四下画线段图专项练习

1、图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书少100本。故事书和科技书

各有多少本？

2、甲、乙两个学校，甲校比乙校学生人数多200人，甲校人数是乙校人数的5倍。

甲乙两校各有学生多少人？

3、小明收集的邮票是小华的7倍，如果小明给小华42张邮票，两人邮票就同样多。

两人原来各有多少张邮票？

4、体育老师用180元钱买了3个篮球和1个足球，如果足球的单价比篮球少20元。

每个篮球多少元？每个足球多少元？

5、大、小两桶油重36千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相

等，大小两桶油原来各重多少千克？

6、两根同样长的绳子，第一根剪去64米，第二根剪去52米后，第二根是第一根的

3倍，原来两根绳子长多少米？

1、科学小组有学生142人，男生比女生多20人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？

2、水果店运进的苹果比梨多60箱，且苹果是梨的4倍。求苹果、梨各运进几箱？

3、甲仓库存粮是乙仓库的5倍，甲仓库运30吨粮食到乙仓库后，两个仓库中的粮食

就同样多。两个仓库原来各有多少吨粮食？

4、妈妈买了4千克苹果和1千克桃子，共花了28元。每千克桃子比苹果贵3元。每

千克桃子和苹果各多少元？

5、小红和小丽共有80支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来

各有多少支水彩笔？

6、体育组和科技组人数同样多，体育组减少23人，科技组减少43人后，体育组人

数是科技组的5倍。两个组原来各有多少人？

初三物理画电路图连接实物图

画电路图、连接实物图练习1． 2． 3． 4． 5． 6．

7．8．9．10．

11．12．13．14．

15． 16．根据右边的实物连接图，在左边的虚线框内画出对应的电路图。 17．根据右边的实物连接图，在左边的虚线框内画出对应的电路图。 18．根据右边的实物连接图，在左边的虚线框内画出对应的电路图。 19．根据左边的电路图，连接好的右边的实物图。（导线不允许交叉） 20．为探究并联电路中电流的特点（或规律）小明同学设计了如下图左边所示的电路（干路中的电流越为1.2A，支路中的电流约为0.5A）。请你帮他把下图右边的实物用笔画线代替导线连接起来。

21．画出电路图，并将右边的实物连接好。要求：1L 和2L 并联，电流表1A 测通过2L 的电流，电流表2A 测量通过1L 的电流。（已知1A 的示数约为0.8A ，2A 的示数约为0.9A ） 22．画出电路图，并将右边的实物连接好。1L 和2L 并联，电流表1A 测通过1L 的电流，电流表2A 测量通过2L 的电流。 23．根据左边的电路图，将右边的实物连接好。 24．用笔画线代替导线，将下图甲所示的电路元件连接起来，要求1L 、2L 串联，电压表测2L 两端的电压（估计在 2V~3V 之间） ，并在右侧的方框内画出电路图。 25．用笔画线代替导线，将下图所示的电路元件连接起来，要求1L 、2L 串联，电压表○V 测1 L 两端的电压（估计在2V~3V 之间），电压表○V2则2 L 两端的电压（估计在2V~3V 之间），并在右侧的方框内画出电路图。 26．根据右图左边的电路图，将下图右边的电路元件连成实物电路。

新人教版六年级数学上册分数乘法应用题画线段图练习

新人教版六年级数学上册分数乘法应用题画线 段图练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

第二周分数乘法应用题姓名：______________ 积分：______________ 一、简便计算复习。 38× 39740×39738×397＋39 7 （＋75）×4×7101×57－57 二、根据阴影部分写乘法算式。 （）×（）（）×（） 三、画线段图 ①希望小学三年级有学生 216人，四年级的人数 比三年级多，四年级有学生多少人？ ②一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？ ③商店运来苹果50千克，运来的梨子是苹果的54，运来的香蕉是梨子的43 ，运来香蕉多少千克？ ①②③ 列式： 用两种方法解答：①方法一：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ 方法二：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ ②方法一：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ 方法二：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ 练习 1、禽场养鸡120只，养的鹅比鸡多4 1，养鹅多少只？（两种方法解答） 2、一本书120页，第一天读了全书的4 1，第二天读的是第一天的5 4。第二天读了多少页？ 综合应用题 1.一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的4 3 少15页。小莉说：“剩下的页数比全书的 2 1 多5页”。小丽和小莉谁说得对？请用计算说明理由。

最新数学思维训练：画线段图解题

甲 乙 丙 60岁 小巧 妈妈 爸爸 23岁 3 岁 73岁 ？岁 ？岁 图a 图b 小巧 妈妈 爸爸 岁 甲 乙 丙 60岁 ？岁 图b 图a ？岁 小亚 妈妈 爸爸 画线段图解题 智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。” 例1 爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小23岁，小巧今年 岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图（图a ）： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷3＝20（岁）， 而图a 中，小巧的岁数不能用73÷3来求，区别 是图a 中的三条线段有长短，不能均分。由此得 到用图的关键：将线段变得一样长。现列举一种 列式计算：妈妈的年龄：（73＋23－3）÷3＝31（岁），小巧的年龄：31－23＝8（岁）。 图c 是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗？ 例2 爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈 岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图(图a)： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷（1＋2＋3） ＝10（岁），而图a 不能这样算，区别是图a 中 的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关 键：将线段完全等分。方法如图c ： ，妈妈的年龄：10×3＋4＝34（岁）。 81岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸

大熊猫吃16天单独吃 一起吃大熊猫吃12天小熊猫吃12天 大熊猫吃 12天 单独吃 一起吃 大熊猫吃 12天 小熊猫吃 12天 大熊猫吃 4天 图 a 图b 例3 一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃天。 [思路点睛] 用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量，关键要 细化出大熊猫吃12天的竹子量（将16天吃的量平均分成四份，其 中的三份就是吃12天的量），根据题意画出图a。 将图a修改成图b，突出上下两种吃法的相同点与不同点，可以看出大熊猫吃4天的竹子，小熊猫可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃12×（16÷4）＝48（天）。 1） “开心购物”超市运来香蕉、苹果、橘子共80箱，运来的香蕉比苹果多15箱，香蕉比橘子少20箱，超市运来香蕉箱。 2．） 金苹果小学去文具店选购跳棋与象棋共30盒，后来又把5盒跳棋换成了象棋，这时跳棋的数量是象棋的2倍，原来选购的跳棋是盒。 3．） 鹿鹿和羊羊第一项才艺表演完后，两人的支持者一样多，第二项才艺表演完后，原来支持鹿鹿的人中有12人转为支持羊羊，这样支持羊羊的人数正好是支持鹿鹿的人数的4倍，原来支持鹿鹿的人有人。 4．） 明明和亮亮玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子，结果明明胜了2次，亮亮比原来多了8枚棋子。他们一共做了次游戏。 5．） 星期天，小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩摘

电路图与实物图互画练习

L 1 L 2 S 1 图 8 图4甲 典型例题： 例1.将两个灯泡串联起来 .将两个灯泡并联起来 例2. 根据电路图连接实物图 例 3.按照实物图作出电路图 生什么变化？灯的亮灭情况如何？试根据下列条件画出相应的等效电路图。 ⑴只闭合开关S 3，其余开关断开； ⑵只闭合开关S 2，其余开关断开； ⑶同时闭合S 1和S 3，其余开关断开； ⑷同时闭合S 1和S 2，其余开关断开； 时闭合时，哪些灯发光？其等效电路如何？例5．如图2所示的电路中，⑴当只闭合开关S 1时，哪些灯发光？ 其等效电路如何？⑵当开关S 1和S 2同 例6（1）请你设计一个楼梯灯的电路图。 练习1、图1中灯泡L 1和L 2串联，开关控制两灯的通、断电。 2、图2中灯泡L 1和L 2并联，开关同时控制两灯的通、断电。 3图3中灯泡L 1和L 2并联，开关S 1同时控制两灯，开关S 2只控制灯泡L 2。 4图4、图5中灯泡L 1和L 2并联， S 是总开关， S 1只控制灯泡L 1， S 2只控制灯泡L 2。 5、图6中三个灯泡并联，S 是总开关，S 1只控制灯泡L 1， S 2只控制灯泡L 2。 6、图 7、图 8、图 9、图10、图11、图12、图13中两灯并联，S 是总开关，S 1只控制灯泡L 1，请将所缺的导线补上。 7、在图13中只接通开关S 时，两灯都亮，同时接通S 和S 1时L 1亮，L 2不亮。 10、灯泡L 1和L 2并联， S 是总开关， S 1只控制灯泡L 1， S 2只控制灯泡L 2。 8、按要求连接实物图，并画出电路图： （1） 图4甲要求： L 1、L 2并联，开关S 1控制L 1，开关S 2控制 L 1、L 2。 9 S 同时与___________ 10_______电路和______电路。马路上的路灯同时亮，同时灭，任一盏灯烧坏其它灯仍发光，它们之间是采用了______接法。 图4 3 L 1 L 2 图 1 L 1 L 2 图 2 L 1 L 2 S 1 图 3 S 2 S 2 L 1 L 2 S 1 图 4 S S S 1 L 1 L 2 图 9 S 1 S L 1 L 2 图 7 L 1 L 2 S 1 S 2 S 图 5 L 1 L 2 L 3 S 1 S S 2 图 6 图 10 S 1 S L 1 L 2 图 11 L 2 S 1 S L 1 S S 1 L 1 L 2 图 12 L 1 L 2 S 1 13 S 1 L 2 S

电路图实物图画法

课题：电路图、实物图 学习目标 1、熟练掌握串、并联电路的基本特点，辨别实际电路是串联还是并联； 2、了解基本电路元件的图形符号，会画基本的串并联电路图、实物图和连接串、并联电路。 学习重点/难点 1、能根据要求或根据电路图，连接实物图或画出电路图； 2、能根据要求进行简单的电路设计。 知识回顾 1、电路中电流的方向：从电源的 出发，经过 ，回到电源的_____________。 2、串、并联电路的特点 干路与支路：①干路： 电流流经的电路；②支路： 电流流经的电路。 3、常用元件的图形符号 电路 连接方式 电流路径 有无节点 各用电器是否相互影响 开关个数 改变开关位置 是否影响电路 串联电路 相连 并联电路 用电器两端相连 可以多个 L 1 L 2 S S1 S2 L1 L2

电源__________、开关__________、灯泡__________、电铃__________、电动机__________ 4、电路图是用统一规定的__________来代表各种元件画出的电路连接图。 课程精讲 一、根据实物图画出电路图 【例题讲解】根据实物图画出电路图 画法总结： 1）步骤： ①首先找出实物连接图中的电源、用电器、开关等电路元件；

②判断图中的用电器是串联还是并联，开关的作用是控制哪一部分__________工作的； ③若是串联电路，则按照实物连接图的顺序，从电源__________开始，顺着电流方向，画出对应的电路图； ④若是并联电路，首先要找出电路的__________，靠近电源正极的标为节点__________，靠近电源负极的标为节点__________，节点a、b之间含有电源的电路为电路的__________部分，节点a、b之间不含有电源的电路为电路的__________部分； ⑤按照实物连接的电路，画出干路部分电路图，再画出各个支路部分电路图，之后把支路部分电路图__________联接入干路电路中。 2）检查： ①各电路元件的__________符号的画法是否正确； ②用电器的连接__________与实物图是否相同； ③电路图各个电路元件之间的连接__________与实物题是否一致； ③开关的作用是否__________。 3）注意： ①要用直尺、铅笔、橡皮作图； ②要用统一规定的图形符号表示对应的电路元件； ③电路图要画成长方形，连线要画成横平竖直； ④各元件不要画在拐角处，电路中各电路元件的分布要均匀美观； ⑤电路若是并联电路，在节点处一定要用铅笔加粗涂黑。 【随堂练习】 二、根据实物图画出电路图 【例题讲解】根据实物图画出电路图

数学思维训练画线段图解题

甲 乙 丙 60岁 小巧 妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁 ？岁 ？岁 图a 图b 小巧 妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁＋23岁－3岁 ？岁 图c 甲 乙 丙 60岁 ？岁 图b 图c 图a ？岁 81岁－4岁－4岁－3岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸 4岁 大熊猫吃16天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 大熊猫吃12天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 大熊猫吃4天 图a 图b 画线段图解题 智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。” 例1爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小23岁，小巧今年岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图（图a ）： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷3＝20（岁）， 而图a 中，小巧的岁数不能用73÷3来求，区别 是图a 中的三条线段有长短，不能均分。由此得 到用图的关键：将线段变得一样长。现列举一种 方法（图c ）： 列式计算：妈妈的年龄：（73＋23－3）÷3＝31（岁），小巧的年龄：31－23＝8（岁）。 图c 是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗？ 例2爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图(图a)： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷（1＋2＋3） ＝10（岁），而图a 不能这样算，区别是图a 中 的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关 键：将线段完全等分。方法如图c ： 列式计算：小亚的年龄：（81－4－4－3）÷（1＋3＋3）＝10（岁），妈妈的年龄：10×3＋4＝34 例3一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃天。 [思路点睛] 用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量，关键要 细化出大熊猫吃12天的竹子量（将16天吃的量平均分成四份，其 中的三份就是吃12天的量），根据题意画出图a 。 81岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸

电路图和实物图相互转化专题

电路连接练习（1） 1、按电路图，将实物连成电路. 2、根据图所示的电路图连接图所示的实物图 3、按电路图（甲）连接图（乙）： 4、按图所示的实物图画电路图： 5、按图所示的实物图画电路图：； 6、按图所示的实物图画电路图： 7、按图所示的实物图画电路图： 8、按图所示的实物图画电路图： 9、按图所示的实物图画电路图： 10、按图所示的实物图画电路图：》

11、按图所示的实物图画电路图： 12、按图所示的实物图画电路图： 13、按图所示的实物图画电路图： 14、按图所示的实物图画电路图： [ 15、按图所示的实物图画电路图：] : ？；

电路连接练习（2） 16、按图所示的实物图画电路图： ( 17、按图所示的实物图画电路图： 18、将下图中的元件连接起来，形成并联电路并标出电流的方向.（要求每个开关控制一个灯泡） 19、将下图中给出的元件用导线按要求连接起来，标出电流流动的方向： （1）用开关控制灯泡 （2）用开关控制电动机和发光二极管20、一节电池一个开关、两盏灯L1和L2要组成并联电路，还应再连接两根线就可以了。 ） 21、根据电路图连接实物图： 22、根据电路图连接实物图： 23、根据电路图连接实物图：

24 、 根据电路图 连接实物图： | 25、图B 所示的实物图画成电路图： 26、按图所示的实物图画电路图： 27、根据实物图 画出电路图； 28、根据实物图 画出电路图； 29、将下图中的元件连接起来，形成串联电路并标出电流的方向. { 30、某医院安装了一种呼唤电铃，使各病床的病人均可单独呼叫，只要一按床头的开关，值班室的电铃就响，且与该病床相对应的指示灯亮，请在图中画出正确的连接方法: :

画线段图----解决应用题的捷径2016

画线段图----解决应用题的捷径 黑河四小李卫 在数学教学中，应用题教学是重中之重，但学起来难度也特别大，特别是刚接触应用题的低年级学生，理解能力有限，做起题来特别困难，在教学过程中，为了提高应用题教学的教学质量，保证每个同学都能很好的掌握所学知识，我们常常采用画线段图的方法帮助学生弄清题意，理解数量关系，寻找解题思路。线段图以线段的长短来表示事物数量的多少，以线段之间的关系反映事物之间的数量关系，虽然比客观事物抽象一些，但却比数字、语言直观形象得多，画线段图这种数学学习方法，是数学问题解决中常用的一种思考策略，它能将题中蕴含的抽象的数量关系以直观形象的方式表达出来，更清楚的反映数量间的关系，可以很好的帮助学生分析数量关系，培养学生的逻辑思维能力。因此，我在教学中对学生进行了线段图的基本功训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。 一、教师示范画线段图 教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍。学生可边画边讲，或互相讲解。教师对画图有困难的学生一定要给以耐心的指导。学生掌握了一定的画图方法后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适当的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用线段图解题的直观、形象，体会线段图简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。 教学时，我先让学生观察我是怎样结合题意画线段图，怎样在图上表示“条件”和“问题”，怎样运用线段图分析数量关系。例如二年级下册有这样一道题：我们要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的还要烤几次？当学生对题目内容、条件、问题初步了解之后，我是这样边讲解边画图的。首先，先画出一条线段表示90个面包，如图： 90个面包 已烤的36个剩下的个数 接着问学生：要求剩下的烤几次，必须先求什么？但这道题说，90个面包烤了36个，那么剩下的面包多，所以线段图不能一样长。要让学生知道，应把表示青少年心跳次数的那条线段分成2份，最后标出要求的问题。如图： “1”

三年级画线段图解决问题一

画线段图解决问题（一） 如何用画线段图解决问题呢？ 例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？ 16-5＝11（只） 答：小鸭有11只。 画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。2、分析，理清 关系。3、绘图，直观体现关系。4、看图，列式解决问题。 例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个零件？ 模仿练习 三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2倍还多6人，四年级各有学生多少人？ 例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，女职工有多少人？ 模仿练习 1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多少本？ 2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃多少千克？ 例3：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 模仿练习 1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？ 2、食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的5倍，购进大米和面粉各多少千克？ 思考与练习 1、副食店共有白糖234千克，白糖比红糖的2倍多28千克，副食店有红糖各多少千克？ 2、小红和妈妈今年年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？ 3、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡、母鸡各养了多少只？ ？ 16 5

4、甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？ 5、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

小学数学教学中应用题画线段图问题

【案例】 师：大家看一看老师是怎样画线段图的。（教师边画边介绍线段图的具体操作方式，以及画线段图时应注意的地方。） 师：怎么样，画好线段图题中的数量关系就一目了然了吧。大家会不会画线段图？ 众生：（不怎么出声，神情有些不知所措的样子。） 师：现在我们大家试一试，看能不能画出做一做中第一小题的线段图？ （学生动手在随练本上画了起来，我也走到学生中间去巡视，发现不少学生线段图画得不合要求，有人甚至不知如何把相应的数量对应起来，不时地有学生问东问西的。） 生1：老师，这题我会做，但我不会画图。 生2：我最不喜欢画线段图了。 生3：画线段图太麻烦了，还不如直接想好。 生4：这样的应用题我都会做，就是怕写小标题和画线段图。 【反思】 应用题的教学在原教材中是一个重点，更是一个难点，很多孩子往往一遇到应用题就不知如何是好了，我想这不仅与原有教材的编排思想有关，更与教师对教材的处理与教学方法的使用有很大的关系。 众所周知，原有的小学数学教材在每个学期都分门别类地安排了一些应用题的学习内容，并且各内容之间既相互衔接又各成一个模块。很多学习的内容都是以某一模式为代表展开的，学生在学习这些应用题的过程中与其说是开发他们的思维，不如说是让他们在模仿中学习解题的技巧。因而，在整个的编排中很突出解题技巧的运用与学习，这样一来教师往往在课堂上传授最多的是如何解题，学生在学习过程中想掌握的也是如何解题，双方的教学重心由发展思维转向到掌握解题技巧上来了。 可能正是由于我们对应用题这种理解，我们不断地演绎着教材中的解题技巧，把教材中的每一个与解题有关的技巧吃透、用透，而我们教师在这样的整个环节当中，都是以一个成人的思维在进行思考，从数学这一科学的角度来考虑问题，没有想到我们教育对象的年龄特征。可能正是在这种潜意识的驱动下，在课堂上，我让学生写出计算时的想法（小标题），理清每一步的数量关系（画线段图），希望每一个孩子都能理性地认识应用题中的数量关系，以为这样一来孩子的应用题就学好了。 然而，事情的结果恰恰与我的出发点相反，虽然一部分孩子初步掌握了线段图的画法，但也就是个依葫芦画瓢，变化一下数量关系还是不会。还有一部分孩子本来能完整地理解题意并能解决相应的问题，给我这样一折腾，反而出现了许多不该应有的错误，自己原有的思维给扰乱了，没有收到我预想的学习效果。 面对孩子们出现的这些情况，我想在下一环节的应用题学习中，可以结合学生的实际情况，鼓励学生运用自己的方法解决问题，诱导和鼓励学生学习一些科学的思考方法，但不对学生的解题策略进行一些强制性的统一，这样一来孩子们的思路会更宽一些，想法会更多一些，或许学习的效果会好一些的。

画线段图的技巧

画线段图的技巧 在阅读了贵刊1996年第4期李东亚老师写的《解应用题画线段图技巧》与1996年第10期李宗社老师写的《图解法解题举例》两文后，收益匪浅，颇有启发。文中多数例题都画出了较好的线段图，传授了画线段图的方法和技巧，值得读者借鉴。今天笔者除对文中两例线段图（或几何图形）提出改进外，再举几例谈一谈画线段图技巧，便于互相研究、互相学习，共同提高。《解应用题画线段图技巧》一文中的例5(P[,16])：有重量相等的两筐苹果，第一筐卖掉1/4，第二筐卖掉40%后，再从第一筐拿出7.5千克苹果放入第二筐，这时两筐苹果的重量相等，求原来一筐苹果的重量。文中画出如下单线分段图：（附图 {图}）图中量(7.5×2)千克与率〔(1－1/4)－(1－40%)〕对应不明显，算式7.5×2÷〔(1－1/4)－(1－40%)〕也令人费解。笔者认为，画线段图应首先确定画单线分段图还是复线并列图？一般原则是，如果题中的几个量是整体与部分关系时，要画单线分段图；如果几个量是并列关系时，要画复线并列图。其次，画出的线段图量率对应要明显。本题给出的条件是两筐苹果，显然是并列关系，应画双线并列图：（附图 {图}）这样的线段图，量(7.5×2)千克与率(40%－1/4)对应比较明显，因此，容易列出算式并解答：7.5×2÷(40%－1/4)＝15÷3/20＝100（千克）《图解法解题举例》一文中的例2(P[,20])：高中学生是初中学生的5/6，高中毕业学生是初中毕业学生的12/17，高中和初中毕业后，都留下520人，问高中和初中一共毕业多少人？文中设计如下图形：根据图形分析，文中谈到“矩形ABCD的面积表示的人数恰好等于520人的1/6”。而52 0×1/6＝86(2/3)（人），人数不是整数，因此，这样的解答过程脱离实际，不宜采用。（附图 {图}）根据题意应该画出如下线段图：（附图 {图}）分析高中毕业学生是初中毕业学生的12/17，显然初中学生总人数的1/6等于初中毕业人数的(1－12/17＝ )5/17，由此可求出初中学生总人数是初中毕业人数的(5/17÷1/6＝)30/17（倍）。进而可求出520人的对应分率是30/17－1＝13/17（这里仍是把初中毕业人数看做单位1），则初中毕业人数为(520÷13/17＝)680（人）。有了初中毕业人数就不难求出高中毕业人数和初高中毕业总人数。其综合算式是：520÷〔(1－12/17)÷(1－5/6)－1〕×(1＋12/17) ＝520÷〔5/17÷1/6－1〕×29/17 ＝520÷13/17×29/17＝520×17/13×29/17＝1160（人）下面再举几例谈谈画线段图技巧： 1.对称点拨法例1 甲、乙两汽车同时从A、B两个城市相对开出，经过3小时，两车在距中点18公里处相遇。这时甲车与乙车所行路程比是2:3求甲、乙两车每小时的路程。画线段图如下：（附图 {图}）〔分析与解答〕在线段图中，由于点拨了对称点（简称对称点拨法），学生就不难看出，从相遇点到它的关于中点的对称点的距离是(18×2)公里，这个距离恰好表示一份，正好是乙车1小时所行的路程。因此，乙车速度是(18×2＝)36（公里），那么甲车速度是(36×2/3＝)24（公里）。 2.倍分关联法例2 （托尔斯泰问题）一组割草人要把两片草地的草割完，大的一片草地是小片的两倍。上半天人们都在大的一片草地上割草，午后人们对半分开、一半人仍留在大片草地上，到傍晚时把草割完，另一半人到小片草地上割草，到傍晚时还剩下一小块。这一小块由一人用一整天刚能割完，问这组割草人有几个？画线段图如下：设大片草地面积为1，由题意知，上午割去大片草地的2/3，下午在大、小草地上均割去（大片草地的）1/3，按照这个倍数关系，可以把两片草地割与剩关联起来（简称倍分关联法），由此画出如下线段图：（附图 {图}）〔分析与解答〕：由图知，小片草地剩下的一块面积为(1/2－1/3＝)1/6，即一人一天能割的草是大草地的 1/6。这组人一天能割大草地面积的(1＋1/3＝)4/3，由此可求出这组人数。其综合算式是： (1＋1/3)÷(1/2－1/3)＝4/3÷1/6＝8（人）3.逆向对接法例3 某校有学生若干人，男生比全校学生总数的1/3多200人，女生比全校学生总数的3/4少285人，求全校学生人数。画线段图如下：把学生总数看做1，用线段AB表示。以A为起点，先画出AD＝1/3AB，再延长D至C，使DC表示 200人。若以C为起点，

画线段图解应用题

课 题 画线段图解应用题 教学目标 1、 能根据问题收集有用的信息，将问题化成线段图，并列出相应的算式； 2、会用分析方法，解答两步计算应用题，并能正确使用小括号。 教学内容 1、检查作业： 2、复习单位转换、对称轴的画法： 2、 新课学习： 例题：鲜花里有百合花35束，玫瑰花比百合花的2倍多12束。玫瑰花有多少束？ 先画线段图，再解题 例2、鲜花店里有百合花35束，玫瑰花的束数时百合花的2倍。百合花和玫瑰花共有多少束？ 课堂练习： 1、把分步算式列成综合算式。 30045255 255551 ___________ -=÷=综合算式： 375996100964__________+=-=综合算式 801664964576-=?=综合算式_________ 2793 5613187 __________ ÷=÷=综合算式 5630301040__________?=+=综合算式 9091071070÷=?=综合算式_________ 2、递等式计算。

6342346+÷ 2042044-÷ (4338)125-? 909(244)?÷ 3、看线段图列式计算。 （1） （2） 5、应用。 1、小胖有故事书28本，连环画的本数是故事书的4倍，连环画有多少本？ 2、小胖有故事书28本，是故事书的4倍，连环画和故事书共有多少本？ 3、爸爸今年42岁，是儿子的7倍，儿子比爸爸小几岁？ 4、果园里有梨树100棵，苹果树的棵树比梨树的2倍少25棵，苹果树有多少棵？

5、小军有21张神奇宝贝卡，又收集了9张，正好是小明神奇宝贝卡的5倍。小明有神奇宝贝卡多少 张？ 6、学校食堂原有大米500千克，又买来10袋，每袋25千克。现在一共有大米多少千克？ 7、李老师第一天批改了9篇作文，第二天是第一天批改的3倍，李老师两天一共批改了多少篇？ 认识图形： 课后练习： （一）直接写得数 4×80 = 350÷5 = 24-24÷6= 97×60 + 3×60 = 190+310= 4×456×0= 911—456+456 = 630÷70 =63÷（） （二）横式计算 315 × 6 = 179 ÷3 = （三）竖式计算（有“*”的要验算） 508×5= * 867÷7= 验算： （四）用递等式计算（能巧算的要巧算，并写出必要的计算过程）

电路图连接实物图和实物图画电路图大量练习

电路图连接专项训练 学习指导： 电路的连接分为：“由电路图连接实物图”和“由实物图画出对应的电路图”两种。 1、“由电路图连接实物图”： 如果是串联电路，则按一定的次序从电源的正极向电源的负极连接，遇到什么就连什么，直到完成； 如果是并联电路，可以采取分路完成的方法——将电路分解成几条路，然后一条一条完成连接； 应该注意：实物图中的导线是不允许相交的；导线要连接到电路元件的接线柱上，不能到处乱接。 2、“由实物图画出对应的电路图”： 如果是串联电路，则按一定的次序从电源的正极向电源的负极画出，遇到什么就画什么，直到完成； 如果是并联电路，可以采取分路完成的方法——将电路分解成几条路，然后一条一条完成连接； 应该注意：电路图中的导线是平、竖的（要用刻度尺完成）；导线的连接应该是密闭的，不能出现断裂的情况；如果是并联电路，还要注意相交且相连的点要用明显的黑点描出。 专项训练： 一、请按电路图将实物图连接完成

二、请按实物图画出电路图

8、用线条代替导线，将图20中的电器元件连成电路。 要求：(1)开关K1只控制电灯L1，开关K2只控制电灯L2；(2)共用一个电池组 9连接实物电路

欧姆定律典型题 1．如图所示，电阻R 1=12欧。电键SA 断开时， 通过的电流为0.3安；电键SA 闭合时，电流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R 2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P 在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R 1和电源电压（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S ，电流表示数为0.2安。 R 2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 二、并联电路 1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5欧姆，灯泡L 1的电阻为10欧姆，求： 1)泡L 2的电阻2)灯泡L 1和L 2中通过的电流3)干路电流 2、如图2所示电路,当K 6伏, 电流表的示数为1A ； K 闭合时，电 流表的读数为1.5安, 求： R 1 S R 2 P V A 图2 S R 2 R 1 A

最新苏教版四年级数学下册用线段图解应用题

苏教版四年级下册数学：画图的策略（画线段图分析问题） 班级姓名 1、小刚和小明买同样的笔记本，小刚买了3本，小明买了5本，小刚比小明少花12元。笔记本的单价是多少元/本？ 小刚： 小明: 2、一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答） 3、小芳在手工课上剪了4条花边的总长是90厘米，其中第四条花边比前三条花边长10厘米。（如下图） 4、两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）（要求两种方法解答） 5、科技书和文艺书一共有105本，文艺书比科技书少15本。科技书和文艺书各有多少本？（要求两种方法解答）

6、小林和小军共有72枚邮票，小林比小军多12枚。两人各有邮票多少枚？（要求两种方法解答） 7、小明和小红一共有140枚邮票，如果小明给小红20枚，两人的邮票就同样多。小明和小红原来各有多少枚邮票？（要求两种方法解答） 8、小华买5本笔记本，小明买3本用去18元。小军用42元买笔记本。小军买了多少本笔记本？小华用去了多少钱？ 9、张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 10、张明在东艺学校的周周清考试中语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多8分。张明这两门功课的成绩各是多少分？ 11、果园里苹果树的棵数是梨树的5倍，如果把20棵苹果树移到梨树园，那么苹果树和梨树棵数就相等。原来苹果树和梨树各有多少棵？

画线段图解决问题教案

画线段图解决实际问题教学设计 江苏省江都市武坚中心小学张文虎 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学三年级（上）第43～44页。 教学目的： 1、让学生初步学会画线段图，掌握画图的基本技巧，并知道用线段图可以帮助理解题意。 2、让学生经历探索和交流解决问题的过程，学会用线段图分析数量关系，进而解决倍数问题的两步计算应用题及相关的变式问题。 3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维、解题习惯。 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 1、复习旧知师：同学们，向同学们了解一个情况。哪几个同学今年9岁？（设问）你们想知道老师的年龄吗？我告诉你们：老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍。 问：“老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍”，换句话说可以怎么说？生可能说：如果把“我”的年龄看作“1”份的话，老师的年龄就是5份；我们一共5+1=6（份）；老师比我们多5-1=4（份）；…… 2、导入新课师：今天这节课我们就学习解决这样的问题。

（解决实际问题） 二、探索新知，初学解法 1、研究例题 问：根据以上的两个信息你能提出什么问题？（多媒体演示）问：嵇宇今年9岁。如果用1厘米长的线段表示他的岁数。如果要你用一条线段表示老师的岁数，你会吗？（学生在发下去的纸上画）师展示学生画的线段图，并分析。师：你用几厘米表示老师的岁数？为什么？ “嵇宇和老师的年龄一共是多少岁”在图上怎样表示？集体讨论画的情况，教师并适时指导画图的技巧。 求“嵇宇和老师的年龄一共多少岁”，指的是图上的哪些？（师用“｝”将两条线段“括”起来） 根据本题的条件，应该先算什么？再算什么？师：大家不妨试试看。 学生自己独立解答，互相交流解题情况。 全班交流解答情况。如果没有第二种解答方法，即“1+6=7、9×7=63（元）”，诱发学生用第二种方法尝试着解；如果有的话，让用这两种方法解的同学说说自己的解题思路。 2、做第二个问题。 问：线段图那些不用改，那些要改？指名板演，做完后，让板演的学生说一说每一步求的是什么。同桌同学相互批改，教师了解全班同学解答情况，指出出现错误的原因。

电路图与实物图互画练习(一)

实物图与电路图互画练习（一）一、根据左边的实物图画出相应的电路图 1、 2、 ] 3、 （ 4、 , 5、 / L1L2 S2 S1 1 2 3 4 5 6

6、 二、根据左边的电路图将右图中的实物连接起来 % 1、 ] 2、 ￥ 3、 。 4、 （ L 1 L 2 S 1 L 1 L 2 S 2 S 1 L 1 L 2 S 1 L 1 S 1 L 2 S 2 ? L 2 L 1 S 2 S 1

5、 实物图与电路图互画练习（二） 按要求连接实物图或画电路图 1、" 2、如图1，滑动变阻器的滑片向左滑动时， ^ 2、按左边的电路图连接图2的实物图。 — 3、在图3中按要求将两只伏特表接入电路并画出相应的电路图。 要求：V1测总电压，V2测L2电压 : L2 S2 ` S1 + _ S1 L2 S2 图1 A 图2 图3 V1 V2

4、将图4画成电路图，如在图中只改动一根导线 { 使电流表能直接测出两只小灯泡中的总电流，画出这根导线， 并把改过后的电路图画出来。 5、在图5上用笔画线表示导线把各电路元件按要求连接起来，要求：L1、L2并联；用开关控制整个电路；电流表测L1的电流；用滑动变阻器改变通过L2的电流大小且滑片向左移动时灯L2变亮。根据你的连接在右边方框内再画出相对应的电路图。 $ 6、在下列电路图中的圆圈内填入合适的电表，并按此电路图用笔画线将图6中的实物连接起来 。 7、 S L1 L2 改过后的电路图 ; L1 L2 图5 R { 图6

8、将下列图7和图8 图7 图8图7电路图 图8电路图

电路图与实物图互画练习题

^ 电流与电路解决三类问题 1、按电路图连接实物图 2、根据实物图画电路图 3、按要求连接实物图或画电路图 一、电路图与实物图互画 }

二、根据实物图画出电路图

。 三、按照要求连接电路 1、根据图所示，要求L、L并联，S 1控制L 1, s2控制L2 , S在干路，连线不要交 叉，请将图中元件连成电路 2、将下图中的电路元件按电路图连接成实物图 (要求导线不交叉) 3、根据图11—18所示，要求L、L并联，S 1控制L 1 ，S 2 控制L 2 ，S在干路，连线不 要交叉，请将图中元件连成电路( ~

1、 # 2、 / 3、 ~ 4、 5、 { 6、 ( 【 二、根据左边的电路图将右图中的实物 L1L2 S2 S1 1 2 3 ' 4 5 6 L 2 + + +

连接起来 1、 ： 2、 · 3、 【 4 、 按要求连接实物图或画电路图 ~ 如图1，滑动变阻器的滑片向左滑动时，灯泡变亮，并在中边画出对应的电路图。 < L 1 S 1 L 1 L 2 S 2 S 1 L 1 ） L 2 S 1 L 1 S 1 L 2 S 2 … S 2 L 2 L 1 。 S 1

2、 》 3、按左边的电路图连接图3的实物图。 } 4、将图4画成电路图，如在图中只改动一根导线 使电流表能直接测出两只小灯泡中的总电流，画出这根导线， 并把改过后的电路图画出来。 … 5、在图5上用笔画线表示导线把各电路元件按要求连接起来，要求：L 1 、L 2 并 联；用开关控制整个电路；电流表测L 1 的电流；用滑动变阻器改变通过L 2 的电流 大小且滑片向左移动时灯L 2 变亮。根据你的连接在右边方框内再画出相对应的电路图。 6、将图1中的实物图画成电路图。 ·A S L ： L 改过后的电路图 L 1 】 L L2 S2 S1 + _ S1 L2 ) S2

画线段图解决问题

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观 低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。 如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？ 二、线段图可以提高学生判断的准确性 “比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。 例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？ 三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解 线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。 例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。 线段图的方法在低段数学学习中的渗透。 因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。是我们更应该将关注点的侧重的地方。解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生

的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。 这里我要介绍的方法，是线段图。关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。 可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。 例：苹果有16个，梨子比苹果少5个，梨子有多少个？ 题目中提供的信息是苹果和梨子在进行比较，而我们知道苹果的数量，所以，先画一条线段表示苹果： 然后再画一条线段表示梨子，虽然梨子的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道梨子比苹果少，所以画这条线段的时候我们应该画的短一些，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。 第三步就是表示两个物体之间的数量关系，这是重点的地方。 谈话：星期天，郭老师去商场为孩子买衣服，了解到了以下信息，（依次贴出图片）：裤子：２８元 上衣：价钱是裤子的３倍 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（或问：你能解决哪些问题？或是你想知道什么？）（学生独立思考，同桌交流） 根据学生汇报，教师板书： 1、一件上衣多少钱？

数学思维训练画线段图解题

甲 乙 丙 60岁 小巧 妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁 岁 岁 图a 图b 小巧 妈妈 爸爸 23岁 3岁 73岁＋23岁－3岁 岁 图c 甲 乙 丙 60岁 岁 图b 图c 图a 岁 81岁－4岁－4岁－3岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸 4岁 画线段图解题 智慧姐姐：“同学们，画线段图是数学问题解决中常用的方法，你们一定不陌生，通过这一讲的学习，不仅要了解线段图的画法，更要知道如何使用线段图，弄清数量关系。” 例1 爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小巧比妈妈小23岁，小巧今年 岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图（图a ）： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷3＝20（岁）， 而图a 中，小巧的岁数不能用73÷3来求，区别 是图a 中的三条线段有长短，不能均分。由此得 到用图的关键：将线段变得一样长。现列举一种 方法（图c ）： 列式计算：妈妈的年龄：（73＋23－3）÷3＝31（岁），小巧的年龄：31－23＝8（岁）。 图c 是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样，还有其它的方法吗 例2 爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈 岁。 [思路点睛] 根据文字信息画出线段图(图a)： 如果是图b ，甲的岁数＝60÷（1＋2＋3） ＝10（岁），而图a 不能这样算，区别是图a 中 的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关 键：将线段完全等分。方法如图c ： ，妈妈的年龄：10×3＋4＝34（岁）。 81岁 4岁 3岁 小亚 妈妈 爸爸

大熊猫吃16天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 大熊猫吃12天 单独吃 一起吃 大熊猫吃12天 小熊猫吃12天 大熊猫吃4天 图a 图b 例3 一堆竹子，一只世博大熊猫可以吃16天，如果和一只小熊猫一起吃，可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃 天。 [思路点睛] 用一条线段表示一只世博大熊猫16天吃的竹子总量，关键要 细化出大熊猫吃12天的竹子量（将16天吃的量平均分成四份，其 中的三份就是吃12天的量），根据题意画出图a 。 将图a 修改成图b ，突出上下两种吃法的相同点与不同点，可以看出大熊猫吃4天的竹子，小熊猫可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃，可以吃12×（16÷4）＝48（天）。 1．（难度系数： ） “开心购物”超市运来香蕉、苹果、橘子共80箱，运来的香蕉比苹果多15箱，香蕉比橘子少20箱，超市运来香蕉 箱。 2． ） 金苹果小学去文具店选购跳棋与象棋共30盒，后来又把5盒跳棋换成了象棋，这时跳棋的数量是象棋的2倍，原来选购的跳棋是 盒。 3．（难度系数： ） 鹿鹿和羊羊第一项才艺表演完后，两人的支持者一样多，第二项才艺表演完后，原来支持鹿鹿的人中有12人转为支持羊羊，这样支持羊羊的人数正好是支持鹿鹿的人数的4倍，原来支持鹿鹿的人有 人。 4．（难度系数： ） 明明和亮亮玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子，结果明明胜了2次，亮亮比原来多了8枚棋子。他们一共做了 次游戏。 5．（难度系数： ） 星期天，小亚、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧说：“我摘的桃子最多了，比你们俩摘的桃子的总和还多1个。”小亚回答说：“是啊！你比我多摘了10个，但我比小胖多摘了10个。”那么，他们三人共摘了 个桃子。 6． ） 有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天，如果给一只小鸡单独饮用，可以饮用 天。