八年级上期中考试--数学 (5)

八年级数学第一学期期中考试试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列国产汽车车标不是轴对称图形的是（）

A．中华B．长城 C．东风D．奇瑞

2．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A．3、8、2 B．2、5、4 C．6、3、5 D．9、15、7

3．一个五边形的外角和为（）

A．180°B．360° C．540°D．720°

4．如图1，要在三条交错的公路区域附近修建一个物流公司仓库，使仓库到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有（）处

A．1 B．2 C．3 D．4

图1图2

5．如图2，两个三角形全等，则∠α等于（）

A．72°B．60°C．58°D．50°

6．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°

7．下列给出的各组条件中，不能使△ABC≌△DEF的是（）

A．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF B．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF

C．∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F D．AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E

8．如图3，在△ABC的边BC上取一点D使CD＝CA，作BE⊥AD于E，作AF⊥BC交BE于点F，则∠F与∠C 的关系是（）

A．∠F＝∠C B．∠F＋∠C＝90°C．2∠F＋∠C＝180° D．∠F＋2∠C＝180°

图3图4

9．如图4，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点．已知OM＝3，ON ＝4，点D为OA上一点．若满足PD＝PM，则OD的长度为（）

A．3 B．4 C．5 D．3或5

10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b、AB＝c，DE垂直平分AC，点F为DE的延长线上一点，

满足∠F ＝21∠B ，则ECF

ABC S S

??＝（ ） A ．1

B ．

c b a a ++4 C ．c

a a

+4

D ．

b a

2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．点P (1，2)关于y 轴的对称点P 1的坐标是___________ 12．六边形的内角和为___________度

13．如图的三角形纸片中，AB ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，AC ＝5 cm ．点D 是AC 上一点，沿过BD 折叠，使点C 落在AB 上的点E 处，则△AED 的周长为___________cm

14．等腰三角形有一个角等于30度，则底边上的高和一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于 ___________度

15．如图，正五边形ABCDE ，连接AC 、AD 、BE ，则图中的等腰三角形共有___________个

16．如图，直线a ⊥直线b 于点H ，点A 、点B 是直线b 上的点，作BC ⊥直线b 且BC ＝AB ＝2 cm ，作CD ⊥直线a 于点D ，在射线DB 上取一点E ，使∠AEB ＝135°，AE 的延长线交直线a 于点F ．若BH ＝3 cm ，则FH ＝___________cm

三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）如图，AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AD ＝BC ，求证：AC ＝BD

18．（本题8分）等腰三角形的一个角比另一个角大30°，求等腰三角形的顶角的度数

19．（本题8分）如图，△ABC，∠ABC与∠ACB相邻的外角的平分线相交于点E

(1) 已知∠A＝60°，∠ABC＝40°，求∠E的度数

(2) 直接写出∠A与∠E的数量关系

20．（本题8分）如图所示，△ABC在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长为1个单位长度）

(1) 直接写出点B的坐标

(2) 画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1

(3) 将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A2B2C2，指出△AB1C1与△A2B2C2位置

关系

21．（本题8分）△ABC中，∠BAC＝3∠ABC，AD、AE是∠BAC的三等分线

(1) 如图，EG平分∠AEB分别交AD、AB于F、G，求证：AG＝AF

(2) 如图，AD是△ABC的高，判断∠DAH与∠C的数量关系，并说明理由

22．（本题10分）如图，将△ABC沿BD翻折，使点C落在AB上的点E处

(1) 连接CE，求证：BD垂直平分CE

(2) 作AF平分∠BAC交BD于点F，连接CF、EF，求证：∠CFE＝∠ACB＋∠ABC

23．（本题10分）已知，在△ABC中，AC＝BC，分别过A、B点作互相平行的直线AM、BN，过点C的直线分别交直线AM、BN于点D、E

(1) AM⊥AB

①若DE⊥AM，直接写出CD、CE的数量关系

②如图1，DE与AM不垂直，判断上述结论是否还成立，并说明理由

AD

(2)如图2，90°＜∠ABN＜120°，∠ABC＝∠DEB＝60°，EC＝nDC，求

BE

24．（本题12分）在平面直角坐标系中，A(4，0)，点B在第二象限的角平分线上，AB、OB的垂直平分线交于点E

(1) 求证：AE⊥BE

(2) 设BE交y轴于点F，若B(－2，2)，求点F的坐标

(3) 作EH⊥EO交y轴于点H，若∠BAO＝30°，求H点的坐标。

∠ACD＝∠FCE

所以，△ACD≌△FCE 所以，CD＝CE