平面直角坐标系(2)

同步课程专题八：平面直角坐标系——坐标方法的简单应用

学生：刘俊辰 教师：侯耀平

一、教学目标：

1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程.

2.掌握在平面直角坐标系中，将点向上（向下）、向左（向右）移动时，坐标发生变化的规律.

3.能用点的平移的规律将平面图形进行平移；会用图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程.

二、重、难点分析：

1.重点:用坐标表示平移.

2.难点:用坐标点表示地理位置.

三、温故知新：

1.如图，点A 在数轴上的坐标为________,数轴上坐标为2-的点为________.

2.如图,点A 的坐标为__________,点B 的坐标为__________.点A 关于y 轴对称的点是_________,点B 到y 轴的距离是_________.若平面坐标系内有一点),(n m C ,且它的横坐标与纵坐标的和为2,则点C 的坐标为__________________(

3.平行于x 轴的一条直线上的点的纵坐标都( )

A.相等

B.等于0

C.大于0

D.小于0

4.点)2,0(-在( )

A.x 轴

B.y 轴

C.第三象限

D.第四象限

5.点P 在第二象限,点P 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点P 的从标为( )

A.(3.4)

B.(4,3)

C.(-4,3)

D.(-3,4)

6.已知坐标平面内点),(y x A ,且0,0<>xy x ,那么点A 在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.已知点)3,0(-A ,以A 为圆心,5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是( )

A.(0.8)

B.(8,0)

C.(0,-8)

D.(-8,0)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

8.在同一直角坐标系中,分别描出点)0,3

?R的面积.

C,并顺次连接各点,求ABC

(-

A)0,1(B)4,3(

图用图

9.已知菱形的对称轴在坐标点上,菱形的边长等于5,一条对角线长等于6.

(1)画出满足条件的图形.

(2)写出各顶点的坐标.

备用图

10.设)

a

M为平面直角坐标系中的点,

(b

,

(1)当0

<

b时,点M位于第几象限?

a,0

>

(2)当0

ab时,点M位于第几象限?

>

(3)当a为任意实数时,且0

b时,点M位于何处?

<

三、知识点梳理：

知识点一：用坐标表示位置.

点拨：在以上三个步骤中，第1个步骤十分关键，选择一个适当的参照点为原点尤其重要.原点的选取，y

x,轴的确定，直接影响着计算的繁简程度，因此在建立直角坐标系，要慎重选用原点，要以能简捷地确定平面内的点的坐标为原则来确定原点.

例题：如图所示，是某市的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出体育场、文化宫、宾馆、市场、医院、超市及火车站的地理位置.

（注：方格是：cm

:1）

cm5.0

5.0 ，比例尺：20000

知识点二：用一个角度和一个距离确定点的位置.

例题：如图如示，图中所表示的是小军、小刚、小华三个家庭的地理位置

关系，（注：格子边长距离为m

1000）

（1）小刚在小军家的什么方向，请写出此时小军、小刚家的点的坐标.

（2）小华在小军家的什么方向，请写出此时小军、小华家的点的坐标.

（3）小军在小刚家的什么方向，请写出此时小军、小刚家的点的坐标.

知识点三：点的平移、图形的平移与其坐标的变化规律.

例题1：如图所示，将ABC ?向左平移3个单位，

可得到C B A '''?，请画出平移后的图形，指出其

各顶点的坐标.

思考：能否求出平移后的C B A '''?的面积？

例题2：观察图象，与图（1）中的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，你能说出其中的变化规律吗？若能，请说明，并指出其变化后各顶点的坐标.

图（1） 图（2）

思考1：纵坐标保持不变,横坐标分别加-3,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

思考2：横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

例题3：将图1中的点（0，0）,（5，4）,（3，0）, （5，1）,（5，-1）,（4，-2）做下变化

1.横坐标保持不变, 纵坐标分别乘-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化.

2.纵坐标保持不变, 横坐标分别乘-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

3.纵、 横坐标分别乘-1，那么所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

4.纵坐标保持不变, 横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

5.纵横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

6.如果纵坐标保持不变, 横坐标分别变成原来的

2

1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

四、课堂小结：

四、作业布置：

(一)

1、由坐标平面内的三点)1,2(--A ，)41(--，

B ，)25(-，

C 构成的三角形是_________三角形. 2、两城市间的实际距离为50千米,在地图上的距离为2厘米,那么这幅地图的比例尺为_______.

3、芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200米到家,则丽丽家在芳芳家的( )

A.东南方向

B.西南方向

C.东北方向

D.西北方向

4、2008年5月12日,在四川汶川县发生了特大地震,能准确表示这个地点的位置是( )

A.北纬?31

B.东经?5.103

C.浙江省金华市的西北方向

D.北纬,31?东经?5.103

5、已知点)2,2(A ,)42(，

B ,)00(，O ,)02(，

C ,那么BOA ∠与COA ∠的大小关系是( ) A.COA BOA ∠>∠ B.COA BOA ∠=∠

C.COA BOA ∠<∠

D.以上三种情况都有可能

6、在一张建立了平面直角坐标系的地图上,城市C B A ,,的坐标分别是)4,3(A ,)1,3(B ,)1,4(C ,则AB 与AC 的大小关系是( )

A.AC AB >

B.AC AB =

C.AC AB <

D.无法确定

7、在n :1)(为正整数n 的地图上,如果测得两地间的距离经为m ,则两地的实际距离约为( )

A.mn

B.n m

C. m

n D.mn 100

(二)

1.在平面直角坐标系中，将点)1,3(-向右平移2个单位长度，可以得到对应点____)(____,；将得到的点向下平移3个单位长度，可以得到对应点____)(____,

2.ABC ?的三个顶点为)0,1(A ，)04(，B ，)23(，C ，则_______

=?ABC S ，如果将ABC ?向上平移5个单位长度，则_______=?ABC S .

3.把点)3,1(-P 向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为_______.

4.把点)3,2(-P 平移后得点)3,2(-'P ，则平移过程是________________.

5.把点),(n m P 向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置P '后坐标为),(b a P '，则b a n m ,,,之间存在的关系是________________。

6.在平面直角坐标系中，电子跳蚤每次只可以向左或向右或向上或向下跳一格，如果电子跳蚤起始位置为)4,3(，则经过两次跳动，它可能的位置是（ ）

A. )4,2(

B. )2,2(

C. )5,5(

D. )5,2(

7.将点),1(m P -向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点)3,(n Q ，则点),(n m K 的坐标为（ ）

A. )2,3(-

B. )3,2(-

C. )2,3(

D. )3,2(-

8.将某图的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）

A.向右平移2个单位

B.向左平移2个单位

C.向上平移2个单位

D.向下平移2个单位

9.将ABC ?的三个顶点的横坐标都加上1-，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ）

A.将原图形向x 轴的正方向平移了1个单位

B.将原图形向x 的负方向平移了1个单位

C.将原图形向y 轴的正方向平移了1个单位

D.将原图形向y 的负方向平移了1个单位 10.DEF ?是由ABC ?平移得到的，点)4,1(--A 的对应点为)1,1(-D ，则点)1,1(B 的对应点E 、点)4,1(-C 的对应点F 的坐标分别为（ ）

A.(2,2),(3,4)

B.(-2,2),(1,7)

C.(3,4),(1,7)

D.(3,4),(2,-2)

平面直角坐标系2—教学设计

人教版七年级数学下册 《平面直角坐标系2》教学设计 24团中学陈亚楠 教学目标： 1、理解平面直角坐标系中象限的概念； 2、探索平面直角坐标系中点的特征： （1）平面直角坐标系中点的分类； （2）各个象限内点的坐标的特征； （3）坐标轴上的点的坐标的特征； （4）与x轴或y轴平行的直线上的点的坐标特征。 学情分析： 学生在上节课中学习了平面直角坐标系的相关概念，包括横轴、纵轴、原点、坐标等，并能够准确根据点写坐标和根据坐标描点，这些知识为本课的学习提供了知识基础。但部分学生在根据点写坐标和根据坐标描点的过程中还是会出现错误，因此本节课的探索过程还是会以让学生动手写、动手画为主。 教学重难点： 重点：象限的概念及坐标系中点的特征 难点：坐标系中点的特征的探索及总结 教学准备：多媒体课件 教学设计： 一、回顾旧知 1、什么是平面直角坐标系？如何画平面直角坐标系？ （两条数轴：互相垂直，原点重合，通常取向上、向右为正方向和相同的单位长度） 2、坐标的概念（坐标是有序实数对） 3、平面直角坐标系内的点与有序实数对(坐标)是一一对应的。 二、出示课题和目标 1、今天我们继续来学习平面直角坐标系，深入地了解它，看它有哪些特征。 2、学习目标 （1）理解平面直角坐标系中象限的概念； （2）探索平面直角坐标系内点的特征。 三、自学指导 认真看课本67页的内容，回答下面的问题： 1、建立平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为_______，分别叫做________、__________、__________和___________. 2、平面直角坐标系上的点都在这四个象限中吗？ 3、平面直角坐标系上的点可能在________或_______。 （4分钟时间，请你画出你认为重要的知识点） 学生看书，老师巡视，督促每一位学生认真、紧张地自学。 四、自学检测 （一）请生回答自学指导中的问题 1、请你在自己画的平面直角坐标系中标出四个象限，并思考如何记忆它们的位置。

平面直角坐标系找规律题型分类汇总解析

平面直角坐标系找规律题型解析 1、如图，正方形ABCD 的顶点分别为A(1,1) B(1，-1) C(-1，-1) D(-1，1)，y 轴上有 一点P(0，2)。作点P 关于点A 的对称点p1，作p1关于点B 的对称点p2，作点p2关于点C 的对称点p3，作p3关于点D 的对称点p4，作点p4关于点A 的对称点p5，作p5关于点B 的对称点p6┅，按如此操作下去，则点p2011的坐标是多少？ 解法1：对称点P1、P2、P3、P4每4个点，图形为一个循环周期。 设每个周期均由点P1，P2，P3，P4组成。 第1周期点的坐标为：P1(2,0)，P2(0,-2)，P3(-2,0)，P4(0,2) 第2周期点的坐标为：P1(2,0)，P2(0,-2)，P3(-2,0)，P4(0,2) 第3周期点的坐标为：P1(2,0)，P2(0,-2)，P3(-2,0)，P4(0,2) 第n 周期点的坐标为：P1(2,0)，P2(0,-2)，P3(-2,0)，P4(0,2) 2011÷4=502…3，所以点P2011的坐标与P3坐标相同，为（－2，0） 解法2：根据题意，P1（2，0） P2（0，－2） P3（－2，0） P4（0，2）。 根据p1-pn 每四个一循环的规律，可以得出： P4n （0，2），P4n+1（2，0），P4n+2（0，－2），P4n+3（－2，0）。 2011÷4=502…3，所以点P2011的坐标与P3坐标相同，为（－2，0） 总结：此题是循环问题，关键是找出每几个一循环，及循环的起始点。此题是每四个点 一循环，起始点是p 点。 2、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次 不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示． （1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A10（ ， ），A12（ ）； （2）写出点A4n 的坐标（n 是正整数）； （3）按此移动规律，若点Am 在x 轴上，请用含n 的代数式表示m （n 是正整数） （4）指出蚂蚁从点A2011到点A2012的移动方向． （5）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．（6）指出A106，A201的的坐标及方向。 解法：（1）由图可知，A4，A12，A8都在x 轴上， ∵小蚂蚁每次移动1个单位， ∴OA4=2，OA8=4，OA12=6， ∴A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；同理可得出：A10（5，1） （2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n 的坐标（2n ，0）； （3）∵只有下标为4的倍数或比4n 小1的数在x 轴上， ∴点Am 在x 轴上，用含n 的代数式表示为：m=4n 或m=4n-1； （4）∵2011÷4=502…3， O 1 A 1 A 2 A 3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A 10 A 11 A 12 x y

(完整版)平面直角坐标系规律题(带答案)

1. 2. 3. 平面直角坐标系规律题 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图 中方向排列，如(1, 0), (2 , 0), ( 2, 1) , (1 , 1), (1 , 2), (2 , 2) ??…根据这个规律，第2016个点的坐标为什么? 如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，一秒钟后，它从原点运动 到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)T( 0,1) T( 1,1) T( 1,0) T…],且每秒运动一个单位长度，那么第2016秒后质点所在位置的坐标是( 如图，在平面直角坐标系上有点 A (1, 0),点A第一次跳动 至点A1( -1 ,1),第四次向右跳动5个单位至点A4( 3,2 ),???, 依此规 律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 .第2016次呢? ) 6 5 % 5 -4 -3-2 -1 ° 1 2 3 4 5'玄 如图，在平面直角坐标系上有个点P ( 1 , 0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1 (1, 1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2 (-1 , 1 ),第3次向上跳动1个单位，第4次向 J A ----------------------------- 右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单 位，……,依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是()。电------------- 第2016个点的坐标是( ) 4 -------------- 4. 5、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上、向右、向 下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0, 1)，A2(1, 1)，A3(1, 0)，A4(2, 0)，…，那么点A4n +1(n是自然数)的坐标为_________

(完整版)平面直角坐标系典型例题含答案

平面直角坐标系 一、知识点复习 1.有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记作),(b a 。注意a 与b 的先后顺序对位置的影响。 2.平面直角坐标系 （1）定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。 （2）平面直角坐标系中点的坐标：通常若平面直角坐标系中有一点A ，过点A 作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a ，过点A 作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b ，有序实数对),(b a 叫做点A 的坐标，其中 a 叫横坐标， b 叫做纵坐标。 3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征： 4. 特殊位置点的特殊坐标

5.对称点的坐标特征： 6.点到坐标轴的距离： 点) P到X轴距离为y，到y轴的距离为x。 x , (y 7.点的平移坐标变化规律：简单记为“左减右加，上加下减”

二、典型例题讲解 考点1：点的坐标与象限的关系 1．在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 2.若点)2,(-a a P 在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A. 02<<-a B.20<a D.0

平面直角坐标系2教案

平面直角坐标系2 一.教学目标 (一)教学知识点 1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念. 2.认识并能画出平面直角坐标系. 3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标. (二)能力训练要求 1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识. 2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力. (三)情感与价值观要求 由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. 二.教学重点 1.理解平面直角坐标系的有关知识. 2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标. 3.由点的坐标观察,横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.说明坐标轴上的点的坐标有什么特点. 三.教学难点 1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究. 2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.

四.教学方法 讨论式学习法. 五.教具准备 方格纸若干张. 投影片四张: 第一张:例题(记作§5.2.1 A); 第二张:例题(记作§5.2.1 B); 第三张:做一做(记作§5.2.1 C); 第四张:练习(记作§5.2.1 D). 六.教学过程 Ⅰ.导入新课 [师]随着改革开放的逐步深化,我们中国发生了翻天覆地的变化,人民的生活水平在不断 提高,消费水平也相应提高,旅游业空前高涨.假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题. (1)你是怎样确定各个景点位置的? (2)"大成殿"在"中心广场"南、西各多少个格?"碑林"在"中心广场"北、东各多少个格? (3)如果以"中心广场"为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示"碑林"的位置吗?"大成殿"的位置呢? 在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较适合? [生]用反映直角坐标思想的定位方式. [师]在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢?这就是本节课的任务.

2_平面直角坐标系_第二课时

1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 课题：5.2平面直角坐标系 第二课时 教学目标： 【知识目标】：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。 2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一 步掌握平面直角坐标系的基本内容。 【能力目标】：1、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发 展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。 2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生 的转化意识。 【情感目标】通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、 态度，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点： 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。 教学难点： 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状 教学方法： 导学法 教具准备：方格纸若干张 教学过程设计： 一、导入新课 『师』 ：在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。 练习：指出下列各点所在象限或坐标轴： A （－1，－2.5）， B （3，－4）， C （4 1 ，5），D （3，6），E （－2.3，0），F （0，3 2）， G （0，0） （抽生答） 『师』 ：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。 二、新知学习 1、『师』 ：请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。 （－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3） （学生操作完毕后） 『师』 ：下面大家看和我画的 一样吗？ 『生』 ：一样。 『师』 ：这是一个什么图形？ 『生』 ：长方形。 O -1-2-3-4-5-6-7-9-8-101234567 89 1011 12 3 4 56 78x y

平面直角坐标系难题培训资料

精品文档 1、平面内，四条线段AB 、BC 、CD 、DA 首尾顺次相接，∠ABC =24°，∠ADC = 42°. ⑴∠BAD 和∠BCD 的角平分线交于点M （如图1），求∠AMC 的大小； ⑵ 点E 在BA 的延长线上，∠DAE 的平分线和∠BCD 的平分线交于点N （如图2），则∠ANC =______. M D C B A 图1 N D C B A 图2 E 1、在直角坐标系中，△ABC 的顶点A （—2，0），B （2，4），C （5，0）。 （1）求△ABC 的面积 （2）点D 为y 负半轴上一动点，连BD 交x 轴于E ，是否存在点D 使得ADE BCE S S ??=？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）点F （5，n ）是第一象限内一点，，连BF ，CF ，G 是x 轴上一点，若△ABG 的面积等于四边形ABDC 的面积， 2、如图，在平面直角坐标系中，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB 与y 轴交于点C. (1)若∠A=∠AOC ，求 证：∠B=∠BOC ； (2)延长AB 交x 轴于点E ，过O 作OD ⊥AB ，且∠DOB=∠EOB ，∠OAE=∠OEA ，求∠A (3)如图，OF 平分∠AOM ，∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P.当△ABO 绕O 点旋转时（斜边AB 与y 轴正半轴始终相 交于点C ），在(2)的条件下，试问∠P M

（5.23）.如图，A、B两点坐标分别为A（a,4），B（b,0） ，且a,b满足0 9 2 )8 2 (2= - + + + -b a b a,E是y轴正半轴上一点。（1）求A、B两点坐标 （2）若C为y轴上一点且S△AOC= 5 1S △AOB ，求C点的坐标 （3）过B作BD∥y轴，∠DBF= 3 1 ∠DBA，∠EOF= 3 1 ∠EOA，求∠F与∠A间的数量关系 1、已知：如图，在△ABC中，A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a、b、c满足 b=2 - - + -a c c a,BD⊥AC于D，交y轴于E.（1）如图1，求E点的坐标； （2）如图2，过A点作AG⊥BC于G，若∠BCO=30°,求证：AG+GC=CB+BO. （3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA作PQ⊥PA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH=PA,连接CH,F为CH 的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C）, ∠OPF的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围. 1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点E在线段BC上，射线ED⊥AB于点D.（1）如图，点F在线段DEA上，过点F作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD. ①试判断线段DG与NG有怎样的位置关系，直接写出你的结论；②求证：∠1=∠2； （2）如图2，点F在线段ED的延长线上，过F作FN∥BC,分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD.探究线段DG与NG的位置关系，并说明理由. 图1 图2 图3

平面直角坐标系(二)

公开课教案 2．平面直角坐标系（二） 兴隆中学 党世祥 教学目标： 一、知识目标： 1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置； 2．通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。 二、能力目标： 1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力； 2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。 三、情感目标： 通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。 教学过程： 一、导入新课： 在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。 练习：指出下列各点以及所在象限或坐标轴：A （－1，－2.5），B （3，－4），C （41 ，5），D （3，6），E （－2.3，0），F （0，3 2）， G （0，0） 由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。 二、探索新知： 1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建 立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。 （－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3） （学生操作完毕后） 2．（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。 （1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3）， （－2，3），（－6，5）； （2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）； （3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）； O -1-2-3-4-5-6-7-9-8-10123456789 1011 123 456 78x y

平面直角坐标系难题

精品 1、平面内，四条线段AB 、BC 、CD 、DA 首尾顺次相接，∠ABC =24°，∠ADC = 42°. ⑴∠BAD 和∠BCD 的角平分线交于点M （如图1），求∠AMC 的大小； ⑵ 点E 在BA 的延长线上，∠DAE 的平分线和∠BCD 的平分线交于点N （如图2），则∠ANC =______. M D C B A 图1 N D C B A 图2 E 1、在直角坐标系中，△ABC 的顶点A （—2，0），B （2，4），C （5，0）。 （1）求△ABC 的面积 （2）点D 为y 负半轴上一动点，连BD 交x 轴于E ，是否存在点D 使得ADE BCE S S ??=？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）点F （5，n ）是第一象限内一点，，连BF ，CF ，G 是x 轴上一点，若△ABG 的面积等于四边形ABDC 的面积， 2AB 与y 轴交于点C. (1)若∠A=∠AOC ， 求证：∠B=∠BOC ； (2)延长AB 交x 轴于点E ，过O 作OD ⊥AB ，且∠DOB=∠EOB ，∠OAE=∠OEA (3)如图，OF 平分∠AOM ，∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P.当△ABO 绕O 终相交于点C ），在(2)的条件下，试问∠P M

精品 （5.23）.如图，A 、B 两点坐标分别为A （a,4），B （b,0），且a,b 满足092)82(2 =-++ +- b a b a ,E 是y 轴正半轴上一点。 （1）求A 、B 两点坐标 （2）若C 为y 轴上一点且S △AOC = 51 S △AOB ，求C 点的坐标 （3）过B 作BD ∥y 轴，∠DBF=31 ∠DBA ，∠EOF=3 1 ∠EOA ，求∠F 与∠A 间的数量关系 1、已知：如图，在△ABC 中，A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a 、b 、c 满足 b=2--+-a c c a ,BD ⊥AC 于D ，交y 轴于E.（1）如图1，求E 点的坐标； （2）如图2，过A 点作AG ⊥BC 于G ，若∠BCO=30°,求证：AG+GC=CB+BO. （3）如图3，P 为第一象限任意一点，连接PA 作PQ ⊥PA 交y 轴于Q 点，在射线PQ 上截取PH=PA,连接CH,F 为CH 的中点，连接OP ，当P 点运动时（PQ 不过点C ）, ∠OPF 的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围. 1、在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点E 在线段BC 上，射线ED ⊥AB 于点D.（1）如图，点F 在线段DEA 上，过点F 作MN ∥BC ，分别交AB 、AC 于点M 、N ，点G 在线段AF 上，且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD. ①试判断线段DG 与NG 有怎样的位置关系，直接写出你的结论；②求证：∠1=∠2； （2）如图2，点F 在线段ED 的延长线上，过F 作FN ∥BC,分别交AB 、AC 于点M 、N ，点G 在线段AF 上，且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD.探究线段DG 与NG 的位置关系，并说明理由. 图1 图2 图3

平面直角坐标系

17.2.1平面直角坐标系导学案 班级＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿ 学习目标： 1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，正确画坐标和找对应点。 2、理解平面内的点与有序数对的一一对应关系。 学习重难点： 平面直角坐标系和点的坐标. 一、独立看书3４——3５页（８分钟） 二、学习导航： 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相＿＿、原点重合的数 轴，组成____________.水平的数轴称为 ______，习惯上取______为正方向；竖直 的数轴称为__________，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____. 请你动手，在页面空白处画一个平面直角坐标系。 2、点的坐标 （1）已知点的位置写坐标：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个坐标来表示了.图中点A的坐标是(3，4)，请写出点B、C、D的坐标：B(___，___)、C(___，___)、D(___，___).原点的坐标是(___，___). （2）已知点坐标确定点的位置：如给你一个坐标G（-2,3），则

先在x轴上找到表示-2的点，过这个点做x轴的垂线；再在y 轴上找到表示3的点，过这个点做y轴的垂线，两条垂线的交点为G(-2,3)。 你能画出已知点E(-5，0)，F(5，-2)吗？，请在图中画出点E、F. 平面内点的坐标是有序数对，其顺序是_____在前，＿＿＿＿在后，中间用“，”分开. 当a b≠时，(),a b和(),b a表示相同的点吗？ 3、象限的概念 （1）建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一、 二、三、四象限. 如上图中的点A在第 ___象限，点B在第___象限. 坐标轴上的点不属于＿＿＿＿＿. （2）坐标平面内的点的坐标有如下特征： 点(), P x y在第一象限：0,0. >> x y 点(), P x y在第二象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 点(), P x y在第三象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 点(), P x y在第四象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

平面直角坐标系,二元一次方程(含答案)

平面直角坐标系，二元一次方程 一．选择题（共6小题） 1．若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（） A．（2，﹣3）B．（2，3） C．（3，﹣2）D．（﹣3，2） 2．已知点A（3，﹣2）、B（1，﹣2），则直线AB（） A．与x轴垂直B．与x轴平行C．与y轴重合D．与x、y轴相交 3．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b 的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．一个两位数，交换它的十位数字与个位数字所得的两位数是原来两位数的倍，则这样的两位数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若方程组的解为，则被“☆”、“□”遮住的两个数分别是（）A．10，3 B．3，10 C．4，10 D．10，4 6．由方程组可得到x与y的关系式是（） A．x+y=7 B．x+y=3 C．x﹣y=﹣7 D．x﹣y=﹣3 二．填空题（共6小题） 7．P的坐标是（﹣2，a2+1），则点P一定在第______象限．

8．如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为（1，﹣4），工兵所在的位置坐标为（0，﹣1），则司令所在的位置坐标是_______． 9．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点C（2，6），则点B（﹣3，1）的对应点D的坐标是__________． 10．若（a﹣3）x+y|a|﹣2=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是__________．11．方程组中，则x+y=__________，10x﹣y=__________．12．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则长方形ABCD的面积是__________． 三．解答题（共11小题） 13．在平面直角坐标系中，有点A（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）． （1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值； （2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置．

平面直角坐标系(2)

初一数学第六章《平面直角坐标系》单元测试题 姓名 __________________ 成绩 ___________ 温馨提示：本次试题是针对你最近一段时间的学习情况而设计的， 是你向家长和老师交代的一份 答卷。注意：不要粗心，认真答题，相信自己的实力，考出好成绩。 家长意见和签名： ____________________________________________________________________ 自己的总结： _______________________________________________________________________ 一、细心选一选(3、10=30/ ) 1、 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说： “如果我的位置用(0, 0)表示, 小军的位置用(2, 1)表示，那么你的位置可以表示成( )” A 、( 5, 4) B 、(4, 5) C 、( 3, 4) D 、(4, 3) 2、 在平面直角坐标系中，点(-1, m 2 +1) 一定在() A 、第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3、 如果点A (a , b )在第三象限，则点 B (- a+1,3b — 5)关于原点的对称点是() A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4、 过A (4,— 2)和B (— 2, — 2)两点的直线一定( ) A 、垂直于x 轴 B 、与y 轴相交但不平于 x 轴 C 、平行于x 轴 D 、与x 轴、y 轴平行 5、 如图所示的象棋盘上，若(帅位于点(1 , — 2) 上,相位于点(3, — 2) 上,则炮位于点( ) A 、(— 1, 1) B 、(一 1, 2) C 、(— 2, 1) D 、(— 2, 2) 6、 已知三角形的三个顶点坐标分别是(一 1 , 4)、( 1, 1)、(一 4, — 1),现将这三个点先向右平 移2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是( ) A 、(— 2, 2), ( 3, 4), (1, 7) B 、(— 2, 2), (4, 3), (1 , 7) C 、(2, 2), (3, 4), ( 1, 7) D 、(2, — 2), ( 3, 3), (1, 7) 7、 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原图 形相比( ) A 、向右平移了 3个单位 B 、向左平移了 3个单位 C 、向上平移了 3个单位 D 、向下平移了 3个单位 8、 三角形A'BC'是由三角形 ABC 平移得到的，点 A (— 1,— 4、的对应点为 A ' (1,— 1),贝U 点B( 1, 1)的对应点B'、点C (— 1, 4、的对应点C 的坐标分别为( ) 第5题 图 + +丄 + +丄图 一— 「 「T 」丨一 丁 丁 4 十奉丄側 ;+ +4 丄和 4I-+ 一廉

(完整版)平面直角坐标系知识点总结

平面直角坐标系 二、知识要点梳理 知识点一：有序数对 比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)． 要点诠释： 对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。 知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念 1.平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。 注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。 2.点的坐标 点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。 注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。横、纵坐标的位置不能颠倒。

②由点的坐标的意义可知：点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离。 知识点三：点坐标的特征 l.四个象限内点坐标的特征： 两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如图2．这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）． 2.数轴上点坐标的特征： x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）； y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)． 注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。坐标轴上的点不属于任何一个象限，这一点要特别注意。 3.象限的角平分线上点坐标的特征： 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)； 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)． 注：若点P(a，b)在第一、三象限的角平分线上，则a＝b； 若点P(a，b)在第二、四象限的角平分线上，则a＝－b。 4.对称点坐标的特征： P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)； P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)． 5.平行于坐标轴的直线上的点： 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；

八年级数学上册 第4章 图形与坐标 4.2 平面直角坐标系(二)练习 浙教版

4.2 平面直角坐标系(二) A组 1．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为(1，1)． 2．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)点先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它在位置的坐标是(3，2)． 3．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a， b)＝(－a，b)；②○(a，b)＝(－a，－b)；③□(a，b)＝(a，－b)．按照以上变换，例如：△(○(1， 2))＝(1，－2)，则○(□(3，4))＝(－3，4)． 4．如图，若“士”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，则“将”所在位置的坐标为(0，－2)． (第4题) 5．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的位置如图所示，若点A，B，C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，求a－b的值． ,(第5题)) 【解】观察图形可知，点A(－1，－4)，B(0，－1)，C(4，4)， ∴a＝－1＋0＋4＝3，b＝－4－1＋4＝－1， ∴a－b＝3－(－1)＝4. (第6题)

6．如图，已知点A(－3，－4)，B(5，0)． (1)试说明OA ＝OB. (2)求△AOB 的面积． 【解】 (1)过点A 作AC⊥x 轴交BO 的延长线于点C. ∵点A(－3，－4)，B(5，0)． ∴AC ＝4，OC ＝3，OB ＝5， ∴OA ＝AC 2＋OC 2＝42＋32＝5. ∴OA ＝OB. (2)S △AOB ＝12OB·AC＝12 ×5×4＝10. B 组 7．在方格纸上有A ，B 两点，若以A 为原点建立平面直角坐标系，点B 的坐标为(2， 3)，则以B 为原点建立平面直角坐标系，点A 的坐标为(C ) A. (2，3) B. (2，－3) C. (－2，－3) D. (－2，3) 8．已知点P 在第二象限，有序数对(m ，n)中的整数m ，n 满足m －n ＝－6，则符合条件的点P 共有(A ) A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．无数个 【解】 ∵点P (m ，n )在第二象限， ∴m <0，n >0. ∵m －n ＝－6，∴m ＝n －6，∴n －6<0， ∴n <6，∴0

平面直角坐标系(2)教学设计

教学设计 基本信息 学 科 数学 年 级 八年级 教学形式 探讨式 课题名称 3、2平面直角坐标系(2) 学情分析 学生经历平面直角坐标系的定义，x 轴（横轴），y 轴（纵轴），坐标轴，坐标原点，横坐标，坐标点，以及点到x 轴，点到y 轴，点到原点的距离，象限，点在象限的特点等定义，学生刚开始接触那么多的定义，一时接触不免有一些苦难，不少学生在上节课是有些”吃不消的”, 所以在该节课开始还是适当的复习上节课的知识点，重点还是理解的基础上记住定义。 教学目标 知识与技能[来源:学|科|网] 1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置； 2．通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。 过程与方法 1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力； 2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。 情感态度与价值观 通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。 教学过程 第一环节 感受生活中的情境，导入新课（10分钟，学生自己绘图找点） 在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。 练习：指出下列各点以及所在象限或坐标轴： A （－1，－2.5）， B （3，－4）， C （41 ，5）， D （3，6）， E （－2.3，0）， F （0，32）， G （0，0） （抽取学生作答） 由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。 第二环节 分类讨论，探索新知.（15分钟，小组讨论，全班交流）

人教课标版高中数学选修4-4《平面直角坐标系》教案-新版

1.1平面直角坐标系 一、教学目标 （一）核心素养 通过这节课学习，能根据问题的几何特征选择建立适当的平面直角坐标系，在数学建模过程中体会坐标法的思想． （二）学习目标 1．根据问题的几何特征建立适当的平面直角坐标系． 2．通过实例概括坐标伸缩变换公式． 3．了解利用坐标伸缩变换公式研究平面图形伸缩变化情况,体会坐标法思想． （三）学习重点 1．根据几何特征选择坐标系． 2．坐标法思想． 3．平面直角坐标系中的伸缩变换． （四）学习难点 1．适当直角坐标系的选择． 2．对伸缩变换中点的对应关系的理解． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 （1）读一读：阅读教材第2页至第7页，填空： 设点),(y x P 是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ: 的作用下,点 ),(y x P 对应到点),(y x P ''',称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换. 2．预习自测 （1）如何由正弦曲线y ＝sin x 经伸缩变换得到y ＝12sin 1 2x 的图象( ) A ．将横坐标压缩为原来的12，纵坐标也压缩为原来的1 2 B ．将横坐标压缩为原来的1 2，纵坐标伸长为原来的2倍 C ．将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标也伸长为原来的2倍

D ．将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标压缩为原来的1 2 【知识点】伸缩变换 【解题过程】将正弦曲线y ＝sin x 的横坐标伸长为原来的2倍得到x y 21sin =，再由x y 2 1 sin =的图像的横坐标不变，纵坐标压缩为原来的2 1 即可得y ＝12sin 12x 的图像． 【思路点拨】可根据三角函数的知识求解 【答案】D （2）在平面直角坐标系中，B A ,两点分别在x 轴、y 轴上滑动，且|AB|＝4，则AB 中点P 的轨迹方程为________． 【知识点】点轨迹方程 【数学思想】函数与方程的思想 【解题过程】 422=+y ． 端点的坐标关系，最后代入整理即可． 【答案】422=+y x ． （3）在平面直角坐标系中，方程142=+y x 对应的图形经过伸缩变换???='='y y x x 42后得到的图形对 应的方程是（ ） A ．0142=-'+'y x B ．01=-'+'y x C ．014=-'+'y x D ．0116=-'+'y x 【知识点】伸缩变换 【解题过程】将???='='y y x x 42经过变形得?? ??? ' ='=y y x x 4121代入到方程142=+y x ，整理得01=-'+'y x 【思路点拨】通过对伸缩变换公式的变形为??? ???? '=''=y y x x μλ11，在代入原图形对应的方程，从而得到

2.2,平面直角坐标系(第2课时)教学设计

2.2,平面直角坐标系（第2课时）教学设计 第三章位置与坐标2．平面直角坐标系西安高新第一中学姬文亮雒萍一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解； 另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析知识目标： 1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2．知道不同象限点的坐标的特征。 3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过

程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 能力目标： 1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力； 2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。 情感目标： 通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 三、教学过程设计第一环节感受生活中的情境，导入新课. 在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。 1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；