非牛顿流体力学研究进展

非牛顿流体力学研究进展

摘要

对非牛顿流体流变学特性的正确理解程度直接影响我们对非牛顿流体本质特性的理解，所以研究非牛顿流体的流变学特性有助于人类更好的驾驭非牛顿流体，对建立非牛顿流体的本构方程、从数学上描绘非牛顿流体具有重要的意义。近来,国内外学者从非牛顿流体不同的应用范围对非牛顿流体的流变特性开展了大量的研究。比如对聚合物和表面活性剂溶液流变特性的研究、对食品生产辅助材料流变特性的研究、以及对聚合物溶液和石油等流变特性的研究等。

关键词：非牛顿流体；本构方程；流变特性

前言

非牛顿流体是不服从粘度的牛顿定律的流体。非牛顿流体力学是研究非牛顿流体的本构方程，材料参数（函数）的测量和非牛顿流体的流动等的学科。在国内由于国民经济的急需,非牛顿流体力学日益受到科技界的重视，不少单位从应用的角度出发进行了这方面的研究工作。

1978年全国力学规划认为非牛顿流体力学是必须重视和加强力量的薄弱领域，此后非牛顿流体力学有了很大的发展。1979年后在北京、成都、青岛等地举办了多次讲习班。许多国外非牛顿流体力学家、流变学家访问了中国并举办了讲座。1982年4月召开的第2届全国多相流体力学、非牛顿流体力学和物理一化学流体力学学术会议，同第l届会议相比,非牛顿流体力学方面的研究进展显著。1983年10月第2届亚洲流体力学会议上，中国宣读了8篇非牛顿流体力学方面的论文。1985年11月在长沙召开的第3届全国流体力学会议和第1届全国流变学会议上，宣读了非牛顿流体力学论文几十篇。目前在北京、上海、成都等地正逐渐形成非牛顿流体力学研究和教学的基地。

非牛顿流体力学研究进展

自然界最常见的流体以空气和水为代表,通常被认为是牛顿流体,它们的主要特征是切应力和切应变率之间的关系服从牛顿内摩擦定律,在流体力学的发展史上,经典流体力学的研究对象主要局限在牛顿流体的范畴,迄今为止已经形成了比较完整的理论体系。应该指出的是,在自然界和工程技术界,还存在一系列形形色色的非牛顿流体,比如油漆、蜂蜜、牙膏、泥浆、煤水浆、沥青和火山熔岩等,它们往往具有与牛顿流体不同的本构方程和流动特性。此外,随着科学技术的发展,某些原本被认为是牛顿流体的介质在精细的观测或特殊的情况下也被发现存在非牛顿流体的特性。

以血液在毛细管中的流动为例,Poiesulell于19世纪初的研究结果认为它具有牛顿流的特征；1942年CoPIey的测量却表明它存在剪切稀化的非牛顿流特性；1972年Huang等人的进一步实验测定了血液的迟滞环和应力衰减特性,定量给出了描述血液触变性的曲线。再比如,在水锤这一类瞬变运动中,由于特征时间非常短,水也会在瞬间呈现出弹性等非牛顿流体才可能存在的特征。在微流动中,当特征尺度非常小时,水分子旋转效应对流动的影响也会使水呈现出微极性流体所具有的非牛顿流特征。

当前,国际上非牛顿流体力学中重要的研究领域有以下几个方面。

(一)本构方程

本构方程最好用张量形式写出,它不但能满足对坐标系具不变性的原则,而且形式简练。对于不可压和各向同性的流体,其应力张量S可写成:S=pI十T,`

式中p为标量,I为单位张量,T为偏应力张量。非牛顿流体力学与牛顿流体力学不同,由于它不能用一种本构方程来适用各种流动情况,所以发展了各式各样的本构方程。

（1）广义牛顿流体这种流体没有弹性,但其粘度是剪切速率的函数,其本构方程如下: T=η（Ⅱ）A，

其中A为里夫林一埃里克森张量(应变率张量的两倍)；Ⅱ一1/2trA2,为A的第二个不变量；η（Ⅱ）为各种粘度函数。

(2)具有屈服应力的流体石油工业中的钻井泥浆和牙膏等物质具有一屈服应力τy。当剪应力低于τy时,流体静止；当剪应力超过τy时,流体流动。此种流体也称为粘塑性流体。

(3)触变性流体当施加剪切速率γ0于凝胶漆等物质时,剪切应力达到τ0。当γ0保持

时,剪切应力可能随时间下降,经过足够长的时间后,剪切应力会趋于一个平衡值τc 。故表观粘度不仅依赖于剪切速率,还依赖于施加剪切速率的持续时间。此种物质受到剪切作用时,结构发生变化,并导致表观粘度的变化.它们的本构方程为:

τ=η（λ，γ）γ，

d λ/dt=g(λ,γ),

其中τ为剪切应力,γ为剪切速率,λ为结构参数，g(λ,γ）在平衡状态时等于零；λ在0和1之间取值，当λ等于零时,结构完全破坏。

(4)粘弹性流体 这是非牛顿流体力学近二十年来重点研究的邻域。可分为下列几种类型:

(a)微分型方程 最常用的是二阶流体的本构方程:T=ηA 十β1A 2+β2δA/δt ，其中β1、β2为材料常数；δ/δt 为牵连导数,有几种形式,这里采用如下形式:

AL A L A V t t ++??+??=+)(/A /A δδ

其中L(=?V)为速度梯度,上标“+”表示转置。

此外还有三阶流体和更高阶的流体。若η、β1、β2取为Ⅱ的函数,则为广义二阶流体的本构方程。二阶流体的本构方程比较简单,广泛用于粘弹流体的许多流动问题的求解。但这类方程在推导中忽略了高阶项，故只适用于弹性小的流体,以及流动慢并且流动变化也慢(如简单的剪切流动、两同轴圆筒之间的定常流动和绕经光滑物体的蠕变流动等)的情况。

(b)隐含型方程(或称速率型方程):

)/(/21t A A t T T δδληδδλ+=+，

其中λ1、λ2、η为Ⅱ的函数，δT/δt 采用如下形式:

+--??+??=TL LT T V t T t )(//T δδ

当λ1=0时,简化为微分型方程；当λ2=0时,则简化为麦克斯韦方程。如果我们用摄动法求解,并展成λ1的级数,那么最后得到的解和用微分型方程所得的解是相同的。

(c)积分型方程 应用较多的是BKZ(Bernstein,Kearsley,Zapas)方程,可以写成: {}ds C m C ?∞-+=01

2

1m T 式中s 为时间间隔；C 为右相关科希一格林(Cauchy 一Green)张量；C -1为C 的逆,也称芬格

(Finger)应变。m 1、m 2有各种各样的形式。此外,还有其他形式的积分型方程。

如果将C 和C -1

在s=O 处展成s 的幂级数,则我们可以得到微分型本构方程。

这样，三种不同类型的本构方程之间是有关系的。

（d)分子理论模型两个刚体小球用弹簧或不用弹簧连接起来(哑铃模型),用流体力学定律可计算对此哑铃的绕流。考虑到布朗效应,可给出恒量地改变形状和位置的高分子键的取向或伸长的统计力学方法。

(二)粘弹性流体的流动

流动问题是指由连续介质的运动方程和本构方程联立求解出粘弹流体的流动特性。

（1）测粘流动考虑一个定常的简单剪切流，其速度场为v1=u(x2),v2=v3=0(其中x2为坐标),则流动由三个材料函数所表征:S12=τ（γ）=γη（γ），S11一S22=σ1（γ）=γ2N1（γ），S22一S33=σ2（γ）=γ2N2（γ），其中S ij(i,j=1,2,3）为应力张量S的分量,σ1（γ）和σ2（γ）分别为第一和第二法向应力差。这种由三个材料函数所表征的流动叫做测粘流动。库特(Couette)和泊肃叶(Poiseuille)定常流动都是测粘流动。

测粘流动是粘弹流体中最简单的流动,这项基础性的研究，现已趋完善。

（2）伸长流动这是粘弹流体流动的一个重要研究领域。纤维拉丝和薄膜吹塑基本上都是伸长流。渗流、收缩流和润滑流场都类似于伸长流。

设流动速度场为v1=kx1，v2=-kx2/2，v3=-kx3/2，其中x i(i=1,2,3)为坐标；k为常数,即伸长应变率。应力分布为S ij=0(i≠j)，S11一S22=S11一S33=kμ(k),其中μ(k)称为拉伸粘度。在数值为相对应的应变率k和γ时测得的拉伸粘度和剪切粘度的比值μ(k)/η(k)叫做特劳顿(Toruotn)比。对于牛顿流体,这个比值为3；对于粘弹流体,它比3大得多,并且不是一个常数,而是一个k的函数。这样只知道剪切粘度η是不够的,我们不能用它预示伸长粘度μ。

(3)收缩和发散流动它介于测粘流和伸长流之间，即使在简单的边界条件下,也呈现出复杂的流线分布和应力分布。粘弹流体与牛顿流体具有本质不同的流场。收缩流动的牛顿流体在中心产生惯性环流(小雷诺数无旋涡),粘弹流体则在壁面产生环流（即使在某些可忽略雷诺数的情况下)。

(4)在湍流流动中阻力的降低〔汤姆斯(Toms)效应〕和通过多孔介质时阻力的增加,能够用大伸长粘度作部分解释。这是在第二次世界大战期间发现的,在牛顿流体中添加很少一点聚合物能导致湍流流动中阻力大量降低,然而在层流流动中溶剂和溶液的流动性质几乎是一样的。这一发现在工业中已有广泛的应用。相反地,对于多孔介质中的流动,在牛顿流体中添加聚合物能导致阻力增加。在提高石油的回收率上,这一现象已被应用。

(三)流动的稳定性

非牛顿流体流动稳定性在工业上有广泛的应用,虽然它的数学处理比较复杂,但现已获

得一定的研究成果。

（1）在平面泊肃叶流动中,粘弹流体的弹性使流动失稳.粘弹流体和粘塑流体沿斜面流动时,弹性使流动失稳,但屈服应力能增加流动的稳定性.后一结果对胶片挤压涂布工艺有用。

（2）粘弹流体在圆筒库特流动中:(a)小弹性几乎不影响定常流动,而对流动稳定性的影响却十分显著；(b)弹性影响依赖于所选择的流体模型(本构方程),对于某种流体弹性使流动失稳,对于另一种流体弹性可增加流动的稳定性；(c)弹性影响主要依赖于第二法向应力差,例如当两圆筒的间隙比半径小很多和第二法向应力差大于零时,弹性使流动失稳,小于零时正好相反。

(四)测量技术

非牛顿流体的流变特性测量是学科内容的一个重要组成部分。

（1）粘弹流体最基本的测量在测粘流动中已经提到:(a)粘度随剪切速率的变化,即表观粘度的测量；(b)法向应力差的测量。

（2）研究高分子材料的粘弹性性质时,广泛采用测量振动流动的方法,或称动态试验。

（3）应力松弛是粘弹流体的重要特征之一。

尽管非牛顿流体力学在我国的发展是相当快的但大多数研究课题与土业有关，如:聚合物加工，薄膜成型，润滑，石油等。为了连续地生产和维持产品的质量，加工过程必须是稳定的，与牛顿流体流动不同非牛顿流体流动即使在很低的Re数时也可以是不稳定的，所以对非牛顿流体流动稳定性的研究比对牛顿流体更重要。

参考文献

陈文芳，《非牛顿流体力学》，科学出版社(1984)

朱克勤，非牛顿流体力学研究的若干进展，清华大学工程力学系，北京100084 范椿，国内非牛顿流体力学进展

刘海燕，非牛顿流体研究进展及发展趋势

非牛顿型流体的分类

4． 非牛顿型流体的分类 非牛顿型流体是一大类实际流体的统称。一般地说，凡流动性能不能用方程（2-2）来描述的流体，统称为非牛顿型流体。 在高分子液体范畴内，可以粗略地把非牛顿型流体分为： 纯粘性流体，但流动中粘度会发生变化，如某些涂料、油漆、食品等。 粘弹性流体，大多数高分子熔体、高分子溶液是典型的粘弹性流体，而且是非线性粘弹性流体。一些生物材料，如细胞液，蛋清等也同属此类。 流动性质有时间依赖性的流体。如触变性流体，震凝性流体。 4． 1 Bingham 塑性体 Bingham 可塑性质。只有当外界施加的应力超过屈服应力y σ，物体才能流动。 流动方程为： ???≥-<=y y y σσησσσσγ/)(0& （2-74） 说明：有些Bingham 塑性体，在外应力超过y σ开始流动后，遵循Newton 粘度定律，流动方程为： γησσ&p y += （2-75） 称为普通Bingham 流体，p η为塑性粘度。 有些Bingham 塑性体，开始流动后，并不遵循Newton 粘度定律，其剪切粘度随剪切速率发生变化，这类材料称为非线性Bingham 流体。 特殊地，若流动规律遵从幂律，方程为

n y K γσσ&+= （2-76） 则称这类材料为Herschel-Bulkley 流体。 图2-16 Bingham 流体的流动曲线 牙膏、油漆是典型Bingham 塑性体。油漆在涂刷过程中，要求涂刷时粘度要小，停止涂刷时要“站得住”，不出现流挂。因此要求其屈服应力大到足以克服重力对流动的影响。润滑油、石油钻探用泥浆，某些高分子填充体系如碳黑混炼橡胶，碳酸钙填充聚乙烯、聚丙烯等也属于或近似属于Bingham 流体。 填充高分子体系出现屈服现象的原因可归结为，当填料份数足够高时，填料在体系内形成某种三维结构。如CaCO 3形成堆砌结构，而碳黑则因与橡 胶大分子链间有强烈物理交换作用，形成类交联网络结构。这些结构具有一定强度，在低外力下是稳定的，外部作用力只有大到能够破坏这些结构时，物料才能流动。 混炼橡胶的这种屈服性对下一步成型工艺及半成品的质量至关重要。如混炼丁基橡胶挤出成型轮胎内胎时，碳黑用量适量，结构性高，则混炼胶屈服强度高，内胎坯的挤出外观好，停放时“挺性”好，不易变形、成摺或拉薄。 4．2 假塑性流体 绝大多数高分子液体属假塑性流体。流动的主要特征是流动很慢时，剪切粘度保持为常数，而随剪切速率增大，粘度反常地减少——剪切变稀。 典型高分子液体的流动曲线见图2-17。曲线大致可分为三个区域： 当剪切速率0→γ&时，γσ&-呈线性关系，液体流动性质与Newton 型流体

非牛顿流体力学研究进展

非牛顿流体力学研究进展 摘要 对非牛顿流体流变学特性的正确理解程度直接影响我们对非牛顿流体本质特性的理解，所以研究非牛顿流体的流变学特性有助于人类更好的驾驭非牛顿流体，对建立非牛顿流体的本构方程、从数学上描绘非牛顿流体具有重要的意义。近来,国内外学者从非牛顿流体不同的应用范围对非牛顿流体的流变特性开展了大量的研究。比如对聚合物和表面活性剂溶液流变特性的研究、对食品生产辅助材料流变特性的研究、以及对聚合物溶液和石油等流变特性的研究等。 关键词：非牛顿流体；本构方程；流变特性

前言 非牛顿流体是不服从粘度的牛顿定律的流体。非牛顿流体力学是研究非牛顿流体的本构方程，材料参数（函数）的测量和非牛顿流体的流动等的学科。在国内由于国民经济的急需,非牛顿流体力学日益受到科技界的重视，不少单位从应用的角度出发进行了这方面的研究工作。 1978年全国力学规划认为非牛顿流体力学是必须重视和加强力量的薄弱领域，此后非牛顿流体力学有了很大的发展。1979年后在北京、成都、青岛等地举办了多次讲习班。许多国外非牛顿流体力学家、流变学家访问了中国并举办了讲座。1982年4月召开的第2届全国多相流体力学、非牛顿流体力学和物理一化学流体力学学术会议，同第l届会议相比,非牛顿流体力学方面的研究进展显著。1983年10月第2届亚洲流体力学会议上，中国宣读了8篇非牛顿流体力学方面的论文。1985年11月在长沙召开的第3届全国流体力学会议和第1届全国流变学会议上，宣读了非牛顿流体力学论文几十篇。目前在北京、上海、成都等地正逐渐形成非牛顿流体力学研究和教学的基地。

非牛顿流体力学研究进展 自然界最常见的流体以空气和水为代表,通常被认为是牛顿流体,它们的主要特征是切应力和切应变率之间的关系服从牛顿内摩擦定律,在流体力学的发展史上,经典流体力学的研究对象主要局限在牛顿流体的范畴,迄今为止已经形成了比较完整的理论体系。应该指出的是,在自然界和工程技术界,还存在一系列形形色色的非牛顿流体,比如油漆、蜂蜜、牙膏、泥浆、煤水浆、沥青和火山熔岩等,它们往往具有与牛顿流体不同的本构方程和流动特性。此外,随着科学技术的发展,某些原本被认为是牛顿流体的介质在精细的观测或特殊的情况下也被发现存在非牛顿流体的特性。 以血液在毛细管中的流动为例,Poiesulell于19世纪初的研究结果认为它具有牛顿流的特征；1942年CoPIey的测量却表明它存在剪切稀化的非牛顿流特性；1972年Huang等人的进一步实验测定了血液的迟滞环和应力衰减特性,定量给出了描述血液触变性的曲线。再比如,在水锤这一类瞬变运动中,由于特征时间非常短,水也会在瞬间呈现出弹性等非牛顿流体才可能存在的特征。在微流动中,当特征尺度非常小时,水分子旋转效应对流动的影响也会使水呈现出微极性流体所具有的非牛顿流特征。 当前,国际上非牛顿流体力学中重要的研究领域有以下几个方面。 (一)本构方程 本构方程最好用张量形式写出,它不但能满足对坐标系具不变性的原则,而且形式简练。对于不可压和各向同性的流体,其应力张量S可写成:S=pI十T,` 式中p为标量,I为单位张量,T为偏应力张量。非牛顿流体力学与牛顿流体力学不同,由于它不能用一种本构方程来适用各种流动情况,所以发展了各式各样的本构方程。 （1）广义牛顿流体这种流体没有弹性,但其粘度是剪切速率的函数,其本构方程如下: T=η（Ⅱ）A， 其中A为里夫林一埃里克森张量(应变率张量的两倍)；Ⅱ一1/2trA2,为A的第二个不变量；η（Ⅱ）为各种粘度函数。 (2)具有屈服应力的流体石油工业中的钻井泥浆和牙膏等物质具有一屈服应力τy。当剪应力低于τy时,流体静止；当剪应力超过τy时,流体流动。此种流体也称为粘塑性流体。 (3)触变性流体当施加剪切速率γ0于凝胶漆等物质时,剪切应力达到τ0。当γ0保持

17流体力学

流体力学教学大纲 课程编号：140135 课程名称：流体力学 英文名称：Fluid Mechanics 学分：2.5 学时：42 适用年级专业（学科类）：土木工程 一、课程概述 （一）课程性质 流体力学是一门土木工程专业的主要技术基础课。通过本课程的学习，使学生掌握水流宏观运动的基本规律、基本理论与分析方法，理解不同水流的特点，学会常见土木工程中的水力计算方法，并具备初步的试验量测技能，为学习后续课程和从事专业技术工作打下基础。 （二）教学目标与要求 1、具有较为完整的理论基础,包括：掌握流体力学的基本概念；熟练掌握分析流体运动的总流分析方法,熟悉量纲分析与实验相结合的方法,了解求解简单平面势流的方法；掌握流体运动能量转化和水头损失规律,对绕流流阻力有一定了解；具有对一般流动问题的分析和计算能力,包括：水力荷载的计算；管道、渠道和堪过流能力的计算,井的渗流计算；.水头损失的分析和计算。 2、掌握测量水位、压强、流速、流量的常规方法。具有观察水流现象,分析实验数据和编写报告的能力。 （三）重点和难点 该课程中牛顿内摩擦定律，流体静压强及作用在平面和曲面上的总压力的计算，描述流体运动的的欧拉法，连续性方程、伯努利方程和动量方程的建立及其工程应用，流体力学的相似准则、无量纲数和量纲齐次性原理，两种水头损失计算、沿程阻力系数和紊流的特征，短管和长管的水力计算，明渠均匀流的水力计算、明渠非均匀流水面曲线的定性分析及定量计算，小桥（涵）孔径的水力计算，达西渗流定律、集水廊道和单井产水量计算等是本课程的重点和难点。 （四）与其他课程的关系 前修课程：高等数学，普通物理，理论力学和材料力学（基础部分）。 流体力学课程在专业教学中将为水文学、土力学、工程地质、土木工程施工、建筑设备等多门专业基础课程和专业课程阐释所涉及的流体力学原理,帮助学生进一步认识土木工程与大气和水环境的关系。 （五）教材及教学参考书 1、刘鹤年，流体力学（第二版），中国建筑工业出版社，2004年7月。 2、丁祖荣，流体力学，高等教育出版社。 3、胡敏良主编，流体力学，武汉工业大学出版社，2002年7月第1版。 二、学时分配

非牛顿流体研究报告

【引言】最近’非牛顿流体’经常 【研究目的】(1)初步了解非牛顿流体的制备方法与识别标准 (2)初步认识非牛顿流体的特殊性质 (3)非牛顿流体的创新应用 【器材】淀粉，水，硬质小球，两容器，一表面光滑的长棍，一中空导管 一碟一碗一杯一筷子 【研究过程】1以淀粉：水=3：1的比例先加水后加淀粉混合两物质，搅拌的淀粉糊(非牛顿流体) 2用一保鲜袋包着穿个洞再再用力挤. 3再使其自由流下 4在一只有粘弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，把实验杆插进流体中 再旋转。 5把流体装进一杯中,微向侧倾致有流体留下,再立正. 6用一重球从高处落下打到流体上。 【总结与思考】 【本研究查的资料】(1)淀粉糊型非’的制法 (2)非’的辨别标准 (3)非牛顿流体特性及研究 3.1 射流胀大 如果非牛顿流体被迫从一个大容器流进一根毛细管，再从毛细管 流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大 3.2爬杆效应

在一只有粘弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，旋转实 验杆。对于牛顿流体，由于离心力验的作用，液面将呈凹形；而 对于粘弹性流体，却向杯中心运动，并沿杆向上爬，液面变成凸 形。甚至在实验杆的旋转速度很低时，也可以观察到这一现象。 3.3无管虹吸 将管子慢慢地从容器里拔起时，可以看到虽然管子已不再插在 流体里，流体仍源源不断地从杯中抽起，继续流进管里。甚至 更简单地，连虹吸管都不要，将装满该流体的烧杯微倾，使流 体流下，这过程一旦开始，就不会中止，直到杯中流体都流光。 3.4连滴效应(其自由射流形成的小滴之间有液流小杆相连) 3.5拔丝性(能拉伸成极细的细丝，可见笔者另一文“春蚕到死丝方 尽”) 3.6剪切变稀 3.7液流反弹 (4)非’目前的应用

非牛顿型流体的分类

4． 非牛顿型流体的分类 非牛顿型流体是一大类实际流体的统称。一般地说，凡流动性能不能用方程（2-2）来描述的流体，统称为非牛顿型流体。 在高分子液体范畴内，可以粗略地把非牛顿型流体分为： 纯粘性流体，但流动中粘度会发生变化，如某些涂料、油漆、食品等。 粘弹性流体，大多数高分子熔体、高分子溶液是典型的粘弹性流体，而且是非线性粘弹性流体。一些生物材料，如细胞液，蛋清等也同属此类。 流动性质有时间依赖性的流体。如触变性流体，震凝性流体。 4． 1 Bingham 塑性体 Bingham 因此具有塑性体的可塑性质。只有当外界施加的应力超过屈服应力y σ，物体才能流动。 流动方程为： ???≥-<=y y y σσησσσσγ/)(0& （2-74） 说明：有些Bingham 塑性体，在外应力超过y σ开始流动后，遵循Newton 粘度定律，流动方程为： γησσ&p y += （2-75） 称为普通Bingham 流体，p η为塑性粘度。 有些Bingham 塑性体，开始流动后，并不遵循Newton 粘度定律，其剪切粘度随剪切速率发生变化，这类材料称为非线性Bingham 流体。 特殊地，若流动规律遵从幂律，方程为 n y K γσσ&+= （2-76）

则称这类材料为Herschel-Bulkley 流体。 图2-16 Bingham 流体的流动曲线 牙膏、油漆是典型Bingham 塑性体。油漆在涂刷过程中，要求涂刷时粘度要小，停止涂刷时要“站得住”，不出现流挂。因此要求其屈服应力大到足以克服重力对流动的影响。润滑油、石油钻探用泥浆，某些高分子填充体系如碳黑混炼橡胶，碳酸钙填充聚乙烯、聚丙烯等也属于或近似属于Bingham 流体。 填充高分子体系出现屈服现象的原因可归结为，当填料份数足够高时，填料在体系内形成某种三维结构。如CaCO 3形成堆砌结构，而碳黑则因与 橡胶大分子链间有强烈物理交换作用，形成类交联网络结构。这些结构具有一定强度，在低外力下是稳定的，外部作用力只有大到能够破坏这些结构时，物料才能流动。 混炼橡胶的这种屈服性对下一步成型工艺及半成品的质量至关重要。如混炼丁基橡胶挤出成型轮胎内胎时，碳黑用量适量，结构性高，则混炼胶屈服强度高，内胎坯的挤出外观好，停放时“挺性”好，不易变形、成摺或拉薄。 4．2 假塑性流体 绝大多数高分子液体属假塑性流体。流动的主要特征是流动很慢时，剪切粘度保持为常数，而随剪切速率增大，粘度反常地减少——剪切变稀。 典型高分子液体的流动曲线见图2-17。曲线大致可分为三个区域： 当剪切速率0→γ&时，γσ&-呈线性关系，液体流动性质与Newton 型流体相仿，粘度趋于常数，称零剪切粘度0η。这一区域称线性流动区，或第

奇妙的非牛顿流体

奇妙的非牛顿流体 王振东 (天津大学力学系，天津 300072) 牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的(图1)，下平板固定不动，上 平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时附于上下平板的流体质点的速度分别为U和0，两平板间的速度呈线性分布。由此得到了著 名的牛顿粘性定律 式中，τ是作用在上平板流体平面上的剪应力，du/dy是剪切应变率，斜率μ是粘度系数。 斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及现被广泛应用的纳维－斯托克斯方程。 后来人们在进一步的研究中知道，牛顿粘性实验定律(以及在此 基础上建立的纳－斯方程)对于描述像水和空气这样低分子量的流体 是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间已不再满足线性关系。为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。 1 形形色色的非牛顿流体 早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流 体都属于现在所定义的非牛顿流体[1]。人身上的血液、淋巴液、囊 液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。现在去医院作血液测试的项目之一，已不再说是“血粘度检查”，而是“血液流变学检查”(简称血流变)，这就是因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间不再是线性关系，已无法只给出一个斜率(即粘度) 来说明血液的力学特性。

近几十年来，促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一是聚 合物工业的发展。聚乙烯，聚丙烯酰氨，聚氯乙烯，尼龙6，PVS，赛璐珞，涤纶，橡胶溶液，各种工程塑料，化纤的熔体、溶液等都是非牛顿流体。 石油，泥浆，水煤浆，陶瓷浆，纸浆，油漆，油墨，牙膏，家蚕 丝再生溶液，钻井用的洗井液和完井液，磁浆，某些感光材料的涂液，泡沫，液晶，高含沙水流，泥石流，地幔等也都是非牛顿流体。 非牛顿流体在食品工业中也很普遍[2]，如番茄汁，淀粉液，蛋清，苹果浆，菜汤，浓糖水，酱油，果酱，炼乳，琼脂，土豆浆，熔化巧克力，面团，米粉团，以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料。 综上所述，在日常生活和工业生产中常遇到的各种高分子溶液， 熔体，膏体，凝胶，交联体系，悬浮体系等复杂性质的流体，差不多都是非牛顿流体。有时为了工业生产的目的，在某种牛顿流体中，需加入一些聚合物，在改进其性能的同时也将变成为非牛顿流体，如为提高石油产量使用的压裂液，新型润滑剂等。 2 非牛顿流体的奇妙特性及应用 2.1 射流胀大 如果非牛顿流体被迫从一个大容器流进一根毛细管，再从毛细管 流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大（图2）。射流直径与毛细管直径之比称为模片胀大率（亦称为挤出物胀大比）。对牛顿流体，它依赖于雷诺数，其值约在0.88～1.12间。而对于高分子熔体或浓溶液，其值大得多，甚至可超过10。一般来说，模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。 模片胀大现象在口模设计中十分重要。聚合物熔体从一根矩形截 面的管口流出时，管截面长边处的胀大比短边处的胀大更加显著，在管截面的长边中央胀得最大（图3）。因此，如果要求产品的截面是矩形的，口模的形状就不能是矩形，而必须是像图4所示的那种形状。 这种射流胀大现象也叫Barus效应或Merrington效应。

非牛顿流体-中国流变网

流变学简介 流变学是一门介于力学、化学、物理与工程科学之间的新兴交叉学科,是物理学的一个分支，它主要研究材料在外界作用(应力、应变、温度、电场、磁场、辐射等)下的变形和流动的科学。这里所说的材料既包括流体形态，也包括固体形态的物质。在常温常压下，物质可分为固体、液体和气体三种状态；特殊情况下，还有等离子态和超固态。气体和液体又合称为流体。 从力学分析的角度，通常认为流体与固体的主要差别，在于它们对于外力的抵抗能力不同。固体有能力抵抗一定大小的拉力、压力和剪切力。当外力作用在固体上时，固体将产生一定程度的相应变形。固体静止时，可以有法向应力和切向应力。而流体在静止时，则不能承受切向应力，微小的剪切刀将使流体产生连续不断的变形。只有当剪切力停止作用时，流体的变形方会停止。流体这种在外力作用下连续不断变形的宏观性质，通常称为流动性。 虎克弹性固体力学 一般认为，英国物理学家虎克于1678年首先提出了，在小变形情况下，固体的变形与所受的外力成正比。这一弹性体变形与应力关系的基本规律，后来称为虎克定律。 牛顿流体力学 英国科学家牛顿在1687年最先提出了流体的应力和应变率成正比，后来将此称为牛顿黏性定律，并将符合这一规律的流体称为牛顿流体，其中包括最常见的流体—水和空气，而将不符合这一规律的流体称为非牛顿流体。 上述两定律是在17世纪发表的，但直到19世纪末才由柯西、纳维、斯托克斯等人推广到三维变形和流动，并为科学界广泛接受。从那以后，虎克弹性固体力学和牛顿流体力学随着它在许多工程分支学科中的应用，而得到巨大的发展。但是流变学通常并不包括对上述两种情况的研究，流变学要研究更加复杂的材料。 流变学的诞生 1928年雷纳应邀从巴勒斯坦到美国访问，与印地安纳州Lafayette学院的宾汉（Bing ham E C 1878～1945）教授一起工作。宾汉对雷纳说，我（一个化学家）和你（一个土木工程师），一起工作解决共同的问题，随着胶体化学的发展，这种工作方式将会变得很平常，因此需要建立一个物理学科的分支来处理这类问题。雷纳告诉宾汉，这样的分支是存在的，并且作为连续介质力学而被人们所认识。宾汉认为这样做不好，会吓跑化学家，需要给它起一个新的名字。 宾汉请教了一位担任古典文学教授的同事，根据公元前6世纪古希腊哲学家赫拉克利特（Heraclitus）“一切皆流”的说法，提出了“流变学”（Rheology）这个名字。Rheo

(完整版)非牛顿流体的分类

姓名：高墨尧学号：20150614 专业：农业机械化 非牛顿流体的分类 根据非牛顿流体的粘度函数是否和剪切时间有关，可以把非牛顿流体分成两大类：非时变性非牛顿流体和时变性非牛顿流体。 1、非时变性非牛顿流体 这类流体的切应力仅与剪切速率有关，即粘度函数仅与应变速率或（切应力）有关，而与时间无关。非时变性非牛顿流体主要包括： 假塑性流体：粘度随剪切速率的增大而降 低。特点： （1）在直角坐标系中，其流变曲线为凹向 剪切速率轴的且通过原点的一条曲线。 （2）τ和γ&是一一对应的，即受力就有流 动，但τ与γ&的变化关系不成比例（即不符合 牛顿流体内摩擦定律，故为非牛顿流体）。随着γ&的增加，τ的增加率逐渐降低。 胀塑性流体：粘度随剪切速率的增大而增 大。特点： （1）在直角坐标系中，膨肿性流体的流变 曲线为通过坐标原点且凹向剪切应力轴的曲线， 如图所示。 （2）一受力就有流动，但剪切应力与剪切 速率的不成比例，随着剪切速率的增大，剪切 应力的增加速率越来越大，即随着剪切速率的增大，流体的表观粘度增大，这种特性被称为剪切增稠性。因此，膨肿性流体具有剪切增稠性。 宾汉流体：理想粘塑性流体,存在一定程度的屈服应力。特点： （1）流变曲线如图所示，为一条直线，但直线不通过坐标原点，而是与剪τ处相交。 切应力轴在 B

τ时，宾汉 （2）当对流体施加的外力τ< B 姆流体并不产生流动，体积只产生有限的变形， τ时，体系才产生流动。且流动后 只有当τ> B τ是使体系产生流动所需 流体具有剪切稀释性。 B 要的最小剪切应力，即使流体产生大于0的剪切 速率所需要的最小剪切应力，称之为屈服值。屈 服值的大小是体系所形成的空间网络结构的性质所决定的。 凡是具有屈服值的流体均称为塑性流体，外力克服其屈服值而产生的流动称为塑性流动。 2、时变性非牛顿流体 这类流体的粘度函数不仅与应变速率有关,而且还与剪切持续时间有关。大致可分为两类： 触变性和流凝性流体：随着切应力作用时间的延长，表观粘度越来越小的流体叫做触变性流体随着切应力作用时间的延长，表观粘度越来越大的流体叫做流凝性流体，这种流体在实际中非常少见。其特点： （1）流体的表观粘度随剪切时间而下降 （2）流体的表观粘度随时间而增长 （3）反复循环剪切流体可得滞回环 （4）无限循环剪切流体可得到平衡滞回环 粘弹性流体：粘弹性流体同时具有粘性液体和弹性固体的性质，哪种性质的表现程度如何要取决于外力作用时间的快慢长短。其现象： （1）爬杆现象 （2）挤出胀大现象 （3）同心套管轴向流动现象 （4）回弹现象 （5）无管虹吸现象 （6）汤姆孙减阻效应 以上就是非牛顿流体的分类，而我们平时接触的大多数物料也都是非牛顿流

非牛顿流体力学的研究内容和研究方法

牛顿流体力学的研究内容 和研究方法 一.非牛顿流体力学的研究内容 1.非牛顿流体流体力学的形成 1867年.麦克斯韦提出线性粘弹性模型标志着非牛顿流体力学开始研究； 1950年.奥尔德罗伊德提出建立非牛顿流体本构方程基本原理，把线性粘弹性理论推广到非线性范围；

此后，W.诺尔、.埃里克森、.里夫林、C.特鲁斯德尔等人对非线性粘弹性理论的发展也做出贡献； 1976年K.沃尔特斯等人创办国际性专业刊物《非牛顿流体力学杂志》； 20世纪70年代后期，非牛顿流体力学、聚合物加工、流变技术等非牛顿流体力学的专着相继出版。至此，标志着流体力学已发展成为一个独立的学科》体力学的研究内容 2.研究内容 非牛顿流体力学是流体力学的一个

重要分支，主要非牛顿的流变规律；研究内容主要包括非牛顿流体流变参数的测定方法、非牛顿流体的本构方程以及非牛顿流体在复杂流场中的流变规律等内容。在石油工程领域，钻井液和完井液的循环过程，油井采出液在泵或井筒内的流动过程，聚合物驱油的微观机理，压裂液和驱替液的注入过程，以及油田采出液的集输和处理等工艺流程都涉及非牛顿流体流动问题，这就要求从事石油工程技术的科学工作者必须将具备非牛顿流体力学方面的只是，以便在石油工程的建设和管理中更好地发挥作用。

二、非流体力学的研究方法 1.实验方法 实验方法的步骤： （1）运用相似理论，针对具体的研究对象确定相似准数和相似准则；（2）依据模型律来设计和制造模型，确定测量参数，选择相应仪器仪表，建立实验装置； （3）制定实验方案并进行实验，观察流动现象，测量流动参数； （4）运用量纲分析等方法整理和分析实验数据，与其他方法或着作所得的结果进行比较，从中总结出流动规律。 实验研究的优点：能够直接解决工

生活中的流体力学知识研究报告

工程流体力学三级项目报告multinuclear program design Experiment Report 项目名称： 班级： 姓名： 指导教师： 日期：

摘要 简要介绍了流体力学在生活中的应用，涉及到体育，工业，生活小窍门等。讨论了一些流体力学原理。许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜？倒啤酒要注意什么诀窍？高尔夫球为什么是麻脸的？本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。 关键字：伯努利定律;层流;湍流;空气阻力;雷诺数;高尔夫球

前言 也许，到现在你都有点不会相信，其实我们生活在一个流体的世界里。观察生活时我们总可以发现。生活离不开流体，尤其是在社会高速发展的今天。鹰击长空，鱼翔浅底；汽车飞奔，乒乓极旋，许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜？倒啤酒要注意什么诀窍？高尔夫球为什么是麻脸的？本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。生活中的很多事物都在经意或不经意中巧妙地掌握和运用了流体力学的原理，让其行动变得更灵活快捷。

一、麻脸的高尔夫球（用雷诺数定量解释） 不知道大家有没有发现，高尔夫球的表面做成有凹点的粗糙表面，而不是平滑光趟的表面，就是利用粗糙度使层流转变为紊流的临界雷诺数减小，使流动变为紊流，以减小阻力的实际应用例子。最初，高尔夫球表面是做成光滑的，如图1—1，后来发现表面破损的旧球 图1-1光滑面1-2粗糙面 反而打的更远。原来是临界Re数不同的结果。光滑的球由于这种边界层分离得早，形成的前后压差阻力就很大，所以高尔夫球在由皮革改用塑胶后飞行距离便大大缩短了，因此人们不得不把高尔夫球做成麻脸的，即表面布满了圆形的小坑。麻脸的高尔夫球有小坑，飞行时小坑附近产生了一些小漩涡，由于这些小漩涡的吸力，高尔夫球附近的流体分子被漩涡吸引，

传递过程原理复习题最后报告

《传递工程基础》复习题 第一单元传递过程概论 本单元主要讲述动量、热量与质量传递的类似性以及传递过程课程的内容及研究方法。掌握化工过程中的动量传递、热量传递和质量传递的类似性，了解三种传递过程在化工中的应用，掌握牛顿粘性定律、付立叶定律和费克定律描述及其物理意义，理解其相关性。熟悉本课程的研究方法。 第二单元动量传递 本单元主要讲述连续性方程、运动方程。掌握动量传递的基本概念、基本方式；理解两种方程的推导过程，掌握不同条件下方程的分析和简化；熟悉平壁间的稳态层流、圆管内与套管环隙中的稳态层流流动情况下连续性方程和奈维－斯托克斯方程的简化，掌握流函数和势函数的定义及表达式；掌握边界层的基本概念；沿板、沿管流动边界层的发展趋势和规律；边界层微分和积分动量方程的建立。 第三单元热量传递 本单元主要讲述热量传递基本方式、微分能量方程。了解热量传递的一般过程和特点，进一步熟悉能量方程；掌握稳态、非稳态热传导两类问题的处理；对一维导热问题的数学分析方法求解；多维导热问题数值解法或其他处理方法；三类边界问题的识别转换；各类传热情况的正确判别；各情况下温度随时间、地点的分布规律及传热通量。结合实际情况，探讨一些导热理论在工程实践中的应用领域。 第四单元传量传递 本单元主要介绍传质的基本方式、传质方程、对流传质系数；稳定浓度边界层的层流近似解；三传类比；相际传质模型。掌握传质过程的分子扩散和对流传质的机理；固体中的分子扩散；对流相际传质模型；熟悉分子扩散微分方程和对流传质方程；传质边界层概念；沿板、沿管的浓度分布，传质系数的求取，各种传质通量的表达。

第一部分 传递过程概论 一、填空题： 1. 传递现象学科包括 动量 、 质量 和 热量 三个相互密切关联的主题。 2. 化学工程学科研究两个基本问题。一是过程的平衡、限度；二是过程的速率以及实现工程所需要的设备。 3. 非牛顿流体包括假塑性流体，胀塑性流体，宾汉塑性流体 （至少给出三种流体）。 4．分子扩散系数（ν ，α ，D AB ）是物质的物理性质常数，它们仅与__温度__ ， ___压力 ___和___组成__等因素有关。 5.涡流扩散系数（E ）则与流体的__性质____无关、而与__湍动程度_____，流体在管道中的 ____所处位置____和___边壁糙度_____等因素有关。 6.依据流体有无粘性，可以将流体分为____粘性_______流体和理想_______流体。 7.用于描述涡流扩散过程传递通量计算的三个公式分别为：____ _、_______ 和 ________ __。 8.动量、热量及质量传递的两种基本方式是 对流 和 扩散 ，其中，前者是指由于 流 体宏观流动 导致的传递量的迁移，后者指由于传递量 浓度梯度 所致传递量的迁移。 9.分子传递的基本定律包括 牛顿粘性定律 ， 傅立叶定律 和 费克定律 ，其数学定 义式分别为 dy du μτ-= ， dy dt k A q -=?? ? ?? 和 dy dC D j A AB A -= 。 10. 依据守恒原理运用微分衡算方法所导出的变化方程包括连续性方程、能量方程、运动方 程和对流扩散方程。 11.描述分子传递的现象方程及牛顿粘性定律 、傅立叶定律和费克定律称为本构方程。 12. 依据质量守恒、能量守恒和动量守恒原理，对设备尺度范围进行的衡算称为总衡算或宏 观衡算；对流体微团尺度范围进行的衡算称为微分衡算或微观衡算。 13.通过微分衡算，导出微分衡算方程，然后在特定的边界和初始条件下通过梳理解析方法， 将微分方程求解，才能得到描述流体流动系统中每一点的有关物理量随空间位置和时间的变 化规律。 14. 传递现象所遵循的基本原理为一个过程传递的通量与描述该过程的强度性质物理量的 梯度成正比，传递的方向为该物理量下降的方向。 15.传递现象的基本研究方法主要有三种，即理论分析方法、实验研究方法和数值计算方法。 二、基本概念 1. 流体质点 2. 连续介质 3. 稳态流动、非稳态流动 三、名词解释 1.压力、黏度、通量 2 不可压缩流体，可压缩流体，粘性流体，理想流体，非牛顿流体，非牛顿流体的几种类型？

流体力学报告

流体力学报告 每一门力学学科的建立,都需要建立模型,也就是把实际的问题抽象化,而抽象过程就是把现实中对所研究问题不重要的因素忽略掉,也就是模型假设,从而建立于这个问题相适应的模型进行研究,如果有意义有价值,也就慢慢深入研究,从而形成一门学科,它们都是随社会的发展而发展形成的.比如现如今最前沿的力学学科"纳米力学"就是如此。我们土木工程常说的三大力学有：1.理论力学---分析力学,振动力学,水力学或称为流体力学(这些研究对材料都不太侧重 )2.材料力学---弹性力学,塑性力学(都是又材料特性而分的) 3.结构力学:就是分析复杂的结构的情形。在此我重点叙述我对流体力学这门课学科的学习和认知。 一·流体的基本信息解释： 流体，是与固体相对应的一种物体形态，是液体和气体的总称. 由大量的、不断地作热运动而且无固定平衡位置的分子构成的，它的基本特征是没有一定的形状并且具有流动性。流体都有一定的可压缩性，液体可压缩性很小，而气体的可压缩性较大，在流体的形状改变时，流体各层之间也存在一定的运动阻力(即粘滞性)。当流体的粘滞性和可压缩性很小时，可近似看作是理想流体，它是人们为研究流体的运动和状态而引入的一个理想模型。是液压传动和气压传动的介质。大气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70%是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体的研究内容。

二·流体力学的阐述： 流体力学是连续介质力学的一门分支，是研究流体(包含气体，液体以及等离子态)现象以及相关力学行为的科学。可以按照研究对象的运动方式分为流体静力学和流体动力学，还可按流动物质的种类分为水力学，空气动力学等等。对流体力学学科的形成作出第一个贡献的是古希腊的阿基米德，他建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础，特别是从20世纪以来，流体力学已发展成为基础科学体系的一部分，同时又在工业、农业、交通运输、天文学、地学、生物学、医学等方面得到广泛应用。流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的应用。此外，如从流体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动学和流体动力学;从对不同"力学模型"的研究来分，则有理想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。 三·对流体的研究假设： 连续体假设 物质都由分子构成,尽管分子都是离散分布的,做无规则的热运动.但理论和实验都表明,在很小的范围内,做热运动的流体分子微团的统计平均值是稳定的.因此可以近似的认为流体是由连续物质构成,其中的温度,密度,压力等物理量都是连续分布的标量场。 质量守恒 质量守恒目的是建立描述流体运动的方程组。欧拉法描述为:流进

ANSYS流体分析报告CFD

第一章 FLOTRAN 计算流体动力学(CFD)分析概述 FLOTRAN CFD 分析的概念 ANSYS程序中的FLOTRAN CFD分析功能是一个用于分析二维及三维流体流动场的先进的工具，使用ANSYS中用于FLOTRAN CFD分析的FLUID 141和FLUID 142 单元，可解决如下问题： ?作用于气动翼(叶)型上的升力和阻力 ?超音速喷管中的流场 ?弯管中流体的复杂的三维流动 同时，FLOTRAN还具有如下功能： ?计算发动机排气系统中气体的压力及温度分布 ?研究管路系统中热的层化及分离 ?使用混合流研究来估计热冲击的可能性 ?用自然对流分析来估计电子封装芯片的热性能 ?对含有多种流体的(由固体隔开)热交换器进行研究 FLOTRAN 分析的种类 FLOTRAN可执行如下分析： ?层流或紊流 ?传热或绝热 ?可压缩或不可压缩 ?牛顿流或非牛顿流 ?多组份传输 这些分析类型并不相互排斥，例如，一个层流分析可以是传热的或者是绝热的，一个紊流分析可以是可压缩的或者是不可压缩的。 层流分析 层流中的速度场都是平滑而有序的，高粘性流体（如石油等）的低速流动就通常是层流。 紊流分析 紊流分析用于处理那些由于流速足够高和粘性足够低从而引起紊流波动的流体流动情况，ANSYS中的二方程紊流模型可计及在平均流动下的紊流速度波动的影响。如果流体的密度在流动过程中保持不变或者当流体压缩时只消耗很少的能量，该流体就可认为是不可压缩的，不可压缩流的温度方程将忽略流体动能的变化和粘性耗散。 热分析 流体分析常还会求解流场中的温度分布情况。如果流体性质不随温度而变，就可不解温度方程。在共轭传热问题中，要在同时包含流体区域和非流体区域（即固体区

流体力学例题及思考题-第七章

第七章 非牛顿流体的流动 第一节 非牛顿流体的流变性和流变方程 一、牛顿流体与非牛顿流体 1、牛顿流体 流体流动时切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体。 dy du μ τ±= 2、非牛顿流体 流体流动时切应力和速度梯度之间的关系不符合牛顿内摩擦定律的流体。 3、非牛顿流体的分类 粘弹性流体 动之中的、弹性变形寓于粘性流震凝性流体触变性流体流体、流变性与时间有关的膨胀性流体屈服假塑性流体屈服膨胀流体 假塑性流体 塑性流体流体、流变性与时间无关的非牛顿流体???? ???? ?? ???????? ??? ??????????--321 二、流变性、流变方程和流变曲线 流变性：流体流动和变形的特性。 流变方程：描述切应力与速度梯度之间关系的方程式。 流变曲线：在直角坐标中表示流体切应力和速度梯度之间变化关系的实验曲线。

1、牛顿流体（A ） 流变方程： dy du μ τ±=特点： （1）受到外力作用就流动； （2）在恒温恒压下，τ与dy du 的比值为常数即粘度为常数； （3）流变曲线是通过原点的直线，其斜率为动力粘度的倒数，即μα1 tan = 2、塑性流体（B ） 流变方程（宾汉公式）：） 适用于流变曲线直线段(0dy du p ηττ+= 特点： （1）塑性流体的流变性与牛顿流体不同，受力后，不能立即变形流动。 （2）流动初期切应力与速度梯度之间呈曲线关系，粘度随切应力增大而降低，随速度梯度的增大，切应力逐渐减弱，最后接近牛顿流体，成直线关系，流体的粘度不再随切应力的增加而变化，称为塑性粘度。 （3）塑性流体存在两个极限应力 极限静切应力---使塑性流体开始流动的最小切应力。 极限动切应力---塑性流体流变曲线直线段的延长线与横坐标轴的交点对应的切应力，是塑性流体流动时经常克服的与粘度和速度梯度无关的定值切应力。 （4）塑性流体的塑性粘度和视粘度 塑性粘度---p η 与液体内部网状结构有关。流体内部出现相对速度以后，由于内部网状结构遭到拆散，网状结构的拆散程度随切应力的增加而增加，粘度随切应力的增加而降低。随着网状结构拆散程度增加，可供拆散的网状结构减少，拆散速度也变小。同时由于被拆散的网状结构增加了，彼此之间重新恢复网状结构的机率增加。当拆散速度与重新恢复速度相等时，成为平衡状态，粘度将保持常数，即流变曲线上的直线段部分，这个稳定的粘度称为~。 视粘度---p η为了便于同牛顿流体相互比较 p dy du dy du ηττ η+= = //0 -----------视粘度随剪切速率变化。 3、幂律流体（A 、C 、D ） 流变方程（幂律方程）： n dy du k ? ??? ??=τ

非牛顿体及其奇妙特性

非牛顿流体及其奇妙特性 王振东 现在去医院作血液测试的项目之一，己不再是“血黏度检查”，而是“血液流变学捡查”（简称血流变），为什么会有这样的变化呢？这就要从非牛顿流体谈起。 英国科学家牛顿于1687年，发表了以水为工作介质的一维剪切流动实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的，下平板固定不动，上平板在其自身平面内等速V 向右运动。此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是V 和0，两平板间的速度成线性分布，斜率是粘度系数。由此得到了著名的 粘性定律。 dV dy τμ= 式中，τ是作用在上平板流体平面上的剪切应力，dV dy 是剪切应变率，斜率μ是粘度系数。 两块相对运动平板间的流体 斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性及流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及被广泛应用的纳维-斯托克斯方程（简称：纳斯方程）。 后来人们在进一步的研究中知道，牛顿黏性实验定律（以及在此基础上建立的纳斯方程），对于描述像水和空气这样低分子量的简单流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间己不再满足线性关系。 为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间己不再是线性关系，己无法只测一个点，给出斜率（即黏度）来说明血液的力学特性，只好作血流变学测试，测三个点，给出剪应力与剪切应变率之间的非线性曲线关系。 形形色色的非牛顿流体 早在人类出现之前，非牛顿流体就己存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”，都属于非牛顿流体。 近几十年来，促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一，是聚合物工业的发展。聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龙6、PVS 、赛璐珞、涤纶、橡胶溶液、各种工程塑料、化纤的熔体、溶液等，都是非牛顿流体。 石油、泥浆、水煤浆、陶瓷浆、纸浆、油漆、油墨、牙膏、家蚕丝再生溶液、钻井用的洗井液和完井液、磁浆、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛顿流体。 非牛顿流体在食品工业中也很普遍，如番茄汁、淀粉液、蛋清、苹果浆、菜汤、浓糖水、酱油、果酱、炼乳、

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页码，1/3 吉林大学牡丹园站 -- Construction精华区文章阅读 发信人: arwang (旺旺), 信区: Construction 标 题: 流体力学核心期刊 发信站: 牡丹园新站 (Sun Dec 21 09:18:46 2003) 流体力学核心期刊 Journal of Fluid Mechanics = 流体力学杂志 . 英国.527C0001 International Journal of Heat and mass Transfer = 国际传热与传质杂志 \ 英国 .525C0006 AIAA Journal = 美国航空与航天学会志 . 美国.877B0001 The Physics of Fluids, A = 流体物理学，A辑 . 美国.527B0002 Fluids Dynamics = 流体动力学 （ 英译苏刊）. 美国.527B0054 Journal of Engineering Physics = 工程物理杂志（英译苏刊）. 美国.534B0053 Journal of Heat transfer,Transactions of the ASME = 传热杂志，ASME汇刊 . 美 国.725B0001 The Physics of Fluids, B = 流体物理学，B辑 . 美国.527B0002 International Journal for Numerical Methods in Fluids = 国际流体力学数值方法 杂志 . 英国.527C0004 Fluid MechanicsSoviet Research = 苏联流体力学研究（英译苏刊） . 美国.527B005 2 International Journal of Multiphase flow = 国际多相流杂志 . 英国.527C0003 Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik = 应用数学与力学杂志 . 德 国.519A0001 Magnetohydrodynamics = 磁流体动力学（英译苏刊）. 美国.527B0053 Journal of Applied Mechnaics and Technical physics = 应用力学与技术物理杂志（ 英 译苏刊）. 美国.529B0052 Journal of Fluids Engineering, Transactions of the ASME = 流体工程杂志，ASME 汇刊 . 美国.780B0001 Physical Review , A = 物理评论，A辑 . 美国.530B0002 Soviet PhysicsDOKLADY = 苏联物理学报告（英译苏刊）. 美国.530B0070 International Journal of Heat and Fluid Flow = 国际热与流体流杂志 . 英国.527 C0053 Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics = 非牛顿流体动力学杂志 . 荷兰.527LB 0053 International Communications in Heat and Mass Transfer = 国际传热与传质通讯 . 英 国.725C0056 Heat Transfer Soviet Research = 苏联传热研究 . 美国.725B0054 Physical Review Letters = 物理评论快报 . 美国.530B0003 International Journal of Engineering Science = 国际工程科学杂志 . 英国.710C0 009 Journal of Computational Physics = 计算物理杂志 . 美国.539B0002 Waerme-und Stoffuebertragung = 热力学与流体力学 . 德国.710E0008 Physica,D = 物理，D辑 . 荷兰.530LB001 High Temperature = 高温（英译苏刊）. 美国.534B0052 JSME International Journal, II = 日本机械工程师学会国际杂志，II辑 . 日本.780 D0063 Fluid Dynamics Research = 流体动力学研究 . 荷兰.527LB001 Journal of the Physical Society of Japan = 日本物理学会志 . 日本.530D0002 Computers and Fluids = 计算机与流体 . 英国.--─738C0074 Heat Transfer-Japanese Research = 日本传热研究 . 美国.525B0055 Chemical Engineering Science = 化学工程科学 . 英国.810C0004 Physics Letters, A = 物理快报，A辑 . 荷兰.530LB004 Thermal Engineering = 热力工程（英译苏刊）. 英国 .721C0058 AIChE Journal美国化学工程师协会会志 . 美国.810B0001 Applied Mathematics and Mechanics = 应用数学与力学（英译苏刊）. 美国.ISSN 00 66-5479 Applied Scientific Research = 应用科学研究 . 荷兰.500LB002 Comptes Rendus de l Acadecie des Sciences , Serie II = 法国科学院报告，II辑 . FRA.500F0003 Numerical Heat Transfer = 数值传热 . 美国.725B0059 Rheologica Acta = 流变学学报 . 德国.526E0051