物理机考题版本(四川农业大学大学物理)

1.知识点：(静电场力) 难易度：容易认知度：识记

一半径为R的均匀带电球壳，在其球心O处放置一点电荷q，该电荷受的电场力为零，若该电荷偏离球心O ，则该电荷q的受力情况为（）

选项A）变大

选项B）变小

选项C）不变

选项D）无法判断

答案：C

2.知识点：(点电荷模型) 难易度：容易认知度：识记

如果要将一带电体看作点电荷，则该带电体的（）

选项A）线度很小

选项B）电荷呈球形分布

选项C）线度远小于其他有关长度

选项D）电量很小

答案：C

3.知识点：(点电荷电场分布) 难易度：适中认知度：综合

有一个球形的橡皮气球，电荷均匀分布在表面上。在此气球被吹大的过程中，下列说法正确的是（）

选项A）始终在气球内部的点电势不变

选项B）始终在气球外部的点场强不变

选项C）被气球表面掠过的点场强不变

选项D）以上说法都不对

答案：B

4.知识点：(电势能的概念) 难易度：容易认知度：识记

静电场中某点P 处电势的数值等于 （ ）

选项A ）试验电荷q 置于P 点时具有的电势能

选项B ）单位试验电荷置于P 点时具有的电势能

选项C ）单位正电荷置于P 点时具有的电势能

选项D ）把单位正电荷从P 点移到电势零点时外力所做的功

答案：B

5. 知识点：(高斯定理的理解) 难易度：适中 认知度：综合 由高斯定理的数学表达式0

i s q S d E ε∑??＝ 可知，下述各种说法正确的是 （ ） 选项A ）高斯面内电荷的代数和为零时，高斯面上各点场强一定处处为零

选项B ）高斯面内电荷的代数和为零时，高斯面上各点场强不一定处处为零

选项C ）高斯面内电荷的代数和不为零时，高斯面上各点场强一定处处不为零

选项D ）高斯面内无电荷时，高斯面上各点场强一定为零

答案：B

6. 知识点：(电通量的计算) 难易度：容易 认知度：综合

如图所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（ ）

选项A ）πR 2E

选项B ）πR 2E /2

选项C ）2πR 2E

选项D ）0

答案：D

7. 知识点：(环路定理) 难易度：适中 认知度：综合

如图所示，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，

稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出， 则环心处磁感应强度 等于 （ ）

选项A ）

选项B ）I 31

0μ

选项C ）I 41

0μ

选项D ）I 32

0μ

答案：D

8. 知识点：(电场和电势) 难易度：适中 认知度：综合

下列各种说法中正确的是( )

选项A ）电场强度相等的地方电势一定相等

选项B ）电势梯度较大的地方场强较大

选项C ）带正电的导体电势一定为正

选项D ）电势为零的导体一定不带电

答案：C

9. 知识点：(电场和电势) 难易度：适中 认知度：综合

关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中哪一种是正确的（

）

选项A ）在电场中，场强为零的点电势必为零

选项B ）在电场中，电势为零的点场强必为零

选项C ）在电势不变的空间，场强处处为零

选项D ）在场强不变的空间，电势处处相等

答案：C

10. 知识点：(磁场) 难易度：适中 认知度：综合 I 0μ

真空中一根载有电流I的无限长直导线，在A处弯成半径为R的圆形，由于已线外有绝缘层，在A处两导线并不短路，则在圆心处磁应强度B的大小为：( )

选项A）(μ0+1)I/(2πR) Array I/(2πR)

选项B）μ

选项C）μ0I(1+π)/(2πR)

选项D）μ0I(1+π)/(4πR)

答案：C

11.知识点：(电场和电势) 难易度：容易认知度：综合

在静电场中下列叙述正确的是( )

选项A）电场强度沿电力线方向逐点减弱

选项B）电势沿电力线方向逐点降低

选项C）电荷在电场力作用下一定沿电力线运动

选项D）电势能一定沿电力线的方向逐点降低

答案：B

12.知识点：(电场线和电场) 难易度：容易认知度：综合

在沿着电场线方向，把一个负点电荷从A点移到B点，电势能将（）

选项A）增加

选项B）减少

选项C）不变

选项D）不能确定

答案：A

13.知识点：(库仑定律) 难易度：容易认知度：识记

两个电电荷所带电量之和为Q ，当它们各带电量为多少时，相互间的作用力最大（两电荷间的距离不变）（ ）

选项A ）4Q 和43Q

选项B ）2Q 和2Q

选项C ）、3Q 和32Q

选项D ）52Q 和53Q

答案：B

14. 知识点：(高斯定理) 难易度：适中 认知度：综合

在沿着电场线方向，把一个负点电荷从A 点移到B 点，电势能将（ ） 如图所示，S 为真空中的一个任意闭合曲面，点电荷q 1位于S 外，q 2位于S 内，设q 1，q 2在空间产生的场强分别为1E 和2E ，则（ ）

选项A ）∑?+=

?+)(1)(21

021q q d E E S ε

选项B ）01=??d E S

选项C ）∑?=

?+10211)(q d E E S ε

选项D ）02=??d E S

答案：B

15. 知识点：(环路定理) 难易度：适中 认知度：识记

有一任意闭合回路，如图所示，已知I 1=20A ，I 2=5A ，I 3=8A ，则d L

??为（ ）

选项A ）30μ

选项B ）170μ

选项C ）-170μ

选项D ）-30μ

答案：A

16. 知识点：(电场和电势) 难易度：容易 认知度：综合

如图，电场线情况如图，将一负电荷从M 点移到N 点，则（ ）

选项A ）电场力作功W MN >0，E M >E N

选项B ）电场力作功W MN <0，E M

选项C ）电势V M >V N ，E M >E N

选项D ）电势V M

答案：C

17. 知识点：(点电荷模型) 难易度：适中 认知度：识记

如图示：载流导线（其两端延伸至无限远），在圆心O 处的磁感强度B 为（ ） 选项A ）5μ0I/8R

选项B ）μ0I （231+π）/4R

选项C ）5μ0I/8ЛR

选项D ）μ0I （π+23

2）/4ЛR

答案：D

18. 知识点：(电通量) 难易度：适中 认知度：识记

在点电荷激发的电场中有一闭合曲面S ，则通过该曲面的电通量，下列说法正确的是（ ）

选项A ）是面外电荷在面上产生的场强

选项B ）是面内电荷在面上产生的场强

选项C ）该通量与所有的电荷量有关

选项D ）该通量只由面内的电荷量决定

答案：D

19. 知识点：(库仑定律) 难易度：容易 认知度：识记

关于库仑定律的说法下列正确的是 （ ）

选项A ）对运动电荷成立

选项B ）在水中成立

选项C ）对真空中静止的点电荷成立

选项D ）适合于一切电荷间的作用

答案：C

20. 知识点：(均匀带电导体球壳模型) 难易度：适中 认知度：综合

一半径为2R 的均匀带电导体球壳，其表面的电荷面密度为σ，则在距离球面为2R 处的电场强度大小为（ ）

选项A ）016/εσ

选项B ）08/εσ

选项C ）04/εσ

选项D ）02/εσ

答案：C

四川农业大学高级动物营养学2008--2011年考博真题

四川农业大学 2008年招收攻读博士学位研究生考试试题 动物营养类专业 科目名称：3086高级动物营养学(总分：100分)适用专 业： 考生注意：所有答案必需写在答题纸上，否则无效！本试题随同答题纸交回！ 一、术语解释（每小题3分，共15分） 1.理想氨基酸平衡模式 2.蛋白质周转代谢 3.基础代谢 4.动态营养需要模型 5.饲料养分生物学效价 二、填空或选择题（每空或每题1分，共20分） 1．饲料在动物体内的消化方式包括、和。 2．新生仔猪最易缺乏的微量元素是，其典型缺乏症状为。 3．幼龄动物缺钙的典型症状是。 4．动物出现肌肉营养不良，可能与缺乏和有关。 5．确定动物养分需要量常采用的方法包括和。 6．动物采食量的长期调节机制一般用理论解释。 7．产蛋家禽的钙需要量很高，一般为非产蛋家禽的倍。 8．下列有机物经燃烧彻底氧化分解后释放热量最高的物质是（）。 A. 蛋白质 B. 脂肪 C. 碳水化合物 D. 纤维素 9．下列哪种氨基酸不是猪的必需氨基酸（）。 A. Lys B. Met C. Ile D. Gly 10．下列哪种脂肪酸不是动物的EFA（）。 A. linolenic acid B. linoleic acid C. oleic acid D. arachidonic acid 11．反刍动物常用能量体系是（）。 A. DE B. DE and ME C. ME D. NE 12．下列哪种氨基酸不属于半必需氨基酸（）。 A. 半胱氨酸 B. 酪氨酸 C. 苯丙氨酸 D. 丝氨酸 13．下列哪种维生素是唯一含有金属元素的维生素（）。 A. 生物素 B. 维生素B2 C. 维生素B12 D. 维生素B6 14．不同营养素热增耗不同，其中热增耗最大的是（）。 A. 脂肪 B. 蛋白质 C. 碳水化合物 D. 矿物元素 第 1 页共8 页

四川农业大学无机及分析化学

注：1.答题前，请准确、清楚地填各项，涂改及模糊不清者、试卷作废。 2.试卷若有雷同以零分计。 答题说明： 1、答题限时120分钟，闭卷； 2、使用计算器或者对数表； 3、试卷共5页，答题时尽量做在试卷上。 一、判断题（共20分，每小题1分，正确者在括号内打“√”，错误者打“×”） 1．从大量的分析对象中抽出一小部分作为分析材料的过程，称为采样。（） 2．无机试样溶解后最常用的处理方法有酸溶法、碱溶法和熔融法。有机试样的分解，通常采干式灰化法和湿式消化法。（） 3．土壤样品的采集之后，必须风干、粉碎、过筛，以增加其均匀程度，也便于以后的处理。（） 4．系统误差是由于一些不确定的原因造成的。（）

5．同一分析试样在多次重复测定时，平均值与真实值之间的符合程度，叫精密 度。 （） 6．正态分布曲线清楚地反映了随机误差的对称性、单峰性、抵偿性。 （） 7．滴定分析中的关键问题是如何正确操作。（） 8．用来直接配制标准溶液的物质称为基准物质，KMnO 4 是基准物质。（）9．根据质子理论，凡是给出质子的物质是碱，凡是接受质子的是酸。（）10．某样品真值为25.00%，测定值为25.02%，则相对误差为-0.08%。（）11．分析天平底盘下的垫脚螺丝是调节天平零点的。（） 12．用间接法配制Na 2S 2 O 3 标准溶液，要加入少量的NaOH以维持Na 2 S 2 O 3 溶液 的微碱性。（） 13．朗伯比耳定律适用于一切均匀的非散射的吸光物质。（） 14．H原子量=1.0079，S原子量=32.06，故H 2 S的摩尔质量为34.0758。（）15．氧化态和还原态的活度都等于1mol.L-1时的电极电位，称为标准电位。它是一个常数，不随温度而变化。（） 16．酚酞和甲基橙都可用于强碱滴定弱酸的指示剂。（） 17．ε在分光光度分析中表示摩尔吸光系数。（） 18．基于物质对光的选择性吸收而建立的分析方法，称为比色法。（）19．铬黑T指示剂在pH=7～11范围使用，其目的是为减少干扰离子的影响。 （）20．多元弱碱在水中各形体的分布取决于溶液的pH。（） 二、选择题(共50分，每小题2分)

大学物理力学题库及答案(考试常考)

一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ b ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ d ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ d ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］ -12 O a p

大学物理试题精选

第一章 质点运动学 1．下列物理量是标量的为（ D ） A ．速度 B ．加速度 C ．位移 D ．路程 2．下列物理量中是矢量的有 （ B ） A . 内能 B . 动量 C . 动能 D . 功 一、位矢、位移、速度、加速度等概念 1.一质点作定向直线运动，，下列说法中，正确的是 （ B ） A.质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向一定恒定 B.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向一定恒定 C.质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向不一定恒定 D.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向不一定恒定 2．质点的运动方程是cos sin r R ti R tj ωω=+r r r ，,R ω为正的常数，从/t πω=到2/t πω =时间内，该质点的位移是 （ B ） A ．2Rj r - B ．2Ri r C ．2j r - D ．0 3．一质点以半径为R 作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内, 其位移大小r ?=r _ __2R_____，其位矢大小的增量r ?=____0_____． 4．质点在平面内运动，矢径 ()r r t =v v ，速度()v v t =v v ，试指出下列四种情况中哪种质点一 定相对于参考点静止： （ B ） A. 0dr dt = B ．0dr dt =v C ．0dv dt = D ．0dv dt =v 5.质点作曲线运动，某时刻的位置矢量为r ρ，速度为v ρ，则瞬时速度的大小是（ B ）， 切向加速度的大小是（ F ），总加速度大小是（ E ） A.dt r d ρ B. dt r d ρ C. dt dr D. dt v d ρ E. dt v d ρ F. dt dv 6. 在平面上运动的物体，若0=dt dr ，则物体的速度一定等于零。 （ × ）7. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ,它们之间的关系应该是： （ A ） A ．v = v ，v ≠v B ．v ≠v , v =v

2016年3月四川农业大学《大学物理(专科)》1603补考作业试题及满分答案

四川农业大学《大学物理(专科)》1603补考作业试题 及满分答案 一、单选题（共20道试题，共40分） 1. 下面哪一种说法是正确的 C A. 运动物体的加速度越大,速度越大 B. 作直线运动的物体,加速度越来越小,速度也越来越小 C. 切向加速度为正值时,质点运动加快 D. 加速度为零时,速度也为零 2. 在静电场中，有关静电场电场强度与电势之间的关系，下 列说法中正确的是（D ） A. 场强大的地方，电势一定高 B. 场强为零处，电势也为零 C. 场强相等处，电势一定相等 D. 场强为零处，电势不一定为零。 3. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的 （ B） A. 切向加速度必不为零 B. 法向加速度必不为零（拐点处除外） C. 法向加速度必为零 D. 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。 4. 下列说法中哪个是正确的D

A. 合力一定大于分力 B. 物体速率不变，所受合力为零 C. 速度很大的物体，运动状态不易改变 D. 质量越大的物体，运动状态越不易改变 5. 下列说法中哪一个是对的A A. 物体的动量不变，动能也不变 B. 物体的动能不变，动量也不变 C. 物体的动量变化，动能也一定变化 D. 物体的动能变化，动量却不一定变化 6. 以下说法正确的是（ A） A. 若安培环路上B处处为零，则该环路内电流代数和为零 B. 若安培环路内无电流，则该环路上的B必定处处为零 C. 若安培环路上B处处不为零，则该环路内必有电流 D. 若安培环路内有电流，则该环路上B必定处处不为零 7. 以下说法正确的是A A. 若安培环路上B处处为零，则该环路内电流代数和为零 B. 若安培环路内无电流，则该环路上的B必定处处为零 C. 若安培环路上B处处不为零，则该环路内必有电流 D. 若安培环路内有电流，则该环路上B必定处处不为零 8. 对于理想气体，经历以下过程，其内能一定增大的是（D ） A. 先等温膨胀，后等容降压 B. 先等压膨胀，后等容降压

大学物理试题及答案

第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ

最新四川农业大学《大学物理(专科)》1603补考作业试题及答案

一、单选题（共20道试题，共40分） 1. 下面哪一种说法是正确的C A. 运动物体的加速度越大,速度越大 B. 作直线运动的物体,加速度越来越小,速度也越来越小 C. 切向加速度为正值时,质点运动加快 D. 加速度为零时,速度也为零 2. 在静电场中，有关静电场电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是（D ） A. 场强大的地方，电势一定高 B. 场强为零处，电势也为零 C. 场强相等处，电势一定相等 D. 场强为零处，电势不一定为零。 3. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的（B） A. 切向加速度必不为零 B. 法向加速度必不为零（拐点处除外） C. 法向加速度必为零 D. 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。 4. 下列说法中哪个是正确的D A. 合力一定大于分力 B. 物体速率不变，所受合力为零 C. 速度很大的物体，运动状态不易改变 D. 质量越大的物体，运动状态越不易改变 5. 下列说法中哪一个是对的A A. 物体的动量不变，动能也不变 B. 物体的动能不变，动量也不变 C. 物体的动量变化，动能也一定变化 D. 物体的动能变化，动量却不一定变化

6. 以下说法正确的是（A） A. 若安培环路上B处处为零，则该环路内电流代数和为零 B. 若安培环路内无电流，则该环路上的B必定处处为零 C. 若安培环路上B处处不为零，则该环路内必有电流 D. 若安培环路内有电流，则该环路上B必定处处不为零 7. 以下说法正确的是A A. 若安培环路上B处处为零，则该环路内电流代数和为零 B. 若安培环路内无电流，则该环路上的B必定处处为零 C. 若安培环路上B处处不为零，则该环路内必有电流 D. 若安培环路内有电流，则该环路上B必定处处不为零 8. 对于理想气体，经历以下过程，其内能一定增大的是（D ） A. 先等温膨胀，后等容降压 B. 先等压膨胀，后等容降压 C. 等温降压过程 D. 等压膨胀过程 9. 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中C A. 动能和动量都守恒 B. 动能和动量都不守恒 C. 动能不守恒,动量守恒 D. 动能守恒,动量不守恒 10. 一半径为R的均匀带电球壳，在其球心O处放置一点电荷q，该电荷受的电场力为零，若该电荷偏离球心O ，则该电荷q的受力情况为（A ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断

大学物理学第二章课后答案

习题2 选择题 (1) 一质点作匀速率圆周运动时， (A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。 (D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 [答案：C] (2) 质点系的内力可以改变 (A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 [答案：C] (3) 对功的概念有以下几种说法： ①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 ③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中： (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 [答案：C] 填空题 (1) 某质点在力i x F )54( （SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m 的过程中，力F 所做功为 。 [答案：290J ] (2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s 后速度减为零。则物体加速度的大小为 ，物体与水平面间的摩擦系数为 。 [答案：2 2 ;22v v s gs ] (3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知m A =2m B 。（a ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 ；（b ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 。

[答案：2; 3 k k E E ] 在下列情况下，说明质点所受合力的特点： （1）质点作匀速直线运动； （2）质点作匀减速直线运动； （3）质点作匀速圆周运动； （4）质点作匀加速圆周运动。 解：（1）所受合力为零； （2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反； （3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力； （4）所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向相同，大小恒定；法向力方向指向圆心。 举例说明以下两种说法是不正确的： （1）物体受到的摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反； （2）摩擦力总是阻碍物体运动的。 解：（1）人走路时，所受地面的摩擦力与人的运动方向相同； （2）车作加速运动时，放在车上的物体受到车子对它的摩擦力，该摩擦力是引起物体相对地面运动的原因。 质点系动量守恒的条件是什么？在什么情况下，即使外力不为零，也可用动量守恒定律近似求解？ 解：质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零。当系统只受有限大小的外力作用，且作用时间很短时，有限大小外力的冲量可忽略，故也可用动量守恒定律近似求解。 在经典力学中，下列哪些物理量与参考系的选取有关：质量、动量、冲量、动能、势能、功？ 解：在经典力学中，动量、动能、势能、功与参考系的选取有关。 一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为1m 的物体，另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a 下滑，求1m ，2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)． 解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为1a ，其对于2m 则为牵连加速度，又知2m 对绳子的相对加速度为a ，故2m 对地加速度， 题图 由图(b)可知，为 a a a 12 ① 又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f 在数值上等于绳的张力T ，由牛顿定律，

大学物理试题及答案()

第2章 刚体的转动 一、 选择题 1、 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A ＝?B ． (B) ?A ＞?B ． (C) ?A ＜?B ． (D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B ． ［ ］ 2、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ． (C) J A = J B ． (D) 不能确定J A 、J B 哪个大． ［ ］ 3、 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］ 4、 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针。 ［ ］ 5、 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ．

大学物理力学答案3概要

第三章基本知识小结 ⒈牛顿运动定律适用于惯性系、质点，牛顿第二定律是核心。 矢量式：22dt r d m dt v d m a m F === 分量式： （弧坐标） （直角坐标） ρ τττ2 ,,,v m m a F dt dv m m a F m a F m a F m a F n n z z y y x x ======= ⒉动量定理适用于惯性系、质点、质点系。 导数形式：dt p d F = 微分形式：p d dt F = 积分形式：p dt F I ?==?)( （注意分量式的运用） ⒊动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系。 若作用于质点或质点系的外力的矢量和始终为零，则质点或质点系的动量保持不变。即 ∑==恒矢量。 则，若外p F 0 （注意分量式的运用） ⒋在非惯性系中，考虑相应的惯性力，也可应用以上规律解题。 在直线加速参考系中：0*a m f -= 在转动参考系中： ωω ?=='2, *2* mv f r m f k c ⒌质心和质心运动定理 ⑴∑∑∑===i i c i i c i i c a m a m v m v m r m r m ⑵∑=c a m F （注意分量式的运用） 3.5.1 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(22+++-= （单位：米，秒） ， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。 解：∵j i dt r d a ?6?12/22+== , j i a m F ?12?24+== 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒 力而运动。 F=(242+122)1/2=12 5N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 3.5.2 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为：j t b i t a r ?sin ?cos ωω+= ， a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。 证明：∵r j t b i t a dt r d a 2222)?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F 2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。

物理机考题版本(四川农业大学大学物理)

1.知识点：(静电场力) 难易度：容易认知度：识记 一半径为R的均匀带电球壳，在其球心O处放置一点电荷q，该电荷受的电场力为零，若该电荷偏离球心O ，则该电荷q的受力情况为（） 选项A）变大 选项B）变小 选项C）不变 选项D）无法判断 答案：C 2.知识点：(点电荷模型) 难易度：容易认知度：识记 如果要将一带电体看作点电荷，则该带电体的（） 选项A）线度很小 选项B）电荷呈球形分布 选项C）线度远小于其他有关长度 选项D）电量很小 答案：C 3.知识点：(点电荷电场分布) 难易度：适中认知度：综合 有一个球形的橡皮气球，电荷均匀分布在表面上。在此气球被吹大的过程中，下列说法正确的是（） 选项A）始终在气球内部的点电势不变 选项B）始终在气球外部的点场强不变 选项C）被气球表面掠过的点场强不变 选项D）以上说法都不对 答案：B 4.知识点：(电势能的概念) 难易度：容易认知度：识记

静电场中某点P 处电势的数值等于 （ ） 选项A ）试验电荷q 置于P 点时具有的电势能 选项B ）单位试验电荷置于P 点时具有的电势能 选项C ）单位正电荷置于P 点时具有的电势能 选项D ）把单位正电荷从P 点移到电势零点时外力所做的功 答案：B 5. 知识点：(高斯定理的理解) 难易度：适中 认知度：综合 由高斯定理的数学表达式0 i s q S d E ε∑??＝ 可知，下述各种说法正确的是 （ ） 选项A ）高斯面内电荷的代数和为零时，高斯面上各点场强一定处处为零 选项B ）高斯面内电荷的代数和为零时，高斯面上各点场强不一定处处为零 选项C ）高斯面内电荷的代数和不为零时，高斯面上各点场强一定处处不为零 选项D ）高斯面内无电荷时，高斯面上各点场强一定为零 答案：B 6. 知识点：(电通量的计算) 难易度：容易 认知度：综合 如图所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（ ） 选项A ）πR 2E 选项B ）πR 2E /2 选项C ）2πR 2E 选项D ）0 答案：D 7. 知识点：(环路定理) 难易度：适中 认知度：综合 如图所示，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，

大学物理练习册习题及答案4

习题及参考答案 第3章 刚体力学 参考答案 思考题 3-1刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （A ）刚体不受外力矩的作用。 （B ）刚体所受合外力矩为零。 (C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。 (D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 答：（B ）。 3-2如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻 绳的定滑轮。A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，而且F =Mg 。设A 、B 两 滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮 轴的摩擦，则有 （A ）βA = βB （B ）βA > βB （C ）βA < βB （D ）开始时βA = βB ，以后βA < βB 答：（C ）。 3-3关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。 (D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无 答：（C ）。 3-4一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统 (A)动量守恒； (B)机械能守恒； (C)对转轴的角动量守恒； (D)动量、机械能和角动量都守恒； (E)动量、机械能和角动量都不守恒。 答：（C ）。 3-5光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点o 且垂直于 杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为2 13mL ， 起初杆静止，桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在 垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向 运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全 非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 A M F 思考题3-2图 v 思考题3-5图

大学物理力学一、二章作业答案

大学物理力学一、二章 作业答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章 质点运动学 一、选择题 1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。 A ．a ； B ．a 2； C ．2c ； D ．224c a +。 2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。 3、一质点的运动方程是j t R i t R r ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝ ωπ/到t =ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。 A ．2R ； B ．R π； C ． 0； D ．ωπR 。 4、质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v =2j m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。 A ．22 t i +2j m ； B ．j t i t 23 23+m ； C ．j t i t 343243+； D ．条件不足，无法确定。 二、填空题 1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为225t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s 2 。

2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。该质点在5s 内 的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为 22 m /5 s π 。 3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为22t +=θ（式中的θ以弧度计，t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2 。 4、一质点沿半径1m 的圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计，t 以秒计。T =2s 时质点的切向加速度为 36m/s 2 ；当加速度的方向和半径成45 o角时角位移是 3 8 rad 。 5、飞轮半径0.4m ，从静止开始启动，角加速度β=0.2rad/s 2。t =2s 时边缘各点的速度为 0.16m/s ，加速度为 0.102m/s 2 。 6、如图1-2所示，半径为R A 和R B 的两轮和皮带连结，如果皮带不打滑，则两轮的角速度=B A ωω: R R A B : ，两轮边缘A 点和B 点的切向加速度 =B A a a ττ: 1:1 。 三、简述题 1、给出路程和位移的定义，并举例说明二者的联系和区别。 2、给出瞬时速度和平均速度的定义，并举例说明二者的联系和区别。 3、给出速度和速率的定义，并简要描述二者的联系和区别。 4、给出瞬时加速度和平均加速度的定义，并简要描述二者的联系和区别。 四、计算题 图1-2

大学物理作业题答案

二章 2-２质量为1６kg 的质点在xOy 平面内运动,受一恒力作用,力的分量为f x ＝6N,ｆy =－7N. 当t ＝0时,x =ｙ＝0,v ｘ＝－２m·s － 1，v y ＝0．求当ｔ＝2s 时质点的位矢和速度． 解：2s m 8 3 166-?=== m f a x x 2s m 16 7 -?-= = m f a y y (１） ??--?-=?-=+=?-=?+-=+=201 01 200s m 8 7 2167s m 4 5 2832dt a v v dt a v v y y y x x x 于是质点在s 2时的速度 1s m 8 745-?--=j i v (2） m 8 74134)16 7(21)483 2122(2 1)21(220j i j i j t a i t a t v r y x --=?-+??+?-=++= ２-6一颗子弹由枪口射出时速率为ｖ0m·s －１ ,当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力 为F ＝(a －b ｔ)N(a ，b 为常数），其中ｔ以s 为单位： (１）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2）求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: （１）由题意，子弹到枪口时，有 0)(=-=bt a F ,得b a t = (2）子弹所受的冲量 ?-=-=t bt at t bt a I 022 1 d )( 将b a t = 代入,得 b a I 22= (3)由动量定理可求得子弹的质量 2 02bv a v I m = =

2-8如题２－8图所示,一物体质量为2kg ，以初速度v ０=３m·s -1从斜面Ａ点处下滑,它与斜面的摩擦力为8N,到达B 点后压缩弹簧20cm 后停止,然后又被弹回．求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度 . 题2-８图 解： 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 ??? ???+-=-37sin 212122mgs mv kx s f r 22 2 137sin 21kx s f mgs mv k r -?+= 式中m 52.08.4=+=s ，m 2.0=x ，再代入有关数据,解得 -1m N 1390?=k 再次运用功能原理，求木块弹回的高度h ' 2o 2 1 37sin kx s mg s f r -'='- 代入有关数据,得m 4.1='s ， 则木块弹回高度 m 84.037sin o ='='s h 五章 5-7试说明下列各量的物理意义． (1) 12 kT ；(2）32kT ;(3)2i k Ｔ; (4）2mol M i M RT ；(5）2i R Ｔ；(６)32 R Ｔ. 解：(1)在平衡态下,分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 2 1 T ． (2)在平衡态下,分子平均平动动能均为 kT 2 3 ． (3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量均为 kT i 2 . (4)由质量为M ,摩尔质量为mol M ,自由度为i 的分子组成的系统的内能为 RT i M M 2 mol .

川农大学物理复习题及答案

《大学物理》复习题 一： 填空题 1: 水平转台可绕通过中心的竖直轴匀速转动.角速度为ω,台上放一质量为m 的物体，它与 平台之间的摩擦系数为μ，m 在距轴Ｒ处不滑动，则 ω满足的条件是 ω≤ ; 2: 质量为m 的物体沿x 轴正方向运动，在坐标x 处的速度大小为kx （k 为正常数），则此时物体所受力的大小为= F ;物体从1x x =运动到2x x =所需的时间为 。 3: 质点在xoy 平面内运动，任意时刻的位置矢量为t t ωωcos 4sin 3+=，其中ω是正常数。速度= ，速率= v ，运动轨迹方程 4: 在合外力34F x =+(式中F 以牛顿，x 以米计)的作用下，质量为6kg 的物体沿x 轴运 动。如果0t =时物体的状态为 ,0,000==v x 那么物体运动了3米时，其加速度为 ，速度为 。 ５：一质点沿半径为0.1m 米的圆周运动，其转动方程为2 2t +=θ。质点在第1s 末的 速度为 ，切向加速度为 6: 一质量为kg m 2=的质点在力)()324N j t t ++=)(110-?=s m v 运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则此力在这s 2内的冲量=;质点 在第s 2末的动量= 7：一小艇原以速度0v 行驶，在某时刻关闭发动机，其加速度大小与速率v 成正比，但方向相反，即k kv a ,-=为正常数，则小艇从关闭发动机到静止这段时间内，它所经过的路程= ?s ，在这段时间内其速率v 与时间t 的关系为= v （设关闭 发动机的时刻为计时零点） 8：两个半径分别为1R 和2R 的导体球，带电量都为Q ,相距很远，今用一细长导线将它们相连，则两球上的带电量=1Q ,= 2Q 9:有一内外半径分别为R 及R 2金属球壳，在距离球心O 为 2 R 处放一电量为q 的点电荷，则球心O 处的电势= O U .在离球心O 为R 3处的电场强度大小为 =E ,电势= U 10: 空间某一区域的电势分布为22 U Ax By =+，其中,A B 为常数，则场强分布为 x E = ，y E = 11: 两点电荷等量同号相距为a ，电量为q ，两电荷连线中点o 处场强为 ；电势 为 ；将电量为0q +的点电荷由连线中点移到无穷远处电场力做功为 12: 在空间有三根同样的长直导线，相互间距相等，各通以同强度同方向的电流，设除了磁相互作用外，其他影响可忽略，则三根导线将 13: 一半径为R 的圆中通有电流I ，则圆心处的磁感应强度为 。

大学物理作业题答案

二章 2-2 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为f x ＝6 N ，f y ＝－7 N.当t ＝0时，x ＝y ＝0，v x ＝－2 m·s － 1，v y ＝0.求当t ＝2 s 时质点的位矢和速度. 解： 2s m 8 3166-?===m f a x x (1) 于是质点在s 2时的速度 (2) 2-6 一颗子弹由枪口射出时速率为v 0 m·s － 1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F ＝(a －bt )N(a ，b 为常数)，其中t 以s 为单位： (1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有 0)(=-=bt a F ,得b a t = (2)子弹所受的冲量 将b a t = 代入，得 (3)由动量定理可求得子弹的质量 2-8 如题2-8图所示，一物体质量为2 kg ，以初速度v 0＝3 m·s － 1从斜面A 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8 N ，到达B 点后压缩弹簧20 cm 后停止，然后又被弹回.求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度. 题2-8图 解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 式中m 52.08.4=+=s ，m 2.0=x ，再代入有关数据，解得 再次运用功能原理，求木块弹回的高度h ' 代入有关数据，得 m 4.1='s , 则木块弹回高度 五章 5-7 试说明下列各量的物理意义. (1) 12 kT ； (2)32kT ； (3)2i kT ； (4)2mol M i M RT ； (5) 2i RT ； (6) 32 RT . 解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 2 1 T ． (2)在平衡态下，分子平均平动动能均为 kT 2 3.

大学物理力学题库及答案

一、选择题：(每题3分) 1、某质点作直线运动的运动学方程为 x = 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲 线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点， 则t=4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m . (B) 2m . (C) 0. (D) 2 m . (E) 5 m. [ b ] pc 的上端点，一质点从p 开始分 到达各弦的下端所用的时间相比 6、一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处，其速度大小为 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每 T 秒转一圈.在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2 R/T , 2 R/T . (B) 0,2 R/T (C) 0,0. (D) 2 R/T , 0. [ b ] 8 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 v 2 m/s ，瞬时加速度a 2m/s ， 则一秒钟后质点的速度 (B)等于 2 m/s . (D)不能确定. [ d ] (A)等于零. (C)等于 2 m/s . 5 、 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为 r at i bt 2j (其中 a 、 b 为常量)，则该质点作 (A)匀速直线运动. (B)变速直线运动. (C)抛物线运动. (D) 一般曲线运 动. [ b ] [d ] (A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. (C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. 3、图中p 是一圆的竖直直径 别沿不同的弦无摩擦下滑时， 较是 (A) 到a 用的时间最短. (B) 到b 用的时间最短. (C) 到c 用的时间最短. (D) 所用时间都一样. (A) d r dt (C) d r dt (B) (D) d r dt dx 2 .dt 2 d y dt [d ] a

地理信息系统复习资料(四川农业大学)

数据：是一种以数字、文字、符号和图像等形式载存信息的物理符号 信息：用数字、文字、符号、语言等介质来表示事件、事物、现象等的内容、数量或特征，以便向人们提供关于现实世界心动事实知识，作为生产、管理、经营、分析和决策的依据。 信息特征：1.客观性2.实用性3.共享性4.可传输性 地理信息特征：空间特征、属性特征、时序特征 地图：是按照一定的法则，有选择性地以二维或多维的形式与手段在平面或球面上表示地球若干现象的图形或图像 地图与地理信息的关系： 1.地图是地理信息载体 2.地图是地理信息的传统数据源 3.地图是GIS查询与分析结果的表示方法 地理空间信息：是描述地块的地理空间位置、形状及面积大小的信息。 自然属性信息：反映某一特定地理空间区域内地块的自然属性状况，包括地形、岩石、基础地质、水文、气候等自然属性特点 社会经济属性信息：反映某地理空间区域内的社会经济状况，包括交通运输能力、公共设施状况、人口总数、人口密度、商业与服务网点分布、工农业产值、人文特征土地利用的状况及特点等。 信息系统：计算机硬件、软件、数据、用户 1.管理信息系统 2.决策支持系统 3.智能决策支持系统 4.空间信息系统 地理信息系统：是以地理空间数据库为基础，在计算机软硬件的支持下，对空间相关数据进行采集、管理、操作、分析、模拟和显示。并采用地理模型分析方法，适时提供多种空间和动态的地理信息，为地理研究和地理决策服务而建立起来的计算机技术系统。 地理信息系统特征：1.gis的物理外壳是计算机化的技术系统，该系统由若干个 相互关联的子系统构成 2.gis的对象是地理实体，操作对象是地理实体的数据 3.gis技术优势在于它的混合数据结构和有效的数据集成、 独特的地理空间分析能力、快速的空间定位搜索和复杂的查

大学物理第二章质点动力学习题答案

习 题 二 2-1 质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。 [解] 设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力 f = - kv (1) 由牛顿第二定律 t v m ma f d d == 即 t v m kv d d ==- 所以 t m k v v d d -= 对等式两边积分 ??-=t v v t m k v v 0 d d 0 得 t m k v v -=0ln 因此 t m k e v v -=0 (2) 由牛顿第二定律 x v mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即 x v mv kv d d =- 所以 v x m k d d =- 对上式两边积分 ??=-00 0d d v s v x m k 得到 0v s m k -=- 即 k mv s 0 = 2-2 质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为 ??? ? ??--= -m kt e k F mg v 1 [证明] 任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正 方向，开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得 t v m ma f F mg d d ==--

即 t v m ma kv F mg d d ==-- 整理得 m t kv F mg v d d =-- 对上式两边积分 ??=--t v m t kv F mg v 00 d d 得 m kt F mg kv F mg -=---ln 即 ??? ? ??--= -m kt e k F mg v 1 2-3 跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。 [解] 设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。 此时 2 T kv mg = 即 k mg v = T 有牛顿第二定律 t v m kv mg d d 2=- 整理得 m t kv mg v d d 2= - 对上式两边积分 mgk m t kv mg v t v 21d d 00 2?? =- 得 m t v k mg v k mg = +-ln 整理得 T 22221 111v e e k mg e e v kg m t kg m t kg m t kg m t +-=+-=