阿贝成像原理与空间滤波实验报告

阿贝成像原理和空间滤波

【实验目的】

1．了解阿贝成像原理，懂得透镜孔径对成像的影响． 2．了解透镜的傅里叶变换功能及空间频谱的概念． 3．了解两种简单的空间滤波．

4．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴．

【实验仪器】

光具座，氦氖激光器，溴钨灯(12V ，50W)及直流电源，薄透镜若干，可变狭缝光阑，可变圆孔光阑，调制用光阑，光栅(一维、正交及调制各一)，光学物屏，游标卡尺，白屏，平面镜．

【实验原理】

阿贝在1873年为德国蔡斯工厂改进显微镜时发现，大孔径的物镜能导致较高的分辨率，这是因为较大的孔径可以收集全部衍射光，这些衍射光到达像平面时相干叠加出较细的细节．例如，用一定空间频率的光栅作为物，并且用单色光加以照明，物后的衍射光到达透镜时(这里先考虑±1级衍射)，当O 级与级衍射光到达像平面时，相干叠加成干涉条纹，就是光栅的像；如果单色光波长较长或者L 孔径小，只接收了零级光而把级光挡去，那么到达像平面上的只有零级光，就没有条纹出现，我们说像中缺少了这种细节．根据光栅方程，

不难算出，物体上细节d 能得以在像平面有反映的限制为

(1) 为透镜半径对物点所张的角．换句话说，可分辨的空间频率为 (2)

物平面上细节越细微、即空间频率越高，其后衍射光的角度就越大，更不可能通过透镜的有限孔径到达像平面，当然图像就没有这些细节．透镜就成像光束所携带的空间

频率而言，是低通滤波器，其截止频率就是(2)式所示的，

．瑞利在1896年认为

物平面每一点都发出球面波，各点发出的波在透镜孔径上衍射，到达像面时成为爱里斑，并给出分辨两个点物所成两个模糊像——两个爱里斑的判据．其实阿贝与瑞利两种方法是等价的．

波特在1906年把一个细网格作物(相当于正交光栅)，但他在透镜的焦平面上设置一些孔式屏对焦平面上的衍射亮点(即夫琅和费衍射花样)进行阻挡或允许通过时，

得到了许多不同的图像．设焦平面上坐标为，那么与空间频率相应关系为

(3)

(这适用于角度较小时

，为焦距，)．焦平面中央亮点对应的是物平面上总

θθ1±1±θλ

sin =

d θλ

θ

sin 1=d

λ

θ

sin =

截f ξξλθ

sin f λξλ

θ

=

sin f tg ξ

θθ=

≈sin f

的亮度(称为直流分量)，焦平面上离中央亮点较近(远)的光强反映物平面上频率较低(高)的光栅调制度(或可见度)．1934年译尼克在焦平面中央设置一块面积很小的相移板，使直

流分量产生位相变化，从而使生物标本中的透明物质不须染色变成明暗图像，因而可研究活的细胞，这种显微镜称为相衬显微镜．为此他在1993年获得诺贝尔奖．在20世纪50年代，通信理论中常用的傅里叶变换被引入光学，60年代激光出现后又提供了相干光源，一种新观点(傅里叶光学)与新技术(光学信息处理)就此发展起来．

物的内容中如含周期性结构，可以看成是各种频率的光栅组合而成，用数学语言讲就是把物展开成空间的傅里叶级数．如物的内容不是周期性的，在数学上就要作傅里叶变换，在物理上可由透镜来实现．可以证明，由于透镜作为位相变换器能把平面波转换为球面波，当单色平面波照射在透明片上[其振幅透射率为]时，如图1中光路所示，透镜后焦平面上光场复振幅分布即

为其傅里叶变换

(4)

图1

式中

，

，实际上这也就是的夫琅和费衍射．当不在透镜前焦面上

时，后焦面上仍为其傅里叶变换，但要乘上位相弯曲因子．当入射的不是平面波，而是球面波(发散、会聚均可)，则在入射波经透镜(甚至不经透镜)后形成的会聚点所在平面上也是傅里叶变换，只是也附加上了位相弯曲因子．傅里叶变换的例子如函数，函数，函数函数及许多性质的标度、卷积定理都可以由此在物理上演示出来． 如图2所示，在透镜后再设一透镜，则在Q 面上的复振幅分布又经过一次傅里叶变换，

(5)

物函数的倒置也就是的像．前述在平面波照射下在前焦平面上的时，在

2π

),(y x f dxdy

e

y x f v u f vy ux i ??

∞

-+-=

)

(2),(),(πf u λξ=

f v λη

=

),(y x t t δ1→δ→1rect c sin →)

,(),(),()

(2y x f d d e

F y x f P vy ux i Q --==

''??

+ηξηξπ),(y x f ),(y x f

照明光会聚点有其傅里叶变换，但要加上位相弯曲因子，该位相弯曲相当于会聚球面波照在傅里叶变换上，到达该球面波会聚点所在平面Q 时，也是完成第二次傅里叶变换，只是标度有变化，即像是放大或缩小的．因此从波动光学的观点来看，正是透镜的傅里叶变换功能造成了其成像的功能．这样，就用波动光学的观点叙述了成像过程．这不但说明了几何光学已经说明的透镜成像功能，而且还预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构，这后者是无法用几何光学来解释的．前述相衬显微镜即是空间滤波的一个成功例子．除了下面实验中的低通滤波、方向滤波及调制等较简单的滤波特例外，还进行特征识别、图像合成、模糊图像复原等较复杂的光学信息处理．因此透镜的傅里叶变换功能的涵义比其成像功能更深刻、更广泛．

图2

【实验内容】

共轴调节．首先，要调激光束平行于光具座（图3），并位于光具座正上方，把屏Q 插在光具座滑块上，并移近激光架L S ，把L S 作上下、左右移动，使光束偏离O ，调节L S 的俯仰及侧转，使光束又穿过小孔；再把Q 推至L S 边上，反复调节，直到Q 在光具座平移时激光束均穿过O 为圆心的孔，以后就不再需要改变L S 的位置。

在做以下几个实验时，都要用透镜，在加入透镜L 后，如激光束正好射在L 的光心上，则在屏Q 上的光斑以0为中心，如果光斑不以O 为中心，则需调节L 的高低 图3 及左右，直到经过L 的光束不改变方向(即仍打在0上)为止；此时在Ls 处再设带有圆孔P 的光屏，从L 前后两个表面反射回去的光束回到此P 上，如二个光斑套准并

正好以P 为中心，则说明L 的光轴正好就在P 、O 连线上．不然就要调整L 的取向．如光路中有几个透镜，先调离Ls 最远的透镜，再逐个由远及近加入其他透镜，每次都保持两个反射光斑套准在P 上，透射光斑以O 为中心，则光路就一直保持共轴． 1．阿贝成像原理

(1)按图4布置光路．G 是空间频率为每毫米几十条的光栅，在实验中作为物．L 是焦距为10cm 的透镜，移动L 使光栅在3m 处白屏上成放大的像(也可以用平面镜把光束反射到实验桌上的自屏上，但要用涂金属的那面，不要用玻璃面去反射，为什么?可以试试．) (2)用白纸插入G 之后的光路中并从G 处移到L 可看到G 后 图4

衍射光束逐步分开；再从L 移到P 处，可看到光束又逐步合到一起，形成光栅像． (3)在L 前设可变圆孔光阑P ；在逐步减小光阑时在L 后用白纸检查光束被挡去情况，如有三束光通过，则Q 上仍有条纹；如仅有一束光通过，Q 上就无条纹，也就是不能分辨这个空间频率的细节了(P 不一定紧贴在L 之前)．

(4)使P 上某一圆孔刚能容纳三束光通过，测量G 、P 距离及圆孔半径，估算G 的空间频率．并估算能分辨此频率的最小透镜孔径． 2．波特实验

仍然使用图4中光路，但改为到L 的焦平面F 上来改变像的空间频率结构．

把毛玻璃放在F 面处可看到一系列光点，它们相应于物光栅夫琅和费衍射的0，±1，±2，…级的衍射极大值．用直尺或游标卡尺测出各衍射级离中央亮点的距离，把透镜焦距、所用激光波长与代入(3)式，算出这些亮点对应的空间频率，并与通过物像关系算出的光栅空间频率进行比较(由物距、像距，像上条纹宽度计算)，说明物理意义．利用可变狭缝光阑及小磁块，挡去某些衍射级，观察像屏S 上图像的变化情况，并作出解释(可以从傅里叶光学与光波干涉两种观点来解释)． 3．透镜的傅里叶变换功能 按图5(a)布置光路，L 1、L 2构成扩束准直系统，扩束后光束截面直径增大(倍

数为两透镜焦距之比)．输入至输出共距四倍焦距，故可称为系统，是典型的光束信息处理光路，能进行二次傅里叶变换．

用系统直接观察傅里叶变换，有时感到花样较小，不易看清，图5(b)光路中的物屏可放在位置1到2之间，在照明光的会聚点上都可以看到它的夫琅和费衍射，或者说傅里叶变换．自己选择一个位置(在2处，物离Q 远，则花样分布较大，便于观察)，先后插入圆孔、双缝、单缝，观察其傅里叶变换光强分布情况并对傅里叶变换的标度性质、卷积定理作出物理

解释．设此时P 、Q 距离为z ，则Q 空间频率标度为．

ξf λξf 4f 4z λξ

图5

4．空间滤波实验 (1)低通滤波

前述阿贝--波特实验中狭缝起的是方向滤波器的作用，可以滤去图像中某个方向的结构．而圆孔可作低通滤波器，滤去图像中高频成分，只让低频成分通过．

①按图6布置好光路，先放人L 2，再放入L 1，每次都调共轴，经L 1扩束后光斑应打在L 2中央．放人物屏P 后注意P 、Q 的物像关系，在照明光会聚点设圆孔滤波器F ．

图6

本实验物屏中央是透光的“光”字与细网格叠加在一起，网格空间频率约为10条／mm ，调P 、Q 位置，使Q 上有清晰的放大像，能看清其网格结构．

②观察F 面上频谱分布，可以看到排成十字形的点阵．改变F 上圆孔，逐步缩小，在圆孔直径≥lmm 时(可以通过多个光点)，仍可看到像中有网格结构，而换到O ．5mm 直径圆孔时，只允许中央亮点通过，则在Q 面上看到了没有网格的“光”字．这是因为“光”的空间频率低，就集中在光轴附近很小范围内．可见小圆孔起到只通过低频的作用．

在更换圆孔时，要特别细心，光轴必须严格穿过小圆孔圆心，才能有良好的实际效果，否则可能“光”字不完整．如试验一段时间未能奏效，可以改用下法：把字屏P 移走，把F 屏上O ．5mm 圆孔移在中央，然后细心地用手上下移动圆孔，左右调节滑块座上微动螺旋及前后推移滑块位置，同时观察Q 上衍射花样以决定如何移动小圆孔，直到最后出现大而均匀的光斑，再插入物屏P ，像屏Q 上必有清晰字样(不带网格)．因为此时光束会聚点正好在小圆孔圆心

上．

把小圆孔移到中央亮点以外的亮点上，在Q 屏上仍能看到不带网格的“光”字，只是较暗淡一些．这说明当物为“光”与网格的乘积时，其傅里叶谱是“光”的谱与网格的谱的卷积，因此每个亮点周围都是“光”的谱，再作傅里叶变换就还原成“光”

字．这就演示了傅里叶变

换的乘积定理．

(2)用调制产生假彩色

①类似于通信技术中把信号与载波相乘以调制振幅与位相，便

于发送；光学信息处

理中把图像(信号)与空间载频(光栅)相乘，也起到调制作用，便于进行处理．

本实验中所用的物是由方向不同的一维光栅组合而成的(图7)．用激光束照射不同部位，就可在其后看到不同取向的衍射光线．光栅空间频率约为100条／mm ，三组光栅取向各相差600。

图7

②按图8(a)布置光路，S 为溴钨灯，L 1起聚光作用，在L 1后聚光亮点处设滤波器F ，注意使S 、L 1距离大于L 1、F 距离，以获得较小的亮点．物P 紧靠在L 1后，F 后设L 2，L 2把P 的像成在Q 屏上，为了得到较亮的像，最好P 、L 2距离大于或等于L 2、Q 距离． ③观察F 面频谱的特点：第一，由于输入图像由三个取向不同的光栅构成，每组光栅对应一个衍射方向，衍射光线所在平面垂直于光栅的取向．如把该方向频谱全部挡去，则输出面上相应区域光强就转为零，例如把水平方向的频谱挡去，可以看到像上天空呈黑暗．其余类推．第二，由于照明光是白光，根据光栅方程，每组频谱零频的各色光衍射角均为0，各色光的零级叠加在一起就呈白色；而在其余±1，±2，…级上，波长长的色光衍射角大，因此各级均呈现从紫(在内)到红(在外)的连续的光谱色．

图8

④如图9所示，再次仔细调整共轴，使白光亮点恰好射在滤波器中央F 透光处，而六条光谱带恰好从六条狭长孔中穿过．然后用带有铜片的小磁块在屏上移动，使铜片上小孔处在一级谱的某种颜色上，该色光得以通过．使孔1、孔通过黄光，输出平面上天空部分就呈蓝色，同理让孔2与孔通过红光，孔3与孔通过绿光，相应就在输出像中出现红色的房子与绿色的草地． 图9

⑤用白纸在F 屏后由近到远移动，观察各衍射级光点的颜色及光斑形状的变化情况，再次思考输入以上光栅取向、频谱面上变色光分布及所携带信息及输出谱形之间的关系． ⑥重新调整滤波孔位置，改变输出图像的色彩，这说明色彩是人为指定的而非天然色． 在实验过程中还有两点须注意：

第一，溴钨灯额定电压为12V ，因此为延长使用寿命在调整光路时电压只放在6V 左右，在上述第3项调整成功后，才把电压调整到lOV ，以观察输出彩色效果，观察后随即把电压调低至6V 然后再关电源．电压始终不得超过12V ，并不准在12V 时关掉电源，否则下次开电源的瞬间，极易烧断灯丝．

第二，光源S 的开孔较大，射出的灯光经过光具座的反射，易在输出面Q 处增添杂散光，干扰对彩色像的观察，可在P 、F 各屏的下方用黑纸挡去这些杂光．

【复习思考题】

1．从阿贝成像原理出发，要获得较高的成像分辨率可以采用什么办

法?如在照明光波长、物镜孔径已确定后，增大目镜的放大率能否提高分辨率?

2．用惠更斯原理解释低通空间滤波实验中频谱上各次极大亮点均带有“光”字的频谱．在本实验中如滤波孔直径从0.5减小到5，试设想输出图像是什么样的?

3．在调制实验中，物面上没有光栅处原是透明的，像面上相应部位却是暗的，为什么?如果要让这些部位也是亮的，该怎么办，此时还能进行假彩色编码吗? 4．对透镜的功能有何新认识?

1'2'3'mm m μθ

阿贝成像原理和空间滤波实验报告

实验二 阿贝成像原理和空间滤波实验 1． 引言 阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。 1．1 实验目的和意义 1）.加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2）.用一个带有蓝天白云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现，熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。 2． 系统概述 2．1 系统原理 1）.二维傅里叶变换 设有一个空间二维函数),(y x g ，其二维傅里叶变换为 =),(y x f f G F [][]d xdy y f x f i y x g y x g y x ??∞ ∞-+ -=)(2exp ),(),(π （1） 式中y x f f ,分别为x,y 方向的空间频率，其量纲为L -1，而),(y x g 又是),(y x f f G 的 逆傅里叶变换，即 =),(y x g F -1[]=),(y x f f G []y x y x y x df df y f x f i f f G ??∞∞ -+)(2exp ),(π （2） 式（2）表示任意一个空金函数),(y x g ，可以表示为无穷多个基元函数[])(2exp y f x f i y x +π的线性叠加，),(y x f f G y x df df 是相应于空间频率为y x f f ,的基元函数的权重，),(y x f f G 称为),(y x g 的空间频率。

实验透射电镜的结构原理及应用

实验透射电镜的结构原理及应用 一、目的要求 1．结合透射电镜实物，介绍其基本结构和工作原理，以加深对透射电镜的了解。 2．学习衍射图谱的分析步骤。 3．学习操作透射电镜，获得的明暗场像 二、透射电镜的基本结构 透射电子显微镜是以波长很短的电子束做照明源，用电磁透镜聚焦成像的一种具有高分辨本领，高放大倍数的电子光学仪器。透射电镜由电子光学系统、真空系统及电源与控制系统三部分组成。电子光学系统是透射电子显微镜的核心，而其他两个系统为电子光学系统顺利工作提供支持。 2.1 电子光学系统 电子光学系统通常称镜筒，是透射电子显微镜的核心，由于工作原理相同，在光路结构上电子显微镜与光学显微镜有很大的相似之处。只不过在电子显微镜中，用高能电子束代替可见光源，以电磁透镜代替光学透镜，获得了更高的分辨率(图9-6)电子光学系统分为三部分，即照明部分、成像部分和观察记录部分。 照明部分的作用是提供亮度高、相干性好、束流稳定的照明电子束。它主要由发射并使电子加速的电子枪、会聚电子束的聚光镜和电子束平移、倾斜调节装置组成。成像部分主要由物镜、中间镜，投影镜及物镜光阑和选区光阑组成。穿过试样的透射电子束在物镜后焦面成衍射花样，在物镜像面成放大的组织像，并经过中间镜、投影镜的接力放大，获得最终

的图像。观察记录部分由荧光屏及照像机组成。试样图像经过透镜多次放大后，在荧光屏上 显示出高倍放大的像。如需照像，掀起荧光屏，使像机中底片曝光，底片在荧光屏之下，由 于透射电子显微镜的焦长很大，虽然荧光屏和底片之间有数厘米的间距，但仍能得到清晰的 图像。 2.2 真空系统 电子光学系统的工作过程要求在真空条件下进行，这是因为在充气条件下会发生以下情 况：栅极与阳极间的空气分子电离，导致高电位差的两极之间放电；炽热灯丝迅速氧化，无 法正常工作；电子与空气分子碰撞，影响成像质量；试样易于氧化，产生失真。 目前一般电镜的真空度为10-5托左右。真空泵组经常由机械泵和扩散泵两级串联成。为 了进一步提高真空度，可采用分子泵、离子泵，真空度可达到10-8托或更高。 2.3 电源与控制系统 供电系统主要用于提供两部分电源：一是电子枪加速电子用的小电流高压电源；一是透 镜激磁用的大电流低压电源。一个稳定的电源对透射电镜非常重要，对电源的要求为：最大 透镜电流和高压的波动引起的分辨率下降要小于物镜的极限分辨本领。 三、透射电镜的工作原理 透射电子显微镜是依照阿贝成像原理工作的，即：平行入射波受到有周期性特征物体的 散射作用在物镜的后焦面上形成衍射谱，各级衍射波通过干涉重新在像平面上形成反映物的 特征的像。因此根据阿贝成像原理，在电磁透镜的后焦面上可以获得晶体的衍射谱，故透射 电子显微镜可以做物相分析；在物镜的像面上形成反映样品特征的形貌像，故透射电镜可以 做组织分析。 四、衍射花样标定 以已知晶体结构，定晶面取向的标定为例，基本程序如下： 1）测量距离中心斑点最近的三个衍射斑点到中心斑点的距离R； 2）测量所选衍射斑点之间的夹角φ； 3）根据公式λL Rd =，将测得的距离换算成面间距d； 4）因为晶体结构是已知的，将求得的d值与该物质的面间距表（如PDF卡片）相对照， 得出每个斑点的晶面族指数； }{HKL 5)决定离中心斑点最近衍射斑点的指数。若R1最短，则相应斑点的指数可以取等价晶 面中的任意一个； }{111L K H )(111L K H 6)决定第二个斑点的指数。第二个斑点的指数不能任选，因为它和第一个斑点间的夹角必须符合夹角公式。对立方晶系来说，两者的夹角可用下式(9.6)求得 )()(cos 22222221212 12 12121L K H L K H L L K K H H ++++++=φ (9.6) 在决定第二个斑点指数时，应进行所谓尝试校核，即只有代人夹角公式后 )(222L K H

阿贝成像原理实验报告

佛山科学技术学院 实验报告 课程名称近代物理实验实验项目阿贝成像原理和空间滤波 专业班级 10物师姓名邓新炬学号 02 仪器组号 指导教师朱星成绩日期 2013年月日

2、关于阿贝成像原理 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。第一步把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上空间频率分布() y x f f G ,，第二步则是再作一次变换，又将() y x f f G ,还原到空间分布()y x g ,。 3、空间滤波 空间函数变为频谱函数，再变回到空间函数（忽略放大率）。显然如果我们在频谱面（即透镜的后焦面）上放一些不同结构的光阑，以提取（或摒弃）某些频段的物信息，则必然使像面上的图像发生相应的变化，这样的图像处理称为空间滤波，频谱面上这种光阑称为滤波器。滤波器使频谱面上一个或一部分频率分量通过，而挡住其它频率分量，从而改变了像面上图像的频率成分。例如光轴上的圆孔光栏可以作为一个低通滤波器，而圆屏就可以用作为高通滤波器。 四 实验步骤 1、实验光路调节 在光具座上将小圆孔光阑靠近激光管的输出端，上下左右调节激光管，使激光束能穿过小孔；然后移远小孔，如光束偏离光阑，调节激光管的仰俯，再使激光能穿过小孔，重新将光阑移近，反复调节，直至小孔光阑在光具座上平移时，激光束能通过小孔光阑。 2、阿贝成像原理实验 如实验光路图在物平面上放上一维光栅，用激光器发出的细锐光束垂直照到光栅上，用一短焦距薄透镜（6~10cm ）组装一个放大的成像系统，调节透镜位置，使光栅狭缝清晰地成像在像平面屏上，那么在频谱面上的衍射点如图所示。在频谱面上放上可调狭缝或滤波模板，使通过的衍射点如下图所示：（a ）全部；（b ）零级；（c ）零和±1级；分别记录图片信息。 3、阿贝一波特实验（方向滤波） （1）光路不变，将一维光栅的物换成二维正交光栅，在频谱面上可以观察到二维分立的光点阵（频谱），像面上可以看到放大了的正交光栅像，测出像面上的网格间距。 （2）在频谱面放上可旋转狭缝光阑（方向滤波器），在下述情况：（a ）只让光轴上水平的一行频谱分量通过；（b ）只让光轴上垂直的一行频谱分量通过；（c ）只让光轴上45°的一行频谱分量通过。记录像面上的图像变化、像面上条纹间距，并做出适当的解释。 五 实验数据和数据处理 1. 1解释阿贝成像实验

阿贝成像原理和空间滤波实验报告

实验二阿贝成像原理和空间滤波实验 1. 引言 阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿一波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。 1.1实验目的和意义 1 ).加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2 ).用一个带有蓝天白云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现，熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。 2. 系统概述 2. 1系统原理 二维傅里叶变换).1设有一个空间二维函数，其二维傅里叶变换 为)yg(x, dxdyfy)i2x(f,y)g (x,y)exp xg( (1F) f,)G(f yxyx -1f,fG(f,f)的又 是式中，而分别为x,y方向的空间频率，其量纲为L)y,g(x yxyx逆傅里叶变换，即 ),fG(f -1dfdf(fx fyfG(f,)exp)i2 F ) 2 ( y),(gx yx yyyxxx 式(2)表示任意 一个空金函数，可以表示为无穷多个基元函数)x,y(g dfy)df2(fx fpexi的基元的 线性叠加，是相应于空间频率为ff,)G(ff, yxyxyyxx函数的权重，称为的空间频率。)(f,fG )y,x(g yx 当是一个空间周期性函数时，其空间频率是不连续的离散函数。)x,yg(2).光学 傅里叶变换 理论证明，如果在焦距为F的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图 象作为物，并以波长为入的单色平. 面焦镜后象图，则在透面波垂照明的傅，()上的振幅分布就是y X),yg(x标与 坐，变换其中里叶f,f),fG(f yxyx 的关系为,y x''yx 3 () f f, 1图? Yx FF ，由此可见，复杂的二维傅里1面称为频谱面(或傅氏面) 故一，见图y x 叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅里叶变换，频谱面上的光强分布则为2..，称为频谱，也就是物的夫琅禾费衍射图。)(ff,G yx .阿贝成像原理3)年提出了相干光照明下显微镜的阿贝成像原理，他认为，在相阿贝在1873 第一步是通过物的衍射光在物镜干的光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤：后焦面上形成一个衍射图，第二步则为物镜后面上的衍射图复合为(中间)像，这个像可以通过目镜观察到。第一步把物面光场的空间分成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换，）,f （Gf，第二步则是再作一次变换，又将布变为频谱面上空家频率分布）g（x,y yx还原到空间

阿贝成像原理和空间滤波研究性报告

基础物理实验研究性报告 ——阿贝成像原理和空间滤波 2015年5月23日星期六 实验专题 阿贝成像原理和空间滤波 第一作者 13xx10xxxx 第 二 作 者 13xx10xxxxx 院（系）名称 xxxx

目录 摘要 (3) 正文 (3) 一、实验目的 (3) 二、实验原理 (3) 1、光学傅里叶变换 (3) 2、阿贝成像原理 (4) 3、空间滤波 (5) 三、实验内容 (5) 1.光路调节 (5) 2．阿贝成像原理实验 (6) 3．空间滤波实验 (6) 4．θ调制实验 (6) 四、数据处理 (6) 实验一：阿贝成像原理 (6) 实验二：高通滤波器 (8) 实验三：θ调制 (8) 五、部分问题的理解： (9) 六、实验感想与收获 (10) 参考文献： (10)

摘要 本文描述了在阿贝成像原理与空间滤波实验中看到的一些有趣的光学实验现象，计算了空间频率和光栅基频，并对不同滤波器产生的现象作出了简要解释，此外本文还简单分析了空间滤波，并对频谱面的位置做了简单计算。最后附上自己在实验中的感想与收获。 关键字：阿贝成像原理、空间频谱、空间滤波、傅立叶光学变换 正文 一、实验目的 1．通过实验来重新认识夫琅和费衍射的傅里叶变换特性。 2．结合阿贝成像原理和θ调制实验，了解傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念和特点。 3．巩固光学实验中有关光路调整和仪器使用的基本技能。 二、实验原理 1、光学傅里叶变换 在信息光学中、常用傅立叶变换来表达和处理光的成像过程。 设一个xy 平面上的光场的振幅分布为g(x,y)，可以将这样一个空间分布展开为一系列基元函数exp[()]x y iz f x f y π+的线性叠加。即 (,)()exp[2()]x y x y x y g x y G f f f x f y df df π∞ -∞ = +?? (1) x f ，y f 为x,y 方向的空间频率，量纲为1L -；()x y G f f 是相应于空间频率为x f ， y f 的基元函数的权重，也称为光场的空间频率，()x y G f f 可由下式求得：

光电实验

光电综合实验（2） 实验报告 姓名学号 学院: 专业: 类型大型综合实验 指导教师： 年月日

实验一阿贝成像原理和空间滤波实验 1.引言 阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。 人眼对灰度图像的分辨率是不高的，最多有15~20个层次。但是人眼对色度的识别能力却很高，可以分辨数十种乃至上百种色彩。若能将图像的灰度分布转换为彩色分布，势必大大提高人们对图像的分辨能力，这种技术称为图像的假彩色编码。黑白图像的假彩色化已经在遥感、生物医学、信息处理中得到了广泛的应用。 1．1实验目的和意义 1、通过实验来重新认识夫琅禾费衍射的傅里叶变换性质，加深对空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解； 2、熟悉阿贝成像原理，从信息量的角度理解透镜孔径对分辨率的影响； 3、完成一维空间滤波、二维空间滤波及高通空间滤波； 4、掌握θ调制假彩色编码的原理； 5、巩固和加深对光栅衍射基本理论的理解； 6、通过实验，利用一张二维黑白图像获得假彩色编码图像； 7、巩固光学实验中有关光路调整和仪器使用的基本技能。 2.系统概述 2．1 系统原理 1、共轴光路调节 调节激光束平行于光具座，并位于光具座正上方，把屏Q插在光具座滑块上， 并移近激光架L S ，把L S 作上下、左右移动，使光束偏离O，调节L S 的俯仰及侧转， 使光束又穿过小孔；再把Q推至L S 边上，反复调节，直到Q在光具座平移时激 光束均穿过O为圆心的孔，以后就不再需要改变L S 的位置。

阿贝成像原理和空间滤波

阿贝成像原理和空间滤波 阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。 一．实验目的 1．通过实验，加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2．熟悉空间滤波的光路及进行高通、低通和方向滤波的方法。 二．实验原理 阿贝认为在相干平行光照射下，显微镜的成像可分为两个步骤。第一个步骤是通过物的衍射在物镜后焦面上形成一个初级干涉图；第二个步骤则为物镜后焦面上的初级干涉图复合为像。这就是通常所说的阿贝成像原理。 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。如果物的复振幅分布是g (x 0，y 0)，可以证明在物镜的后焦面(x f ，y f )上的复振幅分布是g (x 0，y 0)的傅里叶变换G (x f ，y f )（只要令 f x = x f / l f ，f y = y f /l f ；l 为光的波长，f 为物镜焦距） 。所以第一个步骤起的作用就是把光场分布变为空间频率分布。而第二个步骤则是又一次傅里叶变换将G (x f ，y f )又还原到空间分布。 图1显示了成像的这两个步骤。如果以一个光栅作为物。平行光照在光栅上，经衍射分解成为不同方向传播的多束平行光（每一束平行光相应于一定的空间频率）。经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵。然后，代表不同空间频率的光束又重新在像平面上复合而成像。 如果这两次傅氏变换完全是理想的，信息在变换过程中没有损失，则像和物完全相似。但由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息）不能进入物镜而被丢弃了。所以物所包含的超过一定空间频率的成分就不能包含在像上。高频信息主要反映物的细节。如果高频信息没有到达像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不能在像平面上分辨这些细节。这是显微镜分辨率受到限制的根本原因。特别当场的结构非常精细（例如很密的光栅），或物镜的孔径非常小时，有可能只有0级衍射（直流成分）能通过，则在像平面上只有光斑而完全不能形成图像。 根据上面讨论，我们可以看到显微镜中的物镜的孔径实际上起了高频滤波（即低通滤波）的作用。这就启示我们，如果在焦平面上人为地插上一些滤波器（吸收板或移像板）以改变焦平面上的光振幅和位相。就可以根据需要改变像平面上的频谱。这就是空间滤波。最 简单

阿贝成像与空间滤波实验汇总

实验6-3 阿贝成像与空间滤波实验 【实验目的】 1、 通过实验了解空间频率、空间频谱的概念以及傅里叶光学的基本思想。 2、 了解阿贝成像的原理，理解透镜成像的物理过程。 3、 了解如何通过空间滤波的方法，实现对图象的改造。 【实验原理】 1、傅里叶光学变换 设有一个空间二维函数()y x g ,，其二维傅里叶变换为： ()()[]()()[] dxdy y f x f i y x g y x g F f f G y x y x +-==??∞π2exp ,,, （6-3-1） 式中x f 、y f 分别为x 、y 方向的空间频率，()y x g ,是()y x f f G ,的逆傅里叶变换，即： ()[]()()[]y x y x y x y x df df y f x f i f f G f f G F y x g +==??∞-π2exp ,,),(1 (6-3-2) 该式表示：任意一个空间函数()y x g ,可表示为无穷多个基元函数()[]y f x f i y x +π2exp 的线性叠加。()y x y x df df f f G ,是相应于空间频率为x f 、y f 的基元函数的权重，()y x f f G ,称为()y x g ,的空间频谱。 理论上可以证明，对在焦距为f 的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为()y x g ,的图像作为物，并用波长为λ的单色平面波垂直照明，则在透镜后焦面()y x '',上的复振幅分布就是()y x g ,的傅里叶变换() y x f f G ,，其中空间频率x f 、y f 与坐标x '、y '的关系为： ??? ????' ='=f y f f x f y x λλ （6-3-3） 故()y x '',面称为频谱面（或傅氏面），由此可见，复杂的二维傅里叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅里叶变换，频谱面上的光强分布，也就是物的夫琅禾费衍射图。 2、阿贝成像原理 阿贝（E.Abbe ）在1873年提出了相干光照明下显微镜的成像原理。他认为，在相干光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤：第一步是通过物的衍射光在物镜的后焦面上形成一个衍射图；第二步是物镜后焦面上的衍射图复合为（中间）像，这个像可以通过目镜观察到。 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。第一步把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上空间频率分布()y x f f G ,，第二步则是再作一次变换，又将() y x f f G ,还原到空间分布()y x g ,。

工程光学实验习题

光学实验习题 1．如会聚透镜的焦距大于光具座的长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。 2．点光源 P 经会聚透镜 L1成实像于 P' 点（图 1-8 ），在会聚透镜 L1与 P' 之间共轴放置一发散透镜 L2；垂直于光轴放一平面反射镜 M ，移动发散透镜至一合适位置，使 P 通过整个系统后形成的像仍重合在 P 处。如何利用此现象测出发散透镜焦距？ 3．为什么说当准直管绕轴转过 1800时，十字线物像不重合是由于十字线中心偏离光轴的缘故？试说明之。 4．准直管测焦距的方法有哪些优点？还存在哪些系统误差？ 5． 1 、第一主面靠近第一个透镜，第二主面靠近第二个透镜，在什么条件下才是对的？（光具组由二薄凸透镜组成）。 6．由一凸透镜和一凹透镜组成的光具组，如何测量其基点？（距离 d 可自己设定）。7．设计一种不测最小偏向角而能测棱镜玻璃折射率的方案（使用分光计去测）。 8．怎样应用掠入射法测定玻璃棱镜的折射率？简要说明实验方法，并推导出折射率的计算公式。 9．用阿贝折射计测量固体折射率时，为什么要滴入高折射率的接触液？为什么它对测量结果没有影响？试论证之。 10．显微镜与望远镜有哪些相同之处与不同之处？ 11．显微镜测量微小长度时，用测微目镜测定石英标准尺 m 个分格的数值为△ X,为什么它和石英标准尺相应分格的实际值△ X 之比不等于物镜的放大率？ 12．评价天文望远镜时，一般不讲它是多少倍的，而是说物镜口径多大，你能说明为什么吗？13．推导式（ 6-1 ）（ P90 ） 14．为何摄谱仪的底板面必须与照相系统的光轴倾斜，才能使所有谱线同时清晰？ 15．怎样测定摄谱仪的线色散？ 16．怎样拍摄叶绿素的吸收光谱？ 17．讨论单色仪的人射缝和出射缝的宽度对出射光单色性的影响，并证明出射光谱宽度 其中 a 、 a' 分别为入射缝和出射缝的宽度，为棱镜的线色散。

探究小孔成像实验报告

探究小孔成像实验报告 提出问题 用易拉罐自制一个针孔照相机，在观察过程中,发现在室外观察景物时成像总不太清晰,有什么办法可增加清晰度呢.照相机半透膜上的图像会发生大小改变,这大小改变受什么因素影响，又有什么规律呢？ 一：探究像的清晰度实验 思考与假设 根据生活经验，猜想不清晰可能是由于以下两种情况: 1.环境中光线太亮，以致于看不清半透膜上的像。 2.孔径太小，光线进入量过少，导致半透膜上的像不清晰 下面就针对这两个假设进行实验验证 实验1像的清晰程度和周围光的强度有关 设计实验： 器材：针孔照相机,光源（Ｆ型发光二极管），黑色卡纸（遮光器) 实验步骤： 1.为“针孔照相机”用黑色卡纸做了一个圆柱形的“遮光器”,套在针孔照相机 成像的一端，以降低半透膜周围光的强度. 2.在外界光线强，有遮光器时观察像的清晰程度 3.在外界光线强,无遮光器时观察像的清晰程度 4.在外界光线弱,有遮光器时观察像的清晰程度 5.在外界光线弱，无遮光器时观察像的清晰程度 不带遮光器的针孔照相机成像 带遮光器的针孔照相机成像

进行实验: 得到以下数据: 外界光线强弱 有无遮光器 成像效果（是否清 晰） 试验一 强 有 清晰 实验二 强 无 不清晰 实验三 弱 有 较清晰 实验四 弱 无 较清晰 得出结论:通过实验可以得出,成像的清晰程度与周围光线强度有关，周围环境越亮，成像越不清晰；周围环境越暗，成像越清晰.（1） 实验2 设计实验 器材：5个有不同口径小孔的小孔成像仪器,光具座，遮光器，光源 实验步骤: 1、制作出５个有不同口径小孔的小孔成像仪器：分别裁剪5个相同尺寸的易拉罐，剪掉瓶口,并分别在瓶底钻出5个大小不同的小孔。 2、在光具座上固定一个可发出平行光线的光源,保持光源与小孔之间的距离，用5个小孔成像仪器分别观测像的大小,并进行比较. 进行实验 1、如图所示，我们制作了５个孔径大小不一的小孔成像仪器： d=7mm d=5mm d=2mm d=1mm

阿贝成像原理和空间滤波实验

实验一 阿贝成像原理和空间滤波 一、实验目的 1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。 2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。 3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。 4．初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用。 二、实验原理 1．阿贝成像原理 1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原 理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基 础。 如图1-1所示，用一束平行光照明物体， 按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一 次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各 个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波 的中心就是物体上某一点的像。一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。 阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体像按照要求得到改善。这也是相干光学处理的实质所在。 以图l-l 为例，平面物体的图像可由一个二维函数g(x,y)描述，则其空间频谱G(f x ，f y )即为g(x ，y)的傅里叶变换： 2(,)(,)(,)x y i f x f y x y G f f g x y e dxdy π∞-∞-=?? （1-1） 图1-1 阿贝成像原理

小孔成像实验课教学设计

《小孔成像实验课》教学设计 一、教材分析 本节内容是《光的直线传播》中一个重要实验。它可以说明光在同均匀介质中是沿直线传播的。通过对书本上简单小孔成像的介绍，学生动手，动脑，利用日常生活物品，或常规实验仪器，小组协作设计出简单实验仪器，并对小孔所成像的特点进行分析，总结，探究出其中规律。 二、学情分析 光的直线传播知识可以帮助我们解决日常生活中许多的问题，学生通过学习也已经了解不少，但是小孔成像还是第一次听说，平时生活中也没有多少关注，因此只有通过实验来解决这一难题。我们可以利用易拉罐，一次性纸杯，塑料薄膜，橡皮劲这些生活中常见的物品做实验，拉近实验与生活的距离。教学过程中要让学生积极主动参与其中，让学生主动去研究成像的大小与哪些因素有关。 三、教学目标 知识与技能 1、学生自己动手，利用生活中的物品，自制小孔成像演示器 2.、知道小孔成像所成的像的形状与孔的形状无关 3.、知道像的大小和哪些因素有关 过程与方法 1.通过光线的概念培养学生抽象思维能力，利用物理模型研究问题的能力 2.通过解释光直线传播的现象，培养学生利用物理知识解决实际问题的能力 情感态度与价值观 1.通过对小孔成像成因的教学，进行反对迷信、崇尚科学的思想教育． 2.通过对我国古代对小孔成像研究所取得的成就，进行爱国主义教育,对学生进行严谨的科学态度教育 四、教学重难点 教学重点: 利用光的直线传播规律理解小孔成像 教学难点：小孔成像所成的像的大小与哪些因素有关 五、教学器材 光具座，蜡烛、光屏、障碍物 六、板书设计 小孔成像实验 一、自制小孔成像演示器 二、小孔成像所成的像的形状与小孔形状的关系 三、小孔成像所成的像的大小与哪些因素有关

阿贝成像原理和空间滤波

阿贝成像原理和空间滤波 【实验目的】 1．了解阿贝成像原理，懂得透镜孔径对成像的影响． 2．了解透镜的傅里叶变换功能及空间频谱的概念． 3．了解两种简单的空间滤波． 4．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴． 【实验仪器】 光具座，氦氖激光器，溴钨灯(12V ，50W)及直流电源，薄透镜若干，可变狭缝光阑，可变圆 孔光阑，θ调制用光阑，光栅(一维、正交及θ调制各一)，光学物屏，游标卡尺，白屏，平面镜． 【实验原理】 阿贝在1873年为德国蔡斯工厂改进显微镜时发现，大孔径的物镜能导致较高的分辨 率，这是因为较大的孔径可以收集全部衍射光，这些衍射光到达像平面时相干叠加出较细的 细节．例如，用一定空间频率的光栅作为物，并且用单色光加以照明，物后的衍射光到达透镜 时(这里先考虑±1级衍射)，当O 级与1±级衍射光到达像平面时，相干叠加成干涉条纹， 就是光栅的像；如果单色光波长较长或者L 孔径小，只接收了零级光而把1±级光挡去，那 么到达像平面上的只有零级光，就没有条纹出现，我们说像中缺少了这种细节．根据光栅方程， 不难算出，物体上细节d 能得以在像平面有反映的限制为 θλsin = d (1) θ为透镜半径对物点所张的角．换句话说，可分辨的空间频率为 λθsin 1=d (2) 物平面上细节越细微、即空间频率越高，其后衍射光的角度就越大，更不可能通过透 镜的有限孔径到达像平面，当然图像就没有这些细节．透镜就成像光束所携带的空间 频率而言，是低通滤波器，其截止频率就是(2)式所示的，λθsin =截f ．瑞利在1896年认为 物平面每一点都发出球面波，各点发出的波在透镜孔径上衍射，到达像面时成为爱里 斑，并给出分辨两个点物所成两个模糊像——两个爱里斑的判据．其实阿贝与瑞利两种方 法是等价的． 波特在1906年把一个细网格作物(相当于正交光栅)，但他在透镜的焦平面上设 置一些孔式屏对焦平面上的衍射亮点(即夫琅和费衍射花样)进行阻挡或允许通过 时，得到了许多不同的图像．设焦平面上坐标为ξ，那么ξ与空间频率λθ sin 相应关系为 f λξ λ θ= sin (3) (这适用于角度较小时f tg ξθθ=≈sin ，f 为焦距，)．焦平面中央亮点对应的是物平面上总

小孔成像一flv-小学科学实验视频课件免费下载

小孔成像一flv-小学科学实验视频课件免费下 载 篇一：小孔成像 小孔成像 忠县金声乡中心小学吴义鹤教学内容：湖南科学技术出版社《科学》，三年级下册第五单元第一节《光与影》。 教学目标： 1、知道小孔成像与光的直线传播有关。 2、培养学生动手实验操作的能力、培养学生观察分析问题的能力。 3、培养学生尊重事实、尊重科学的精神，激发学生探究科学的兴趣。 教学重点： 能完成小孔成像的实验，并能对实验想象进行观察和分析。 实验材料：蜡烛、黑色小孔板、白色塑料板、自制简易照相机。 教学过程： 一、观察现象、复习引入新课。 1、教师出示蜡烛，并用打火机点燃蜡烛。

师问：能告诉老师，它是什么物体吗？点燃蜡烛以后，你发现了什么？ 2、教师手持燃烧的蜡烛走在学生的中间，同学们，你们都能看到蜡 烛发出的光吗？你能告诉老师，这说明了什么吗？ 3、光是怎样传播的？（教师板书：光源、四面八方、光沿直线传播） 二、提出问题、引发猜想。 1、同学们，看一看，这节课老师都为大家准备了什么材料？（生观 察并回答） 2、教师简单介绍实验材料。（板书：蜡烛、黑色小孔板、白色塑 料板） 3、教师提出问题：如果老师把黑色小孔板放在蜡烛和白色塑料板的 中间，点燃蜡烛，猜一猜，在白塑料板上能看到什么？（先让学生 思考，再把自己的猜想画出来） 4、师：谁先来讲一讲，你猜测的结果是什么？你猜测的理由是什么？ 5、学生汇报，教师统计。 6、师：同学，刚才大家所讲的都有一定的道理，要想知道谁的猜测 是正确的，怎么办呢？ 三、实验探究、搜集信息。

1、刚才大家已经认识了实验桌上的材料，请小组的同学先讨论一下，怎样利用实验材料做实验，应该注意什么问题。 2、学生讨论，小组代表汇报。 3、教师讲解注意事项； A、蜡烛和白色塑料板（相当于屏幕）放在 两边，黑色小孔板放中间。 B、蜡烛和白色塑料板，黑色小孔板放 在同一直线上。 C、在实验的过程 中，可以移动蜡烛和白色塑料板，黑色小孔板 4、学生实验、填写好实验探究卡。（教师发放实验探究卡） 5、以小组为单位，进行交流汇报。教师板书：蜡烛（火焰）小 孔倒像 6、师：同学们，从刚才的实验中，我们发现蜡烛火焰通过小孔后出 现倒像，科学们在研究问题的时候，是不是做一次实验就得出结论呢？ 7、教师出示“简易照相机”并介绍它的结构，同学们想一想，这种 装置的相当与刚才实验中的哪些部分。 8、用“简易照相机“观察燃烧的蜡烛，看看，是不是也能看到刚才 实验中的现象？ 四、分析整理、小孔成像秘密。 1、同学们，刚才的两个实验，我们都能看到一个共同的现象：蜡烛

(整理)透射式电子显微镜实验

物理仿真实验报告项目名称：透射式电子显微镜实验 院系名称： 专业班级： 姓名： 学号：

透射式电子显微镜实验 一、实验目的 在软件虚拟的环境中，了解对透射电子显微镜的基础操作流程；结合原理的介绍，了解它们的意义。 二、实验原理 图1 图1表示：透射电子显微镜由电子枪(照明源、接地阳极、光阑等)、双聚光镜、物镜、中间镜、投影镜等组成. 电子显微镜的热发射电子枪由高温的钨丝尖端发射电子，高级的场发射电子枪在高电场驱动下通过隧道效应发射电子. 场发射电子束的亮度显著提高，同时能量分散度(色差)显著减少,使电子束直径会聚到1nm以下仍有相当的束流.双聚光镜将电子枪发出的电子会聚到样品，经过样品后在下表面形成电子的物波，物波经过物镜、中间镜、投影镜在荧光屏或照相底片上形成放大象.

图2 为了获得更高的性能，目前生产的新型TEM的结构更为复杂(图2),如透镜有:聚光镜两个，会聚小透镜,物镜，物镜小透镜，三个中间镜，投影镜等. 这样的结构可以在很大围改变像的放大倍数,并被用来实现扫描透射成像(STEM,需要利用偏转线圈)、微衍射和微分析(加上X射线能谱仪).

图3 图3是透射电子显微镜阿贝成像原理光路图. 物波在物镜的焦平面上形成衍射图样，各个衍射波经过透镜汇聚成第一中间像。改变中间镜、投影镜电流(即改变它们的焦距)，将试样下表面的物波聚焦到荧光屏或底片上得到的是显微像(左). 当中间镜、投影镜改变焦距将焦平面的衍射图样聚焦到荧光屏或底片上得到的是衍射图样(右). 透射电子显微镜的一大优点是：可以同时提供试样的放大像和对应的衍射图样。得到显微像后在第一中间象处放置选区光阑选出需要的局部图象，再次得到的衍射图样就是和选区(最小选区为几百nm)图像对应的电子衍射图样.

傅立叶光学实验报告

实验报告 陈杨 PB05210097 物理二班 实验题目: 傅里叶光学实验 实验目的: 加深对傅里叶光学中的一些基本概念和理论的理解，验证阿贝成像理论，理解透镜成像过程，掌握光学信息处理的实质，进一步了解透镜孔径对分辨率的影响。 实验原理： 1.傅里叶光学变换 二维傅里叶变换为：??+-=?=dxdy vy ux i y x f v u F )](2exp[),()}y ,x (f {),(π ( 1 ) 1()[(,)]x y g x F a f f -=， ''x y x f f y f f λλ??=????????=???? 复杂的二维傅里叶变换可以用透镜来实现，叫光学傅里叶变换。 2.阿贝成像原理 由于物面与透镜的前焦平面不重合，根据傅立叶光 学的理论可以知换（频谱），不过只有一个位相因 子的差别，对于一般情况的滤波处理可以不考虑。这个光路的优道在透镜的后焦平面上得到的不是物函数的严格的傅立叶变点是光路简单，是显微镜物镜成像的情况—可以得到很大的象以便于观察，这正是阿贝当时要改进显微镜的分辨本领时所用的光路。 3.空间滤波

根据以上讨论：透镜的成像过程可看作是两次傅里叶变换，即从空间函数(,)g x y 变为频谱函数(,)x y a f f ，再变回到空间函数(,)g x y ，如果在频谱面上放一不同结构的光阑，以提取某些频段的信息，则必然使像上发生相应的变化，这样的图像处理称空间滤波。 实验内容: 1.测小透镜的焦距f1 （付里叶透镜f2=）. 光路：直角三棱镜→望远镜（倒置）（出射应是平行光）→小透镜→屏。（思考：如何测焦距） 夫琅和费衍射： 光路：直角三棱镜→光栅→墙上布屏（此光路满足远场近似） （1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数； 光栅方程：dsin θ=k λ 其中,k=0,±1, ±2, ±3,… 请自己选择待测量的量和求光栅常数的方法。（卷尺可向老师索要） 记录一维光栅的衍射图样、可看到哪些级记录 0级、±1级、±2级光斑的位置； （2）记录二维光栅的衍射图样. 3.观察并记录下述傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征； 光路：直角三棱镜→光栅→小透镜→滤波模板（位于空间频谱面上）→墙上屏 思考：空间频谱面在距小透镜多远处图样应是何样 （1）一维光栅：（滤波模板自制，一定要注意戴眼镜保护；可用一张纸，一根针扎空来制作，也可用其他方法）. a.滤波模板只让 0级通过;

空间滤波实验论文(朱)

编号： _____ _____ 贵州民族大学 Guizhou Minzu University 《信息光学》课程论文 论文题目：空间滤波实验 学院(系)：信息工程学院 专业：光信息科学与技术 年级： 2010级 姓名： 学号： 完成时间： 2013年 6月 20日

空间滤波 摘要：空间滤波的目的是通过有意识的改变像的频谱，使像产生所希望的变换，从而达到改善像的质量的目的。空间滤波的基本原理是阿贝成像原理，这是一种不同于几何光学的观点，它将物体看成是不同空间频率信息的集合，相干成像过程分成两步完成。第一步是入射场光场经物平面发生夫琅禾费衍射，在透镜后焦面上形成一系列衍射斑；第二步是各衍射斑作为新的次波源发出球面次波，在像平面上相互叠加，形成物体的像。 关键词：空间滤波 阿贝成像原理 空间频谱 傅立叶光学变换 相干光 空间滤波原理： 1、阿贝成像原理 阿贝所提出的显微镜成像的原理在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。 阿贝认为，在相干光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤，第一个步骤是通过物的 衍射光在物镜后焦面上形成一个初级衍射（频谱图）图。第二个步骤则为物镜后焦面上的初级衍射图向前发出球面波，干涉叠加为位于目镜焦面上的像，这个像可以通过目镜观察到。 成像的这两步骤本质上就是两次傅立叶变换，如果物的振幅分布是g(x,y)，可以证明在物镜后面焦面'x ，'y 上的光强分布正好是g(x,y)的傅立叶变换 ()x y G f f 。（只要令'x x f F λ=，' y y f F λ=，λ为波长，F 为物镜焦距）。所以第一步骤起的作用就是把一个光场的空间分布变成为：空间频率分布；而第二步骤则是又一次傅氏变换将()x y G f f 又还原到空间分布。 下图显示了成像的这两个步骤，为了方便起见，我们假设物是一个一维光栅，平行光照在光栅上，经衍射分解成为向不同方向的很多束平行光（每一束平行光相应于一定的空间频率）。经过物镜分别聚集在后焦面上形成点阵，然后代表不同空间频率的光束又从新在像平面上复合而成像。

阿贝成像原理和空间滤波

阿贝成像原理和空间滤波 一、实验目的 1．透镜的傅里叶变换作用； 2．空间频谱面的位置及空间频谱的观察； 3. 孔径对成像质量的影响； 4．验证阿贝成像原理，强化空间滤波概念的理解。 二、实验原理 1．阿贝成像原理 1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原 理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基 础。 如图1-1所示，用一束平行光照明物体， 按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一 次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各 个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波 的中心就是物体上某一点的像。一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。 阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体像按照要求得到改善。这也是相干光学处理的实质所在。 以图l-l 为例，平面物体的图像可由一个二维函数g(x,y)描述，则其空间频谱G(fx ，fy)即为g(x ，y)的傅里叶变换： 2(,)(,)(,)x y i f x f y x y G f f g x y e dxdy π∞-∞-=?? （1-1） 图1-1 阿贝成像原理

阿贝成像实验2014

实验 阿贝成像 阿贝在1873年提出了相干光照明下显微镜的阿贝成像原理。他认为，在相干的光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤：第一步是通过物的衍射光在物镜后焦面上形成一个衍射图，第二步则为物镜后面上的衍射图复合为（中间）像，这个像可以通过目镜观察到。 一、实验目的 1．了解透镜孔径对成像的影响和简单的空间滤波。 2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。 3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频率、空间频谱和空间滤波概念的理解。 二、实验原理 1．阿贝成像原理 1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基础。 如图1所示，用一束平行光照明物体，按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波的中心就是物体上 某一点的像。一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。 阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步 是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体像按照要求得到改善。这也是相干光学处理的实质所在。 以图l 为例，在P 位置的平面物体的图像可由一个二维函数g(x,y)描述，则其空间频谱G(f x ，f y ) (位于F 位置)即为g(x ，y)的傅里叶变换： 2(,)(,)(,)x y i f x f y x y G f f g x y e dxdy π∞-∞-=?? （1-1） 设()ηξ,为透镜后焦面F 上任一点的位置坐标，则式中y x f f ,为

实验四 阿贝成像与空间滤波

实验四 阿贝成像与空间滤波 班 级: 光电1204 小组成员：张路U201214186 钟浩U201214182 李俊铖U201214183 李阳U201214181 阿贝成像原理是 1873 年由 E.阿贝在显微镜成像中提出来的。在相干照明下， 被物体衍射的相干光（见光的干涉），只有当它被显微镜物镜收集时,才能对成像 有贡献。换句话说,像平面上光场分布和像的分辨率由物镜收集多少衍射光来决 定。 空间滤波是基于阿贝成象原理的一种光学信息处理方法，它用空间频谱的语 言分析物光场的结构信息，通过有意识的改变物频谱的手段来产生所期望的像。 1、 实验原理 （1） 关于傅里叶变换 设有一个空间二维函数，其二维傅里叶变换为： 式中、分别为、方向的空间频率，是的逆傅里叶变换，即： 该式表示：任意一个空间函数可表示为无穷多个基元函数的线性叠加。是相应于空间频率为、的基元函数的权重，称为的空间频谱。 理论上可以证明，对在焦距为的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为的图像作为物，并用波长为的单色平面波垂直照明，则在透镜后焦面上的复振幅分布就是的傅里叶变换，其中空间频率、与坐标、的关系为： 故面称为频谱面（或傅氏面），由此可见，复杂的二维傅里叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅里叶变换，频谱面上的光强分布，也就是物的夫琅禾费衍射图。 （2）关于阿贝成像 阿贝（E.Abbe）在1873年提出了相干光照明下显微镜的成像原

理。他认为，在相干光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤：第一步是通过物的衍射光在物镜的后焦面上形成一个衍射图；第二步是物镜后焦面上的衍射图复合为（中间）像，这个像可以通过目镜观察到。 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。第一步把物面光场的空间分布变为频谱面上空间频率分布，第二步则是再作一次变换，又将还原到空间分布。 图6-3-1显示了成像的两个步骤。我们假设物是一个一维光栅，单色平行光垂直照在光栅上，经衍射分解成为不同方向的很多束平行光（每一束平行光相应于一定的空间频率），经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵。然后代表不同空间频率的光束又重新在像面上复合而成像。 如果这两次变换完全是理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似（可能有放大或缩小），但一般说来像和物不可能完全相似，这是由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息）不能进入到物镜而被丢弃了，所以像的信息总是比物的信息要少一些。高频信息主要反映了物的细节，如果高频信息受到了孔径的限制而不能达到像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不可能在像平面上显示出这些高频信息所反映的细节，这是显微镜分辨率受到限制的根本原因。特别是当物的结构非常精细（如很密的光栅）或物镜孔径非常小时，有可能只有０级衍射（空间频率为０）能通过，则在像平面上完全不能形成像． （3）关于空间滤波 根据上面讨论，透镜成像过程可看作是两次傅里叶变换，即从空间函数变为频谱函数，再变回到空间函数（忽略放大率）。显然如果我们在频谱面（即透镜的后焦面）上放一些不同结构的光阑，以提取（或摒弃）某些频段的物信息，则必然使像面上的图像发生相应的变化，这样的图像处理称为空间滤波，频谱面上这种光阑称为滤波器。滤波器使频谱面上一个或一部分频率分量通过，而挡住其它频率分量，从而改变了像面上图像的频率成分。例如光轴上的圆孔光栏可以作为一个低通滤波器，而圆屏就可以用作为高通滤波器。 2、知识与设计 （1）知识 描述物的空间频率概念及观察方法 1.物的空间频率 空间频率是傅里叶光学中的基本物理量，从时间频率延伸而来。波矢量为