新疆乌鲁木齐市第四中学17—18学年下学期高一期中考试数学试题(附答案)

乌鲁木齐市第四中学2017-2018学年第二学期期中考试

高一数学

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、设U R =、{}2A x x =≥-、{}211B x x =->，则()U A B = e（ ）

A.(]1,2

B.[]1,2-

C.[]2,1-

D.[)2,1-

2．设a ＞b ＞0，则下列不等式中一定成立的是( )

(A)a －b ＜0 (B)0＜b a

＜1 (C)ab ＜2b

a + (D)a

b ＞a ＋b

3、已知等差数列{}n a 的通项公式32n a n =-，则它的公差为（ ）

A 、2

B 、2-

C 、3

D 、4-

4、在三角形ABC 中，A=75ο,B=45ο,C=32,则边b=( )

A. 2

B. 3

C. 23

D.33

5、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( )

（A ）2 （B ）4 （C ）2- （D ）4-

6、ABC △中，若537AB ===，AC ，BC ，则A 的大小为（ ）

A ．150

B ．120

C ．60

D ．30

7、函数x x x f cos sin )(-=的最大值为（ ）

A ．1

B ． 2

C ．3

D ．2

8、如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=

（A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35

9、已知0x >，函数4

y x x =+的最小值是 （ ）

A ．5

B ．4

C ．8

D ．6

10、已知变量,x y 满足约束条件2

41

y x y x y ≤??+≥??-≤?，则3z x y =+的最大值为( )

A.12

B.11

C.3

D.-1

11、 已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n 项和为286，则项数n 为（ ）

A. 24

B. 26

C. 27

D. 28

12、设x ，y 满足约束条件??

???≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>> 的值是

最大值为12，则23a b

+的最小值为（ ） A.

625 B. 38 C. 3

11 D. 4 二、填空题（每小题5分，共20分）

13、等差数列{}n a 的前n 项和n s ，若231,3,a a ==则4s =

14、等比数列{}n a 中，148,64,a a q ===则公比

15、 已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，且面积4

2

22c b a S -+=，则角C=____________． 16、设一元二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ?

?-<

，则ab 的值是

三、解答题（每题14分，共70分）

17.在锐角△ABC 中，A=450，2a =

,c =

.

18、解下列不等式

（1）()()320x x -+≤

（2）()90x x ->

19、在ABC △中，5cos 13A =-，3cos 5B =． （Ⅰ）求sin C 的值；

（Ⅱ）设5BC =，求ABC △的面积．

20、已知等比数列{a n }中，已知.16,241==a a

（1）求数列{a n }的通项公式。

（2）若53,a a 分别为等差数列{n b }的第四项和第十六项，试求数列{n b }的通项公式及前n 项和n S 。

21、（9分）已知数列{}n a 前n 项和2n S n n =+

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）令1

1n n n b a a +=

，求数列{n b }的前n 项和n T .

高一数学答案

1-12 DCBCD BBCBB BA 13、8 14、2 15、45 16、-6

17、C=60 B=75

18、-2

19、sinc=1665

83S ?= 20、2n n a = 22n n b n s n n ==+

21、2n a n =

()41n n

T n =+