某高墩连续弯箱梁受力分析 毕业论文

题 目 ________________________________ 院 （系）________________________________

专 业 ________________________________ 学 号 ________________________________

学生姓名 ________________________________ 指导教师 ________________________________ 起止日期 ________________________________ 设计地点

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某高墩连续弯箱梁桥的受力分析 东南大学交通学院 道路桥梁与渡河工程 21708138

史先飞 虞建成 2012年3月~2012年6月 东南大学四牌楼校区

某高墩连续弯箱梁桥的受力分析

摘要

钢筋混凝土箱梁由于具有截面抗扭刚度大、能够满足顶板和底板配筋要求、截面效率高、适应性广等优点，因而在各种桥梁中被广泛使用，成为现代桥梁重要的结构形式。而连续弯箱梁桥的受力情况比较复杂，且已经建成的弯桥中往往出现很多问题。

本设计为某高速公路连续弯箱梁桥受力分析，匝道桥全长186.06m，跨径布置为9×20m。箱梁平面线形呈S弯形；在桥梁经常性检查期间，发现4#墩墩柱下端存在5条环状裂缝，分布在地表以上3m高度范围内，故需要对桥墩进行受力分析并进行桥墩加固。

在本设计中，运用了桥梁设计软件Midas对桥梁结构进行模拟，建立包括桥墩在内的桥梁模型。支座采用弹性连接模拟，并以土弹簧模拟桩土相互作用，同时考虑自重、温度、离心力和移动荷载等荷载情况，进一步完善模型。接着在各种荷载的组合下，对桥梁进行详细的有限元分析，并将分析结果与规范的要求进行对比，对主梁的应力、变形等进行验算，从而判断在设计荷载作用下该设计是否足够合理安全。然后，对受力较大的桥墩进行受力分析，验算其裂缝，在对比碳纤维加固、钢板加固、扩大截面加固等方案后，最后给出碳纤维加固的方法。

关键词：弯桥；箱梁；受力分析；桥墩加固；碳纤维。

Stress Analysis of a High Pier Continuous Curved

Box-girder Bridge

Abstract

Reinforced concrete box-girder has a high section torsional rigidity. It can provide enough area for reinforcement at both the top deck and the bottom deck. And because of that, the reinforced concrete box-girder has been widely used in a variety of bridges. Nowadays, it has become an important structure in the form of the modern bridge. While, the force situation of continuous curved box-girder bridge is more complex, and many problems have appeared in many completed continuous curved bridges.

This design is a mechanical analysis for a continuous curved box-girder bridge of a highway road. The bridge is 186.06m in length, with nine spans of 20m. The box-girder horizontal alignment is an S-curved. During regular check of the bridge, it was found that there are five circular cracks at the bottom of the 4th pier column. They are distributed in the 3m height range above the surface. So it is necessary to analyze the forces in the columns of piers and reinforce the piers with cracks.

In the design, the Midas, a bridge design software, is used to simulate the bridge structure. A model of the bridge was created, including the piers. And the elastic supports are used to simulate the bearings, with soil springs for pile-soil interaction simulation. Meanwhile，the dead load, the temperature load, the centrifugal force and the traveling load are taken into account to further improve the model. Then, under many kinds of combinations of various loads, a detailed finite element analysis was conducted for the bridge. And the analysis was compared with the specification requirements. At the same time, the stress and deformation in the main beam should be checked. Thus, it can be determined that whether the design is enough safe or not under designed load. After that, another stress analysis should be conducted for columns with high stresses, and the cracks

should be checked. In contrast to carbon fiber reinforcement, steel reinforcement and expansion of cross-section reinforcement, finally, the method of carbon fiber reinforcement was given.

Key words: curved bridge; box-girder; stress analysis; pier reinforcement; carbon fiber.

目录

第1章绪论 (1)

1.1连续弯箱梁桥概述 (1)

1.1.1连续弯箱梁桥发展 (1)

1.1.2弯桥的受力特点 ........................ 错误！未定义书签。

1.1.3弯桥的构造特点 (2)

1.1.4 连续梁的主要优点 (4)

1.2 工程概况及基本资料 (5)

1.2.1 工程概况 (5)

1.2.2 主要技术指标 (5)

1.2.3 主要材料 (6)

1.2.4 设计依据与基本资料 (7)

第2章桥梁建模与受力分析 (8)

2.1 桥梁建模方案选择 (8)

2.2 MIDAS软件简介 (8)

2.3 MIDAS建模步骤简说 (9)

2.4 MIDAS模型建立 (9)

2.4.1定义材料和截面 (9)

2.4.2建立结构模型 (9)

2.5 MIDAS模型运行和分析........................ 错误！未定义书签。

2.5.1内力计算 (17)

2.5.2位移计算 (20)

2.5.3应力计算 (24)

2.5.4 箱梁受力分析 (27)

第3章截面验算 (28)

3.1 梁-施工阶段法向应力验算 (28)

3.2 梁-施工阶段中性轴处主拉应力验算 (29)

3.3 梁-使用阶段裂缝宽度验算 (31)

3.4 梁-使用阶段正截面抗弯验算 (33)

3.5 梁-使用阶段斜截面抗剪验算 (34)

第4章桥墩的受力分析 (37)

4.1各桥墩的受力情况 (37)

4.1.1 施工阶段的内力图 (37)

4.1.2 使用阶段的内力图 (37)

4.2 3-5号墩使用阶段抗裂验算 (39)

第5章桥墩裂缝加固 (41)

5.1 桥墩裂缝加固方案选择 (41)

5.2 碳纤维性能分析 (41)

5.2.1 成分结构 (41)

5.2.2 化学性质 (42)

5.2.3 制备 (42)

5.3 碳纤维加固分析 (42)

5.3.1 技术介绍 (42)

5.3.2 材料特点 (43)

5.3.3 施工方法 (43)

5.4 桥墩碳纤维加固 (45)

结论 (46)

致谢 (47)

参考文献 (48)

第1章绪论

1.1连续弯箱梁桥概述

1.1.1 连续弯箱梁桥发展

当公路线形受到地形或建筑物的限制时，需要用曲线过渡，此时的路基可以按照线形的需要来填筑。但如果线形与河流、峡谷或现有路线相交时，就需要架设桥梁，这就是所谓的弯桥。最早的弯桥建造时间已经无处可查，而近代大量研究弯桥始于20世纪六七十年代，主要研究者来自美国、日本和加拿大等国。在计算机技术还不发达的时代，主要是靠试验来研究弯桥的性能。

在国外，20世纪六十年代初期开始修建弯桥，但有关的文献资料不多，比较系统和实用的著作更少。1985年左右，弯桥计算理论和静动力性能方面的研究已经颇有成绩。在美国土木工程师协会主持下成立了弯曲箱梁工作委员会，专门探讨和总结弯曲箱梁的适用理论和试验分析。1969年到1976年期间，美国联邦公路管理局集中了最大研究力量，进行过弯曲钢箱梁的性能研究。不少专家还对钢板I字梁、预应力钢筋混凝土梁、钢筋-混凝土组合梁等弯桥进行过研究和性能分析。国外弯桥最典型的例子是美国林同炎事务所设计的洛克一恰克(Rnck-A-chukg)峡谷桥，曲线跨长为396.2m，堪称是曲线桥梁的一大杰作。该桥巧妙地使用了斜拉索来设计弯桥，提高了工程的经济效益，在竞争中占有一定优势，后由于某些原因该桥未能建造。但是，该桥的设计构思在桥梁建筑史上已占有了重要位置。

国内弯桥发展始于20世纪八十年代。1979年底，国内第一次邀请美国马里兰大学C．P．Heins教授来华介绍弯梁桥的设计理论，引起了国内工程界的重视。随后经过一段时间的摸索、实践和研究，于1987年在沈阳首次召开了以立交桥工程为中心的学术交流会，相互间交流了弯、坡、斜桥建设中的各种学术问题。这以后在各种学术性的会议上都有一些弯梁桥方面的论文发表。国内弯梁桥发展大致经历了两个阶段，一个是城市立交桥的发展促进了有关小半径匝道弯桥设计、施工和试验技术的发展；一个是野外高速公路的发展促进了大跨径弯梁桥的设计、施工和试验技术的发展。前者从20世纪八十年代开始，主要在大都市如北京、上海、广州、深圳、沈阳等地建造了

不少立交匝道弯桥，随着城市现代化的进程，国内出现了很多城市立交桥；后者从20世纪九十年代末开始，主要在西南五省的山区高速公路上，由于线形上桥梁服从路线，故开始出现高墩大跨径连续弯箱梁桥。

箱形截面具有良好的结构性能，其主要优点有：

（1）截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中都具有良好的稳定性；

（2）顶板和底板都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋的要求，适应具有负弯矩的结构，如连续梁、拱桥、刚架桥、斜拉桥等，

也更适应于主要承受负弯矩的悬臂梁，T型刚构等桥梁；

（3）适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等；

（4）承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到经济效果，同时截面效率高，并适合预应力混凝土结构空间布束，更加收到经济效果；

（5）对于宽桥，由于抗扭刚度大，跨中无需设置横隔板就能获得满意的荷载横向分布；

（6）适合于修建曲线桥，具有较大的适应性；

（7）能很好的适应布置管线等公共设施。

由于箱形截面的种种优点，因而在各种桥梁中被广泛使用，因此越来越多的连续弯箱梁也不断的涌现，成为一道道亮丽的风景。

1.1.2 弯桥的受力特点

由于弯桥的特殊构造，其桥面的重心与桥墩连线存在一定的偏离，使得桥墩出现偏心受压的问题，尤其是对于独墩弯桥，偏心受压问题变得更加严重，轻则独墩出现拉应力或者混凝土开裂，重则产生桥梁倾覆。由于对弯桥受力性能的研究不足，加上在设计中没有严格的规范，在已造的各类弯桥中，出现了很多问题。因对有必要对弯桥的受力特点进行详细的研究，根据已有的资料，对于弯桥的桥面板，其受力特点有：

(1)弯桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且相互影响。使梁截

面处于弯扭共同作用状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大很多。

(2)弯桥在外荷载的作用下，还会出现横向弯矩。

(3)由于弯扭耦合，弯桥的变形比同样跨径的直桥要大，外边缘的挠度大于

内边缘的挠度，而且曲率半径越小，桥越宽，这一趋势就越明显。

(4)因内、外侧反力的不同，也会使各墩柱所受竖向力出现较大差异。下部

结构除了承受移动荷载制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还

承受离心力产生的径向力等。

而对于独柱桥墩的支座反力，其影响因素有：

（1）曲率半径

当曲率半径小于200 m时，支座反力大部分为负，支座最大负反力随曲率半径变化的曲线斜率较大，说明曲率半径对支座负反力影响很大；当曲率半径大于200 m时，支座反力为正，支座最大负反力随曲率半径变化的曲线变得比较平缓，说明曲率半径对支座负反力的影响在减小。

（2）桥梁长度

研究结果表明，桥梁长度越长，支座越容易出现负反力而导致支座脱空的情况出现。

（3）预设偏心

对于独柱墩式曲线梁桥，中墩支座设置合理的偏心矩对改善支座受力性能和提高桥梁的稳定性作用是明显的。

（4）车辆离心力的作用

曲线梁桥由于温度变化和混凝土收缩的影响，在梁端产生了横向变形，在运营时汽车离心力也是指向外侧，并且产生使主梁向外弧方向翻转的扭矩。在汽车动荷载反复作用下，梁体在横向的变形不能够完全、及时地恢复，随着时间的延长而发生累计，从而使梁体发生“横向位移”。

1.1.3 弯桥的构造特点

弯桥可分弯梁桥、弯拱桥和弯斜拉桥。弯梁桥的数量远多于弯拱桥和弯斜拉桥。人们一般意义上所说的弯桥大多指弯梁桥。弯梁桥结构可分钢结构、钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和钢混结构等。我国目前弯梁桥中，小跨径的以钢筋混凝土结构为主；大跨径的以预应力混凝土结构为主。弯钢桥和弯钢结构桥国内较少，国外相对多。弯梁桥截面形式基本上以I字形、箱形和矩形为主，更多的还是箱形截

面。尤其是高墩大跨径弯桥无一例外的都是采用变截面箱形结构。

(1)支承方式

对于弯连续梁桥，包括匝道弯桥和公路上现浇弯箱梁桥，与直桥最大区别是在支承方式上。因为弯桥结构重心常位于结构两端轴心连线之外，即使在自重作用下，桥跨结构也会产生扭矩，所以弯梁桥的支承布置必须在综合考虑自重、活载和温度作用下的结构受力和变形，才能正确设置。一般情况下，支承布置要考虑三方面因素，一在恒活载作用下，边支撑是否脱空；二在中支座预偏心设置来调整结构内力；三在温度作用下，弯桥变形比直桥多了横向位移，故支座设置还要考虑对横向限位或约束。

(2)结构内外不对称

对于直桥内外侧结构一般无差异，弯桥则不同，由于结构平弯原因外侧梁长，内侧梁短，故在恒活载作用下，外侧梁常超载，内侧梁常卸载。尤其宽桥情况内、外梁受力差异很大，更是如此。弯桥的这种结构特性增加了结构设计的复杂性，主要表现在结构计算、配筋、配束和构造措施上。若简化复杂性，按最大内力情况考虑结构尺寸和配筋可能导致不经济的断面尺寸和配筋量。对于弯桥内外侧受力不均问题，设置中横梁或横隔板可以增强结构抗扭刚度和整体性，是弯桥常见措施之一。尤其对横向多梁组成的截面更为有效。对于薄腹箱梁来说，增设横隔板也是减小截面畸变变形的有力措施。

(3)其他特性

对于弯梁桥还有两个特殊问题，一个是若平曲线半径小于规范值时结构要设置超高；一个是弯梁桥结构成闭合圆环时的温度变形问题。设置超高的方法，其一是靠结构调节，其二是靠铺装层调整。对于超高靠结构调节的预应力结构，其内外侧预应力因超高会产生力偶臂，这就等于在梁上加力偶，这力偶能在一定程度上抵消恒载扭矩。对于闭合圆环弯梁桥，当温度变化时，环向变形将转化为径向变形。

1.1.4连续梁的主要优点

连续梁是一种古老的结构体系，它具有变形小，结构刚度好、行车平稳舒适、伸缩缝少、养护简易、抗震能力强等优点。连续梁与静定体系的其他形式的梁桥相比，

具有较为显著的经济性。仅从连续梁和简支梁的强度与变形的简单对比即可看出这一特点。

连续梁是超静定结构，它有与静定结构不同的特点：即在结构各部分中内力的大小与抗弯刚度EI直接相关。因此，若将连续梁中间支撑截面的刚度加大，如变高度梁，可以调低跨中的正弯矩，使预应力钢筋的大部分可以布置在梁的顶部，便于张拉。虽然中间支承处的负弯矩有所增大，但梁的高度也相应地加高了，并不至于引起钢筋用量的增多。

当超载是，连续梁有可能发生内力重分布，提高整个梁部的承载能力。对于基础不均匀沉降的影响，只要不使结构物产生损坏性的裂缝，它所引起的附加内力，由于混凝土的徐变特性，可以适当调整。

连续梁在中间桥墩上只有一个支座，在竖直荷载作用下桥墩只受轴向的压力，除制动墩外，连续梁的桥墩及其基础的尺寸都可以做得小一些。

1.2 工程概况及基本资料

1.2.1工程概况

某匝道桥全长186.06m，跨径布置为9×20m。上部结构采用钢筋混凝土连续箱梁，下部结构采用桩柱式墩、台。箱梁平面线形呈S弯形；桥墩均为独柱墩，墩柱直径为1.5m，基础为钻孔灌注桩，桩径1.8m。0#和9#台为双柱式台身。桥面设3.82%单向纵坡，梁端设D 80毛勒伸缩缝。

在桥梁经常性检查期间，发现4#墩墩柱下端存在5条环状裂缝，分布在地表以上3m高度范围内。裂缝之间的平均间距为50cm左右，宽度为0.1~0.15mm，裂缝深度约8mm，最长裂缝长度1.35m，约为墩柱圆周长度的1/4。

1.2.2 主要技术指标

(1) 孔跨布置：9×20m 钢筋混凝土连续梁； (2) 桥梁等级：高速公路桥梁； (3) 设计荷载：公路荷载I 级； (4) 桥面坡度：横坡为±1.5%； (5) 温度荷载：整体升降温15oC ；

(6) 桥轴平面线型：S 形平曲线，0号墩至4号墩桥轴曲率半径为130m ，4号墩

至9号墩桥轴曲率半径为150m ； (7) 地震烈度：基本烈度Ⅵ度，按Ⅶ度设防。

1.2.3 主要材料

图1.1 桥梁总体布置立面展开图

图1.2 桥梁总体布置平面图

（1）混凝土：箱梁为C40混凝土，墩柱为C30混凝土，基桩为C25混凝土；

（2）钢材：HRB235钢筋：抗拉设计强度f

sd ＝195 MPa，标准强度f

sk

＝235 Mpa，

弹性模量E

s

＝2.1×105 Mpa；

HRB335钢筋：抗拉设计强度f

sd ＝280 MPa，标准强度f

sk

＝335 Mpa，

弹性模量E

s

＝2.0×105 Mpa。

1.2.4依据与基本资料

(1)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）；

(2)《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；

(3)《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）；

(4)《公路桥梁加固施工技术规范》（JTG/T J23-2008）；

(5)《公路桥梁加固设计规范》（JTG/T J22-2008）。

第2章桥梁建模和受力分析

2.1 桥梁建模方案选择

目前对于桥梁建模使用较多的软件是Midas/civil、桥梁博士和Ansys软件，三种软件各有优缺点。Ansys作为有限元分析软件，其线性分析十分强大，在中国推广较早，使用比较普及，结果比较精确，但是由于Ansys不是专门的桥梁设计软件，且其设计复杂，比较难于学习，故本设计中不采用；桥梁博士和Midas/civil均为桥梁设计软件，但是桥梁博士是平面杆系，Midas/civil是空间杆系，虽然桥梁博士对中国规范理解较好，但是对于弯桥分析，Midas/civil的空间有限元分析比桥梁博士要更有优势，故本设计将采用Midas/civil 进行桥梁建模和分析。

2.2 Midas软件简介

MIDAS/Civil不仅是通用的结构分析三维软件，而且还可以分析像预应力箱型桥梁、悬索桥、斜拉桥等特殊的结构形式，并且可以正确模拟施工方法做施工阶段分析、水化热分析，静力弹塑性分析、支座沉降分析、大位移分析，是强有力的土木工程分析与优化设计系统。

MIDAS可以根据建立的模型，按用户要求算出并累加所有各施工阶段和运营阶段恒、活载内力、位移、反力及预应力等内容；并给出对应的内力图、应力图、位移图、包络图等；对预应力混凝土结构，还给出按规范的截面验算结果；系统自动计算体系转换及次内力。

软件能考虑的恒载有：自重、中-活载、公路活载、混凝土收缩、徐变、温度变化、支座位移、预加应力、二期恒载、施工临时荷载及其它外加荷载等；能输出如下结果：结构简图、各阶段恒载内力图、位移图、内力包络图、预应力损失、预应力筋用量示意图、箱形截面扭曲弯矩图及各图的相应资料，各阶段内力、预应力、活载内力、位移及截面验算结果。

系统分为前处理、运行结构分析、后处理、PSC截面验算与RC设计。其中前处理主要是划分单元、定义截面和材料、建立模型、约束边界、输入荷载；运行分析模块能得出相应的内力、应力、位移、反力；后处理即查看结果，可自动进行荷载组合；PSC设计可对各指定截面进行验算、并作出判断；RC设计主要是针对普通筋的设计。

Midas建模操作步骤简单，其运行分析结果准确，在桥梁设计中，越来越受到设计者的青睐。

2.3 Midas建模步骤简说

（1）定义材料和截面

按照材料要求与所拟截面尺寸，在Midas中直接定义。

（2）建立结构模型

将设计桥梁划分节点、建立单元后，将已经定义好的材料和截面相应地赋给单元。

（3）输入截面钢筋

截面钢筋中定义截面钢筋规格及裂缝宽度系数等各项系数。

（4）输入恒荷载：定义静力荷载工况，输入自重荷载

（5）输入温度荷载

（6）输入移动荷载数据

定义车道，定义车辆，移动荷载工况，定义离心力和制动力。

（7）定义施工阶段

（8）运行结构分析

（9）查看分析结果

2.4 Midas模型建立

2.4.1 定义材料和截面

（1）定义C40、C35、C20混凝土材料，并按《JTG D60-2004公路桥涵设计通用规范》确定其徐变收缩特性；

（2）用截面特性值计算器导入10种截面，并定义变截面和变截面组。

2.4.2建立结构模型

（1）节点和单元的建立

由于桥型是S 型，所以先在autoCAD 中做出桥型形状，并用短直线代替曲线，在关键的控制点处建立节点。然后将CAD 图形导入Midas 生成节点和单元。并根据实际结构，做出桥墩和基桩的单元，然后将已经定义好的材料和截面相应地赋给单元。 建好的模型形状如图：

（2）定义边界条件

在所有的桥墩基桩底部定义一般支承，支承条件类型是限定6个方向的自由度，如图：

图2.1 桥梁模型立体图

图2.2 桥梁模型俯视图

图2.3 桥梁模型支承条件

（3）建立支座模型

所有支座均为盆式橡胶支座，其中四号墩和五号墩的支座类型是固定支座，其余墩顶支座类型是滑动支座。Midas 模型中对支座采用弹性连接来模拟，固定支座定义纵桥向和横桥向的刚度为无限大，滑动支座横桥向刚度为无限大，但是纵桥向刚度为0。

对于桥台处有两个支座的情况，每个支座除了采用弹性连接外，支座上端与桥梁中心线采用刚性连接相连，这是为了满足桥台处桥面与支座共同变形的需要。

支座模拟方式如图2.4所示，其刚度情况如表2.1所示：

由于该桥为弯桥，在模拟支座前，需要对支座处的节点建立节点局部坐标，使得能够在正确的方向定义其刚度。建立好的节点局部坐标如图：

图2.4 桥梁模型支座弹性连接模拟

表2.1 桥梁模型支座弹性连接刚度表

（4）模拟基桩受力

由于基桩受到周围土层的作用，需要对桩土的共同作用进行模拟。模型中采用土弹簧法模拟桩土的共同作用，用“m 法”计算土弹簧的刚度，具体方法如下：

假定土介质是线弹性的连续介质，等代土弹簧刚度由土介质的动力m 值计算。在此采用的动力m 值最好以实测数据为依据。由地基比例系数的定义可表示为

z zx x z m ??=σ

式中，zx σ是土体对桩的横向抗力，z 为土层的深度，z x 为桩在深度z 处的横向位移(即该处土的横向变位值)。

由此，可求出等代土弹簧的刚度为s K

z m b a x x z m b a x A x P K p z z p z zx z s s ???=????===)

()(σ

式中： a ： 各土层厚度 b p ：桩的计算宽度 m ： 地基土的比例系数 z ： 各土层中点距地面的距离

m 值见表3.2。

表2.2 非岩石类土的比例系数

图2.5 桥梁模型节点局部坐标系

在Midas建模中，根据实际工程的土层性质，采用以下的m值：

粘土： m=4000kN/m4 亚粘土： m=7500 kN/m4

碎石土：m=60000 kN/m4 石英砂岩：m=70000 kN/m4

根据每个墩的土层情况，取每层土层厚度a=1m，每个墩的基桩土层情况分层如下：0号墩：3m粘土+2m石英砂岩；

1号墩：11m粘土+1m石英砂岩；

2号墩：亚粘土14m+粘土3m+石英砂岩1m；

3号墩：9m粘土+6m亚粘土+6m粘土；

4号墩：亚粘土1m+粘土7m+亚粘土13m；

5号墩：21m亚粘土；

6号墩：21m亚粘土；

7号墩：7m粘土+14m亚粘土；

8号墩：21m亚粘土；

9号墩：5m石英砂岩

根据以上分层，用m法确定每层土模拟的土弹簧的刚度，然后建立节点弹性支承，确定横向和纵向刚度，模拟基桩和土的共同作用。如图：

图2.6 桥梁模型桩土相互作用模拟

（5）静力荷载分析