思维导图拓扑图与甘特图
思维导图拓扑图与甘特图
2014-10-17Dr.2珍立拍
你想要知道科学方法的实质，不要去听一个科学家对你说些什么，而要仔细看他在做什么。
——爱因斯坦思维导图（MindMap）
思维导图又叫心智图，是表达发散性思维的有效的图形思维工具，它有利于人脑的扩散思维的展开。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。
放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为记忆，也就是每个人的超级数据库。
下面我们举一个实例，将Dr.2在写作第三章《公开资料情报分析》时所总结的思维导图来与大家分享一下
（第三章：基于公开资料的商业情报分析的思维导图）
因为当我们开始着手写作的时候，就和一个公司初创一样，各种念头纷繁芜杂，而且各种想法之间还有关联，如何分类，如何进行分解和概括，通常需要进行书面的整理，这样才能更有条理，至少还能更早的发现错误，同时还能将更多的可能性列上去，不会遗漏，不会重复，还能有很多灵光乍现！如果多人一起讨论，那就是头脑风暴！
绘制方法
思维导图的绘制需要一定的拓扑思维，因为思维导图的绘制并不是凌乱随意的，它是拓扑树形结构的一个复杂的变形，主体结构是树形结构，但是不同思维之间还会有一些其他的关联性。
思维导图可手工绘制，也可用电脑软件绘制，因此，第一个推荐给大家的绘制方法是几支彩笔和一张大纸。
如果用软件，Dr.2在这里给大家介绍Mind Manager。这个软件没有像Visio那样的全面和酷炫的功能，但是小巧并使用方便，非常适合帮助大家进行思维导图的绘制，尤其初创公司的业务很少是特别复杂的。
操作方式：
1）核心主题central topic。在纸张的中央写出/画出一个核心主题，在软件中采用新建空白页的时候，系统会在工作区的中央自动生成一个centraltopic文本框，且不能删除。核心主题的描述要言简意赅、简单明了，这有助于思维的发散，因为思维导图的整个后续工作就是基于这个核心主题来展开的。
2）主要标题main topic。它是支撑核心主题的相关标题或依据，主要标题的数目不限。围绕核心主题的主要标题思维是放射状的，从核心主题向外使用直线，曲线，弧线，折弯等线性按照树形或组织结构等的增长方式连接思维节点，将思维逐步向外发散。
3）从属标题subtopic。从属标题是主要标题的下一级（从属的下级还是从属）。在确定从属标题的时候尽量不要把完整的句子写在分支上，尽量使用关键词，因为单个词汇是自由的，其想象空间是无限的，会让人有新创意的产生。而短语和句子容易让人形成固定模式，往往会限制思维的扩张。
4）表意要形象。这是为什么我们在手画思维导图时需要彩色笔的原因。核心主题，主要标题，从属标题等的描述应采用多种不同类型的表达方式。可以使用不同颜色的线条、图案、符号、数字、字符大小等手段来表示次序、概念、类型、范围等内容。
5）善用便签。在使用软件绘制的时候，在思维导图的末端节点往往需要使用一些文字、附注或超链接对思维进行详细的说明，在手画思维导图的时候，我们可以使用真正的“便签”来进行内容的说明。
使用
思维导图是目前最流行的企业管理工具，其在顶层设计中的主要作用是帮助我们从“感性思考”到“系统化思考”。人的直觉很重要，但是企业管理尤其是做大盘的时候，不可能跟着你的感觉走，否则失之毫厘往往就谬以千里。直感可以帮助我们做出大致的判断，但是却容易出现漏洞，在跟着感觉走的时候，我们思考的东西都围绕在一个特定的点上，而没有深入分析导致整体的原因是什么。
而思维导图，就是用来梳理思想的途径。
1）central topic可以是原因，也可以是结果。
2）main topic是产生这个结果的原因，或者这个原因会产生的结果。
3）subtopic以此类推。
简言之，思维导图就是列出企业发展的所有方向，包括业务推演中包含的市场发展，用户需求、产品发展路线、竞争对手分析、长期目标和短期目标、营销计划、组织管理等，帮助我们理顺思路，方便考察。
因此，业务推演和思维导图的绘制，就是相当于给拥有骨架的房子进行墙体的搭建，完成后，房子（顶层设计）从外观上看就已经完整了。但是具体还有一些实施工具和时间管理问题我们下面接着介绍。
推荐书籍：东尼·博赞（Tony Buzan）《思维导图丛书》
拓扑图：
拓扑学（TOPOLOGY）是一种研究与大小、距离无关的几何图形特性的方法，起初它是几何学的一支，研究几何图形在连续变形下保持不变的性质。而由此衍伸出来的拓扑图就是借图形显示量化信息。拓扑图一般用于计算机网络示意，也就
是不考虑计算机实际的位置，只表示网络中每台计算机以及网络设备之间的相互关系。常见的拓扑结构有星型结构，总线结构，环型结构，树型结构等。
(图源百度)
在企业顶层设计中使用思维导图的目的，是解决文字的线性排列，理顺我们整体的企业发展思路，但是这只是框架，并不够细化，只是画出了多种可能性而已，实际上我们不可能选择所有的可能性，那么就需要画拓扑图来进行实际的“匹配与调试”，所以拓扑图并不仅仅可用于电脑网络的管理，还可用于企业的“钱人财物”等资源的配置，并且能够进行择优或者淘汰某一些配置方案，以减少一些思维导图中不具备可操作性，太过天马行空的方案。
绘制方法
绘制首选软件是微软的office软件——microsoft office visio。
拓扑图的绘制非常方便，打开visio，根据需要来选择图形。比如说画云：在网络位置的工具栏选择云长按鼠标左键然后拖到右侧的编辑网格中，随后逐级将所需要的图形拖曳到画布上即可。设想好自己想要的拓扑结构，然后使用工具栏里面的连接线将各个网络图形连接起来。
使用
我们可以通过绘制拓扑图，来进行企业项目的管理，其中包括人力资源的配置，企业设备的配置，网络的配置，办公场所的安排等。使用拓扑图来帮助企业管理项目是为了合理的配置资源，它注重的是企业架构中各资源，各项目，各产品，各个人之间相互的连接关系，其中有可能是总线型，也可能是星型，环型或树型等，且关系并不单一，可以多种结构并存。拓扑图帮助我们在业务推演中非常关键的一步——分配工作中，更明确地进行工作分解和资源配置。
在进行企业的前瞻性预判，并对企业以终为始进行分析后，我们获得了企业的顶层设计的MVP，进行了企业整体业务的规划和业务思维导图的绘制，由此开始，拓扑图就是开始对房子内每个房间进行内部装修设计了，并且对一些好的想法进行优化和实际配置，另外一些没有可操作性的进行淘汰。
甘特图：
我们用思维导图和拓扑图做了企业关键业务的路线图和资源配置等等，BUT，好像缺了点什么呢？
对了，就是时间因素，即使计划得再完美，可是我们能够在同一时间段内做所有的事情吗？你必须进行项目的时间排序，还有一些项目的进展必须依赖于另外一个项目的结果，这也非常普遍，还有一些项目要根据业务进展的实际情况和当时的环境进行决策。
亨利·劳伦斯·甘特是科学管理运动的先驱者之一。甘特发明了甘特图——生产计划进度图，管理学界有人认为，甘特用图表帮助管理进行计划与控制的作法是当时管理技术上的一次革命。
甘特图的内在思想是以图示的方式通过活动列表和时间刻度，形象地表示出任何特定项目的活动顺序与持续时间。甘特图绘制简单，给人清晰明了之感，在企业管理工作中被广泛应用。甘特图按反映的内容不同，可分为计划图表、负荷图表、机器闲置图表、人员闲置图表和进度表等五种形式。按照需求不同，这五类图标分别会用于不同的地方。
下图是甘特图的简单图示，它基本是一条线条图，横轴表示时间，纵轴表示活动（项目），线条表示在整个期间上计划和实际的活动完成情况。下面这个示意甘特图表述的意思是，有ABCDE五个项目在1-7月之间的实施计划，完成的起始时间等信息。
甘特图的三个特点：
1）以图形或表格的形式显示活动；
2）一种通用的显示进度的方法；
3）构造时应包括实际日历天和持续时间，也就是工作日，即周末和节假日不算在内。
绘制方法
绘制甘特图的软件我们一般会使用microsoft office project，其次是Gantt Project ，一款JAVA开源的项目管理软件。而最最简单的甘特图绘制软件就是每个电脑里面都会安装的officeexcel。
甘特图的绘制步骤：
1）明确项目牵涉到的各项活动、项目。内容包括项目名称（包括顺序）、开始时间、工期，任务类型（依赖/决定性）和依赖于哪一项任务。
2）创建甘特图草图。将所有的项目按照开始时间、工期标注到甘特图上。
3）确定项目活动依赖关系及时序进度。使用草图，按照项目的类型将项目联系起来，并安排项目进度。
使用
假设我们现在要为企业A的创业计划做一个甘特图，每个初创企业都可能要走一下这个故事。
首先，我们先列出一个表格，表示了在不同时间段内需要完成的事情。
在企业发展中，不是说要等到项目完成后才去想我下一个项目要做什么，而是要先做好项目整体规划，有技术协同和业务协同的项目可以同步推进。
在计划的各个项目中，时间是可以相互重叠的，也就是说在同一时间段内是可以同时进行两个项目的。甘特图能够帮助我们在进行企业顶层设计的时候，合理安排各个项目的时间，查询各个项目目前的进度，进行项目排序和项目计划，将定性的项目计划改变成为定时定量的项目规划，实现顶层设计的数据化管理分析。
拓扑图和甘特图两者相辅相成，互相组合，就能够将项目分解，然后有组织有计划的开展工作。并且如果完不成任务或者项目不可行的时候，可以尽早及时发现，不会等到撞得头破血流还在迷茫中胡思乱想。
图形与几何思维导图
思维导图： 思维导图，英文是The Mind Map，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。
几何： 几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。 思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。
项目进度甘特图免费模板
项目进度甘特图免费模板 导语： 甘特图，也称作条状图。它是在第一次世界大战时期创造，因为甘特图造型简单，在简便、短期的计划之中，甘特图都获得了最普遍的应用。? 管理者从此极其方便地弄清一项任务还剩余哪些工作要做，并可分析工作是提早还是落后，亦或顺畅展开。是一种合适的掌控工具。假如你还不明白如何画甘特图，那麽继续浏览下文吧！ 在很多项目管理中，都会使用到项目管理类软件进行项目管理和甘特图的绘制。为了能有效进行任务安排、进度管理、生成报表，并制作出漂亮、专业的甘特图，Edraw Project不仅提供了实用的甘特图制作功能，还能帮助你进行高效的任务管理。 接下来，小编将为你介绍在Edraw Project项目管理软件中，如何修改甘特图样式。 【修改甘特图主题样式】 首先，打开一张设置好的甘特图。 免费获取甘特图软件：https://www.wendangku.net/doc/2f4978549.html,/project/gantt/ 在软件上方的菜单栏中，将菜单切换至“视图”界面，并在右侧主题中选择样式。
将鼠标移动至不同主题上，画布中的甘特图样式就会自动进行切换，鼠标左键单击，即可选中该样式。 【设置列】 打开“视图”菜单栏下的“设置列”，在这里可以自由选择需要显示的列，及其显示的顺序，如下图所示：
【设置完成进度】 方法1：在右侧进度条中，直接进行拖动。如下图所示，当鼠标变成带有左右双向箭头时，可以往左或往右进行拖动，直接调整任务完成进度。 方法2：如果你觉得方法1不够精准，可以在右侧任务面板中，手动输入完成百分比进行设置。
Edraw Project的各项功能均能够满足我们的实际需求。它不会想其他软件有各种花哨的组件和功能，只需要能够立马解决问题即可。我想这才是最适合我们的甘特图软件。 获取更多项目管理软件支持与帮助：https://https://www.wendangku.net/doc/2f4978549.html,/project/
怎么画项目进度甘特图
怎么画项目进度甘特图 导语： 画甘特图的方式很多，较棘手的就是用Excel画。或许，本文不会教你如何用Excel画甘特图，毕竟现在专业的甘特图画软件也是挺多的，何必去捣腾Excel呢。确切是怎么操作的呢？跟着小编一同来看看吧 做项目施工组织时，对施工工期的合理调整是必不可少的一步。那么，要怎样才能快速又有序的做一个漂亮的工期计划表呢?小编认为用Edraw Project 是一个不错的选择，使用Edraw Project可以快速的安排工期计划，并且之后需要修改时也不用从头一步一步的调整，十分方便。赶紧学起来吧~ 如何用Edraw Project做工期计划表? 1.前期设置。打开Edraw Project软件，新建进入项目编辑界面。点击【选项】，对工期计划表进行一些设置，比如：工作日的勾选、日期格式、主次单位、每天的开始及结束时间等。 免费获取甘特图软件：https://www.wendangku.net/doc/2f4978549.html,/project/gantt/ 2.添加任务。
任务添加后，对任务进行命名及相应设置。假设第一道工序是平整场地，工期为五天，确定开工时间为9月3日。则如下图所示： 任务的信息设置除了任务栏可设置，还可以在软件的右侧的面板中进行设置。 3.继续添加任务，安排工期。若第二道工序为基槽开挖，工期为5天，但需在第一项任务完成后开始，那么可以对任务进行工期设置后，将二者进行一个关系链接，操作如下图：
温馨提示： 可以用以下两种方式给任务之间添加关联： 方法1：在右侧任务进度条那，选中某个任务的进度，长按鼠标左键，拖住不松手，将鼠标移动至需要关联的进度条，松开鼠标，即可完成关联; 方法2：选中两个任务，在开始菜单栏中选择：链接。 若第三项工序为支设模板，工期为4天，开始的时间为工序2的最后一天。那么我们先把“支设模板”的工期设置为四天，如下图： 然后在甘特图区域，将时间条的开始位置拖到工序2的最后一天即可。
最新北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形知识点
第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 ： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 （1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。 C
七年级数学上册第四章基本平面图形
第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解： 实践练习：如图，图中有多少条线段？
什么是甘特图(工作进度图)概要
什么是甘特图 GTD, 推荐软件 October 14th, 2007 再造《优秀的时间管理和项目管理工具》精品系列：让你了解更多优秀软 件，并且学会熟练地使用它们。 甘特图（Gantt Chart）由亨利·甘 特于1910年开发的，他通过条状图 来显示项目，进度，和其他时间相关 的系统进展的内在关系随着时间进 展的情况。 其中，横轴表示时间，纵轴表示活动 （项目）。线条表示在整个期间上计 划和实际的活动完成情况。甘特图可 以直观地表明任务计划在什么时候进行，及实际进展与计划要求的对比。管理者由此可以非常便利地弄清每一项任务（项目）还剩下哪些工作要做，并可评估工作是提前还是滞后，亦或正常进行。除此以外，甘特图还有简单、醒目和便于编制等特点。 所以，甘特图对于项目管理是一种理想的控制工具。 甘特图的含义： 1. 以图形或表格的形式显示活动； 2. 现在是一种通用的显示进度的方法； 3. 构造时应包括实际日历天和持续时间，并且不要将周末和节假日算在进度之内。 下面使用一个例子来简单说明甘特图： 时间以月为单位表示在图的下方，主要活动从上到下列在图的左边。计划需要确定数的出版包括哪些活动，这些活动的顺序，以及每项活动持续的时间。时间框里的线条表示计划的活动顺序，空白的现况表示活动的实际进度。甘特图作为一种控制工具，帮助管理者发现实际进度偏离计划的情况。在本例中，除了打印长条校样以外，其他活动都是按计划完成的。 甘特图的优点：
图形化概要，通用技术，易于理解； 中小型项目一般不超过30项活动； 有专业软件支持，无须担心复杂计算和分析。 甘特图的局限： 甘特图事实上仅仅部分地反映了项目管理的三重约束（时间、成本和范围），因为它主要关注进程管理（时间）； 软件的不足。尽管能够通过项目管理软件描绘出项目活动的内在关系，但是如果关系过多，纷繁芜杂的线图必将增加甘特图的阅读难度； 为了不至于转移阅读者的注意力，还最好避免使用栅格。 另外，个人甘特图与平常我们使用的时间表是两种不同的任务表达方式。个人甘特图使用户可以直观地知道有哪些任务在什么时间段要做，而时间表则提供更精确的时间段数据。此外，用户还可以在时间表中直接更新任务进程。制作甘特图的方法，有专门的软件如Ganttproject、Gantt Designer和 Microsoft Project等等。当然你还可以在Microsoft Excel 中手动绘制。这些 弥缝将会在下次介绍。
老人与海读书报告
读书报告 一、题目 坚持就是胜利 二、书名 《老人与海》 三、著者 （美国）欧内斯特·海明威 四、出版社和出版日期 译林出版社2011年5月出版 五、全书提要 《老人与海》是美国著名小说家欧内斯特·海明威的代表作，发表于1952年。小说主人公是古巴的一个名叫圣地亚哥的老渔夫，他象征着一种硬汉子精神，一种永恒的、超时空的存在，一种压倒命运的力量。老渔夫最鲜明的特征是向强者挑战的主动性和顽强性，塑造了人类文学史上一个平民英雄的形象。 在这本书里，古巴老渔夫圣地亚哥独自一个人出海打鱼，虽然在前八十四天都一无所获，但是他却并未因此而绝望，最终通过他自
己的努力终于钓上了一条巨大无比的马林鱼。这是老人从来没见过也没听说过的比他的船还长两英尺的一条大鱼。于是他和大鱼在海上搏斗了三天三夜，最终将大鱼杀死，并将大鱼绑在小船的一侧，踏上了归途。但是归程中大鱼一再遭到许多鲨鱼的袭击，老人与鲨鱼进行了殊死搏斗，结果大马林鱼还是被鲨鱼吃光了，回港时就只剩下了大鱼那白色的脊骨和大大的尾巴。但是圣地亚哥并没有应此放弃，而是依然坚持着更加努力的去钓鱼。是啊，正如欧内斯特·海明威自己所说的：“一个人并不是生来要给打败的，你尽可以消灭他，可就是打不败他”这就是《老人与海》想揭示的，这种精神是值得我们学习的。 六、经典回放 精彩片段：“加朗诺。”他大声说。这时他已经看到第二片鳍和扫来扫去的尾巴上，他看出他们一定是铲形鼻子的鲨鱼。它们闻到了腥气，异常兴奋，由于十分饥饿，再加兴奋，它们昏头昏脑地，一会儿追丢了腥味，一会儿又再找到。可是它们越来越游近小船。（118页） 编者小语：作者把鲨鱼写的非常凶恶、可怕，来突出老人是多么的渴望得到这条巨大无比的马林鱼。老人为了这条鱼做出了非常大的贡献——与大鱼殊死搏斗了三天三夜之久。 七、心得评论
(完整版)七年级数学上册思维导图
第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n
第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
七年级数学上册思维导图82902
精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤
老人与海读书报告范文
老人与海读书报告范文 《老人与海》是海明威于1951年在古巴写的一篇中篇小说，于1952年出版。它是海明威创作并在他还在世时出版的最后一部主要的虚构作品。下文是老人与海读书报告，欢迎阅读! 老人与海读书报告范文篇一 一个简单的故事，一个平凡的老人，一条普通的大马林鱼，在茫茫大海上发生了看似平凡而又不平凡的经历。 这本书讲了古巴的一个名叫桑地亚哥的老渔夫，独自一个人出海打鱼，在一无所获的84天之后钓到了一条无比巨大的马林鱼。这是老人从来没见过也没听说过的比他的船还长两英尺的一条大鱼。鱼大劲也大，拖着小船漂流了整整两天两夜，老人在这两天两夜中经历了从未经受的艰难考验，终于把大鱼刺死，拴在船头。然而这时却遇上了鲨鱼，老人与鲨鱼进行了殊死搏斗，结果大马林鱼被鲨鱼吃光了，老人最后拖回家的只剩下一副光秃秃的鱼骨架。 读完这篇小说，我发现，老人的故事不仅象征着人与自然的关系，而且象征着整个人类坚不可摧的精神。在现实中，他虽然失败了，但在精神上，他却是胜利者。在这里，老人不仅仅是代表着一个人，而是代表了一股力量，一种精神，那是让人敬佩的坚韧不拔，永不服输的精神。我也十分佩服小说中老渔夫的意志，他让我懂得了一个人一定要坚强，不能遇到一点挫折就败退，这样永远也做不成一件事。 老人与海读书报告范文篇二 当我带着好奇心读完《老人与海》后，我被老人那份孤独和勇敢
所打动了。 在这本书中，主人公是一位叫亚哥圣地的老人，他没有朋友，一生都在捕鱼，而他的唯一亲人也已经离他而去，只有一个人能安慰他，就是一个叫马诺林的孩子。但是，在老人四十多天没有捕到鱼的情况下，孩子也被他的父母带走了。看到这里，我觉得老人好可怜、好孤独，想想在我们身边，有父母呵护我们，有小伙伴陪着我们，还有老师教导我们，而他的唯一的安慰也离开了他，跟老人比起来，我们是多么幸福啊!在孩子离开后，他八十四天没有捕到鱼，孤独加上失败，如果是我，我可能就要放弃了。 可老人并不这么想，他依旧带着能捕到大鱼的信心地出海捕鱼。他对孩子说："你可想看我钓上来一个一千多磅的鱼?"原来老人心中一直充满希望。在文章最后，老人说："不抱希望的人真愚蠢!"这句话也证实了我的想法。 当我看到老人经过三天三夜捕到的大马林鱼被鲨鱼吃得只剩下头时，我感到一阵阵伤心。老人却没有抱怨事实，只是平静地接受了它，并且在返航后不久就为下次的出海做打算。 读完这本书，使我明白了：每一回都是新的开始，人可以被毁灭，但不可以被打败，只要有战胜困难的勇气，就没有战胜不了的困难。老人与海读书报告范文篇三 《老人与海》是美国海明威写的关于老人、孩子和海的一本英雄主义的书。 文章里写了古巴老渔夫圣地亚哥在连续八十四天没捕到鱼的情
初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图
初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时，课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的 功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)
主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,
老人与海读书报告
老人与海读书报告 《老人与海》是海明威于1951年在古巴写的一篇中篇小说，于1952年出版。它是海明威创作并在他还在世时出版的最后一部主要的虚构作品。下文是老人与海读书报告，欢迎阅读!一个简单的故事，一个平凡的老人，一条普通的大马林鱼，在茫茫大海上发生了看似平凡而又不平凡的经历。这本书讲了古巴的一个名叫桑地亚哥的老渔夫，独自一个人出海打鱼，在一无所获的84天之后钓到了一条无比巨大的马林鱼。 这是老人从来没见过也没听说过的比他的船还长两英尺的一条大鱼。鱼大劲也大，拖着小船漂流了整整两天两夜，老人在这两天两夜中经历了从未经受的艰难考验，终于把大鱼刺死，拴在船头。然而这时却遇上了鲨鱼，老人与鲨鱼进行了殊死搏斗，结果大马林鱼被鲨鱼吃光了，老人最后拖回家的只剩下一副光秃秃的鱼骨架。读完这篇小说，我发现，老人的故事不仅象征着人与自然的关系，而且象征着整个人类坚不可摧的精神。在现实中，他虽然失败了，但在精神上，他却是胜利者。在这里，老人不仅仅是代表着一个人，而是代表了一股力量，一种精神，那是让人敬佩的坚韧不拔，永不服输的精神。我也十分佩服小说中老渔夫的意志，他让我懂得了一个人一定要坚强，不能遇到一点挫折就败退，这样永远也做不成一件事。当我带着好奇心读完《老人与海》后，我被老人那份孤独和勇敢所打动了。在这本书中，主人公是一位叫亚哥圣地的老人，他没有朋友，一生都在捕鱼，而他的唯一亲人也已经离他而去，只有一个人能安慰他，就是一个叫马诺林的孩子。 但是，在老人四十多天没有捕到鱼的情况下，孩子也被他的父母带走了。看到这里，我觉得老人好可怜、好孤独，想想在我们身边，有父母呵护我们，有小伙伴陪着我们，还有老师教导我们，而他的唯一的安慰也离开了他，跟老人比起来，我们是多么幸福啊!在孩子离开后，他八十四天没有捕到鱼，孤独加上失败，如果是我，我可能就要放弃了。可老人并不这么想，他依旧带着能捕到大鱼的信心地出海捕鱼。他对孩子说：“你可想看我钓上来一个一千多磅的鱼?”原来老人心中一直充满希望。 在文章最后，老人说：“不抱希望的人真愚蠢!”这句话也证实了我的想法。当我看到老人经过三天三夜捕到的大马林鱼被鲨鱼吃得只剩下头时，我感到一阵阵伤心。老人却没有抱怨事实，只是平静地接受了它，并且在返航后不久就为下次的出海做打算。读完这本书，使我明白了：每一回都是新的开始，人可以被毁灭，但不可以被打败，只要有战胜困难的勇气，就没有战胜不了的困难。《老人与海》是美国海明威写的关于老人、孩子和海的一本英雄主
七年级数学上册思维导图
______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图
______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减
思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
一下数学认识图形教学案例思维导图
《认识图形》教学案例思维导图 一,教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心,充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱,构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画,充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册)第１6~18页。?【教学目标】?(1)在操作活动中认识长方形、正方形、圆形, 2）通过观察操作、合作和交流等活动,认识长方形、正体会“面在体上”。?( 方形、三角形和圆,知道这些平面图形的名称,并能个识别这些图形. ?(3)过程与方法:通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力,化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观:在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学交往、合作的意识. 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆,并能识别这些图形。?【教学难点】体会“体”与“面”的关系,知道面来自于体。?【教学准备】?老师:多媒体课件，积木教具,牙膏盒一个,魔方一个，装三角形三明治的盒子(三棱柱形状）一个,水彩笔笔筒一个(圆柱形的）,长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具,钉子板等 学生：一盒积木 【教学过程】 一，创设情境,激发兴趣 1、呈现主题图 老师:小朋友们,还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形,在图形王国里各式各样的图形多着呢!想到图形王国去玩一玩吗? 今天我们就去图形王国参观一下,看看那里的小朋友在玩什么吧! ２、引导,揭题。 引导:小朋友在图形王国里搭积木呢！图里的这些积木块全在小朋友的学具盒里,你能把它们拿出来,按形状分成几类吗?同桌小朋友相互合作分一分。 交流:你分成了几类？(三棱柱不要求说出名称）
项目进度控制横道图怎么画
项目进度控制横道图怎么画？ 导语： 横道图又叫甘特图。项目进度控制横道图是一种以横向线条并结合时间坐标，来表示各项工作实施的起始时间和先后顺序，整个项目计划是由一系列的横道组成的。 管理者由此极为便利地弄清一项任务（项目）还剩下哪些工作要做，并可评估工作进度。那么，究竟有什么软件绘制横道图比较合适呢，我们来看下本文的介绍。 免费获取横道图软件：https://www.wendangku.net/doc/2f4978549.html,/project/gantt/ 项目管理工具中用什么画横道图？ 亿图图示，拥有一套绘制横道图的智能工具。除此之外，也支持绘制时间线、PERT图、质量功能部署、工作分解结构等项目管理图表。亿图内置不同主题的横道图模板，软件智能化的操作方式，以及丰富的符号库让整个复杂的绘图过程变得更加的简单、便捷，除此之外还能通过亿图绘制项目流程图、思维导图、项目进度跟踪表等等。
如何用亿图图示绘制项目管理横道图？ 新建横道图： 新建“项目管理”，选择“横道图”模板或者例子。然后从软件左侧的“横道图”符号库中拖拽一个横道图形状开始绘图。 拖拽“横道图”至绘图页面后，会自动跳出“横道图选项”窗口，可以在这里设置一些基本数据，比如：日期格式、工作日期、日期单位等等，设置好之后点击“OK”即可开始设置任务。
温馨提示：“横道图选项”——“日期单位”中的“开始/结束日期”，是用来控制横道图右侧时间条显示的开始和结束时间，并非是“Start/Finish”的时间。
新增任务： 1、点击横道图，将鼠标移至任务所在的一行，右键新增任务或者子任务。 2、点击横道图，在“横道图”菜单栏，选择插入新任务或者添加子任务。 温馨提示：新增任务会加在现有任务上方，新增子任务会加在现有子任务下方。调整横道图列宽： 鼠标移动至两列之间的连接线处，如下图所示，拖动该线条来调整列宽。 调整任务类型： 鼠标右键，选择“凸排/缩进”，或者在“横道图”菜单栏中选择“凸排/缩进”。此操作可以在相同的任务优先级向上或向下移动任务，也可以把它带到之前任务的下一级。
七年级上册数学第四章基本平面图形1
第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长） （3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。） （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 （5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.） （6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线
小学数学几何图形概念、公式大全-思维导图
上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图，今天把这个导图彻底完善了下，把所有的计算公式都加进去了，整个导图画下来，等于把这些几何图形知识全部复习了一遍，同时找到不同几何图形之间的关联，加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到，我在填充的时候，着重给孩子讲解了公式的由来，实在讲不出来的，就直接写上公式了，等于给孩子预习，也方便孩子以后的复习。下面直接上图。 一、基本图形 在认识线和角的基础上，主要回顾了计量单位以及换算。 线段的长度单位：千米：km、米：m、分米：dm、厘米：cm、毫米：mm 换算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米 角的计量单位：（°） 二、平面图形
平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上，主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式，还有些图形对应的性质。 面积的计量单位： 1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长 周长的计量单位和换算和线段一样 2、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积 面积的计量单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 单位换算：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米 长方形： 周长：长方形周长=（长+宽）× 2 面积：长方形面积=长×宽 正方形： 正方形周长= 边长× 4 正方形面积= 边长×边长
长方形和正方形的周长和面积公式，孩子都记得比较熟悉，所以直接列出来。 平行四边形： 平行四边形的周长是四条边相加，但对边相等，所以只要是两条边相加×2就可以了。 面积：平行四边形的面积是通过剪切和平移，转化成一个长方形来计算，最后演变结果是：平行四边形面积=底×高。即：S=ah 梯形： 周长比较好计算，四边相加即可。 梯形的面积演变过程，因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积就是：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2 三角形的性质： 1、三角形的内角和等于180度 2、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 3、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角 在写三角形的面积的时候，孩子清楚，两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形，所以三角形的面积就是：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2 在演变三角形和梯形面积公式的时候，最好是给孩子画图或者折纸的方式进行，这样会比较直观，孩子也容易理解。 圆：
初一数学上册思维导图(高清版)
初一数学上册思维导图（高清版）第一章丰富的图形世界
?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
第二章有理数
________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ??????????????????????????????????????≤
七年级上册数学第四章基本平面图形
O C A D B O C A E D B 第四章 基本平面图形3 【知识点】 角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 14、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。n 边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800 / n 过n 边形一个顶点有（n-3）条对角线，n 边形共（n-3）×n / 2条对角线. 圆、弧、扇形 圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心 弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。 4.4 角的比较 ※课时达标 1.若OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=_____;∠AOC= 12______; ∠AOB=2_______. 2.12平角=_____直角, 14 周角=______平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图,(1)∠AOC=_____ +_____ = ____ -____ ; (2)∠AOB=______-______ =______-_____. 第3题图 第4题图 4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 5.下列说法正确的是( ). A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 ★基础巩固 1.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线, 则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ). A.∠AOC 一定大于∠BOC B.∠AOC 一定小于∠BOC C.∠AOC 一定等于∠BOC D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 3. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的 另一半落在β∠的( ). A.另一边上 B.内部; C.外部 D.以上结论都不对 4.270°=_______直角_______平角________周角. 5.已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数. 6.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?