4.2.哪种方式更合算

课时课题：第四章第二节哪种方式更合算

课型：新授课

授课人：枣庄市三十六中学侯远启

授课时间: 2013年3月20日星期三第二节

教学目标：

知识目标：1、初步体会如何评判某事件是否“合算”。并利用它对现实生活中的一

些现象进行评判。

2．进一步体会概率与统计之间的联系。

能力目标：1、经历具体情境中问题的分析过程，培养合作交流能力和应用数学的能力。

2、通过实际问题的分析，建构概率和统计的联系，提高解题的能力。

教学方法：实验探究法、转化法。

教学重点：通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．

教学难点：会对现实生活中的一些现象进行评判．

教学准备：多媒体课件、自制转盘。

教学过程：

一、激趣导入，乐中求知：

【多媒体展示】

【师】同学们：你玩过打靶游戏吗？如图，在0-36的区域写上各种各样的物品及现金，打靶者每打靶一次付五元；转动转盘，打靶者开始，打中部位是什么奖品，你将获得对应的物品或现金。也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动。你研究

过获得各种奖项的可能性吗?你想知道每一次活动的平均收益吗?

让我们一起来研究其中的奥秘吧! 板书课题

【设计意图】吸引学生关注生活中的一些数学问题，问题是数学的心脏,要让学生学会解决问题,首先要产生问题,这样才会激起学生的思维浪花，凝聚学生的注意力，唤起学生的好奇心、求知欲和创造力，培养学生的自主学习能力。使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

二、探究活动，知中有乐：

【多媒体展示】Array【活动一】某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转

盘（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次

转动转盘的机会 .如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、

绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、 20元的购

物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，

那么可以直接获得购物券10元.转转盘和直接获得购物券，你认

为哪种方式更合算？

（留给学生思考的时间，教师巡视全班，观察活动情况调控课堂）

【活动二】知识迁移，理论验证

【师】你能不能将上述分析得出的红、黄、绿、白色区域占的百分比转化为我们学习过的知识呢？动手做一做。

【生】 茅塞顿开，动手操作，画图、解答，发现典型，展示所画图形。

【生】转动一次转盘所获购物券金额的平均数是：100?50%+50?10%+20?20%=14（元） 【设计意图】学生求转盘游戏的平均收益使本节课的重点和难点，学生会感到无从下手，此时引导学生将转盘和前一节学习的扇形统计图相对比，学生一下子就明白了，转盘平均收益的问题其实和利用扇形统计图求加权平均数是相互联系的，通过知识的迁移来突破重点和难点。此类问题中的概率就相当于加权平均数中的权，构建数学模型，从而将生活问题数学化。 【活动三】合作探究，实践验证。

【师】利用你课下制作的转盘用实验的办法(每组实验100次)分别求出获得100元、50元、20元购物券以及未能获得购物券的频率，并据此估计每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算．

（各小组进行实验验证，全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组数据汇总，计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．）

【思维导航】当实验次数很多时，实验结果应该和理论值相近，但实验次数再多，也很难保证实验结果与理论相等。

【设计意图】注重学生的活动，特别是小组合作的活动，鼓励学生思维的多样性，避免评价的单一性．注重实验估算与理论计算相结合，注重与平均数的联系。

三、 变式思维，乐在其中：

【变式一】【师】把活动一的转盘改为如图所示，转盘停止

后，指针正好对准红、黄、蓝色区域，顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券，与活动一的转盘相比，哪个转盘对顾客更合算？

【生1】和原来的转盘相比，对顾客而言结果是一样的．因为指针落在红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性没有变． 【设计意图】通过转盘的“变式”，让学生理性地思考影响所获购物券金额的平均数的因素，进一步验证概率的大小。

【变式二】【师】把活动一的转盘再改动，如图所示，转盘停止后，指针正好对准红、黄、

蓝色区域，顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券，与活动一的转盘相比，哪个转盘对顾客更合算？

【生2】和原来的转盘相比，对顾客而言结果不一样，右图中的结果对顾客来说更合算．因为未获购物券和获得50元购物券的可能性没有变化，获得20元购物券的可能性减少20

1，获得100元购物券的可能性增加

20

1． 【教师点拨】

由变式一我们知道，每转动一次转盘，获得100元购物券的概

率为

201，获得50元购物券的概率为20

2

，获得20元购物券的概率为204，根据概率与频率的关系，若转动n 次转盘，获得100元购物券的次数为20

1

n

次，获得50元购物券的次数为202n 次，获得20元购物券的次数为20

4

n 次，所以每转动一

次转盘所获购物券金额的平均数应该为(元)． （100×

201n+50×202n+20×204n ）÷n=100×201+50×202+20×204

=14(元)． 同理，使用变式二中的转盘，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数应该是

100

201×+50×202+20×20

4

=18(元) 【设计目的】计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数就可以用加权平均数的计算公

式．与上一节小明估算农村居民的人均纯收入的方法是一致的。古人云：学而不思则罔，思而不学则殆。解决问题离不开学生积极的思维，只有引导学生不断地思考，才能将知识进行比较、归纳、综合，最终获得系统化的数学知识，这才是学习的最大收获。

四、反馈矫正，强化巩固

1、小颖根据实验数据绘制出扇形统计图,如下图：求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数。

【思维导航】根据扇形统计图，可知每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是：

100×10%+50×15%+20×25%＝22.5(元)。

2、 口袋里有相同的4个白球和2个红球，从口袋里摸出2个球，如果两个都是白球甲胜，否则乙胜，请你想一想，这个游戏中，谁合算？

3、 如图，转盘被均匀分为37格，分别标以0-36这37个数字，每次游戏游戏者需交游戏费1元．游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元．该游戏对游戏者有利吗?转动多少次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元?

【思维导航】

在此游戏中，指针落在37个区域的可能性是一样的，而游戏者押中的概率为

371，押错的概率为37

36.每押中一次获得奖金(36-1＝)35元，押错损失1元，因此转动多次后，游戏者平均每次将获利35×

371-1×3736＝-37

1

(元)． 因此，该游戏对游戏者不利，游戏者平均每次损失元

37

1

． 4、在一次游戏活动中，组织者设立了一个抛硬币游戏．玩这个游戏需要四张票，每张票0.5元．一个游戏者抛两枚硬币，如果硬币落地后都是正面朝上，则游戏者得到一件奖品，每件奖品价值5元．组织者能从这个游戏中赢利吗?为什么? 【思维导航】

游戏者赢的概率为0．25，玩一次需要2元，理论上讲玩四次便有一次赢，即花8元可以赢一件5元的奖品，组织者可以赢利．

（一至四题分组讨论，全班交流，教师全程参与，引导、帮扶学生，点燃学生思维的火花，调动学习的激情；真正做到生生合作，师生互动。） 【设计意图】目的是对学生综合应用所学概率与统计知识解决实际问题的能力，不是单纯的进行毫无意义的模仿，同时也为不同层次的学生提供了施展才能的机会。面向全体学生，使每一个人都能学到有价值的数学。

五、延伸拓展，升华新知：

1、熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸彩”，只见他手拿一袋，内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球，每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球，输赢的规则是：

只见很多顾客围上前去，“免费”摸球，而且只有摸到“2红2绿”的情况才赔钱，其余情况都能得钱．你认为参加这一“免费”摸球活动对顾客合算吗？ 【思维导航】

从袋中摸出4个球，4个全红的概率为

701，3红1绿的概率为7016，2红2绿的概率为70

36，

1红3绿的概率为

7016，4个全绿的概率为70

1，因此每摸一次球的平均收益是50×701+20×7016-30×7036+20×7016+50×701=-7

34（元）.

2、小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏．玩这种游戏需要用一张票，游戏者掷两个塑料的圆柱形瓶子．如果两个瓶子都是底朝上站住的，游戏者可以得到10张票玩其他游戏．小明看别人玩了一会，并把结果记录在表格中．

(1)基于小明的记录结果，赢得游戏的实验概率是多少?

(2)基于上述概率，如果小明玩这个游戏20次，他可以赢多少次? (3)小明玩40次后，他可能得到或者失去多少张票?说明理由． 【答案】(1)

20

1

(2)赢1次 (3)玩40次赢2次，可以得20张票，但玩40次，需40张票，小明可能失去20张票． 【设计意图】

运用新知解决实际问题，进一步巩固和加深所学知识，培养数学思维方法；解决生活中遇到的实际问题。

六、归纳小结：

（学生讨论交流本节所学内容，然后教师归纳。） 我们经历解决问题的活动过程，学会新知向旧知的转化。在具体情境中感受“合算”并掌握了一定的判断方法，提高了决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象加以评判，进一步体会到概率与统计之间的联系．

七、作业布置：

习题4.3 第1、2题

八、教学反思

教学中首先要通过设置适合的问题情境，以问促学，引起学生的认知冲突，激发学生的探究欲望。其次，教师要寻找知识联系，构筑认知平台，为学生建立知识联结提供帮助。引导学生理解转盘中的几何概率与实验频率之间的关系,在多次实验下实验概率与理论概率永远不会相等，只是接近。本课按照“直觉猜想 、实验感悟 、理论计算 、实践应用”的认知规律进行教学设计，充分体现了以学生为主的教学理念。将实验估算和理论计算结合起来。 今后应加强学生思维能力训练。

§4.2哪种方式更合算

靖边第五中学九年级数学备课组第13 课时2012年2月27 日星期一

靖边第五中学九年级数学备课组 2.我们在日常生活中，经常会遇到各种摇奖活动，下面就是一例(多媒体演示) 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如下图)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算? （1）“合算”是指什么呢? “合算”是指哪种方式拿到的购物券金额最大． （2）如果不转动转盘，可以直接获得购物券10元，如果转动转盘，就会出现多种可能的结果，会出现哪些结果呢?

3.如果把上图的转盘改为下图的图(1)的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券，与上图的转盘比，哪一个转盘对顾客更合算?如果改用下图中的图(2)呢? (2)不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数吗? (通过转盘的“变式”，让学生理性地思考影响所获购物券金额的平均数的因素，为学生得出后面的理论计算方法打下基础) 分析：（100× 201n+50×202n+20×204n ）÷n=100×201+50×202+20×20 4 =14(元)． 同理，使用图(2)的转盘，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数应该是 100201×+50×202+20×20 4=18(元) 靖边第五中学 九年级数学备课组

初中数学综合与实践《哪种方式更合算》导学案

综合与实践《哪种方式更合算》导学案 【学习目标】 1、经历问题解决的活动过程，在具体情境中感受哪种方式更“合算”，并掌握一定的判断方法，提高决策能力. 2、进一步体会概率与统计之间的联系. 3、通过小组合作感受互帮互助的学习氛围，发展合作交流的能力，增强应用意识. 【学习重点】通过平均收益的计算评判某件事情是否“合算”。 【学习难点】1、理解频率与概率的关系； 2、理解和应用数学知识计算某件事情的平均收益。 【学习过程】 一、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成20个扇形)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物 券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物 券10元，转转盘和直接获得购物券，你更愿意选择哪种方式？ 二、小组合作 合作探究（一）： 以小组为单位进行试验完成以下问题： 、两人一个小组（一个试验，一个统计），拿出手机，调出转盘界面； 2、模拟试验40次，分别求出获得100元、50元、20元、0元的频数； 3、计算出每转动一次转盘所获得购物券的平均数； 4、根据你的计算结果，看看哪种方式更合算？ 频数 平均值： （红色）100元 （黄色）50元 （绿色）20元 （白色）0元 5、汇总两个小组数据（总数80次）： 频数 （红色）100元 （黄色）50元 （绿色）20元 （白色）0元 说明：平均值是一个非常有用的参考数据，平均值大并不代表你每一次玩都能保证赚到钱，但通过比较成本投入和平均收益，至少可以帮助你认清哪种方式值得冒险。 当然，我们不可能每一次都要通过试验来判断是否合算，更希望通过理论的计算得出每一次的平均收益。

哪种方案更合算-教学设计

哪种方案更合算-教学设计

第四章统计与概率 2. 哪种方式更合算 一、学生知识状况分析 学生知识技能基础：学生在七年级学习过《转盘游戏》，《一定摸到红球吗》，《摸到红球的概率》等知识。学生对获胜或获奖的可能性有了一定的了解，学生在前面一节学习了统计知识，并具备了计算平均数及加权平均数的能力。 学生活动经验基础：同学们在有关知识的学习过程中，经历了很多活动，如：转盘游戏，一定摸到经球吗等，具有了一些解决简单的获胜或获奖问题的经验。学生在学习这此内容时还经历了合作学习的经验，并且具备了一定的合作交流的能力。 二、教学任务分析 我们在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动，通过以前的学习，学生已经认识到了

这些活动中获胜或获奖的可能性，但未必具有正确的评判能力和决策能力。本节设计了一个具体的情境引入，力图让学生在具体情境中感受“合算”，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象进行评判。该知识具有一定的思维要求，在选取素材时教科书注意了知识的前后联系，选择了一个学生以前研究过的问题情境，以降低学生解决问题的难度，同时在解决问题的过程中，又强调了学生的体验，让学生首先通过试验获得初步的感受。再通过前一节中加权平均数的关系，逐步获得对问题的理论解释。为此，本节课的教学目标是： 知识与技能： 1．让学生初步体会如何评判某事件是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。 2．进一步体会概率与统计之间的联系。 过程与方法：

通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某事件是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。 情感与态度： 1．经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力。 2．经历解决问题的活动过程，锻炼学生克服困难的勇气和信心，通过对现实问题的理论解释获得学习数学的成就感 三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：情境引入；第三环节：实验探讨；第四环节：合作交流；第五环节：练习巩固；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。 第一环节课前准备 活动内容：

【课课练】九年级数学下册 4.2 哪种方式更合算测试题

２．哪种方式更合算 一１．说明数据只是接近理论数据, 不一定等于理论数据﹔当实验次数越多时,说明数据就越接近理论数据． 一２．利用概率作决策． 一开心预习梳理, 轻松搞定基础.１．频率＝一一一一?１００％．２．用１００万元资金投资一项技术改造项目,若成功,则可盈利４００万元; 若失败,则将亏损全部投资．已知成功的概率是３５ ,这次投资项目期望大致可盈利一一一一万元．一重难疑点,一网打尽.３．下列转盘中,若转出红色可获１００元的购物券,绿色可获５０元购物券,黄色可获２０元购物券,则利用下面哪个转盘对顾客获奖最有利(一一)． ４．为了防控输入性甲型H １N １流感, 某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定从内科５位骨干医师(含有甲)中抽调３人组成,则甲一定被抽调到防控小组的概率是 (一一)．A．３５B ．２５C ．４５D．１５５．某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动．并规定:顾客每购买１００元的商品, 就可随机抽取一张奖券．抽得奖券 紫气东来 花开富贵 吉星高照 ,就可以分别获得１００元二５０元二 ２０元的购物券; 抽得 谢谢惠顾 不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券１０元．小明购买了１００元的商品,他看到商场公布的前１００００张奖券的抽奖结果如下:奖券种类 紫气东来花开富贵 吉星高照 谢谢惠顾 出现张数(张)５００１０００２０００６５００(１)求 紫气东来 奖券出现的频率;(２ )请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物券,哪种方式更合算?并说明理由．

一源于教材,宽于教材,举一反三显身手. ６．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有６个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在３０％,那么可以推算出n大约是(一一)．A．６B．１０C．１８D．２０７．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,游戏的规则如下:同时抛出两个正面,乙得１分;抛出其他结果,甲得１分．谁先累积到１０分,谁就获胜,那么一一一一(填 甲 或 乙 )获胜的可能性更大． ８．在一次促销活动中,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示,转盘被平均分成１６份),并规定:顾客每购买１００元的商品,就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后,指针正好对准红色二黄色二绿色区域,那么顾客就可以分别获得５０元二３０元二２０元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券１０元． (１)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数; (２)如果你在该商场消费１２５元,你会选择转转盘还是直接获得购物券?说明理由． (第８题)９．小雅和小亮用一副扑克牌玩游戏,并约定:将牌洗匀后,每次从中任取一张牌,然后放回再洗匀,两人轮番抽牌,如果抽出的牌是 大王 ,那么奖１０分;如果抽出 小王 ,那么奖５分;抽出红桃则奖２分;抽出方块不奖分;抽出黑桃或梅花时,则罚２分．抽５０次后,以所得分数的多少定输赢． (１)求每一次抽牌所获得的分数的平均数; (２)小亮抽５０次后,得分为５分,于是他认为上述计算结果有问题,你同意小亮的意见吗?为什么? 一瞧,中考曾经这么考! １０．(２０１２ 宁夏)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动,在一个不透明的箱子里放有４个相同的小球,在球上分别标有 ０元 １０元 ２０元 ３０元 的字样,规定:顾客在本商场同一天内,每消费满２００元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和,返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费了２００元． (１)该顾客至少可得到一一一一元购物券,至多可得到一一一一元购物券; (２)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于３０元的概率．

数学42哪种方式更合算教案北师大版九年级下

§4．2 哪种方式更合算 课时安排 1 课时 从容说课 我们在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动，通过以前的学习，学生可能已经认识到这些活动中获胜或获奖的可能性了，但还未必具有正确的评判能力和决策能力．因此应该给予学生一定的工具，让学生评判某项活动是否“合算”．本节设计了一个具体情境，力图让学生在具体情境中感受“合算”，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对现实生活中一些类似的现象进行评判．当然，这本质上就是数学期望．因而该知识具有一定的思维要求．在选取素材时，教材注意知识的前后联系，选择了一个学生以前研究过的问题情境，以降低学生解决问题的难度；同时在解决问题的过程中，又强调了学生的体验，让学生首先通过实验获得初步的感受，再通过和前一节中加权平均数的联系，逐步获得对问题的理论解释．因此本节的重点是经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力；通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判，进一步体会概率与统计之间的关系．教学时，要注重学生的活动，特别是小组合作的活动，在各种教学活动中，鼓励学生思维的多样性，避免评价的单一性．注重实验估算与理论计算相结合，要在两者之间巧妙的过渡，加强其与平均数的联系，从而既促进了学生的理解，同时也渗透了概率统计之间的联系． 第三课时 课题 § 4 ．2 哪种方式更合算 教学目标 （一）教学知识点 通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判． （二）能力训练要求 1. 经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力，增强学生的数学应用意识和能力． 2 ．进一步体会概率与统计的联系，建立良好的随机观念． （三）情感与价值观要求 1 ．积极参与数学活动，在活动中体验学习数学的快乐． 2 ．锻炼学生克服困难的勇气和信心，通过对现实问题的理论解释，获得学习数学的成就感． 教学重点通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判． 教学难点 理论地计算每转动一次转盘所获购物券 金额的平均数． 教学方法 实验——引导法． 教具准备

哪种方式更合算练习

哪种方式更合算练习 目标导航： 1、进一步理解频率与概率的关系． 2、能正确判断某次活动中自己“收益”的大小． 基础过关 1．小华邀请一些伙伴准备在星期六或星期日去游玩，星期六去的机会是25％，那么小华一行星期去游玩的机会大． 2．三个人排队抓阄，其中一个是有物之阄，另外两个是白阄，则第一个人抓到有物之阄的概率是，第三个人抓到有物之阄的概率是． 3．如图所示是摇奖用的圆盘，指针落在区域成功率最大；现设一等奖20名、二等奖16名、三等奖4名，请说出A、B、C三个区域分别代表的是哪种奖．． 3题图6题图12题图 4．五一前某电器商场在晋江开业，若他们发的1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为． 5．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为0.4、0.1、0.2、0.1、0.2，根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球．6．某游戏组织者设计如图所示－可以自由转动的转盘，玩此转盘只需付5角，就可以转动一次，转盘停止后游戏者可分别获得1元、5角、0元、－5角的资金，游戏组织者平均每次可获利元． 7．校运动会上，要进行接力赛跑，需要各班派代表抓阄定跑道，已知运动场上有六条跑道，小明所在的班想抓到第二道，一组中有五个班共同参加比赛，小明所在的班抓到第二道的概率是（） A．B．C．D． 8．十名学生的身高如下（单位；㎝）：159，169，163，170，166，165，156，172，165，162．从中任选一名学生，其身高超过165㎝的概率是（） A．B．C．D． 9．从一个不透明的口袋中摸出红球数的概率为1/5，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（） A．5B．8C．10D．15

2020年初三下学期数学4.2哪种方式更合算练习题1

4.2 哪种方式更合算同步练习 1.在一次转盘游戏中,小文根据实验数据绘制出下面的扇形统计图,求每转动一次转盘所 获购物券金额的平均数. 2.小明认为转盘不易操作,于是他用20只除颜色外都相同的小球,进行摸球游戏,这20只 球中有1只红球,2只黄球,4只绿球,13只白球,每次从中摸出1球,并规定:摸到红球可获得100元购物券,摸到黄球可获得50元购物券,摸到绿球可获得20 元购物券,摸到白球则不能获购物券,求每次摸球所获购物券的平均数, 并与课本中的转盘实验中的结果相比较,说明其中的原因. 3.小雅与小亮用一副扑克牌玩游戏,并约定:将牌洗匀后, 每次从中任取一张牌,然后放回 再洗匀,两人轮番抽牌,如果抽出的牌是“大王”,则奖10分, 抽出“小王”则奖5分,抽出红桃则奖2分,抽出方块不奖分,抽出黑桃或梅花时,则罚2分,抽50次后,以所得分数的多少定输赢. (1)求每一次抽牌所获得的分数的平均数. (2)小亮抽50次后,得分为5分,于是他认为上述计算结果有问题, 你同意小亮的意见 吗?为什么? 4.在第3题的游戏中,小亮第1次抽到一张“大王”,得到10分,而小雅第1次抽到一张红 桃,得到2分,于是小亮说:“我现在不抽了,你继续抽,到满50次后, 我俩再比例,谁的得分多谁赢”,你认为这对于小雅来说,合算吗? 5．下面是一个可以自由转动的转盘,用这个转盘进行转盘游戏,转动转盘, 当它停止转动

时,指针对准哪个区域,则将获得该区域上所有数字的分数,在玩游戏前,预测一下转很多次以后,游戏者平均每次将获得多少分?然后找一个伙伴, 尽可能多地做实验,由此检验你的预测. 6．在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3只白球和3个红球, 两人从中进行摸球游戏,在游戏之前两人就各有10分,然后从中轮番摸球,每次摸三个球,然后放回袋中搅匀由另一个人摸球,记分规则如下: 请问这个游戏对甲、乙双方公平吗?如果不公平,谁更合算?如果公平,则说明理由. 答案： 1.每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是80×15%+50×15%+10×20%=21. 5(元). 2. 124 1005020 202020 ?+?+?=14(元).与课本中的转盘游戏的结果一致,原因是所获购物券的平均数只与每种面额购物券出现的概率有关. 3.(1) 11132611 10522 5454545454 ?+?+?-?=- (分) (2)不同意,实验所得的结果不一定与理论值相等. 4.不合算.因为每抽一次得分的平均数是 11 54 -分,而小亮不抽,则以后每次得分的平均数是 0分.显然对小雅不公平. 5．5×10%+3×20%+1×30%+(-1)×40%=1,故可预测转动很多次后,游戏者平均每次可获得1 分,实验略.

数学42哪种方式更合算同步练习北师大版九年级下

4.2哪种方式更合算同步练习 ,求每转动一次转盘所1. 在一次转盘游戏中，小文根据实验数据绘制出下面的扇形统计图 获购物券金额的平均数 ①获得80元购物券 ②获得50元购物券 ③获得10元购物券 ④没有获得购物券 2. 小明认为转盘不易操作，于是他用20只除颜色外都相同的小球，进行摸球游戏，这20只球中有1只红球,2只黄球,4只绿球,13只白球，每次从中摸出1球,并规定：摸到红球可获得100元购物券，摸到黄球可获得50元购物券，摸到绿球可获得20元购物券，摸到白球则不能获购物券，求每次摸球所获购物券的平均数，并与课本中的转盘实验中的结果相比较，说明其中的原因. 3. 小雅与小亮用一副扑克牌玩游戏，并约定：将牌洗匀后，每次从中任取一张牌，然后放回 再洗匀，两人轮番抽牌，如果抽出的牌是“大王”，则奖10分，抽出“小王”则奖5分, 抽出红桃则奖2分，抽出方块不奖分，抽出黑桃或梅花时，则罚2分，抽50次后，以所得分数的多少定输赢. (1) 求每一次抽牌所获得的分数的平均数. (2) 小亮抽50次后，得分为5分，于是他认为上述计算结果有问题，你同意小亮的意见吗?为什么？

4. 在第3题的游戏中，小亮第1次抽到一张“大王”，得到10分，而小雅第1次抽到一张红桃,得到2分,于是小亮说：“我现在不抽了，你继续抽，到满50次后，我俩再比例，谁的得分多谁赢”，你认为这对于小雅来说，合算吗？ 5. 下面是一个可以自由转动的转盘，用这个转盘进行转盘游戏，转动转盘，当它停止转动 时，指针对准哪个区域，则将获得该区域上所有数字的分数，在玩游戏前，预测一下转很多次以后，游戏者平均每次将获得多少分？然后找一个伙伴，尽可能多地做实验，由此检验你的预测. 6?在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3只白球和3个红球，两人从中进行摸球游 戏，在游戏之前两人就各有10分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀 由另一个人摸球，记分规则如下： 最后以得分高者为胜者? 请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？如果不公平，谁更合算？如果公平，则说明理由

哪种方式更合算教学反思

哪种方式更合算教学反思 反思一：哪种方式更合算>教学反思 本节课是通过学生探讨合作，在具体问题中去体会和品味某事件是否合算，进一步体会概率和同级之间的联系。通过本节课的具体操作实施，我反思如下： 一、教学方法的反思 本节课主要是在教师的引导下，通过学生的探究活动得出解决"那种方式更合算"具体操作方法。我在实际操作中对学生的能力不是十分相信，因此没有给够学生足够的探究时间，所以学生在听课过程中有点被动，上课效果较差。 二、教学过程的反思 我在教学过程中，过于注重自身的引导作用，给学生思考和消化的时间过少，使学生在求输赢的概率时，还不是十分相信，半信半疑。而在求平均收益时，自己的引导缺乏必要的说服力，不能较好运用语言阐述或说明公式的道理，使学生在运用过程中硬套公式，而非真正理解。 三、练习及作业反思 通过集体备课，作业及练习题早已确定。而在练习时，讲得少，对答案多，从作业效果来看，错误率较高。 因此，本节课无论从课前准备还是从课后>总结，都显得对学生估计过高，对上课过程中出现困难估计不足，使>计划较好一节课得到较差效果，再一今后应加强对自己语言

的锻炼。 反思二：哪种方式更合算教学反思 本节课打破了传统教学模式，力争贯彻新课程理念，在课前布置社会实践活动，学生小组收集资料、动手制作转盘，调动学生的积极性.通过创设能引起学生兴趣的的问题情境，并引起学生的认知冲突，激发学生的探究欲望.用动手做试验等手段来解决问题，在这个学习探索的过程中，引导学生理解转盘中的几何概率与实验频率之间的关系,借助频率在大数次实验下估计理论概率的核心知识，过渡到随机变量均值的理论计算.实现了学生对学过知识的进一步理解又顺应到新知识的建构之中.课堂上学生与老师共同感受了数学的魅力，师生共同培养起了对数学的情感. 不足：在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问. 努力方向：今后教学中要善于使用激励性、幽默性语言，鼓励那些参与程度不高，操作速度慢的学生，使自己的教学能面向全体，使不同层次的学生都能获得适合自己的发展. 反思三：哪种方式更合算教学反思 这一节课打破了传统教学模式，是较好地贯彻新课程理念的一节数学课，其原因有以下几个方面： 1、这节课真正体现了从不同层次把探求知识与培养学生的情感，态度，价值观有机结合起来，注重了过程教学，是对新课程标准的具体实施。

九年级数学第四章第二节：哪种方式更合算教案

一、学生知识状况分析 学生知识技能基础：学生在七年级学习过《转盘游戏》，《一定摸到红球吗》，《摸到红球的概率》等知识。学生对获胜或获奖的可能性有了一定的了解，学生在前面一节学习了统计知识，并具备了计算平均数及加权平均数的能力。 学生活动经验基础：同学们在有关知识的学习过程中，经历了很多活动，如：转盘游戏，一定摸到经球吗等，具有了一些解决简单的获胜或获奖问题的经验。学生在学习这此内容时还经历了合作学习的经验，并且具备了一定的合作交流的能力。 二、教学任务分析 我们在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动，通过以前的学习，学生已经认识到了这些活动中获胜或获奖的可能性，但未必具有正确的评判能力和决策能力。本节设计了一个具体的情境引入，力图让学生在具体情境中感受“合算”，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象进行评判。该知识具有一定的思维要求，在选取素材时教科书注意了知识的前后联系，选择了一个学生以前研究过的问题情境，以降低学生解决问题的难度，同时在解决问题的过程中，又强调了学生的体验，让学生首先通过试验获得初步的感受。再通过前一节中加权平均数的关系，逐步获得对问题的理论解释。为此，本节课的教学目标是： 知识与技能： 1．让学生初步体会如何评判某事件是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。 2．进一步体会概率与统计之间的联系。 过程与方法： 通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某事件是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。

情感与态度： 1．经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力。 2．经历解决问题的活动过程，锻炼学生克服困难的勇气和信心，通过对现实问题的理论解释获得学习数学的成就感 三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：情境引入；第三环节：实验探讨；第四环节：合作交流；第五环节：练习巩固；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。 第一环节课前准备 活动内容： 社会调查，每小组做好一个课本P168图4—10的转盘。准备好计算器（提前一周布置） 以4人为一个合作小组开展以下活动 活动1：分工合作收集有关彩票，街头“摸奖”游戏以及各种各样的博彩行当的资料、广告等。 活动2：小组合作制作如课本P168图4—10 、P169图4—11、图4—12的转盘 活动目的：通过第1个活动吸引学生关注生活中的一些数学问题，用生活中的某件事情是否“合算”提供现实背景和生活素材，体现了数学来源于生活的思想。 通过第2个活动，不但提高了同学们的合作能力，动手制作能力，还丰富了学生的课余生活，使他们积极地参与到数学的学习中去。这样，必定能激发学生学习的兴趣及学习的主动性 实际教学效果：学生收集到的资料内容丰富多彩，有街头的“摸奖”活动广告，有商场摇奖促销活动广告。有福利彩票广告等。来源方式也上多种多样，有的是阅报纸杂志，有的上网调查，有的走向街头。还有的向家长了解。学生做

哪种方式更合算教学设计

第四章统计与概率 2. 哪种方式更合算 金水一中白海勇 一、教材分析 本课选自新课标数学教科书北师大版九年级下册第四章第二节。学生已学过加权平均数，且知道频率与概率之间的关系，对获胜或获奖的可能性有了一定的了解。学生在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动，通过以前的学习，学生已经认识到了这些活动中获胜或获奖的可能性，但未必具有正确的评判能力和决策能力。教科书注意了知识的前后联系，选择了一个学生以前研究过的问题情境，以降低学生解决问题的难度，同时在解决问题的过程中，又强调了学生的体验，让学生首先通过试验获得初步的感受。再通过前一节中加权平均数的关系，逐步获得对问题的理论解释。 二、学生分析 生活中经常会遇到各种摇奖活动。学生已初步具备计算获奖可能性的知识，但缺乏综合应用知识解决实际问题的能力，即如何评判事件是否“合算”。 三、学习目标 1、. 通过具体问题情景，让学生体会利用求加权平均数的方法判断事件是否“合算”。 2、经历解决问题的活动过程,进一步体会对试验频率与理论概率之间关系。 四、学习重难点 重点：利用求加权平均数的方法判断事件是否“合算”。 难点：理论地计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数。 五、学习准备

课件、导学案、转盘 六、学习过程 （一）知识储备 复习加权平均数公式，频率与概率之间关系 （二）创设情境、问题引入 你研究过摇奖活动中获得各种奖项的可能性吗？你想知道你每一次活动的平均收益吗？今天我们一起来研究其中的奥秘吧！（多媒体演示）（三）学习新知识 展示某商场摸奖活动规则。转转盘时，指针指向各个颜色区域的可能性可以根据面积比来求。不转转盘可直接获得购物券10元，也失去了获得更多购物券的机会。转转盘会出现多种结果，有可能连获得10元购物券的机会都没有，我们该如何选择比较合算呢？下面我们分组做试验，也许你会从中找到解决问题的方法。 小组活动： 每个小组模拟摸奖20次，记录获得100元、50元、20元购物券的频数，计算获得100元、50元、20元购物券频率（将所得数据填入表格）。计算出平均一次获得多少元的购物券，与直接返还购物券比较。判断哪种方式更合算。 全班交流：

哪种方式更合算(一) 优质课评选教案

哪种方式更合算（一） 普宁市高埔中学温汉雄 义务教育课程标准北师大版实验教科书九年级下册第四章《统计与概率》中的《哪种方式更合算》第1课时 一、教学目标 知识与技能： 1．让学生初步体会如何评判某事件是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。 2．进一步体会概率与统计之间的联系。 过程与方法： 通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某事件是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。 情感与态度： 经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步体会数学来源于生活服务于生活，感受数学的实用性，同时享受合作学习的快乐，并通过对现实问题的理论解释获得学习数学的成就感。 二、教学重点、难点 重点：让学生学会评判某事件是否“合算”。 难点：用概率和加权平均数的知识构建数学模型。 突破点：借助“问题串”让学生从动手中的感性认识自然地突破到抽象思维的数学模型。 三、教学方法 教法 现代教育十分注意培养学生的观察、动手、推理、概括归纳能力，侧重学生在学习中体验知识的生成过程，重视学生的动手操作、合作学习能力的培养。同时建构主义认为教师的教不等同于学生的认识，学习者不是被动接受教学内容,

对知识的理解依赖于个人的经验，且基于以上对这课时的分析。为此，这节课我 拟定采用动手操作、分组合作、全班交流的模式，辅以多媒体教学手段。在这一 教学过程中，教师是引导者，也是学生活动的参与者；借助“问题串”让学生从 动手中的感性认识自然地突破到抽象思维的数学模型并应用模型. 学法 学生是整个教学过程的主体，动手操作，实验模拟，自主探索与合作交流是 主要的学习方法，让学生在动手操作感受知识的生成，在探索模型中展开思维， 在构建模型中享受快乐，在应用模型中收获成功。 四、教学过程 第一环节：课前准备，促进参与 布置活动内容（一周前布置） 以4人为一个合作小组开展以下活动 活动1：分工合作收集有关彩票 ，街头“摸奖”游戏以及各种各样的博彩行当 的资料、广告等。 活动2：小组合作制作如下的转盘和统计表格。 第二环节：创设情景，激发兴趣 展示：同学们展示各自收集到的资料：中国福利彩票广告，摇奖促销活动广告， 一些街头的设摊“摸彩”活动…… 绿 绿绿 黄黄红绿图1 绿绿绿绿红 黄 黄红黄黄红绿绿绿 图2 图3