要设计和发射一个带有X射线望远镜和其他科学仪器的气球

一、最速下降法的基本知识

1、最速下降法基本原理

无约束问题的最优解所要满足的必要条件和充分条件是我们设计

算法的依据，为此我们有以下几个定理：

定理1设f : Rn ? R1在点x ?Rn处可微。若存在p?Rn，使?f (x)T p < 0，则向量p是f 在点x 处的下降方向。

定理2 设f : Rn ? R1在点x* ? Rn处可微。若x*是无约束问题的局部最优解，则?f (x* ) = 0。

由数学分析中我们已经知道，使?f (x) = 0的点x为函数f 的驻点或平稳点。函数f 的一个驻点可以是极小点；也可以是极大点；甚至也可能既不是极小点也不是极大点，此时称它为函数f 的鞍点。以上定理告诉我们，x*是无约束问题的的局部最优解的必要条件是：x*是其目标函数f 的驻点。

定理3（充分条件）设f : Rn ? R1在点x* ? Rn处的Hesse矩阵?2 f (x* )存在。若?f (x* ) = 0，并且?2 f (x* )正定，则x*是无约束问题的严格局部最优解。

一般而言，无约束问题的目标函数的驻点不一定是无约束问题的最优解。但对于其目标函数是凸函数的无约束凸规划，下面定理证明了，它的目标函数的驻点就是它的整体最优解。

定理4 设f : Rn ? R1，x* ?Rn， f 是Rn上的可微凸函数。若

有?f (x* ) = 0，则x*是无约束问题的整体最优解。

2、最速下降法的基本思想

从当前点xk 出发，取函数f (x )在点xk 处下降最快的方向作为我们的搜索方 向pk .由f (x )的Taylor 展式知f (xk f (xk tpk t f (xk )T pk o ‖( tpk ‖)略去t 的高阶无穷小项不计，可见取pk f (xk )时，函数值下降得最多。于是，我们可以构造出最速下降法的迭代步骤。解无约束问题的的最速下降法计算步骤

3、算法描述 用最速下降法求无约束多维极值问题min (),n f x x R ∈的算法步骤如

下：

（1）取初始点(0)x ，精度0ε>，令0k =

（2）计算搜索方向()()()k k v f x =-?，其中

()()k f x ?表示函数()f x 在点()k x 处的梯度；

（3）若()k v ε≤，则停止计算；否则，从()k x 出发，沿()

k v 进行一维搜索，即求k λ，使得()()()()0()min ()k k k k k f x v f x v λλλ≥+=+。此处的一维搜索可

以用黄金分割法等算法，当然也可以用MATLAB 的min f bnd 函数；

（4）令

(1)()(),1k k k k x x v k k λ+=+=+，转步骤2。

如图，函数J（a）在某点ak的梯度是一个向量，其方向J（a）增长最快的方向。显然，负梯度方向是J（a）减少最快的方向。在最速下降法中，求函数最大值时，沿着梯度方向走，可以最快达到极大点；反之，沿着负梯度方向走，则最快达到最小点。

求函数J（a）极小值的问题，可以选择任意初始点a0，从a0出发沿着负梯度方向走，可使得J（a）下降最快。

4、流程图：

本程序在设计时加入了一个子程序，可以在子程序中输入要计算的线性方程，在主程序中进行运算。

程序设计时用while循环语句查找最值，用求导函数的方法定义变量，并且将变量x1，x2写成矩阵的形式以便进行运算。

二、炼油厂将A、B、C三种原料加工成甲乙丙三种汽油。一桶原油加工成汽油的费用为4元，每天至多能加工汽油14，000桶。原油的买入价、买入量、辛烷值、硫含量，及汽油的卖出价、需求量、辛烷值、硫含量由下表给出。问如何安排生产计划，在满足需求的条件下使利润最大？

一般来说，作广告可以增加销售，估计一天向一种汽油投入一元

广告费，可以使这种汽油日销量增加10桶。问如何安排生产计划和广告计划使利润最大？

原油类别买入价（元/

桶）买入量（桶/

天）

辛烷值（％）硫含量（％）

A 45 ≤5000 12 0.5

B 35 ≤5000 6 2.0

C 25 ≤5000 8 3.0

汽油类别卖出价（元/

桶）需求量（桶/

天）

辛烷值（％）硫含量（％）

甲70 3000 ≥10 ≤1.0 乙60 2000 ≥8 ≤1 丙50 1000 ≥6 ≤1.0

符号说明：

X1,X2,X3分别为A类原油生产成甲，乙，丙三种汽油的量。

Y1,Y2,Y3分别为B类原油生产成甲，乙，丙三种汽油的量

Z1,Z2,Z3分别为C类原油生产成甲，乙，丙三种汽油的量

PA,PB,PC分别为甲，乙，丙三种汽油中投入广告的花费

一、不考虑广告投入时的模型求解：

由以上述条件可知：

PA=PB=PC=0;

总利润为：

70*3000+60*2000+50*1000-45*(X1+X2+X3)-35*(Y1+Y2+Y3)-25* (Z1+Z2+Z3)-4*(X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+Z1+Z2+Z3)

针对买入量与总产量得条件①：

X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+Z1+Z2+Z3≤14000;

X1+X2+X3≤5000;

Y1+Y2+Y3≤5000;

Z1+Z2+Z3≤5000;

针对需求量得条件②：

X1+Y1+Z1≥3000;

X2+Y2+Z2≥2000;

X3+Y3+Z3≥1000;

针对辛烷值得条件③：

12%*X1+6%*Y1+8%*Z1≥10%*(X1+Y1+Z1);

12%*X2+6%*Y2+8%*Z2≥2%*(X2+Y2+Z2);

12%*X3+6%*Y3+8%*Z3≥6%*(X3+Y3+Z3);

针对硫含量得条件④：

0.5%*X1+2.0%*Y1+3.0%*Z1≤1.0%*(X1+Y1+Z1);

0.5%*X2+2.0%*Y2+3.0%*Z2≤0.8%*(X2+Y2+Z2);

0.5%*X3+2.0%*Y3+3.0%*Z3≤1.0%*(X3+Y3+Z3);

X1,X2,X3，Y1,Y2,Y3,Z1,Z2,Z3均为非负整数；

结果分析与检验

利用LING0 9.0求解在上述四条件下利润的最大值得：

不考虑广告投入时用LINGO 9.0求解利润最大值所用程序：

max=70*3000+60*2000+50*1000-45*(X1+X2+X3)-35*(Y1+Y2+Y3) -25*(Z1+Z2+Z3)-4*(X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+Z1+Z2+Z3);

X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+Z1+Z2+Z3<=14000;

X1+X2+X3<=5000;

Y1+Y2+Y3<=5000;

Z1+Z2+Z3<=5000;

X1+Y1+Z1>=3000;

X2+Y2+Z2>=2000;

X3+Y3+Z3>=1000;

0.12*X1+0.06*Y1+0.08*Z1>=0.10*(X1+Y1+Z1);

0.12*X2+0.06*Y2+0.08*Z2>=0.02*(X2+Y2+Z2);

0.12*X3+0.06*Y3+0.08*Z3>=0.06*(X3+Y3+Z3);

0.005*X1+0.02*Y1+0.03*Z1<=0.01*(X1+Y1+Z1);

0.005*X2+0.02*Y2+0.03*Z2<=0.008*(X2+Y2+Z2);

0.005*X3+0.02*Y3+0.03*Z3<=0.01*(X3+Y3+Z3);

@gin(X1);@gin(X2);@gin(X3);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y3); @gin(Z1);@gin(Z2);@gin(Z3);

直接求解结果：

Global optimal solution found.

Objective value: 110000.0

Total solver iterations: 6

Variable Value Reduced Cost X1 2400.000 0.000000 X2 1600. 000 0.000000 X3 800.0000 0.000000 Y1 0.000000 2.000000 Y2 0. 000000 2.000000 Y3 0.000000 2.000000 Z1 600.0000 0.000000 Z 2 400.0000 0.000000 Z3 200.0000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price 1 110000.0 1.000000 2 80 00.000 0.000000 3 200.0000 0.000000 4 5000.000 0.000000 5 3 800.000 0.000000 6 0.000000 -45.00000 7 0.000000 -45.00000 8 0.000000 -45.00000 9 36.00000 0.000000 10 184.0000 0.0000 00 11 52.00000 0.000000 12 0.000000 800.0000 13 0.000000 80 0.0000 14 0.000000 800.0000

当X1=2400,X2=1600, X3=800,Z1=600,Z2=400,Z3=200,其余变量值为0；即用A类原油生产2400桶甲类汽油，生产1600桶乙类石油，生产800桶丙类石油，用C类原油生产600桶甲类汽油，用C 类原油生产400桶乙类汽油，用C类原油生产200桶丙类汽油时，总利润达到最大值为110000元。

二、考虑广告投入时的模型求解：

对甲、乙、丙三种汽油的广告投入分别设为PA、PB、PC.

总利润变:

70*(3000+10*PA)+60*(2000+10*PB)+50*(1000+10*PC)-45*(X1+X 2+X3)-35*(Y1+Y2+Y3)-25*(Z1+Z2+Z3)- 4*(X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+Z1+ Z2+Z3)-PA-PB-PC;

针对需求量得到的条件②变为：

X1+Y1+Z1≥3000+10*PA;

X2+Y2+Z2≥2000+10*PB;

X3+Y3+Z3≥1000+10*PC;

其余条件与不考虑广告投入时相同.

结果分析与检验

利用LING0 9.0求解在上述条件下利润的最大值得：

考虑广告投入时利用LINGO 9.0求解利润最大值所用程序：

max=70*(3000+10*PA)+60*(2000+10*PB)+50*(1000+10*PC)-45 *(X1+X2+X3)-35*(Y1+Y2

+Y3)-25*(Z1+Z2+Z3)- 4*(X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+Z1+Z2+Z3)-PA-PB-PC;

X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+Z1+Z2+Z3<=14000;

X1+X2+X3<=5000;

Y1+Y2+Y3<=5000;

Z1+Z2+Z3<=5000;

X1+Y1+Z1>=3000+10*PA;

X2+Y2+Z2>=2000+10*PB;

X3+Y3+Z3>=1000+10*PC;

0.12*X1+0.06*Y1+0.08*Z1>=0.10*(X1+Y1+Z1);

0.12*X2+0.06*Y2+0.08*Z2>=0.02*(X2+Y2+Z2);

0.12*X3+0.06*Y3+0.08*Z3>=0.06*(X3+Y3+Z3);

0.005*X1+0.02*Y1+0.03*Z1<=0.01*(X1+Y1+Z1);

0.005*X2+0.02*Y2+0.03*Z2<=0.008*(X2+Y2+Z2);

0.005*X3+0.02*Y3+0.03*Z3<=0.01*(X3+Y3+Z3);

@gin(X1);@gin(X2);@gin(X3);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y3); @gin(Z1);@gin(Z2);@gin(Z3);

直接求解结果：

Global optimal solution found.

Objective value: 129959.1

Extended solver steps: 0

Total solver iterations: 18

Variable Value Reduced Cost PA 109.9000 0.000000 PB 0.00 0000 0.000000 PC 0.000000 0.000000 X1 2733.000 -20.90000 X2 1600.000 -10.90000 X3 667.0000 -0.9000000 Y1 1366.000 -30. 90000 Y2 400.0000 -20.90000 Y3 333.0000 -10.90000 Z1 0.0000 00 -40.90000 Z2 0.000000 -30.90000 Z3 0.000000 -20.90000

Row Slack or Surplus Dual Price 1 129959.1 1.000000 2 69 01.000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 2901.000 0.000000 5 5 000.000 0.000000 6 0.000000 -69.90000

当PA=109,PB=0,PC=0,X1=2733,X2=1600,X3=667,Y1=1366,Y2=400, Y3=333,即对甲类汽油投入广告费109元，对乙,丙类汽油不投入广告费，同时用A类原油生产甲类汽油2733桶，生产乙类汽油1600桶，生产丙汽油667桶，用B类原油生产甲类汽油1366桶，生产乙类汽油400桶，生产丙类汽油333桶，不用C类原油时，总利润可得最大为129959.1元.

三、要设计和发射一个带有X射线望远镜和其他科学仪器的气球。对于性能的粗糙的度量方法是以气球所能到达的高度和所携带仪器的重量来表达，很清楚，高度本身是气球体积的一个函数。根据过去的经验作出的结论，是求极大满意性能函数

22.0

2

f

V

P-

=，此处V是体积，w是仪器重量。

W

=

-

+

V

100

V

80

)

3.0

W

(W

,

承包项目的预算限额为1040美元，与体积v有关的费用是2v，与设备有关的费用是4W，为了保证在高度方面的性能与科学设备方面的性能之间合理平衡，设计者要满足约束条件80W≥100W，找出由体积和设备重量来表达的最优设计，并用线性化方法求解。

解：由题意可以问题的V和W应满足的约束条件为

s.t.错误！未找到引用源。

然后求解目标函数2

22.0

V

W

P-

-

=的最大值。

=

V

+

f

100

3.0

80

)

,

W

(W

V

我们可以用非线性规划的线性逼近的方法将目标函数转化成近似的线性函数然后用线性规划的求解的方法即可得出结果。

根据题意建立模型：

Max f = 100错误！未找到引用源。-0.3错误！未找到引用源。+80W 错误！未找到引用源。-0.2错误！未找到引用源。

s.t.错误！未找到引用源。

设置变量为：

体积V：x1 设备重量W：x2

模型求解的Matlab程序如下：

（1）建立非线性目标函数文件

function f=qiqiu01(x)

f=0.3*x(1)^2-100*x(1)+0.2*x(2)^2-80*x(2);

(2) 建立主程序求解

x0=[1;1];

A=[1,2;5,-4];

b=[520;0];

Aeq=[];beq=[];

vlb=[0;0]; vub=[];

[x,fval]=fmincon('qiqiu01',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub);

x

fval

%求出的结果为：

x =

148.5714

185.7143

fval =

1.6194e+004

由上可知体积V为148.5714，重量为185,7143时为最优的设计。

四、某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台．每季度的生产费用为2

x

=（元），

f+

)

(bx

ax

其中x是该季生产的台数．若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c元．已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低．

解：

分析：

问题的关键在于由于工厂的生产能力足以满足每个季度用户

的需求，但是为了使总费用最少，那么利用每个季度生产费用的不同，可用利用上个生产费用低的季度多生产来为下个季度进行准备，前提是本月节省下的费用减去总的发动机存储费用还有剩余，这样生产才有价值，才可能满足合同的同时又能使总费用最低。

基本假设：

1、工厂的生产能力不受外界环境因素影响。

2、为使总费用最低，又能满足合同要求，各个季度之间的生产数量之间是有联系的。

3、第一季度开始时无存货。

4、工厂每季度的生关费用与本季度生产的发动机台数有关。

5、生产要按定单的数量来进行，生产的数量应和订单的数量相同，以避免生产出无用的机器。

符号规定：

X1―――第一季度生产发动机的数量

X2―――第二季度生产发动机的数量

X3―――第三季度生产发动机的数量

建模：

1、三个季度发动机的总的生产量为180台。

2、每个季度的生产量和库存机器的数量之和要大于等于本季度的交货数量。

3、每个月的生产数量要符合工厂的生产能力。

4、将实际问题转化为非线性规划问题，建立非线性规划模型

目标函数

min f(x)=50(x1+x2+x3)+0.2(x12+x22+x32)+4(x1-40)+4(x1+x2-100) 整理，得

min f(x)=50(x1+x2+x3)+0.2(x12+x22+x32)＋4(2x1+x2-140)

约束函数

s.t x1+x2≥100;

x1+x2+x3=180;

40≤x1≤100;

0≤x2≤100;

0≤x3≤100;

求解的Matlab程序代码：

M-文件 fun.m:

function f=fun (x);

f=50*(x(1)+x(2)+x(3))+0.2*(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)+4*(2*x( 1) +x(2)-140)

主程序fxxgh.m：

x0=[60;60;60];

A=[-1 -1 0];b=[-100];

Aeq=[1 1 1];beq=[180];

vlb=[40;0;0];vub=[100;100;100];

[x,fval]=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

计算结果与问题分析讨论：

计算结果：x =

50.0000

60.0000

70.0000

fval =

11280

问题分析讨论：

由运算结果得：该厂第一季度、第二季度、第三季度的生产量分别是50台、60台和70台时，才能既满足合同又使总费用最低，费用最低为11280元。

卡塞格林望远镜的结构形式

卡塞格林望远镜的结构形式11种，主要是根据主镜和次镜面型及有无校正器来分的， 以下就是这11种的类型及结构形式（主镜面型在前，次镜在后）。 1、Classical Cassegrain 抛物面双曲面 2、Ritchey-Chretien双曲面双曲面 3、Dall-Kirkham椭圆面球面 4、Houghton-Cassegrain双凸透镜+双凹透镜球面球面 5、Schmit-Cassegrain施密特校正器面型任意 6、Maksutov-Cassegrain弯月透镜球面球面 7、Schmidt-meniscus Cassegrain施密特校正器+弯月透镜球面球面 8、Mangin-Cassegrain多个球面透镜球面球面 9、Pressmann-Camichel 球面椭圆面 10、Schiefspiegler 斜反射离轴 11、Three-mirror Cassegrain三片反射镜面型任意 以下详细介绍这几种卡塞格林结构形式： 1、Classical Cassegrain （经典的卡塞格林系统）： "传统的"卡塞格林望远镜有抛物面镜的主镜，和双曲面的次镜将光线反射并穿过主镜中 心的孔洞，折叠光学的设计使镜筒的长度紧缩。在小望远镜和照相机的镜头，次镜通常安装 在封闭望远镜镜筒的透明光学玻璃板上的光学平台。这样的装置可以消除蜘蛛型支撑架造成 的"星状"散射效应。封闭镜筒虽然会造成集光量的损失，但镜筒可以保持干净，主镜也能得到保护。 它利用双曲面和抛物面反射的一些特性，凹面的抛物面反射镜可以将平行于光轴入射的所有 光线汇聚在单一的点上一焦点；凸面的双曲面反射镜有两个焦点，会将所有通过其中一个焦 点的光线反射至另一个焦点上。这一类型望远镜的镜片在设计上会安放在共享一个焦点的位置上，以便光线能在双曲面镜的另一个焦点上成像以便观测，通常外部的目镜也会在这个点 上。抛物面的主镜将进入望远镜的平行光线反射并汇聚在焦点上，这个点也是双曲线面镜的 一个焦点。然后双曲面镜将这些光线反射至另一个焦点，就可以在那儿观察影像

望远镜的工作原理

望远镜的工作原理 望远镜是如何工作的 1.1 光线的聚集和图像的形成 光学望远镜是利用了两种现象： 光线的反射，由镜面产生（图1）和光线的折射，由透镜产生（图2） 图1：光线通过平面反射 折射是光线从一种介质传播到另一种介质时产生的光线弯曲。它遵守Snell定律： n1sinθi=n2sinθr (1) 这里的n是折射率，是光线所穿过的材料的特征属性： n=1.0000 理想的真空 n=1.0002 空气 n=1.5 玻璃 n实际上是光线在真空中的速度与光线在介质中的速度的比值。图2是一个n2> n1的例子。 图2：光线在两种介质的边界发生折射 图3将告诉你如何制作一个透镜。标定的距离 f 是透镜的焦距，一个位于“无限远”处的物体将成像在透镜后面距离为 f 的地方。我们在第2节中将会知道，望远镜是一些光学元件的组合。许多设计都包含折射和反射光学元件，但是为了简化后面的介绍，我们举例的望远镜只包含透镜。实际上，就我们的目的而言，反射和折射是等效的，从某种意义上说，一个人在原则上可以建造一个只使用透

镜的系统或是只使用反射镜的系统，而这两者在光学上来说是不可分辨的。当我们拿一个透镜收集来自遥远天体的光线从而得到图像的时候，就已经建造了基本的天文折射望远镜。 图3：透镜的折射 1.2 成像的大小依赖焦距的长短 注意我们到现在为止描述的折射望远镜是没有目镜的，因此它将不允许一个人直接看到它已经产生的图像，因为人类的视觉系统不适用于已经汇聚了的光线。虽然如此，我们简单的仪器实际上是个望远镜。如果想看到像是如何形成和在哪里形成的，你可以拿一片白色的纸或者一张照相底片放在焦点上。图4显示的就是两颗在天空中角距为θ的星，和它们正在被观察的样子。 图4：焦平面 由于相似三角形中θ是不改变的，所以星在图像上的分离大小与它们在天空中角距是成正比的。 图5：角距离转化为线距离 同时，从图5中可以看出： tanθ=d/fobj (2) 这里d是所成图像中星星们之间的线距离，fobj是透镜的焦距。现在，（物理学家们总爱耍一些这样的小把戏），因为这些星必然都很远，θ是如此之小， tan θ≈θ。这样， θ=d/fobj ＝＝》1/fobj＝θ/d

望远镜和显微镜实验报告

望远镜和显微镜 实验报告 BME8 鲍小凡 2008013215 【实验目的】 （1）了解望远镜和显微镜的构造及其放大原理，并掌握其使用方法； （2）了解放大率等的概念并掌握其测量方法； （3）进一步熟悉透镜成像规律。 【实验原理】 一、望远镜 1、望远镜的基本光学系统 无穷远处物体发出的光经物镜后在物镜焦平面上成一倒立缩小的实像，再利用目镜将此实像成像于无穷远处，使视角增大，利于人眼观察。 图1 望远镜的基本光学系统 使用望远镜时，应先调目镜，看清分划板，再调镜筒长度。使被观察物清晰可见并与分划板叉丝无视差（中间像落在分划板平面上）。 2、望远镜的视放大率。 记目视光学仪器所成的像对人眼的张角为ω’，物体直接对人眼的张角为ω，则视放大率： tan 'tan ωωΓ= 由几何光路可知： 0'''tan ,tan '''e e y y y f f f ωω= == 因此，望远镜的视放大率： 0' 'T e f f Γ= 实际测量望远镜无焦系统的视放大率时，利用图二所示的光路图。当物y 较近时，即物距： () 100'1''e L f f f <+ 时，物镜所成的像会位于O e 右侧（实像）或左侧（虚像），经目镜后，即成缩小的实像y’’，于是视放大率： 00'''''T e e f f y f f y Γ= ==

图2 测望远镜的视放大率图 3、物像共面时的视放大率。 当望远镜的被观测物位于有限远时，望远镜的视放大率可以通过移动目镜把像y’’推远到与物y 在一个平面上来测量。如图三。此时： ''tan ',tan y y L L ωω= = 于是可以得到望远镜物像共面时的视放大率： ()() 010''''''e T e L f f y y f L f +Γ= =- 可见，当物距L 1大于20倍物镜焦距时，它和无穷远时的视放大率差别很小。 可见，当物距L 1大于20 倍物镜焦距时，它和无穷远时的视放大率差别很小。 图3 测望远镜物象共面时的视放大率 二、显微镜 1、显微镜的基本光学系统 显微镜的物镜、目镜都是会聚透镜，位于物镜物方焦点外侧附近的微小物体经物镜放大后先成一放大的实像，此实像再经目镜成像于无穷远处，这两次放大都使得视角增大。为了适于观察近处的物体，显微镜的焦距都很短。 图4 显微镜基本光学系统 使用时需先进行视度调节使分划板叉丝的像位于人眼明视距离处，再调焦使被观察物清晰可见并与分划板叉丝的像无视差。 2、显微镜的视放大率。 显微镜的视放大率定义为像对人眼的张角的正切和物在明视距离D =250㎜处时直接对人眼的张角的正切之比。于是由三角关系得：

透镜,通过伽利略望远镜观察到的是

透镜，通过伽利略望远镜观察到的是 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 开普勒望远镜是由物镜和目镜两组凸透镜组成的，不同的是物镜的焦距长，而目镜的焦距短，如下图甲所示。利用这一结构，先通过物镜使物体成一倒立、缩小的实像，然后用目镜把这个实像再放大(正立、放大的虚像)，就能看清很远处的物体了，这就是望远镜的原理(见下图乙)。伽利略望远镜通过望远镜看远处的物体时，并不是成放大的像，而是使视角变大了，所以才看清远处的物体用开普勒望远镜观察较远的物体，物镜使远处的物体所成的像在物镜的焦点处附近。伽利略望远镜这一实像又要仵目镜中成放大的虚像，实像就必须落在目镜的焦距以内。凶此，望远镜的物镜与目镜的距离应不大于两凸透镜的焦距之和。实际望远镜物镜的前焦点和目

镜的后焦点重合存一起 物镜成倒立的实像，目镜成正立的虚像。因此，眼睛看到的像相对于原物是倒着的。当从望远镜中看到物体偏下时，应将物镜镜头上移，才能使被观察的物体处于视野的中央。 显微镜和望远镜看到的像都是放大的吗？ 用显微镜观察物体时，要将被观察物体放在物镜一倍焦距和二倍焦距之间，经过物镜得到一个倒立、放大的实像，实像的位置存日镜一倍焦距内，再经其放大，最后得到比原物体放大许多倍的虚像。该虚像和物体比较是倒立的，为便于观察，需将物体倒放。而天文望远镜距离被观察物体(如天体)很远，物体和物镜的距离远大于物镜的二倍焦距，经过物镜成一倒立、缩进小的实像，其作用相当于将被观察物体移近，再经目镜将得到的实像放大，最后得到的虚像比原物体小得多，该虚像和物体比较是倒立的。

各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢

望远镜哪种品牌好

望远镜哪种品牌好 望远镜作为一种精密的光学设备，作为普通的消费者，选择起来一直有很多的疑问，自己也很难选择。望远镜什么牌子好？几乎所有的消费者都在问这样一个问题。 目前国内市场上的望远镜牌子繁多，鱼龙混杂。其实望远镜真正出名的品牌并不是很多，在购买望远镜时，其实可以参照国外望远镜牌子的排名，这样真实性更强。笔者从事户外光学产品研究多年，现在就把我自己所了解的望远镜的牌子的一些粗略知识告诉大家，望远镜什么牌子好，大家可以作为参考： 望远镜的品牌，整体上可以分为国外品牌和国内品牌，如果您选择500元以内的望远镜可以选择国内品牌，国内品牌的望远镜在做工和清晰度上会比国际知名品牌差一些，当然价格也便宜一些。如果选择500元以上的望远镜，我就建议您可以选择国外品牌。 下面我对望远镜的主要品牌做一个简单介绍，同时列举该品牌比较知名的一些产品： 一．美国博士能BUSHNELL -望远镜什么牌子好 全球最知名的也是最老牌望远镜品牌，也是目前望远镜销量最大的望远镜品牌。美国博士能望远镜品种繁多，型号多达100多个。作为全球销量第一的品牌，博士能望远镜的超高性价比，一直受到全球客户的青睐。博士能望远镜最为知名的系列是，精英系列，传奇系列，奖杯系列和经典系列。这四大系列，是博士能性能最好的系列。博士能另外系列的望远镜性价比会比这四大系列差很多。下面列举博士能望远镜最为经典的一些型号，看是否有您中意的型号： 1. 博士能ELITE精英 620142ED超高清望远镜 10X42 -望远镜什么牌子好

如果您需要一款顶级的超高清望远镜，博士能精英这款望远镜是您不二的选择。这款望远镜无论是做工，清晰度，色彩还原度都是绝对顶级的。 作为一款售价10000元的望远镜，博士能精英620142ED在全球唯一的对手是德国蔡司VICTORY 10X42. 这两款望远镜无论从清晰度和色彩还原度上都难分伯仲。但是做工和包装上，博士能620142ED却更胜一筹。在价格上蔡司胜利10X42却比博士能贵了将近50%。正是这样，博士能精英620142ED在全球销量是是蔡司胜利10X42的3倍以上。 而另外几个比较知名的品牌，施华洛世奇、徕卡还有视得乐，都没有真正能与博士能精英抗衡的产品。2. 博士能TROPHY奖杯 234210高清望远镜10X42 -望远镜什么牌子好 这是美国博士能一款极具传奇的产品，博士能奖杯234210，连续4年高居美国高清望远镜销售榜首，不仅在美国，包括欧洲，日本等地区，博士能奖杯234210都一直稳居高清望远镜销量第一。2011年全球高清级望远镜，博士能奖杯234210独占50%的市场份额，成为了一个销售神话。

望远镜系统结构设计

光学课程设计 望远镜结构系统设计 姓名:曾茂桃 班级:光通信082 学号:2008031126 指导老师:张翔

摘要 该报告运用应用光学知识，了解望远镜的历史,在工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。了解光学设计中的PW 法基本原理。并应用光学设计软件对系统误差、成像质量进行理论分析。初级像差理论与像差的校正和平衡方法，像质评价与像差公差，光学系统结构参数的求解方法。望远物镜设计的特点、双胶合物镜结构参数的求解和光学特性。目镜设计的特点、常用目镜的型式和像差分析等都有了一个明确的简要的介绍。 关键字：望远镜物镜目镜放大率分辨率内调焦望远镜 PW法光栅

目录 一概述…………………………………………………………页二望远镜尺寸设计与分析…………………………………页2.1 望远镜的简述…………………………………………………………页2.2 望远镜的主要特性分析………………………………………………页三分物镜组与目镜组的选………………………………………………页 3.1望远镜物镜需要消除的像差类型及主要结构形式…………………页3.2双胶物镜和双分离物镜………………………………………………页 3.3内调焦望远镜…………………………………………………………页 四.目镜组的主要种类及其结构：………………………….. 页 4.1惠更斯目镜……………………………………………………………页4.2冉斯登目镜……………………………………………………………页 4.3Porro、Roof棱镜结构及其特点…………………………………页 五.望远镜像差设计PW法………………………………….. 页 5.2物体在有限距离时的P,W的规化……………………………………页5.5用C ,表示的初级像差系数………………………………………页 P, W 六.光学系统中的光栅分析……………………………………页

光栅衍射实验报告

光栅衍射实验报告 字体大小：大|中|小2007-11-05 17:31 - 阅读：4857 - 评论：6 南昌大学实验报告 ------实验日期： 20071019 学号：+++++++ 姓名：++++++ 班级：++++++ 实验名称：光栅衍射 实验目的：1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。 2. 加深对分光计原理的理解。 3. 用透射光栅测定光栅常数。 实验仪器：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器） 实验原理： 光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕）构成的,是单缝的组合体,其

示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上

,常用的是复制光栅和 的刻痕起着不透光的作用，两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵 全息光栅。图1中的为刻痕的宽度，为狭缝间宽度，为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度，即光栅的单位长度上的条纹 数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。 图1光栅片示意图图2光线斜入射时衍射光路 图3光栅衍射光谱示意图图4载物台 当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射， 所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜， 在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用，相邻两缝对应的光程差为 （1） 岀现明纹时需满足条件 （2） （2 ）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。 由（2 ）式光栅方程，若波长已知，并能测岀波长谱线对应的衍射角，则可以求岀光栅常数 d。 在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的 两侧，如图3所示。 如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同 的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线： 紫色1=435.8nm; 绿色2=546.1 nm; 黄色两条3=577.0nm 和4=579.1 nm 。 衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。

伽利略望远镜设计说明书

伽利略望远镜设计报告 1. 总体设计要求及方法 课题要求设计一个伽利略望远系统，要求：放大倍率为5X ，筒长为250mm ，物镜最大直径不大于25mm ，接受器为人眼。 伽利略望远镜是由正光焦度的物镜和负光焦度的目镜组成，其放大倍率大于 1。光路图如下： 图 1 伽利略望远镜光路图 为对光学系统进行迭代设计和优化，采用光学设计软件Zemax 对望远镜的物镜、目镜分别进行建模和优化，以取代繁琐复杂的光路计算。之后再将二者组合建模，并对最后的成像质量进行详细的评价。 2. 光学系统设计 2.1 初步参数设计 根据系统设计要求，镜筒长度250mm ，而物镜到目镜的间距为： 'o e l f f =- 视觉放大率要求为5x ，故有： '/5o e f f = l 应当略小于筒长，因此将l 设计为240mm ，计算得出物镜焦距f o ’为300mm ，目镜焦距f e 为60mm 。伽利略望远镜一般以人眼作为视场光阑，物镜框为视场光阑，同时为望远系统的入射窗。由于视场光阑不与物面重合，因此伽利略望远镜

一般存在渐晕现象。出瞳应位于人眼观察处，为方便观察，设定出瞳距离目镜15mm 处，物镜的直径为25mm ，因此出瞳据物镜距离为： ''2z o e z l f f l =-+ 当视场为50%渐晕时，望远镜的视场角为： tan Z D l ω= 计算得出望远镜的视场角ω为2.8°，可见伽利略望远镜的视场非常小。 2.1 物镜设计 2.1.1 结构选择 一般有三种结构形式：折射式、反射式和折返式。而一般军用光学仪器和计量仪器中使用的望远镜物镜为折射式物镜。单透镜的色差和球差都相当严重，现代望远镜一般都采用两块或多块透镜组成的镜组。其中又可分为双胶合物镜、双分离物镜、三分离物镜、摄远物镜，如下图所示。 图 2 常见的物镜结构 双胶合物镜是最简单和常用的望远物镜，由一个正透镜和一个负透镜胶合而成。双胶合物镜的优点为结构简单，制造和装配方便。通过选择材料以及弯曲镜面可以矫正透镜组的球差、彗差和轴向色差。 2.1.2 优化设计 根据前面的计算，物镜焦距f o ’设计为300mm ，最大口径为25mm 。目视光学系统，波段选取为可见光波段0.4μm -0.75μm，并将人眼敏感的绿光0.55μm 设为主要计算波段，如下图所示：

望远镜的基本原理

望远镜的基本原理 望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。所以，望远镜是天文和地面观测中不可缺少的工具。它是一种通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统。一般分为三种。 一、折射望远镜 折射望远镜是用透镜作物镜的望远镜。分为两种类型：由凹透镜作目镜的称伽利略望远镜；由凸透镜作目镜的称开普勒望远镜。两种望远镜的成像原理如图1所示。 图1 伽利略望远镜是物镜是凸透镜而目镜是凹透镜的望远镜。光线经过物镜折射所成的实像在目镜的后方（靠近人目的后方）焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。伽利略望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值。其优点是镜筒短而能成正像，但它的视野比较小。把两个放大倍

数不高的伽利略望远镜并列一起、中间用一个螺栓钮可以同时调节其清晰程度的装置，称为“观剧镜”；因携带方便，常用以观看表演等。伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。其优点是结构简单，能直接成正像。 开普勒望远镜由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板，并且各种性能优良，所以目前军用望远镜，小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种结构。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统。正像系统分为两类：棱镜正像系统和透镜正像系统。我们常见的前宽后窄的典型双筒望远镜既采用了双直角棱镜正像系统。这种系统的优点是在正像的同时将光轴两次折叠，从而大大减小了望远镜的体积和重量。透镜正像系统采用一组复杂的透镜来将像倒转，成本较高。 因单透镜物镜色差和球差都相当严重，现代的折射望远镜常用两块或两块以上的透镜组作物镜。其中以双透镜物镜应用最普遍。它由相距很近的一块冕牌玻璃制成的凸透镜和一块火石玻璃制成的凹透镜组成，对两个特定的波长完全消除位置色差，对其余波长的位置色差也可相应减弱，如图2所示。 图2

比较好的国产望远镜牌子

比较好的国产望远镜牌子 国产望远镜有很多品牌，也有很多没有品牌的，国产望远镜由于鱼龙混杂，产品品质一直受到客户的质疑。确实大部分国产望远镜为了节省成本，使用了劣质的镀膜和镜片，让望远镜的效果非常不好。 这两年，随着中国经济的崛起，国际大品牌望远镜正式进入国内市场，国际品牌的价格也一直下滑到理性水平，对国产望远镜造成了非常大的压力。 目前国产望远镜主要生产千元内的中低端望远镜，主要的品牌有博冠和云光。云南北方光电集团有限公司（原云南光学仪器厂）创建经营近70年来，积累了雄厚的科研开发生产和销售的综合能力。创建了许多个中国第一，如：中国第一具望远镜，中国第一具红外观察镜，中国第一个光学玻璃熔炼车间，中国第一个微光观察镜，中国第一个测距仪等等。公司创建的“熊猫牌”望远镜系列产品，在众多的国内外新老客户心目中已经形成了品牌和质量的象征。博冠在低端望远镜部分也很有市场。 但是作为千元以上的中高端望远镜，国产品牌基本没有市场。因为国际大品牌比如博士能，由于其在全球销量巨大，其千元以上级别的产品，性价比非常高。而国产品牌的千元以上产品，由于销量很小，导致生产成本非常高，无论在成像质量还是在做工上都无法与国际大品牌相比，如果你选择国产品牌，尽量选择500元以内的产品，这部分由于国外品牌进口关税的问题，国内品牌还是有优势的。而500元以上的望远镜，就尽量选择国外品牌如博士能，TASCO,YUKON等。 望远镜是耐用产品，可以用几十年，所以买望远镜建议都买千元及以上的产品，清晰度会高很多，对眼睛也没有伤害，值得推荐的产品有： 双筒望远镜选购实战篇 1. 选用儿童双筒望远镜的误区 现在很多未成年的小孩，都喜欢使用望远镜。很多家长认为，小孩使用望远镜只是玩一玩，随便买一个几十块钱的就行。 这确实是大错。小孩为成年，眼睛为正式成型，这是后使用一款品质差的望远镜，由于望远镜又放大作用，如果望远镜的清晰度以及成像的屈光度有问题，将大大伤害孩子的视力。这比看电视影响大多了。 所以建议，儿童一定要使用高清级别的望远镜。如果您对望远镜不是很了解，一定要购买上千元的大品牌望远镜，否则宁愿不要给孩子购买。 2. 迷你便携双筒望远镜的选购 迷你望远镜一般指的是重量在400克以内，体积只略大约一个手掌，能够随身放入自己的

实验论文——望远镜和显微镜组装和放大率的测定

望远镜和显微镜组装和放大率的测定 摘要：本论文主要从望远镜和显微镜的组装，以及其放大率的测量方向作探究。本实验开始讲了显微镜，开普勒望远镜以及伽利略望远镜的原理，随后陈述了实验的过程，分析了实验理论中的缺陷，并提出了一定的改进方案。 关键词： 望远镜，显微镜，凸透镜，凹透镜，放大倍数。 引言：显微镜和望远镜是最常用的助视仪器常被组合在其他的仪器中使用。因此，了解并掌握它们的结构原理和调节方法，了解并掌握其放大率的概念和测量方法，不仅有助于加深理解透镜成像规律，也有助于正确使用其他光学仪器。毋庸置疑，前人已经对这些仪器研究得十分出色了，他们创造了一系列的测量仪器放大率的方法，并对其不断改进。但是，现在测量望远镜和显微镜的放大率仍然是个十分棘手的问题。于是，我们做了这个实验并做出了一定的改进。 【实验原理】 1、望远镜构造及其放大原理 望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。图1所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L 0为物镜，Le 为目镜。远处物体经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜放大后成一虚像于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。 物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。 图1 图2 望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正（既两个都为会聚透镜），则为开普勒望远镜，此系统成倒立的像；若物镜的像方焦距为正（会聚透镜），目镜的像方焦距为负（发散透镜），则为伽利略望远镜，此系统成正立的像。 望远镜主要是帮助人们观察远处的目标，它的作用在于增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。望远镜的视角放大率M 定义为： e M αα= 用仪器时虚像所张的视角不用仪器时物体所张的视角 （1） 用望远镜观察物体时，一般视角均甚小，因此视角之比可以用正切之比代替，于是，光学仪器的放大率近似可以写为： 0 e tg M tg αα= （2）

自制天文望远镜(天文爱好者必看)

*自制天文望远镜* 第一章望远镜基本原理 黄隆 1.1 天文望远镜光学原理 望远镜由物镜和目镜组成，接近景物的凸形透镜或凹形反射镜叫做物镜，靠近眼睛那块叫做目镜。远景物的光源视作平行光，根据光学原埋，平行光经过透镜或球面凹形反射镜便会聚焦在一点上，这就是焦点。焦点与物镜距离就是焦距。再利用一块比物镜焦距短的凸透镜或目镜就可以把成像放大，这时观察者觉得远处景物被拉近，看得特别清楚。 折射镜是由一组透镜组成，反射式则包括一块镀了反光金属面的凹形球面镜和把光源作90 度反射的平面镜。两者的吸光率大致相同。折射和反射镜各有优点，现分别讨论。 O=物镜 E=目镜 f =焦点 fo=物镜焦距 fe=目镜焦距 D=物镜口径 d =斜镜 1.2 折射和反射望远镜的选择 折射望远镜的优点 1.影像稳定

折射式望远镜镜筒密封，避免了空气对流现象。 2.彗像差矫正 利用不同的透镜组合来矫正彗像差(Coma)。 3.保养 主镜密封，不会被污浊空气侵蚀，基本上不用保养。 折射望远镜的缺点 1.色差 不同波长光波成像在焦点附近，所以望远镜出现彩色光环围绕成像。矫正色差时要增加一块不同折射率的透镜，但矫正大口径镜就不容易。 2.镜筒长 为了消除色差，设计望远镜时就要把焦距尽量增长，约主镜口径的十五倍，以六吋口径计算，便是七呎半长，而且用起来又不方便，业余制镜者要造一座这样长而稳定度高的脚架很是困难的一回事。 3.价钱贵 光线要穿过透镜关系，所以要采用清晰度高，质地优良的 玻璃，这样价钱就贵许多。全部完成后的价钱也比同一口径的 反射镜贵数倍至十数倍。 反射望远镜的优点

1.消色差 任何可见光均聚焦于一点。 2.镜筒短 通常镜筒长度只有主镜直径八倍，所以比折射镜筒约短两倍。短的镜筒操作力便，又容易制造稳定性高的脚架。 3.价钱便宜 光线只在主镜表面反射，制镜者可以购买较经济的普通 玻璃去制造反射镜的主要部份。 反射望远镜缺点 1.遮光 对角镜放置在主镜前，把部份入射光线遮掉，而对角镜 支架又产生绕射，三支架或四支架的便形成六条或四条由光 星发射出来的光线。可以利用焦比八至十的设计减低遮光 率。 2.影像不稳定 开放式的镜筒往往产生对流现象，很难完满地解决问 题。所以在高倍看行星表面精细部份时便显出不容易了。 3.主镜变形 温度变化和机械因素，使主镜变形，焦点也跟改变，形成球面差，球面差就是主镜旁边缘和近光轴的平行光线聚焦于不同地方，但小口径镜不成问题。 4.保养 镀上主镜表面的铝或银，受空气污染影响，要半年再镀一次。不过一块良好的真空电镀镜面可维持数年之久。 折射望远镜由二块透镜组成，总共要磨四边光学面，反射望远镜只需要磨一边光学面，所以制造反射式望远镜花费较少时间。技术精良的话，一副自制的六吋口径反射望远镜质素随时超过市面出售的三吋折射望远镜。

带你认识望远镜的结构与原理

带你认识望远镜的结构与原理 望远镜基本构造 一般来说，常规的双筒望远镜有以下几个部分组成：目镜，物镜，中间的棱镜，两个镜筒的连接部分，以及聚焦系统。根据不同的尺寸大小，放大倍率，和用途以及个人喜好，双筒望远镜又可细分为好几种类型（详见双筒望远镜类型一表）。下图是常规双筒望远镜的基本构造图：

望远镜常见问题解答 1.望远镜上的两个数字代表什么？

望远镜上的两个数字分别代表望远镜的放大倍率和物镜口径。例如10x42的双筒望远镜，代表该望远镜的放大倍率是10x，物镜口径是42mm。10x的倍率表示透过望远镜看到的物体被放大了10倍，即100米处的物体看起来是在10米处。 2.望远镜的放大倍率越大越好吗？ 不是，放大倍数越大，表示远处的目标在视场中显得更大，但同时意味着实际的视场会变得更小，也就是说进入望远镜的光通量会减少，也就是说你看到的目标会变得黯淡审视模糊。同时，放大倍率过大，会造成晃动不易于手持，也会引起眼睛疲劳，不利于观察。 3.双筒望远镜能否选择变倍的？ 可以选择，但最好可变倍数不要太大。变倍望远镜很方便、适合多种用途，是牺牲如下指标为代价的：价格稍高；结构复杂，容易损坏；视角一般偏小；镜片多，分辨能力稍差；逆光表现不如固定倍数，反差会低一点。 4.双筒望远镜和单筒望远镜到底哪一个好？ 如同字面所示，双筒望远镜有左右对称的镜头，便于人用双眼观察。而单筒望远镜是用单眼观察。不过，我们并不能武断地认为双筒望远镜更好。一般来讲单筒望远镜的倍率比双筒望远镜高，可以将远处的物体放得更大。而双筒望远镜虽然比单筒望远镜的倍率低，但由于可以用双眼观察，可以得到立体感。同时由于倍率较低，可以用手

几何光学实验报告

几何光学实验报告 实验一显微镜与望远镜光学特性分析测量 一、实验目的 1.通过实验掌握显微镜、望远镜的基本原理； 2.通过实际测量，了解显微镜、望远镜的主要光学参数； 3.根据指示书提供的参考材料自己选择 2 套方案，测出水准仪的放大率并比较实验结果是否相符。 二、实验器材 1 ．显微镜实验：测量显微镜、分辨率板、分辨率板放 大图、透明刻线板、台灯，高倍（40X、45X）、中倍（8X 或 10X）、低倍（2.5 X、3X或4X）显微物镜各一个，目镜若干 （4X、5X、10X、15X等）。 2 .望远镜实验：25 X水准仪、平行光管、1 X长工作距测量显微镜、视场仪、白炽灯、钢板尺、升降台、光学导轨、玻罗板、分辨率板。双筒军用望远镜，方孔架（被观察物）。 三、实验原理 （ 1 ）显微镜原理： 显微镜是用来观察近处微小物体细节的重要目视光学仪器。它对被观察物进行了两次放大：第一次是通过物镜将被观察物成像放大于目镜的分划板上，在很靠近物镜焦点的位置上成倒立放大实

像；第二次是经过目镜将第一次所成实像再次放大为虚像供眼睛观察，目镜的作用相当于一个放大镜。 由于经过物镜和目镜的两次放大，显微镜总的放大率r 应是物镜放大率B和目镜放大率r 1的乘积。 r = pxr 1 绝大多数的显微镜，其物镜和目镜各有数个，组成一套，以便通过调换获得各种放大率。显微镜取下物镜和目镜后，所剩下的镜筒长度，即物镜支承面到目镜支承面之间的距离称为机械筒长。我国标准规定机械筒长为160 毫米。 显微镜的视场以在物平面上所能看到的圆直径来表示，其视场受安置在物镜像平面上的专设视场光阑所限制。 显微镜的分辨率即它所能分辨的两点间最小距离：$ =0.61入式中：入为观测时所用光线的波长；nsinU为物镜数 值孔径（NA）。 从上式可见，在一定的波长下，显微镜的分辨率由物镜的数值孔径所决定，光学显微镜的分辨率，基本上与所使用光的波长是一个数量级。为了充分利用物镜的放大率，使被物镜分辨出来的细节，能同时被眼睛所看清，显微镜应有恰当的放大率。综合考虑显微物镜和人眼自身的分辨率，可得出显微镜适当的放大率范围是：500NA< r 这个范围的放大率称为有效放大率。如使用比有效放大率更小的放大率，则不能看清物镜已经分辨出的某些细节；

天文望远镜基础知识介绍

天文望远镜基础知识介绍

天文望远镜基础知识科普 一、望远镜基本原理与天文望远镜 望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器，是通过透镜的光线折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而使人看到远处的物体，并且显得大而近的一种仪器。所以，望远镜是天文和地面观测中不可缺少的工具。 天文望远镜是望远镜的一种，是观测天体的重要工具，可以毫不夸大地说，没有望远镜的诞生和发展，就没有现代天文学。随着望远镜在各方面性能的改进和提高，天文学也正经历着巨大的飞跃，迅速推进着人类对宇宙的认识。 二、天文望远镜的结构 下面是天文望远镜的结构图，不是说每一款望远镜都是这样的。有的天文望远镜没有寻星镜，有的在镜筒上还安装了中垂来调节平衡。还有会赠送很多其他的天文配件，比如太阳滤镜、增倍镜（巴洛镜）、更多倍数的目镜。 天文望远镜重要部位的作用： 1.主镜筒：观测星星的主要部件。 2. 寻星镜：快速寻找星星。主镜筒通常都以数十倍以上的倍率观测 星体。在找星星时，如果使用数十倍来找，因为视野小，要用主镜筒将星星找出来，可没那麼简单，因此我们就使用一支只有放大数倍的小望远镜，利用它具有较大视野的功能，先将要观测的星星位置找出来，如此就可以在主镜筒，以中低倍率直接观测到该星星。 3. 目镜：人肉眼直接观看的必要部件。目镜起放大作用。通常一部 望远镜都要配备低、中和高倍率三种目镜。 4.天顶镜：把光线全反射成90°的角，便于观察。 5. 三脚架：固定望远镜观察时保持稳定。

三、天文望远镜的性能指标 评价一架望远镜的好坏首先看它的光学性能，然后看它的机械性能的指向精度和跟踪精度是否优良。光学性能主要有以下几个指标： 1．口径：物镜的有效口径，在理论上决定望远镜的性能。口径越大，聚光本领越强，分辨率越高，可用放大倍数越大。 2．集光力：聚光本领，望远镜接收光量与肉眼接收光量的比值。人的瞳孔在完全开放时，直径约7mm。70mm口径的望远镜，集光力是70/7=10倍。 3．分辨率：望远镜分辨影像细节的能力。分辨率主要和口径有关。 4．放大倍数：物镜焦距与目镜焦距的比值，如开拓者60/700天文望远镜，使用H10mm目镜，放大倍数=物镜焦距700mm/目镜焦距10mm=70倍；放大倍数变大，看到的影像也越大。 5．视场：望远镜成像的天空区域在观测者眼中所张的角度，也称视场角。放大倍数越大，视场越小。 6．极限星等：是望远镜所能观测到最暗的星等，主要和口径、焦比有关。正常视力的人，在黑暗、空气透明的场合最暗可看到6等星，而70mm口径望远镜的集光力是肉眼的100倍，能看到比6等星再暗五个星等的11等星。 因此，衡量望远镜的重要参量是口径。 四、天文望远镜的分类 （一）光学望远镜 1609年，伽利略制造出第一架望远镜，至今已有近四百年的历史，其间经历了重大的飞跃，根据物镜的种类可以分为三种： 1.折射望远镜：物镜为凸透镜，位于镜筒的前端，来自天体的光线经物镜折射后成像在焦面上，故称为折射望远镜。优点---使用方便，镜体轻巧，便于

牛顿望远镜实验报告

实验一、牛顿望远镜 1.实验目的 学习运用ZEMAX综合性的光学仿真软件，将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表整合在一起。 通过ZEMAX软件的仿真应用，对牛顿望远镜的原理进行深层次的了解，并加深对牛顿望远镜使用的熟练度。 2.基本原理 ZEMAX光学设计程序是一个完整的光学设计软件，是将实际光学系统的设计概念，优化，分析，公差以及报表集成在一起的一套综合性的光学设计仿真软件。包括光学设计需要的所有功能，可以在实践中对所有光学系统进行设计，优化，分析，并具有容差能力，所有这些强大的功能都直观的呈现于用户界面中。ZEMAX功能强大，速度快，灵活方便，是一个很好的综合性程序。ZEMAX能够模拟连续和非连续成像系统及非成像系统。 牛顿反射望远镜采用抛物面镜作为主镜，光进入镜筒的底端，然后折回开口处的第二反射镜（平面的对角反射镜），再次改变方向进入目镜焦平面。目镜为便于观察，被安置靠近望远镜镜筒顶部的侧方。

由于光学系统的原理，牛顿望远镜的成像是一个倒像，倒像并不影响天文观测，因此牛顿反射望远镜是天文学使用的最佳选择。通过正像镜等附加镜头，可以将图像校正过来，但会降低成像质量。 3.系统结构 一个1000mm F/5的望远镜，这暗指需要一个曲率半径为2000mm的镜面，和一个200mm的孔径。光阑面的曲率半径列Radius，输入

-2000.0，负号表示为凹面。现在在同一个面上输入厚度值Thickness-1000，这个负号表示通过镜面折射后，光线将往“后方”传递.“Glass”列输入“MIRROR”,输入一个200的孔径值. ZEMAX使用的缺省值是波长550，视场角0.光源为无穷远处。

第一章 望远镜基本原理

望遠鏡基本原理 1.1望遠鏡光學原理 望遠鏡由物鏡和目鏡組成，接近景物的凸形透鏡或凹形反射鏡叫做物鏡，靠近眼睛那塊叫做目鏡。遠景物的光源視作平行光，根據光學原埋，平行光經過透鏡或球面凹形反射鏡便會聚焦在一點上，這就是焦點。焦點與物鏡距離就是焦距。再利用一塊比物鏡焦距短的凸透鏡或目鏡就可以把成像放大，這時觀察者覺得遠處景物被拉近，看得特別清楚。 折射鏡是由一組透鏡組成，反射式則包括一塊鍍了反光金屬面的凹形球面鏡和把光源作 90 度反射的平面鏡。兩者的吸光率大致相同。折射和反射鏡各有優點，現分別討論。 1.2 折射和反射望遠鏡的選擇 折射望遠鏡的優點 1.影像穩定 折射式望遠鏡鏡筒密封，避免了空氣對流現象。 2.彗像差矯正 利用不同的透鏡組合來矯正彗像差(Coma)。 3.保養

主鏡密封，不會被污濁空氣侵蝕，基本上不用保養。 折射望遠鏡的缺點 1.色差 不同波長光波成像在焦點附近，所以望遠鏡出現彩色光環圍繞成像。矯正色差時要增加一塊不同折射率的透鏡，但矯正大口徑鏡就不容易。 2.鏡筒長 為了消除色差，設計望遠鏡時就要把焦距儘量增長，約主鏡口徑的十五倍，以六吋口徑計算，便是七呎半長，而且用起來又不方便，業餘製鏡者要造一座這樣長而穩定度高的腳架很是困難的一回事。 3.價錢貴 光線要穿過透鏡關係，所以要採用清晰度高，質地優良的玻璃，這樣價錢就貴許多。全部完成後的價錢也比同一口徑的反射鏡貴數倍至十數倍。 反射望遠鏡的優點 1.消色差 任何可見光均聚焦於一點。 2.鏡筒短 通常鏡筒長度只有主鏡直徑八倍，所以比折射鏡筒約短兩倍。短的鏡筒操作力便，又容易製造穩定性高的腳架。 3.價錢便宜 光線只在主鏡表面反射，製鏡者可以購買較經濟的普通玻璃去製造反射鏡的主要部份。

天文望远镜各种类目镜的详细介绍与图解

目鏡的作用是把望遠鏡主鏡的影像放大，雖然一塊透鏡也可以造成目鏡，但為了達至最佳效果，大多數的目鏡都是由二塊或者多至七塊透鏡組成。 目鏡主要由兩組透鏡合成，對著主鏡，接收著主鏡光束的透鏡稱為視場透鏡(field lens)，接近眼睛的

透鏡是目透鏡(eye lens)。 正目鏡和負目鏡 目鏡可分為正目鏡和負目鏡，正目鏡表示望遠鏡成形的實像 ( real image ) 在目鏡之外；負目鏡則表示望遠鏡的的虛像 ( virtual image ) 出現於目鏡內。所以正目鏡可當普通放大鏡用，把擺放在目鏡前的物體放大，負目鏡則不可以。 a.出射瞳孔 ( Exit pupil )

由主鏡射進來目鏡的光束，再離開目鏡的目透鏡成為細小光束的橫切直徑，就是出射瞳孔，或稱作藍斯登環 ( Ramsden disk ) 。出射瞳孔愈大，影像愈光亮。 出射瞳孔最好能夠配合人的瞳孔在晚間的寬度，約 5mm 至 9mm，這樣在黑夜觀看暗星体最恰當。應該要說清楚一點，出射瞳孔是要比我們的瞳孔細一些，否則進入不到眼睛的多餘光，便給浪費了. 出射瞳孔

出射瞳孔的直徑由入射瞳孔光束的大小所限制，入射瞳孔即望遠鏡的口徑，它們的關係在第一章中己列出。至於量度出射瞳孔的直徑，我們可以用一張白紙或磨砂玻璃放在目鏡後，量度最清晰的光環。得到它的直徑後，我們還可以用下列公式求出不知目鏡焦距的值。 例: 望遠鏡直徑 8 吋，焦距 56 吋，由望遠鏡系統量度到的出射瞳孔直徑是 1/14 吋，求自製目鏡的焦距。

出射瞳孔直徑和觀察用途 倍率出射瞳孔直徑每吋放大倍數觀察對象 十分低倍4~7 mm3~6 x寬視野深空星體。 低倍2~4 mm6~12 x常用倍率，找尋星星和觀看深空星體。 中倍1~2 mm12~25 x 月亮，行星，細小深空星體，寬視角雙星。 高倍0.7~1.0 mm25~35 x 月亮，在大氣穩定下觀看行星，雙星，星團。 十分高倍0.5~0.7 mm35~50 x大氣穩定下觀看行星和窄視角雙星。 b.目視距離 ( Eye relief )

中国射电望远镜(FAST)非连续性文本阅读

（一）某学校举办了关于射电望远镜的科普知识展览，请阅读下面材料，回答问题。（8分） 中国“天眼”射电望远镜FAST实景 中国FAST——500米口径球面射电望远镜结构示意图 【材料一】中国射电望远镜（FAST）简介：中国射电望远镜（FAST——Five hundred meters Aperture Spherical Radio Telescope，简称FAST），是高灵敏巨型射电望远镜，是国家科教领导小组审议确定的九大科技基础设施之一。是采用独创设计，利用贵州四面环山、中间凹陷的天然喀斯特洼地的独特地形建设的500米口径球冠状反射面射电天文望远镜，其反射面总面积达25万平方米，约30个足球场地大。主要的用途是将我国空间测控范围由地球同步轨道延伸至太阳系外缘，巡视宇宙中的中性氢和观测脉冲星，搜索地外文明和生物等。 对于射电望远镜来说，口径越大看得越远，“阅读”到宇宙深处的信息就越多，从理论上来看，FAST能接收到137亿光年以外的电磁信号，这个距离接近于宇宙的边缘。FAST能检测的信号频率为70兆赫～3千兆赫，这意味着几乎所有波段的射电波都逃不过FAST的眼睛。FAST通过探测星际分子、搜索可能的星际通讯信号，寻找地外文明的几率比现有设备提升了5至10倍。FAST 灵敏度比德国波恩100米望远镜提高约10倍，比美国阿雷西博300米射电望远镜提高约2.25倍，巡天速度是它的10倍，并且在观测时会变换角度，接收更广阔、更微弱的信号。预计在未来20—30年内，FAST将保持世界一流设备的地位。 【材料二】世界主要射电望远镜介绍

【材料三】FAST 发展历程 1993年，日本东京国际无线电科学联盟大会上，科学家们提出，在全球电波环境继续恶化之前，建造新一代射电望远镜，接收更多来自外太空的讯息。时任中国科学院北京天文台副台长的南仁东对中国参会代表提出:“咱们也建一个吧。” 1994年我国提出在贵州黔南州喀斯特洼地建设中国“天眼”——500米口径球面射电望远镜（FAST）工程构想； 2005年11月，FAST申请立项； 2007年，国家批复FAST工程项目正式立项，台址确定在贵州省黔南州平塘县克度镇金科村的“大窝凼”洼地，总投资约12亿人民币； 2011年3月，村民搬迁完毕，FAST工程正式动工建设； 2014年1月，FAST工程实现圈梁顺利合拢； 2014年7月17日，第一根主索安装，FAST工程反射面索网安装正式步入工程实施阶段； 2015年8月2日，FAST首块反射面单元吊装成功，标志着FAST施工进入最后冲刺阶段； 2016年25日，落成启用。 FAST从预研到建成再到调试，关键技术无先例可循，关键材料急需攻关，核心技术遭遇封锁，老中青三代科技工作者历经20余载，克服诸多困难，才能自豪说出“FAST既是中国制造，更是中国创造”。 10.根据【材料一】，为帮助初中学生更快捷理解中国射电望远镜（FAST）特点，请用简明、生动、得体的语言写一段解说词，要求：至少使用一种修辞手法，不超过100字。（3分） 答： 11. 阅读【材料二】，归纳概括人类在研究发展射电望远镜方面有哪些特点。（3分） 答： 12. “欲穷千里目，更上一层楼”，是唐代王之涣《登颧雀楼》中的诗句，随着堪称中国“天眼”——FAST在贵州某洼地的正式落成启用，这句诗也被赋予了新的时代意蕴。从上述各材料中提取信息，解释说明这句古诗如今包含怎样的新时代意蕴。（2分） 答：