复习资料

复习资料

第一章．绪论

1.测量学包括测图、用图、放样和变形监测四个主要内容。

2.测量学分为大地测量学、摄影测量学、工程测量学、海洋测量学、地图制图学等。

3.一个自由静止的海水面向陆地延伸，而形成一个闭合曲面，这个水面称为水准面。我们将其中一个与

平均海平面相吻合的水准面称为大地水准面。大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。

4.大地水准面和铅垂线是测量专业所依据的基准面和基准线，参考椭球面及其法线是测量计算所依据的

基准面和基准线。

5.测绘工作中常有的坐标系统：大地坐标系、高斯投影平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。

（1）大地坐标系：用大地经度L和大地纬度B表示地面点在参考椭球面上位置上的位置，称为大地坐标，亦称为大地地理坐标。该坐标系是以参考椭球面和法线作为基准面和基准线。

（2）高斯平面直角坐标系：

高斯---克吕格尔的投影函数基于两个条件确定：第一，投影是正形的；第二，椭球面上某一子午线在投影平面上的表象是一直线，且长度保持不变。

地球表面上一点所在的分带中央子午线的经度值的计算：

6°带：N=[L/6°]+1 L N0=6°?N—3°

3°带：N=[（L—1.5°）/3°]+1 L n0=3°?n

（3）独立平面直角坐标系

当测区范围较小时（面积小于25平方公里），可以不考虑地球曲率的影响，而将大地水准面看作水平面，并在该面上设置平面直角坐标系。地面点在大地水准的投影位置，就可以用该平面直角坐标系中标值x，y来确定。

测量上选用的平面直角坐标系，规定纵轴为x轴，横坐标轴为y轴，并常使x轴方向和过原点的子午线方向一致，象限名称按顺时针方向排列。

坐标系原点可按实际情况选定。为了使整个测区各点的坐标不出现负值，通常把原点选在西南处。

6. 高程系统

（1）高程

地面点到大地水准面的铅垂距离称为正高，通常称为绝对高程或海拔，简称高程，用H表示。地面点到任意水准面的铅垂距离称为该点的相对高程，用H表示。

目前我国采用“1985年国家高程基准”。它是以青岛验潮站1953年至1979年观测资料所计算确定的黄海平均海水面作为高程起算的基准面，其高程为72.260m。

地面点到参考椭球面的法线长称为大地高。

（2）高差

地面上两点的高程差称为高差，用h表示。高差有方向和正负。A、B两点的高差为：

h AB =H B - H A

当h AB为正时，B点高于A点；当h AB为负时,B点低于A点。

B、A两点高差为：

h B A=H A - H B

可见A,B的高差与B,A的高差绝对值相等，符号相反，h AB = -h B A。

7. 测绘的基本工作：角度测量、距离测量和高程测量是测量的三项基本工作。

测绘工作的基本原则：从整体到局部、由高级到低级、先控制后碎部。 8. 用水平面代替大地水准面的范围

（1）对距离的影响

在半径为10KM 测区内，可以用平面代替大地水准面。 （2）对水平角测量的影响

在测

100KM 2

时，可以用平面代替大地水准面。

（3）对高程的影响

高程测量中应考虑地球曲率的影响。

第二章．水准仪及水准测量

1. 水准测量是利用水准仪提供的水平视线，在竖立于两点上的水准尺上读数，计算出这两点间的高差，从

而由已知点高程推求未知点的高程。

()()

b a H b a H H b a h A A B AB ---+=+==

2.水准测量的操作步骤：水准仪的安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数。

3.四等水准测量的外业计算（四等水准测量手簿）

例：

4.水准测量的限差：四等水准测量路线线闭合差不等超过±20L mm；普通水准测量路线闭合差不得超过±40L mm，在起伏地区则不应超过±12n mm。

5.水准成果的内业计算（包括附合水准路线、闭合水准路线闭合差的配赋）。闭合差的分配。

例：

第三章．经纬仪及角度测量

1. 相交的两条直线在同一水平面上的投影的夹角称为水平角。水平角的范围是0°～360°。

2. 在同一个竖直平面内，倾斜视线与水平线之间的夹角称为垂直角。垂直角的范围是

0°～±90°。

3. 对中的目的是使经纬仪水平度盘的中心与测站点位于同一垂线上。

整平的目的是使仪器的竖轴位于铅垂线方向上，也就是使水平度盘处于水平位置。

照准的目的是使要照准的目标点在望远镜仲的影像与十字丝的交点重合。

读数的目的是读出指标线所指的度盘读数。

4. 无论是先整平、后对中，还是先对中、后整平，一般都要经过几次整平—对中—整平的循环过程，直至

整平和对中都符合要求。

5. 测回法观测：上半测回顺时针，下半测回逆时针。

方向法观测：上半测回顺时针，下半测回逆时针，归零。

例：

第四章.直线定向及距离测量

1. 直线定向的概念

2. 测量工作中常用的三个标准方向：真子午线、磁子午线、轴子午线。

3. 坐标方位角的推算及坐标正算与反算

坐标方位角的推算：

°

°±=±+=180

-180右后前左后前βααβαα

坐标反算：

2

2)-()-(--arctan

αA B A B AB A

B A

B AB y y x x D x x y y +==注意象限的判断

坐标正算：

12

121121212

1211212αsin Δαcos Δ×+=+=×+=+=D y y y y D x x x x

4. 钢尺量距的精密方法：尺长方程式：=+

，要会计算。

5. 视距测量的原理（两个公式）

v i Dtg h Kl D -cos 2+==αα

第五章.测量误差

1. 测量误差的来源：仪器的误差、观测者的误差、外界条件的影响。

2. 测量误差的分类：

a. 粗差：是一种大量级的观测误差。在测量成果中，是不允许粗差存在的。

b. 系统误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若出现的误差在数值、符号上保持不变或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

c. 偶然误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若观测误差在大小和符号都表现出上随机性，即大小不等，符号不同，但统计分析的结果都具有一定的统计规律性，这种误差称为偶然误差。

3. 偶然误差的基本特性：

a. 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；（有限性）

b. 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率大，绝对值小的误差出现的频率小；（密集性）

c. 绝对值相等的正负误差出现的机会相等；（对称性）

d. 偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋向于零，即

[]0Δlim

∞

→=n

n （抵偿性）

4. 中误差：真误差之平方和的平均数的平方根称为中误差。用m 表示。[]n

m 2

Δ±=

5. 观测值中误差与函数中误差之间关系：线性函数：

2

222

22

21

21

22211n

n

Z

n n m

k m k m k m x k x k x k Z +++=+++=

6. 不等精度直接观测平差：

（1）权的概念

（2）加权平均值及其中误差（例题）

第六章.测量控制网及其数学处理

1.测量工作的基本原则是“从整体到局部，先控制后碎部”。控制测量的作用主要是为了保证测图和测设

具有必要的精度，并使全测区精度均匀。它还可以使分片施测的碎部能准确地连结成一个整体。

2.导线测量是将地面上相连的控制点连成直线而形成连续折线，测量折线的边长和夹角，再根据起算数

据最后确定这些控制点的平面位置。

所谓导线，是指将测区内的控制点连成折线而形成的连续折线。

导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。

3.导线的内业计算；注意角度闭合差、坐标增量闭合差的分配。

例：

4.交会法定点：分为测角交会和测边交会

测角交会分为前方交会、侧方交会和后方交会

5.GPS组成：空间部分（GPS卫星星座）；地面控制部分（地面监控部分）；用户设备部分（GPS信号接

收机）。

6.GPS空间部分使用24颗工作卫星组成卫星星座，其中21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星，记作（21+3）

GPS星座。

7.3S技术：GIS（地理信息系统）、GPS（全球定位系统）、RS（遥感）

第七章.地形图的测绘

1. 地形图是按一定的程序和方法，用符号和注记及等高线表示地物、地貌及其他地理要素平面位置和高程

的正射影像图。

地物：地球表面上天然和人工形成的各种固定物。

地貌：地球表面高低起伏的各种形态的通称。

地物和地物二者合称为地形。

2. 地形图的比例尺：地形图上两点间直线的长度d与其相对应在地面上的实际水平距离D之比，称为地

形图的比例尺。

d

D

D d M 11== 3. 地物符号种类：①比例符号，②半比例符号，③非比例符号 地貌表示方法是等高线法。

等高线：是指地面上高程相等的各相邻点所联成的闭合曲线。 等高线的特性：

(1)同一条等高线上各点的高程相等。

(2)等高线为一闭合曲线，如不在本图幅内闭合，则在相邻的其它图幅内闭合。 (3)等高线只有在陡崖或悬崖处才能重合或相交。 (4)山脊和山谷的等高线与山脊线和山谷线垂直相交。

(5)在同一幅地形图内，基本等高距是相同的。等高线平距的大小与距离成反比。平距大，地面坡度缓；

平距小，地面坡度陡。 4. 等高线的种类：

基本等高线（首曲线）、加粗等高线（计曲线）、半距等高线（间曲线）、1/4距等高线（助曲线）。 典型地貌及等高线：山头、洼地、山脊、山谷、鞍部、悬崖、峭壁等。

5. 比例尺精度：相当于地形图上0.1mm 的实地水平距离称为地形图的比例尺精度。

6. 测定碎部点的方法包括极坐标法、直角坐标法、角度交会法、距离交会法和距离角度交会法，通常用得最多的是极坐标法。

生产实践中常用的是经纬仪测绘法。(掌握其方法原理)

第十章.工程施工测量

1.圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧。

（1）圆曲线的主点：:曲线的起点(ZY)、中点(QZ)和终点（YZ ）。

（2）圆曲线元素的计算：

主桩号计算：ZY 桩号=JD 桩号—T

QZ 桩号=ZY 桩号+L/2 YZ 桩号=QZ 桩号+L/2

JD 桩号=QZ 桩号+D/2=YZ 桩号—T+D （例题）