.你还能把梯形转化成什么图形推导出它的面积计算公式。
5.转化成什么图形与原来的梯形之间有什么联系？
6.怎样计算转化成什么图形？怎样计算原梯形的面积？
合作探究
1.求梯形的面积要具备什么条件?
2.梯形的上底加下底的和求的是（），上底加下底的和乘高求的是（）图形的面积，那么要求梯形的面积还应该（）。
3.写出梯形的面积公式及字母公式。
4.教材89页的例3：你知道关于三峡水电站的哪些知识？“横截面”是什么意思？计算出梯形的面积。
达标测评
2.填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（）组成，所以梯形的面积=（），用字母表示是（）。（3）1680平方厘米=（）平方分米0.95平方米=（）平方分米
3.判断。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。（）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（）
4.一个加工厂运来一批钢管，把它堆成梯形状，最上层有5根，最下层有16根，从上往
下数共有12层。这批钢管共有多少根？
★ 5.梯形的上底是17厘米，下底是23厘米，面积是120平方厘米，梯形的高是多少分米？总结评价:
组合图形的面积
班级________小组名_______________小组评价_______教师评价_______
学习目标：
1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。
2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
学习重难点：
综合运用平面图形面积计算的知识把组合图形分解成学过的图形并计算面积。
使用说明：
1.结合问题自学课本第92---93页，结合问题独立思考完成自主学习和合作探究任务。针
对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流答疑解惑。
2.带★号的C1、C2号同学可以不做。
知识
1.回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。
2.填表。
1.教材92页4个物品里有哪些图形？
2.想想生活中哪些地方有组合图形。
合作探究
1.独立完成93页例4。 （1）图案由哪些图形组成的。
（2）列式计算出图案的面积。
2.怎样计算组合图形面积。
3.计算组合图形常用的方法是什么？
达标测评 1.判断。
（1）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） （2）任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯形。 （ ） （3）等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （4）如果把平行四边形的底扩大为原来的2倍，高缩小为原来的1
2 ，面积不变。（ ）
2.一个三角形的面积是22.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米？
3.根据给出的数据，计算图形的面积：
★4.一硬纸板长15分米，宽10分米，如下图剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这个盒子的表面积是多少？
总结评价：
单元测试
一．细心读题，认真填空：（每空3分，共36分）
1．1900平方厘米＝（）平方米4.31公顷＝（）平方米
5平方米8平方分米＝（）平方米＝（）平方分米
2．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）.
3．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（）.
4．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。
5．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。
6．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。
7．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。二．我会判断是非（正确的在括号画“√”,错误的画“×”）（每题3分，共15分）1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形. （）
2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. （）
3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. （）
4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. （）
5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（）
三．“择优录取”，选一选。（每题3分，共9分）
1.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________
A．长方形；B．正方形；C．平行四边形；D．梯形
2．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中________总是相等的. A．高；B．面积；C．上下两底的和
3．在下图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比________
A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积大D．面积都相等五．我会求阴影部分的面积。（每题6分，共12分）
六．我会解决生活中的数学问题.（每题7分，共28分）
1．三角形的底边长26米，比高长16米，这个三角形的面积是多少？
2．某茶园有一块长方形地，共栽种96000棵茶树，平均每棵茶树占地0.5平方米，这块地合多少公顷？已知长方形的宽是100米，长是几米？
3．一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？
4．一块平行四边形的瓜地，底长22米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？
第六单元统计与可能性
可能性（一）
班级________小组名_______________使用日期_______评价_______
学习目标：
1.体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性，会用分数表示简单事件发生的可能性。
2.根据等可能性事件与游戏规则公平性，能设计合理的游戏规则，解决实际问题。
3.培养公平、公正意识，促进正直人格的形成。
学习重点：
感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
学习难点：
能设计合理的游戏规则，解决实际问题。
学具准备：准备一个一元的硬币。
学法指导:
1.自学课本98、99页。结合问题针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑，并总结规律方法。
2.带★号的C1、C2号同学可以不做。
自主学习
阅读教材98、99页思考下列问题：
1.观察教材98页的主体图，你得到了哪些信息？
2.在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？
3.掷硬币时出现的情况有几种？猜想那种出现的可能性大？
合作探究
1.每两人为一组，连续进行抛硬币活动，并把每次抛硬币出现的结果记录在下面表格中。
2.小组统计每个活动组的数据(小组抛硬币的总次数，正面朝上的面的次数，正面朝下的面的次数）汇总观察，你发现了什么？
3.历史上数学家做的试验结果如下表。
4.抛一枚硬币出现正面和反面的可能性都是（）的，都是（）。
过关检测
1.盒子中有红、黄球各一个，闭着眼睛任意取一个，下列3个事件：
①取出的是黄球；②取出的是白球；③取出的不是红球就是黄球。
必然事件是（），不可能事件是（），不确定事件（）。（括号里填番号）2.一个糖盒子里有1块水果糖和7块奶糖，明明伸手任意摸了一块糖，他摸到（）的可能性大，摸到（）的可能性小,摸到水果糖的可能性是（）。
3.盒子中有红、白、黄、紫四种颜色的球各一个，
（1）任意摸出一个球，摸到不同颜色的球的可能性相等吗？
（2）拿出红色球和黄色球的可能性各是多少？
（3）如果向盒子里加入4个绿色球，这时摸到那种球的可能性大一些呢？
4.超市促销，将奖品放置于1到9号的盒子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
4.小红和小兰都想担任节目主持人，两人是理相当，两人用掷硬币的方法决定谁去，两人同时掷一枚硬币，如果朝上的面相同小兰去，否则小红去。你认为这个游戏公平吗？为什
么？
总结评价
可能性（二）
班级________小组名_______________使用日期_______评价_______
学习目标：
1.通过游戏活动感受到游戏规则的公平性，会用数学的语言描述获胜的可能性。
2.根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，培养公平、公正意识，促进正直人格的形成。
学习重点：
感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
学习难点：
能设计合理的游戏规则，解决实际问题。
学法指导:
1.自学课本101页，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
2.带★号的C1、C2号同学可以不做。
自主学习
阅读教材101页思考下列问题：
1.观察主体图，你得到了哪些信息？
2.在击鼓传花中，每个同学得到花的可能性一样大吗？用分数表示是多少？
3.18个同学，男生得到花的可能性是多少？女生得到花的可能性是多少？
合作探究
1.如果18个学生中，男生11人，女生7人，每个同学得到花的可能性是多少？男生女生得到花的可能性又分别是多少？
2、掷一个骰子，朝上点数是3的倍数明明赢，否则方方赢。
（1）这个游戏公平吗？
（2）明明一定会输吗？
（3）请你设计一个公平的游戏规则。
过关检测
1.完成101页做一做。（图见101页）
（1）指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？
（2）如果转动指针80次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？
2.盒子中放1个红球、2个白球，3个黄球，搅拌均匀后任意取一个，
（1）拿出什么颜色的球的可能性最大，是多少？
（2）拿出什么颜色的球的可能性最小，是多少？
（3）摸不出红球的可能性是多少？
3.盒子中放10卡片，写着1—10各数，闭着眼睛任意抽一，抽到5的倍数甲赢，否则乙赢。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）请能设计一个公平的规则。
★4.桌子上摆着9卡片，分别写着1—9。如果摸到单数小君赢，如果摸到双数小龙赢。（1）这个游戏公平吗？
（2）小龙一定会输吗？
（3）你认为如何修改游戏规则，才能保证游戏公平合理？
总结评价
可能性（三）
班级________小组名_______________使用日期_______评价_______
学习目标：
1.通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性，理解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
2.能设计合理的游戏，解决生活中的实际问题。
3.通过游戏的公平性，培养公平、公正意识，促进正直人格的形成。
学习重难点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
学法指导:
1.自学课本103页，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
2.带★号的C1、C2号同学可以不做。
自主学习
带着问题阅读教材103页思考下列问题：
1.你认为“石头、剪子、布”的游戏公平吗？
（1）一共有多少种可能的结果？
（2）小强获胜的可能性是多少？
合作探究
1.同时掷两个骰子和是单数小君赢，和是双数小方赢。
（2）、你认为这个游戏公平吗？为什么？
2.三卡片上分别写着5、2、8如果摆出的三位数是单数甲赢，如果是双数乙赢。
（1）列出所有可能的结果？
（2）这个游戏公平吗？为什么？
（3）请你设计一个公平的规则。
过关检测
1.某商品举行促销活动，前100名购买者可以抽奖，一等奖20个，二等奖30个，三等奖50个。
（1）这次抽奖活动，前100名购买者中奖的可能性是多少?
（2）第一个人抽奖中一等奖的可能性是多少？中二等奖的可能性是多少？中三等奖的可能性是多少？
（3）抽奖到一半，已经有12 人中一等奖，13人中二等奖，25人中三等奖。小明第51 个抽奖，他中一等奖的可能性是多少？中二等奖的可能性是多少？中三等奖的可能性是多少？
2.在甲、乙、丙、丁四个同学中任选三个参加乒乓球比赛，有几种选法？把它们列举出来★
3.由1、2、3、4、5、6能组成多少个无重复数字的两位数？能组成多少个无重复数字
的三位数？分别把它们列举出来。
总结评价
统计（一）
班级________小组名_______________使用日期_______评价_______
学习目标：
1.知道中位数的含义，特别是其统计意义。
2.区分中位数与平均数各自的特点和适用围。
3.通过对中位数的学习，体会中位数在统计学上的作用。
学习重点：
理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。
学习难点：
能根据数据的具体情况及所要分析的问题选择适当的统计量。
学法指导:
自学课本105页，结合问题针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑，并总结规律方法。
自主学习
自学阅读教材105、106页
1．算出掷得最近的同学和最远的同学相差多少米？
2．计算这七位同学的平均成绩。
3．有几个同学的成绩低于平均成绩？
4．这七个数据排序后，处在中间位置的是哪一个数？
合作探究
1.中位数代表一组数据的（），它的优点是（）。
2.上表中七位同学的成绩用平均数和中位数，哪一个代表这组同学的成绩更合适，为什么？
3.每年的8月23日是社会公益日，小学全体同学参加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如
（1）求出这组数据的平均数和中位数。
（2）为什么中位数比平均数小？
达标检测
1.五年级（1）班进行跳绳检测，第一组7名同学1分钟成绩如下：
172 145 135 142 139 140 138
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
（2）你认为用什么数来表示这个小组一般水平更合适？
2.五年级（2）班7名同学跳远成绩如下：
（1）把组数据按从小到大排列
（2）分别求出这组数据的平均数和中位数。
（3）你认为用什么数来表示这7名同学跳远的一般水平更合适？
统计（二）
班级________小组名_______________使用日期_______评价_______学习目标
1.区分中位数与平均数各自的特点和适用围。
2.通过对中位数的学习，体会中位数在统计学上的作用。
学习重点：
理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。
学习难点：
能根据数据的具体情况及所要分析的问题选择适当的统计量。
学法指导:
结合问题自学课本106页。针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。自主学习
五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表。
1.分别求出这组数据的平均数和中位数。
2.用那个数代表这组数据的一般水平更合适？
3.如果2.89米以上及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？
4.如果再增加一个同学冬的成绩2.94，
这组数据的中位数是多少？
合作探究
1.中位数是一组数据（）排列后最中间的数。
2.一组数据中有偶数个数的时候，怎样求这组数据的中位数？
3、中位数的优点是（）。
3.
（1）计算这个单位的平均数工资和职工工资的中位数。
（2）你认为那个数更能代表公司职工工资的一般水平？为什么？
达标检测
1.判断
（1）中位数就是排在一组数据正中间的一个数。（）
（2）中位数的优点是不受偏大偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。( )
（3）如果将8个数按从大到小的顺序排列好后，中位数是第4和第5个数的平均数。( )