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六年级知识点

六年级知识点
六年级知识点

人教版2015年六年级小学数学知识点总结

1.使学生能在方格纸上用数对确定位置;

2.使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算;

3.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法;

4.理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算;

5.理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值;

6.使学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。

7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。

二、学习难点:

1.能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序;

2.使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法;

3.掌握求倒数的方法;

4.圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程;

5.百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题;

6.理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

7.理解比的意义。

三、知识点概念总结:

1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。

2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数:数形结合、转化化归

5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。

8.小数的倒数:

普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1

9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。

14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,

由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个。

人教版小学数学毕业总复习知识点

【常用的数量关系】

1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数;几倍数÷1倍数=倍数;几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;

工作总量÷工作时间=工作效率;

6、加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数

8、因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数

【小学数学图形计算公式】

1、正方形(C:周长, S:面积, a:边长)【周长=边长×4;C=4a 面积=边长×边长;S=a×a】

2、正方体(V体积 a棱长)

表面积=棱长×棱长×6;S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长; V= a×a×a

3、长方形(C:周长,S面积,a:边长b:宽)

周长=(长+宽)×2;C=2(a+b) 面积=长×宽;S=a×b

4、长方体(V:体积,S:面积a:长,b:宽h:高)

(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2; S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高; V=abh

5、三角形(S:面积, a:底, h:高)

面积=底×高÷2 ; S=ah÷2 三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高

6、平行四边形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高; S=ah

7、梯形(S:面积, a:上底, b:下底, h:高)面积=(上底+下底)×高÷2; S=(a+b)×h÷2

8、圆形(S:面积,C:周长,π:圆周率,d:直径,r:半径)

(1)周长=π×直径π=2×π×半径;C=πd=2πr(2)面积=π×半径×半径;S= πr2

9、圆柱体(V:体积,S:底面积,C:底面周长,h:高,r:底面半径)

(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

10、圆锥体(V:体积,S:底面积,h:高,r:底面半径)体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数=平均数

12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。(和+差)÷2=大数; (和-差)÷2=小数

13、和倍问题的公式:已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题。和÷(倍数-1)= 小数;小数×倍数=大数(或者:和-小数=大数)

14、差倍问题的公式:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。

差÷(倍数-1)= 小数;小数×倍数=大数(或者:小数+差=大数)

15、相遇问题:

相遇路程=速度和×相遇时间;相遇时间=相遇路程速度和;速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量;溶液的重量×浓度=溶质的重量;

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度;溶质的重量÷浓度=溶液的重量

17、利润与折扣问题:利润=售出价-成本;利润率=利润÷成本×100%;利息=本金×利率×时间;涨跌金额=本金×涨跌百分比;税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税)

【常用单位换算】

(一)长度单位换算

1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米(二)面积单位换算:

1平方千米=100公顷; 1公顷=10000平方米;

1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米(三)体积(容积)单位换算:

1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米;

1立方分米=1升; 1立方厘米=1毫升; 1立方米=1000升

(四)重量单位换算:1吨=1000千克; 1千克=1000克;1千克=1公斤(五)人民币单位换算: 1元=10角; 1角=10分; 1元=100分

(六)时间单位换算:1世纪=100年; 1年=12月;

【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】;【小月(30天)有:4、6、9、11月】【平年:2月有28天;全年有365天】;【闰年:2月有29天;全年有366天】

1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒;

【基本概念】

第一章数和数的运算

一、概念

(一)整数---1.自然数、负数和整数

(1)、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。

0是最小的自然数,没有最大的自然数。

(2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号。正整数(1、2、3、4、……)(3)整数零(0既不是正数,也不是负数) 负整数(-1、-2、-3、-4……)

2、零的作用

(1)表示数位。读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示。

(2)占位作用。(3)作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。

3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除:整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被

b整除,或者说b能整除a 。

(1)如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。

(2)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。

例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。

(3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。

如:3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。

(4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。

(5)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。

(6)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,

例如:12、108、204都能被3整除。

(7)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

(8)能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

(9)一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。

例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

(10)一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。(11)能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

(12)一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(13)一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。

例如4、6、8、9、12都是合数。

(14)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

(15)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。

(16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如:把28分解质因数(17)几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。例如:12的约数有1、2、3、4、6、12; 18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。

(18)公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

①1和任何自然数互质。②相邻的两个自然数互质。③两个不同的质数互质。

④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

⑤两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

⑥如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

⑦如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。

(19)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如:2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。

①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

③几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

(二)小数

1 、小数的意义

(1)把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

(2)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

(3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

(4)在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的分类

(1)纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25 、0.368 都是纯小数。(2)带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25 、5.26 都是带小数。(3)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。

例如:41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。

(4)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

例如:4.33 …… 3.1415926 ……

(5)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:π

(6)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

(7)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99 ……的循环节是“ 9 ”,0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

(8)纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。

例如:3.111 …… 0.5656 ……

(9)混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。

例如:3.1222 …… 0.03333 ……

(10)写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3.777 …… 简写作:3.7(?);0.5302302 …… 简写作:0.53(?)02(?)。(三)分数

1、分数的意义

(1)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

(2)在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

(3)把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

2、分数的分类

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

3、约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

(四)百分数:

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

二、方法

(一)数的读法和写法

1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

3、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出

2020年高考语文必背知识点汇总(精选)

2020年高考语文必背知识点汇总(精选) 高考语文必背知识点:文学常识及名段名句 文学常识: ①朱自清(1898~1948),原名自华,字、,号秋实。祖籍浙江绍兴。朱自清是诗人、散文家、学者,又是民主战士、爱国知识分子。毛泽东称他“、”。 ②郁达夫(1896~1945),原名郁文,现代小说家、散文家,浙江富阳人。1922年与郭沫若、成仿吾等组织了“创造社”。1930年参加中国左翼作家联盟。主要作品有短篇小说《沉沦》《、》等,在不同程度上揭露了旧社会的罪恶,向封建道德大胆挑战,有一定的积极意义,但也有颓废色彩。散文以游记著称,情景交融,自成一家。 ③陆蠡(1908—1942)现代散文作家、翻译家。他以散文诗集《海星》步上文坛,崭露头角。后来又出版了散文集《竹刀》和《、》。太平洋战争爆发后,日军进驻上海租界,由于在沦陷后的上海坚守文化工作岗位,他于1942年4月13日被捕,刑审数月,惨遭杀害,时年34岁。 名段名句 (1)曲曲折折的荷塘上面,弥望的是田田的叶子。……遮住了,不能见一些颜色;而叶子却更见风致了。(学习作者运用的比喻、排比

和通感的修辞手法,并学习合理安排描写顺序。平时养成细心观察周围事物的习惯。) (2)秋天,无论是什么地方的秋天,总是好的;可是啊,北国的秋,却特别地来得清,来得静,来得悲凉。(学会使用“文眼”,总领全文。) (3)南国之秋,当然是也有它的特异的地方的,譬如廿四桥的明月,钱塘江的秋潮,普陀山的凉雾,荔枝湾的残荷等等,可是色彩不浓,回味不永。比起北国的秋来,正像是黄酒之与白干,稀饭之与馍馍,鲈鱼之与大蟹,黄犬之与骆驼。(学会使用对比的手法,突出要描写的事物。) (4)从槐树叶底,朝东细数着一丝一丝漏下来的日光,或在破壁腰中,静对着像喇叭似的牵牛花的蓝朵,自然而然地也能感觉到十分的秋意。说到了牵牛花,我以为以蓝色或白色者为佳,紫黑色次之,淡红者最下。最好,还要在牵牛花底,教长着几根疏疏落落的尖细且长的秋草,使作陪衬。(描写景物要细致,要有自己的主观感受。) 高考语文必背知识点:字词、成语 字词:沉闷、梦幻、嫦娥、诞生、落伍、翌年、酝酿、苛刻、横亘、辉煌、蓊蓊郁郁、弥望、袅娜、羞涩、渺茫

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

2019六年级奥数知识点大汇总

六年级奥数知识点大汇总 1、六年级奥数知识点讲解:不定方程 不定方程 一次不定方程:含有两个未知数的一个方程,叫做二元一次方程,由于它的解不唯一,所以也叫做二元一次不定方程; 常规方法:观察法、试验法、枚举法; 多元不定方程:含有三个未知数的方程叫三元一次方程,它的解也不唯一; 多元不定方程解法:根据已知条件确定一个未知数的值,或者消去一个未知数,这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程,按照二元一次不定方程解即可; 涉及知识点:列方程、数的整除、大小比较; 解不定方程的步骤:1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案; 技巧总结:A、写出表达式的技巧:用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数,同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数;B、消元技巧:消掉范围大的未知数; 2、六年级奥数知识点:约数与倍数 约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。 最大公约数的性质: 1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数。 2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。 3、几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数。 4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。 例如:12的约数有1、2、3、4、6、12; 18的约数有:1、2、3、6、9、18;

那么12和18的公约数有:1、2、3、6; 那么12和18最大的公约数是:6,记作(12,18)=6; 求最大公约数基本方法: 1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。 2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。 3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。 公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 12的倍数有:12、24、36、48……; 18的倍数有:18、36、54、72……; 那么12和18的公倍数有:36、72、108……; 那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36; 最小公倍数的性质: 1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 求最小公倍数基本方法: 1、短除法求最小公倍数; 2、分解质因数的方法 3、六年级奥数知识点:数的整除 一、基本概念和符号: 1、整除:如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a。 2、常用符号:整除符号“|”,不能整除符号“ ”;因为符号“∵”,所以的符号“∴”; 二、整除判断方法: 1. 能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。

六年级数学下册必背知识点归纳

负数必背知识点 1、0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界。0大于所有负数,小于所有正数。负数比较大小,不考虑负号,数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写,“-”不能省略。 3、数轴的要素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。 0左边的数都是负数,0右边的数都是正数 百分数(二)知识点 1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八,就是按原价的80﹪出售。 2、成数:“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五,也就是35% 3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率 4、利息=本金×利率×存期 5、满100元减50元,就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元,不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,公式d=2r;半径的长度是直径的一半,公式r=d÷2. 2、已知直径求周长:圆的周长=圆周率×直径,公式C=πd,直径=周长÷圆周率,公式d=C÷π 3、已知半径求周长:圆的周长=2×圆周率×半径,公式C=2πr,半径=周长÷圆周率的2倍,公式r=C÷2π =πr2 4、已知半径求面积:圆的面积=圆周率×半径的平方,公式S 圆 =π(d÷5、已知直径求面积:圆的面积=圆周率×(直径÷2)的平方,公式S 圆 2)2 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高,公式S侧=Ch;圆柱的底面周长=侧面积÷高,公式C=s侧÷h;圆柱的高=侧面积÷底面周长,公式h=S侧÷C。 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,公式 S表= S侧+2S底。 8、圆柱的体积等于底面积乘以高,公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面

六年级数学知识点总结

六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点: 1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。

六年级知识点归纳总结汇总

六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。(4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几?计算方法是:(甲-乙)÷乙= 甲÷乙-1甲比乙少几分之几?计算方法是:(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲 (4)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 (5)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。(6)乘法应用题中,单位“1”是已知的。 (7)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是

最新六年级下册数学知识点总结

六年级下册数学知识点总结 第一单元负数 1.负数: 在数轴线上,负数都在0的(左侧),所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2.正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0(右边)的数叫做正数 若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有(无数个),其中有(正整数,正分数和正小数)。 3.关于0: (0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。所有的负数都在0的(左边),负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数(小)。 第二单元百分数 1、折扣 商店有时降价出售商品,叫做打折。 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。折扣=现价÷原价 2、成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称“几成”。 例如,“一成”就是十分之一,也就是10℅。“三成五”就是十分之三点五,,也就是35℅。 3、税率 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额……)的比率叫做税率。应纳税额= 营业额×税率 4、利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5% 税后利息=本金×利率×存期×(1-5%) 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征: (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:圆柱有无数条高。 2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图:

初中必备知识点汇总

初中必备知识点汇总 初中地理基础知识必背(一)1、填下表: 形状长度指示 方向 划分半球的线 经线半 圆 相等南北东西半球:西经2 0°和东经160°两条 经线组成的经线圈 纬线圆 圈 不都 相等 东西南北半球:赤道 2、任举一例说明地球是个球体: ①地球卫星照片;②麦哲伦环球航行; ③月食照片;④海边看帆船从远处驶来,总是先看到桅杆再看到船身;⑤站得高看得远。 3、地球绕地轴自转,转一周是一天,产生了昼夜更替现象和时

间的差异,地球公转则产生了四季(季节)的变化。(还有五带的划分,昼夜长短的变化,正午太阳高度的变化等) 4、地图的三要素是比例尺、方向和图例。 5、在等高线地形图上,等高线稠密,说明坡度陡。(稀疏说明坡度缓) 6、在分层设色地形图上,绿色常表示平原地形。 7、世界上面积最大的洲是亚洲,最小的洲是大洋洲。 8、世界上面积最大的洋是太平洋,我国面临太平洋。 9、亚非两洲的分界线是苏伊士运河,南北美洲的分界线是巴拿马运河。(亚欧分界海峡:土耳其海峡) 10、全球的岩石圈可分为六大板块,板块和板块交界处多火山地震。

11、在卫星云图上,白色常表示云区,表示台风。 12、一天当中气温最高出现在午后2时时刻,最低出现在日出前后。13、一般来说,低纬度气温高,高 纬度气温低。 同纬度地带,夏季陆地气温高,海洋气温低。(冬季相反) 14、受地形影响,山地的迎风坡降水多,背风坡降水少。 15、青藏高原之所以比同纬度其它地区寒冷,主要是受地形的影响。我国海南岛终年如夏,而黑龙江省北部却冬季漫长,最主要的影响因素是纬度。 (我国新疆塔里木盆地降水稀少,气候干旱而同纬度的北京却比较湿润:海陆因素)16、世界的三大宗教是基 督教、伊斯兰教和佛教。

六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别 在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分 数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

人教版六年级下册知识点汇总

人教版六年级下册知识点汇总 1、《文言文两则》 《学弈》选自《孟子·告子》。故事说明了学习应专心致志,不可三 心二意的道理。《两小儿辩日》选自《列子·汤问》。故事体现了两 小儿善于观察、说话有理有据和孔子实事求是的态度。 课后第3 题: ①为是其智弗若与?曰:非然也。答:难道是因为他的智力不如别人好吗?说:不是这样的。 ②我以日始出时去人近,而日中时远也。答:我认为太阳刚出来的时候离人近一些,而中午的时候离人远一些。 ③孰为汝多知乎?答:谁说你的知识渊博呢? 2、《匆匆》 本文是现代著名作家朱自清写的一篇散文。本文围绕“匆匆”展开叙述,先写日子一去不复返的特点;再写自己八千多个日子来去匆匆和稍纵即逝,作者思绪万千,由景及人,叹息不已。最后,作者发出内心的感叹。表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。 课后第2 题:“像针尖上一滴水滴在大海里,我的日子滴在时间的流里,没有声音,也没有影子。”答:作者把自己过去的八千多日子比 喻成针尖上的水滴,把时间的流比喻成大海。日记显得多么的渺小,消逝得那么快,无声无息,无影无踪。表现出作者十分无奈的愁绪。 3、《桃花心木》 这是我国台湾著名作家林清玄的一篇散文。作者借树苗的生长,来比喻人的成长,写一个种树人让“树木自己学会在土地里找水源”的育苗方法,说明了在艰苦环境中经受生活考验、克服依赖性对人成长的重要意义。 课后第2 题: ①不只是树,人也是一样,在不确定中生活的人,能比较经得起生活的考验,会锻炼出一颗独立自主的心。 答:“不确定”是指生活中不可预料的一些坎坷、曲折、磨难。生活 中的“不确定”,比如生病、父母下岗、遇到自然灾难等。 ②种树的人不再来了,桃花心木也不会枯萎了。 答:因为种树人不定期、不定量地给树浇水,就是让树木适应环境,把很少的养分转化成巨大的能量,学会自己在土地里找水源,深深扎根,茁壮成长。所以种树人不再来了,桃花心木也不会枯萎了。 6、《北京的春节》 本人作者——著名语言大师老舍先生,给我们描绘了一幅幅北京春节的民风民俗画卷,展示了中国节日习俗的温馨和美好,表达了自己对传统文化的认同和喜爱。文章以时间为经线,以人们的活动为纬线结构全文。作者先介绍北京的春节从腊月初旬开始了:人们熬腊八粥、泡腊八蒜、购买年货、过小年……做好过春节的充分准备。紧接着,详细描述过春节的三次高潮:除夕夜家家灯火通宵,鞭炮声日夜不绝,吃团圆饭、守岁;初一男人们外出拜年,女人们在家接待客人,小孩逛庙会;十五观花灯、放鞭炮、吃元宵。最后写正月十九春节结束。 10、《十六年前的回忆》

人教版数学六年级下册知识点汇总

人教版数学六年级下册知识要点汇总 第一单元负数 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。 负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数) 负数的写法: 数字前面加负号“-”号,不可以省略 例如:-2,-5.33,-45,-2/5 正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。 例如:+2,5.33,+45,2/5

4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大 5、数轴: 6、比较两数的大小: ①利用数轴: 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大 1/3>1/6 -1/3<-1/6 第二单元百分数二 (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪, 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数: 几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率 1、税率 (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。 (4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

高中政治必背知识点汇总

第一单元、生活与消费 第一课、神奇的货币 1.商品: 含义:用于交换的劳动产品 必须具备的条件:A、必须是劳动产品。B、必须用于交换。 商品的两个基本属性:使用价值和价值。 2、货币产生:偶然物物交换——扩大的物物交换——一般等价物——一般等价物固定在金银上货币产生。 货币的本质——一般等价物。 原因:它本身是一种商品。作用:能表现其他一切商品的价值,充当商品交换的媒介。 货币的基本职能:流通手段,需现实的货币,价值尺度,只需观念上的货币。 3、金属货币与纸币

区别联系 货币货币是商品;货币有价值;货币有五种职能;货币的本质是一般等价物;货币是商品交换长期发展的产物。纸币是价值的符号,纸币由货币发展而来;纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度。 纸币纸币不是商品;纸币没有价值,有使用价值;纸币只代替货币执行流通手段的职能;纸币的本质是价值符号;纸币是国家发行的。(国家能决定纸币的发行量、纸币的面值,但不能决定纸币的购买力或者纸币所代表的价值)。 注:流通中所需货币量=商品价格总额/货币流通次数 4、社会总需求与总供给不平衡引起的通货膨胀通货紧缩 通货膨胀通货紧缩 含义物价总水平全面地持续地上涨。物价总水平全面地持续地下跌。 表现需求旺盛,物价上涨,纸币贬值,经济过热。需求不足,物价下跌,纸币升值,经济衰退。

本质社会总供给小于社会总需求,流通中的纸币量过多。社会总供给大于社会总需求,流通中的纸币量过少。 成因纸币发行过多;社会需求旺盛;成本上升等。纸币发行过少;社会需求不足等。 影响适度的通货膨胀可以刺激消费,扩大内需,推动经济发展。但通货膨胀使纸币贬值,物价上涨,居民的购买力和生活水平下降,影响人民的生活和社会的经济秩序。短期内适度的通货紧缩使得纸币升值,物价上涨,居民的购买力增强,给居民带来实惠。但从长远看会使商品销售发生困难,直接阻碍商品流通,严重影响投资者的信心,对经济的长远发展和人民的长远利益不利。 措施紧缩型财政政策(增加税收、减发国债、减少财政支出); 紧缩型货币政策(提高存贷款利率、提高存款准备金率、减少货币发行量)。扩张型财政政策(减少税收、增发国债、增加财政支出); 扩张型货币政策(降低存贷款利率、降低存款准备金率、增加货币发行量)。 5、结算有哪两种方式?结算中常用的信用工具及优点是什么? 结算方式:现金结算;转帐结算。

小学1—6年级数学知识点归纳

数和数的运算 一、概念 (一)整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

小学语文六年级知识点汇总

第五单元 ★《跨越百年的美丽》 居里夫人:献身科学淡泊名利 léi pōróng diàn xūn liǎo dǐng téng shí yù xián 镭钋溶解沉淀绽放烟熏火燎人声鼎沸瓜藤侵蚀荣誉头衔 卓有成效:卓:卓越、高超。有突出的成绩和效果。 人声鼎沸:人群中发出的声音像水在锅里沸腾一样,形容人声嘈杂喧闹。 ○1中心:本课是一篇赞美居里夫人的散文,文章采用倒叙的手法,以“美丽”为主线,表明了居里夫人的美丽不仅在于容貌,更在于坚定执著、为科学献身的科学精神和淡泊名利的高贵人格。 ○2理解句子 (这种可贵的性格与高远的追求,使玛丽?居里几乎在完成这项伟大自然发现的同时,也完成了对人生意△ 义的发现。 “这种可贵的性格和高远的追求”是指:居里夫人有“坚定、刚毅、顽强,有远大、执著的追求”,“这项伟大的发现”是指:居里夫人发现了放射性金属元素镭,“人生意义的发现”是指:居里夫人明白了人生的价值并不在于年轻美貌、金钱名利,而在于为科学作出贡献,为人类作出贡献。 (她从一个漂亮的小姑娘,一个端庄坚毅的女学者,变成科学教科书里的新名词“放射线”,变成物理学△ 的一个新的计量单位“居里”,变成一条条科学定律,她变成了科学史上一块永远的里程碑。这句话的意思是:这种“变成”不是一般的变成,而是一种人生价值的提升,生命境界的飞跃,四个“变成”概括了居里夫人奋斗的一生以及不朽的功绩。 ○4课文为什么以“跨越百年的美丽”为题?美丽的含义是什么? 百年是虚指,意即“永恒”,她的伟大发现对社会的贡献永恒,她的优秀品质和人格精神永存。“跨越百年的“美丽”不仅指居里夫人的美丽端庄,更是她所体现的科学精神和人生态度。 ★《千年梦圆在今朝》 遨游áo 鲲鹏展翅kūn péng 九天揽月lǎn 苍穹qióng猝然长逝cù 不懈努力xiè华发早生huá锲而不舍qiè遨游骄傲翱翔奥运 九天揽月:揽:采摘。到天的最高处去摘月。坚持不懈:懈:松懈。坚持到底,一点不松懈。 积劳成疾:积劳:长期劳累过度。疾:病。因长期工作,劳累过度而生了病。 风华正茂:风华:风采、才华。茂:旺盛。形容青年朝气蓬勃,奋发有为的精神风貌。 中心:课文叙述了中华民族几千年来为实现飞离地球、遨游太空的美好梦想所进行的不断的尝试和追求,热情赞扬了中国航天工作人员__热爱祖国,_团结合作、_默默奉献、_勇于探索、__锲而不舍的科学精神。★《真理诞生于一百个问号之后》 漩涡xuán wō花圃pǔ石蕊ruǐ诞生司空见惯机械xiè见微知著追根求源 百思不得其解:百:多次。解:理解。百般思索也无法理解。 见微知著:微:隐约。著:明显。见到事物的苗头,就能知道它的实质和发展趋势。 锲而不舍:锲:镂刻。舍:停止。比喻有恒心有毅力。(近义词:水滴石穿) 司空见惯:看得多了,不以为奇。 ○1这是一篇议论文。课文的题目是“真理诞生于一百个问号之后”,也是课文的主要观点。课文主要用事实论述了只要善于观察,不断发问,不断解决疑问,锲而不舍地追根求源,就能在生活中发现真理。本课使用具体典型事例说明观点的方法,我感受到见微知著、独立思考、锲而不舍、不断探索的科学精神。○2课文的写作思路是:提出观点——论证观点——总结观点。 ○3理解句子的含义: (真理诞生于一百个问号之后。这句话的含义是:只要你见微知著,善于发问并不断探索,那么,当你解△ 答了若干个问号之后,就能发现真理。 (2)最好把“?”拉直变成“!”找到真理,问:这里的“?”“!”各指的是什么?这样表达有什么好处?这里的“?”是发现的问题,是不断的追问,“!”是通过探索,解决了疑问,发现了真理。这个句子把一个抽象的道理,用直观形象的方法进行表述,给人留下了深刻的印象。

新人教版六年级数学下册知识点汇总

新人教版六年级数学下册知识点汇 总 一、负数 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),仅有学过的0, 1 ,3.4,2 5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负; 以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数) 负数的写法:数字前面加负号“—”号,不可以省略.例如:-2,-5.33,-45,-2 5 3、正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数. 若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)正数的写法:数字前面可 以加正号“+”号,也可以省略不写。例如:+2,5.33,+45,2 5 4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大5、数轴: 6 ①利用数轴:负数<0<正数或左边<右边

②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。 负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大. 1 3>1 6- 1 3<- 1 6 二、百分数(二) (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如八折=8 10=80﹪,六折五=6.5 10= 65 100 =65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数: 几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如一成=1 10=10﹪,八成五=8.5 10= 85 100 =80﹪ 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率 1、税率 (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发

小学数学必背知识点汇总

小学数学必背知识点汇总 基本性质 ※小数的基本性质:在小数末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变。 ※分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 ※比的基本性质:比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外),比值不变。 ※比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离(单位要相同) ※商不变的性质:在除法里,被除数和除数都乘以或者除以相同的数(零除外),商的大小不变。 一.公式 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高

三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即: 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱:4条长,4条宽,4条高,六个面; 正方本有12条棱:每条棱都相等,有六个面,每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高 圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=[(卖价-成本)÷成本]×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率

最新小学六年级数学知识点汇总

小学六年级数学知识点汇总 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算. 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.但分子分母不能为零.. 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少. 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数. 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子. 则是4/3.3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是 3/4的倒数. 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子. 则是1/12 ,12是1/12的倒数. 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子.则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数.分数、整数也都使用这种规律. 10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算. 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.

12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数. 13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法. 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d). 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的.表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义.比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数.比值不变. 比的性质用于化简比. 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项. 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项. 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积.比例的性质用于解比例. 17.比和比例的区别 (1)意义、项数、各部分名称不同.比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项. 如:a:b 这是比比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项. a:b=3:4 这是比例.

新人教版六年级数学下册知识点汇总

人教版六年级数学下册知识点汇总 一、负数 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),仅有学过的0,1 ,3.4,2 5…… 是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数) 负数的写法:数字前面加负号“—”号,不可以省略.例如:-2,-5.33,-45,-2 5 3、正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数. 若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。例如:+2,5.33,+45,2 5 4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大 5、数轴: 6 ①利用数轴:负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。 负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大. 1 3>1 6- 1 3<- 1 6

二、百分数(二) (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如八折=8 10=80﹪,六折五=6.5 10= 65 100=65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数: 几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如一成=1 10=10﹪,八成五=8.5 10= 85 100=80﹪ 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率 1、税率 (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。 (4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率 (1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。 (3)本金:存入银行的钱叫做本金。 (4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。 (5)利率:利息与本金的比值叫做利率。

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