长方体与正方体的体积提高训练及易错题

正方体与长方体的体积提高练习

1、一个长方体长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积？

2、有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘米？

3、把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积？

4、一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。

5、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？

6、一个长方体高缩短4厘米正好成为正方体，表面积减少1.6平方分米，求原来长方体的体积。

7、一个长方体木块，将长锯掉3厘米后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘米，求新正方体的体积。

8、如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方体，则边长增加了多少厘米？

9、一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

11、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别是6分米、4分米和2分米，求正方体体积。

12、一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少？

13、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少？

长方体和正方体易错题整理

长方体和正方体易错题整理 1、一个木制抽屉，长5分米，高1.5分米，宽4分米。做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米？ 2、一个正方体油箱的地面周长是12分米，这个油箱底面积是多少平方分米？制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？ 3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱。这个水箱的容积大约是多少升？ 4、小华家要砌一面长20米、厚0.2米、高3米的砖墙。如果每立方米用砖520块，一共需要用多少块砖？ 5、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？ 6、学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺设了1600块长5分米、宽1分米、厚0.3分米的木质地板。练功房地面面积多大？加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米？合多少立方米？ 7、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是（）；如果用白纸盖满正方体的各个面，至少要用白纸（）平方厘米，合( )平方分米；这个正方体的体积是（）立方厘米，合（）立方分米。 8、大厅里有一根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形。 （1）这根柱子的体积是多少立方米？ （2）如果给这根柱子的四周涂油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？ 9、制作一个无盖的长方体形塑料盒，塑料盒长0.6米，宽0.4米，高0.5米，预计在制作过程中要损耗0.4平方厘米的塑料板。制作这个塑料盒一共要准备多少平方米的塑料板？这个塑料盒的容积是多少立方米？ 10、给一个新修的长50米、宽30米的长方体形游泳池注水，注水的速度是每小时200立方米。要使水深达到1.8米，大约需要注水多长时间？ 11、某型号电视机的形状是长方体，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米。要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？ 12、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？ 13、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。 （1）需要多少沙土？ （2）一辆车每次运送1.5立方米的沙土，至少要运多少次？

五年级下册长方体、正方体表面积_、体积易错题集

长方体、正方体表面积、体积易错题集 姓名： 1、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成多少个？ 3、把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来木料的体积是多少立方厘米？ 4、把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是多少分米？ 5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是多少平方分米？如果把这根铁丝折成最大的正方体，它的表面积是多少？体积是多少？ 6、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它的体积是多少立方厘米？他的表面积是多少平方厘米？ 7、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是多少立方厘米？摆在桌上，所占桌面面积最小是多少？ 8、用6个棱长3厘米的正方体搭成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米？比原来的表面积减少多少？体积是多少？ 9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是多少？体积是多少？ 10、一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的正方形纸无剩余，正方形的边长最长是多少厘米？ 11、一个正方体的底面积周长是12分米，这个正方体的体积是多少立方分米？ 12、一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这个框架的高是多少厘米？如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备多少平方厘米纸？

13、大积木棱长15厘米，小积木棱长3厘米，如果要用小积木堆成和一个大积木相同体积需要多少个小积木？ 14、有水30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒几盒？ 15、把一个表面积是400平方厘米的按右图切3刀，切成后表面积比原来增加多少平方厘米？ 16、一个长方体长、宽、高、分别是4分米、3分米、2分米如果它的长再增加5分米，它的体积就增加多少立方分米？ 17、把两个棱长都是10厘米的正方体拼成长方体后，表面积减少多少平方厘米？ 18、一只长方体鱼缸，从里米量长40厘米，宽20厘米，高30厘米，缸内存水深10厘米，如果投入一块石头，水面上升14厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 19、要用铁皮做一个长方体无盖水桶，长8分米，宽0.5米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？现在在这个水桶中加水，水深5分米，水桶中水的体积是多少升？ 20、新建一个游泳池，长12米，是宽的1.5倍，深2米。现在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，至少需要多少平方米？ 21、一个游泳池，长25米，宽15米，深20分米，将四壁和底面用边长2分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 22、有一个长方体游泳池，长50米，宽20米，最多可以蓄水5000立方米，这时水深多少米？ 23、一个长方体水池，长50米，宽25米，深2米。 （1）占地面积是多少平方米？ （2）在它的四周和底面涂上水泥，涂水泥部分是多少平方米？ （3）沿游泳池内壁1.3米处用红油漆画一条禁戒水位线，水位线全长几米？ （4）注水达到禁戒线时，共存水多少立方米？ 24、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四周贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸14元，共要多少元的墙纸？

长方体、正方体体积的计算方法

长方体、正方体体积的计算方法知识点回顾 1、长方体正方体的特征： ⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。 ⑵正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。 ⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 ⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 ⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。 ⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示S=2(a b＋ah＋bh)或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示S=2a b＋2ah＋2bh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a2 ⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。 本节内容 ⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 ⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。 ⑽1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 相邻体积单位的进率是1000。 ⑾长方体的体积=长×宽×高V=abh 长方体的长=体积÷宽÷高 ⑿正方体的体积=棱长×棱长×棱长V= a3 ⒀长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh 长方形的高=体积÷底面积 长方体的体积=横截面积×长 长方体的长=体积÷横截面积 ⒁长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 C=4（a＋b＋h） 长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4 C=4a＋4b＋4h 长方体的高=棱长和÷4－长－宽 正方体的棱长和=棱长×12 C=12a 正方体的棱长=棱长和÷12

长方体正方体体积练习及易错题审批稿

长方体正方体体积练习 及易错题 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】

2016年长方体和正方体面积、体积练习题、易错题 一、常用的单位换算 立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米? 立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 立方米=( )立方分米=( )升 立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升 二、解决问题 1．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？

2．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？ 3．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少 4．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？

5．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重千克，这个油箱可装油多少千克？ 根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米合多少立方分米 8.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?

西师版五学年数学下册长方体与正方体易错题

五年级数学下长方体正方体易错题 一、填空题： 1、一瓶色拉油约4.2_____。 2、一个橱柜的容积约2_____。 3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长9 cm、7 cm和0.7 dm，这个长方体的表面积是（），体积是（）。 4、做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝（）分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮（）平方分米，该铁盒最多可装（）升水。 5、把棱长为2厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可切成（）块。 6、把棱长为5厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可切成（）块。 7、体积为8.1 dm3的石块放进棱长3 dm的水槽里，水面会上升( )。 8、底面周长为4 dm的正方体，它能装水_____ L，折合_____ ml。 9、在括号里填上合适的数。 500 ml = _____ dm3 = _____ L 9.7L=______mL=______cm3 960 cm3 = _____ dm3 = _____ L 400 dm2 = _____ cm2 = _____ m2 100 ml = _____ dm3 = _____ L 195 cm3 = _____ L = _____ dm3 1 m3 = _____ L = _____ cm3 10、2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个稍微大一点的长方体，它的体积是_____ cm3。 11、长方体有____条棱,每相对的____条棱看作一组，可分为___组。 12、一个正方形的面积是16cm2，用这样的正方形围城一个正方体，这个正方体的棱长和是____cm,体积是____cm3。

《长方体和正方体》易错题

第二单元《长方体和正方体》易错题 1、一般长方体前面的长是长方体的（），宽是长方体的（），长方体右面的长是长方体的（），宽是长方体的（），长方体上面的长是长方体的（），宽是长方体的（）。 2、特殊的长方体有（）个面是正方形和（）个面是长方形。表面积是（）。 3、长方体的长是水平面上的长边，宽是（），高是（）， 长方体的表面积 正方体的表面积是（）。 长方体的体积是（）， 正方体的体积是（）， 也可以写成统一公式（）。 4、画出棱长是1厘米的正方体的三种展开图。

5、长方体的棱长总和是92厘米，长是10厘米，宽是8厘米，高是多少厘米？底面积是多少厘米？ 6、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。长方体相对的两个正方形是（完全相同），其它4个面是（完全相同的长方形）。 7、表面积： 通风管是（）面，无盖的鱼缸是（）面，四周贴商标纸是（）面，教室四周和顶部粉刷是（）面，游泳池抹水泥是 （）面，火柴内盒是（）面，火柴外盒是（）面，抽屉是（）个面， 油箱是（）个面。书套和相册套是（）面。 一个正方体有（）个面，两个正方体拼成一个长方体减少（）面，3个拼成长方体减少（）面。6个棱长2厘米正方体拼成长方体，表面积最大是多少？表面积最小是多少？12 个棱长2厘米正方体呢？24个呢？

8、正方体的棱长总和是60厘米，它的底面积和表面积分别是多少平方厘米？ 9、一个长方体形状的通风管，长1米。横截面的边长是4分米，做这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？.. 10、用96厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，再用硬纸将其围成一个无盖的正方体盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸？ 11、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？

长方体和正方体的体积计算公式

长方体和正方体的体积 计算公式 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

第三单元长方体和正方体体积第三课时长方体和正方体体积的计算公式 裴家营中心小学陈文辉 教学内容：长方体和正方体体积的计算公式 教学目标： 1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。 2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。 教学重点： 1、计算长正方体体积的其它公式。 2、逆向思维的题可以用方程方法解。 教学难点: 几何知识与一般应用题的综合题。 教学过程： 一、复习检查： 如何计算长正方体的体积及字母公式 长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长 二、新授： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体和正方体的底面积怎样求呢 长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长 底面积底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高 V =sh 三、巩固练习： 1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少 V=sh 24×5=120(立方厘米) 2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是平方厘米。这根木料的体积是多少 理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。 出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长 3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米 理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。 5、练一练：用方程法。 （1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米 （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少（选择方法解答） 1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米 2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

长方体和正方体的体积练习题

长方体和正方体的体积 练习题 Revised as of 23 November 2020

长方体和正方体的体积练习题 填空： （1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。 （2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（）（） （）相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积常用的单位有（）（）（）；相邻的体积单位间的进率是（）。 （3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的体积公式是（）或（）。计算长方体的表面公式是（）；计算长方体的体积公式是（）或（）。 （4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是（）；体积（）。 （5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高分米。这个长方体的表面积是（）；体积是（）。 （6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是（）。 1．填空。 (2)用字母表示长方体的体积公式是( )。 (3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 (4)一个长方体长是米、宽米、高米，它的表面积是( )，体积是( )。 (5)5立方米=( )立方分米立方分米=( )立方厘米 720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 立方米=( )立方分米=( )升立方米=( )升=( )毫升 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。 2、物体所占（）的大小，叫做物体的体积。

3、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（）平方米，它的棱长是（）米。 5、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成( )块。 6、填上合适的单位名称。 一个文具盒的体积大小约有140（）；货车的油箱的容积是50（） 数学书的封面的面积大约是300（）；一个热水瓶的容积约是2（） 7、 m2=（）dm2 870cm3=( )dm3 =( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm3 8、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的（）倍，体积扩大到它的（）倍。 9、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（）， 体积是（）。 10、把80升的水倒入一个棱长为4 dm 的正方形容器里，水的高度是（）dm。2、判断：1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（） 1、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（） 2、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（） 3、棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。（） 4、冰箱的体积就是冰箱的容积。（） 5、长方体的底面积越小，它的体积就越小。（） 3、选择正确答案： （1）、立方米=( ) A、305立方分米 B、3050立方分米 C、立方分米 （2）、4560立方分米=（）A、升 B、4560升 C、立方米 2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（）。 ①、表面积②、侧面积③、体积 3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）。 ①、27cm3 ②、3cm3 ③、9cm3 4、一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（）。 ①、2cm ②、5cm ③、4cm 5、用一根56 cm 的铁丝恰好可焊成一个长7cm，宽4 cm，高（）cm的长方体教具。 ①、2 ②、3 ③、4 4、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米

长方体正方体易错题目

2、在一个长10dm,宽8dm,高6dm的容器中装了240L油，容器中的油高多少dm 3、一个装药水的长方体玻璃箱，里面长,宽,深.. 4、(1)这个玻璃箱能装多少L药水 （2）把这箱药水装入每瓶可装300mL的小瓶中，可以装多少小瓶 一．填空题。 1．立方米=（）升=（）毫升升=（）升（）毫升 升=（）毫升=（）立方分米 415平方厘米=（）平方米 10020立方分米=（）立方米 20升=（）立方米 9．08立方分米=（）升=（）毫升立方米=（）毫升 2.一个长方体，长是3m，宽和高都是，把它分割成两个完全一样的小长方体，表面积最少增加（）平方分米。 3.至少要（）小正方体才能拼成一个长方体。如果小正方体的棱长是5cm，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。 4.把一长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（）个 5.用一根12分米长的铁丝未成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）。 6.一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（）。 7.写出下列各式的结果。 5*5= a*a*a= b+b+b= 7x*x= 8.一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（），它的棱长是（）。 9.一个正方体的棱长扩大到它的4倍，它的体积就（），它的表面积就（）。 10.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（） 厘米，体积是（）。 二．判断题。 （）1.体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。 （）2一个棱长为5的无盖正方体，它的表面积是500平方米。 （）3.长方体的三条棱分别叫长，宽，高。 （）4.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。 （）5.至少用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。 （）6.长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （）7.冰箱的体积就是冰箱的容积。 （）8.一个长方体横着或竖着放时所占的空间不一样大 （）9.正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。 三．应用题。 1.一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是多少

长方体和正方体易错题整理电子教案

长方体和正方体易错 题整理

长方体和正方体易错题整理 1、一个木制抽屉，长5分米，高 1.5分米，宽4分米。做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米？ 2、一个正方体油箱的地面周长是12分米，这个油箱底面积是多少平方分米？ 制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？ 3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱。这个水箱的容积大约是多少 升？ 4、小华家要砌一面长20米、厚0.2米、高3米的砖墙。如果每立方米用砖 520块，一共需要用多少块砖？ 5、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长 9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。 当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？ 6、学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺设了1600块长5分米、宽1分米、厚0.3分米的木质地板。练功房地面面积多大？加工这些木质 地板至少需要木材多少立方分米？合多少立方米？ 7、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是 （）；如果用白纸盖满正方体的各个面，至少要用白纸 （）平方厘米，合( )平方分米；这个正方体的体积是（）立方厘米，合（）立方分米。 8、大厅里有一根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形。 （1）这根柱子的体积是多少立方米？

（2）如果给这根柱子的四周涂油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？ 9、制作一个无盖的长方体形塑料盒，塑料盒长0.6米，宽0.4米，高0.5米，预计在制作过程中要损耗0.4平方厘米的塑料板。制作这个塑料盒一共要准备 多少平方米的塑料板？这个塑料盒的容积是多少立方米？ 10、给一个新修的长50米、宽30米的长方体形游泳池注水，注水的速度是每 小时200立方米。要使水深达到 1.8米，大约需要注水多长时间？ 11、某型号电视机的形状是长方体，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米。要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？ 12、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？ 13、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。 （1）需要多少沙土？ （2）一辆车每次运送 1.5立方米的沙土，至少要运多少次？ 14、长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？ 长宽高表面积体积 1 2厘米1厘米3厘米( ) 平方厘米( )立方厘米 2 4厘米2厘米6厘米( ) 平方厘米( )立方厘米 3 8厘米4厘米12厘米( ) 平方厘米( )立方厘米 你发现了什么规律？根据你的发现填空。

五年级数学《长方体和正方体的体积》专项练习

《长方体和正方体的体积》专项练习题 一、填空 0.85升＝（）毫升 2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米． 二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”） 1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（） 2．正方体和长方体的体积都能够用底面积乘高来实行计算．（） 3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（） 4．长方体的体积就是长方体的容积．（） 5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（） 三、选择 1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米． A.8 B.16 C.24 D.32 3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）． A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等 5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）． A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等． C.表面积相等，体积不相等． 6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米． A.体积 B.容积 C.表面积 四、填表

长方体、正方体的表面积和体积计算

复习三长方体和正方体的表面积和体积计算 一、基本公式： 正方体表面积 = 棱长×棱长×6= 一个面的面积×6 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 长方体表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积 = 长×宽×高 正方体、长方体都有12条棱、6个面。 正方体的棱长和=棱长×12 长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 二、认识表面积和体积 做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘米？ 三、典型习题 1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长 例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 2、占地面积即底面的面积 例题：有一个长20米，宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有多大？ 3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积，要注意是几个面，是否要减门窗等 例题：天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？

4 例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米? 5、一物体放置入令一盛水容器体积不变，上升水的体积即该物体的体积 例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 6、铁块熔铸成另一图形前后体积不变 例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 7、切锯后截面积截a次，增加2a个截面，成为a＋1段 例题：把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？ 解题的方法：1、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积？ 2、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长；

五年下《长方体和正方体体积》专项练习

长方体和正方体体积专项练习题 一、填空题 （1）把棱长为1厘米的正方体拼成一个大正方体至少需要（）个。（2）一个立方体的棱长和是60厘米，这个立方体的表面积是（）平方厘米，，体积是（）立方厘米。 （3）一个长方体长是2分米，比宽多0.5分米，宽和高相等，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 （4）每瓶酒精50毫升，装200瓶，需要酒精（）升；如果有3.5立方分米酒精，一共可以装（）瓶。 （5）一个立方体木块，表面积是16平方分米，如果把它截成体积相等的8个立方体小木块（如右图），每个小木块的表面积是（） （6）用2个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是 （）平方厘米，体积是（）立方厘米 （7）挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()米． （8）、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍。体积扩大（）倍二、判断题。（对的在括号里打√，错的打×） （1）正方体的棱长为1厘米，它的体积是1立方厘米。…………………………（） （2）一个体积是1立方厘米的物体，它一定是一个棱长1厘米的正方体。……（） （3）正方体的底面周长是20厘米，它的体积是125立方厘米。………………（）（4）一个杯子里装了200立方厘米的水，200立方厘米是杯子的体积。………（） （5）长方体的体积就是长方体的容 积．（） （6）、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计 算．（）（7）、两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。 （） （8）、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。（） 三、选择题。 （1）一个长方体，如果长、宽、高都分别扩大2倍，，体积增加（）倍。 A、2 B、4 C、6 D、7 （2）有两个完全一样的长方体，长、宽、高分别是30厘米、20厘米和12厘米，如果把这两个长方体拼成一个新的长方体，新长方体的表面积最小是（）平方厘米，最大是（）平方厘米。

长方体和正方体周长面积和体积计算公式大全

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全 周长： 长方形周长公式=（长+宽）X2 正方形周长公式=边长X4 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2 面积： 长方形面积=长X宽 正方形面积公式=边长X边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 容积：容器若能容纳的物体的体积： 表面积：长方体或正方体六个面的总面积。 正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6） 正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长） 长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2） 长方体体积公式：长X宽X高 长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4 正方体体积：Va×b×c（长×宽×高） 正方体棱长总：棱长X12 圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）] 圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）] 圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3） 正方体体积公式：棱长X棱长X棱长 通用体积公式：底面积X高 截面积X长

表面积的变化要会人折。 长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次 会减少两个面。 长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2

长方体和正方体体积容积练习题

长方体和正方体体积容积练习题 一、填空 1．40立方米＝（）立方分米 4立方分米5立方厘米＝（）立方分米 30立方分米＝（）立方米 0.85升＝（）毫升 2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米 0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米 2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升 720立方分米=()立方米51000毫升= ( )升 32立方厘米=()立方分米 2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米 8.3立方米＝（）立方分米 1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 4.25立方米=()立方分米=()升 1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=（）升（）毫升 8.3立方米＝（）立方分米 1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）． 8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米． 9、一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体有（）个正方形的面，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 10、做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板（）平方分米，它的容积约是（）升。 11、一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加( )立方分米。 12、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯（）块。 13、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有（）块，两面涂色的小正方体有（）块，一面涂色的小正方体有（）块。

人教版五年级下册数学长方体正方体易错题

《长方体和正方体》易错题 1.一个长方体三个相邻的面的面积是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。 2.一个长方体，长是3m，宽和高都是0.5m，把它分割成两个完全一样的小长方体，表面积最少增加（）平方分米。 3.至少要（）小正方体才能拼成一个长方体。如果小正方体的棱长是5cm，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。 4.把一长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（）个 5.用一根12分米长的铁丝未成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）。 6.一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（）。 7.至少用（）个棱长是1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体，如果去掉一个小正方体，剩余图形的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8.一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（），它的棱长是（）。 9.一个正方体的棱长扩大到它的4倍，它的体积就（），它的表面积就（）。 10.一个正方体魔方放在桌上，桌面被盖住的面积是4平方厘米，这个魔方的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 二．判断题。 （）1.棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。 （）2.体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。 （）3.一个棱长为5的无盖正方体，它的表面积是500平方米。 （）4.长方体的三条棱分别叫长，宽，高。 （）5.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。 （）6.至少用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（）7.长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （）8.冰箱的体积就是冰箱的容积。 （）9.一个长方体横着或竖着放时所占的空间不一样大。 （）10.正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。 三．解决问题。 1.一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是多少？ 2.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是多少？ 3.学校要漆一道长20米，宽0.24米，高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？ 4.有一块棱长是80cm的正方体的铁块，现在把它熔铸成一个横截面是20平方厘米的长方体，这个长方体的体积是多少分米？

长方体体积计算练习题

长方体和正方体体积习题 1. 把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 2. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体体积。 3. 一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根钢筋的长。 4. 将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。 5. 把8块棱长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米？ 6. 有一块棱长2分米的正方体铁块，现把它煅造成一根长方体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的长。 7. 一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 8. 把棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体的面胶合在一起（两个正方体胶合时，较小正方体的一个面必须全部胶合在较大正方体的面上），所得立体图形的表面积最大是多少？ 9. 大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方厘米，小正方体的体积是多少立方厘米？ 10. 长方体的表面积是52平方米，底面积是12平方米，宽是3米，求长方体的高。 11. 一个长40厘米、截面是正方形的长方体，如长增加5厘米，表面积增加80平方厘米，求原来长方体的表面积。 12. 有一个长方体，它的前面和上面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是不同的质数，那么这个长方体的体积是多少？ 13. 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长是8厘米的正方形。这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。 14. 一个长方体水池的长为10分米，宽5分米，高8分米，当这个长方体第二次出现正方形的面时水的体积是多少？ 15. 用一段铁丝，正好做一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝改做成一个正方体框架，这个正方体的表面积是多少？体积是多少？ 16. 在一个长8分米，宽和高都是5分米的长方体的容器里装了一些水，水面高2分米，如果将这个容器竖起来，水面高多少分米？ 17. 有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？ 18. 一个长方体的底面是边长7厘米的正方形，它的侧面积是560平方厘米，它的体积是多少？ 19. 一根长3米的长方体木块，截成4段后，表面积增加了0.48平方米，原来长方体的体积是多少平方厘米？ 20. 一个正方体的高增加2厘米后，表面积增加了48平方厘米，原来正方体的表面积和体积分别是多少？ 21. 将表面积为54平方厘米，96平方厘米，150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。 22. 把一个底面为正方形且边长是3分米，高5分米的长方体石料加工成最大的正方体，

长方体正方体表面积体积专项练习答案

长方体、正方体表面积和体积专项练习 班级: 五1陈诗琪五2施懿宸姓名: 座号: 1、一根2米长的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？ a=2dm b=2dm h=2m=20dm S=2(ah+bh) =2×(2×20+2×20) =2×80 =160平方分米 答：至少需要铁皮160平方分米。 2、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ a=2m b=4dm=0.4m h=3dm=0.3m S=2(ab+ah) =2×(2×0.4+2×0.3) =2×1.4 =2.8平方米 2.8×12=3 3.6平方米 答：至少需要33.6平方米的铁皮。 3、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ S=200平方厘米 h=2cm V=Sh =200×2 =400平方厘米 答：这块石头的体积是400平方厘米。 4、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 方法一： 10×20=200立方厘米 200-80=120立方厘米 120÷20=6cm 答：水面高6cm 方法二： 80÷20=4（cm） 10-4=6（cm） 答：水面的高为6cm

5、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？ 16×6+24=120平方分米 120÷16=7.5dm 答：这时水面高7.5dm。 6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ a=4dm b= 4dm h=1m=10dm S=ab+2(ah+bh) V=abh =4×4+2×(4×10+4×10) =4×4×10 =16+160 =160dm3 =176dm2 =160L 答：做一只这样的水桶至少要176dm2铁皮,这只水桶能装水160L. 7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？ 37.5÷(100×7.5) =37.5×750 =0.05(m) 答：可以铺0.05m。 8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ a=40m b=14m h=1.2m V=ab+2(ah+bh) =40×14+2×（40×1.2+14×1.2） =689.6平方米 =68960平方分米 68960÷16=4310（块） 答：需要4310块。