理论力学思考题解答

理论力学(周衍柏第二版)思考题习题答案

第一章 质点力学 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：? ? ? ? ?-=T t c a 2sin 1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初速度为零。 解 ：由题可知，变加速度表示为 ?? ? ? ? -=T t c a 2sin 1π 由加速度的微分形式我们可知dt dv a = 代入得 dt T t c dv ??? ??-=2sin 1π 对等式两边同时积分 dt T t c dv t v ???? ? ?? -=00 2sin 1π 可得 ：D T t c T ct v ++=2cos 2ππ（D 为 常数） 代入初始条件：0=t 时，0=v ， 故c T D π 2-= 即????? ???? ??-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dt ds v = 所以 =ds dt T t T t c ????? ???? ??-+12cos 2ππ 对等式两边同时积分，可得： ????????? ??-+=t T t T T t c s 2sin 222 12πππ 直线FM 在一给定的椭圆平面内以匀角速 ω绕其焦点F 转动。求此直线与椭圆的焦 点M 的速度。已知以焦点为坐标原点的椭 圆的极坐标方程为() θ cos 112 e e a r +-= 式中a 为椭圆的半长轴，e 为偏心率，常数。 解：以焦点F 为坐标原点 题1.8.1图 则M 点坐标 ?? ?==θθ sin cos r y r x 对y x ,两式分别求导 ?????+=-=θθθθθθcos sin sin cos &&&&&&r r y r r x 故 ()() 2 2 222cos sin sin cos θθθθθθ&&&&&&r r r r y x v ++-=+=222ωr r +=& 如图所示的椭圆的极坐标表示法为 () θ cos 112e e a r +-= 对r 求导可得（利用ωθ=&） 又因为 ()() 2 21cos 111e a e e a r -+-=θ 即 ()re r e a --=2 1cos θ 所以

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题

理论力学课后题参考答案

1.1 沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为 由题可知示意图如题1.1.1图: { { S S 2 t 1 t 题1.1.1图 设开始计时的时刻 速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有 :()()??? ??? ? +-+=-=2 21210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 1102 1 at t s v += 再由此式得 ()() 2121122t t t t t t s a +-= 1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m 及m '两质点。设a 为绳的固有长度，b 为加m 后的 伸长，c 为加m '后的伸长。今将m '任其脱离而下坠，试证质点m 在任一 瞬时离上端O 的距离为 解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系. 题1.26.1图 设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前， m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前，m 在拉力T 作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 ()y m a y k mg =-- ② 联立①② 得 b b a g y b g y +=+ ③ 0=+y b g y 齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 2 11+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0 所以③的通解b a t b g A t b g A Y +++=sin cos 2 11 代入初始条件：0=t 时，,c b a y ++=得0,21==A c A ； 故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离. O m m ' T

理论力学思考题答案.

理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。 （2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。 （3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-6 略。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 （b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： '2C RA M =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示： 左段OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处

理论力学复习题与答案(计算题部分)

三、计算题（计6小题，共70分） 1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰 链支座，B端为一滚动支座。梁的长 为4L，梁重P，作用在梁的中点C。在 梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁 的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝ Pa。试求A和B处的支座约束力。 2、在图示两连续梁中，已知q, Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求 各连续梁在A，B，C三处的约 束力。 3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。 4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所 示。工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π /6)t m，滑块C带动上刀片E沿导柱运动

以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。设曲柄OC=0.6m，t=1 s 时，φ=60 o。求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。 5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是 由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速 n OA=40 r/min，OA=0.3 m。当筛子BC运动 到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 o。 求此瞬时筛子BC的速度。 6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以 等角速度ω绕O 轴转动。开始时， 曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质 量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的 质量为m3，曲柄的质心在OA的中 点，OA＝l；滑杆的质心在点C。 求：(1)机构质量中心的运动方 程；(2)作用在轴O的最大水平约 束力。 7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的 力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B

处的约束力。 8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及 ａ，不计梁的自重，求各连续梁在 A ， B ， C 三处的约束力。 9、工宇钢截面尺寸如图所示。求此截面 的几何中心。 10、如图所示，半径为R 的半圆形凸 轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带 动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ =30o时杆AB 相对于凸轮的速度和加 速度。 11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω =4rad/s 。在图示位置时，曲柄OA 与水平 m 30.1EF

理论力学课后习题答案分析

第五章 Lt 习题5-2.重为G的物体放在倾角为a的斜面上，摩擦系数为 所需拉力T的最小值是多少，这时的角9多大？ 解：（1）研究重物，受力分析（支承面约束用全反力R表 示）， （2）由力三角形得 sin(a +甲」gin[(90J - a + (a + 6)] 千曲")& 皿0 -

??0=甲聽=arctgf T=Gsin(tt +(pJ

习题5-6.欲转动一放在V形槽中的钢棒料，需作用一矩M=15N.m勺力偶，已知棒料重400N,直径为25cm；求棒料与槽间的摩擦系数f。 解：（1）研究钢棒料，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图: （2）由力三角形得： R广护血（4亍-趴）& =0co昭5—忙） (3)列平衡方程： Vm o (F) = 0: - M+K血礼x/*+&$in化xr = O 由⑵、（3）得: M=FT[sin(45tf -(p H) + cos(45J -(p fl)]xrx sin(p w =JP>sin(p… x2sin45L，cos(p K 化35° （4）求摩擦系数: Wr =04243

习题5-7. 尖劈顶重装置如图所示，尖劈 A 的顶角为a ，在B块上受重物Q的作用， A、B块间的摩擦系数为f （其他有滚珠处表示光滑）；求：（1）顶起重 物所需力P之值；（2）取支力P后能保证自锁的顶角a之值。 解：（1）研究整体，受力分析，画受力图： 列平衡方程 审"：-S+JV X=O ■^ = Q 由力三角形得 P 二JV 勰(a+w)二伽(d +v)^?r(ff+) 1 （2）研究尖 劈

理论力学思考题及解答

第一章 质点力学 1.1平均速度与瞬时速度有何不同？在上面情况下，它们一致？ 1.2 在极坐标系中，r v r =，θθ r v =.为什么2θ r r a r -=而非r ？为什么θθ r r a 20+=而非θθ r r +？你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另一个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗？ 1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线方向？当质点沿空间运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？ 1.4 在怎样的运动中只有τa 而无n a ？在怎样的运动中又只有n a 而无τa ？在怎样的运动中既有n a 而无τa ？ 1.5 dt r d 与 dt dr 有无不同？ dt v d 与dt dv 有无不同？试就直线运动与曲线运动分别加以讨论. 1.6人以速度v 向篮球网前进，则当其投篮时应用什么角度投出？跟静止时投篮有何不同？ 1.7雨点以匀速度v 落下，在一有加速度a 的火车中看，它走什么路经？ 1.8某人以一定的功率划船，逆流而上.当船经过一桥时，船上的渔竿不慎落入河中.两分钟后，此人才发现，立即返棹追赶.追到渔竿之处是在桥的下游600米的地方，问河水的流速是多大？ 1.9物体运动的速度是否总是和所受的外力的方向一致？为什么？ 1.10在那些条件下，物体可以作直线运动？如果初速度的方向和力的方向一致，则物体是沿力的方向还是沿初速度的方向运动？试用一具体实例加以说明. 1.11质点仅因重力作用而沿光滑静止曲线下滑，达到任一点时的速度只和什么有关？为什么是这样？假如不是光滑的将如何？ 1.12为什么被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力不作功？我们利用动能定理或能量积分，能否求出约束力？如不能，应当怎样去求？ 1.13质点的质量是1千克，它运动时的速度是k j i v 323++=，式中i 、j 、k 是沿x 、y 、z 轴上 的单位矢量。求此质点的动量和动能的量值。 1.14在上题中，当质点以上述速度运动到（1，2，3）点时，它对原点O 及z 轴的动量矩各是多少？ 1.15动量矩守恒是否就意味着动量也守恒？已知质点受有心力作用而运动时，动量矩是守恒的，问它的动量是否也守恒？ 1.16如()r F F =，则在三维直角坐标系中，仍有▽0=?F 的关系存在吗？试验之。 1.17在平方反比引力问题中，势能曲线应具有什么样的形状？ 1.18我国发射的第一颗人造地球卫星的轨道平面和地球赤道平面的交角为68．5 ， 一次发射的都要大。我们说，交角越大，技术要求越高，这是为什么？又交角大的优点是什么？ 1.19卢瑟福公式对引力库仑场来讲也能适用吗？为什么？

理论力学习题册答案

第一章 静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。 （ ） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（ ） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。 （ ） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。 （ ） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 （ ） 二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有 （ ） ①二力平衡公理 ②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理 ⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a (球A )b (杆AB )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆AB 、CD 、整体

)e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

第一章静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame ) a(杆AB、BC、整体) b(杆AB、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体

理论力学思考题

第一章静力学公理和物体的受力分析 1-1 说明下列式子与文字的意义和区别： (1) F1 = F2(2) F1 = F2(3) 力F1等效于力F2 。 答：（1）若F1 = F2 ，则一般只说明这两个力大小相等，方向相同。 （2）若F1 = F2 ，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）力F1等效于力F2 ，则说明两个力大小相等，方向、作用效果均相同。 1-2 试区别F R = F1 + F2和F R = F1 + F2两个等式代表的意义。 答：前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 图中各物体的受力图是否有错误？如何改正？ （1）（2） （3） （4） 答：（1）B处应为拉力，A处力的方向不对；（2）C、B处力方向不对，A处力的指向反了；

（3）A处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题；（4）A、B处力的方向不对。（受力图略）1-4 刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡？为什么？ 答：不能；因为力F的作用线不沿AB连线，若在B点加和力F等值反向的力会组成一力偶。 1-5 如图所示结构，若力F作用在B点，系统能否平衡？若力F仍作用在B点，但可以任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡？ 答：不能平衡；若F沿着AB的方向，则结构能平衡。 1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图和受力图。 （1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； （2）水面上的一块浮冰； （3）一本打开的书静止放于桌面上； （4）一个人坐在一只足球上。 答：略。（课后练习） 1-7 如图所示，力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。 （1）试分别画出左、右两拱和销钉C的受力图； （2）若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图； （3）若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。

理论力学课后习题答案

《理论力学》课后答案 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是：

取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是：

向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核：

结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：

列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

理论力学思考题答案

理论力学思考题答案 1-1 (1)若F 1=F 2表示力,则一般只说明两个力大小相等,方向相同。 (2)若F 1=F 2表示力,则一般只说明两个力大小相等,方向就是否相同,难以判定。 (3)说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加,后者为两个代数量相加。 1-3 (1)B 处应为拉力,A 处力的方向不对。 (2)C 、B 处力方向不对,A 处力的指向反了。 (3)A 处力的方向不对,本题不属于三力汇交问题。 (4)A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加与力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-7 提示:单独画销钉受力图,力F 作用在销钉上;若销钉属于AC ,则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3(a)图与(b)图中B 处约束力相同,其余不同。 2-4(a)力偶由螺杆上的摩擦力与法向力的水平分力形成的力偶平衡,螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 (b)重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能就是一个力与平衡。 2-6可能就是一个力;不可能就是一个力偶;可能就是一个力与一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8(1)不可能;(2)可能;(3)可能;(4)可能;(5)不可能;(6)不可能。 2-9主矢:''RC RA F F =,平行于BO ;主矩: '2C RA M aF =,顺时针。 2-10正确:B;不正确:A,C,D 。 2-11提示:OA 部分相当一个二力构件,A 处约束力应沿OA ,从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。 3-1

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第一章思考题解答 1.1答：平均速度是运动质点在某一时间间隔内位矢大小和方向改变的平均快慢速度，其方向沿位移的方向即沿对应的轨迹割线方向；瞬时速度是运动质点在某时刻或某未知位矢和方向变化的快慢程度其方向沿该时刻质点所在点轨迹的切线方向。在的极限情况，二者一致，在匀速直线运动中二者也一致的。 1.2答：质点运动时，径向速度和横向速度的大小、方向都改变，而中的只反 映了本身大小的改变，中的只是本身大小的改变。事实上，横向速度方向的改变会引起径向速度大小大改变，就是反映这种改变的加速度分量；经向速度的方向改变也引起的大小改变，另一个即为反映这种改变的加速度分量，故，。这表示质点的径向与横向运动在相互影响，它们一起才能完整地描述质点的运动变化情况 1.3答：内禀方程中，是由于速度方向的改变产生的，在空间曲线中，由于恒位于密切面内，速度总是沿轨迹的切线方向，而垂直于指向曲线凹陷一方，故总是沿助法线方向。质点沿空间曲线运动时，z 何与牛顿运动定律不矛盾。因质点除受作用力，还受到被动的约反作用力，二者在副法线方向的分量成平衡力，故符合牛顿运动率。有人会问：约束反作用力靠谁施加，当然是与质点接触的周围其他物体由于受到质点的作用而对质点产生的反作用力。有人也许还会问：某时刻若大小不等，就不为零了？当然是这样，但此时刻质点受合力的方向与原来不同，质点的位置也在改变，副法线在空间中方位也不再是原来所在的方位，又有了新的副法线，在新的副法线上仍满足。这反映了牛顿定律得瞬时性和矢量性，也反映了自然坐标系的方向虽质点的运动而变。 1.4答：质点在直线运动中只有，质点的匀速曲线运动中只有；质点作变速运动时即有。 1.5答： 即反应位矢大小的改变又反映其方向的改变，是质点运动某时刻的速度矢量，而只表示大小的改变。如在极坐标系中，而。在直线运动中，规定了直线的正方向后，。且的正负可表示的指向，二者都可表示质点t t t ?+→t ?0→?t r V θV r a r r V θa θθ r r +θV θ V r V 2θ r -r V θV θ r 2θ r r a r -=.2θθθ r r a +=n a a v n a v n a 0,0≠=b b F a F R 0=+b b R F 0=b a b b R F 与b a b a 00==+b b b a R F 即n a a 而无ττa a n 而无n t a a 又有dt d r r dt dr r j i r θ r r dt d +=r dt dr =dt d dt dr r =dt dr dt d r

理论力学复习题及答案(哈工大版)汇总

一、是非题 1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （√） 2、在理论力学中只研究力的外效应。（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（×） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。（√） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（×） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（×） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√） 8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（×） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的（应是最大)夹角称为摩擦角。（×） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。 （×） 11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （×） 12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（√） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（×） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点 系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（×） 16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （×） 17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 18、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0应是切线方向加速度为零。（×） 19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。（√） 20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知 F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √) 21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( ×) 22、图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。 (×)

清华大学版理论力学课后习题答案大全

第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解： R v R v A A == ω R v R v B B 22== ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s ，＝30，＝60，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v 0 h 习题6－2图 P AB v C A B C v o h 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v A B

理论力学(周衍柏第三版)思考题习题测验答案

阿第一章思考题解答 1.1答：平均速度是运动质点在某一时间间隔t t t ?+→内位矢大小和方向改变的平均快慢速度，其方向沿位移的方向即沿t ?对应的轨迹割线方向；瞬时速度是运动质点在某时刻或某未知位矢和方向变化的快慢程度其方向沿该时刻质点所在点轨迹的切线方向。在0→?t 的极限情况，二者一致，在匀速直线运动中二者也一致的。 1.2答：质点运动时，径向速度r V 和横向速度θV 的大小、方向都改变，而r a 中的r & &只反映了r V 本身大小的改变，θa 中的θ θ&&&r r +只是θV 本身大小的改变。事实上，横向速度θV 方向的改变会引起径向速度r V 大小大改变，2θ &r -就是反映这种改变的加速度分量；经向速度r V 的方向改变也引起θV 的大小改变，另一个θ& &r 即为反映这种改变的加速度分量，故2θ &&&r r a r -=，.2θθθ&&&&r r a +=。这表示质点的径向与横向运动在相互影响，它们一起才能完整地描述质点的运动变化情况 1.3答：内禀方程中，n a 是由于速度方向的改变产生的，在空间曲线中，由于a 恒位于密切面内，速度v 总是沿轨迹的切线方向，而n a 垂直于v 指向曲线凹陷一方，故n a 总是沿助法线方向。质点沿空间曲线运动时，0,0≠=b b F a z 何与牛顿运动定律不矛盾。因质点除受作用力F ，还受到被动的约反作用力R ，二者在副法线方向的分量成平衡力0=+b b R F ，故0=b a 符合牛顿运动率。有人会问：约束反作用力靠谁施加，当然是与质点接触的周围其他物体由于受到质点的作用而对质点产生的反作用力。有人也许还会问：某时刻若 b b R F 与大小不等，b a 就不为零了？当然是这样，但此时刻质点受合力的方向与原来不同， 质点的位置也在改变，副法线在空间中方位也不再是原来b a 所在的方位，又有了新的副法线，在新的副法线上仍满足00==+b b b a R F 即。这反映了牛顿定律得瞬时性和矢量性，也反映了自然坐标系的方向虽质点的运动而变。 1.4答：质点在直线运动中只有n a a 而无τ，质点的匀速曲线运动中只有τa a n 而无；质点作变速运动时即有n t a a 又有。 1.5答：dt d r 即反应位矢r 大小的改变又反映其方向的改变，是质点运动某时刻的速度矢量， 而 dt dr 只表示r 大小的改变。如在极坐标系中，j i r θ&&r r dt d +=而r dt dr &=。在直线运动中，规定了直线的正方向后， dt d dt dr r = 。且dt dr 的正负可表示dt d r 的指向，二者都可表示质点的运

理论力学习题及解答

理论力学习题及解答

第一章静力学的基本概念及物体的受力分析 1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。 1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。 1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。 (a) (b)

(c) (d) (e) (f) 第二章平面一般力系 2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。 2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用

线的位置。 2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。 2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。 2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。 图2-6 图2-7 2-7 求图示多跨静定梁的支座反力。 2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。 图2-8 图2-9

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理论力学思考题答案 1-1 （1）若 F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若 F1=F2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。（3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力， A 处力的方向不对。 （2） C、 B 处力方向不对， A 处力的指向反了。 （3） A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4） A、 B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在 B 点加和力 F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着 AB 的方向。 1-6 略。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力 F 作用在销钉上；若销钉属 于 AC，则力 F 作用在 AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2 不同。 2-3 （ a）图和（ b）图中B处约束力相同，其余不同。 2-4（a）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的 摩擦力与法向力的铅直方向的分力与F N 平衡。 （ b）重力 P 与 O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5 可能是一个力和平衡。 2-6 可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7 一个力偶或平衡。 2-8 （ 1）不可能；（2）可能；（3）可能；（ 4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：F ' RC M C 2 aF 'RA ，顺时针。 F ' RA ，平行于BO；主矩：2 2-10正确： B；不正确： A，C，D。2-11提示： 左段OA 部分相当一个二力构件， A 处约束力应沿 OA ，从右段可以判别 B 处

理论力学课后习题及答案解析..

第一章 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力 偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是： 取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 1word版本可编辑.欢迎下载支持.

2word 版本可编辑.欢迎下载支持. 如图所示； 将R B 向下平移一段距离d ，使满足： 最后简化为一个力R ，大小等于R B 。 其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的 矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A 点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A 点的主矩是： 向A 点简化的结果是一个力R A 和一个力偶M A ，且： 如图所示； 将R A 向右平移一段距离d ，使满足： 最后简化为一个力R ，大小等于R A 。其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 3word版本可编辑.欢迎下载支持.

列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。校核： 结果正确。(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程： 解方程组： 4word版本可编辑.欢迎下载支持.

理论力学第七版思考题答案

理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。 （2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。 （3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 （b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： '2C RA M aF =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示：OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。

理论力学复习题及参考答案

理论力学复习题 一、判断题：正确的划√，错误的划× 1．力的可传性适用于刚体和变形体。（）2．平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。（）3．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。（）4．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量矩也大。（）5．质点系的动量为零，其动能也必为零。（）6．刚体上只作用三个力，且它们的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 7．如图只要力F处于摩擦角之内，物体就静止不动。（） 8．各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。（）9．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量也大。（）10．质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩。（） 二、选择题： 1．将图a所示的力偶m移至图b的位置，则（）。 A . A、B、C处约束反力都不变 B . A处反力改变，B、C处反力不变 C . A 、C处反力不变，B处反力改变 D . A、B、C处约束反力都要改变 2．图示一平衡的空间平行力系，各力作用线与z轴平行，如下的哪些组方程 可作为该力系的平衡方程组（）。

3．如图所示，质量为m ，长为L 的匀质杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动，图 示位置时，杆的动量、对O 轴的动量矩的大小分别为（ ）。 A ．12/2/12ωωmL L mL p O == B ．12/02ωmL L p O == C ．L mL L mL p O )2 1 (212/1ωω= = D ．3/2/12ωω mL L mL p O == 4．点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为 是有量纲的常数。则点M 的全加速度为（ ）。 A ． B ． C ． D ． 5. 动点沿其轨迹运动时（ ）。 A ．若0,0≠≡n a a τ，则点作变速曲线运动 B ．若0,0≠≡n a a τ，则点作匀速率曲线运动 C ．若0,0≡≠n a a τ，则点作变速曲线运动 D ．若0, 0≡≠n a a τ，则点作匀速率曲线运动 6．一刚体上只有两个力偶M A 、M B 作用,且M A + M B = 0,则此刚体( )。 A.一定平衡 B.一定不平衡 C.平衡与否不能判定 D.平衡与否与力偶作用位置有关 7．图示四个力偶中，（ ）是等效的。 z o y 1 F 2 F n F x F 3 ???? ???===???? ???===???? ???===???? ???===∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑0 00.000.000 .000.z y x y x z x M M M D M M Z C M Y X B M Y X A 2 22k R t k +2222k R t k +2244k R t k +2224k R t k +k kt v ，=

理论力学思考题解

第1章 1-1 （1）若F1=F2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F1=F2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。（3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B处应为拉力，A处力的方向不对。 （2）C、B处力方向不对，A处力的指向反了。 （3）A处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A、B处力的方向不对。 受力图略。 1-4 不能。因为在B点加和力F等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB的方向。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F作用在销钉上；若销钉属于AC，则力F作用在AC上。受力图略。

第2章 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2 不同。 2-3 （a）图和（b）图中B处约束力相同，其余不同。 2-4 （a）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与F N平衡。 （b）重力P与O处的约束力构成力偶与M平衡。 2-5 可能是一个力和平衡。 2-6 可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7 一个力偶或平衡。 2-8 （1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9 2-10 正确：B；不正确：A，C，D。 2-11 提示： 左段OA部分相当一个二力构件，A处约束力应沿OA，从右段可以判别N处约束力应平行于DE。 受力图略。

第3章 3-2 （1）能；（2）不能；（3）不能；（4）不能；（5）不能；（6）能。 3-3 不等；（2）相等。 3-5 各为5个。 3-6 为超静定问题。 3-7 空间任意力系简化的最终结果为合力、合力偶、力螺旋、平衡四种情况，分别考虑两个力能否与一个力、一个力偶、力螺旋（力螺旋可以看成空间不确定的两个力）、平衡四种情况平衡。 3-8 一定平衡。 3-9 （2）（4）可能；（1）（3）不可能。 3-10 在杆正中间。改变。