基于粒子群优化算法的混合有源滤波器中无源滤波器的多目标优化设计_何娜

第28卷第27期中国电机工程学报 V ol.28 No.27 Sep. 25, 2008

2008年9月25日 Proceedings of the CSEE ?2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 63 文章编号：0258-8013 (2008) 27-0063-07 中图分类号：TM 711；TN 713 文献标志码：A 学科分类号：470?40

基于粒子群优化算法的混合有源滤波器中

无源滤波器的多目标优化设计

何娜，黄丽娜，武健，徐殿国

(哈尔滨工业大学电气工程系，黑龙江省哈尔滨市 150001)

Multi-objective Optimal Design for Passive Part of Hybrid Active Power Filter

Based on Particle Swarm Optimization

HE Na, HUANG Li-na, WU Jian, XU Dian-guo

(Department of Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China)

ABSTRACT: Hybrid active power filter (HAPF) has been proved to be a useful approach for harmonic compensation. But its filtering performance largely depends on the optimization of passive power filter (PPF). According to the characteristics of harmonic sources in project, a multi-objective optimal design method for PPF of HAPF is proposed based on advanced particle swarm optimization (PSO). It takes the capacity of reactive power compensation, the original investment and the harmonic distortion as three objectives, and uses the simple and effective PSO to design the PPF parameters, which can reduce manual computation and enhance the speed of optimization. Finally simulation and analogical field experimental results show that the proposed optimal design method can save cost, and enhance the filtering performance. These all verify the superiority and availability of the novel design method.

KEY WORDS: hybrid active power filter; passive power filter; particle swarm optimization

摘要：混合有源滤波器是非常有应用前景的滤波装置，但其综合性能受无源滤波器参数优化程度的影响很大。该文基于课题项目中谐波源的特点，针对已有优化设计方法的各种缺点，提出了基于改进粒子群优化算法的混合滤波装置中无源滤波器的多目标优化设计方法。通过将无源滤波器的无功补偿容量、初期投资及补偿后滤波效果作为优化目标，利用简便、有效的粒子群优化算法对其参数进行了优化设计，大大减少了人工的计算量，而且明显提高了算法的寻优速度。最后仿真及现场模拟实验表明，此优化设计无源滤波器的成本比经验设计方法有所降低，滤波效果有明显的提高。

关键词：混合有源滤波器；无源滤波器；粒子群优化算法

0 引言

由于电网谐波污染的日益严重，谐波的治理已经迫在眉睫。现在国内6与10 kV等级中压配电网公共节点谐波污染，已成为治理的一个重点。由小容量有源滤波器(active power filter，APF)与大容量的无源滤波器(passive power filter，PPF)相结合的混合有源滤波器(hybrid APF，HAPF)成为中压系统的一个有效谐波抑制方式，具有很广泛的应用前景[1-5]。现已有多种混合拓扑结构被相继提出，其中并联型混合有源滤波器作为一种有效、实用的谐波抑制方式，近年来得到了飞速的发展[5]。此并联混合滤波系统中，由无源部分承担主要的谐波补偿任务，而有源部分主要是用来改善无源部分的滤波性能，故此混合有源滤波器的综合性能受无源滤波器的影响很大，若设计处理不当，后果严重，因此，对无源滤波器的参数进行优化设计非常重要。

PPF的结构通常并不复杂，但其设计却需要考虑多种经济、技术和安全因素，是典型的多目标、非线性优化问题。目前，无源滤波器的设计方法一般是根据工程经验或简单的技术经济指标来选择参数[6-7]，没有进行优化设计。已有的优化设计方法中，有些方法的假设条件较多，寻优空间较小，寻优能力不强[8]，而且目前基本所有的优化算法都是基于遗传算法(genetic algorithm，GA)来实现的[9-15]。GA 是一种建立在自然选择和遗传机理基础上的迭代搜索算法，是一种高效地解决非线性数值问题的全局寻优算法。但是GA理论相对比较复杂，包括选择、复制、交叉、变异等，开发周期长，程序占用系统内存大。

1995年由美国社会心理学家James Kennedy 和电气工程师Russell Eberhart共同提出的粒子群优

DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2008.27.019

64 中国电机工程学报第28卷

化算法(particle swarm optimization，PSO)，属于智能优化算法，PSO与GA有些相似之处，首先，它们都是基于群体的优化技术，亦即搜索轨道有多条，显示出较强的并行性；其次，无需梯度信息，只需利用目标的取值信息，具有很强的通用性。但是，PSO比GA更简单，操作更方便，无需选择、交叉、变异等操作，因而PSO算法从诞生起，就引起了国内外学者的广泛关注，并掀起了该方法的研究热潮，近年来，其在电力系统领域得到了成功应用[16-17]。

本文以某变电站设计大容量混合有源滤波器进行10 kV母线上的谐波电流补偿的课题项目为研究背景，在以往研究的基础上，首次利用粒子群优化算法来对大容量混合补偿系统中无源滤波部分的参数进行了多目标优化设计，将无功功率补偿容量、无源滤波器的初期投资及滤波后电网谐波含量作为优化目标进行了综合寻优，使得粒子群朝3个目标最佳协调点的方向进行进化。通过将粒子群引入此优化设计，大大减小了设计的工作量及繁琐程度。最后仿真与现场实际采集数据进行的模拟实验表明，经此优化设计后的无源滤波器及混合滤波系统具有良好的综合性能。

1 混合有源滤波器及无源滤波部分设计原则

1.1 HAPF结构

本文根据课题项目中无功补偿不需很大、主要任务为补偿谐波的实际情况，设计了由5次、7次单调谐无源滤波器与高通滤波器组成无源滤波部分，然后经过变压器与APF串联后挂在10 kV母线上的HAPF，如图1所示。

图1并联混合型有源滤波器

Fig. 1 Shunt hybrid active power filer

1.2 无源滤波器设计原则

PPF优化需要满足技术(滤波性能)、经济(成本)、安全(稳定性)等多方面的要求，并受到系统阻抗、谐波源特性和元件容差、系统频率以及环境温度的变化等实际因素的约束，因而是难度较大的非线性、多目标优化问题。在无源滤波器参数的设计过程中，一般应遵循以下原则：

1）电容C、电感L、电阻R之间的关系满足PPF的滤波原理。

2）PPF的整体基波等效阻抗满足系统无功补偿的要求。

3）PPF的整体阻抗不应与电网阻抗形成串、并联谐振，当然在APF正常工作时将会对谐振进行有效地抑制，但考虑到由于其它原因，在APF不能正常运行时，PPF将单独运行，如谐振过于严重将会给系统的安全运行带来威胁，故在设计PPF时还应考虑避免串、并联谐振的问题。

4）装设PPF后的电网谐波含量应满足国家标准。

5）各组PPF谐波容量的计算不仅要包含各自所滤除的谐波容量，还要加上10%的背景谐波容量。

6）设计时还要考虑电网频率偏差、系统阻抗的摄动、

电容器C的电容值的偏差和电抗器L的偏差造成的总的等效频偏对滤波器的影响。

1.3 优化问题描述

在单调谐滤波器设计中，L、C参数的选择会影响滤波效果，特别是当电网频率或者L、C参数发生漂移时的滤波效果，因此需要选择最佳的品质因素。根据经验，单调谐滤波器的品质因素一般取30~60，本文将各单调谐滤波器的品质因素定为Q=60，既保证了滤波器对频率的选择性，又保证了滤波器在频漂及参数漂移下的滤波效果。在高通滤波器设计中，虽然不存在最佳的品质因素的选取，但各参数的恰当配合，可大大改善滤波效果并减小其有功损耗。本文采取了二阶阻尼高通滤波器设计方法，引入参数

/

H n

Q R X

=

根据经验，Q H取5。由Q和Q H

及式(1)~(4)可建立滤波器中的电感、电容及电阻的关系，因此可选择各滤波支路中的电容量C5、C7、C H为独立的优化变量。

1/2

i

f=5,7

i=(1)

/1/

i i i i i i

Q w L R w C R

==, 5,7

i=(2)

1/2

H

f=(3)

/

H n

Q R X

=(4) 在以上所述基础上，本文选择以下3个最重要的因素作为优化子目标：

1）装设PPF之后，要使电网谐波含量在符合国家标准的基础上，越低越好。因本系统中谐波电

第27期 何娜等： 基于粒子群优化算法的混合有源滤波器中无源滤波器的多目标优化设计 65

压没有超标，故系统的滤波效果仅用电流总谐波畸

变率作为衡量标准。即

THD min I η

, THD THD max I

I ηη=≤

式中：ηTHD I 为系统电流总谐波畸变率；I h 为系统h 次谐波电流有效值；I 1为系统基波电流有效值； ηTHD I max 为电流总畸变率的上限，一般根据国家标准计算；N 为截取的谐波最高次数，本文根据现场测试数据，取N =25。

为了更好的确保各次谐波都达到国家标准，在算法寻优过程中加入约束如下：

max h h I I ≤, h ＝5,7,11,…,25 式中I h max 为国家规定各次谐波标准。

2）装设PPF 初期投资最小，即

1235,7,min , ()i i i i H

F F k C k L k R ==

++∑

式中k 1、k 2、k 3分别为无源滤波器的电容C i 、电感

L i 、电阻R i 所对应的单位价格因子(根据无源滤波器元件的耐压值和允许流过的最大电流确定，是谐波容量的直接反映，并且滤波电感的成本还跟品质因素有关)。

（3）PPF 的装设，既不能出现无功功率过补偿现象，又要使系统的功率因数尽量接近1。即

5,7,max

i i H

Q =∑

, min max 5,7,i i H

Q Q Q =≤

≤∑

式中Q min 、Q max 为PPF 提供的基波无功功率的上、

下限。

由此，HAPF 中PPF 参数优化设计问题，亦即在满足一定条件的情况下，使得上述目标函数达到协调的满意解的搜索问题。

2 基于改进粒子群优化算法的无源滤波器

优化设计

2.1 粒子群优化算法

粒子群优化算法自提出之后，由于其概念简明、实现方便，在短期内迅速成为一个研究热点。它用无质量无体积的粒子作为个体，并为每个粒子规定简单的行为规则，从而使整个粒子群呈现出复杂的特性，可用来求解复杂的优化问题。

在PSO 中，每个解都是搜索空间中的一只“鸟”，称之为“粒子”。PSO 初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪2个“极值”来更新自己：第一个就是粒子本身所找到的最优解，叫做个体极值p Best ；

另一个极值是整个种群目前找到的最优解，叫做全局极值g Best 。

粒子i 的位置为T 12(,,...,)i i i iN x x x =X ，速度为i =V T 12(,,...,)i i iN v v v ，个体极值表示为T 12(,,...,)i i i iN p p p =P ，

可以看作是粒子自己的飞行经验。全局极值表示为

T 12(,,...,)g g g gN p p p =P ，可以看作群体经验。粒子就是通过自己的经验和群体经验来决定下一步的运动。对于第k +1次迭代，每一个粒子按照下式进行变化：

112rand()()k k k id id id id v v c p x c +=+××?+×

rand()()k

gd id p x ×? (5) 11

k k k id

id id x x v ++=+ (6) 式中：1,2,...,i M =，M 为群体中粒子的总数；1,2,...,d N =，N 为解空间的维数，即自变量的个数；

加速因子c 1、c 2分别调节向p Best 和g Best 方向飞行的最大步长，合适的c 1、c 2可以加快收敛且不易陷入局部最优。

最大速度v max 决定了问题空间搜索的粒度，粒子的每一维速度v id 都会被限制在 [?x d max ,+x d max ]之间，假设搜索空间的第d 维定义为区间[?v d max ,

+v d max ]，则通常v d max =k ?x d max ，0.1≤ k ≤0.2，每一维都用相同的设置方法。

由上式可以看出，式(5)主要通过3部分来计算

粒子i 更新的速度：粒子i 前一时刻的速度k

id v ，粒

子i 当前位置与自己历史最好位置之间的距离

()k

id id p x ?，粒子i 当前位置与群体最好位置之间的

距离()k

gd id p x ?。粒子通过式(6)计算新位置的坐标。

式(5)的第1部分称为动量部分，表示粒子对当前自身运动状态的信任，为粒子提供了1个必要动量，使其依据自身速度进行惯性运动；第2部分称为个体认知部分，代表了粒子自身的思考行为，鼓励粒子飞向自身曾经发现的最优位置；第3部分称为社会认知部分，表示粒子间的信息共享与合作，它引导粒子飞向粒子群中的最优位置。式(5)的第1项对应多样化的特点，第2项、第3项对应于搜索过程的集中化特点，因此这3项之间的相互平衡和制约决定了算法的主要性能。

在搜索过程中，全局搜索能力与局部搜索能力的平衡对于算法的成功起着至关重要的作用。考虑到这些方面，引入一个惯性权重w 到式(5)，惯性权重w 是与前一次速度有关的一个比例因子，较大的w 可以加强PSO 的全局探测能力，而较小的w 能加

66 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷

强局部搜索能力[18]，即这个w 执行了全局搜索和局部搜索之间的平衡角色，速度更新方程为

112rand()()k k k id id id id v w v c p x c +=×+××?+×

rand()()k

gd id p x ×? (7)

惯性权重w 对算法性能的影响很大，本文中采

用了一种随着算法迭代次数的增加惯性权重线性下降的方法，惯性权重的计算公式如下：

max min

max ter max w w w w i iter ?=?× (8)

式中：w max ，w min 分别是w 的最大值和最小值；i ter 、i termax 分别是当前迭代次数和最大迭代次数。该方法使PSO 更好地控制exploration 和exploitation 能力，加快了收敛速度，提高了算法的性能。 2.2 优化变量及适应度选择

本文中，将无源滤波支路中的电容作为变量来进行寻优，即令T 57(,,)i H C C C =X ，根据优化目标，构造相应的适应度函数为

1THD 235,7,()()()()I

i

i H

F X F X F X F X C Q η====?

∑

式中C 为1个较大的正数，为使适应度非负。并且为了统一量纲，方便处理，将以上各目标的适应度函数123F F F 、、进行了归一化处理，如式(9)所示。

min max min ()()

()()()

i i i i i F X F X F X F X F X ?′=? (9)

式中：i F ′为归一化后的各适应度函数；1,2,3i =；min ()i F X 和max ()i F X 是其适应度函数的最小值和最

大值。

一般来说，要使3个适应度函数同时达到最小的解是不可能存在的，搜索最优解的核心是协调各适应度函数之间的关系，尽量使它们同时达到比较小。目前，在求解多目标优化问题时，常采用方法为利用线性加权的方式给出综合适应度函数，使问题转化为单目标优化问题，但是线性加权后总函数会存在多个极值点，使寻优易陷入局部极小值，而且线性加权方法容易导致各个优化子目标的不协调，为解决此问题，本文采用了最重要目标加满意约束来解决以上多目标寻优问题，即找出以上目标中最关心的目标作为寻优目标，而将次要目标转化为满意约束条件，此时约束值不是初始化时所要求的基本约束值，而是令人满意的约束值，即

212331min , , F F F ααα′′′≤≤≤

式中i α(1,2,3i =)为次要目标的最低满意度。 并且在算法优化过程中，采取了满意约束的交

互式实现方式，即由算法搜索出一组满意解，如果决策者对此解不满意，则改变所设定的满意约束值，直到搜索出令人满意的折衷解。

算法计算步骤如下：

1）初始化粒子群：给定群体规模M ，解空间维数N ，随机产生每个粒子的位置X i 、速度V i 。

2）分别计算每个粒子的当前适应值。 3）更新个体极值：对每个粒子的适应值进行评价，即将第i 个粒子的当前适应值P i (X )与该粒子的个体极值P i 的适应值进行比较，若前者优，则更新P i ，否则保持P i 不变。

4）更新全局极值：从所有P i 中选出最好的，作为全局极值P g 。

5）更新速度和位置：通过式(7)、(6)来更新每个粒子的速度V i 和位置X i 。

6）检查是否满足中止条件，若满足，则退出；否则，转至步骤2）。

3 算法实例

据此，采用本文提出的方法，针对某变电站实际情况，对课题项目中的HAPF 进行了PPF 参数的优化设计。其中10 kV 电网系统的各次谐波电流含量如表1所示，总的谐波畸变率为7. 21%，总的功

率因数为0.92左右，

系统电压畸变率满足国家标准。 本文由于采用了惯性权重线性下降的PSO 算法，大大加快了PSO 算法的收敛速度。本实例独立

运行了150次，

均能在50代以内收敛到满意解，如图2所示。为了进一步与已有的GA 优化设计方法相比较，本文同时进行了利用GA 进行此多目标设计的研究。设计发现，基于GA 的优化程序也能很好的找到最优解，但是速度比PSO 算法明显慢些，如图3所示，而且程序占计算机内存大。对GA 进行独立运行了150次，有142次找到比较满意的折衷优化解，剩余8次陷入局部最优解。

表1 10 kV 主变低压侧母线A 相谐波电流结果 Tab. 1 Harmonic current results of phase A in 10 kV

次数

实测值/A

国家标准值/A

5 62.1

6 26.41

7 28.0

8 19.81 11 15.55 12.28 13 8.11 10.43 17 6.03 7.92 1

9 4.65 7.13 23 8.2 5.94 25 8.03 5.41

第27期 何娜等： 基于粒子群优化算法的混合有源滤波器中无源滤波器的多目标优化设计 67

迭代次数

ηT H D i /%

图2 基于粒子群优化的目标适应度值的进化过程 Fig. 2 Evolution process of fitness value based on PSO

迭代次数

ηT H D i /%

图3 基于遗传算法优化的目标适应度值的进化过程 Fig. 3 Evolution process of fitness value based on GA

在设计中，为了使PPF 在电网频率变化或者本身参数有一定制造误差时，仍具有较好的滤波效果，并有效避免串、并联谐振，应将其谐振频率设置的比谐波源特征谐波频率低一些。设计结果如表2所示。并将本文所提出的优化设计方法与传统设计方法及基于GA 的设计方法进行了比较。可以看出，本文所提出的基于PSO 的优化设计方法与基于GA 的优化设计方法性能均比传统设计方法优良，而本文所提算法更为简单，易于实现。

滤波后系统各次谐波含量如表3所示。可以看出，优化设计后的各次谐波都得到了有效的抑制，满足谐波标准，而且本文方法明显优于传统经验设计方法，传统设计方法由于根据谐波电流进行各个支路之间的无功分配，导致高通滤波通道电容值非常小，不能很好的对所有高次都进行有效的抑制，而采用本文所提出的优化设计方法，可以很好的解决此问题。

图4为基于本文设计方法的整个系统的谐波抑制比，从图中可以看出主要次谐波都得到了很好的抑制，与表3结果相吻合。

将本文设计的多目标寻优结果与3个单目标寻优结果(即只对初期投资成本、或者无功补偿、或者

滤波效果进行单独寻优的结果)进行了比较，

结果如表4所示。由表中数据可以看出，只对某个单目标进行寻优时，虽然选中的寻优目标可以达到极值，

但是其它指标往往会不令人满意，而基于本文所提出的多目标寻优方法，虽然3个目标都不能达到最好，但是3个同时都能到达令人满意的协调点。表中成本节约幅度以传统经验算法的成本为依据，滤波效果指的是只投入无源滤波器的情况，若再投入有源，效果会更佳。

谐波次数

I s h /I L h

图4 系统谐波抑制比曲线

Fig. 4 Filtering characteristics of the passive power filter

表2 无源滤波器设计参数 Tab. 2 Design results of PPF

滤波器 PSO 优化方法

标准GA 优化算法 传统经验方法 五次滤波器

C 5=14.27μF

L 5=29.57 mH

Q 5=60 C 5=14.18μF L 5=29.75 mH Q 5=60 C 5=18.63μF L 5=22.65 mH Q 5=60 7次滤波器C 7=5.43 μF

L 7=39.2 mH Q 7=60 C 7=5.54 μF L 7=38.4 mH Q 7=60 C 7=6.01μF L 7=35.4mH Q 7=60 高通滤波器C H =11.18 μF

L H =7.5 mH Q H =5

C H =10.84 μF L H =7.7 mH Q H =5

C H =5.2 μF L H =16.1 mH Q H =5

补偿无功0.97 Mvar 0.96 Mvar 0.936 Mvar

成本

节约3.71％

节约3.98％

—

表3 无源滤波器投入后各次谐波含量 Tab. 3 Harmonic current after plunging PPF

谐波含量/A

次数

PSO 优化方法

标准GA 算法

传统经验方法

5 12.08 12.1

6 9.3

7 7.15 7.02 6.46 11 8.46 8.64 11.63 13 4.0 4.06 5.09 17 3.5

8 3.62 4.1

9 19 2.86 2.89 3.30 23 5.13 5.17 5.82 25 5.37

5.41

6.07 ηTHD 1.88%

1.892%

1.95%

表4 寻优结果比较

Tab. 4 Results comparison of optimal strategies

寻优方法 投资成本

滤波后ηTHD

无功 补偿量/Mvar

多目标

节约3.71% 1.88% 0.97 max Q

节约3.42% 1.83% 1 min ηTHD 节约3.25% 1.79% 1r 单目标

成本最小

节约4.12% 1.92%

0.95

68 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷

为了更好的检验系统滤波效果，利用现场采集的数据，进行了模拟实验，模拟实验模型如图5所示，结果如图6、7所示，可以看出，谐波得到很好的抑制，系统电流的谐波畸变率从滤波前的7.1%降低为滤波后的1.88%，很好地验证了前面结果。

图5 模拟实验模型

Fig. 5 Model for analogical spot experiment

0.20 0.22 0.24 0.26

1 000

?1 000

I L S A /A

t /s

0 10 20 30 40

2

4 6

ηT H D /%

谐波次数

图6 滤波前电流及其ηTHD 分析

Fig. 6 Source current and its ηTHD before compensation

1 000

?1 000

I L S A /A

t /s

0 10 20 30 40

2

4 6

ηT H D /%

谐波次数

图7 滤波后电流及其ηTHD 分析

Fig. 7 Source current and its ηTHD after compensation

为了检测系统在电网等参数变化时的鲁棒性，

将电源侧电感减小了20%，则整个系统的谐波抑制比如图8所示，可以看出系统谐波抑制比仍然能满足要求。

图9为将电网频率波动2%时滤波后电流波形及其谐波畸变率，从图中可以看出，滤波后各次谐

波仍能满足国家要求，而且谐波畸变率降低为2.14%，验证了本文优化设计系统的有效性。

谐波次数

I s h /I L h

图8 电网阻抗减小时系统谐波抑制比曲线

Fig. 8 Filtering characteristics of the passive power filter

with power system impedance variety

0.20 0.22 0.24 0.26

1 000?1 000

I L S A /A

t /s

0 10 20 30 40

2

4 6

ηT H D /%

谐波次数

图9 电网频率波动时滤波后电流及其ηTHD 分析 Fig. 9 Source current and its ηTHD after compensation

with frequency variety

4 结论

1）本文基于一个实例，为某变电站设计了一套大容量混合滤波系统，进行10 kV 母线谐波电流的补偿与抑制。

2）针对系统中无源滤波部分基于改进粒子群优化方法进行了多目标优化设计，所用优化方法与已有优化设计方法相比，算法简单，操作方便，寻优能力强。

3）仿真与模拟实验验证了本文所设计无源滤波系统优良的性能与适应电网参数变化的鲁棒性。

参考文献

[1] Fujita H ，Akagi H ．A practical approach to harmonic compensation in

power systems-series connection of passive and active filters[J]．IEEE Transactions on Industry Applications ，1991，27(6)：1020-1025． [2] Singh B ，Verma V ，Chanda A ，et al ．Hybrid filters for power quality

improvement[J]．IEE Proceedings of Generation Transmission and Distribution ，2005，152 (3)：365-378．

[3] Rastogi M ，Mohan N ，Edris A A ．Hybrid-active filtering of the

harmonic currents in power systems[J]．IEEE Transactions on Power

第27期何娜等： 基于粒子群优化算法的混合有源滤波器中无源滤波器的多目标优化设计69

Delivery，1995，10 (4)：1994-2000．

[4] Rivas D，Moran L，Dixon J，et al．A simple control scheme for hybrid

active power filter[J]．IEE Proceedings of Generation Transmission and Distribution，2002，149(4)：485-490．

[5] 谭甜源，罗安，唐欣，等．大功率并联混合型有源电力滤波器[J]．中

国电机工程学报，2004，24(3)：41-45．

Tan Tianyuan，Luo An，Tang Xin，et al．Development of high-capacity hybrid power filter[J]．Proceedings of the CSEE，2004，24(3)：41-45(in Chinese)．

[6] Gonzalez D A，Mccall J C．Design of filters to reduce harmonic

distortion in industrial power system[J]．IEEE Transactions on Industry Applications，1987，23(3)：504-511．

[7] Das J C．Passive filters-potentialities and limitations[J]．IEEE

Transactions on Industry Applications，2004，40(1)：232-241．[8] 马大铭，朱东起，谢磊．综合电力滤波系统中无源滤波器的设计

[J]．电工电能新技术，1997，16(3)：1-4．

Ma Daming，Zhu Dongqi，Xie Lei．Optimum design for passive filter of combined power filter system[J]．Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，1997，16(3)：1-4(in Chinese)．

[9] Duro B，Ramsden V S，Muttik P．Minimization of active filter rating

in high power hybrid filter systems[C]．IEEE International Conference On Power Electronics and Drive Systems，Hong Kong，China，1999．[10] 涂春鸣，罗安，刘娟．无源滤波器多目标优化设计[J]．中国电机工

程学报，2002，22(3)：17-21．

Tu Chunming，Luo An，Liu Juan．Multi objective optimal design of passive power filter[J]． Proceedings of the CSEE，2002，22(3)：17-21(in Chinese)．

[11] 赵曙光，王宇平，焦李成，等．基于自适应遗传算法的无源电力滤

波器综合优化方法[J]．中国电机工程学报，2004，24(7)：173-176． Zhao Shuguang， Wang Y uping， Jiao Licheng，et al． Adaptive genetic algorithm based optimal design approach for passive power filters[J].

Proceedings of the CSEE，2004，24(7)：173-176(in Chinese)．[12] 陈峻岭，姜新建，朱东起，等．基于遗传算法混合有源滤波器参数

的多目标优化[J]．清华大学学报：自然科学版，2006，46(1)：5-8．Chen Junling，Jiang Xinjian，Zhu Dongqi，et al．Multi-object optimization of hybrid active power filter based on genetic algorithm [J]．Journal of Tsinghua University ：Science and Technology，2006，46(1)：5-8(in Chinese)．

[13] 彭协华，张代润，朱代祥．基于遗传算法无源电力滤波器的优化设

计[J]．控制工程，2004，5(11)：154-157．

Peng Xiehua，Zhang Dairun，Zhu Daixiang．Optimization design of passive power filter based on genetic algorithm[J]．Control Engineering of China，2004，5(11)：154-157 (in Chinese)．

[14] 李圣清，朱英浩，周有庆，等．基于交互式多目标遗传算法的无源

滤波器优化设计[J]．电工技术学报，2003，18(6)：1-6．

Li Shengqing，Zhu Yinghao，Zhou Youqing，et al．Optimal design of passive power filters based on interaction multi-model genetic algorithm[J]．Transactions of China Electrotechnical Society，2003，18(6)：1-6 (in Chinese)．

[15] 王立国，徐殿国，苗立杰，等．无源滤波装置的建模分析及参数摄

动的影响[J]．中国电机工程学报，2005，25(10)：70-74．

Wang Liguo，Xu Dianguo，Miao Lijie，et al．A modeling analysis of passive power device and influence of parameter perturbation on power system[J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(10)：70-74(in Chinese)．[16] 黄海涛，郑华，张粒子．基于改进粒子群算法的可用输电能力研究

[J]．中国电机工程学报，2006，26(20)：45-49．

Huang Haitao，Zheng Hua，Zhang Lizi．Study of available transfer capability based in improved particle swarm optimization[J].

Proceedings of the CSEE，2006，26(20)：45-49 (in Chinese)．[17] 赵波，曹一家．电力系统无功优化的多智能体粒子群优化算法[J]．中

国电机工程学报，2005，25(5)：1-7．

Zhao Bo，Cao Yijia．A multi-agent particle swarm optimization for reactive power optimization[J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(5)：1-7(in Chinese)．

[18]Shi Y H，Eberhart R C．A modified particle swarm optimizer[C]．IEEE

International Conference on Evolutionary Computation， Anchorage，Alaska，USA，1998．

收稿日期：2007-11-23。

作者简介：

何娜(1979—)，女，博士研究生，研究方向为

电力系统的谐波抑制及无功补偿，hena1979@163.

com；

徐殿国(1960—)，男，教授，博士生导师，主

要从事电能质量方面的研究。

何娜

(编辑王彦骏)

数字滤波器的优化设计

数字滤波器的优化设计浅析 201120003025 何志会

数字滤波器的优化设计浅析 摘要 当前，在数字信号处理和电子应用技术领域，数字滤波器以其精度高、灵活性好、便于大规模集成等突出优点，占据了至关重要的地位。按冲击响应持续时间，数字滤波器可分为有限冲击响应（FIR）滤波器和无限冲击响应（IIR）滤波器。传统的数字滤波器的设计方法有窗函数法、频率采样法和等波动最佳逼近法等。但是随着时代的发展，应用领域的广泛增加、信号处理要求变高以及计算复杂程度的不断提高，对于数字滤波器软件和硬件的要求也越来越专业、复杂。因此，数字滤波器的优化设计也显得更加重要。近年来，国内外对数字滤波器的优化算法进行了较多的研究，提出了很多优化方法和算法，如：人工鱼群算法、粒子群算法、遗传算法、最小P误差法、小波逼近法等。这些算法大大提高了数字滤波器的应用范围，使结果更加逼近于目标函数。硬件上，FPGA以其体积小、速度快、重量轻、功耗低、可靠性高、成本低等优点在数字滤波器上得到应用，具有很好的发展前景。 关键词：数字滤波器；优化；算法

Optimization design of FIR digital filter Abstract At present, the digital filter with its high precision, flexibility, ease of large-scale integration and other advantages, occupies a crucial position in the field of digital signal processing and application of technology.According to the duration of the impulse response, digital filter can be divided into finite impulse response (FIR) filters and infinite impulse response (IIR) filter. Traditional methods of digital filter design use window function method, sampling method, frequency fluctuations and the best approximation method. But with the development of the times, a wide range of applications increases, the signal processing requirements of high change and increasing complexity of the calculations for the digital filter software and hardware ,requirements have become more specialized and complex. Therefore, the digital filter design optimization is even more important. In recent years, domestic and international digital filter optimization algorithm for more research, made a lot of optimization methods and algorithms, such as: artificial fish school algorithm, particle swarm optimization, genetic algorithm, the smallest P error method, wavelet approximation method . These algorithms greatly improve the application of digital filters, so that the results more close to the target function. Hardware, FPGA with its small size, fast, light weight, low power consumption, high reliability and low cost have been applied in the digital filter, with good prospects for development. Key words:Digital filter ;Optimization;;algorithm

1多目标优化

多目标优化算法 ——11级计算一班 20113745 陆慧玲 近年来,多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向,而基于Pareto 最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点。多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域。 最优化问题是工程实践和科学研究中主要的问题形式之一，其中，仅有一个目标函数的最优化问题称为单目标优化问题，目标函数超过一个并且需要同时处理的最优化问题称为多目标优化问题(multiobjectiveoptimizationprob- lems，简称MOPs)。对于多目标优化问题，一个解对于某个目标来说可能是较好的，而对于其他目标来讲可能是较差的，因此，存在一个折衷解的集合，称为Pareto 最优解集(Pareto optimal set)或非支配解集(nondominated set)。起初，多目标优化问题往往通过加权等方式转化为单目标问题，然后用数学规划的方法来求解，每次只能得到一种权值情况下的最优解。同时，由于多目标优化问题的目标函数和约束函数可能是非线性、不可微或不连续的，传统的数学规划方法往往效率较低，且它们对于权重值或目标给定的次序较敏感。进化算法通过在代与代之间维持由潜在解组成的种群来实现全局搜索，这种从种群到种群的方法对于搜索多目标优化问题的Pareto 最优解集是很有用的。 第一代进化多目标优化算法以Goldberg 的建议为萌芽。1989 年，Goldberg 建议用非支配排序和小生境技术来解决多目标优化问题。非支配排序的过程为：对当前种群中的非支配个体分配等级1，并将其从竞争中移去；然后从当前种群中选出非支配个体，并对其分配等级2，该过程持续到种群中所有个体都分配到次序后结束。小生境技术用来保持种群多样性，防止早熟。Goldberg 虽然没有把他的思想具体实施到进化多目标优化中，但是其思想对以后的学者来说，具有启发意义。随后，一些学者基于这种思想提出了MOGA，NSGA 和NPGA。 从20 世纪末期开始，进化多目标优化领域的研究趋势发生了巨大的变化，l999 年，Zitzler 等人提出了SPEA。该方法使精英保留机制在进化多目标优化领域流行起来。第二代进化多目标优化算法的诞生就是以精英保留策略的引入为标志。在进化多目标优化领域，精英保留策略指的是采用一个外部种群(相对于原来个体种群而言)来保留非支配个体。(1)SPEA 和SPEA2 SPEA 是Zitzler 和Thiele 在1999 年提出来的算法。在该算法中，个体的适应度又称为Pareto 强度，非支配集中个体的适应度定义为其所支配的个体总数在群体中所占的比

用粒子群算法求解多目标优化问题的Pareto解

粒子群算法程序 tic D=10;%粒子群中粒子的个数 %w=0.729;%w为惯性因子 wmin=1.2; wmax=1.4; c1=1.49445;%正常数，成为加速因子 c2=1.49445;%正常数，成为加速因子 Loop_max=50;%最大迭代次数 %初始化粒子群 for i=1:D X(i)=rand(1)*(-5-7)+7; V(i)=1; f1(i)=X(i)^2; f2(i)=(X(i)-2)^2; end Loop=1;%迭代计数器 while Loop<=Loop_max%循环终止条件 %对粒子群中的每个粒子进行评价 for i=1:D k1=find(1==Xv(i,:));%找出第一辆车配送的城市编号 nb1=size(k1,2);%计算第一辆车配送城市的个数 if nb1>0%判断第一辆车配送城市个数是否大于0，如果大于0则 a1=[Xr(i,k1(:))];%找出第一辆车配送城市顺序号 b1=sort(a1);%对找出第一辆车的顺序号进行排序 G1(i)=0;%初始化第一辆车的配送量 k51=[]; am=[]; for j1=1:nb1 am=find(b1(j1)==Xr(i,:)); k51(j1)=intersect(k1,am);%计算第一辆车配送城市的顺序号 G1(i)=G1(i)+g(k51(j1)+1);%计算第一辆车的配送量 end k61=[]; k61=[0,k51,0];%定义第一辆车的配送路径 L1(i)=0;%初始化第一辆车的配送路径长度 for k11=1:nb1+1 L1(i)=L1(i)+Distance(k61(k11)+1,k61(k11+1)+1);%计算第一辆车的配送路径长度end else%如果第一辆车配送的城市个数不大于0则 G1(i)=0;%第一辆车的配送量设为0 L1(i)=0;%第一辆车的配送路径长度设为0 end

FIR数字滤波器设计及MATLAB使用【重点】

cheng 《数字信号处理》 课程设计报告 FIR数字滤波器设计及MATLAB实现 专业：通信工程 班级：通信1101班 组次：第9组 姓名及学号： 姓名及学号：

目录 一、设计目的 (3) 二、设计任务 (3) 三、设计原理 (3) 3.1窗函数法 (3) 3.2频率采样法 (4) 3.3最优化设计 (5) 3.3.1等波纹切比雪夫逼近准则 (5) 3.3.2仿真函数 (6) 四、设计过程 (7) 五、收获与体会 (13) 参考文献 (13)

FIR 数字滤波器设计及MATLAB 实现 一、设计目的 FIR 滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基 本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设计是根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。 二、设计任务 FIR 滤波器设计的任务是选择有限长度的()h n ，使传输函数()jw H e 满足一定的幅度特性和线性相位要求。由于FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR 数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1） 根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2） 用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3） 用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 三、设计原理 FIR 滤波器设计的任务是选择有限长度的()h n ，使传输函数()jw H e 满足一定的幅度特性和线性相位要求。由于FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR 数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1） 根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2） 用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3） 用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 3.1窗函数法 设计FIR 数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。FIR 数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应()jw d H e ,设计一个FIR 数字滤波器频率响应()jw H e ，去逼近理想的滤波响应()jw d H e 。然而，

浅析多目标优化问题

浅析多目标优化问题 【摘要】本文介绍了多目标优化问题的问题定义。通过对多目标优化算法、评估方法和测试用例的研究，分析了多目标优化问题所面临的挑战和困难。 【关键词】多目标优化问题；多目标优化算法；评估方法；测试用例 多目标优化问题MOPs （Multiobjective Optimization Problems）是工程实践和科学研究中的主要问题形式之一，广泛存在于优化控制、机械设计、数据挖掘、移动网络规划和逻辑电路设计等问题中。MOPs有多个目标，且各目标相互冲突。对于MOPs，通常存在一个折衷的解集（即Pareto最优解集），解集中的各个解在多目标之间进行权衡。获取具有良好收敛性及分布性的解集是求解MOPs的关键。 1 问题定义 最小化MOPs的一般描述如下： 2 多目标优化算法 目前，大量算法用于求解MOPs。通常，可以将求解MOPs的算法分为两类。 第一类算法，将MOPs转化为单目标优化问题。算法为每个目标设置权值，通过加权的方式将多目标转化为单目标。经过改变权值大小，多次求解MOPs 可以得到多个最优解，构成非支配解集[1]。 第二类算法，直接求解MOPs。这类算法主要依靠进化算法。进化算法这种面向种群的全局搜索法，对于直接得到非支配解集是非常有效的。基于进化算法的多目标优化算法被称为多目标进化算法。根据其特性，多目标进化算法可以划分为两代[2]。 （1）第一代算法：以适应度共享机制为分布性策略，并利用Pareto支配关系设计适应度函数。代表算法如下。VEGA将种群划分为若干子种群，每个子种群相对于一个目标进行优化，最终将子种群合并。MOGA根据解的支配关系，为每个解分配等级，算法按照等级为解设置适应度函数。NSGA采用非支配排序的思想为每个解分配虚拟适应度值，在进化过程中，算法根据虚拟适应度值采用比例选择法选择下一代。NPGA根据支配关系采用锦标赛选择法，当解的支配关系相同时，算法使用小生境技术选择最优的解进入下一代。 （2）第二代算法：以精英解保留机制为特征，并提出了多种较好的分布性策略。代表算法如下。NSGA-II降低了非支配排序的复杂度，并提出了基于拥挤距离的分布性策略。SPEA2提出了新的适应度分配策略和基于环境选择的分布性策略。PESA-II根据网络超格选择个体并使用了基于拥挤系数的分布性策略。

实验三FIR数字滤波器的设计-7页word资料

实验三 FIR数字滤波器的设计 一、实验目的 1.掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的 原理及方法，熟悉响应的计算机编程； 2.熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性； 3.了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 二、实验原理与方法 线性相位实系数FIR滤波器按其N值奇偶和h(n)的奇偶对称性分为四种： 1、h(n)为偶对称，N为奇数 H(e jω)的幅值关于ω=0，π，2π成偶对称。 2、h(n)为偶对称，N为偶数 H(e jω)的幅值关于ω=π成奇对称，不适合作高通。 3、h(n)为奇对称，N为奇数 H(e jω)的幅值关于ω=0，π，2π成奇对称，不适合作高通和低通。 4、h(n)为奇对称，N为偶数

H(e jω) ω=0、2π ＝0，不适合作低通。 (一) 窗口法 窗函数法设计线性相位FIR滤波器步骤 ?确定数字滤波器的性能要求：临界频率{ωk}，滤波器单位脉冲响应 长度N； ?根据性能要求，合理选择单位脉冲响应h(n)的奇偶对称性，从而确 定理想频率响应H d (e jω)的幅频特性和相频特性； ?求理想单位脉冲响应h d(n)，在实际计算中，可对H d(e jω)按M(M远 大于N)点等距离采样，并对其求IDFT得h M (n)，用h M (n)代替h d (n)； ?选择适当的窗函数w(n)，根据h(n)= h d(n)w(n)求所需设计的FIR 滤波器单位脉冲响应； ?求H(e jω)，分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，以得到满意的结果。 窗函数的傅式变换W(e jω)的主瓣决定了H(e jω)过渡带宽。W(e jω)的旁瓣大小和多少决定了H(e jω)在通带和阻带范围内波动幅度，常用的几种窗函数有： ?矩形窗 w(n)=R N(n)； ?Hanning窗； ?Hamming窗 ；

MOEAD(基于分解的多目标进化算法)

基于分解的多目标进化算法
摘要：在传统的多目标优化问题上常常使用分解策略。但是，这项策略还没有被广泛的 应用到多目标进化优化中。本文提出了一种基于分解的多目标进化算法。该算法将一个多目 标优化问题分解为一组？？？单目标优化问题并对它们同时优化。通过利用与每一个子问题 相邻的子问题的优化信息来优化它本身，这是的该算法比 MOGLS 和非支配排序遗传算法 NSGA-Ⅱ相比有更低的计算复杂度。实验结果证明：在 0-1 背包问题和连续的多目标优化问 题上，利用一些简单的分解方法本算法就可以比 MOGLS 和 NSGA-Ⅱ表现的更加出色或者 表现相近。实验也表明目标正态化的 MOEA/D 算法可以解决规模围相异的多目标问题，同 时使用一个先进分解方法的 MOEA/D 可以产生一组分别非常均匀的解对于有 3 个目标问题 的测试样例。最后，MOEA/D 在较小种群数量是的性能，还有可扩展性和敏感性都在本篇 论文过实验经行了相应的研究。
I. 介绍
多目标优化问题可以用下面式子表示：
其中 Ω 是决策空间， 以得到的目标集合成为
，包含了 m 个实值目标方法， 被称为目标区间。对于可 。
如果
，并且所有的目标函数都是连续的，那么 Ω 则可以用
其中 hj 是连续的函数，我们可以称(1)为一个连续的多目标优化问题。 如果目标函数互斥，那么同时对所有目标函数求最优解往往是无意义的。有意义的是获
得一个能维持他们之间平衡的解。这些在目标之间获得最佳平衡的以租借被定义 Pareto 最 优。
令 u, v∈Rm，如果
对于任意的 i，并且至少存在一个
，那
么 u 支配 v。如果在决策空间中，没有一个点 F(y)能够支配 F(x)点，那么 x 就是 Pareto 最优， F(x)则被称为 Pareto 最优向量。换句话说，对于 Pareto 最优点在某一个目标函数上的提高， 都会造成至少一个其余目标函数的退化。所有 Pareto 最优解的集合称为 Pareto 集合，所有 最优向量的集合被称为 Pareto 前沿。
在许多多目标优化的实际应用中，通过选择器选择一个接近 Pareto 最优前沿的解作为 最后的解。大多数多目标优化问题都有许多甚至是无穷个 Pareto 最优向量，如果想要获得 一个完整的最优前沿，将是一件非常耗时的事情。另一方面，选择器可能不会专注于获得一 个过于庞大的最优解向量集合来解决问题，因为信息的溢出。因此，许多多目标优化算法往 往是获得一个均匀分布在 Pareto 最优前沿周围的最优解向量，这样就具有更好的代表性。 许多研究人员也致力于使用数学模型来获得一个近似的最优前沿。
一般来说，在温和控制下多目标优化问题的 Pareto 最优解，可以看做是一个标量优化 问题的最优解(其中目标函数是 fi 的集合)。因此，Pareto 最优前沿的近似求解可以被分解为

多目标优化实例和matlab程序

NSGA-II 算法实例 目前的多目标优化算法有很多, Kalyanmoy Deb 的带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-II) 无疑是其中应用最为广泛也是最为成功的一种。本文用的算法是MATLAB 自带的函数gamultiobj ，该函数是基于NSGA-II 改进的一种多目标优化算法。 一、 数值例子 多目标优化问题 424221********* 4224212212112 12min (,)10min (,)55..55 f x x x x x x x x x f x x x x x x x x x s t x =-++-=-++-≤≤??-≤≤? 二、 Matlab 文件 1． 适应值函数m 文件： function y=f(x) y(1)=x(1)^4-10*x(1)^2+x(1)*x(2)+x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2; y(2)=x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2+x(1)^4+x(1)*x(2); 2． 调用gamultiobj 函数，及参数设置： clear clc fitnessfcn=@f; %适应度函数句柄 nvars=2; %变量个数 lb=[-5,-5]; %下限 ub=[5,5]; %上限 A=[];b=[]; %线性不等式约束 Aeq=[];beq=[]; %线性等式约束 options=gaoptimset('paretoFraction',0.3,'populationsize',100,'generations', 200,'stallGenLimit',200,'TolFun',1e-100,'PlotFcns',@gaplotpareto); % 最优个体系数paretoFraction 为0.3；种群大小populationsize 为100，最大进化代数generations 为200， % 停止代数stallGenLimit 为200， 适应度函数偏差TolFun 设为1e-100，函数gaplotpareto ：绘制Pareto 前端 [x,fval]=gamultiobj(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)

无源滤波器的优化设计方法一种

万方数据

万方数据

万方数据

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万方数据

一种无源滤波器的优化设计方法 作者：魏伟， 许胜辉， 孙剑波， WEI Wei， XU Shenghui， SUN Jianbo 作者单位：魏伟,孙剑波,WEI Wei,SUN Jianbo(华中科技大学电气与电子工程学院,湖北武汉,430074)， 许胜辉,XU Shenghui(武汉职业技术学院电信系,湖北武汉,430074) 刊名： 电力自动化设备 英文刊名：Electric Power Automation Equipment 年，卷(期)：2012,32(1) 参考文献(14条) 1.王兆安;杨君;刘进军谐波抑制和无功功率补偿 2006 2.魏伟谐波抑制技术研究综述[期刊论文]-电气技术 2009(06) 3.陈国良遗传算法及其应用 1996 4.玄光男;程润伟遗传算法与工程优化 2004 5.戈东方电力工程电气设备手册 1998 6.LIU J;CAI Z A novel genetic algorithm preventing premature convergence by chaos operator 2005(02) 7.AKAGI H;KANAZAWA Y;NABAE A Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices without energy storage components 2002(03) 8.魏伟;许胜辉;魏岚婕一种并联有源电力滤波器的变结构控制策略 2008(04) 9.GONZALEZ D A;MCCALL J C Design of filters to reduce harmonic distortion in industrial power system[外文期刊] 1987(03) 10.唐敏;李群湛;贺建闽牵引变电所无功谐波综合补偿方案研究[期刊论文]-电网技术 2004(02) 11.肖湘宁;徐永海电力系统谐波及其综合治理[期刊论文]-中国电力 1998(04) 12.CHOU C J;LIU C W;LEE J Y Optimal planning of large passive harmonic filters set at high voltage level[外文期刊] 2000(01) 13.王绪雄变电站补偿电容器的谐波问题研究 2003 14.徐永海;金炎;姚宝琪供电系统谐波滤波与无功补偿仿真软件 2006(12) 本文链接：https://www.wendangku.net/doc/2018930091.html,/Periodical_dlzdhsb201201012.aspx

数字信号处理论文数字滤波器的优化设计论文

数字信号处理论文 数字滤波器优化浅谈 课程名称： 指导教师： 专业、班级： 姓名： 学号：

摘要:当前，在数字信号处理和电子应用技术领域，数字滤波器以其精度高、灵 活性好、便于大规模集成等突出优点，占据了至关重要的地位。按冲击响应持续时间，数字滤波器可分为有限冲击响应（FIR）滤波器和无限冲击响应（IIR）滤波器。传统的数字滤波器的设计方法有窗函数法、频率采样法和等波动最佳逼近法等。但是随着时代的发展，应用领域的广泛增加、信号处理要求变高以及计算复杂程度的不断提高，对于数字滤波器软件和硬件的要求也越来越专业、复杂。因此，数字滤波器的优化设计也显得更加重要。近年来，国内外对数字滤波器的优化算法进行了较多的研究，提出了很多优化方法和算法，如：人工鱼群算法、粒子群算法、遗传算法、最小P误差法、小波逼近法等。这些算法大大提高了数字滤波器的应用范围，使结果更加逼近于目标函数。硬件上，FPGA以其体积小、速度快、重量轻、功耗低、可靠性高、成本低等优点在数字滤波器上得到应用，具有很好的发展前景。 关键词：数字滤波器；优化；算法 1 研究意义 由于数字滤波器审计在实际工程中只能是逼近理想的设计指标，即：主要任务是使滤波器幅频响应与所要求的幅频响应的均方误差最小，因此可以将它看成是一个按某种优化准则求解最优解的优化问题。而优化是指在给定的制约条件下，求出使目标函数（组）最大或最小的变量组合问题。从理论上讲，任何确知的制约条件及目标函数的优化问题都存在一组实质解，工程中我们不但关心这组解是否存在，而且关心求解所需的运算时间，因此最优解问题可以根据所需要的求解时间来进行分类。 滤波器的设计包括三个基本步骤：（1）按照实际的任务要求，确定滤波的性能指标。（2）设计一个因果、稳定的离散线性时不变系统的系统函数) H,去逼 (z 近这一性能指标。根据不同的要求可以用FIR系统函数，也可以用IIR系统函数去逼近。（3）从物理上实现所设计的) (z H，即利用有限精度算法去实现系统函数。可见，逼近) H的效果，直接决定了数字滤波器性能的优劣。随着计算机 (z 技术的快速发展，实践证明，利用优化算法来设计，不仅可以获得满意的效果，而且成本得到很大降低，灵活程度也更好。因此，本文主要浅析几种现今主要的数字滤波器的优化算法设计。

基于MATLAB的FIR数字滤波器仿真与设计(开题报告)

1、课题来源 实现数字滤波器的方法一般有两种：一种方法是设计专用的数字硬件、专用的数字信号处理器或采用通用的数字信号处理器来实现；另一种方法是把滤波器所要完成的运算编成程序并让计算机执行，也就是采用计算机软件来实现。 但在高校课程教学中，均存在着实验教学设备投资不能满足当前课程教学实验环节的需要。针对此问题本文采用第二种方法来实现数字滤波器的设计和应用实验，这样较好地解决了实验课程中缺设备或设备不足够以及受制实验室环境限制等问题。 本设计根据 FIR滤波器的设计原理,提出了Matlab环境下FIR滤波器的窗函数法、频率抽样法, Matlab环境为设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效的工作平台。Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。工程人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。 2、研究目的和意义 1.本课题的理论意义 几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。信号处理的目的一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等。如何在较强的噪声背景下提取出真正的信号或信号的特征，并将其应用于工程实际是信号处理的首要任务。 而数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术就是数字滤波。目前数字滤波器有FIR数字滤波器和IIR数字滤波器两种，IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些典型模拟滤波器优良的幅度特性，但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外加相位校正网络，使滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。而FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性，同时为了使FIR数字滤波器的设计更优化，因而研究FIR数字滤波器的优化设计具有重要的理论意义。

多目标优化算法与求解策略

多目标优化算法与求解策略 2多目标优化综述 2.1多目标优化的基本概念 多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problem，MOP)起源于许多实际复杂系统的设计、建模和规划问题，这些系统所在的领域包括工业制造、城市运输、资本预算、森林管理、水库管理、新城市的布局和美化、能量分配等等。几乎每个重要的现实生活中的决策问题都要在考虑不同的约束的同时处理若干相互冲突的目标，这些问题都涉及多个目标的优化，这些目标并不是独立存在的，它们往往是祸合在一起的互相竞争的目标，每个目标具有不同的物理意义和量纲。它们的竞争性和复杂性使得对其优化变得困难。 多目标最优化是近20多年来迅速发展起来的应用数学的一门新兴学科。它研究向量目标函数满足一定约束条件时在某种意义下的最优化问题。由于现实世界的大量问题，都可归结为含有多个目标的最优化问题，自70年代以来，对于多目标最优化的研究，在国内和国际上都引起了人们极大的关注和重视。特别是近10多年来，理论探索不断深入，应用范围日益广泛，研究队伍迅速壮大，显示出勃勃生机。同时，随着对社会经济和工程设计中大型复杂系统研究的深入，多目标最优化的理论和方法也不断地受到严峻挑战并得到快速发展。近几年来，将遗传算法(Genetic Algorithm，GA)应用于多目标优化问题成为研究热点，这种算法通常称作多目标优化进化算法或多目标优化遗传算法。由于遗传算法的基本特点是多方向和全局搜索，这使得带有潜在解的种群能够一代一代地维持下来。从种群到种群的方法对于搜索Pareto解来说是十分有益的。 一般说来，科学研究与工程实践中许多优化问题大都是多目标优化问题。多目标优化问题中各目标之间通过决策变量相互制约，对其中一个目标优化必须以其它目标作为代价，而且各目标的单位又往往不一致，因此很难客观地评价多目标问题解的优劣性。与单目标优化问题的本质区别在于，多目标优化问题的解不是唯一的，而是存在一个最优解集合，集合中

多目标优化进化算法比较综述

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/2018930091.html, 多目标优化进化算法比较综述 作者：刘玲源 来源：《决策与信息·下旬刊》2013年第07期 摘要多目标优化是最优化领域的一个重要研究方向，本文简要介绍了多目标优化的模型和几种多目标优化的进化算法，并对算法进行了简要比较。 关键词多目标优化粒子群遗传算法蚁群算法人工免疫系统 中图分类号：TP391 文献标识码：A 一、背景 多目标优化（Multiobjective OptimizaTionProblem，MOP）是最优化的一个重要分支，多目标问题中的各目标往往是有着冲突性的，其解不唯一，如何获得最优解成为多目标优化的一个难点，目前还没有绝对成熟与实用性好的理论。近年来，粒子群算法、遗传算法、蚁群算法、人工免疫系统、等现代技术也被应用到多目标优化中，使多目标优化方法取得很大进步。本文将其中四种多目标优化的进化算法进行一个简单的介绍和比较。 二、不同算法介绍 （一）多目标遗传算法。 假定各目标的期望目标值与优先顺序已给定，从优先级最高的子目标向量开始比较两目标向量的优劣性，从目标未满足的子目标元素部分开始每一级子目标向量的优劣性比较，最后一级子目标向量中的各目标分量要全部参与比较。给定一个不可实现的期望目标向量时，向量比较退化至原始的Pareto排序，所有目标元素都必须参与比较。算法运行过程中，适应值图景可由不断改变的期望目标值改变，种群可由此被引导并集中至某一特定折中区域。当前种群中（基于Pareto最优概念）优于该解的其他解的个数决定种群中每一个向量解的排序。 （二）人工免疫系统。 人工免疫算法是自然免疫系统在进化计算中的一个应用，将抗体定义为解，抗原定义为优化问题，抗原个数即为优化子目标的个数。免疫算法具有保持个体多样性、搜索效率高、群体优化、避免过早收敛等优点。其通用的框架是：将优化问题的可行解对应抗体，优化问题的目标函数对应抗原，Pareto最优解被保存在记忆细胞集中，并采取某种机制对记忆集进行不断更新，进而获得分布均匀的Pareto最优解。 （三）多目标PSO约束算法。

多目标进化算法总结

i x 是第t 代种群中个体，其rank 值定义为： ()(,)1t i i rank x t p =+ ()t i p 为第t 代种群中所有支配i x 的个体数目 适应值（fitness value ）分配算法： 1、 将所有个体依照rank 值大小排序分类； 2、 利用插值函数给所有个体分配适应值（从rank1到 rank * n N ≤），一般采用线性函数 3、 适应值共享：rank 值相同的个体拥有相同的适应值， 保证后期选择时同一rank 值的个体概率相同 最后采用共享适应值随机选取的方法选择个体进入下一代 一种改进的排序机制（ranking scheme ）： 向量,1,(,,)a a a q y y y =???和,1,(,,)b b b q y y y =???比较 goal vector ：() 1,,q g g g =??? 分为以下三种情况： 1、 ()() ,,1,,1; 1,,; 1,,; a i i a j j k q i k j k q y g y g ?=???-?=????=+???>∧≤ 2、() ,1,,; a i i i q y g ?=???> 当a y 支配b y 时，选择a y 3、() ,1,,; a j j j q y g ?=???≤ 当b y 支配a y 时，选择b y 优点：算法思想容易，效率优良 缺点：算法容易受到小生境的大小影响 理论上给出了参数share σ的计算方法

基本思想： 1、初始化种群Pop 2、锦标赛选择机制：随机选取两个个体1x 和2x 和一个Pop 的 子集CS(Comparison Set)做参照系。若1x 被CS 中不少于一 个个体支配，而2x 没有被CS 中任一个体支配，则选择2x 。 3、其他情况一律称为死结（Tie ），采用适应度共享机制选择。 个体适应度：i f 小生境计数（Niche Count ）：(),i j P o p m S h dij ∈ = ??? ?∑ 共享函数：1-,()0,share share share d d Sh d d σσσ? ≤?=??>? 共享适应度（the shared fitness ）： i i f m 选择共享适应度较大的个体进入下一代 优点：能够快速找到一些好的非支配最优解域 能够维持一个较长的种群更新期 缺点：需要设臵共享参数 需要选择一个适当的锦标赛机制 限制了该算法的实际应用效果

多目标优化的求解方法

多目标优化的求解方法 多目标优化（MOP）是数学规划的一个重要分支，是多于一个的数值目标函数在给定区域上的最优化问题。 多目标优化问题的数学形式可以描述为如下： 多目标优化方法本质是将多目标优化中的各分目标函数，经处理或数学变换，转变成一个单目标函数，然后采用单目标优化技术求解。目前主要有以下方法： （1）评价函数法。常用的方法有:线性加权和法、极大极小法、理想点法。评价函数法的实质是通过构造评价函数式把多目标转化为单目标。 （2）交互规划法。不直接使用评价函数的表达式，而是使决策者参与到求解过程，控制优化的进行过程，使分析和决策交替进行，这种方法称为交互规划法。常用的方法有：逐步宽容法、权衡比替代法，逐次线性加权和法等。 （3）分层求解法。按目标函数的重要程度进行排序，然后按这个排序依次进行单目标的优化求解，以最终得到的解作为多目标优化的最优解。 而这些主要是通过算法来实现的, 一直以来很多专家学者采用不同算法解决多目标优化问题, 如多目标进化算法、多目标粒子群算法和蚁群算法、模拟退火算法及人工免疫系统等。

在工程应用、生产管理以及国防建设等实际问题中很多优化问题都是多目标优化问题, 它的应用很广泛。 1)物资调运车辆路径问题 某部门要将几个仓库里的物资调拨到其他若干个销售点去, 在制定调拨计划时一般就要考虑两个目标, 即在运输过程中所要走的公里数最少和总的运输费用最低, 这是含有两个目标的优化问题。利用首次适配递减算法和标准蚁群算法对救灾物资运输问题求解, 求得完成运输任务的最少时间, 将所得结果进行了比较。 2)设计 如工厂在设计某种新产品的生产工艺过程时, 通常都要求产量高、质量好、成本低、消耗少及利润高等, 这就是一个含有五个目标的最优化问题; 国防部门在设计导弹时, 要考虑导弹的射程要远、精度要最高、重量要最轻以及消耗燃料要最省等,这就是一个含有四个目标的最优化问题。Jo等人将遗传算法与有限元模拟软件结合应用于汽车零件多工序冷挤压工艺的优化。Chung等人也成功应用遗传算法对锻件工艺进行了优化。 3)投资 假设某决策部门有一笔资金要分配给若干个建设项目, 在确定投资方案时, 决策者总希望做到投资少收益大。Branke等人采用基于信封的多目标进化算法成功地解决了计划投资地选择问题。 4)模拟移动床过程优化与控制 一个工业化模拟移动床正常运行时, 一般有七股物料进、出吸附塔, 其中起关键作用的物料口将作为决策量引起目标值的变化。根据实际生产要求通常包括生产率、产品纯度、吸附剂消耗量等多个目标。模拟移动床分离过程由于其过程操作变量的强耦合性、工艺机理的复杂性及分离性能的影响因素繁多性, 需要众多学者对其操作优化和过程控制进行深入的研究。Huang等人利用TPS 算法解决了模拟移动床多个冲突目标的最大最小的问题, 并与NSGA2 算法的结果进行了比较。吴献东等人运用粒子群算法开发出一种非线性模拟移动床( SMB )色谱分离过程的优化策略。 5)生产调度 在离散制造生产系统中, 一个工件一般经过一系列的工序加工完成, 每道工序需要特定机器和其他资源共同完成, 各工件在各机器上的加工顺序(称技术约束条件)通常是事先给定的。车间调度的作用