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高《物质的量在化学方程式计算中的应用》教学设计

《物质的量在化学方程式计算中的应用》的教案

【教学目标】

1.知识技能：

(1) 熟练掌握物质的量、摩尔质量、摩尔体积、物质的量浓度之间的换算关系；

(2) 学会运用物质的量、摩尔质量、摩尔体积、物质的量浓度进行化学方程式的计算。

2.过程与方法

（1）通过各化学量的相互转化，提高学生运用公式计算的能力。

（2）通过化学方程式系数的意义的引导，提高学生分析推理能力。

（3）通过析题，培养学生分析、解决问题的综合能力及逆向思维能力。

3.情感态度与价值观

（1）通过计算题格式及思维过程的规范训练，培养严谨认真的科学态度。

（2）通过课堂反馈习题，进行理论联系实际的辨证唯物主义教育。

【教学重点、难点】

（1）化学方程式系数的意义。

（2）化学方程式计算中单位的使用。

（3）物质的量、物质的量浓度、气体摩尔体积应用于化学方程式的计算。

【教学过程】

［引入新课］通过前面的学习，我们又知道构成物质的粒子数与物质的质量之间可用物质的量做桥梁联系起来。既然化学反应中各物质的质量之间符合一定的关系，那么，化学反应中构成各物质的粒子数之间、物质的量之间是否也遵循一定的关系呢?能不能把物质的量也应用于化学方程式的计算呢?这就是本节课我们所要学习的内容。

［板书］四、物质的量在化学方程式计算中的应用

［过渡］既然讲到了物质的量，那么我们就一起来回忆一下物质的量与其他物理量之间的关系。

［板书］1、物质的量与其他物理量之间的关系

（1）n=N/N A

（2）n=m/M

（3）n=V/Vm

（4）n B=C B V

［板书］2、依据

［讲解］我们知道，物质是由原子、分子或离子等粒子组成的，物质之间的化学反应也是这些粒子按一定的数目关系进行的。化学方程式可以明确地表示出化学反应中这些粒子数之间的数目关系。这些粒子之间的数目关系，又叫做化学计量数υ的关系。

［板书］

例如：2Na ＋2H2O == 2NaO H + H2↑

化学计量数之比： 2 ∶１∶ 2 ∶ 1

扩大6.02×1023倍：2×6.02×1023 ∶ 6.02×1023 ∶2×6.02×1023 ∶6.02×1023 物质的量之比：2mol ∶1mol ∶2mol ∶1mol

［小结］由以上分析可知，化学方程式中各物质的化学计量数之比，等于各物质的物质的量之比。

［讲述］有了上述结论，我们即可根据化学方程式对有关物质的量进行定量计算。

［讲解例题］课本P52的例题(略)

［归纳］3、步骤

（1）把已知的其他物理量转化成物质的量

（2）写出相关的化学反应方程式

（3）找出相关物质的计量数之比

（4）对应计量数，找出相关物质的物质的量。

（5）列关系式

（6）计算

（7）答

［教师］下面我们就通过几个练习来巩固今天所学习的内容

1、完全中和0.1mol的NaOH需要H2SO4的物质的量是多少？所需H2SO4的质量是多少？分析:本题可先求H2SO4的物质的量，再求H2SO4的质量。

解：2NaOH + H2SO4 = Na2SO4+ 2H2O

2 1

0.1mol n(H2SO4)

解得：n(H2SO4 = 0.05 mol；

m(H2SO4) = 4.9g

答：完全中和0.1mol的NaOH需要H2SO4的物质的量是0.05 mol；所需H2SO4的质量是4.9g。

2、课本P54第8题

把5.4克铝放入足量氢氧化钠溶液中完全反应，计算生成氢气的体积(标准状况)

解：n(NaOH)=5.4g ÷27g/mol=0.2mol

2Al + 2NaOH + 2H2O == 2NaAlO2 + 3H2↑2 3 0.2mol n(H2) n(H2)=(0.2mol×3)÷2=0.3mol

在标准状况下：V(H2)= 0.3mol ×22.4L/mol=6.72L

答：生成氢气的体积为6.72L

3、三维设计P39的第6题。（略）

［小结］物质的量应用于化学方程式计算的依据是：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于各物质的物质的量之比。

［板书设计］

四、物质的量在化学方程式计算中的应用

1、物质的量与其他物理量之间的关系

（1）n=N/NA

（2）n=m/M

（3）n=V/Vm

（4）n B=C B V

2、依据

3、步骤

（1）把已知的其他物理量转化成物质的量

（2）写出相关的化学反应方程式

（3）找出相关物质的计量数之比

（4）对应计量数，找出相关物质的物质的量。

（5）列关系式

（6）计算

（7）答

［布置作业］三维设计P40的第5题

［教学反思］

人教版初二数学三角形的高、中线与角平分线教案

第十一章三角形第二讲：三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高请你在图中画出△ABC 的一条高并说说你画法。 D C B A 从△ABC 的顶点A 向它所对的边BC 所在的直线画垂线，垂足为D ，所得线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高，表示为AD ⊥BC 于点D 。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。请你再画出这个三角形AB 、AC 边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点（三角形三条高的交点是垂心）。如果△ABC 是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。显然，上面的结论成立。请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上面的结论还成立。三、三角形的中线（三角形三条中线的交点是重心）如图，我们把连结△ABC 的顶点A 和它的对边BC 的中点D ，所得线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线，表示为BD=DC 或BD=DC ＝1/2BC 或2BD=2DC=BC. D C B A 请你在图中画出△ABC 的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。四、三角形的角平分线（三角形三条角平分线的交点是内心）如图，画∠A 的平分线AD ，交∠A 所对的边BC 于点D ，所得线段AD 叫做△ABC 的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD 或∠BAD=∠CAD ＝1/2∠BAC 或2∠BAD=2∠CAD A B C O D E F

＝∠BAC。 21 D C B A 思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。经典例题：例1. 如图，在△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，试说明∠DAC与∠EBC 的关系。例2. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12 cm和15 cm两部分，求三角形的底边长。例3.如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度。小试牛刀： 1. 如图所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE。

三角形的特性教学设计

三角形的特性教学设计(总12 页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

《三角形的特性》教学设计教学内容：三角形的特性，人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第80～81页内容。教材分析：《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80——81页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。教学设想：定义是揭示概念内涵的逻辑方法。在这节课的教学中，我遵循概念教学的规律，及时地把学生头脑中形成的初始概念进行反思、对比，从而形成新的正确概念。《三角形的特性》是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高的基础上进行学习的，因为学生已经有了生活中积累的对三角形认识的丰富体验。所以我通过学生画三角形、判断三角形到说说三角形，让学生在已有经验的基础上认识三角形。这样学生通过独立探索、合作交流、实践

操作相结合的学习方法，让学生经历知识的学习过程。真正理解和掌握基本的数学知识和技能。落实教学重点和难点。三角形高的教学是本节课的重点，也是难点。而学生对平行四边形和梯形的高已经学习过，所以我先利用平行四边形的高的知识迁移到三角形的高，让学生对认识三角形的高由无从下手到有手可下。学生很快地随着自学提纲的提示，通过合作学习自然地发现了三角形的高。此时，很多学生已对三角形高有了一定的认识，然后我在黑板上直观、形象地演示三角形的高，并提醒学生画高应该注意的地方。这样的教学设计符合学生的认知规律，体现了教师为主导，教师为主体的教学原则。当学生明确了三角形高的定义以及高的画法后，学生第一次练习画高。由于有了前面教学环节的铺设，部分学生自然地画出了三角形的三条高，继而小结出三角形有三条高的结论。然后通过判断高和画指定底边的高的练习，不仅巩固了学生所学的知识，而且再现了学生画高时常出现的几种错误，再次明确了三角形底和高的对应关系，突破了教学的难点。三角形在生活中的广泛应用，就在于它具有稳定性。为使学生亲身感受三角形稳定性这一特性，我不是简单地让学生拉拉三角形，然后得出结论。而是先让学生拉四边形和三角形，让学生经历“从已有经验为基础——动手实验发现数学结论——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度。学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的习惯和解决问题的方法。

小班数学活动教案：认识三角形教案

小班数学活动教案：认识三角形教案 (附教学反思)小班数学活动认识三角形教案(附教学反思)主要包含了活动设计背景，活动目标，教学重点、难点，活动准备，活动过程，教学反思等内容，认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力，引发幼儿学习图形的兴趣，适合幼儿园老师们上小班数学活动课，快来看看认识三角形教案吧。活动设计背景不同形状的三角形，使得幼儿很感兴趣。通过动手操，将3根一样长或不一样长的小棍，拼做三角形，使幼儿进一步认识到了有三个角，三条边的就是三角形活动目标 1、认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力。 2、引发幼儿学习图形的兴趣。 3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。 5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。教学重点、难点 1、认识三角形，并知道三角形有许多形状 2、区分三角形与正方形活动准备教具：三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各1张。够每个幼儿做1－2个三角形的小棍（长短不同），正方形彩纸一张

活动过程 1、三角形是什么样子的？老师出示一个等腰三角形，告诉幼儿这是一个三角形，。请幼儿数一数三角形有几条边？几个角？教师小结：这是一个三角形，三角形有三条边，三个角，凡是有三条边，三个角的图形，我们都把它叫做三角形。 2、复习对三角形的认识。教师出示一个直角三角形，请幼儿想一想这是什么形状？为什么？ 3、和正方形比一比，看有什么不同。教师一个正文形请幼儿说出名称，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？教师小结：正方形有四条边，三角形有三条边，正方形的四条边一样长，三角形的三条边不一样长；正方形有四个角，三角形有三个角；正方形的四个角一样大，三角形的三个角可以不一样大。（教师边说边演示）4、它们都是三角形吗？教师出示各种三角形，请幼儿说说它们是不是三角形，为什么？（幼儿只要答出“是三角形，因为它们都有三条边，三个角”就可以了。教师小结： ①、三角形有三条边，三个角 ②、三角形有许多兄弟，它们虽然长得不一样，可是它们都有三条边，三个角 ③、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大④、只要一个图形有三条边，三个角，它们就是三角形5、让幼儿寻找常见实物中有什么东西像三角形 6、幼儿操作。将许多长短不同的小棍放在幼儿数3根小棍做三角形（可以找一样长的小棍也可以找不一样长的；做得快的可以做第二个，第三个）。教学反思

三年级上册《千米的认识》数学教案

三年级上册《千米的认识》数学教案教学目标： 1、认识千米，初步建立1千米的长度概念，知道1千米等于1000米。 2、会进行长度单位间的换算及简单的计算。 3、进一步培养学生的估测意识和实践能力。教学重点：建立1千米的长度概念，会用千米表示实际长度。教学准备：要求学生到路边观察路标，教师制作一块路标。教学过程：一、复习导入 1、教师提问：我们都学了哪些长度单位？学生回答后，让学生具体表示一下1毫米、1厘米、1分米及1米的长度。 2、教师说明：我们以前学过的长度单位比较大的是米。你们还见过或听说过比米大的长度单位吗？学情预设：学生可能会提到“千米”。二、探究新知 1、认识千米。教师出示例3的情境图。（有条件的学校也可以播放提前录制好的视频录像，录像中出现路牌标志）提出下面的问题：类似图中的情境你见过吗？从图中你知道了什么？

［学情预设：看到上面的情境图，学生一下子会调出已有的知识经验，他们会想到周围的路标。］学生根据自己的生活经验解释路标上的“21千米”和“23千米”是什么意思。教师指出：在计量比较长的路程的时候，通常用千米作单位，千米也叫做公里。千米是比米大的长度单位。 2、出示老师收集到的学校附近的路标，让学生理解、体会从某路口到当地某个标志性建筑的路程是多少千米的含义。 3、建立1千米的长度概念（1）师：那么1千米的路程有多远呢？它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢？同学们都喜欢上体育课，（教师出示学校操场的图片）学校操场的跑道一圈是400米（注：每个学校的跑道可能不相同，这里仅以400米为例说明大体教学思路，实际教学时，尽可能用学生身边的数据），算一算，跑几圈就是1000米？教师指出：1000米就可以用较大的长度单位来表示，就是千米。板书：1千米（公里）＝1000米教师：同学们上学，有步行的，有骑自行车的，有坐公交车的，还有父母开车接送的。人步行每小时可以走5千米，骑自行车每小时可行15千米，坐公交车每小时可以行40千米。你们能估计一下从自己家到学校有多少千米吗？（2）实际感受1千米。到操场上量出100米的距离，让学生仔细观察一下。并让学生按一般的步行速度实际走一走，所需时间大约是1分十几秒。（注：这个教学环节也可以放到课前进行）。然后告诉学生10个这样的长度就是1千米，一般步行12分左右的距离大约是1千米，并让学生想象一下10个100米有多远。 4、完成教科书第8页上的“做一做”。

人教版小学四年级下册数学《三角形的高》教案

人教版小学四年级下册数学《三角形的高》教案教学目标： 1.理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。 2.学会画三角形的高。 3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。教学重点：理解三角形高的概念。教学难点：了解三角形三条高的画法。教学活动：同学们好，这节课我们研究三角形的高。一、回顾旧知，导入新课在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。二、操作演示，观察发现 1. 如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B 点到它的对边AC也能做一条高。一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。

2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B 向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。 3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。三、总结归纳通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、

三角形的认识教学设计及反思

三角形的认识江西宁都黄陂中心小学：张珊英本课是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第5单元“三角形”的第一课时，教学要尽可能结合学生的生活实际，通过动手操作、实验和观察比较，使学生认识三角形；知道三角形的特性及其应用；认识三角形底和高的含义，学会在三角形内画高；培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决简单实际问题的能力，获得数学活动经验；体验数学与生活的联系，感受学习数学的价值，培养学生学习数学的兴趣。一、联系生活，导入新课师（出示教材第80页的情境图）：同学们，我们的家乡每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的科技大楼。你在建筑框架和吊车上发现了什么？生：在建筑框架和吊车上有很多三角形。（板书：三角形。课件突出显示情境图中的几个三角形，让学生在课本的情境图上用彩笔任意描出几个三角形。）师：请同学们找一找，说一说生活中还有哪些物体上有三角形？生1：红领巾是三角形的。生2：有的小旗也是三角形的。生3：阳台的栏杆上有三角形。生4：地砖上有三角形。生5：电视转播塔上也有三角形。

师：这是老师收集到的生活中一些常见物体上的三角形。（课件播放：高压线铁塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形……）三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么奥秘呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书课题。）［评析：通过生动的、密切联系学生生活实际的感性材料导入新课，唤醒学生类似的生活经验，调动学生已有的知识储备，对此，学生有了亲切感，增强了学生对数学源于生活的认识，激发起学生学习的兴趣和探究新知的愿望。］二、操作感知，理解概念（一）概括三角形的定义。师：你能用小棒摆一个三角形吗？试一试。（学生动手操作。）师：你是怎么摆的？生1：我是用了3根小棒摆成三角形的。生2：我是用了3根小棒首尾相接围成三角形的。师：请你给大家示范一下吧。（生2在实物投影仪上摆）摆成三角形的小棒表示的线是线段、直线还是射线？生：是线段，因为小棒的长度是有限的。师：你认为什么样的图形才是三角形？生1：有三条边的图形叫做三角形。生2：有三个角的图形叫做三角形。

《千米的认识》教学设计

《千米的认识》教学设计一、教学目标（一）知识与技能使学生认识长度单位千米，初步建立1千米的观念，知道1千米=1000米。（二）过程与方法利用迁移的规律，体验探索1千米的过程，使学生进一步学会估算和分析问题。（三）情感态度和价值观在具体的生活情境中认识千米，让学生感受数学与实际生活的联系，在与同伴交流中体验学习数学的愉悦心情。二、目标分析 “千米”是一个常用的长度计量单位，学生在生活中经常会听到、看到有关千米的使用信息。由于"千米"是一个较大的长度单位，对学生来说比较抽象，学习过程中千米概念的建立比较困难，是学习的难点。在设计本课的教学时，通过课前、课中、课后三段教学的融合，让学生在体验中发现，在发现中建构，在建构中实践，在实践中内化和提升。另外，在采集教学素材时，紧紧抓住了学生的生活经验和实践感受，围绕着教学重点"千米的认识"，组织学生积极主动的探索、研究和发现，让学生在愉悦的情趣中感受“千米”，建构“千米”，应用“千米”。三、教学重难点教学重点： 1.认识长度单位千米，建立1千米的长度观念。 2.掌握1千米和1米的关系。 3.会用分米作单位进行测量。教学难点：建立1千米的长度观念。四、教学准备：课件，皮尺，课前以小组为单位测量学校运动场跑道一周的长度。五、教学过程：（一）复习导入 1．复习旧知

（1）说说我们已学过哪些长度单位？（教师板书）用你喜欢的方式表示1米、1分米、1厘米。（2）在（）里填上合适的长度单位。 ①一枝铅笔长18（）。 ②一枚1分硬币厚约1（）。 ③教室里的课桌高8（）。 ④教室地面约长8（）。 ⑤北京到黄山市的距离是1316（）。 1．导入新课揭示课题：北京到黄山市的路程很远，用米测量太麻烦了，我们需要用更大的长度单位来测量，今天我们就来认识一个新的长度单位——千米。（教师板书课题）【设计意图】从简单的回顾中引入新课，既复习了旧知，又为探索新知做好铺垫，同时使学生感受到知识之间的系统性。提出测量北京到黄山市的路程，从学生的现实生活出发，让学生产生认知上的冲突，使学生感受到认识千米的必要性。（二）联系生活，建立表象 1.初步建立1千米的观念（1）说一说：对于"千米"这位新朋友，你想知道些什么？（2）想一想：1千米到底有多长呢，你能否具体说说你心目中1千米的长度？（可以结合课前了解到的信息来描述） 2．进一步建立1千米的表象（1）结合课前测量学校运动场跑道一周的长度，你认为1千米有多长？（每个学校的跑道可能不相同，实际教学时，尽可能用学生身边的数据。）课件出示：我们学校运动场跑道一圈是200米，沿跑道走( )圈的长度正好是1000米，1000米用较大的单位表示是1千米。教师板书：1千米=1000米。（2）出示标准化跑道的图片，注明跑道一圈是400米。课件出示：沿跑道走半圈是（）米，走（）的长度正好1千米。 3.实际感受1千米（1）到操场上量出100米的距离，让学生仔细观察一下。（此环节也可以在课前完成）（2）让学生按一般的步行速度实际走一走，所需时间大约是1分15秒。（3）让学生想象一下10个100米有多远。

《三角形的高》(第5课时)教案-拓展版

《三角形的高》（第5课时）教案拓展版教学目标知识技能 1．三角形的高线的定义． 2．三角形的高线的画法．数学思考经历探索新知识的过程，提高学生的动手操作能力、观察能力和归纳总结能力．解决问题能利用三角形的高进行有关推理和计算．情感、态度在解决问题的过程中，体会用折纸、画图等方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣．教学重点能够正确地画出三角形的高线，并理解高线的含义．教学难点钝角三角形高的画法；三角形三条高的位置关系．

教学过程一、情境导入：多媒体展示以下问题，请学生回忆，思考，举手回答． 1．垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线． 2．过直线外一点，画已知直线的垂线，能画几条？怎么画？前面我们学习了三角形的中线、内角平分线，在三角形中还有什么特殊的线段呢？今天来探究这一问题．设计意图：通过问题情境，在回顾与思考的基础上，激发学生学习兴趣，引入新课．二、探究新知：

1．三角形的高的概念如图，三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊位置关系？从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，AF是△ABC的高，AF⊥BC．斜梁斜梁横梁立柱

2．做一做准备一张锐角三角形纸片． (1)你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗? (2)这三条高之间有怎样的位置关系? 设计意图：这里要求画出和折出锐角三角形的三条高并观察它们的位置关系，因为前面已经得出了三角形的角平分线和中线的结论，因此得出结论比较容易，但是要折出三条高还是比较难． 3．议一议在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形． (1)画出直角三角形的三条高．它们有怎样的位置关系? (2)你能折出钝角三角形的三条高吗? 它们所在的直线交于一点吗?

认识三角形教学设计

《认识三角形》教学设计杨兴义一、教学内容苏教版四年级数学下册第75页例1和“试一试”，76页例2、“试一试”和随后的“练一练”，完成练习十二1，2题。教材分析：本节课是四年级下册第七单元第一课时的内容。在此之前，学生已经对三角形有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。所以教学例1时教材选择从生活中的场景入手，通过让学生画三角形、说三角形特点，逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例2，也是从现实情境出发，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的表象。二、教学目标 1.学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内）。 2.学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。 3.学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，

进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。学情分析：学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往来自于生活，所以教学时例题的选择要来源于现实生活，并且要让学生感知得到或见过的事物，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。三、教学重难点 1.认识三角形的基本特征，理解三角形的定义。 2.会画三角形底边上的高。四、课时安排1课时五、课前准备课件、直角三角尺、钉子板、方格纸等六、教学过程一、认识三角形的特征活动一：猜谜语，引入所学内容走进教室，与学生进行交流，营造和谐氛围，拉近师生间距离；出示学生身边的图形，学生带着谜面观察图形，猜谜语，引入所学内容。（形状似座山，稳定性能坚，三杆首尾连，学问不简单。打一几何图形。）

《千米的认识》的教学设计

《千米的认识》教学设计教学目标 1．使学生在已经认识了米、分米、厘米及毫米的基础上学习长度单位“千米”，知道千米在实际生活中的应用，初步建立1千米（公里）长度的观念，知道1千米（公里）＝1000米．通过实践活动使学生掌握测量1千米的方法．2．通过教学，培养学生的观察、想象能力和合理推理的能力以及实际测量和估测能力． 3．渗透数学知识来源于生活实践的思想，培养学生的空间观念．教学重点使学生认识1千米的长度，掌握1千米和1米的关系．教学难点让学生亲自体会生活中测量1千米的方法．教学过程一、复习导入． 1．师问：我们都学过什么长度单位？你们能用手比一比1毫米有多长吗？1厘米、1米呢？如果测量铅笔的长度，用什么单位比较合适？测量教室的长度呢？ 2．小组交流，整理资料（课初，以小组为单位，交流一下课外测量的情况）各小组汇报课外测量情况：（1）测量一下路边两根路灯间的距离为多少米？多远为1000米？（2）测量一下学校运动场的跑道一圈是多少米？跑几圈是1000米？二、创设情境，提出问题． 1．出示图片“认识千米”．师问：请同学们说一说，你看到了什么？你想说什么？发表自己的看法．2．教师小结：通过画面我们看到了路旁的里程碑上标有50千米（km）、100千米（km）的字样，同时板书“千米”． 3．设疑：计算比较长的路程，为什么通常用“千米”（公里）作单位？你们想了解有关千米的什么知识？这节课我们一起来认识长度单位“千米”．

三、自主探索，研究问题． 1．各小组汇报课外实际测量情况．学生汇报时，教师及时给予评价，并把有关数量板书． 2．教师说明：路边两根路灯杆间的距离是50米，二十一根路灯杆的距离长1000米；运动场跑道的一圈通常是400米（结合本校实际）跑两圈半是1000米．那么，1000米用较大的单位表示就是1千米．师问：你们知道1千米和1米之间的关系吗？（板书； 1千米＝1000米）3．估想．（1）师问：1米有多长？50米有多长？100米有多长？两个里程碑间1千米的长度？（让学生闭眼想象）（2）师问：从学校门口到什么地方的里程大约是1千米？（小组讨论）（3）师问：你能说一说你是怎样猜测的吗？想一想，你还知道什么物体间的距离大约是1千米，或者是几千米？记忆进率．问：还记得手指游戏吗？现在请你猜一猜“大哥和二哥”之间有什么秘密？明确：大拇指代表“千米”、食指代表“米”；大拇指和食指之间的距离较远，正好表示它们之间的进率是1000．四、运用知识，解决问题． 1．看下图，从小林家到什么地方有1千米远，把路线画出来．学生汇报时，说一说想的过程． 2．把每小时的路程和合适的交通工具用线连接起来．（学生订正时，适时加入交通法规教育．）五、实践．师问：你们想不想体验一下走1千米有什么感觉？想不想知道自己走了多少步就是1千米？走了多长时间大约是1千米？（组织学生到操场分小组进行探究活动“走一走”）汇报：你们是怎么走的？有什么感觉？六、看书质疑，全课总结．

1.1认识三角形教学设计

1.1 认识三角形（1）教学目标： 1. 进一步认识三角形的概念 2. 会用符号、字母表示三角形。 3. 了解三角形的按角分类。 4. 理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质 5. 通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。教学重点：三角形任何两边的和大于第三边的性质是本节课的重点教学难点：判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节课的难点。教学流程：一、学习准备 1. 观察下列图片，说出你所知道的几何图形。 2. 对于三角形，你已经了解哪些方面的知识？二、讲解新课探究一：阅读：课本第4页第一段的内容思考：1.由________________的三条线段___________相接所组成的图形交三角形。 2.举例说明对概念的理解。（图1 ）（图（图1线段AB 、BC 、AC 组成的图形不是三角形，图2没有满足首尾相接。通过这一环节让学生能真正理解三角形的概念。）练习：完成课本第4页做一做（把说出图中的三角形改为写出图中的三角形）和第6页作业题1（通过这一环节让学生对三角形进行辨认及表示）归纳：在复杂的图形中数三角形的个数，怎样才能做到不重不漏？探究二：阅读：课本第4页的三角形分类。思考： 1.三个分类中有哪一个分类概念是不同的？（通过这个思考，让学生理解锐角三 B C

B A C C a b 角形必须三个角都是锐角） 2.三角形除按内角分类，还可以按什么分类？练习：第5页的课内练习1，和第6页作业题第4题归纳：三角形按角分类可分为________、__________、_________。探究三：操作并填表从四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任选三根拼接三角形（1）先选择三根小棒（2）再将选择的每根小棒的长度从小到大填入表格中（3）最后拼接，观察能否围成三角形（学生合作学习、小组交流）否组成三角形的方法。) 思考:1.三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？你能否用也学过的知识进行解释？ 2.如图：在△ABC 中，（1）对于“b+c>a ”,可理解为 _____________两点之间的线段最短。（2）对于“b+ a >c ”,可理解为_____________两点之间的线段最短。（3）对于“a +c>b ”,可理解为_____________两点之间的线段最短。（从深层次上去理解“两边之和大于第三边”）。 3.尝试解答第5页的例1. 判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm (2）a=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm 判断三条线段能否组成三角形的一般步骤？（学生尝试解答，若学生是三个不等式来判断的，让学生观察三个不等式，判断其中两个式是多余的，若学生只用一个不等式来判断的，让学生解释原因。从而归纳出判断三条线段能否组成三角形的方法。） 4.三角形任何两边的差与第三边有什么关系？（通过学生的讨论，实际操作得出）练习：第5页的课内练习2、3题和作业题第3题

小学三年级数学：千米的认识教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材千米的认识教学设计教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 A thousand kilometers of awareness teaching design 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

千米的认识教学设计教学内容：千米的认识（p7页例3，p8页例4，p8页“做一做”及p9页第1、2题，p10页第4题）教材分析：例3 通过情境图，将学生引入熟悉的生活情境中，引出千米，图中的道路指示牌，表明了主题。接着，展示学生比较熟悉的运动场400米跑道上运动的场景，目的是让学生感受1千米，知道1千米＝1000米。创设生活中的情境，目的在于唤起学生对所学内容的直接经验，增强学生学习的积极性。例4及“做一做”（进一步用身体的感受体验1千米的长度）。这部分内容是以量一量、走一走、估一估的活动形式呈现的，借助学生的活动经验，增强学生对1千米直线距离的感受。可以通过对距离的感受、对时间长短的感受、对走路步数的感受、对身体疲劳程度的感受等多种方式来体验1千米的长度。

教学目标： 1．使学生在已经认识了米、分米、厘米及毫米的基础上学习长度单位“千米”，知道千米在实际生活中的应用，初步建立1千米（公里）长度的观念，知道1千米（公里）＝1000米．通过实践活动使学生掌握测量1千米的方法．2．通过教学，培养学生的观察、想象能力和合理推理的能力以及实际测量和估测能力． 3．渗透数学知识来源于生活实践的思想，培养学生的空间观念．教学重点：使学生认识1千米的长度，掌握1千米和1米的关系．教学难点：让学生亲自体会生活中测量1千米的方法．教学建议：例3的教学可以从公路路标的实际情境引入，说明数学在现实生活中的存在，使学生感受认识“千米”的必要性，通过学生的语言描述，使学生明白路标的具体含义。接着，借助学校操场这一学生熟悉的题材帮助学生建立1千米的长度观念，并给出千米和米的关系。（教学时，可以利用当地实际帮助学生建立1千米的表象，如a地到b地大约是1千米。）目的是让学生感受1千米，知道1千米=1000米。在创设的生活情境中，唤起学生对所学内容的直接经验，增强学生学习的积极性。可以通过对距离的感受、对时间长短的感受、

【初中数学】三角形的高教案人教版

1.3 三角形的高【教学目标】 1、知识目标：（1）了解三角形高的概念（2）会画三角形各条边上的高（3）会利用三角形的高的概念，解决有关角度、面积计算等问题 2、能力目标：培养学生动手操作、观察、分析、归纳概括的能力 3、情感目标：通过实践、操作、探索，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的科学探究精神及积极与他人合作交流的意识【教学重点、难点】 1、本节教学的重点是三角形的高的概念和画法 2、认识直角三角形、钝角三角形各条边上的高以及例1是本节教学的难点【教学过程】一）创设情境，引入新知问题：一个三角形，在什么位置剪一刀，能把这个三角形分成面积大小相同的两个小三角形。教学安排活动如下： 1、每个学生在硬纸板上任剪一个三角形 2、学生分组合作，共同探究，形成结论：(这一刀是中线) 3、教师用多媒体演示，并提问为什么中线将原三角形分成的两个小三角形面积相等，从而引出课题——三角形的高

二）动手操作，理解新知 1、师生共同归纳总结出三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 2、让学生指出高的定义中的关键词：对边所在的直线 3、学生动手操作，合作学习完成P11（1），教师用多媒体演示。 4、小组讨论、交流：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高线的位置有何特点？ 5、各小组交流，教师补充，形成结论 ①锐角三角形的三条高线都在三角形内部，且相交于一点O ②直角三角形斜边上的高在三角形的内部，两直角边上的高与两直角边重合。三条高相交于直角顶点D。 ③钝角三角形钝角对边上的高在三角形的内部，夹钝角的两条边上的高在三角形的外部。三条高的延长线也相交于一点O’ （三）师生互动，运用新知

人教版四年级下册《三角形的特性》教学设计公开课优秀教案

《三角形的特性》教学设计教师：郑国平教学目标 1、理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称和三角形的高。 2、了解三角形具有稳定性的特性及其应用。 3、经历三角形的认识过程，体验直观观察、实践操作等学习方法。 4、加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作意识。教学重点、难点重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称。难点：找出各种类型的三角形的高。教师准备：多媒体课件，三角板，钉子板。学生准备：学具小棒、三角板，钉子板，集合圈（用于制作三角形和四边形，理解三角形具有稳定性）。教学过程

一、复习引入出示学过的长方形、正方形、平行四边形：我们认识过哪些平面图形？它们都有哪些特征？我们是怎么研究它们的特征的？今天我们用同样的方法来认识三角形。板书课题：三角形的特性二、探究新知 1、出示含有三角形的图片，找一找里面的三角形。学生说一说里面的三角形。老师从图片里面抽象出三角形。同时要求学生自己在草稿纸上画一个三角形。 2、探究三角形的特征思考：三角形有什么特点？教师引导说出三条边，三个顶点，三个角。 3、尝试概括定义。（1）、师：什么样的图形叫三角形？通过课件画图对比分析学生的概括结果，引导学生逐步完善。

5、用字母表示三角形。老师说“那个顶点”让学生上黑板指，学生指哪个都摇头。师：为什么现在他指不对了呢？师：为了更好的区分它们，我们可以用字母A,B , C分别表示这三个顶点。这个顶点就读作“顶点A”读,(指B，C)这个是？这样一来这条边就叫AB边。(指另外两条)。这个角就是——角A。师：整个三角形就可以叫做——三角形ABC。真会类推！快动手把你的三角形也用字母表示出来。练习并过渡：（课件出示同底不等高的三角形）现在会用字母表示三角形了吗？师：这是个三角形家族，如果用ABC表示这个蓝色的三角形的话，这个绿色的三角形可以表示为ABC。这个红色的就是——三角形ABC。 6、了解三角形的稳定性（1）、过渡：同学们，刚才大家的表现非常好，说明数学学习的能力特别强，老师在这里为大家点赞，接下来让我们来放松放松。组织学生用集合圈里

《认识三角形》教学设计

《认识三角形》教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《三角形的认识》教学设计【教学目标】 1．联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形底和高相互依存的关系。 2．在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察、比较、抽象、概括等思维能力。 3．体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。【教学重难点】重点：认识三角形的一些最基本的特征，认识三角形的底和高。难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。【教学准备】方格纸、三角尺、小棒、练习纸等【教学过程】一、走进生活，导出课题谈话：出示三角板，老师手里拿的是什么（三角尺）它是什么形状的呢出示书上图：你能从这幅图中找到三角形吗？提问：生活中，你在哪些地方看到过三角形（结合举例出示自行车图等）揭示：三角形在生活中的运用非常广泛。今天这节课我们进一步研究三角形。（板书课题：认识三角形）【设计意图：数学来源于生活。三角形的稳定性决定了它在生活中的广泛应用。结合身边熟悉的物品、结合生活中常见的例子，导入新课的学习，激发学生的兴趣，让学生产生进一步探究的欲望。】二、动手操作，了解特征 1.激趣：想动手做一个三角形吗？首先，我们要明确活动要求。出示要求：（1）用你手中的工具，想办法做出一个三角形。（2）小组成员比较所做的不同的三角形，看看有什么共同点。 2.操作：学生分组活动，教师巡视。 3.交流：指名某组代表上台利用实物投影介绍，别的小组补充。（材料：小棒、三角尺、方格纸、点子图、白纸） 4.感受围成提问：刚才有同学是用小棒摆三角形的，那么摆一个三角形至少要用几根小棒？出示开口和出头的两种摆法：这样行吗？不管是摆还是画三角形，都要注意三条边首尾相连。（可在学生交流的过程中进行）

千米的认识_教案教学设计

千米的认识 1.例3(见下页图). 通过情境图,将学生引入熟悉的生活情境中,引出千米,图中的道路指示牌,表明了主题.接着,展示学生比较熟悉的运动场400米跑道上运动的场景,目的是让学生感受1千米,知道1千米=1000米.创设生活中的情境,目的在于唤起学生对所学内容的直接经验,增强学生学习的积极性. 教学时,应注意下面几点: (1)出示例3的情境.教师可以提出这样的问题:"类似图中的情境你见过吗说一说图中主要说了些什么"学生可能会说出:"到叶镇还有21千米","到灵山还有23千米",也有的学生会说出:"小汽车1小时可以行80千米"等等,教师都应该给予肯定,并由此引出千米. (2)引出千米后,还要让学生说一说对千米的感受,如千米(也叫公里)是比米大的长度单位. (3)出示运动场跑道上学生的活动情境,将1千米与学生的经验建立起联系,增强学生对1千米的感受.如果学生没有接触过400米1圈的标准跑道,也可以结合本校操场的跑道,如200米1圈的跑道,5圈就是1千米. 2.例4及相应的"做一做". 这部分内容是以量一量,走一走,估一估的活动形式呈现的,借助学生的活动经验,增强学生对1千米直线距离的感受. 教学这部分内容,应注意下面几点:

(1)可以在操场的跑道上,或在学校的其他地方量出100米的直线距离.测量时,应该先确定起点并选定一条直线,然后用卷尺(或其他测量工具)量出100米,在50米及终点处各设立一个明显标志. (2)让学生先看一看50米的直线距离,再看一看100米的直线距离,然后想像一下2个100米有多远,3个100米有多远,……10个100米有多远. (3)以小组合作的形式组织走100米的活动. 要求小组长具体负责,每组要有指定的记录员.活动内容是:①用平时的步幅,走完100米,确定走的步数.用平时的速度,确定走100米需要的时间.学生可以以平时的速度走到100米处,边走边数出自己走的步数.②提醒学生这不是比赛,如果比平时走得快(或慢),走的步幅比平时大(或小)都会影响对1千米有多远的推想.③让学生根据走100米的感受(用的时间和对距离的直接经验)推想出1千米大约有多远. (4)组织学生完成做一做.到校门口,以小组为单位,互相说一说(估)从学校门口到什么地方大约是1千米在确保学生安全的前提下,可以组织学生到校外走1千米的活动,感受1千米的距离. 3.例5及"做一做". 学生在具体的情境中接触了千米,并明确了千米与米的进率,初步建立了1千米的长度观念,这里学习千米与米之间的换算. 教学时,应注意下面几点: (1)出示例5后,可以放手让学生先独立填写,然后让学生在组内

人教2011版小学数学四年级《画三角形的高》教学设计

《画三角形的高》教学设计广州市番禺区傍西小学邓立新【教学内容】：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第60-61页【教学目标】： 1、理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。 2、学会画三角形的高。 3、了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。【教学重点】：理解三角形高的概念。【教学难点】：了解三角形三条高的画法。【教具学具】：课件、研学案【教学过程】：一、回顾旧知，导入新课在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。二、操作演示，观察发现 1、如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B点到它的对边AC也能做一条高。一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。 2、我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。 3、我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。