广西省桂林市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析
广西省桂林市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A ．3π+
B ．3π-
C ．23π-
D ．223π-
2．已知直线2y kx =-与直线32y x =+的交点在第一象限，则k 的取值范围是（ ） A ．3k =
B ．3k <-
C ．3k >
D ．33k -<<
3．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ) A ．
x x 100
60100
-= B ．
x x 100
10060
-= C ．
x x 100
60100
+= D ．
x x 100
10060
+= 4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A ．70.2510?
B ．72.510?
C ．62.510?
D ．52510?
5．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D 、E ，F 分别是CD ，AD 上的点，且CE ＝AF.如果∠AED ＝62°，那么∠DBF 的度数为( )
A ．62°
B ．38°
C ．28°
D ．26°
6．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k 与k
y x
=
（k 为常数，k≠0）的图象大致是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
7．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是（ ）
A ．15，0.125
B ．15，0.25
C ．30，0.125
D ．30，0.25
8．下列计算正确的是（ ） A ．a+a=2a
B ．b 3?b 3=2b 3
C ．a 3÷a=a 3
D ．（a 5）2=a 7
9．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．一次函数y ax c =+与二次函数2y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如图，在平面直角坐标系中，已知点B 、C 的坐标分别为点B （﹣3，1）、C （0，﹣1），若将△ABC 绕点C 沿顺时针方向旋转90°后得到△A 1B 1C ，则点B 对应点B 1的坐标是（ ）
A ．（3，1）
B ．（2，2）
C ．（1，3）
D ．（3，0）
129( )
A．±3 B．3 C．9 D．81 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，点A是双曲线y＝﹣9
x
在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以
AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，
但点C始终在双曲线y＝k
x
上运动，则k的值为_____．
14．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足11αβ+=
﹣1，则m的值是____．
15．小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由______.
月份六月七月八月
用电量（千瓦时）290 340 360
月平均用电量（千瓦时）330
16．如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为_____．
17．如图1，在R t△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长的值为_____．
18．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是?BF
的中点，连接AF 交过E 的切线于点D ，AB 的延长线交该切线于点C ，若∠C ＝30°，⊙O 的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知，抛物线2
y ax x c =++的顶点为(1,2)M --，它与x 轴交于点B ，C （点B 在点C 左
侧）．
（1）求点B 、点C 的坐标；
（2）将这个抛物线的图象沿x 轴翻折，得到一个新抛物线，这个新抛物线与直线:46l y x =-+交于点N ． ①求证：点N 是这个新抛物线与直线l 的唯一交点；
②将新抛物线位于x 轴上方的部分记为G ，将图象G 以每秒1个单位的速度向右平移，同时也将直线l 以每秒1个单位的速度向上平移，记运动时间为t ，请直接写出图象G 与直线l 有公共点时运动时间t 的范围．
20．（6分）已知矩形ABCD 的一条边AD ＝8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处,如图1，已知折痕与边BC 交于点O ，连接AP 、OP 、OA ．若△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，求边CD 的长．如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO 、线段OP ，连接BP ．动点M 在线段AP 上（点M 与点P 、A 不重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN ＝PM ，连接MN 交PB 于点F ，作ME ⊥BP 于点E ．试问当动点M 、N 在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF 的长度．
21．（6分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
22．（8分）在△ABC 中，AB=AC≠BC ，点D 和点A 在直线BC 的同侧，BD=BC ，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=110°，连接AD ，求∠ADB 的度数．（不必解答）
小聪先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时，利
用轴对称知识，以AB 为对称轴构造△ABD 的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图1），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题．
请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：△D′BC 的形状是 三角形；∠ADB 的度数为 ．在原问题中，当∠DBC ＜∠ABC （如图1）时，请计算∠ADB 的度数；在原问题中，过点A 作直线AE ⊥BD ，交直线BD 于E ，其他条件不变若BC=7，AD=1．请直接写出线段BE 的长为 ．
23．（8分）如图，已知正比例函数y=2x 与反比例函数y=k
x
（k ＞0）的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为4， （1）求k 的值；
（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x 的取值范围； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线y=
k
x
（k ＞0）于P 、Q 两点（P 点在第一象限），若由点A 、P 、B 、Q 为顶点组成的四边形面积为224，求点P 的坐标．
24．（10分）计算：101
()2sin601tan60(2019)2
π--+-+-o o ； 解方程：2
4(3)9x x x +=-
25．（10分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示.
求y与x之间的函数关系式；如果规定每天漆器笔筒的
销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
26．（12分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．求出y与x的函数关系式；当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
27．（12分）已知PA与⊙O相切于点A，B、C是⊙O上的两点
（1）如图①，PB与⊙O相切于点B，AC是⊙O的直径若∠BAC＝25°；求∠P的大小
（2）如图②，PB与⊙O相交于点D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．D
【解析】
【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可．
【详解】过A作AD⊥BC于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，
∵AD⊥BC，
∴BD=CD=1，33
∴△ABC的面积为1
2
BC?AD=
1
23
2
?3
S扇形BAC=
2
602
360
π?
=
2
3
π，
∴莱洛三角形的面积S=3×2
3
π﹣2×3﹣3，
故选D．
【点睛】本题考查了等边三角形的性质和扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，利用数形结合，即可得出答案．
【详解】
根据题意，画出图形，如图：
当3
k=时，两条直线无交点；
当3
k>时，两条直线的交点在第一象限．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查两个一次函数的交点问题，能够数形结合是解题的关键．3．B
【解析】
解：设走路快的人要走x 步才能追上走路慢的人，根据题意得：
100
10060
x x-
=．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，列方程是关键．
4．C
【解析】
分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．
解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．
故选C．
5．C
【解析】
分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质．注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明△BDF≌△ADE．
详解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．
又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．
又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），
∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．
故选C．
点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本
题的关键． 6．B 【解析】 【分析】 【详解】
选项A 中，由一次函数y=x+k 的图象知k<0，由反比例函数y=的图象知k>0，矛盾，所以选项A 错误；选项B 中，由一次函数y=x+k 的图象知k>0，由反比例函数y=
的图象知k>0，正确，所以选项B 正确；
由一次函数y=x+k 的图象知，函数图象从左到右上升，所以选项C 、D 错误． 故选B. 7．D 【解析】 分析：
根据频率分布直方图中的数据信息和被调查学生总数为120进行计算即可作出判断. 详解：
由频率分布直方图可知：一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的：频率：组距=0.125，而组距为2， ∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频率=0.125×2=0.25， 又∵被调查学生总数为120人，
∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频数=120×0.25=30. 综上所述，选项D 中数据正确. 故选D.
点睛：本题解题的关键有两点：（1）要看清，纵轴上的数据是“频率：组距”的值，而不是频率；（2）要弄清各自的频数、频率和总数之间的关系. 8．A 【解析】 【分析】
根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】
A.a+a=2a ，故本选项正确；
B.336 b b b ?=，故本选项错误；
C.32a a a ÷= ，故本选项错误；
D.52
52
10()a a
a ?==，故本选项错误.
故选:A.
【点睛】
考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，比较基础，掌握运算法则是解题的关键.
9．A
【解析】
试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可知，A为轴对称图形．
故选A．
考点：轴对称图形
10．D
【解析】
【分析】
本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致．
【详解】
A、一次函数y=ax+c与y轴交点应为（0，c），二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为（0，c），图象不符合，故本选项错误；
B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，a的取值矛盾，故本选项错误；
C、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，a的取值矛盾，故本选项错误；
D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＜0，且抛物线与直线与y轴的交点相同，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．
11．B
【解析】
【分析】
作出点A、B绕点C按顺时针方向旋转90°后得到的对应点，再顺次连接可得△A1B1C，即可得到点B对应点B1的坐标．
【详解】
解：如图所示，△A1B1C即为旋转后的三角形，点B对应点B1的坐标为（2，2）．
2017-2018学年第二次大联考八年级数学试卷
2017-2018学年度八年级第二次大联考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中， 2、点（－4，3）关于x轴对称的点的坐标为 A、（4，3） B、（4，－3） C、（－4，－3） D、无法确定 3、下面各组线段中，能组成三角形的是 A、5，11，6 B、8，8，16 C、10，5，4 D、6，9，14 4、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架（如图），要使这个木架不变形，他 至少要再钉上木条的根数为 A、0 B、1 C、2 D、3 5、若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为 A、18° B、36° C、45° D、60° 6、如果某三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，那么它是 A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、钝角或直角三角形 7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于 A、2 B、3 C、4 D、5 7题8题9题10题 8、如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，此时A、C、E三点在同一直线上，那么A、B两点间的距离为 A、10米 B、12米 C、15米 D、17米 9、如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是 A、20 B、25 C、30 D、35 10、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点M的坐标为（0，4），过M点作直线MN⊥y轴，在直线MN上找一点B，使△OAB是等腰三角形，此时B的坐标不可能是
广西桂林市中考数学真题试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．2012的相反数是【】 A．2012 B．－2012 C．|－2012| D ． 1 2012 2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是【】A．桂林11.2oC B．广州13.5oC C．北京－4.8oC D．南京3.4oC 3．如图，与∠1是内错角的是【】 A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．计算2xy2＋3xy2的结果是【】 A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4 5．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是 ．．长方形的是【】 6．二元一次方程组 ? ? ?x＋y＝3 2x＝4 的解是【】 A． ? ? ?x＝3 y＝0 B． ? ? ?x＝1 y＝2 C． ? ? ?x＝5 y＝－2 D． ? ? ?x＝2 y＝1 7．已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【】A．相交 B．内含 C．内切 D．外切 8．下面四个标志图是中心对称图形的是【】 9．关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【】A．k＜1 B．k＞1 C．k＜－1 D．k＞－1 10．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是【】 A． 1 3 B． 1 6 C． 2 3 D． 1 9 11．如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是【】 A．y＝（x＋1）2－1 B．y＝（x＋1）2＋1 C．y＝（x－1）2＋1 D．y＝（x－1）2－1 A B C D A B C D
2017届安徽省中职五校第三次联考数学试题
第1页 共4页 第2页 共4页 学校：_________________ 班级：__________ 姓名：_______________ 座位号：______ 装 订 线 内 不 要 答 题 2017届安徽省中职五校第三次联考 数学试题 一、选择题(共30小题，每小题4分，共120分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求)。 1. 全集U ＝Z ，集合A ＝{0，1，2，3}，集合B ＝{－3，－2，－1，0，1}，则(U A e)∩B ＝ ( ) A ．Φ B ．{0，1} C ．{－3，－2，－1} D ．{－3，－2，－1，0} 2. 函数y ( ) A ．(3，＋∞) B ．[3，＋∞) C ．(4，＋∞) D ．[4，＋∞) 3. “直线α与平面M 没有公共点”是“直线α与平面M 平行”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4. 设f (x ＋2)＝x －22－5，则f (4)＝ ( ) A ．－5 B ．－4 C ．3 D ．1 5. 函数y ＝|x －2|的单调递增区间是 ( ) A ．(－∞，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(－∞，＋2] D ．[＋2，＋∞) 6. 已知a ＜b ，下列不等式成立的是 ( ) A ．a 2 ＜b 2 B ．a 3＜b 3 C ．a b ＜1 D ．a 1＞b 1 7. 若log x 2＋log ()x 2－2＝3，则x 等于 ( ) A ．4 B ．－2 C ．3 D ．－2或4 8. 等比数列{n a }中，a 6＋a 2＝34，a 6－a 2＝30，那么a 4等于 ( ) A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 9. 已知sin()πα3－＝ 45，α∈(π 2 ，π)，则cos α2＝ ( ) A ．－ 725 B ． 7 25 C ．－ 2425 D ． 2425 10. 函数f (x )＝log ()a bx 的图像如图，其中a ，b 为常数。下列结论正确的是 ( ) A ．0＜a ＜1，b ＞1 B ．a ＞1，0＜b ＜1 C ．a ＞1，b ＞1 D ．0＜a ＜1，0＜b ＜1 11. 已知a ＝(－1，3)，b ＝(x ，－1)，且a ∥b ，则x ＝ ( ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－13 12. 已知cos()αβ－＝－ 45，cos()αβ＋＝45，α－β∈(π2，π)，α＋β∈(3 2π，2π)，则cos α2＝ ( ) A ．－ 7 25 B ． 7 25 C ．－1 D ．1 13. 若直线ax ＋2y ＋1＝0与直线x ＋y －2＝0互相垂直，那么a 的值等于 ( ) A ．1 B ．－1 3 C ．－23 D ．－2 ( ) A B C D ．12 15. 化简13[12 (2a ＋8b )－(4a －2b )]的结果 ( ) A ．2a －2b B ．2b －a C ．2b －a D ．a －b 16. 公差不为零的等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若a 4是a 3与a 7的等比中项，S 8＝32，则该数列公 差为 ( ) A 、－2 B ．－1 C ．2 D ．4 17. 过点(0，1)的直线，被圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0截得弦长最大时的直线方程 ( ) A ．3x ＋y －1＝0 B ．3x －y ＋1＝0 C ．x ＋3y ＋1＝0 D ．5x －3y －3＝
2015年广西桂林市中考数学试题及解析
2015年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 2．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD 的度数是（ ） 3．（3分）（2015?桂林）桂林冬季里某一天最高气温是 7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林 5．（3分）（2015?桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ） B 7．（3分）（2015?桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，
9．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（） 10．（3分）（2015?桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（） 11．（3分）（2015?桂林）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（） 12．（3分）（2015?桂林）如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（3分）（2015?桂林）单项式7a3b2的次数是． 14．（3分）（2015?桂林）2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为平方米． 15．（3分）（2015?桂林）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8 个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是． 16．（3分）（2015?桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是． 17．（3分）（2015?桂林）如图，以?ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立 平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的 图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是． 18．（3分）（2015?桂林）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有个点． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）（2015?桂林）计算：（﹣3）0+2sin30°﹣+|﹣2|． 20．（6分）（2015?桂林）先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．
2015年广西桂林市中考数学试题及解析
2015年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2015?桂林）下列四个实数中最大的是（） A．﹣5B．0C．πD．3 2．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，△A=50°，△C=70°，则外角△ABD的度数是（） A．110°B．120°C．130°D．140° 3．（3分）（2015?桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7△，最低气温是﹣1△，这一天桂林的温差是（） A．﹣8△B．6△C．7△D．8△ 4．（3分）（2015?桂林）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（） A．5B．4C．3D．2 5．（3分）（2015?桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）
A．B．C．D． 6．（3分）（2015?桂林）下列计算正确的是（） A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4C．2a2+3a2=6a4D．b3?b3=2b3 7．（3分）（2015?桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（） A．28B．30C．45D．53 8．（3分）（2015?桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（） A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，6 9．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD△BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（） A．14B．15C．16D．17 10．（3分）（2015?桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，△ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（）
人教版七年级上学期第三次联考数学试卷
人教版七年级上学期第三次联考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 计算的结果是（） A．B．C．D． 2 . 某校组建了66人的合唱队和14人的舞蹈队，根据实际需要，从合唱队中抽调了部分同学参加舞蹈队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从合唱队中抽调了x人参加舞蹈队，则可列方程为（） A．3（66﹣x）＝14+x B．66﹣x＝3（14+x） C．66﹣3x＝14+x D．66+x＝3（14﹣x） 3 . 下列式子合并同类项正确的是（） A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3 C．15ab－15ba＝0D．7x3－6x2＝x 4 . 把10.26°用度、分、秒表示为（）． A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°2″ 5 . 如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是（） D． A．B．C． 6 . 如图，已知点是线段上的中点，是线段上的点，且满足，若，则线段
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 7 . 图为某地冬季一天的天气预报，这一天的温差是（） A．B．C．D． 8 . 如图，某边防战士驾驶摩托艇外出巡逻，先从港口A点沿北偏东60°的方向行使30海里到达B点，再从B点沿北偏西30°方向行使30海里到C点，要想从C点直接回到港口A，行使方向应是（） A．南偏西15°方向B．南偏西60°方向 C．南偏西30°方向D．南偏西45°方向 9 . 一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（） A．-1B．-2C．-5D．-6 10 . 大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的作效率是小拖拉机工作效率的（）A．倍B．倍C．倍D．倍
全国名校大联考2018届高三上学期第二次联考数学(文)试卷(含答案)
全国名校大联考2017-2018年度高三第二次联考 数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}2,1,3,4U =--，集合{}=1,3B -，则U C B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}2,3- C ．{}2,4- D ．? 2.命题“()21,,log 1x x x ?∈+∞=-”的否定是（ ） A ．()21,,log 1x x x ?∈+∞≠- B ．()21,,log 1x x x ?∈+∞≠- C ．()21,,log 1x x x ?∈+∞=- D ．()21,,log 1x x x ??+∞≠- 3.若sin 0,cos 022ππθθ???? +<-> ? ????? ，则θ是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 4.已知平面向量,a b r r 的夹角为60?，(,1a b ==r r ，则a b +=r r （ ） A ．2 B ．．4 5.若将函数sin 32y x π? ?=+ ?? ?的图象向左平移4π个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式是（ ） A ．sin 34y x π??=+ ??? B ．3sin 34y x π? ?=+ ??? C. sin 312y x π??=- ??? D ．5sin 312y x π? ?=+ ??? 6.设平面向量()()1,2,2,a b y ==r r ，若//a b r r ，则2a b +=r r （ ） A ．．．5 7.已知()0,απ∈，且4sin 5α= ，则tan 4πα?? -= ??? （ ） A ．17± B ．7± C.17-或7- D ．1 7或7 8. 已知()()cos17,cos73,2cos77,2cos13AB BC =??=??u u u r u u u r ，则ABC ?的面积为（ ）
2011广西桂林中考数学试题(附参考答案)
广西桂林市2011年中考数学试卷 一、选择题 1、2011的倒数是（） A、B、2011 C、﹣2011 D、 考点：倒数。 专题：存在型。 分析：根据倒数的定义进行解答即可． 解答：解：∵2011×=1， ∴2011的倒数是． 故选A． 点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数． 2、在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（） A、2 B、0 C、﹣1 D、﹣2 考点：实数大小比较。 专题：计算题。 分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；可解答； 解答：解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2， ∴最小的实数是﹣2． 故选D． 点评：本题主要考查了实数大小的比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 3、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（） A、B、C、D、 考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质。 专题：应用题。 分析：根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断； 解答：解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误； B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确； C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误； D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础． 4、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（） A、B、C、D、 考点：中心对称图形。 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出． 解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误； C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确； D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误． 故选C．
河北省衡水中学2020届高三下学期(5月)第三次联合考试数学(理)试题 Word版含解析
河北衡水中学2020届全国高三第三次联合考试(I ) 理科数学 总分150分．考试时间120分钟 答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上相应的位置． 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案用0.5 mm 黑色笔 迹签字笔写在答题卡上． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{} 2 0M x x x =+>，(){} ln 10N x x =->，则（ ） A. M N ? B. M N ? C. ()1,M N ?=+∞ D. ()2,M N ?=+∞ 【答案】A 【解析】 【分析】 解出集合M 、N ，利用集合的包含关系和交集、并集的定义可判断各选项的正误. 【 详 解 】 {} ()() 20,10,M x x x =+>=-∞-?+∞， (){} {}()ln 10112,N x x x x =->=->=+∞, 所以，M N ?，()2,M N =+∞，()(),10,M N =-∞-+∞. 故选：A. 【点睛】本题考查集合包含关系的判断，同时也考查了集合的交集和并集运算、二次不等式与对数不等式的求解，考查计算能力，属于基础题. 2.已知复数2(2)z i =+，则z 的虚部为（ ） A. 3 B. 3i C. 4 D. 4i
【答案】C 【解析】 【分析】 根据复数的代数形式的乘法法则计算即可得解； 【详解】解：2 (2)34z i i =+=+，所以z 的虚部为4. 故选：C . 【点睛】本题考查复数代数形式的乘法，复数的相关概念，属于基础题. 3.以下统计表和分布图取自《清华大学2019年毕业生就业质量报告》. 则下列选项错误的是（ ） A. 清华大学2019年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业 B. 清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高 C. 清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散 D. 清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京人数超过一半 【答案】D 【解析】
2018年桂林市中考数学试题及解析
2018年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1．（3.00分）2018的相反数是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3.00分）下列图形是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．120°B．60°C．45°D．30° 4．（3.00分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3） 6．（3.00分）2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000
000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学记数法表示为（）A．1.28×1014B．1.28×10﹣14C．128×1012D．0.128×1011 7．（3.00分）下列计算正确的是（） A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6D．x2+x=2 8．（3.00分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（） A．10和7 B．5和7 C．6和7 D．5和6 9．（3.00分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+3=0有两个相等的实根，则k 的值为（） A．B．C．2或3 D． 10．（3.00分）若|3x﹣2y﹣1|+=0，则x，y的值为（）A．B．C．D． 11．（3.00分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（） A．3 B．C． D． 12．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB ⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动．设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）
全国大联考(理科)高三第二次联考 数学试卷
全国大联考(理科) 高三第二次联考 数学试卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.设集合M=｛x ｜2x 2-x-6＜0｝,N=｛x ｜0
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