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初中数学,小题

(第8题)

A

B

C

(第6题)

1)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项

中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡...相应位置....上) 1.下列实数中,是无理数的为 A .0

B . 2

C .-1

3

D .3.14

2.如图,数轴的单位长度为1,若点A ,B 表示的数的绝对值相等,则点A 表示的数是 A . 4 B . 0 C . -2 D . -4 3.下列四个多项式,能因式分解的是

A .a -1

B .a 2+1

C .x 2-4y

D .x 2-6x +9 4.下列说法正确的是 A .一个游戏中奖的概率是

1100

,则做100次这样的游戏一定会中奖

B .为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式

C .一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1

D .若甲组数据的方差2

0.2S =甲,乙组数据的方差2

0.5S =乙,则乙组数据比甲组数据稳定 5.下面左图是一个圆柱体,则它的主视图是

A B C D 6.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是 A .(SAS ) B .(SSS ) C .(AAS )

D .(A SA )

7.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A 是栏杆转动的支点,点E 是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF 最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中AB ⊥BC ,EF ∥BC ,∠AEF =143°,AB =AE =1.2米, 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据:sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75)

x

B

A

A B C D

8.如图,在△ABC 中, AB =3,AC =2.当∠B 最大时,BC 的长是 A .1

B .5

C .13

D .5

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直

接填写在答题卡相应位置.......

上) 9. 2015年扬州市人均GDP 超过14000美元,在苏中苏北地区率先超省均。14000用科学

计数法表示为 . 10. 若分式

1

2

x -有意义,则x 的取值范围为 . 11.某校规定:学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算

所得.已知某同学上学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和85分,则他上学期数学的学期综合成绩是 分.

12. 一个长方形的面积为34a a -,宽为2a -,则长为 . 13. 反比例函数x

k

y -=

1与x y 2=的图象没有交点,则k 的取值范围为 . 14.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象经过点(-1,0)、(3,0)和(0,2),当x =2时,y 的值为 . 15. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=55°,则∠2的度数为 °.

16.将三边长为4,5,6的三角形(如图①)分别以顶点为圆心,截去三个半径均为1的

扇形,则所得图形(如图②)的周长为 .

(结果保留π) 17.如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,AD 、BC 的延长线相交于点E ,AB 、DC 的延长线相交

于点F .若∠E +∠F =80°,则∠A = °.

18. 如图①,在△ABC 中,∠ACB =90°,∠CAB =30°, △ABD 是等边三角形.如图②,将

四边形ACBD 折叠,使D 与C 重合,EF 为折痕,则∠ACE 的正弦值为 .

A

E F

F

C

B

A E E

A

F

图3

图1

图 2

(第15题)

1

2

(第16题)

图①

图②

C

E D

D

F

D

1)

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项

B

C

D

C

A

B

A

D

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)

9.41.410? 10.2x ≠ 11.88 12.(2)a a +或2

2a a + 13.1k >

14.2 15.35 16.9π+ 17.50 18.

17

2)

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

1.根据国家外汇管理局2016年3月31日公布的涉外银行卡统计数据显示,2015年我国居民境外刷卡支出13 300 000万美元.将13 300 000用科学记数法表示应为 A .1.33×108 B .1.33×107 C .1.33×106 D .0. 133×108 2.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,相反数最大的是

A .a

B .b C

c

D .d

3.一枚质地均匀的六面骰子,六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,投掷一次得到的点数为奇数的概率是

A .

16 B .14 C .13 D .12

4.如图,直线a // b ,△ABC 为等腰直角三角形,∠BAC =90°,则∠1的度数为

A .90°

B .60°

C .45°

D .30°

5.根据《北京日报》报道,到2017年年底,55公里长的长安街及延长线的市政设施、道路及附属设施等,将全部实现“中国风”设计风格.在下列设计图中,轴对称图形的个数为

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个 6.如图,在△ABC 中,D

E ∥BC ,AE :EC =2:3,DE =4,则BC 的长为 A .10 B .8 C .6 D .5

7.某校在汉字听写大赛中,10名学生得分情况分别是:

人数

3

4

2

1

分数 80 85 90 95 这10名学生所得分数的中位数和众数分别是

A .85和80

B .80和85

C .85和85

D .85.5和80

E

A B

C

D

b

a 1

B

C

A c d b a -2-12

1

8.已知,关于x 的一元二次方程()2

2210m x x -++=有实数根,则m 的取值范围是

A .m <3

B .m ≤3

C .m <3且m ≠2

D .m ≤3且m ≠2

9.如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明,一般情况下人的指距d 和身高h 成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据:

根据上表解决下面这个实际问题:姚明的身高是226厘米,可预测他的指距约为 A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米

10.如图1,在矩形 ABCD 中,AB

A .线段BE

B .线段EF

C .线段CE

D .线段D

E 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:2

28x y y -= .

12.中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文字都体现了中国文化.如图,如果○士所在位置的坐标为(-1,-1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么,○炮所在位置的坐标为 .

13.如图,在△ABC 中,D 是AB 边上一点,连接CD .要使△ADC 与△ABC 相似,应添加的条件是 .

14.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴

指距d (cm )

20 21 22 23 身高h (cm )

160

169

178

187

F

C

A

B D

E

图1

y

x

O 图

2

帅 士 相

第12题

第14题

A

B

C

D

第13题

岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”这个数学问题的意思是说:“有一个边长为1丈(1丈=10尺)的正方形水池,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面 1 尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?”设这个水池的深度是x 尺,根据题意,可列方程为 .

15.在对某次实验数据整理过程中,某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示,这个图形中折线的变化特点是 ,试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结果) .

16.阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

小米的作法如下:

老师说:“小米的作法正确.”

请回答:小米的作图依据是_________________________. 2)

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

B

A

D

C

B

A

C

D

C

D

二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.()()222y x x +-;12.(﹣3,1);

13.答案不唯一,如:∠ACD =∠ABC ,∠ADC =∠ACB ,

AD AC

AC AB

=; 14.()2

22

51x x +=+;

15.随着实验次数增加,频率趋于稳定;

答案不唯一,如:抛掷硬币实验中关注正面出现的频率;

如图,

(1)以点O 为圆心,任意长为半径作弧,交OA 于点D , 交OB 于点E ; (2)分别以点D ,E 为圆心,大于1

2

DE 的长为半径作弧, 两弧交于点C ; (3)作射线OC .

所以射线OC 就是所求作的射线. 尺规作图:作一个角的平分线. 已知:∠AOB .

求作:射线OC ,使它平分∠AOB .

B

A

O

C

E D

B

A

O

16.全等三角形“SSS”判定定理;全等三角形对应角相等;两点确定一条直线.

3)

一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)

1、-2的倒数是()

A.2 B.-2

C.0 D.

2、下列运算正确的是()

A. B.

C.x6÷x3=x2D.(x3)2=x5

3、如图,直线l1∥l2,∠1=55°,∠2=65°,则∠3为()

A.50° B.55°

C.60° D.65°

4、下列左图所示的立体图形的主视图是()

5、把二次函数y=ax2+bx+c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点,则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是()

A.(-2.5,0) B.(2.5,0) C.(-1.5,0) D.(1.5,0)

6、设a,b是方程x2+x-2010=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为()A.2007 B.2008

C.2009 D.2010

3)答案与解析:

1、D

2、B

3、C ∵l1∥l2,∴∠2=∠4,又∵∠1=∠5,∠3+∠4+∠5=180°,

∴∠3=180°-55°-65°=60°.

4、A

5、D 解:依题意可得抛物线与x轴交点分别为(4,0),(-1,0),且对

称轴与x轴交点为两交点的中点,,∴选D.

6、C 解:依题意,a2+a-2010=0,a+b=-1,

∴a2+2a+b=a2+a+(a+b)=2010+(-1)=2009.

4)二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

8、分解因式:2ab2-8a=__________.

9、函数中自变量的取值范围是__________;

10、如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB,∠AOC=40°,则∠CDB的度数为

__________.

11、如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,点E、F分别是AB、AD的中点,若S

4,则S五边形EBCDF=_____________.

△AEF=

12、已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围为____________.

13、圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100π,扇形的圆心角为120°,这个扇形的面积为____________.

4)

8、2a(b+2)(b-2)

9、x≥3且x≠6

解:依题意,可得x≥3且x2-36≠0,∴x≥3且x≠6.

10、20°

解:∵CO⊥AB,,∴∠AOC=2∠CDB,∴∠CDB=20°.

11、28

解:连接BD,∵E,F分别是AB,AD的中点,

且EF∥BD.∴△ABD∽△AEF,∴S△ABD=4S△AEF=16,

又∵在菱形ABCD中,∠BAD=60°,∴S△ABD=S△BCD,

∴S五边形EBCDF=S△ABD+S△BCD-S△AEF=28.

12、m>-6且m≠-4

13、300π

解:设底面圆半径为r,圆锥母线长为l,则πr2=100π,∴r=10.又,n=120°,,∴l=30,

∴S扇形=S圆锥侧面积=πrl=300π.

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