五邑大学概率论与数理统计(2004-2005)2(A)

五邑大学试卷

课程：概率论与数理统计专业：班级：

学期：2004 至2005 学年度第二学期姓名：得分：

一设B

A

=B

=

A

P，求：

-

P

B

P

)

A,为随机事件，已知3.0

(=

,5.0

(

)

,7.0

(

)

P

B

P（8分）

)1(A

AB

)2(

(

(

)

)

二有一道选择填空题，要求学生从8个答案中挑选一个正确的答案填入，某考生可能知道哪个是正确的答案往里填，也可能瞎猜一个答案填入，假设前者的可能性为0.2，后者的可能性为0.8，如果已知这个学生填入的答案是对的，问该考生是瞎猜而猜对的可能性有多大？（12分）

三 设连续型随机变量X 的分布函数为???

??≤>+=-

0)(2

2

x x Be

A x F x

求： （1）B A 与的值 （2）{}{}2,31><<-X P X P （3）X 的分布密度 （16分）

四设随机变量X服从)1,

N，设对X独立观察四次，求至少有3次观察值大于2的概率。

2(

（8分）

五设随机变量X在（0 , 1）服从均匀分布，求X

=的概率密度（8分）

-

2

Y ln

六设)

X的联合概率分布如下表

,

(Y

（1）求：)

X和是否相关？是否相互独立？（16分）X

E（2）问：Y

E

(

),

(Y

七产品的废品率为p=0.005, 求10000件产品中废品数不大于70的概率

（9977

Φ）（10分）

.2(=

84

)

.0

八 设n X X X ,,21为总体的一个样本，且总体的密度函数为??

?>=-其它

0)(1

x x

x f θθ

求θ的极大似然估计量 （12分）

九 设随机变量X ~2

,(σ

μN )，从中抽取一容量为10的样本，已知22.35*,5.457==S X

求期望值μ的95%的区间估计。（2622.2)9(,2281.2)10(025.0025.0==t t ）（10分）

数三概率论与数理统计教学大纲

数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、

五邑大学《电路分析基础》专插本考试大纲

五邑大学《电路分析基础》考试大纲 Ⅰ考试性质 普通高等学校本科插班生招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，本科插班生考试应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ考试内容 总要求： 《电路分析基础》是电子信息与通信类、电气工程及自动化类、仪器仪表类以及计算机应用类等专业的专业基础课。是信息学院平台课程之一。 一、考试基本要求： 1. 熟练掌握电路分析基础的基本概念和基本语法知识； 2. 能熟练地运用电路分析基础知识解决电路问题的能。 二、考核知识范围及考核要求： 第一篇总论和电阻电路的分析 第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系 §1-1 电路及集总电路模型(A) §1-2 电路变量电流、电压及功率(A) §1-3 基尔霍夫定律(A) §1-5 电阻元件(A) §1-6 电压源(A) §1-7 电流源(A) §1-8 受控源(A) §1-9 分压公式和分流公式（A） §1-10 两类约束(A) KCL、KVL方程的独立性(B) §1-11 支路电流法和支路电压法(A) 第二章运用独立电流、电压变量的分析方法 §2-1 网孔分析法（A） §2-2 节点分析法(A) 第三章叠加方法与网络函数 §3-1 线性电路的比例性(A) 网络函数(B) §3-2 叠加原理(A) §3-3 功率与叠加原理(B) 第四章分解方法及单口网络 §4-1 分解的基本步骤（A） §4-2 单口网络的电压电流关系（A）

§4-3 单口网络的置换——置换定理（A） §4-4 单口网络的等效电路（A） §4-5 一些简单的等效规律和公式（A） §4-6 戴维南定理（A） §4-7 诺顿定理（B） §4-8 最大功率传递定理（A） 第二篇动态电路的时域分析 第六章电容元件与电感元件 6-1 电容元件(B) 6-2 电容的VCR（A） 6-3 电容电压的连续性和记忆性(A) 6-4 电容的贮能(A) 6-5 电感元件(B) 6-6 电感的VCR (A) 6-7 电容与电感的对偶性(A) 6-8 电容电感的串并联（B） 第七章一阶电路 7-1 分解的方法在动态电路分析中的运用(A) 7-2 一阶微分方程的求解(B) 7-3 零输入响应(A) 7-4 零状态响应(A) 7-5 线性动态电路的叠加原理(A) 7-6 三要素法（A） 第八章二阶电路 8-1 LC电路中的正弦振荡（A） 8-2 RLC串联电路的零输入响应(A) 8-3 RLC串联电路的完全响应(A) （上述内容中，A的内容是重点，必须讲清讲透，要求学生掌握；B的内容重要程度次于A，要求学生熟悉） Ⅲ考试形式及试卷结构 1、考试形式为闭卷、笔试。考试时间为120分钟，试卷满分为100分。 2、试卷内容比例：试卷内容将覆盖全部7章。其中：第1、2、 3、4等4章所占比例为70-80%，其余3章所占比例为20-30%。 3、试卷难易比例：易、中、难分别为40%、40%和20%。 4、试卷题型比例：简单计算题占60-70%;复杂计算题占30-40%。

概率论与数理统计习题集及答案

* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。

概率论与数理统计知识点总结详细

概率论与数理统计知识点 总结详细 Newly compiled on November 23, 2020

《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P

新版五邑大学电子信息考研经验考研参考书考研真题

在决定考研的那一刻，我已预料到这一年将是怎样的一年，我做好了全身心地准备和精力来应对这一年枯燥、乏味、重复、单调的机械式生活。可是虽然如此，我实在是一个有血有肉的人呐，面对诱惑和惰性，甚至几次妥协，妥协之后又陷入对自己深深的自责愧疚当中。这种情绪反反复复，曾几度崩溃。 所以在此想要跟各位讲，心态方面要调整好，不要像我一样使自己陷入极端的情绪当中，这样无论是对自己正常生活还是考研复习都是非常不利的。 所以我想把这一年的经历写下来，用以告慰我在去年饱受折磨的心脏和躯体。告诉它们今年我终于拿到了心仪学校的录取通知书，你们的付出和忍耐也终于可以扬眉了。 知道自己成功上岸的那一刻心情是极度开心的，所有心酸泪水，一扫而空，只剩下满心欢喜和对未来的向往。 首先非常想对大家讲的是，大家选择考研的这个决定实在是太正确了。非常鼓励大家做这个决定，手握通知书，对未来充满着信念的现在的我尤其这样认为。当然不是说除了考研就没有了别的出路。只不过个人感觉考研这条路走的比较方便，流程也比较清晰。没有太大的不稳定性，顶多是考上，考不上的问题。 而考得上考不上这个主观能动性太强了，就是说，自己决定自己的前途。所以下面便是我这一年来积攒的所有干货，希望可以对大家有一点点小小的帮助。 由于想讲的实在比较多，所以篇幅较长，希望大家可以耐心看完。文章结尾会附上我自己的学习资料，大家可以自取。 五邑大学电子信息的初试科目为： （101）思想政治理论(204)英语二(302)数学二(801)信号与系统或(802)电路分析或(803)电子技术基础或(804)通信原理或(805)数字信号处理或(806)自

动控制原理或(807)电磁场与电磁波或(808)数据库原理或(809)C语言程序设计或(810)数据结构或(812)面向对象程序设计（Java） 参考书目为： (801)信号与系统 甘俊英等编，信号与系统[M]．北京：清华大学出版社，2011．02 应自炉编，信号与系统，国防工业出版社出版，2008．02 甘俊英等编，信号与系统学习指导和习题解析[M]．北京：清华大学出版社，2007．08 甘俊英等编，基于MATLAB的信号与系统实验指导[M]．北京：清华大学出版社，2007．08 有关英语的一些经验 众所周知，真题是考研英语复习的treasure，正所谓真题吃透，英语不愁！ 那应该什么时候开始拿真题练手呢？ 假如你是从1月份开始准备考研，考虑到你第一个月刚入门，决心不定、偷工减料，并且觉得考研难不时地需要给自己做点心理建设，那么1月份等同于没学。真正投入考研事业要从2月份开始算：2、3月两个月的时间怎么也可以背完一轮单词并学到一点语法皮毛了，故在4月这个春暖花开之际刚好可以开始练习真题啦~ 千万不要单词没背多少或者跳过语法直接做真题，这样不仅做题过程很生涩，而且囫囵吞枣只能是浪费真题，关于真题大家可参考木糖的。 4月—12月差不多9个月的时间，真题练习该怎么规划呢？ 建议可以这样安排：

概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望

概率论与数理统计期末考试试题及解答

概率论与数理统计期末考 试试题及解答 Prepared on 24 November 2020

一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案： 解： 即 所以 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则 ==)3(X P ______. 答案： 解答： 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλλλ---=+e e e 22 即 0122=--λλ 解得 1=λ，故 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在区间) 4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 另解 在(0,2)上函数2y x = 严格单调，反函数为()h y =所以 4．设随机变量Y X ,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2)1(-=>e X P ，则=λ_________，}1),{min(≤Y X P =_________. 答案：2λ=，-4{min(,)1}1e P X Y ≤=- 解答： 2(1)1(1)P X P X e e λ-->=-≤==，故 2λ= 41e -=-. 5．设总体X 的概率密度为 ?????<<+=其它, 0, 10,)1()(x x x f θ θ 1->θ. n X X X ,,,21 是来自X 的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________. 答案： 解答： 似然函数为 解似然方程得θ的极大似然估计为

校规校纪考试,入学校规校纪考试,新生入学校规校纪考试,入学校规校纪考试答案

XXXX大学2011年新生入学校规校纪考试 专业：_________________班级：________________ 姓名：_________________学号__________________得分：_______ 考试要求： 1、考试时间为： 2 3 4 5 一、 1 2 A 3）年。 A 4；6 B 6；5 C 8； 6 D 8；7 4、学生选课每学期（最后一学期除外）原则上控制在（B）学分。 A 14—30 B 16—32 C 18—34 D 20—36 5、学生对处分决定有异议的，在接到学校处分决定书之日起（C）个工作日内，可以向学校学生申诉处理委员会提出书面申诉。

A 3 B 4 C 5 D 6 6、正规考试，迟到（ C）分钟以上者不得进入考场，以旷考处理；开考后（）分钟内不准交卷出场。 A、10,30 B、10,45 C、15,30 D、15,45 7、本科生必须获得（C）个第二课堂学分方可毕业。 12、担任校三会学生干部满一年，履行职责，经主管部门考核合格者，对委员给予（B）分的德育测评加分。 A、2 B、3 C、4 D、5 13、参加无偿献血者，德育测评成绩加（B）分。94 A、2 B、3 C、4 D、5

14、凡是校级学术性竞赛活动，征文活动参加者，每次加（D）分。96 A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.5 15、借阅图书，每册图书到期未还，超期一天罚款（A）元。50 A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4 二、多项选择。（每小题5分，共20分，错选、多选、漏选不得分） 1 A B C D E 2 A、 3、 A B C D 4. 有下列情况之一者，不能参加该学年度“三好学生”的评选__ BCD_____。 A、德育测评分低于90分的学生。 B、所学课程（指必修课、专业限选课）有不及格者。 C、该学年度又旷课记录者。 D、入学校纪校规考试不合格者。

《概率论与数理统计》在线作业

第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题

您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题

您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题

您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题

概率论与数理统计必考大题解题索引

概率论与数理统计必考大题解题索引 编制：王健 审核： 题型一：古典概型：全概率公式和贝叶斯公式的应用。 【相关公式】 全概率公式： ()()()()()() n 1122S P()=|()||()() (|)() =()(|)()(|). i n n E S A E B A P A B P B P A B P B P A B P B P AB P B A P A P A P A B P B P A B P B +++= =+12设实验的样本空间为，为的事件，B ，B ，……，B 为的划分，且>0,则有： P ?…其中有：。特别地：当n 2时，有： 贝叶斯公式： ()()i 1 00(1,2,,),()(|)() (|)()(|)() =()(|)() (|)()(|)()(|)() i i i i n i i j E S A E A P B i n P B A P A B P B P B A P A P A B P B P AB P A B P B P B A P A P A B P B P A B P B =>>===== +∑12n 设实验的样本空间为。为的事件,B ，B ，……，B 为S 的一个划分，且P ，……则有：特别地： 当n 2时，有： 【相关例题】 1.三家工厂生产同一批产品，各工厂的产量分别占总产量的40%、25%、35%，其产品的不合格率依次为0.05、0.04、和0.02。现从出厂的产品中任取一件，求： （1）恰好取到不合格品的概率； （2）若已知取到的是不合格品，它是第二家工厂生产的概率。 解：设事件 表示：“取到的产品是不合格品”；事件i A 表示：“取到的产品是第i 家工 厂生产的”（i =123，，）。 则Ω== 3 1i i A ，且P A i ()>0，321A A A 、、两两互不相容，由全概率公式得 （1）∑=?=3 1 )|()()(i i i A A P A P A P 1000/37100 210035100410025100510040=?+?+?=

五邑大学学生学年综合测评办法(正式)(发班级)20120927

五邑大学学生学年综合测评办法 （五邑大学，2009年12月修订） 第一章总则 第一条为全面贯彻党的教育方针，提高教育质量，加强对学生的教育管理及考评工作，使对学生的综合评估工作科学化、规范化和制度化，引导学生全面发展，特制定本办法。 第二条综合测评的内容包括学生的德育、智育、文体三个方面的表现。综合测评的成绩是学生评优、享受奖学金及学院向用人单位择优推荐毕业生就业的主要依据。 第三条综合测评分由德育测评分、智育测评分和文体测评分三个单项之和构成。构成比例是：综合测评总成绩=德育成绩×25%+智育成绩×65%+文体成绩×10% 第四条各班级按学生的学年综合测评成绩排定名次。各学年的综合测评成绩之和为综合测评总分,毕业生按总分排定名次。 第二章德育测评 第五条思想品德表现分由基本分、加分和扣分三部分构成。 第六条思想品德表现的基本分为70分，遵守各项规章制度的学生均先得到此分，再在此基础上进行加分和扣分。 第七条德育测评加分的有以下七项。 （一）担任校三会学生干部满一年，履行职责，经主管部门考核合格者，对主要负责人、部门负责人、委员分别给予8分、6分、3分。 担任院系学生干部满一年，履行职责，经主管部门考核合格者，对主要负责人、部门负责人、委员分别给予6分、4分、2分。 担任班级学生干部满一年，履行职责，经主管部门考核合格者，分别给予4分、2分。（注：班长和团支书加4分，其他加2分）。 担任学生党支部学生干部满一年，履行职责，经主管部门考核合格者，对学生党支部书记（副书记）、委员分别给予5分、3分。联席会主席（副主席）给予6分。 在同一学生组织同时兼任两个及以上职务者以最高加分项加分，不重复加分；在不同学生组织担任多个学生干部职务，选取其中两个职务加分。 心理健康教育协会学生干部满一年，履行职责，经主管部门考核合格者，酌情加分（另见条例）。 （二）凡有为集体服务、热心公益事业、助人为乐、见义勇为、舍己救人等为学校争得荣誉者，酌情加分。其中受院系通报表彰奖励者加3分；受其他县处级通报表彰奖励者加5分；受学校或市（厅）级表彰奖励者加10分；受省部级以上表彰奖励者加15分。 （三）获各类国家级优秀个人、省优秀个人、市优秀个人、校优秀个人、院系优秀个人称号的，分别加15分、10分、8分、5分、3分。 （四）参加无偿献血者加3分。 （五）参加各类义务劳动者、志愿者活动，经认证，每小时加1分，最高加分不超过10分。（参考校园网上面的“义工时间在线查询”和院系青协的纸质版义工时间登记表）

概率论与数理统计习题解答

第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生；

（4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B

（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==

《概率论与数理统计》课程教学大纲

《概率论与数理统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号：450006 课程名称：概率论与数理统计 课程类别：公共基础课（必修） 学时学分：理论48学时/3学分 适用专业：计算机、自动化、经管各专业 开课学期：第一学期 先修课程：高等数学 后续课程： 执笔人： 审核人： 制（修）订时间：2015.9 二、课程性质与任务 概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等学校理、工、管理类本科各专业的一门重要的基础理论课。通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。 三、课程教学基本要求 本课程以课堂讲授为主，致力于讲清楚基本的概率统计思想，使学生掌握基本的概率、统计计算方法。注意培养基本运算能力、分析问题和解决实际问题的能力。讲授中运用实例来说明本课程应用的广泛性和重要性。每节课布置适量的习题以巩固所学知识，使学生能够运用概率统计思想和方法解决一些实际问题。 四、课程教学内容及各教学环节要求 （一）概率论的基本概念

1、教学目的 理解随机现象、样本空间、随机事件、概率等概念，掌握事件的关系与运算，掌握古典概犁及其计算、条件概率的计算、全概率公式和贝叶斯公式的应用。 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 概率、条件概率与独立性的概念； ② 加法公式；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式。 （2）教学难点 ① 古典概型的有关计算；② 全概率公式的应用； ③ 贝叶斯公式的应用。 3、教学方法 采用传统教学方式，以课堂讲授为主，课堂讨论、多媒体演示、课下辅导等为辅的教学方法。加强互动教学，学生对课程的某一学术问题通过检索资料、实际调查来提高自学能力和实践应用能力。 4、教学要求 （1）理解随机试验、样本空间、随机事件等基本概念；熟练掌握事件的关系及运算 （2）理解频率和概率定义；熟练掌握概率的基本性质 （3）理解等可能概型的定义性质；,会计算等可能概型的概率 （4）理解条件概率的定义；熟练掌握加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式（5）理解事件独立性概念,掌握应用独立性进行概率计算 （二）随机变量及其分布 1、教学目的 了解随机变量的概念；理解离散型随机变量的分布律和连续型随机变量的概率密度的概念及性质，会利用性质确定分布律和概率密度；理解分布函数的概念及性质，会利用此概念和性质确定分布函数，会利用概率分布计算有关事件的概率；掌握正态分布、均匀分布、指数分布、0-1分布、二项分布、泊松分布，会求简单的随机变量函数的分布 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 随机变量及其概率分布的概念； ② 离散型随机变量分布律的求法；

概率论与数理统计习题答案

习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10

【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%,

(完整版)概率论与数理统计课程标准

《概率论与数理统计》课程标准 一、课程概述 （一）课程定位 《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics)，由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。 （二）先修后续课程 《概率论与数理统计》的先修课程为《高等数学》、《线性代数》等，这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。 《概率论与数理统计》的后续课程为《混凝土结构设计》、《地基与基础》等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的基础,在教学中起到了承上启下的作用。 二.课程设计思路 本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值。总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的

进一步学习打下一个良好的基础。 三、课程目标 《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。 （一）能力目标 力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。 （二）知识目标 1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理； 2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算； 3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。 （三）素质目标 1.培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神； 2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力； 3.培养具有认真、细致严谨的职业能力。 四、课程内容 根据能力培养目标的要求，本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表4-1。 表4-1 课程内容和学时分配

概率论与数理统计试题与答案

概率论与数理统计试题 与答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5 )1(= ≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度 =L 。（按下侧分位数） 二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、 若A 与自身独立，则（ ） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0<

邑大新生入学考试历年试题

五邑大学 试卷（2005 A卷） 课程:____________专业:____________班级：:____________ 学期:_____至_____学年度第____学期 姓名:_____得分:___ 考生须知：1.本考卷分为试题和答卷两部分，请考生将答案填在答卷上 2.考试完毕，请考生将试卷和答卷一并交给监考员 3.闭卷考试，全卷满分为100分，时间为90分钟 一．单项选择题（每道题2.5分，共50分） 1. 凡得到___次黄牌警告者，给予_____处分。 A.2,通报批评 B.2,记过 C.3, 通报批评 D.3,记过 2.下列违纪行为中，应处以记过以上处分的是_____。 A.学生在宿舍留宿异性 B.屡次参与赌博 C.学生擅自开设代理服务器 D.故意破坏公物 3. 在校期间全部必修课程平均绩点，低于_____者，不受予学士学位。 A.1.5 B.2.0

D.3.0 4. 从99级起，学校规定学生要获得_____个第二课堂学分，方可毕业。 A.4 B.6 C.8 D.10 5. 学生毕业的最低分数为：本科______学分。 A.125 B.150 C.170 D.160 6.以下那类行为是必须给予制裁的？ A.推销 B.市场营销 C.传销 D.促销 7. 女生宿舍男生严禁随便进入，男生宿舍严禁女生随便出入，违者给予_____处分。 A.记过 B.留校察看 C.通报批评 D.黄牌警告 8. 连续两个学期取得的专业教学计划的学分均低于_____学分者，应予退学。 A.8 B.10 C.12 D.14 9.学生旷课一天，按______学时计算，未经请假逾期_____周不注册者，按自动退学处理

概率论与数理统计复习题--带答案

概率论与数理统计复习题--带答案

;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A －B)=（0.3 ）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌 机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求 敌机被击中的概率为（0.94 ）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率 为（0.496 ）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立 射击４次，则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都 不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不多于一个发生可表示为（AB AC BC I I）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A|B)=（0.5 ）；

9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机 的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（0.8 ）； 10.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A-)=（0.5 ） 11.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（0.864 ）。 12.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A)=（0.3 ）; 13.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A)=（0.5 ） 14.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B= U（S ）15.Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰 有一个发生可表示为 （ABC ABC ABC ++） 16.若()0.4 P AB A B= U P AB=0.1则(|) P B=，() P A=，()0.2 （ 0.2 ） 17.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（S ） 18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次 ）。 就能打开保险箱的概率为（1 10000

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第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量 随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。 例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。 例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有 定义2-1 设 为一个随机试验的样本空间，如果对于 中的每一个元素 ，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。 一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即 。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。 表2-1 表2-1