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有趣的数字迷

1、有趣的数字谜

数字谜是指在一个数学运算式子里,有些数字或运算符号未确定,要求我们开动脑筋,进行合理的判断推理,从而解开谜底,即找到真正的数字,这种问题也被称为“虫蚀算”,是起源于中国古代、风靡世界的一种有趣的数学问题。

数字谜题,一般有三种情况:用汉字代替数字、用字母代替数字和用符号代替数字。

【例1】在下面的加法算式中,只知道一个数字3,而且相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。那么“数字谜”代表的三位数是多少?

字谜

+数字谜

3 字谜

【分析与解】(1)解答数字谜问题,寻找突破口非常关键。经过观察思考后发现,可以从个位入手,三个相同的数字相加,其和的个位上数字还是这个数字,只有0或5。通过结合十位上的数字分析,得出结论:“谜”=5。

(2)分析十位上的数字。两个相同的数字相加,再加上个位满十所进的“1”,其和的个位上数字还是这个数字,经试验,“字”=9。

(3)很容易推出百位上的“数”=2。因此,“数字谜”代表的三位数是295。

【试一试】

1、

数学

爱数学

+ 喜爱数学

1 9 9 2

2、在下面的算式中,“三”、“好”、“学”、“生”4个汉字各代表一个阿拉伯数字,那么“三”、“好”、“学”、“生”分别代表什么?

学生

好学生

+ 三好学生

1 9 8 9

【例2】下面算式中不同的汉字请你用1~9中不同的数字去代替,使等式成立。

赛克匹林奥加参极积

+ 8 6 4 1 9 7 5 3 2

积极参加奥林匹克赛

【分析与解】此题可以从最高位入手分析:“赛”+8=“积”,可知:“赛”

=1,“积”=9。这样,其他的字只能用2~8来代替,由于千万位上的“克”至少取2,并且与6的和不能往前进1,所以最多取3,但取3时,与6的和为9,9重复出现了,所以只能是“克”=2,“极”=8。以下从左向右分析,同时兼顾到从右向左填出算式,因此,可以依次得出:“匹”=3,“参”=7,“林”=4,“加”=6,“奥”=5。算式如下:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

+ 8 6 4 1 9 7 5 3 2

9 8 7 6 5 4 3 2 1

【试一试】

1、下列竖式中,每个字母代表一个数字,请你求出:

a=( ),s=( ),t=( ),v=( ).

s t v a

+ v t s t

t t v t t

2、在下面算式中的每一个汉字都代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,当算式成立时,这些汉字各代表什么数字?

1 2 2 1 0 2 0

-快快乐乐学习

轻轻松松学习

【例3】下式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。请问:“我们爱数学”代表的是哪五位数?

1我们爱数学

× 3

我们爱数学 1

【分析与解】(1)选择个位作为突破口。因为3ד学”的个位是1,所以“学”=7。(2)因为3ד数”的积的个位+2=7,所以“数”=5。(3)因为3

ד爱”的积的个位+1=5,所以“爱”=8。(4)像这样,从右往左依次进行推理,便可推出:“们”=2,“我”=4。

因此,“我们爱数学”代表的五位数是42857。

【试一试】

1、“我爱北京奥运”是个六位数,每个不同的汉字表示不同的数字。符合下面竖式的这个六位数是()。

我爱北京奥运

×运

9 9 9 9 9 9

2、算式中的汉字分别代表什么数字?

2 万紫千红春

× 3

万紫千红春 2

【例4】在下面除法竖式里,相同的字母代表同一个数字,不同的字母表示不同的数字,当这些字母各表示什么数字时竖式成立?

有趣的数字迷

【分析与解】观察算式,由商上的C与除数4的积是4,从而确定C=1。再由竖式中B与4的差是3,可得B=7。再看商的个位A与除数4的积是三十几,从而A=8或A=9。当A=8时,D=2成立;当A=9时,由最后一步计算得出D=6,但4×D=24不满足商的第一步计算,因此A≠9。因此算式中:A=8,B=7,C=1,D=2。

【试一试】

1、下面是一个有余数的除法算式,请在□里填上合适的数字。问商是多少?

有趣的数字迷

2、在给出的竖式空格中,各填入适当的数字,使竖式成立。被除数和除数各是多少?

有趣的数字迷

【理一理】

解答数字谜问题需要认真分析算式中隐含的数量关系,选好“突破口”,做出局部的判断;有时运用试验法确定数字时,常借助估算的方法减少试验的次数,以达到快速准确的目的。算式谜解出后,要验算一遍。

【练一练】

1、在下面算式的方格中填上相同的数,使等式成立。

(1)4+□+□+□+□+□+□=40

(2)50-□-□―□―□-□=5

2、在下面每个算式的□里填上合适的数字,使算式成立。

有趣的数字迷

3、在下面的算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。试求每个汉字分别代表什么数字。

英语

学英语

+学习英语

1 8 6 2

4、在下面的算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。试求每个汉字分别代表什么数字。

庆六一儿童节

×节

9 9 9 9 9 9

5、确定下式中个汉字代表的数字,使算式成立。

有趣的数字迷

【读一读】

数字、符号家族之怪事

数字、符号两大家族素有严谨认真的好名声,但今天却来了几个不速之客,搅得沸沸扬扬。这不!您瞧:

“110年=几百万年”“=”手牵着这两个八杆子也打不着的数字,得意得直眨眼。“>”,“<”立即吵了起来:“明明是100年<几百万年嘛!”“是呀!是呀!”“=”你站错了,该让“<”才对!大家一起责怪起“=”来。

“=”笑着拉起一旁“<”的手说:“你别急,你瞧我前面的提示就知道了!”哦!原来前面还闪着“人口爆炸”四个字。

大家还有些不解。“我明白了,这是说世界人口增长速度很快,照这样下去,100年内增长的人口比几百万内增长的人口还多。这位子让给你了!”

原来如此!大家恍然大悟!

话音未落,“>”身披彩带牵上了这么一组式子:4>5,咦!咄咄怪事。“>”见大家一头雾水的样子,笑着说:“这是数学家聪聪的至理名言:掌握正确的学习方法,4小时学习的效率比5小时还大!”

大家听了这话,拍起巴掌,直称好!接着其他符号“≠”“……”……都纷纷登台,演出一幕幕令人吃惊的好戏,引得前来观看的知识老爷爷连连摸着胡子说:“好!好!哈,哈……”