54、a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．
55、若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.
56、当b 为值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？
58、若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．
61、已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式
.)
1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab Λ
62.已知5=a ，3=b 且b a b a +=+，求b a +的值。
63.a 与b 互为相反数，且54
=-b a ，求1
2
+++-ab a b
ab a 的值.
66、若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ．
74.已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式
.)
1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab Λ 76.若97,19==b a ，且b a b a +≠+，那么b a -= ． 77.已知5=a ，3=b 且b a b a +=+，求b a +的值。
82.a 与b 互为相反数，且5
4
=-b a ，求
1
2+++-ab a b
ab a 的值.
轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜．
88..若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.
89. 当b 为值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？
92. 若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．
98、b a --9 有最 值，其值为
2、 3++b a 有最 值，其值为 99.、若033=-+-x x ， 则 x 的取值围为
101、若a a -= ，则=---a a 21 104、若b a b a -=+ ，则=ab 105、若 b a b a +=-，则a 、b 应满足的关系是
108．对任意有理数a ，式子1a -，1a +，1a -+，1a +中，结果不为0的是 。
109．如果2-0，求51---+-b a a b 的值。
115、若0432=-+-+-c b a ，求c b a ++2的值．
有理数的加法 姓名_________
一、填空题
1.（1）同号两数相加，取 并把 。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝
对值。
（3）互为相反数的两数相加得 。 （4）一个数与零相加，仍得 。 2．计算： （1）（+5）+（+2）= （2）（-8）+（-6）= （3）（+8）+（-3）= （4）（-15）+（+10）= （5）（+208）+0=
3．小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了 米。 4．在下列括号填上适当的数。
（1）0+（ ）= -8 （2）5+（ ）=-2 （3）10+（ ）=0 （4）12 +（ ）= -1
2
二选择题
1. 下列计算正确的是（ ）
A. (+6) +(-13) =+7
B. (+6) +(-13) =-19
C. (+6) +(-13) =-7
D. (-5) +(-3) =8 2. 下列计算结果错误的是（ ）
A. (-5) +(-3) =-8
B. (-5) +(=3) =2
C. (-3) +5 =2
D. 3 +(-5) =-2 3. 下列说确的是（ ）
A ．两数相加，其和大于任一个加数 B. 0与任数相加都得0
C ．若两数互为相反数，则这两数的和为0 D.两数相加，取较大一个加数的符号
◎ 能力提高
一、 填空题
1. 若a+3=0，则a= 。
2. -
31的绝对值的相反数与33
2
的相反数的和为 。 3. 绝对值小于2010的所有整数的和为 。
4. 已知两个数是18和-15，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 。
5. a 的相反数是最大的负整数，b 是最小的正整数，那么a+b= 。 二、选择题
1. 下列计算中错误的是（ ）
A. (+2) +(-13) =- (13-2) =-11
B. (+20) +(+12) =+(20+12) =32
C. (-1
21) +(-132) =+ (121+132) =36
1
D. (-3.4) +(+4.3) =0.9 2. 在1，-1，-2这三个数中任意两数之和的最大值是（ ） A ．1 B.0 C.-1 D.-3
4. 老师和同学们做了这样一个游戏：老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片，请同学们说出它们的
和，其中小亮说出的结果比每个加数都小，那么这两个加数（ ）
A. 都为正数
B. 都为负数
C. 一正一负
D.都不能确定 三、计算题
1.（-13）+（+19）
2. （-4.7）+（-5.3）
3.（-2009）+ (+2010)
4. (+125) + (-128)
5. (+0.1) + (-0.01)
6. （-1.375）+（-1.125）
7.（-0.25）+ (+43)
8. (-831)) + (-42
1)
9. (-1.125) + (+
8
7
) 10. (-15.8) + (+3.6)
1. 如果a+b=0，那么a+b 两个数一定是（ ）
A. 都等于0
B. 一正一负
C. 互为相反数
D. 互为倒数
2、计算：
(1)(－0.9)+(－2.7)； (2)3.8+(－8.4)； (3)(－0.5)+3； (4)3.92+1.78；
(5)7+(－3.04)； (6)(－2.9)+(－0.31)； (7)(－9.18)+6.18； (8)4.23+(－6.77)；
3、计算： (1)52+(－53)； (2)(－31)+(－32)； (3)(－31)+52
； (4)(－65)+(－8
3)； (5)
21+(－232)； (6)(－21)+(－131)； (7)(－131)+(－261)； (8)341+(－112
1)；
绝对值题型归纳总结
. ... .. . 绝对值题型归纳总结 一、知识梳理 模块一绝对值的基本概念 模块二零点分段法（目的：去无围限定的绝对值题型） 模块三几何意义 . . .z
例题分析 题型一 绝对值代数意义及化简 【例1】 ⑴ 下列各组判断中，正确的是 ( ) A ．若a b =，则一定有a b = B ．若a b >，则一定有a b > C. 若a b >，则一定有a b > D ．若a b =，则一定有()2 2a b =- ⑵ 如果2a ＞2b ，则 ( ) A ．a b > B ．a ＞b C ．a b < D a ＜b ⑶ 下列式子中正确的是 ( ) A ．a a >- B ．a a <- C ．a a ≤- D ．a a ≥- ⑷ 对于1m -，下列结论正确的是 ( ) A ．1||m m -≥ B ．1||m m -≤ C ．1||1m m --≥ D ．1||1m m --≤ ⑸若220x x -+-=，求x 的取值围． 【解析】 ⑴ 选择D ．⑵ 选择B ．
. ... .. . . . .z ⑶ 我们可以分类讨论，也可以用特殊值法代入检验，对于绝对值的题目我们一般需要代正数、负数、0，3种数帮助找到准确答案．易得答案为D ． ⑷ 我们可以用特殊值法代入检验，正数、负数、0，3种数帮助找到准确答案C ． ⑸ ()22x x -=--，所以20x -≤，即2x ≤． 【变1】 已知：⑴52a b ==，，且a b <；⑵()2 120a b ++-=，分别求a b ，的值 【解析】 因为55a a ==±，，因为22b b ==±，，又因为a b <，所以22a b =-=±， 即52a b =-=，或52a b =-=-， ⑵由非负性可知12a b =-=， 【例2】 设a b c ，，为整数，且1a b c a -+-=，求c a a b b c -+-+-的值 【解析】 因为a b c ，，为整数，且1a b c a -+-= 故a b -与c a -一个为0，一个为1，从而()()1b c b a a c -=-+-=，原式2= 【例3】 （1）已知1999x =，则2245942237x x x x x -+-++++= ． （2）满足2()()a b b a a b ab -+--=（0ab ≠）有理数a 、b ，一定不满足的关系是（ ） A ． 0ab < B ． 0ab > C ． 0a b +> D ． 0a b +< （3）已知有理数a 、b 的和a b +及差a b -在数轴上如图所示， 化简227a b a b +---． a-b a+b 【解析】 （1）容易判断出，当1999x =时，24590x x -+>，2220x x ++>， 所以 224594223710819982x x x x x x -+-++++=-+=- 这道题目体现了一种重要的“先估算+后化简+再代入求值”的思想． （2）为研究问题首先要先将题干中条件的绝对值符号通过讨论去掉， 若a b ≥时，222()()()()0a b b a a b a b a b ab -+--=---=≠， 若a b <时，2222()()()()2()a b b a a b a b b a a b ab -+--=-+-=-=，
最新北师大版七年级数学上册同步作业及答案全册
[1.1生活中的立体图形第1课时] 一、选择题(每题4分，共20分) 1．下列所示图形中是圆柱的为(A) 2．如下图所示的立体图形中，含有曲面的是(B) (1)(2)(3) (4) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(2)(4) 3．下列立体图形中，面数相同的是(D) ①圆柱；②圆锥；③长方体；④四棱柱． A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 4．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是(A) A．棱柱 B．圆柱 C．球 D．圆锥 5．下列说法中，正确的个数是(B) ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(每题3分，共12分) 6．四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面． 7．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球中，属于球的有乒乓球、足球． 8．生活中的一些物体可以抽象成几何图形，在后面横线上填出该物体对应的几何体．
(1)篮球球；(2)魔方正方体； (3)漏斗圆锥；(4)砖块长方体； (5)纸箱长方体；(6)铁棒圆柱． 9．如下图所示几何体中： (1)属于柱体的是①③⑤⑥⑦； (2)属于棱柱的是①⑤⑥⑦； (3)属于圆柱的是③；(4)属于圆锥的是④； (5)属于球的是②. 三、解答题(共18分) 10．(8分)如图所示，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的． (1)(2) (3)(4) 解：图(1)是由上面的圆锥，下面的圆柱组合而成的． 图(2)是由底面完全重合的两个圆锥组合而成的． 图(3)是由相交的两个圆柱组合而成的． 图(4)是由完全相同的3个正方体组合而成的． 11．(10分)如图是一个五棱柱，它的底面边长是3 cm，高是6 cm，完成下列问题： (1)这个棱柱共有多少个顶点？ (2)这个棱柱共有多少条棱？所有棱长的和是多少？
绝对值考点题型总结
绝对值 1、如果| -a | = －a ，下列成立的是（ ) A .a<0 B ．a ≦0 Ｃ.ａ>0 D.a ≧0 2、 的绝对值是8。 3、若11=-b ，则b= ,若==+a a 则,06 ，若a a -=，则a 0 4、若5,3==b a ，则b a +等于( ） A 、2 Ｂ、8 C 、2或8 D 、81--或 ５、已知3a =,且0a a +=，则3 2 1a a a +++=__＿__＿_＿___． 6、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ) A 、０ B 、5 C 、-５ D 、1０ ７、若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为( ) Ａ．4-? B.1- ?C.０? Ｄ.4 8、在数轴上,距离原点4个单位长度的点所表示的数是 9、如果互为相反数的两个数在数轴上的点相距6个单位长度，这两个数为 10、在数轴上与表示-2的点的距离为３的点所表示的数是 11、已知132x +与1 22 y -互为相反数,求x y +的值。 12、已知()0122 =++-b ab (1) 求a,b 的值，(2)求2008 2008 2?? ? ??-a b 的值 （3）求()()()() ()()2008200812211111--+??+--+--+b a b a b a ab
１3、计算: =-+??+-+-+-99 1100131412131121 14、若ａ＜0,且a ｂ<0,化简|b-a+4｜－|ａ-b-7｜=___＿____＿__. 15、若ab ＜０,－ｂ>0,且b a ，则a+b 0（填“>”“<”） 16、若m>０，ｎ<0，且｜m|>|n|,用“＞”把m 、m -、n 、n -连接起来。 17、已知│x-1│=3,求 -３│1+x │-│x │+5的值. 18、()() 的值。求且若b a c c b a a -?=-=++-3 2 ,21,0212 19、已知｜a |=5,｜b |=2,ab <0. 求:3ａ+2ｂ的值 ２0、已知a 、b 互为相反数，c 、ｄ互为倒数,x 的绝对值比它的相反数大2, 求式子ｘ3+ｃｄｘ+ａ+ｂ+c ｄ的值 21、已知|m|＝５，｜ｎ|＝2,且｜m ＋n|=m ＋n ，求m-n 的值。 22、已知m 、ｎ互为相反数,ｐ、q 互为倒数，a 的绝对值等于2， 求24 1 20052005a pq a n m +-+的值
初中同步学习导与练
班级___________ 姓名___________ 成绩___________ 一、填空题。 1. 38里面有( )个十和( )个一；90里面有( )个十； 6个一和8个十是( )。 2. 叶片上两个数的和是多少？差是多少？写在下面的□里。 和□ 差□ 和□ 差□ 和□ 差□ 3. 在○里填上“＋”或“－”。 4○64＝68 39○9＝30 69＝70○1 56○3＝53 30○16＝46 36○10＝20○26 4. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 2＋26○46 40＋52○56 87－30○87－3 75－50○70 27○87－6 52＋40○52＋4 5. 找规律填数。 6. △△△△△△△△ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ （1）△有( )个，☆有( )个； （2）△比☆少( )个，☆比△多( )个； （3）△再画( )个，就和☆同样多； （4）△和☆一共有( )个。 7．用竖式计算。 76－44＝5＋32＝46－26＝25＋63＝ 二、选择合适的答案在( )里打“√”。 1. 最大的两位数是 90 99 100
( ) ( ) ( ) 2. 一班有42人，每人发一个梨，够不够？够不够 ( ) ( ) 3. 20比31少多少？11 51 9 ( ) ( ) ( ) 三、计算题。 45＋20＝4＋65＝59－3＝ 72－30＝10＋62＝24＋2＝ 83－50＝94－50＝70－60＝ 3＋54＝10＋78＝69－8＝ 76＋20－3＝3＋56－20＝ 30＋48－7＝57－6＋40＝ 四、填表格。 五、解答下列问题。
1. 马路两边各栽了40棵树，两边一共栽了多少棵？ □○□＝□() 2. 有38棵树。 已经栽好了多少棵？ □○□＝□() 3. 原来有多少本《数学故事》？我要借6本《数学故事》。 □○□＝□()
124绝对值
§1.2.4 绝对值（第 1 课时） 年级：七年级（上）学科：数学执笔：鲁世凯审核：赵光洪 累计： 2 课时课型：新授执教者: 时间：年月日姓名：班级：学号： . 【学习目标】 ◇知识与能力：理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 ◇过程与方法：通过实际问题，掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. ◇情感、态度与价值观：体验运用直观知识解决数学问题的成功. 【学习重点】绝对值的概念 【学习难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较 【教学过程】 一、学前准备 1.预习书P11——p14,写下疑难摘要： . 2. 回忆： （1）什么叫相反数？ （2）一个数a的相反数是，在数轴上表示与原点距离相等的点点数有个。（3）怎样化简一个数的符号？ 二、探索活动 （一）独立思考·解决问题 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） (二)、师生探究·合作交流 1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 . 这时我们就说10的绝对值 ．．．是10，—10的绝对值 ．．．也是10. 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61 3 的绝对值是 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣2、练习： 1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 . 2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 . 3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1 3 ∣= ，∣0∣= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 . 用式子表示就是：
绝对值重点题型定稿版
绝对值重点题型精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
绝对值重点题型 例1、已知a0，化简|2a-|a||。 例2、 已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，满足条件的a 有 个，则 a+b= 。 例3、已知│a │=2，│b │=3，│c │=6，且│a+b │=a+b ，│a+c │=-（a+c ）， 求a-b-c 的值． 例4、 已知a 、b 、c 在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。 练习：数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|| 例5、若abc ≠0，则 ||||||c c b b a a ++的所有可能值 例6、已知a 、b 、c 是有理数，且a+b+c=0，abc0，求| |||||c b a b a c a c b +++++的值。 例7、已知3π -=x ，化简：m=|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|。 例8、 已知|x+5|+|x-2|=7，求x 的取值范围。 练习: 0 b a c
1、若3|x-2|+|y+3|=0，则x y 的值是多少？ 2、已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|。 3、有理数a ，b ，c ，d ，满足 1||-=abcd abcd ，求d d c c b b a a ||||||||+++的值。 4、如果02021学年新课程课堂七年级英语下册同步练习参考答案
新课程课堂七年级英语下册同步练习参考答案（转载） Unit 1 Section A I. 1. dance 2. sing 3. swim 4. paint 5. pay chess 6. play the guitar 7. play the piano 8. English club 9. swimming club 10. want to join a club 11. be good at Ⅱ. 1. Can 2. want 3. join; swimming 4. do 5. or 6. in Ⅲ. 1-5 CBAAC 6-9 BCBB Section B I. 1. speak 2. violin 3. club 4. tell 5. does Ⅱ.1. tell stories 2. play chess 3. play the drums 4. play the violin 5. play the piano 6. play basketball 7. sing and dance 8. English-speaking students 9. make friends 10. can do kung fu 11. call sb at 12. musicians wanted 13. come and show us 14. help with sports 15. music festival Ⅲ.1-5 BBCBB 6-8 ACC Self Check 1 I. 1. singing 2. piano 3. chess 4. painting 5. musician
124绝对值教学反思-人教版七年级上册数学
《1.2.4绝对值》教学反思 本节课是在前一节学习了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的。其中最基本的内容是理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。教学中初步渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想。 这节课设计了一个两只动物离原点距离的问题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学做互动游戏，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间、合作交流的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。 一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力。
在小组讨论之前，教师应该留给学生充分的独立思考的时间，并对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。 我个人认为还存在一些不足。首先，本节课站在学生的角度难度较大，因此如果创设生动具体的教学情景，让学生身临其境，通过情景让学生观察思考，发现绝对值的几何意义，体验数学是充满探索性和创造性的，同时体会到绝对值的引入是学习与生活的需要。这样能把学生轻松愉悦地带入课堂，活跃课堂气氛，激发学生的学习热情。其次，没有充分把握好学生对于字母表示数的理解程度。如果在本节课之前对字母a做一些细致的分析，分情况讨论-a所表示的意义，那么当出现|a|=-a时，学生的困惑可能会少一些，既节约时间又降低了本节课的难度。另外，关于“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数”以及“如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数”这两种说法的判断。本节课知识容量比较大，时间紧张，并且学生的理解能力与思考能力都普遍偏低，因此安排上作为课后反思较好。一方面节省课堂时间，另一方面使学生在课后对所学知识有一个消化和升华的空间。如果这样安排，应该能圆满完成教学任务，并在下一节课做一个知识的巩固与拓展。我认为本节课条理清楚，结构紧凑，重视了学法指导，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。对整个学习过程，采用启发引导与讲授相结合的学习方式，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养了学生的创新思维能力。同
完整版绝对值重点题型.doc
绝对值重点题型 例1、已知a 0，化简|2a-|a||。 例2、 已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，满足条件的a 有 个，则a+b= 。 例3、已知│a │=2，│b │=3，│c │=6，且│a+b │=a+b ，│a+c │=-（a+c ）， 求a-b-c 的值． 例4、 已知a 、b 、c 在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。 练习：数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|| 0 b a c a 0 b
例5、若abc ≠0，则 | |||||c c b b a a ++的所有可能值 例6、已知a 、b 、c 是有理数，且a+b+c=0，abc >0，求 ||||||c b a b a c a c b +++++的值。 例7、已知3π -=x ，化简：m=|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|。 例8、 已知|x+5|+|x-2|=7，求x 的取值范围。
练习: 1、若3|x-2|+|y+3|=0，则x y 的值是多少？ 2、已知a ，b |a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|。 3、有理数a ，b ，c ，d ，满足 1||-=abcd abcd ，求d d c c b b a a ||||||||+++的值。 4、如果0高考总复习课标版英语 教材复习导与练-Unit 5 First aid答案
Step 3课后演练——知识能力链接高考Ⅰ.单句语法填空 1．(2018·北京卷)They come to camp, wanting to know what it is like to be an astronaut or a pilot, and they leave with real－world ________(apply) for what they're studying in the classroom. [答案]applications 2．(2016·天津卷)After years of regular ________(treat), she finally became healthy. [答案]treatment 3．The ________(injury) husband lifted his arms as if to hug his wife. [答案]injured 4．Tom struggled to climb out of the crashed car，with his head ________(bleed)． [答案]bleeding 5．His ________(brave) was seen by everyone when he saved the child from the burning house. [答案]bravery 6．It is vital that these application forms ________(send) back as early as possible. [答案]should be sent 7．A number of soldiers ________(send) to the earthquake-stricken area last week. [答案]were sent 8．It was so hot that he was sweating a lot and his shirt was sticking ____________ his back. [答案]to 9．I'm writing to apply ____________ the position as a student volunteer. [答案]for
实数知识点题型归纳
第六章实数 知识讲解+题型归纳 知识讲解 一、实数的组成 1、实数又可分为正实数，零，负实数 2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应 二、相反数、绝对值、倒数 1. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零. 性质：互为相反数的两个数之和为0。 2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为 3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为 1 a . 0没有倒数。 4.相反数是它本身的数只有0；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1. 三、平方根与立方根 1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作（a>=0） 特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。 开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 a | |a
2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a 的立方根用3a表示。 任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。 四、实数的运算 有理数的加法法则： a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何数与零相加等于原数。2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3.乘法法则： a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零． b）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正 c）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0 4.有理数除法法则： a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。 b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
导与练一轮复习参考答案
第一课神奇的货币 13、(1)市场上流通中实际需要的货币量是由货币流通规律支配的。如果流通的货币量减少，商品交换受阻，会阻碍经济的发展。如果流通的货币量过多，又会引起物价上涨，影响人民的生活和社会的经济秩序，加大通货膨胀的风险。 (2)要控制好货币总量。当前我国内外部流动性充裕，通胀预期较强，通胀压力不断加大，需要通过货币政策回归稳健、控制物价过快上涨的货币条件。我国实施稳健的货币政策，可以控制物价过快上涨，有利于提高人民生活水平；有利于创造良好的国内经济环境，从哪里经济平稳较快发展。 (3)要保持贷款总量合理适度增长。当前，世界经济缓慢复苏，我国面临的经济形势具有复杂性和不确定性。我国实施稳健的货币政策，通过贷款总量合理适度增长，达到刺激经济增长的目的，这是我国运用经济手段进行宏观调控的表现。有利于改善企业的融资环境，提振的信心；有利于保持国内经济平稳较快发展。
第一课神奇的货币 14、(1)美元贬值、人民币升值，会抬高我国出口商的价格， 削弱其国际竞争力，不利于扩大出口，进而影响到就业和经济的平稳发展，也会造成我国持有的美元资产缩水，影响安全。(2)人民币升值会影响美国在中国投资商的利益与国内消费者 的利益，美国经济无益。 (3)在应对全球金融危机的背景下，人民币大幅升值会影响世 界金融稳定，对世界经济复苏不利。 (4)汇率是一国调控经济的重要手段，中国根据世界经济形势 和自身经济运行情况统筹考虑，推进人民币汇率形成机制改革，有利于维护我国经济安全，保持人民生活安定与国际经济又好又快发展，有利于世界金融稳定和经济发展。
13、(1)价格变化对生产有调节作用。 钢铁价格的上涨，使得铁矿石企业利润增加，促使生产者扩大铁矿石生产规模。 铁矿石价格的上涨，使钢铁生产企业生产成本提高，从而使逐步缩小生产规模，导致粗钢产量逐年下降。 （2）钢铁企业必须遵循价值规律，积极应对原材料价格上涨。钢铁企业通过采用先进技术，加强内部管理，提高劳动生产率，缓解原材料上涨对企业利润的压力。 在产品供不应求的情况下，钢铁企业可以适当提高钢铁产品的价格来保证企业的利润。 钢铁企业要积极调整生产结构，减少技术含量低的粗钢的生产，依靠自主创新，开发适应市场需要的技术含量高的钢铁产品，以质取胜，争创品牌，努力扩大市场份额。
关于绝对值的几种题型与解题技巧
关于绝对值的几种题型及解题技巧 所谓绝对值就是只有单纯的数值而没有负号。即0≥a 。但是，绝对值里面的数值可以是正数也可以是负数。怎么理解呢？绝对值符号就相当于一扇门，我们在家里面的时候可以穿衣服也可以不穿衣服，但是，出门的时候一定要穿上衣服。 所以，0≥a ，而a 则有两种可能：o a 和0 a 。如：5=a ，则5=a 和5-=a 。合并写成：5±=a 。 于是我们得到这样一个性质： a 很多同学无法理解，为什么0 a 时，开出来的时候一定要添加一个“负号”呢？a -。因为此时0 a ，也就是说a 是一个负数，负数乘以符号就是正号了。如2)2(=--。因此，当判断绝对值里面的数是一个负数的时候，一定要在这个式子的前面添加一个负号。 例如：0 b a -，则)(b a b a --=-。 绝对值的题解始终围绕绝对值的性质来展开的。我就绝对值的几种题型进行详细讲解，希望能对你们有所帮助。 绝对值的性质： （1） 绝对值的非负性，可以用下式表示：|a|≥0，这是绝对值非常重要的性 质； a （a ＞0） a 0 a 0 0=a a - 0 a
（2） |a|= 0 （a=0） （代数意义） -a (a ＜0) （3） 若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0； （4） 任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数， 即|a|≥a ，且|a|≥-a ； （5） 若|a|=|b|，则a=b 或a=-b ；（几何意义） （6） |ab|=|a|·|b|；|b a |=||| |b a （b ≠0）； （7） |a|2=|a 2|=a 2 ； （8） |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≥||a|-|b|| |a|+|b|≥|a+b| |a|+|b|≥|a-b| 一：比较大小 典型题型： 【1】已知a 、b 为有理数，且0 a ，0 b ，b a ，则 （ ） A ：a b b a -- ； B ：a b a b -- ； C ：a b b a --； D ：a a b b -- 这类题型的关键是画出数轴，然后将点按照题目的条件进行标记。
高中数学常见题型解法归纳 绝对值常考题型的解法
高中数学常见题型解法归纳 绝对值常考题型的解法 【知识要点】 一、去绝对值常用的有两种方法. 方法一：公式法 0||000 x x x x x x ì>??==í?-||x a x a x a a x a ?<-
【点评】解含一个绝对值的不等式，一般利用公式法解答，解答含两个绝对值的不等式，一般利用零点讨论法. 【反馈检测1】已知函数2 ()|1|f x x =-. （Ⅰ）解不等式()22f x x ≤+； （Ⅱ）设0a >，若关于x 的不等式()5f x ax +≤解集非空，求a 的取值范围. 【例2】已知函数()12f x x x =+-。 （Ⅰ）求不等式()6f x ≤-的解集； （Ⅱ）若存在实数x 满足()2log f x a =，求实数a 的取值范围. 【解析】（Ⅰ）()1,1,1231,10,1,0.x x f x x x x x x x -<-??=+-=+-≤≤??->? 则不等式()6f x ≤-等价于1,16x x <-?? -≤-?或10,316x x -≤≤??+≤-?或0,1 6.x x >??-≤-? 解得5x ≤-或7x ≥. 故该不等式的解集是{ 5x x ≤-，或}7x ≥. （Ⅱ）若存在实数x 满足()2log f x a =，
初一数学绝对值知识点与经典例题
标准实用 文案大全绝对值的性质及化简 【绝对值的几何意义】一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a. （距离具有非负性） 【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根 据性质去掉绝对值符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5?符号是负 号，绝对值是5. 【求字母a的绝对值】 ①(0)0(0)(0)aaaaaa??????????②(0)(0)aaaaa???????③ (0)(0)aaaaa??????? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：|a|≥0 如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0abc???，则0a?，0b?，0c? 【绝对值的其它重要性质】 （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数， 即aa?，且aa??； （2）若ab?，则ab?或ab??； （3）abab??；aabb?(0)b?； （4）222||||aaa??； （5）||a|-|b|| ≤ |a±b| ≤ |a|+|b| a的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． ab?的几何意义：在数轴上，表示数a．b对应数轴上两点间的距离． 【去绝对值符号】基本步骤，找零点，分区间，定正负，去符号。 【绝对值不等式】 （1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数 式类型来解； （2）证明绝对值不等式主要有两种方法：标准实用 文案大全A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、 平方法；B）利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|， 用这个
2014年《导与练》牛津版英语必修2同步教学课时作业：
课时作业2 Section ⅢWord power, Grammar and usage Ⅰ.用所给动词的适当形式填空 1．The travelers say they come from London and ________________(travel) for two months. 2．You know，I________________(look)for a job for three months，and this is my first formal interview. 3．How long ________ you ________________(play) computer games? 4．The little boy is dirty all over because he________________(play)in the mud all the morning. 5．Here he is！We________________(wait)anxiously for him since last night. 6．My sister________ never ________(read) any book about Stonehenge before. 7．My father________________(read)this book since yesterday. 8．We________________(see)quite a lot of each other recently. 9．But no evidence of life ________________(discover) on any of these planets so far. 10．—Hi，Tracy，you look pale. —I’m tired.I________________(paint)the living room all day. Ⅱ.单项填空 1．My brother is an actor. He ________ in several films so far. A．appears B．appeared C．has appeared D．is appearing 2．The telephone ________ four times in the past hour，and each time it ________ for my boss. A．has rung；was B．has been ringing；is C．had rung；was D．rang；has been 3．He ________ a hard life, but he ________ us a lot of excellent works. A．had led；had left B．led；has left C．had led；has left D．led；was leaving 4．—________ David and Vicky ________ married? —For about three years. A．How long were；being B．How long have；got C．How long have；been D．How long did；get 5．This is the second time you ________ late this week. A．had arrived B．arrived C．arrive D．have arrived 6．Cathy is taking notes of the grammatical rules in class at Sunshine School, where she ________ English for a year. A．studies B．studied C．is studying D．has been studying 7．The crazy fans________patiently for more than two hours，and they will wait till the movie star arrives. A．were waiting B．have been waiting C．that waited D．would wait 8．Police are now searching for a woman who is reported to ________ since the flood hit the area last Friday. A．have been missing B．have got lost C．be missing D．get lost Ⅲ.英汉互译 1．你这些天去哪儿了？
124绝对值(第一课时)
第一章有理数 1.2.4 绝对值（第 1 课时） 一、教学目标 1．知识与技能目标 ①能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． ②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用. 2 ．过程与方法目标 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，增强学生运用数学转化思想指导思维活动的能力． 3 ．情感、态度与价值观目标 ①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想. ②体验运用直观知识解决数学问题的成功． 二、教学重点难点 重点：给出一个数，会求它的绝对值. 难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课“南辕北辙”这个成语讲的是古时候有个人要去南方，却驾着车一直向北走。有人说他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”。请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会导致
什么结果？相信同学们学了本节绝对值的知识就可以更加清楚地说 明了 （二）合作交流，解读探究 观察两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km， 到达A、B两处. B 10 -10O 10 10 它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？因为，线段OA的长度二不同，因为方向不同相同. 线段OB勺长度 4 I -10B I 10 由以上问题可以知道A, B两点分别表示数一10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以—10和10的绝对值都是10，即| —10| = 10 , |10| = 10.显然|0| = 0. 概念一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值, 记作LoL-jj -------------------------------- 可这里的数a可以是正数、负数和0
平面直角坐标系知识点题型【最全面】总结
平面直角坐标系知识点归纳总结 1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（b a ,） 一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标； 3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限； 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征： 小结：（1）点P （y x ,）所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性； （2）点P （y x ,）所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零； 5、 在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则 （1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2） （2）点P 到y 轴的距离为a ； （3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a 象限 横坐标x 纵坐标y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 P （b a ,） a b x y O -3 -2 -1 0 1 a b 1 -1 -2 P(a,b) Y x a b
6、 平行直线上的点的坐标特征： a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A 、B 的纵坐标都等于m ； b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C 、D 的横坐标都等于n ； 7、 对称点的坐标特征： a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为 相反数； b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为 相反数； c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于原 点对称 X Y A B m X Y C D n X y P 1P n n - m O X y P 2P m m - n O X y P 3P m m - n O n -
16版《导与练》高中同步各科同步亮点
16版《导与练》高中同步各科同步亮点 英语： 亮点1 课时教学一课三练 课前预习、课堂讲练和随堂训练课后练习的“一课三练”编写模式, 突出了“导练”理念,标示了新课标自主探究学习的特点。既满足了一线教师的教学需求,又强化了学生的探究能力。亮点2 随堂训练即时诊断 以主观性试题为主，考查学生动脑动手和掌握、消化课堂 所学知识的能力，强化学生输出能力培养，及时反馈课堂 教学效果,为进一步拓展知识、提高能力打好基础。 亮点3 课时训练巩固提升 强化巩固基础与提升能力并重；同时侧重语篇，旨在运用。通过语篇类练习和高考对应题型的适应性限时训练，拓宽 学生视野,提高学生获取信息、处理信息和解决问题的能力。亮点4 轻松作文过程指导 注重细节指导,强化写作过程。既有整体的布局谋篇研读， 又有从要点到句子的连词成句，从经典的一句多译到连句 成篇，精心指导,环环相扣,真正达到化难为易，轻松作文。另外：人教版（人教广东除外）、外研版增加亮点5，内容如
下： 亮点5 早读晚练提能首选 早读经典练语感，晚练能力求规范。立足教材，适当拓展。早读突出教材中精彩原句、经典句型和话题拓展阅读为主，帮助学生养成良好的阅读习惯；晚练旨在帮助学生巩固单元所学知识，提高写作能力。 地理： 一、教材变动：在每章前说明教材增加、删除或改变的具体位置和页码，引起一线老师注意，方便课堂教学。 二、体系构建——构建点睛：对主干知识的主要线索、关键点、重点精心整合，各主要知识点之间的逻辑关系科学、准确，实用性很强；同时通过名师整理，简便易记。 三、微课、微视频：投入巨大的人力、物力，精心录制了地理微课、微视频，使突破重点、难点变得异常轻松。 四、目标解读：按照新课标的整体要求，分别从知识与能力、过程与方法、情感、态度与价值观等方面指明本节课的具体要求，同时标注了重、难点。 五、自我评估（梳理）：5分钟自评，题型多样，难度适宜，可激发学习兴趣，体验到成功感。 六、同点异构：是同要点知识的另一种新型处理方式和思路，可启发探究意识，增强创新能力。 七、滚动训练--挑战题：必修、选修重要课时及章节、模块
