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选修4-1 第二节 课时限时检测

选修4-1  第二节  课时限时检测
选修4-1  第二节  课时限时检测

(时间60分钟,满分80分)

一、填空题(共12个小题,每小题5分,满分60分)

1.(2010·广东东莞)如图,已知PA 、PB 是圆O 的切线,A 、B 分

别为切点,C 为圆O 上不与A 、B 重合的另一点,若∠ACB =120°,

则∠APB =________.

解析:连结OA 、OB ,∠PAO =∠PBO =90°,

∵∠ACB =120°,∴∠AOB =120°.又P 、A 、O 、B 四点共圆,故

∠APB =60°.

答案:60°

2.如图,圆O 和圆O ′相交于A 、B 两点,AC 是圆O ′的切线,AD 是圆O 的切线,若BC =2,AB =4,则BD =________.

解析:易证△CBA ∽△ABD ,

所以BC AB =AB BD ,BD =8.

答案:8

3.如图,点B 在⊙O 上,M 为直径AC 上一点,BM 的延长线交⊙

O 于N ,∠BNA =45°,若⊙O 的半径为23,OA =3OM ,则MN 的长

为________.

解析:∵∠BNA =45°,∴∠BOA =90°,

∵OA =3OM =23,∴OM =2,

又BO =23,∴BM =4,

∵BM ·MN =CM ·MA

=(23+2)(23-2)=8,∴MN =2.

答案:2

4.(2010·广东茂名)如图所示,已知圆O 的直径AB =6,C 为圆O

上一点,且BC =2,过点B 的圆O 的切线交AC 的延长线于点D ,则

DA =________.

解析:由题意知三角形ABC 为直角三角形,由勾股定理,得AC =2,又在直角三角形ABD 中,∠ABD 为直角,BC 为斜边AD 上的高,所以BC 2=AC ·CD ,∴CD =1,∴DA =AC +CD =3,故填3.

答案:3

5.(2010·广州模拟)如图,AB 是半圆O 的直径,点C 在半圆上,

CD ⊥AB ,垂足为D ,且AD =5DB ,设∠COD =θ,则tan θ的值为

________.

解析:设BD =k (k >0),因为AD =5DB ,所以AD =5k ,AO =OB =5k +k 2

=3k ,所以OC =OB =3k ,OD =2k .由勾股定理得,CD =OC 2-OD 2=(3k )2-(2k )2=5k ,所以tan θ=CD OD =5k 2k =52

. 答案:52

6.如图,△ABC 的角平分线AD 的延长线交它的外接圆于点E .若△

ABC 的面积S =12

AD ·AE ,则∠BAC 的大小为__________. 解析:由已知条件,可得∠BAE =∠CAD .

因为∠AEB 与∠ACB 是同弧上的圆周角,

所以∠AEB =∠ACD .

故△ABE ∽△ADC .

所以AB AE =AD AC

,即AB ·AC =AD ·AE . 又S =12AB ·AC sin ∠BAC ,且S =12

AD ·AE , 故AB ·AC sin ∠BAC =AD ·AE .

则sin ∠BAC =1,又∠BAC 为三角形内角,

所以∠BAC =90°.

答案:90°

7.(2010·广东佛山)如图,点P 在圆O 直径AB 的延长线上,且

PB =OB =2,PC 切圆O 于C 点,CD ⊥AB 于D 点,则CD =________.

解析:由切割线定理知,PC 2=PA ·PB ,解得PC =2 3.又OC ⊥

PC ,

故CD =PC ·OC PO =23×24

= 3. 答案: 3

8.(2010·西城模拟)如图,PC 切⊙O 于点C ,割线PAB 经过圆心O ,弦CD ⊥AB 于点E ,已知⊙O 的半径为3,PA =2,则PC =________,OE =________.

解析:因为PB =PA +AB =8,所以在⊙O 中,由切割线定理

得:PC 2=PA ·PB =2×8=16,故PC =4;连结OC ,则OC ⊥CP ,在Rt △OCP 中,由射影

定理得:PC 2

=PE ·PO ,则PE =PC 2PO =165.故OE =PO -PE =95. 答案:4 95

9.(2010·广东揭阳梅州三校联考)如图,△ABC 是圆O 的内接三

角形,PA 是圆O 的切线,A 为切点,PB 交AC 于点E ,交圆O 于

点D ,若PE =PA ,∠ABC =60°,且PD =1,BD =8,则AC =________.

解析:由切割线定理得PA 2=PD ·PB =1×(1+8)=9,∴PA =3,

∴PE =3,DE =2,BE =BD -DE =8-2=6.由弦切角定理可知∠PAE =60°.又因为PE =PA ,所以AE =3.由相交弦定理得AE ·CE =BE ·DE ,∴CE =4,∴AC =AE +CE =7.

答案:7

10.如图,在△ABC 中,∠ABC =90°,O 是AB 上一点,以O 为

圆心,OB 为半径的圆与AB 交于点E, 与AC 切于点D ,连结DB 、DE 、

OC .若AD =2,AE =1,则CD 的长为________.

解析:由切割线定理得AD 2=AE ·AB ,

所以AB =4,EB =AB -AE =3.

又∵∠OCD =∠ADE =90°-∠CDB ,∠A =∠A ,

∴△ADE ∽△ACO ,

∴AD AE =AC AO ,即21=CD +22.5

,CD =3. 答案:3

11.如图,A 、B 是两圆的交点,AC 是小圆的直径,D 和E 分别是

CA 和CB 的延长线与大圆的交点,已知AC =4,BE =10,且BC =AD ,

则DE =________.

解析:设CB =AD =x ,则由割线定理,得CA ·CD =CB ·CE ,即4(4+x )=x (x +10), 化简得x 2+6x -16=0,

解得x =2或x =-8(舍去),即CD =6,CE =12,连结AB ,

因为CA 为直径,所以∠CBA =90°,

即∠ABE =90°,则由圆的内接四边形对角互补,

得∠D =90°,则CD 2+DE 2=CE 2,

所以62+DE 2=122,所以DE =6 3.

答案:6 3

12.(2010·深圳模拟)如图,已知PA 是⊙O 的切线,A 是切点,

直线PO 交⊙O 于B 、C 两点,D 是OC 的中点,连接AD 并延长

交⊙O 于点E .若PA =23,∠APB =30°,则AE =________.

解析:连接AO ,因为PA 是⊙O 的切线,故有OA ⊥PA ,在直

角三角形PAO 中,tan30°=AO PA =33.因为PA =23,所以AO =PA ·33

=23×33

=2,即圆O 的半径为r =2,同理sin30°=AO PO =12,所以PO =4.因为D 是OC 的中点,所以OD =DC =1,从而BD =BO +OD =r +1=2+1=3,PD =PO +OD =4+1=5,在三角形PAD 中,由余弦定理得:AD 2=PA 2+PD 2-2PA ·PD ·cos30°=(23)2+52-2×23×5×32=7,所以AD =7,再由相交弦定理得:AD ·DE =BD ·DC ,即7·DE =3×1=3,DE =377,所以AE =AD +DE =7+377=1077

. 答案:1077

二、解答题(共2个小题,每小题10分,满分20分)

13.(2010·江苏苏、锡、常、镇)如图,自圆O 外一点P 引切线与

圆切于点A ,M 为PA 的中点,过M 引割线交圆于B 、C 两点.求证:

∠MCP =∠MPB .

证明:∵PA 与圆相切于A ,

∴MA 2=MB ·MC .

∵M 为PA 的中点,∴PM =MA ,

∴PM 2=MB ·MC ,∴PM MC =MB PM

. ∵∠BMP =∠PMC ,∴△BMP ∽△PMC ,

∴∠MCP =∠MPB .

14.(2010·银川模拟)如图,BA 是⊙O 的直径,AD 是切线,BF 、BD 是割线,求证:BE ·BF =BC ·BD .

证明:法一:连结CE ,过B 作⊙O 的切线BG ,则BG ∥AD ,

∴∠GBC =∠FDB , 又∠GBC =∠CEB ,

∴∠CEB=∠FDB.

又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角,

∴△BEC∽△BDF,∴BC

BF=

BE

BD,

即BE·BF=BC·BD.

法二:连结AC、AE,

∵AB是直径,AD是切线,

∴AB⊥AD,AC⊥BD,AE⊥BF.

由射影定理知AB2=BC·BD,AB2=BE·BF,∴BE·BF=BC·BD.

苏教版数学高二-选修2-1单元检测 第2章 圆锥曲线与方程(A卷)

第2章 单元检测(A 卷) (时间:120分钟 满分:160分) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 1.已知椭圆的离心率为12,焦点是(-3,0),(3,0),则椭圆方程为______________. 2.当a 为任意实数时,直线(2a +3)x +y -4a +2=0恒过定点P ,则过点P 的抛物线的标准方程是__________________. 3.设F 1、F 2分别为双曲线x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足PF 2=F 1F 2,且F 2到直线PF 1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为____________. 4.短半轴长为2,离心率e =3的双曲线两焦点为F 1,F 2,过F 1作直线交双曲线左支于 A 、 B 两点,且AB =8,则△ABF 2的周长为________. 5.已知F 1,F 2是椭圆的两个焦点,过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A ,B 两点,若△ABF 2是正三角形,则这个椭圆的离心率是________. 6.若直线mx -ny =4与⊙O :x 2+y 2=4没有交点,则过点P (m ,n )的直线与椭圆x 29+y 2 4 =1的交点个数是________. 7. 如图所示,若等腰直角三角形ABO 内接于抛物线y 2=2px (p >0),O 为抛物线的顶点,OA ⊥OB ,则直角三角形ABO 的面积是________. 8.已知抛物线y 2=2px (p >0)与双曲线x 2a 2-y 2 b 2 =1 (a >0,b >0)有相同的焦点F ,点A 是两曲线在x 轴上方的交点,且AF ⊥x 轴,则双曲线的离心率为________. 9.椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的右焦点为F ,其右准线与x 轴的交点为A ,在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ,则椭圆离心率的取值范围是____________. 10.设椭圆x 2m 2+y 2n 2=1 (m >0,n >0)的右焦点与抛物线y 2=8x 的焦点相同,离心率为12 ,则此椭圆的方程为________________. 11.过椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(0

高二化学选修四第一二章测试题考试

第一、二章测试题 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),满分100分,考试时间60分钟。 第一部分选择题 一、选择题(每小题只有 ..1.个.选项符合题意。) 1.根据以下3个热化学方程式: 2H2S(g)+3O2(g)=2SO2(g)+2H2O(l) △H=Q1 kJ/mol 2H2S(g)+O2(g)=2S (s)+2H2O(l) △H=Q2 kJ/mol 2H2S(g)+O2(g)=2S (s)+2H2O(g) △H=Q3 kJ/mol 判断Q1、Q2、Q3三者关系正确的是() A.Q1>Q2>Q3B.Q1>Q3>Q2C.Q3>Q2>Q1D.Q2>Q1>Q3 2.已知H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g) △H= ―184.6kJ·mol-1,则反应HCl(g)= 1/2H2(g)+1/2Cl2(g)的△H为( ) A.+184.6kJ·mol-1B.―92.3kJ·mol-1 C.+92.3kJ D.+92.3kJ·mol-1 3.已知:H2(g)+F2(g)===2HF(g) △H= -270kJ/mol,下列说法正确的是( ) A.2L氟化氢气体分解成1L的氢气和1L的氟气吸收270kJ热量 B.1mol氢气与1mol氟气反应生成2mol液态氟化氢放出的热量小于270kJ C.在相同条件下,1mol氢气与1mol氟气的能量总和大于2mol氟化氢气体的能量 D.1个氢气分子与1个氟气分子反应生成2个氟化氢分子放出270kJ 4.已知:(1)Zn(s)+1/2O2(g) = ZnO(s) △H =-348.3 kJ/mol (2)2Ag(s)+1/2O2(g) = Ag2O(s) △H =-31.0 kJ/mol则Zn(s)+Ag2O(s) = ZnO(s)+2Ag(s)的 △H等于() A.-317.3 kJ/mol B.-379.3 kJ/mol C.-332.8 kJ/mol D.+317.3 kJ/mol 5.下列关于热化学反应的描述中不正确的是 A.HCl和NaOH反应的中和热ΔH=-57.3 kJ·mol-1,则H2SO4和Ca(OH)2反应的中和热ΔH=2×(-57.3)kJ·mol-1

(完整)高中化学选修四第三章测试题

高中化学选修4第三章单元测试题 (时间:100分钟共100分) 相对原子质量:H 1 O 16 Na 23 S 32 K 39 Ag 108 I 127 Ba 137 第I卷(选择题共50分) 一.选择题(本题包括10小题,每小题2分,共20分。每小题只有一个 ....选项符合题意) 1、在pH=1的无色溶液中能大量共存的离子组是 A、NH4+.、Mg2+、SO42-、Cl- B.Ba2+、K+、OH-、NO3- C. Al3+、Cu2+、SO42-、Cl- D.Na+、Ca2+、Cl-、AlO2- 2、纯水在20℃和80℃时的pH A.前者大B.后者大C.相等D.无法确定 3、能正确表示下列反应的离子方程式是 A.铁跟盐酸反应:2Fe + 6H+=2Fe3+ + 3H2↑ B.磷酸二氢钙溶液跟氢氧化钙反应:H2PO4—+ 2OH—=PO43—+ 2H2O C.碳酸钙跟醋酸反应:CaCO3 + 2CH3COOH=Ca2+ + 2CH3COO—+ H2O + CO2↑ D.铜片跟稀硝酸反应:Cu + NO3-+ 4H+=Cu2++ NO↑+ 2H2O 4、用已知浓度的NaOH溶液滴定待测浓度的盐酸(盐酸置于锥形瓶中),以下操作会造成所测盐酸溶液浓度偏低的是 A.酸式滴定管未用待装溶液润洗 B.碱式滴定管未用待装溶液润洗 C.锥形瓶未用待装溶液润洗 D.在滴定前滴定管尖嘴部分有气泡,滴定后气泡消失 5、下列物质的水溶液能导电,但属于非电解质的是 A.CH3CH2COOH B.Cl2 C.NH4HCO3 D.SO2 6、将0.l mol·L-1醋酸溶液加水稀释,下列说法正确的是 A.溶液中c(H+)和c(OH-)都减小B.溶液中c(H+)增大 C.醋酸电离平衡向左移动D.溶液的pH增大 7、从下列现象可以判断某酸是强酸的是 A.加热该酸至沸腾也不分解 B.该酸可以与石灰石反应放出CO2 C.该酸可以把Al(OH)3沉淀溶解 D.该酸浓度为0.1 mol·L-1时的pH为1 8、常温下某溶液中由水电离产生的[H+]=1×10-5mol·L-1,则下列叙述正确的是 A.PH值为5 B.一定是酸溶液 C.可能是强酸的酸式盐溶液D.PH值可能为9

2018年高考语文一轮复习课时跟踪检测(三十五)语句补写!

课时跟踪检测(十八)语句补写 1.在下面一段文字横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整连贯,内容贴切,逻辑严密。每处不超过15个字。 湿地可作为直接利用的水源,可有效补充地下水,还能有效控制洪水和防止土壤沙化,滞留沉积物、有毒物、营养物质,从而__①__;湿地还是众多植物、动物特别是水禽生长的乐园,同时,又为人类提供食物、能源和原材料,因此,湿地是人类__②__。我国湿地生态环境十分脆弱,当今中国,庞大的人口数量、快速的经济增长、有限的土地资源,使得湿地保护面临着严峻的挑战。我们要从人类生存和发展的角度认识其重要意义,即__③__。 答:① ② ③ 解析:第一空由前文的“有效……还能有效……”可得出在改善环境污染方面的作用;第二空由上文“还是……又为人类……”可知,湿地是人类赖以生存和发展的基础;第三空由前文可知,此处应从保护湿地与人类的关系角度组织答案。 答案:①改善环境污染②赖以生存和发展的基础③保护湿地就是保护我们人类自己2.在下面一段文字横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整连贯,内容贴切,逻辑严密。每处不超过15个字。 华罗庚曾经说过,读书的真功夫在于“既能把薄的书读成厚的,又能把厚的书读成薄的”,这番对读书的独到见解,耐人寻味。从取向上说,__①__,“读厚”则偏重于求宽度。从方法上说,“读薄”需要开掘、“蒸馏”,__②__。深入了解一个民族的重要途径,就是在把书“读薄”的同时,把书“读厚”。读书是一门学问、一门艺术,其真谛和要义唯在于:__③__。如此循环往复,则境界全出。 答:① ② ③ 解析:解答本题要联系前后文内容作答。第一处结合后文内容:“读厚”则偏重于求宽度。“读厚”对“读薄”,“宽度”对“深度”。第二处结合前文内容:“读薄”需要开掘、“蒸馏”。“读薄”对“读厚”,开掘、“蒸馏”对拓展、杂糅。第三处结合前后文内容,“既能把薄的书读成厚的,又能把厚的书读成薄的”,如此循环往复。所以应是由“薄”而“厚”,再由“厚”而“薄”。 答案:①“读薄”偏重于求深度②“读厚”则需要拓展、杂糅③由“薄”而“厚”,

《圆锥曲线与方程》单元测试卷 答案

《圆锥曲线与方程》单元测试卷 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.) 1.方程132-=y x 所表示的曲线是 ( ) (A )双曲线 (B )椭圆 (C )双曲线的一部分 (D )椭圆的一部分 2.平面内两定点A 、B 及动点P ,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P 的轨迹是以A .B 为焦点的椭圆”,那么 ( ) (A )甲是乙成立的充分不必要条件 (B )甲是乙成立的必要不充分条件 (C )甲是乙成立的充要条件 (D )甲是乙成立的非充分非必要条件 3.椭圆14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点,则a 的值是 ( ) (A )12 (B )1或–2 (C )1或12 (D )1 4.若抛物线的准线方程为x =–7, 则抛物线的标准方程为 ( ) (A )x 2=–28y (B )y 2=28x (C )y 2=–28x (D )x 2=28y 5.已知椭圆19 252 2=+y x 上的一点M 到焦点F 1的距离为2,N 是MF 1的中点,O 为原点,则|ON|等于 (A )2 (B ) 4 (C ) 8 (D ) 2 3 ( ) 6.顶点在原点,以x 轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6,此点到焦点的距离等于10,则抛物线焦点到准线的距离等于 ( ) (A ) 4 (B )8 (C )16 (D )32 7.21F F 为双曲线2 214 x y -=-的两个焦点,点P 在双曲线上,且1290F PF ∠=o ,则21PF F ?的面积是 (A ) 2 (B )4 (C )8 (D )16 ( ) 8.过点P (4,4)与双曲线22 1169 x y -=只有一个公共点的直线有几条 ( ) (A ) 1 (B ) 2 (C )3 (D )4 9、已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F ,直线1-=x y 与其交于N M 、两点,MN 中点的横坐标为3 2-,则此双曲线的方程是 ( )

人教版高中化学选修4第三章测试题(经典含解析)

人教版选修4第三章《水溶液中的离子平衡》测试题(A 卷) (时间45分钟,满分100分) 一、选择题(1--6只有..1.个.选项符合题意,7-10有2.个.选项符合题意,每小题5分,共50分。) 1. 用水稀释0.1mol/L 氨水时,溶液中随着水量的增加而减小的是( ) A .) O H NH () OH (23?-c c B . ) OH ()O H NH (23-?c c C .c (H +)和c (OH -)的乘积 D .OH -的物质的量 2. 某学生的实验报告所列出的下列数据中合理的是 A .用10mL 量筒量取7.13mL 稀盐酸 B .用托盘天平称量25.20g NaCl C .用广泛pH 试纸测得某溶液的pH 为2.3 D .用25mL 滴定管做中和滴定时,用去某浓度的碱溶液21.70mL 3. 下列溶液加热蒸干后,能析出溶质固体的是 A .AlCl 3 B .KHCO 3 C .Fe 2(SO 4)3 D .NH 4HCO 3 4. 一定量的盐酸跟过量的铁粉反应时,为了减缓反应速度,且不影响生成氢气的总量,可向盐酸中加入适量的 ①NaOH 固体 ②H 2O ③NH 4Cl 固体 ④CH 3COONa 固体 ⑤NaNO 3固体 ⑥KCl 溶液 A .②④⑥ B .①② C .②③⑤ D .②④⑤⑥ 5. 在25℃时,100mL 0.4mol/L 的盐酸与等体积0.6mol/L 的氢氧化钠溶液混合后,溶液的pH 值为 A .6 B .5 C .12 D .13 6.下列方程式书写正确的是( ) A.HCO 3-在水溶液中的电离方程式:HCO 3-+H 2O H 3O ++CO 32- B.H 2SO 3的电离方程式H 2SO 32H ++SO 32- C .CO 32-的水解方程式:CO 32-+2H 2O H 2CO 3+2OH - D.CaCO 3的电离方程式:CaCO 3 Ca 2++CO 32- 7. 氢氰酸(HCN )的下列性质中,可以证明它是弱电解质的是 ( ) A .1mol/L 该酸溶液的pH 约为3 B .HCN 易溶于水 C .10mL 1mol/L HCN 恰好与10mL 1mol/L NaOH 溶液完全反应 D .在相同条件下,HCN 溶液的导电性比一元强酸溶液的弱 8..下列溶液中有关物质的量浓度关系正确的是( ) A .pH=2的HA 溶液与pH=12的MOH 溶液任意比混合: c (H +) + c (M +) == c (OH -) + c (A -) B .pH 相等的CH 3COONa 、NaOH 和Na 2CO 3三种溶液: c (NaOH)<c (CH 3COONa)<c (Na 2CO 3) C .物质的量浓度相等CH 3COOH 和CH 3COONa 溶液等体积混合: c (CH 3COO -) +2c (OH -) == 2c (H +) + c (CH 3COOH) D .0.1mol ·L -1的NaHA 溶液,其pH=4:c (HA -)>c (H +)>c (H 2A)>c (A 2-) 9. 盐酸、醋酸、纯碱和碳酸氢钠是生活中常见的物质。下列表述正确的是( ) A .在NaHCO 3溶液中加入与其等物质的量的NaOH ,溶液中的阴离子只有CO - 23和OH -

高考数学一轮复习课时跟踪检测三十八空间几何体及表面积与体积含解析

课时跟踪检测(三十八) 空间几何体及表面积与体积 [A 级 保分题——准做快做达标] 1.关于空间几何体的结构特征,下列说法中不正确的是( ) A .棱柱的侧棱长都相等 B .棱锥的侧棱长都相等 C .三棱台的上、下底面是相似三角形 D .有的棱台的侧棱长都相等 解析:选B 根据棱锥的结构特征知,棱锥的侧棱长不一定都相等. 2.一个球的表面积为16π,那么这个球的体积为( ) A. 16 3 π B.323 π C .16π D .24π 解析:选B 设球的半径为R ,则由4πR 2 =16π,解得R =2,所以这个球的体积为43πR 3=323 π. 3.如图所示,等腰△A ′B ′C ′是△ABC 的直观图,那么△ABC 是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 解析:选B 由题图知A ′C ′∥y ′轴,A ′B ′∥x ′轴,由斜二测画法知,在△ABC 中, AC ∥y 轴,AB ∥x 轴,∴AC ⊥AB .又因为A ′C ′=A ′B ′,∴AC =2AB ≠AB ,∴△ABC 是直角 三角形. 4.下列说法中正确的是( ) A .各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B .以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C .棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥 D .圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 解析:选D 当一个几何体由具有相同的底面且顶点在底面两侧的两个三棱锥构成时,尽管各面都是三角形,但它不是三棱锥,故A 错误;若三角形不是直角三角形或是直角三角形但旋转轴不是直角边所在直线,所得几何体就不是圆锥,故B 错误;若六棱锥的所有棱都

圆锥曲线单元检测题及答案

圆锥曲线单元检测题 一、选择题(5分×12) 1.椭圆12 132 2y x + =1上一点P 到两个焦点的距离的和为( ) A.26 B.24 C.2 D.213 2.在双曲线标准方程中,已知a =6,b =8,则其方程是( ) A.643622y x -=1 B.366422y x -=1 C.643622x y -=1 D.643622y x -=1或64 3622x y -=1 3.已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程是( ) A.x 2=-12y B.x 2=12y C.y 2=-12x D.y 2=12x 4.已知椭圆的方程为2 22 16m y x + =1,焦点在x 轴上,则m 的范围是( ) A.-4≤m ≤4 B.-4<m <4 C.m >4或m <-4 D.0<m <4 5.已知定点F 1(-2,0),F 2(2,0)在满足下列条件的平面内动点P 的轨迹中,为双曲线的是( ) A.|PF 1|-|PF 2|=±3 B.|PF 1|-|PF 2|=±4 C.|PF 1|-|PF 2|=±5 D.|PF 1|2-|PF 2|2=±4 6.过点(-3,2)且与4 92 2y x + =1有相同焦点的椭圆的方程是( ) A.101522y x +=1 B.10022522y x +=1 C.151022y x +=1 D.225 10022 y x +=1 7.经过点P (4,-2)的抛物线标准方程为( ) A.y 2=x 或x 2=-8y B.y 2=x 或y 2=8x C.y 2=-8x D.x 2=-8y 8.已知点(3,2)在椭圆22 a x +22b y =1上,则( ) A.点(-3,-2)不在椭圆上 B.点(3,-2)不在椭圆上 C.点(-3,2)在椭圆上 D.无法判断点(-3,-2)、(3,-2)、(-3,2)是否在椭圆上 9.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为( ) A.4 422y x -=1 B.4 42 2x y -=1 C.8 42 2x y -=1 D.4 82 2y x -=1 10.过抛物线y 2=2px (p >0)的焦点作一条直线交抛物线于A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则 2 12 1x x y y 为( ) A.4 B.-4 C.p 2 D.-p 2 11.如果双曲线36 642 2y x - =1上一点P 到它的右焦点的距离为8,那么P 到它的右准线距离是( ) A.10 B.7732 C.27 D.5 32 12.若AB 为过椭圆错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1的中心的弦,F 1为椭圆的左焦点,则△F 1AB

(完整word版)化学选修四期末测试题含答案

化学选修四期末测试题 本卷可能所需相对原子质量:N 14 O 16 Fe 56 Ag 108 Ⅰ选择题(50分) 一、单项选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,选对的得3分,选错或不答的得0分。 1.已知:H 2(g)+F 2(g) 错误!未找到引用源。 2HF(g) △H =-270kJ/mol ,下列说法正确的是( ) A .1个氢气分子与1个氟气分子反应生成2个氟化氢分子放出270kJ B .1mol 氢气与1mol 氟气反应生成2mol 液态氟化氢放出的热量小于270kJ C .在相同条件下,1mol 氢气与1mol 氟气的能量总和大于2mol 氟化氢气体的能量 D .2mol 氟化氢气体分解成1mol 的氢气和1mol 的氟气放出270kJ 热量 2.用食用白醋(醋酸浓度约为1 mol/L)进行下列实验,能证明醋酸为弱电解质的是( ) A.白醋中滴入石蕊试液呈红色 B.白醋加入豆浆中有沉淀产生 C.蛋壳浸泡在白醋中有气体放出 D.pH 试纸显示醋酸的pH 为2~3 3.可逆反应2SO 2+O 2 2SO 3,如果SO 2的起始浓度为2mol ·L -1,2min 后SO 2的浓度为 1.8 mol ·L -1,则用O 2的浓度变化表示的反应速率为 A .0.1mol ·L -1·min -1 B .0.9mol ·L -1·min -1 C .0.2 mol ·L -1·min -1 D .0.05mol ·L -1·min -1 4. 下列离子分别加入纯水中,能使水中c(H+)增大的是 ( ) A .ClO -- B .Fe 3+ C .S 2-- D .NO 3-- 5.已知汽车尾气无害化处理反应为 2()2N O g C O +22 ()2()N g C O g + 下列说法不正确的是 A .升高温度可使该反应的逆反应速率降低 B .使用高效催化剂可有效提高正反应速率 C .反应达到平衡后,N0的反应速率保持恒定 D .单位时间内消耗CO 和CO 2的物质的量相等时,反应达到平衡 6.25 ℃,101 k Pa 时,强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的中和热为57.3 kJ/mol ,辛烷的燃烧热为5518 kJ/mol 。下列热化学方程式书写正确的是 A.2H +(aq) +24SO -(aq)+2Ba +(aq)+2OH - (aq)=BaSO 4(s)+2H 2O(1);?H=-57.3 kJ/mol B.KOH(aq)+ 12H 2 SO 4(aq)= 12 K 2SO 4(aq)+H 2O(1); ?H=-57.3kJ/mol C.C 8H 18(1)+ 252 O 2 (g)=8CO 2 (g)+ 9H 2O; ?H=-5518 kJ/mol D.2C 8H 18(g)+25O 2 (g)=16CO 2 (g)+18H 2O(1); ?H=-5518 kJ/mol 8.用pH 均为2的盐酸和醋酸溶液,分别中和等体积、等物质的量浓度的氢氧化钠溶液,当 氢氧化钠恰好被完全中和时,消耗盐酸和醋酸溶液的体积分别为V l 和V 2,则V l 和V 2的

课时跟踪检测 (三十三) 三角函数的概念

课时跟踪检测 (三十三) 三角函数的概念 层级(一) “四基”落实练 1.sin 780°的值为( ) A .- 3 2 B . 32 C .-12 D .12 解析:选B sin 780°=sin(2×360°+60°)=sin 60°= 32 . 2.若45°角的终边上有一点(4-a ,a +1),则a =( ) A .3 B .-32 C .1 D .32 解析:选D ∵tan 45°=a +14-a =1,∴a =32. 3.已知角α的终边经过点(-5,m )(m ≠0),且sin α=2 5m ,则cos α的值为( ) A .-55 B .- 510 C .-25 5 D .±255 解析:选C 已知角α终边上一点P (-5,m )(m ≠0),且sin α=2 5m = m 5+m 2 ,∴m 2 =54 , ∴cos α= -5 5+5 4 =-255. 4.已知角α的终边经过点(3a -9,a +2),且cos α≤0,sin α>0,则实数a 的取值范围是( ) A .(-2,3] B .(-2,3) C .[-2,3) D .[-2,3] 解析:选A 由cos α≤0,sin α>0可知,角α的终边落在第二象限内或y 轴的正半轴

上,所以有? ???? 3a -9≤0, a +2>0, 即-2

圆锥曲线单元测试题

圆锥曲线单元测试题Last revision on 21 December 2020

《圆锥曲线》单元测试题 班级姓名学号分数 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、若双曲线x2 a2- y2 b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心 率为() B.5 D.2 2、圆锥曲线y2 9+ x2 a+8 =1的离心率e= 1 2,则a的值为() A.4 B.-5 4C.4或- 5 4 D.以上均不正确 3、以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为 F1,且直线MF1与此圆相切,则椭圆的离心率e为() -1 B.2-3 4、已知双曲线x2 a21- y2 b2=1与椭圆 x2 a22+ y2 b2=1的离心率互为倒数,其中a1>0, a2>b>0,那么以 a1、a2、b为边长的三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5、设椭圆x2 m2+ y2 n2=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y 2=8x的焦点相同,离心率为 1 2,则此椭 圆的方程为() +y2 16=1 +y2 12=1 + y2 64=1 + y2 48=1 6、已知椭圆E:x2 m+ y2 4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E截得的弦长与

l:y=kx+1 被椭圆E截得的弦长不可能相等的是() A.kx+y+k=0 B.kx-y-1=0 C.kx+y-k=0 D.kx+y-2=0 7、过双曲线M:x2-y2 b2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的 两条渐近线 分别相交于点B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是() 8、设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′,若l′与椭圆x2+y2 4=1的 交点为A、 B,点P为椭圆上的动点,则使△P AB的面积为1 2的点P的个数为() A.1B.2 C.3 D.4 9、设F1、F2分别是椭圆x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0)的左、右焦点,与直线y=b相切的⊙ F2交椭圆于 点E,且E是直线EF1与⊙F2的切点,则椭圆的离心率为() -1 10、如图所示,从双曲线x2 a2- y2 b2=1(a>0,b>0)的左焦点 F引 圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于 P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则 |MO|- |MT|与b-a的大小关系为() A.|MO|-|MT|>b-a B.|MO|-|MT|=b-a C.|MO|-|MT|

(最新整理)化学选修四测试题

(完整)化学选修四测试题 编辑整理: 尊敬的读者朋友们: 这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)化学选修四测试题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。 本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为(完整)化学选修四测试题的全部内容。

第二章《化学反应速率与化学平衡》单元检测试题 一、选择题(本题包括16小题,每小题3分,共48分。) 1.在2A+B 3C+4D反应中,表示该反应速率最快的是 A.v(A)=0。5 mol·L-1·s-1 B.v(B)=0.3 mol·L-1·s-1 C.v(C)=0。8 mol·L-1·s-1 D.v(D)=1 mol·L-1·s-1 2.下列说法正确的是 A.增大反应物浓度,可增大单位体积内活化分子百分数,从而使有效碰撞次数增大 B.有气体参加的化学反应,若增大压强(即缩小反应容器的体积),可增加活化分子的百分数,从而使反应速率增大 C.升高温度能使化学反应速率增大,主要原因是增加了反应物分子中活化分子的百分数 D.催化剂不影响反应活化能但能增大单位体积内活化分子百分数,从而增大反应速率 3.在2升的密闭容器中,发生以下反应:2A(气)+B(气) 2C气+D(气)。若最初加入的A和B都是4mol,在前10秒钟A的平均反应速度为0。12 mol·L-1·s-1,则10秒钟时,容器中B的物质的量是 A.1.6 mol B.2.8 mol C.2.4 mol D.1。2 mol 4.下列变化过程中,ΔS<0的是 A.氯化钠溶于水中 B.NH3(g)和HCl(g)反应生成NH4Cl C.干冰的升华D.CaCO3(S)分解为CaO(S)和CO2(g) 5.在一定温度不同压强(P 1<P2=下,可逆反应2X(g) 2Y(g) + Z(g)中,生成物Z在反应混合物中的体积分数(ψ)与反应时间(t)的关系有以下图示,正确的是

高中化学选修4第三章测试题

高中化学选修4第三章测试题 一、选择题:(本题包括16小题,共48分) 1.水是一种极弱的电解质,在室温下,平均每n个水分子中只有1个水分子发生了电离,则n的值是()A.1×10-14B.55.6×107C.107D.55.6 2.下列溶液一定是碱性的是()A.pH=8的某电解质的溶液 B.c(OH-)>1×10-7mol/L C.溶液中含有OH-D.溶液中c(OH-)>c(H+) 3.已知某温度下,四种一元弱酸的电离平衡常数为:K a(HCN)=6.2×10-10mol/L、K a(HF)=6.8×10-4 mol/L、K a(CH3COOH)=1.8×10-5mol/L、K a(HNO2)=6.4×10-6mol/L。物质的量浓度都为0.1 mol/L 的下列溶液中,pH最小的是()A.HCN B.CH3COOH C.HF D.HNO2 4.0.1 mol/L K2CO3溶液中,若使c(CO32-)更接近0.1 mol/L,可采取的措施是()A.加入少量盐酸B.加KOH固体C.加水D.加热 5.在已达到电离平衡的0.1mol/L的醋酸溶液中,欲使平衡向电离的方向移动,同时使溶液的pH 降低,应采取的措施是()A.加少量盐酸B.加热C.加少量醋酸钠晶体D.加少量水6.将足量的BaCO3粉末分别加入下列溶液中,充分溶解至溶液饱和。各溶液中Ba2+的浓度最小的为()A.10 mL 0.2 mol/LNa2CO3溶液B.40 mL水 C.50 mL 0.01 mol/L 氯化钡溶液D.100 mL 0.01 mol/L盐酸 7.下列有关滴定操作的顺序正确的是() ①检查滴定管是否漏水;②用蒸馏水洗涤玻璃仪器;③用标准溶液润洗盛装标准溶液的滴定管, 用待测液润洗盛待测液的滴定管;④装标准溶液和待测液并调整液面(记录初读数);⑤取一定体积的待测液于锥形瓶中;⑥滴定操作 A.①③②④⑤⑥B.①②③④⑤⑥C.②③①④⑤⑥D.④⑤①②③⑥ 8.要使K2S溶液中[K+]/[S2-]的比值变小,可加入的物质是()A.适量盐酸B.适量NaOH溶液C.适量KOH溶液D.适量KHS溶液 9.在Ca(OH)2(K sp=5.5×10-6)、Mg(OH)2(K sp=1.2×10-11)、AgCl(K sp=1.56×10-10)三种物质中,下列说法正确的是()A.Mg(OH)2的溶解度最小B.Ca(OH)2的溶解度最小 C.AgCl的溶解度最小D.同下Ksp越大的溶解度也越大 10.在室温下,等体积的酸和碱的溶液混合后,pH一定少于7的是()A.pH=3的HNO3跟pH=11的KOH B.pH=3的盐酸跟pH=11的氨水 C.pH=3硫酸跟pH=11的NaOH D.pH=3的醋酸跟pH=11的Ba(OH)2

新教材高中数学课时跟踪检测三十八正弦函数余弦函数的性质一新人教A版必修第一册

新教材高中数学课时跟踪检测三十八正弦函数余弦函数的 性质一新人教A 版必修第一册 课时跟踪检测(三十八) 正弦函数、余弦函数的性质(一) A 级——学考水平达标练 1.函数y =??? ??? sin x 2的最小正周期是( ) A. π 2 B .π C .2π D .4π 解析:选C ∵y =sin x 2的周期为4π,∴y =??? ? ?? sin x 2的周期为2π,故选C. 2.函数:①y =x 2 sin x ;②y =sin x ,x ∈[0,2π];③y =sin x ,x ∈[-π,π];④y =x cos x 中,奇函数的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 解析:选C ①③④是奇函数,故选C. 3.函数f (x )=|cos 2x |的最小正周期为( ) A .π B .π 2 C .2π D .3π2 解析:选B 作出函数f (x )=|cos 2x |的图象(图略)知,f (x )的最小正周期为π 2 . 4.函数f (x )=7sin ? ????23 x +15π2是( ) A .周期为3π的偶函数 B .周期为2π的奇函数 C .周期为3π的奇函数 D .周期为4π 3 的偶函数 解析:选A ∵f (x )=7sin ? ????23x +15π2=7sin ? ????2x 3+7π+π2=-7sin ? ?? ??2x 3+π2=-7cos 2 3x .

∴函数f (x )的周期为2π 23=3π. 又∵f (-x )=-7cos 2 3x =f (x ). ∴函数f (x )是周期为3π的偶函数. 5.函数y =cos ? ????k 4 x +π3(k >0)的最小正周期不大于2,则正整数k 的最小值应是( ) A .10 B .11 C .12 D .13 解析:选D 由题意知2π k 4 ≤2,得k ≥4π.又∵k 为整数,∴k 的最小值为13. 6.函数f (x )=sin ? ????ωx +π4(ω>0)的最小正周期为π4,则ω=________. 解析:因为π4=2π ω,所以ω=8. 答案:8 7.设函数f (x )=3sin ? ????ωx +π6,ω>0,x ∈R ,且以π2为最小正周期.若f ? ????α4+π12=9 5, 则sin α的值为______. 解析:因为f (x )的最小正周期为π 2,ω>0, 所以ω=2π π2=4. 所以f (x )=3sin ? ????4x +π6. 因为f ? ????α4+π12=3sin ? ?? ??α+π3+π6=3cos α=95, 所以cos α=3 5 . 所以sin α=±1-cos 2 α=±45. 答案:±4 5 8.已知f (x )=2cos π 6 x ,则f (0)+f (1)+f (2)+…+f (2 019)=________.

圆锥曲线与方程单元测试卷答案

圆锥曲线与方程单元测试 卷答案 Newly compiled on November 23, 2020

《圆锥曲线与方程》单元测试卷 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.) 1.方程132-=y x 所表示的曲线是 ( ) (A )双曲线 (B )椭圆 (C )双曲线的一部分 (D )椭圆的一部分 2.平面内两定点A 、B 及动点P ,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P 的 轨迹是以A .B 为焦点的椭圆”,那么 ( ) (A )甲是乙成立的充分不必要条件 (B )甲是乙成立的必要不充分条件 (C )甲是乙成立的充要条件 (D )甲是乙成立的非充分非必要条件 3.椭圆14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点,则a 的值是 ( ) (A )12 (B )1或–2 (C )1或12 (D )1 4.若抛物线的准线方程为x =–7, 则抛物线的标准方程为 ( ) (A )x 2=–28y (B )y 2=28x (C )y 2=–28x (D )x 2=28y 5.已知椭圆19 252 2=+y x 上的一点M 到焦点F 1的距离为2,N 是MF 1的中点,O 为原点,则|ON|等于 (A )2 (B ) 4 (C ) 8 (D ) 23 ( ) 6.顶点在原点,以x 轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6,此点到焦点的距离等于10,则抛物线焦点到准线的距离等于 ( ) (A ) 4 (B )8 (C )16 (D )32 7.21F F 为双曲线2214 x y -=-的两个焦点,点P 在双曲线上,且1290F PF ∠=,则21PF F ?的面积是 (A ) 2 (B )4 (C )8 (D )16 ( )

圆锥曲线单元测试题含复习资料

圆锥曲线与方程单元测试(高二高三均适用) 一、选择题 1.方程x = ( ) (A )双曲线 (B )椭圆 (C )双曲线的一部分 (D )椭圆的一部分 2.椭圆14222=+a y x 与双曲线122 2=-y a x 有相同的焦点,则a 的值是 ( ) (A )12 (B )1或–2 (C )1或12 (D )1 3.双曲线22 221x y a b -=的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是 ( ) (A )2 (B )3 (C )2 (D ) 2 3 4、已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切,则p 为 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、过抛物线x y 42 =的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 ( ) A 、有且仅有一条 B 、有且仅有两条 C 、有无穷多条 D 、不存在 6、一个椭圆中心在原点,焦点12F F 、在x 轴上,P (2)是椭圆上一点,且1122|||||| PF F F PF 、、成等差数列,则椭圆方程为 ( ) A 、22186x y += B 、221166x y += C 、22184x y += D 、22 1164 x y += 7.设0<k <a 2, 那么双曲线x 2a 2–k – y 2b 2 + k = 1与双曲线 x 2a 2 – y 2 b 2 = 1有 ( ) (A )相同的虚轴 (B )相同的实轴 (C )相同的渐近线 (D )相同的焦点 8.若抛物线y 2= 2p x (p >0)上一点P 到准线及对称轴的距离分别为10和6, 则p 的值等于 ( ) (A )2或18 (B )4或18 (C )2或16 (D )4或16 9、设12F F 、是双曲线2 214 x y -=的两个焦点,点P 在双曲线上,且120PF PF ?=u u u r u u u u r ,则12||||PF PF ?u u u r u u u u r 的 值等于 ( ) A 、2 B 、 C 、4 D 、8 10.若点A 的坐标为(3,2),F 是抛物线x y 22 =的焦点,点M 在抛物线上移动时,使MA MF +取得最小值的M 的坐标为 ( )

【精选】化学选修四期末测试题(含答案)

化学选修四期末测试题 本卷可能所需相对原子质量:N 14 O 16 Fe 56 Ag 108 Ⅰ选择题(50分) 一、单项选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,选对的得3分,选错或不答的得0分。 1.已知:H 2(g)+F 2(g) 错误!未找到引用源。 2HF(g) △H =-270kJ/mol ,下列说法正确的是( ) A .1个氢气分子与1个氟气分子反应生成2个氟化氢分子放出270kJ B .1mol 氢气与1mol 氟气反应生成2mol 液态氟化氢放出的热量小于270kJ C .在相同条件下,1mol 氢气与1mol 氟气的能量总和大于2mol 氟化氢气体的能量 D .2mol 氟化氢气体分解成1mol 的氢气和1mol 的氟气放出270kJ 热量 2.用食用白醋(醋酸浓度约为1 mol/L)进行下列实验,能证明醋酸为弱电解质的是( ) A.白醋中滴入石蕊试液呈红色 B.白醋加入豆浆中有沉淀产生 C.蛋壳浸泡在白醋中有气体放出 D.pH 试纸显示醋酸的pH 为2~3 3.可逆反应2SO 2+O 2 2SO 3,如果SO 2的起始浓度为2mol ·L -1,2min 后SO 2的浓度为 1.8 mol ·L -1,则用O 2的浓度变化表示的反应速率为 A .0.1mol ·L -1·min -1 B .0.9mol ·L -1·min -1 C .0.2 mol ·L -1·min -1 D .0.05mol ·L -1·min -1 4. 下列离子分别加入纯水中,能使水中c(H+)增大的是 ( ) A .ClO -- B .Fe 3+ C .S 2-- D .NO 3-- 5.已知汽车尾气无害化处理反应为 2()2N O g C O +22()2()N g C O g + 下列说法不正确的是 A .升高温度可使该反应的逆反应速率降低 B .使用高效催化剂可有效提高正反应速率 C .反应达到平衡后,N0的反应速率保持恒定 D .单位时间内消耗CO 和CO 2的物质的量相等时,反应达到平衡 6.25 ℃,101 k Pa 时,强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的中和热为57.3 kJ/mol ,辛烷的燃烧热为5518 kJ/mol 。下列热化学方程式书写正确的是 A.2H +(aq) +24SO -(aq)+2Ba +(aq)+2OH - (aq)=BaSO 4(s)+2H 2O(1);?H=-57.3 kJ/mol B.KOH(aq)+ 12H 2 SO 4(aq)= 12 K 2SO 4(aq)+H 2O(1); ?H=-57.3kJ/mol C.C 8H 18(1)+ 252 O 2 (g)=8CO 2 (g)+ 9H 2O; ?H=-5518 kJ/mol D.2C 8H 18(g)+25O 2 (g)=16CO 2 (g)+18H 2O(1); ?H=-5518 kJ/mol 8.用pH 均为2的盐酸和醋酸溶液,分别中和等体积、等物质的量浓度的氢氧化钠溶液,当

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