选修3-1第三章第一单元学案

第三章第一单元

一、知识梳理

1.有几种磁场？它们分别是什么？有什么区别？

2.总结磁场方向的判断方法。

3.磁感应强度大小的表达式有哪些？

4.从定义式出发区分电场强度和磁感应强度。

5.磁感线的特点是什么？与电场线有何区别？

6. 如何讨论磁场的叠加问题？。

7．画出几种常见的磁场的磁感线（立体图和截面图）

8.总结磁通量、磁通量的变化的理解。

9.画出本单元的知识结构图。

二．重点讲解：

（一）电流磁场的方向判定

例1．如图所示，一束电子向右沿水平虚线方向飞过小磁针上方，并与磁针方向平行，下列说法正确的是（ ）

A ．小磁针N 极将向外偏转

B ．小磁针N 极将向内偏转

C ．小磁针N 极将受到水平向右的磁场力

D ．小磁针N 极将受到水平向左的磁场力

练习1．环形导线中心有一只小磁针，静止时如图所示，当闭合开关S 后，小磁针北极所受磁场力的方向是（ ）

A ．向里

B ．向外

C ．向左

D ．向右

（二）磁感应强度

例2．在一根长为0.4m 的直导线中通过2A 的电流，将导线放在磁感应强度为0.5T 的匀强磁场中，则导线受到的安培力大小不可能．．．

的是（ ） A ．0.8N B ．0.4N C ．0.2N D ．0

练习2．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I 、长度L 和受力F ，则可以用

F IL 表示磁感应强度B 的是

(

)

（三）磁场的叠加

例3．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC 的A 和B 处.如图所示，两通电导线在C 处的磁场的磁感应强度的值都是B ，则C 处磁场的总磁感应强度是( )

A.2B

B.B

C.0

D.3B 练习3．如图所示,环形电流方向由左向右,且I 1 = I 2,则圆环中心处

的磁场是( )

A.最大,穿出纸面

B.最大,垂直穿出纸面

C.为零

D.无法确定

（四）运动电荷产生的磁场方向

例4（2011全国理综）.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 （ ）

练习4：如图所示，有一束电子流沿x 轴正方向高速运动，电子流在z 轴上的P

点处所产生的磁场方向是（ ）

A ．y 轴正方向

B ．y 轴负方向

C ．z 轴正方向

D ．z 轴负方向 （五）磁通量及磁通量的变化

例5．如图所示，一个单匝线圈abcd 放置在一个限制在一定范围内分布的匀强磁场中，已知磁感应强度B=0.1T ，现使线圈以ab 为轴匀速转动，ω= 100πrad/s ，若从图示位置开始转动60°，，则磁

通量的变化量为（ ）

A ．1×10-3Wb

B ．5×10-4Wb

C ．0 Wb

D ．1.5×10-3Wb

练习5．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环ａ和

ｂ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量

Φa 和Φb 的大小关系为（ ）

A ．Φa ＞Φb

B ．Φa ＜Φb

C ．Φa ＝Φb

D ．无法比较

x

y z P ·

O

第三章第一单元限时训练

1．下列说法中正确的是( )

A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱

B.磁感线从磁体的N 极出发，终止于磁体的S 极

C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场

D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S 极

2．关于磁感应强度，下列说法中错误的是( )

A.由B =

IL F 可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 B.由B=IL

F 可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强

D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向

3．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( )

A 、磁感线从磁体的N 极出发，终止于S 极

B 、磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向

C 、沿磁感线方向，磁场逐渐减弱

D 、在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小

4．首先发现电流磁效应的科学家是（ ）

A. 安培

B. 奥斯特

C. 库仑

D. 伏特

5．(2009·滨州模拟)关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的有

( ) A ．电流元IL 在磁场中受力为F ，则磁感应强度B 一定等于F IL

B ．电流元IL 在磁场中受力为F ，则磁感应强度可能大于或等于

F IL C ．磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度一定大

D．磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同

6．如图所示为三根通电平行直导线的断面图。若它们的电流大小都相同，且ab=ac=ad，则a点的磁感应强度的方向是（）

A. 垂直纸面指向纸里

B. 垂直纸面指向纸外

C. 沿纸面由a指向b

D. 沿纸面由a指向d

7．如图所示，两个半径相同,粗细相同互相垂直的圆形导线圈，可以绕通过公共的轴线xx′自由转动，分别通以相等的电流，设每个线圈中电流在圆心处产生磁感应强度为B，当两线圈转动而达到平衡时，圆心O处的磁感应强度大小

是（）

(A)B (B)2B (C)2B (D)0

10．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图象能正确反映各量间关系的是( )

，B1＝3T，B2＝4T，A点的磁感应强度大小为( )

2

A．7T B．1T C．5T D．大于3T小于4T

12、如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离（平动）通电导线，则穿过线框的磁通

量将（）

（A）逐渐增大（B）逐渐减小（C）保持不变（D）不能确定

化学选修3第三章测试题

髙二化学选修3第三章测试题 一、选择题(每小题只有一个正确答案) 1.下列性质中，可以证明某化合物内一定存在离子键的是（ ） A.可溶于水 B.具有较高的熔点 C.水溶液能导电 D.熔融状态能导电 2.只有阳离子而没有阴离子的晶体是 ( )。 A ．金属晶体 B ．原子晶体 C ．离子晶体 D ．分子晶体 3.下列化学式能表示物质的组成，又能表示物质的一个分子的是（ ） A ．NaOH B ．SiO 2 C ．Fe D ．C 3H 8 4.下列各组物质各自形成晶体后均属于分子晶体的化合物是（ ） A.NH 3、HD 、C 3H 8 B.SiO 2 、CO 2 、H 2SO 4 C .SO 2、PCl 5、AlCl 3 D.H 2O 、NaCl 、Si 3N 4 5.只需克服范德华力就能气化的是( ) A ．液态二氧化硫 B ．液态氨 C ．液态氟化氢 D ．水 6.下列事实与氢键有关的是( ) A ．水加热到很高的温度都难以分解 B. 水结冰成体积膨胀，密度减少 C ．CH 4、SiH 4、GeH 4、SnH 4熔点随相对分子质量增加而升高 D ．HF 、HCI 、HBr 、HI 的热稳定性依次减弱 7.下列各种元素的原子序数，其中能组成化学式为XY 2型离子化合物的是（ ） A.6和8 B.16和8 C .12和17 D.11和16 8.下列各组物质，化学键和晶体类型都相同的是（ ） A.金刚石和CO 2 B.NaBr 和HBr C .CH 4和H 2O D.Cu 和KCl 9.下列判断错误．． 的是 A ．沸点：333NH PH AsH ＞＞ B ．熔点：344Si N NaCl SiI ＞＞ C ．酸性：42434HClO H SO H PO ＞＞ C ．碱性：()()3NaOH Mg OH Al OH 2＞＞ 10.若金属铜的晶胞是一个"面心立方体"，则金属铜平均每个晶胞占有的铜原子及配位数分别是（ ） A.4 12 B.6 12 C.8 8 D.8 12 11.在30gSiO 2晶体中含有Si 一O 键的物质的量为( ) A.1mol B.1.5mol C.2mol D.2.5mol 12.下列有关离子晶体的数据大小比较不正确的是（ ）

人教版化学选修4全套导学案(带答案)

第一章化学反应与能量 第一节化学反应与能量的变化-----第1课时焓变反应热 [学习目标] 1.了解反应热的概念，知道化学反应、热效应与反应的焓变之间的关系。 2.知道反应热与化学键的关系。 3.知道反应热与反应物、生成物总能量的关系。 一、焓变反应热： 定义：在化学反应过程中，不仅有物质的变化，同时还伴有能量变化。 1．焓和焓变 焓变是_______________________________。单位：______________，符号：__________。 2．化学反应中能量变化的原因 化学反应的本质是_________________________________________________________。 任何化学反应都有反应热，这是由于在化学反应过程中，当反应物分子间的化学键_____时，需要 __________的相互作用，这需要__________能量；当____________________，即新化学键___________时，又要___________能量。ΔH＝反应物分子的______－生成物分子的____________。 3．放热反应与吸热反应 当反应完成时，生成物释放的总能量与反应物吸收的总能量的相对大小，决定化学反应是吸热反应还是放热反应。 (1)当ΔH为“____”或ΔH_____0时，为放热反应，反应体系能量_____。 (2)当ΔH为“___”或ΔH_________0时，为吸热反应，反应体系能量__________。 4．反应热思维模型 (1)放热反应和吸热反应 _________ ___________

(2)反应热的本质 (以H2(g)＋Cl2(g)===2HCl(g)ΔH＝－186 kJ·mol－1为例) E1：_________________E2：_________________ΔH＝________________ 化学反应中能量变化与反应物和生成物总能量的关系图二 5、化学反应中的能量变化规律 化学反应所释放的能量是现代能量的主要来源之一。化学反应一般是以热量和功的形式跟外界环境进行能量交换的，而其中多以热量的形式进行能量交换。 (1)化学反应的特征是有新物质生成，生成物与反应物所具有的总能量不同。 (2)任何化学反应除遵循质量守恒外，同样也都遵循能量守恒。 (3)反应物与生成物的能量差若以热量形式表现即为放热反应或吸热反应。 1．下列说法正确的是( ) A．需要加热才能发生的反应一定是吸热反应B．放热反应在常温下一定很容易发生 C．吸热反应在一定的条件下也能发生D．焓变的符号是ΔH，单位是kJ·mol－1，反应热的单位是kJ 2．已知在相同状况下，要使同一化学键断裂需要吸收的能量等于形成该化学键放出的能量。下列说法正确的是( ) A．电解熔融的Al2O3可以制得金属铝和氧气，该反应是一个放出能量的反应 B．水分解产生氢气和氧气时放出能量 C．相同状况下，反应2SO2＋O2===2SO3是一个放热反应，则反应2SO3===2SO2＋O2是一个吸热反应 D．氯化氢分解成氢气和氯气时放出能量 3．通常人们把拆开1 mol某化学键所吸收的能量看成该化学键的键能。现给出化学键的键能(见下表)： 请计算H2(g)＋Cl2 A．＋862 kJ·mol－1B．＋679 kJ·mol－1C．－183 kJ·mol－1D．＋183 kJ·mol－1

(完整)高中化学选修四第三章测试题

高中化学选修4第三章单元测试题 （时间：100分钟共100分） 相对原子质量：H 1 O 16 Na 23 S 32 K 39 Ag 108 I 127 Ba 137 第I卷（选择题共50分） 一．选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个 ．．．．选项符合题意） 1、在pH＝1的无色溶液中能大量共存的离子组是 A、NH4＋.、Mg2+、SO42－、Cl- B.Ba2+、K+、OH-、NO3－ C. Al3+、Cu2+、SO42－、Cl- D.Na+、Ca2+、Cl-、AlO2－ 2、纯水在20℃和80℃时的pH A．前者大B．后者大C．相等D．无法确定 3、能正确表示下列反应的离子方程式是 A．铁跟盐酸反应：2Fe + 6H+＝2Fe3+ + 3H2↑ B．磷酸二氢钙溶液跟氢氧化钙反应：H2PO4—+ 2OH—＝PO43—+ 2H2O C．碳酸钙跟醋酸反应：CaCO3 + 2CH3COOH＝Ca2+ + 2CH3COO—+ H2O + CO2↑ D．铜片跟稀硝酸反应：Cu + NO3－+ 4H+＝Cu2＋+ NO↑+ 2H2O 4、用已知浓度的NaOH溶液滴定待测浓度的盐酸（盐酸置于锥形瓶中），以下操作会造成所测盐酸溶液浓度偏低的是 A．酸式滴定管未用待装溶液润洗 B．碱式滴定管未用待装溶液润洗 C．锥形瓶未用待装溶液润洗 D．在滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后气泡消失 5、下列物质的水溶液能导电，但属于非电解质的是 A.CH3CH2COOH B.Cl2 C.NH4HCO3 D.SO2 6、将0.l mol·L-1醋酸溶液加水稀释，下列说法正确的是 A．溶液中c（H+）和c（OH-）都减小B．溶液中c（H+）增大 C．醋酸电离平衡向左移动D．溶液的pH增大 7、从下列现象可以判断某酸是强酸的是 A．加热该酸至沸腾也不分解 B．该酸可以与石灰石反应放出CO2 C．该酸可以把Al(OH)3沉淀溶解 D．该酸浓度为0.1 mol·L-1时的pH为1 8、常温下某溶液中由水电离产生的[H+]=1×10-5mol·L-1，则下列叙述正确的是 A．PH值为5 B．一定是酸溶液 C．可能是强酸的酸式盐溶液D．PH值可能为9

选修2-1第三章 空间向量及其运算

空间向量及其运算 1理解空间向量的有关概念，掌握向量的线性运算； 2 掌握空间向量定理及坐标表示； 3 能运用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题。 1、向量的概念： 我们把既有大小又有方向的量叫向量。 2、向量与有向线段的区别： 有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段。三个要素：起点、方向、单位长度. （1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，即为相同的向量； （2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段. 3、零向量、单位向量概念： ①长度为0的向量叫零向量，记作0。0的方向是任意的. ②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 4、相等向量定义： 长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ； （2）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的 ．．．．．． 起点无关 ．．．．. 5、共线向量与平行向量关系： （1）平行向量的定义：

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量； ②我们规定0与任一向量平行. （2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ. 平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段．．．．．的起点无关）．．．．．． . 6、实数与向量的积： 实数与向量的积是一个向量，记作： （1）； （2）>0时与方向相同；<0时与方向相反；=0时=； （3）运算定律 1、空间直角坐标系的建立及点的坐标表示 空间直角坐标系中的坐标：如图给定空间直角坐标系和向量，设（单位正交基底）为坐标向量，则存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作．在空间直角坐标系中，对空间任一点，存在唯一的有序实数组，使 ，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标， 记作，叫横坐标，叫纵坐标，叫竖坐标． 2、空间向量的直角坐标运算律 （1）若，， 则， ，， ， （2）若，，则． λ→ a λ→ a ||||||→→ =a a λλλλ→ a a λλ→a a λλ→a →0.)(,)(,)()(→ →→→→→→→→+=++=+=b a b a a a a a a λλλμλμλλμμλa ,,i j k 123(,,)a a a 123a a i a j a k =++123(,,)a a a a O xyz -123(,,)a a a a =O xyz -A (,,)x y z OA xi yj zk =++(,,)x y z A O xyz -(,,)A x y z x y z 123(,,)a a a a =123(,,)b b b b =112233(,,)a b a b a b a b +=+++112233(,,)a b a b a b a b -=---123(,,)()a a a a R λλλλλ=∈112233//,,()a b a b a b a b R λλλλ?===∈111(,,)A x y z 222(,,)B x y z 212121(,,)AB x x y y z z =---

人教版数学选修21第三章直线与平面的夹角讲义

案例（二）----精 析精练 课堂合作探究 重点难点突被 知识点一公式cosθ=cosθ1·cosθ2 如右图,已知OA是平面a的一条斜 线,AB⊥a, 则OB是OA在平面a内的射影,设OM是a 内通过点O 的任意一条直线,OA与OB所成的角为θ1,OB与OM所 成的角为θ2,OA与OM所成的角为θ,则有cosθ= cosθ1·cosθ2,我们简称此公式为三余弦公式,它反映了三个角的余弦值之间的关系. 在上述公式中,因为0≤cosθ2≤1，所以cosθ

(2)斜线和平面所成角的范围:(0,2π). (3)直线和平面所成角的范围:[O,2π ],其中当一条直线与一个平面垂 直时,这条直线与平面的夹角为,当一条直线与个平面平行或在平面内时,这条直线与平面的夹角为0. (4)直线和平面所成角的求法:①几何法:用几何法求直线和平面所成角的步骤:i)找(或作)出直线和平面所成的角；ii)计算,即解三角形；iii)结论,即点明直线和平面所成角的大小.②向量法:若直线AB 与平面a 所成的角为θ,平面a 的法向量为n,直线与向量n 所成的角为?，则θ+?=2 π,利用向量的夹角公式求出cos ?=AB n AB ,再根据sin θ=|cos ?|求出 θ③利用公式cos θ=cos θ1cos 2求解. 典型例题分析 题型1 几何法求直线和平面的夹角 【例1】 如下图,在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 中,AB=4,BC=3,AA 1=5,试求B 1D 1与面A 1BCD 1所成角的正弦值 解析 作出B 1点在平面A 1BCD 1上的射C 影,从而得到B 1D 1在平面上的射影.又因为平面 A 1 B 1D ⊥面A 1BCD 1,故只要过B 1作A 1B 的垂线,垂足就是B 1的射影.

高中化学选修4-化学反应原理-第三章第三节 盐类的水解(学生学案)

第三节盐类的水解 广州市铁一中学吴磊 一、教学目标 知识与技能：1、理解盐类水解的本质。 2、理解盐类水解对溶液酸、碱性的影响及变化规律。 3、初步掌握盐类水解的方程式。 二．教学重点、难点 重点：盐类水解对溶液酸、碱性的影响及变化规律。 难点：盐类水解的本质。 三、教学过程： 1、请同学们将以下盐按照分类的思想将它们分类： NaCl Na 2CO 3 NaHCO 3 NH 4 Cl Na 2 SO 4 CH 3 COONa (NH 4 ) 2 SO 4 NaNO 3 Al 2 (SO4) 3 CuSO 4 KNO 3 K 2 SO 4 2、[实验探究]测出以下盐溶液的PH值，并完成下表。 3、盐类型与溶液酸碱性 4、[思考与交流] 盐溶液有的呈中性，有的呈碱性，有的呈现酸性，说明盐溶液中c(H+)与c(OH-)相对大小如何？以CH3COONa溶液为例： ①溶液中存在哪些物质的电离过程？ ②电离出的离子会引起哪些离子的“关联”反应？

③c(H+)与c(OH-)会发生改变呢？与组成盐的阴、阳离子有没有关系？ ④用自己的语言概括解释强碱弱酸盐的溶液呈碱性的原因。 ⑤分析三种不同类型盐溶液中的粒子，你可以得出什么结论？ 写出CH3COONa 与水反应的化学方程式和离子方程式： 5、请同学分析NH4Cl的水解过程： NH4Cl电离方程式： 水的电离方程式： 写出该过程化学方程式和离子方程式： 6、水解规律： 7、课后习题： （1）、下列溶液PH小于7的是 A、溴化钾B,硫酸铜C,硫化钠D,硝酸 （2）.下列溶液能使酚酞指示剂显红色的是 A、碳酸钾 B、硫酸氢钠 C、碳酸氢钠 D、氯化铁 （3）下列物质的水溶液在加热时pH值变小的是 A 氯化铁 B 氯化钠 C 盐酸 D 碳酸钠 （4）、指出下列盐的溶液呈酸性、碱性还是中性？若该盐能水解，写出其水解反应的离子方程式。 KHCO3、NaNO3、FeCl3 （5）已知三种同浓度的盐:NaA,NaB,NaC的水溶液的PH为:NaA>NaB>NaC,则: (1)对应三种酸的酸性强弱顺序为_________ (2)同浓度的三种酸的PH大小为_________ （6）、高桥地区的水质有这样一个问题：水烧开后在水壶和热水瓶内会出现大量的水垢。一位老师在研究减少水垢的实验中发现，在冷水中放入一些明矾，[化学式KAl（SO4）2.12H2O]，结果水垢现象明显减少了。假如你是化学家，请分析其中的道理。（问题来源于生活，解决实际问题）

人教版高中化学选修4第三章测试题(经典含解析)

人教版选修4第三章《水溶液中的离子平衡》测试题（A 卷） （时间45分钟，满分100分） 一、选择题（1--6只有．．1．个．选项符合题意，7-10有2．个．选项符合题意，每小题5分，共50分。） 1． 用水稀释0.1mol/L 氨水时，溶液中随着水量的增加而减小的是（ ） A ．) O H NH () OH (23?-c c B ． ) OH ()O H NH (23-?c c C ．c (H +)和c (OH -)的乘积 D ．OH -的物质的量 2． 某学生的实验报告所列出的下列数据中合理的是 A ．用10mL 量筒量取7.13mL 稀盐酸 B ．用托盘天平称量25.20g NaCl C ．用广泛pH 试纸测得某溶液的pH 为2.3 D ．用25mL 滴定管做中和滴定时，用去某浓度的碱溶液21.70mL 3． 下列溶液加热蒸干后，能析出溶质固体的是 A ．AlCl 3 B ．KHCO 3 C ．Fe 2(SO 4)3 D ．NH 4HCO 3 4． 一定量的盐酸跟过量的铁粉反应时，为了减缓反应速度，且不影响生成氢气的总量，可向盐酸中加入适量的 ①NaOH 固体 ②H 2O ③NH 4Cl 固体 ④CH 3COONa 固体 ⑤NaNO 3固体 ⑥KCl 溶液 A ．②④⑥ B ．①② C ．②③⑤ D ．②④⑤⑥ 5． 在25℃时，100mL 0.4mol/L 的盐酸与等体积0.6mol/L 的氢氧化钠溶液混合后，溶液的pH 值为 A ．6 B ．5 C ．12 D ．13 6．下列方程式书写正确的是（ ） A.HCO 3－在水溶液中的电离方程式：HCO 3－＋H 2O H 3O ＋＋CO 32－ B.H 2SO 3的电离方程式H 2SO 32H ＋＋SO 32－ C .CO 32－的水解方程式：CO 32－＋2H 2O H 2CO 3＋2OH － D.CaCO 3的电离方程式：CaCO 3 Ca 2+＋CO 32－ 7. 氢氰酸（HCN ）的下列性质中，可以证明它是弱电解质的是 （ ） A ．1mol/L 该酸溶液的pH 约为3 B ．HCN 易溶于水 C ．10mL 1mol/L HCN 恰好与10mL 1mol/L NaOH 溶液完全反应 D ．在相同条件下，HCN 溶液的导电性比一元强酸溶液的弱 8..下列溶液中有关物质的量浓度关系正确的是（ ） A ．pH=2的HA 溶液与pH=12的MOH 溶液任意比混合： c (H +) + c (M +) == c (OH -) + c (A -) B ．pH 相等的CH 3COONa 、NaOH 和Na 2CO 3三种溶液： c (NaOH)＜c (CH 3COONa)＜c (Na 2CO 3) C ．物质的量浓度相等CH 3COOH 和CH 3COONa 溶液等体积混合： c (CH 3COO -) +2c (OH -) == 2c (H +) + c (CH 3COOH) D ．0.1mol ·L -1的NaHA 溶液，其pH=4：c (HA -)＞c (H +)＞c (H 2A)＞c (A 2-) 9. 盐酸、醋酸、纯碱和碳酸氢钠是生活中常见的物质。下列表述正确的是（ ） A ．在NaHCO 3溶液中加入与其等物质的量的NaOH ，溶液中的阴离子只有CO - 23和OH -

高中化学选修3第三章《晶体结构与性质》章教学设计

选修3第三章《晶体结构与性质》章教学设计 东莞市第一中学刘国强 一、本章教材体现的课标内容 1、主题：第一节晶体的常识 了解晶胞的概念，会计算晶胞中原子占有个数，并由此推导出晶体的化学式。 2、主题：第二节分子晶体与原子晶体 知道分子晶体与原子晶体的结构微粒、微粒间作用力的区别。 了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。 3、主题：第三节金属晶体 知道金属键的涵义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。 能列举金属晶体的基本堆积模型。 知道金属晶体的结构微粒、微粒间作用力与分子晶体、原子晶体的区别。 4、主题：第四节离子晶体 能说明离子键的形成，能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。 知道离子晶体的结构微粒、微粒间作用力与分子晶体。原子晶体、金属晶体的区别。 了解晶格能的应用，知道晶格能的大小可以衡量离子晶体中离子键的强弱。 二、本章教材整体分析 （一）教材地位 本单元知识是在原子结构和元素周期律以及化学键等知识的基础上介绍的，是原子结构和化学键知识的延伸和提高；本单元知识围绕晶体作了详尽的介绍，晶体与玻璃体的不同，分子晶体、原子晶体、金属晶体、离子晶体，从构成晶体的微粒、晶胞、微粒间的作用力，熔沸点比较等物理性质做了比较，结合许多彩图及详尽的事例，对四大晶体做了阐述；同时，本单元结合数学立体几何知识，充分认识和挖掘典型晶胞的结构，去形象、直观地认识四种晶体，在学习本单元知识时，应多联系生活中的晶体化学，去感受生活中的晶体美，去感受环境生命科学、材料中的晶体知识。 “本章比较全面而系统地介绍了晶体结构和性质，作为本书的结尾章，与前两章一起构成“原子结构与性质、分子结构与性质、晶体结构与性质”三位一体的“物质结构与性质”模块的基本内容。” “通过本章的学习，结合前两章已学过的有关物质结构知识，学生能够比较全面地认识物质的结构及结构对物质性质的影响，提高分析问题和解决问题的能力。” （二）内容体系 本单元知识内容分为两大部分，第一节简单介绍晶体的常识，区别晶体与非晶体，认识什么是晶胞：第二部分分为三节内容，第二节“分子晶体和原子晶体”分别介绍了分子晶体和原子晶体的结构特征及晶体特性，在陈述分子晶体的结构特征时，以干冰为例，介绍了如果分子晶体中分子问作用力只是范德华力时，分子晶体具有分子密堆积特征；同时，教科书以冰为例，介绍了冰晶体里由于存在氢键而使冰晶体的结构具有其特殊性。在第三节“金属晶体”中，首先从“电子气理论”介绍了金属键及金属晶体的特性，然后以图文并茂的方式描述了金属晶体的四种基本堆积模式。在第四节“离子晶体”中，由于学生已学过离子键的概念，教科书直接给出了NaCl和CsCl两种典型离子晶体的晶胞，然后通过“科学探究”讨论了NaCl和CsCl两种晶体的结构；教科书还通过例子重点讨论了影响离子晶体结构的几何因素和电荷因素，而对键性因素不作要求。晶格能是反映离子晶体中离子键强弱的重要数据，教科书通过表格形式列举了某些离子晶体的晶格能，以及晶格能的大小与离子晶体的性质的关系。

高中数学选修1-2第三章课后习题解答最新

新课程标准数学选修1—2第三章课后习题解答 第三章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充和复数的概念 练习（P52） 1、实部分别是2-2 ，0，0，0； 虚部分别是13 ，1，0，1，0. 2、2+0.618，0，2i 是实数； 27 i ，i ，58i +，3-，(1i 是虚数； 27i ，i ，(1i 是纯虚数. 3、由23121x y x y y y +=+??-=+?，得42 x y =??=-?. 练习（P54） 1、A ：43i +，B ：33i -，C ：32i -+，D ：43i +， E ：532i --， F ：112 ，G ：5i ，H ：5i -. 2、略. 3、略. 习题3.1 A 组（P55） 1、（1）由321752x y x y +=??-=-?，得17x y =??=? . （2）由3040x y x +-=??-=?，得41 x y =??=-? 2、（1）当230m m -=，即0m =或3m =时，所给复数是实数. （2）当230m m -≠，即0m ≠或3m ≠时，所给复数是虚数. （3）当2256030 m m m m ?-+=??-≠??，即2m =时，所给复数是纯虚数. 3、（1）存在，例如i ，，等等. （2）存在，例如1-，12 --，等等. （3）存在，只能是. 4、（1）点P 在第一象限. （2）点P 在第二象限. （3）点P 位于原点或虚轴的下半轴上. （4）点P 位于实轴下方.

5、（1）当2281505140 m m m m ?-+>??--??-->??，或2281505140 m m m m ?-+时，复数z 对应的点位于第一、三象限. （3）当22815514m m m m -+=--，即293m = 时，复数z 对应的点位于直线y x =上. 习题3.1 B 组（P55） 1、（1）2i -； （2）2i --. 2、因为 1z == 2z = 3z == 4z == 所以，1Z ，2Z ，3Z ，4Z . 3．2复数代数形式的四则运算 练习（P58） 1、（1）5； （2）22i -； （3）22i -+； （4）0. 2、略. 练习（P60） 1、（1）1821i --； （2）617i -； （3）2015i --； 2、（1）5-； （2）2i -； （3）5. 3、（1）i ； （2）i -； （3）1i -； （4）13i --. 习题3.2 A 组（P61） 1、（1）93i -； （2）23i -+； （3）75612 i -； （4）0.30.2i +. 2、AB 对应的复数为(34)(65)9i i i -+-+=--. BA 对应的复数为9i +. 3、向量BA 对应的复数为(13)()14i i i +--=+. 向量BC 对应的复数为(2)()22i i i +--=+. 于是向量BD 对应的复数为(14)(22)36i i i +++=+， 点D 对应的复数为()(36)35i i i -++=+. 4、（1）2124i -+； （2）32i --； （3）1122 i -+； （4）122--.

【鲁科版】化学选修四：全册导学案(含答案)

第1章 化学反应与能量转化 第1节 化学反应的热效应 第1课时 化学反应的反应热 ★【课前学案导学】 ■精准定位——学习目标导航 1.了解化学反应中的能量转化的原因，知道化学能与热能的转化是化学反应中能量转化的主要形式。 2.理解反应热、焓变的含义及其表示方法。 3.了解焓变与反应吸热或放热的关系。 4.掌握热化学方程式的书写和意义。 ■自主梳理—基础知识导航 一、化学反应的反应热 1.反应热是指__________________称为该反应在此温度下的热效应。通常用________表示。反应吸热时，表示为________；反应放热时，则表示为_______。 2.反应热通常用_____来测量，其计算公式Q= –C(T 1 – T 2)中，C 表示_____，T 1.T 2分别表示反应___________。 1._________________________________叫做中和热。 理解要点： ①条件：稀溶液，稀溶液是指溶于大量水的离子。 ②反应物：（强）酸与（强）碱。中和热不包括离子在水溶液中的生成热、电解质电离的吸热所伴随的热效应。 ③生成1mol 水，中和反应的实质是H +和 OH — 化合生成 H 2O ，若反应过程中有其他物质生成，这部分反应热也不在中和热内。 ④放出的热量：57.3kJ/mol 2.中和热的表示：_____________________________ 3.各取1.0 mol ·L -1的盐酸100mL,并分别加入100mL1.0mol ·L -1的NaOH 溶液、KOH 溶液，测得的反应热_______(填“相同”或“不同”)，原因是______________________________。在实际操作中往往让酸或碱略过量，这样做的目的是_________________。

化学选修四第三章复习学案

水溶液中的离子平衡学案 §1 知识要点 一、弱电解质的电离 1、定义：电解质、非电解质 ；强电解质 、弱电解质 2、电解质与非电解质本质区别： 在一定条件下（溶于水或熔化）能否电离（以能否导电来证明是否电离） 电解质——离子化合物或共价化合物 非电解质——共价化合物 离子化合物与共价化合物鉴别方法：熔融状态下能否导电 3、强电解质与弱电质的本质区别： 在水溶液中是否完全电离（或是否存在电离平衡） 注意：①电解质、非电解质都是化合物 ②SO 2、NH 3、CO 2等属于非电解质 ③强电解质不等于易溶于水的化合物（如BaSO 4不溶于水，但溶于水的BaSO 4全部电离， 故BaSO 4为强电解质） 【思考】下列说法中正确的是（ ） A 、能溶于水的盐是强电解质，不溶于水的盐是非电解质； B 、强电解质溶液中不存在溶质分子；弱电解质溶液中必存在溶质分子； C 、在熔融状态下能导电的化合物一定是离子化合物，也一定是强电解质； D 、Na 2O 2和SO 2溶液于水后所得溶液均能导电，故两者均是电解质。 【思考】 下列说法中错误的是（ ） A 、非电解质一定是共价化合物；离子化合物一定是强电解质； B 、强电解质的水溶液一定能导电；非电解质的水溶液一定不导电； C 、浓度相同时，强电解质的水溶液的导电性一定比弱电解质强； D 、相同条件下，pH 相同的盐酸和醋酸的导电性相同。 二、水的电离和溶液的酸碱性 1、水的电离平衡：H 2O H + + OH - 水的离子积：K W = [H +]·[OH - ] 物质 单质 化合物 电解质 非电解质：大多数非金属氧化物和有机物。 混和物 纯净物

人教 高中化学选修4第三章知识点归纳

水溶液中的离子平衡第三章 一、弱电解质的电离, 、定义：电解质：在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物1 ：在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物非电 解质 强电解质：在水溶液里全部电离成离子的电解质 。弱电解质：在水溶液里只有一部分分子电离成离子的电解质 混和物、电解质与非电解质本质区别： 2物质单质强电解质：强酸，强碱，大多数盐。如HCl、NaOH、NaCl、BaSO 4电解质——离子化合物或共价化合物非电解质——共价化合物纯净物电解质 弱电解质：弱酸，弱碱，极少数盐，水。如HClO、NH·HO、Cu(OH)、注意：①电解质、非电解 质都是化合物②SO、NH、CO等属于非电解质232化合物 ③强电解质不等于易溶于水的化合物（如 232HO (2) BaSO不溶于水，但溶于水的BaSO全部电离，……HO、CCl、CH=CH 非金属氧化物，大部 分有机物。如SO、CO、C 非电解质：44123622462故BaSO为强电解质）——电解质的强弱与导电性、溶解性无关。43、影响电离平衡的因素： A、温度：电离一般吸热，升温有利于电离。 B、浓度：浓度越大，电离程度越小；溶液稀释时，电离平衡向着电离的方向移动。 C、同离子效应：在弱电解质溶液里加入与弱电解质具 有相同离子的电解质，会减弱电离。D、其他外加试剂：加入能与弱电解质的电离产生的某种离子反应的物质时，有利于电离。 4、电离方程式的书写：用可逆符号弱酸的电离要分布写（第一步为主） 5、电离常数：在一定条件下，弱电解质在达到电离平衡时，溶液中电离所生成的各种离子浓度的乘积，跟溶液中未电离的分子浓度的比是一个常数。叫做电离平衡常数，（一般用Ka表示酸，Kb表示碱。） +- +-]/[AB] +B][ B Ki=[ A表示方法：ABA6、影响因素： a、电离常数的大小主要由物质的本性决定。 b、电离常数受温度变化影响，不受浓度变化影响，在室温下一般变化不大。 C、同一温度下，不同弱酸，电离常数越大，其电离程度越大，酸性越强。如： H SO>H PO>HF>CHCOOH>HCO>H S>HClO 23233432二、水的电离和溶液的酸碱性 1、水电离平衡：: +-]c[OH]·水的离子积：K = c[H W+--7+--14 ] = 1*10· mol/L ; K = [H[OH25℃时, [H]]=[OH] =10W注意：K只与温度有关，温度一定，则K值一定 WW K不仅适用于纯水，适用于任何溶液（酸、碱、盐）W2、水电离特点：（1）可 逆（2）吸热（3）极弱 3、影响水电离平衡的外界因素： -14 =1*10 K：抑制水的电离①酸、碱W②温度：促进水的电离（水的电 离是吸热的）

人教版数学选修2—1第三章测试题

数学选修2—1第三章测试题 考试时间：120分钟 总分：150分 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、在下列命题中： ①若向量a 、b 共线，则a 、b 所在的直线平行； ②若向量a 、b 所在的直线是异面直线，则a 、b 一定不共面； ③若a 、b 、c 三向量两两共面，则a 、b 、c 三向量一定也共面； ④已知三向量a 、b 、c ，则空间任意一个向量p 总可以唯一表示为p ＝x a ＋y b ＋z c ． 其中正确命题的个数为 （ ） A .0 B. 1 C. 2 D. 3 2、空间四边形ABCD 中，,,,===则=CD ( ) A ．-+ B.-- C ．+-- D ．++- 3、已知平行四边形ABCD 中，A (4，1，3)、B (2，－5，1)、C (3，7，－5)，则顶点D 的坐标为( ) A ．)1,4,2 7(- B ．(2，3，1) C ．(－3，1，5) D ．(5，13，－3) 4、a ＝(－1，－5，－2)，b ＝(2,2,+x x )，若⊥，则x ＝( ) A ．0 B ．3 14 - C ．－6 D ．±6 5、设a ＝(2,1,-m )，b ＝(n ,4,3-)，若//，则m ，n 的值分别为( ) A ． 4 3，8 B ．43- ，—8 C ．4 3-，8 D ． 4 3 ，－8 6、已知向量a (0，2，1)，b (－1，1，－2)，则a 与b 的夹角为( ) A ．0° B ．45° C ．90° D ．180° 7、若斜线段AB 是它在平面α 内的射影长的2倍，则AB 与α 所成的角为( ) A ．60° B ．45° C ．30° D ．120° 8、已知a ＝（2，－1，3），b ＝（－1，4，－2），c ＝（7，5，λ），若a 、b 、c 三向量共面， 则实数λ等于 （ ） A ．627 B. 637 C. 647 D. 657

人教版高中化学选修四第三四章导学案资料有答案

第三章水溶液中的离子平衡 第一节弱电解质的电离 [目标要求] 1.认识电解质有强弱之分，能应用化学平衡理论描述弱电解质在水溶液中的电离平衡。2.了解强弱电解质与物质结构的关系。3.掌握弱电解质的电离平衡特征及电离平衡常数的计算。 一、电解质和非电解质 1．电解质：在水溶液里或熔融状态下能导电的化合物。 2．非电解质：在水溶液里和熔融状态下都不导电的化合物。 二、强电解质和弱电解质 1．概念 (1)强电解质：在水溶液中完全电离的电解质。 (2)弱电解质：在水溶液中只有部分电离的电解质。 2．常见强、弱电解质(填物质种类) (1)强电解质：强酸、强碱、绝大多数盐。 (2)弱电解质：弱酸、弱碱和水。 三、弱电解质的电离 1．电离平衡状态的建立 2. 在一定条件下，当电解质分子离解成离子的速率和离子结合成分子的速率相等时，电离过程就达到了平衡状态。 3．影响电离平衡的因素 (1)内因：由电解质本身的性质决定。电解质越弱，其电离程度越小。 (2)外因：①温度：升温时，电离平衡向电离方向移动。②浓度：降低浓度(加水)，电离平衡向电离方向移动。 ③加入含有弱电解质离子的强电解质，电离平衡向离子结合成分子方向移动。

四、电离常数 1．概念 在一定温度下，当弱电解质在水溶液中达到电离平衡时，溶液中电离出的各离子浓度系数幂次积的乘积与反应物分子浓度的比值是一个常数。 2．表达式 对于HA ＋＋A －，K ＝c (H ＋)·c (A －) c (HA )。 3．注意问题 (1)电离平衡常数只与温度有关，升高温度，K 值变大。 (2)在相同条件下，弱酸的电离常数越大，酸性越强。 (3)多元弱酸的各级电离常数的大小关系是一级电离?二级电离，所以其酸性决定于一级电离。 知识点一 强、弱电解质的比较 1．某固体化合物A 不导电，但熔化或溶于水都能完全电离。下列关于物质A 的说法中，正确的是( ) A ．A 是非电解质 B ．A 是强电解质 C ．A 是共价化合物 D ．A 是弱电解质 答案 B 解析 在熔化状态下能够电离的一定是离子化合物，而熔化或溶于水都能完全电离，所以为强电解质，故应选B 。 2．现有如下各化合物：①酒精，②氯化铵，③氢氧化钡，④氨水，⑤蔗糖，⑥高氯酸，⑦氢硫酸，⑧硫酸氢钾，⑨磷酸，⑩硫酸。 请用以上物质的序号填写下列空白。 (1)属于电解质的有____________________。 (2)属于强电解质的有__________________。 (3)属于弱电解质的有____________。 答案 (1)②③⑥⑦⑧⑨⑩ (2)②③⑥⑧⑩ (3)⑦⑨ 知识点二 弱电解质的电离 3．在100 mL 0.1 mol·L －1的醋酸溶液中，欲使醋酸的电离程度增大，H ＋ 浓度减小，可采用的方法是( ) A ．加热 B ．加入100 mL 0.1 mol·L － 1的醋酸溶液 C ．加入少量的0.5 mol·L － 1的硫酸

高中化学选修4第三章测试题

高中化学选修4第三章测试题 一、选择题：（本题包括16小题，共48分） 1．水是一种极弱的电解质，在室温下，平均每n个水分子中只有1个水分子发生了电离，则n的值是（）A．1×10-14B．55.6×107C．107D．55.6 2．下列溶液一定是碱性的是（）A．pH＝8的某电解质的溶液 B．c(OH-)＞1×10-7mol/L C．溶液中含有OH-D．溶液中c(OH-)＞c(H+) 3．已知某温度下，四种一元弱酸的电离平衡常数为：K a(HCN)＝6.2×10-10mol/L、K a(HF)＝6.8×10-4 mol/L、K a(CH3COOH)＝1.8×10-5mol/L、K a(HNO2)＝6.4×10-6mol/L。物质的量浓度都为0.1 mol/L 的下列溶液中，pH最小的是（）A．HCN B．CH3COOH C．HF D．HNO2 4．0.1 mol/L K2CO3溶液中，若使c(CO32-)更接近0.1 mol/L，可采取的措施是（）A．加入少量盐酸B．加KOH固体C．加水D．加热 5．在已达到电离平衡的0.1mol/L的醋酸溶液中，欲使平衡向电离的方向移动，同时使溶液的pH 降低，应采取的措施是（）A．加少量盐酸B．加热C．加少量醋酸钠晶体D．加少量水6．将足量的BaCO3粉末分别加入下列溶液中，充分溶解至溶液饱和。各溶液中Ba2+的浓度最小的为（）A．10 mL 0.2 mol/LNa2CO3溶液B．40 mL水 C．50 mL 0.01 mol/L 氯化钡溶液D．100 mL 0.01 mol/L盐酸 7．下列有关滴定操作的顺序正确的是（） ①检查滴定管是否漏水；②用蒸馏水洗涤玻璃仪器；③用标准溶液润洗盛装标准溶液的滴定管， 用待测液润洗盛待测液的滴定管；④装标准溶液和待测液并调整液面（记录初读数）；⑤取一定体积的待测液于锥形瓶中；⑥滴定操作 A．①③②④⑤⑥B．①②③④⑤⑥C．②③①④⑤⑥D．④⑤①②③⑥ 8．要使K2S溶液中[K+]／[S2-]的比值变小，可加入的物质是（）A．适量盐酸B．适量NaOH溶液C．适量KOH溶液D．适量KHS溶液 9．在Ca(OH)2（K sp=5.5×10-6）、Mg(OH)2（K sp=1.2×10-11）、AgCl（K sp=1.56×10-10）三种物质中，下列说法正确的是（）A．Mg(OH)2的溶解度最小B．Ca(OH)2的溶解度最小 C．AgCl的溶解度最小D．同下Ksp越大的溶解度也越大 10．在室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后，pH一定少于7的是（）A．pH=3的HNO3跟pH=11的KOH B．pH=3的盐酸跟pH=11的氨水 C．pH=3硫酸跟pH=11的NaOH D．pH=3的醋酸跟pH=11的Ba(OH)2

高中化学选修3第三章 第三节

第三节金属晶体 [核心素养发展目标] 1.宏观辨识与微观探析：能辨识常见的金属晶体，能从微观角度分析金属晶体中的构成微粒及微粒间的相互作用。2.证据推理与模型认知：能利用金属晶体的通性推导晶体类型，从而理解金属晶体中各微粒之间的作用，并能用均摊法分析其晶胞结构。3.了解混合晶体——石墨的结构与性质。 一、金属键和金属晶体 1．金属键 (1)概念：金属阳离子与自由电子之间的强烈的相互作用。 (2)实质：金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共用，从而把所有的金属原子维系在一起，形成一种“巨分子”。 (3)特征：金属键没有方向性和饱和性。 2．金属晶体 (1)金属晶体 通过金属阳离子与自由电子之间的较强作用形成的晶体，叫做金属晶体。 (2)用电子气理论解释金属的性质

(1)金属单质和合金都属于金属晶体。 (2)金属晶体中含有金属阳离子，但没有阴离子。 (3)金属导电的微粒是自由电子，电解质溶液导电的微粒是自由移动的阳离子和阴离子；前者导电过程中不生成新物质，为物理变化，后者导电过程中有新物质生成，为化学变化。因而，二者导电的本质不同。 例

1下列关于金属键的叙述中，不正确的是() A．金属键是金属阳离子和自由电子这两种带异性电荷的微粒间的强烈相互作用，其实质与离子键类似，也是一种电性作用 B．金属键可以看作是许多原子共用许多电子所形成的强烈的相互作用，所以与共价键类似，也有方向性和饱和性 C．金属键是带异性电荷的金属阳离子和自由电子间的相互作用，故金属键无饱和性和方向性 D．构成金属键的自由电子在整个金属内部的三维空间中做自由运动 答案 B 解析从基本构成微粒的性质看，金属键与离子键的实质类似，都属于电性作用，特征都是无方向性和饱和性；自由电子是由金属原子提供的，并且在整个金属内部的三维空间内运动，为整个金属的所有阳离子所共有，从这个角度看，金属键与共价键有类似之处，但两者又有明显的不同，如金属键无方向性和饱和性。

高中数学选修2-1(人教A版)第三章空间向量与立体几何3.1知识点总结含同步练习及答案

描述：例题：高中数学选修2-1(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法 一、学习任务 1. 理解直线的方向向量与平面的法向量的意义；会用待定系数法求平面的法向量． 2. 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直和平行关系． 3. 能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）；能用向量方法判断一些简单的空间线面的平行和 垂直关系． 4. 能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题；体会向量方法在研究几何问题中的作用． 二、知识清单 异面直线所成的角 线面角 二面角 三、知识讲解 1.异面直线所成的角 设直线 是异面直线，过空间一点 分别作直线 的平行线 ，我们把直线 所成的锐角或直角叫做异面直线 所成的角，或异面直线 的夹角． a , b O a ,b ,a ′b ′,a ′b ′ a , b a ,b 如图，在正方体 中，求： （1）异面直线 与 所成的角； （2） 与 所成的角． 解：（1）因为 ，而 ，所以 ，即 与 所成角为 ． （2）如下图，连接 ，，因为 ，所以 与 所成的角即为 与 所成的角． 又 ，所以 为正三角形，所以 和 所成的角为 ，即 与 所成的角为 ． ABCD ?A 1B 1C 1D 1AB A 1D 1A D 1D C 1∥AB A 1B 1⊥A 1D 1A 1B 1⊥AB A 1D 1AB A 1D 190°A B 1B 1D 1A ∥D B 1C 1A B 1A D 1D C 1A D 1A =A =D 1B 1B 1D 1△A B 1D 1A D 1A B 160°A D 1D C 160°