数字计算器的汇编语言实现

数字计算器的汇编语言实现

1 项目特点及目的

本课程设计是一次程序设计方法及技能的基本训练，通过实际程序的开发及调试，巩固课堂上学到的关于程序设计的基本知识和基本方法，进一步熟悉汇编语言的结构特点和使用，达到能独立阅读、设计编写和调试具有一定规模的汇编程序的水平。

2 题目简介

用8086 汇编语言编写一个能实现四则混合运算、带括号功能的整数计算器程序。程序能实现键盘十进制运算表达式的输入和显示（例如输入：“1+2*（3-4）”），按“ =”后输出十进制表示的运算结果。

3 程序设计要求

遵循模块化、结构化的编程思路

程序必须正确运行

程序简明易懂，多标明注释，具有良好的程序书写风格适当优化程序，提高程序的运行效率

4 工作条件

使用的设备及软件为8086 兼容机及MASM 汇编开发软件。

5 题目分析

根据题目要求，可以把程序的工作过程划分为运算表达式输入、计算、结果输出三部分。因此在编写程序时可以按此把程序大致划分为三个模块。

5.1 运算表达式输入

用户通过键盘输入的运算表达式为一个ASCII 码字符串，字符串的最后一个字符是“=”号。对于这个运算表达式，“ +、-、*、/、（、）、0?9、=”是合法的表达式内容，其他的字符则是无法进行运算的非法内容，因此需要首先进行表达式合法性检查。另外，由于计算机能进行计算的是2 进制的补码，因此还需要把以ASCII 码表示的数值转换为补码的形式并加以保存。当然，控制运算方式的符号也要进行保存。因此，“运算表达式输入”这个模块可以细化为：表达式

合法性检查、数值的ASCII码到补码转换及保存、符号的保存三个小部分，如图6-1所

示。

图6-1 “运算表达式输入”的流程图

5.1.1运算表达式合法性的检查方法

观察“ASCII字符编码表”，可以发现“ +、-、*、/、（、）”的ASCII码由28H 到2FH,而“ 0?9”的ASCII码则由30H到39H，因此只需对输入的字符一个一个地进行数值范围比较，看看是否处于28H?39H这个范围里面，即可区分输入的表达式是否合法，流程图如图6-2所示。此流程图是采用循环输入字符的方法，每输入一个字符即进行判断。读者也可以采用输入字符串的方法，把整个运

算表达式接收完毕后再进行判断。

图6-2运算表达式合法性检查流程图一

另一方面，对于含有括号的运算表达式，当左括号的数量与右括号数量不相等时，表达式也是非法的。因此，可以设置一个起始值为0的变量（下面称其为配对标志），当输入“（”时此变量加一，当输入“）”时减一，则当表达式输入结束时，只需判定此配对标志是否为0,即可判定左右括号数量是否相等。

图6-3运算表达式合法性检查流程图

5.1.2数值的补码转换方法

要进行数值的ASCII码到补码的转换，首先就得判断输入的字符是数值还

是符号。根据上文所提，“ +、-、*、/、(、)”的ASCII码由28H到2FH,而“0?9”的ASCII码则由30H到39H,只需比较字符是否小于等于2FH (或小于30H) 即可判断是否为符号，否则则是数值，如图6-2所示。

众所周知，要把一个ASCII码数值转换为二进制补码的形式，只需要对其

减30H即可实现。但如果输入的是多位数，例如123,那么计算机获得的是31H、32H、33H三个字节，即使分别对这三个字节进行减30H操作，也只是获得1、2、3三个数而已。实际上可以利用加权的方法合并这几个数：

123= 1 X 100+ 2X 10+ 3X 1

但另一个问题是，由于输入是随机的，即输入的运算数有多少位是未知的，

因此无法使用上面的方面静态确定每一位的权重。这里介绍的方法是，每输入运算数的一位，则把前面的合并结果(称为原值)乘以10再与这一位相加，实现动态的加权合并。例如：

令原值为0,输入1,结果为：0X10+ 1 = 1

输入2,结果为：1X 10+ 2= 12

输入3,结果为：12X 10+ 3= 123

即: 123= (((0 X 10+ 1)X 10 + 2)X 10)+ 3。数值的补码转换流程如图

6-4所示，当然，在获得第一个数值输入前要先把原值设置为0。

图6-4数值的补码转换流程图

由于符号全部是一个字节，无需进行任何转换即可保存，处理简单，这里不作探讨。

5.2计算

由于运算表达式有多个数值和符号，而符号有不同的优先级别，因此上文提到的数值保存和符号保存应该分开两个地方进行保存，这样有利于表达式的计算算法设计。下面把“ +、-、*、/”称为运算符，把“(、)”称为优先符。

(a) (b) (c)

图6-5运算表达式的存储举例

观察图6-5的三条运算表达式，再联系四则混合运算的优先原则，可以归纳

出几点：

(a)数值的数量是运算符的数量加1(优先符不算)，第1个运算符代表第1、2个数

值的运算操作，第N个运算符代表第N、N+1个数值的运算操作……

(b)每进行一次运算，相应的运算符即被消除，而参与运算的两个数值合并为一个数

值，仍然满足(a)。例如图6-5 (a)，当完成乘法运算后，数值存储区有408、

56两个数，符号存储区有“ +” 一个运算符。

(c)括号(优先符)的作用是把括号内的运算符的优先级别提高到比外部高。因此，要

实现运算表达式的运算，最重要的就是确定所有运算符的优先级别。

下面讨论运算符优先级别的编程设计方法。

5.2.1运算优先级别的静态确定法

此方法是完成了把整条运算表达式全部存入数值存储区和符号存储区后才 开始对运算符优先级进行判断的方法:

设置“ *、/”的优先级为2、“ +、-”的优先级为1； 括号内部的所有运算符的优先级全部加 2。

运用优先级别静态确定法处理图

6-5的三条表达式的运算符，结果如图

6-6

所示。其中图6-6（c ）的“ 34+56-8”由于被括号括起两次，因此其两个运算符

+、-”的优先级别均加了两次2

最后，由于四则混合运算遵循从左往右计算的原则，即相同优先级别的运算

符靠左的优先。因此，只需计算出符号存储区里面的所有运算符的优先级别， 然

后根据优先级的大小先后执行运算符对应的运算即可实现计算（当然每进行一次 运算，相应的运算符即被消除，而参与运算的两个数值合并为一个数值） 。当数 值存储区里面剩下一个数值时，运算结束，这个最后的数值就是运算的最终结果。

读者请自行设计此算法的流程图

5.2.2运算优先级别的动态确定法

运算优先级别静态确定法具有容易理解、实现简单的优点，而其缺点是：如 果运算表达式太长、太多数值和符号时，则会占用较多的存储空间，而且计算优 先级的工作量也会增多。动态确定法是在运算表达式未结束输入即开始计算的一 种方法。由于在表达式输入阶段已开始计算，因此计算结果的速度比静态确定法 快。

观察图6-5（a ），当用户输入“ +”时，已经可以开始计算“ 12*34”；观察图 6-5（ b ），当用户输入“-”时，已经可以开始计算“ 34+56”；观察图6-5（ c ）， 当用户输入第一个“-”时，已经可以开始计算“ 12*21 ”。也就是说，当用户输 入的运算符的优先级不大于前一个运算符时，即可开始前一个运算符的计算。

问题是，对于有括号的运算表达式，在用户没有完成运算表达式的全部输入

数值存储 12*34+56

符号存储 优先级

12*(34+56-8)

12*21-((34+56-8)+1)

(b)

(c)

图6-6运算符的静态优先级别

前，很难提前确定括号内部运算符的优先级。 为了解决这个问题，动态确定法把

优先符（括号）也赋予了优先级：

“（”，优先级为5； “*、/”，优先级为4； “ +、-”，优先级为3； “）”，优先级为1。

计算图6-5三条运算表达式的所有符号的优先级别，结果如图

6-7所示。

设计计算的条件:

（1）只有优先级为3、4的符号（即+、-、*、/）可以进行计算;

（2）如果某符号的优先级大于等于下一个的优先级时，对此符号进行相应运算

（当然每进行一次运算，相应的运算符即被消除，而参与运算的两个数值 合并为一个数值）；

（3）如果左右括号相邻，且左括号在右括号左边时（即在符号存储区里面出现

“（）”的情况，或者在优先级队列里出现“ 51”的情况），把这对括号消 除掉。 最后，当数值存储区里面剩下一个数值（或者符号存储区里面没有符号） 时, 运算结束，这个最后的数值就是运算的最终结果。 读者请自行设计此算法的流程 图。

5.3结果输出

当数值存储区里面剩下一个数值（或者符号存储区里面没有符号）时，运算 结束，需要把运算结果输出显示。

分析运算结果的特点：运算结果为一个 2进制补码，整数，如果数据长度为 16位，则运算结果范围是：-32768~3276几运算结果的输出要解决的主要问题 是：正负数区分、补码到 ASCII 码转换并输出显示。运算结果的输出流程如图 6-8所示。

图6-8结果输出流程图

531正负数区分

数值存储 12*34+56

符号存储 优先级

12*(34+56-8)

12*21-((34+56-8)+1)

(b)

(c)

图6-7运算符的动态优先级别

运算结果有三种情况：正整数、负整数、零。运算结果以补码形式对这三种情况进行统一的存储，但显示输出时则有所不同。负整数前面需要显示“-”号, 因此需要对运算结果的符号进行判断。另一方面，正整数和零的补码与原码相同，而负整数的补码则不一样。把负整数进行取补码运算，把它转换为原码，可以实现运算结果统一的ASCII码转换输出方法，而不需要分别为正整数和零、负整数分别设计两个不同的ASCII码转换程序，如图6-9所示。

图6-9正负数区分流程图

5.3.2补码到ASCII码转换

计算结果在屏幕上的输出显示实际上是ASCII码的输出显示。假设程序采用的数据长度为16位，则运算结果范围是：-32768~32767,即屏幕最多得显示5 位ASCII码。由于上文已经把结果统一为原码，下面介绍如何把原码转换为ASCII 码。

这个转换过程实际上跟上文的“数值的补码转换方法”是相反操作。例如要把123在屏幕上输出显示，即要把123的百位、十位、个位分离，得到1、2、3, 然后转换为

31H、32H、33H三个ASCII码。众所周知，把一位数转换为ASCII 码只需加30H即可，下面介绍把一个多位数的各位分离的方法。

（一）除十法

分离方法是：对一个多位数进行除10处理，得到的余数即为个位数，而商则是删除个位后的多位数。对商反复进行除10处理，直到商为0为止，即可把

各位数分离。例如对123进行除十法处理：

123/10，商是12,余数是3

12/10，商是1,余数是2

1/10,商是0,余数是1

可见经过三次除十计算，得到的三个余数刚好就是对123的各位的分离结果。接着只需分别对这些余数加30H即可转换为ASCII码，实现输出转换。

除十法的优点是不需要理会要输出的数值有多少位，不断除以10直到商为0 即可；缺点是得到的余数的顺序跟输出的方向相反，不方便输出。例如上例得到的三个余数的顺序是3、2、1,加30H转换输出后屏幕显示为“ 321”，跟期望显示的顺序相反，要作进一步处理。处理方法是把余数放进堆栈里面，然后再出栈显示。由于堆栈是先进后出的，即可解决该输出的顺序问题。

图6-10除十法流程图

（二）除最咼位法

分离方法是先除以10位数-1,得到的商即为最高位，余数为删除最高位后的多位数。接着令余数除以10位数-2,得到的商为次高位，……。例如123,其位数是3 （个位、十位、百位），则计算过程为：

123/103-1,商是1,余数是23

23/103-2，商是2,余数是3

3/1033, 商是3,余数是0

可见经过三次计算，得到的三个商刚好是对123的各位的分离结果，而且顺

序跟输出方向相同。可以直接加30H转换输出，屏幕显示为“ 123”。

该方法的缺点是：必须首先确定要输出的数值有多少位，编程者必须十分清楚需要输出的数值的数值范围

NUM3 DW 100 DUP ⑺ NUM4 DW 100 DUP ⑺ C0 DW 0 C1 DW 0 C2 DW 0 SUM1 DW 0 SUM2 DW 0 OLT DW 0 RESULT DW 0

TABLE DW 10000,1000,100,10,1 ; 定义输出时要用到的除数

WRONG DB 13,10,"WRONG INPUT!$"

;OVER DB 13,10,"NOT OPERATIONAL CHARACTER^"

DATA ENDS

代码段 ----------

CODE SEGMENT

ASSUME CS:CODE,DS:DATA

图6-11除最高位法流程图 源程序代码（与上面讲解的方法有点出入） ；------ 数据段 -------- DATA SEGMENT TAB1 DB 13,10,"HUI BIAN JI SUAN QI SHE Jl$" TAB2 TAB3

TAB4 TAB5 DB 13,10," DB 13,10," DB 13,10,"

DB 13,10,"

TAB6 TAB7 NUM 1 $" $" $" $" DB 13,10," PLEASE INPUT A FORMULA: $" DB 13,10,"$" DW 100 DUP ⑺

; ----- 主程序------------

START:

MOV AX,DATA

MOV DS,AX

CALL DISPMENU ; 显示汇编计算器菜单

STARTA:

MOV BX,-1

MOV SI,0

MOV DI,30

MOV CX,0

MOV C0,0

MOV C1,0

MOV C2,0 ; 初始化各个变量

CALL INPUT

CALL YUNSUAN

CALL OUTPUT

EXIT:

MOV AH,4CH

INT 21H

; ----- 计算器显示菜单子程序--------- DISPMENU PROC NEAR

MOV DX,OFFSET TAB1

MOV AH,09H

INT 21H

MOV DX,OFFSET TAB2

MOV AH,09H

INT 21H

MOV DX,OFFSET TAB3

MOV AH,09H

INT 21H

MOV DX,OFFSET TAB4

MOV AH,09H

INT 21H

MOV DX,OFFSET TAB5

MOV AH,09H

INT 21H

MOV DX,OFFSET TAB6

MOV AH,09H

INT 21H

MOV DX,OFFSET TAB7

MOV AH,09H

INT 21H

RET

DISPMENU ENDP ; 输入字符及转换程序模块

; --- 输入并转换子程序, 结果式存入

NUM1 ----- INPUT PROC NEAR

STARTW:

INT 21H

MOV AH,0

CMP AL,1BH ; 'ESC'

JZ EXIT

CMP AL,2AH ; '*'

JZ MARK

CMP AL,2FH ; '/'

JZ MARK

CMP AL,2BH ; '+'

JZ MARK

CMP AL,2DH ; '-'

JZ MARK

CMP AL,29H ; ')'

JZ MARK

CMP AL,28H ; '('

JZ MARK

CMP AL,3DH ; '='

JZ EQUAL

SUB AL,30H

CMP AL,0

JL ERROR

CMP AL,9

JA ERROR

JMP ARITH

ERROR: ; 显示输入错误LEA DX,WRONG MOV AH,9 INT 21H JMP STARTA

ARITH:

CMP C1,0

JE TTOM

MANA: ; 数值的补码转换

MOV C0,AX

ADD C1,1

MOV AX,BX

MOV CX,10

MUL CX

ADD AX,C0

MOV BX,AX

JMP STARTW

TTOM:

MOV BX,0

JMP MANA

MARK:

CMP BX,-1

JE GGON

MOV NUM1[SI],BX

MOV NUM1[SI],AX

MOV BX,-1

MOV C1,0

ADD SI,2

JMP STARTW

GGON:

MOV NUM1[SI],AX

ADD SI,2

JMP STARTW

EQUAL: ; 输入是等号时，调到主程序执行运算

CMP BX,-1

JE LLOP

MOV NUM1[SI],BX

ADD SI,2

MOV NUM1[SI],AX

JMP ENDW

LLOP:

MOV NUM1[SI],AX

JMP ENDW

ENDW:

RET

INPUT ENDP

; ---- 运算的子程序---------

; 使括号内的运算先进行，别用算出的结果代替对应括号及括号内的运算的子程序YUNSUAN PROC NEAR

AAAA:

MOV BP,0

MOV DI,0

MOV BX,0

MOV C0,0

MOV C1,0

MOV SUM2,0

MOV SI,0

BBBB:

MOV AX,NUM1[SI]

CMP AX,29H ; ) 先查找最左边的右括号

JE RSEE

ADD SI,2

CMP AX,3DH ; =

JE LASTL

JMP BBBB

RSEE:

SUB SI,2

MOV AX,NUM1[SI]

CMP AX,28H ; (

JE MOTT

JMP RSEE

MOTT:

MOV SUM2,SI

KKTY:

ADD SI,2

MOV AX,NUM1[SI]

MOV NUM3[DI],AX ; 把括号里的计算式存入

NUM3 CMP AX,29H ; )

JE RCOUNT

ADD DI,2

JMP KKTY

RCOUNT:

MOV SUM1,SI

CALL CALC

MOV DI,SUM2

MOV AX,RESULT

MOV NUM1[DI],AX

MOV SI,SUM2

CCOO:

ADD SI,2

ADD DI,2

MOV AX,NUM1[SI]

MOV NUM1[DI],AX

CMP AX,3DH ; =

JE AAAA

JMP CCOO

LASTL:

MOV SI,0

UUCC:

MOV AX,NUM1[SI]

MOV NUM3[SI],AX

ADD SI,2

CMP AX,3DH ; =

JE ENDL

JMP UUCC

ENDL:

CALL CALC

RET

YUNSUAN ENDP

; ----- 计算混合运算的子程序（不含括号的）------------------ CALC PROC NEAR

MOV AX,NUM3

MOV NUM4,AX

MOV DI,2

MOV C0,SI

MOV SI,2

INT1:

MOV BX,NUM3[SI]

CMP BL,2AH ;'*'

JE MULL

CMP BL,2FH ;'/'

JE DIVV

CMP BL,3DH ;'='

JE CHUBU

CMP BL,29H ;'）'

JE CHUBU

CMP BL,2BH ;'+'

JE POTT

CMP BL,2DH ;'-'

JE POTT

INT2:

MOV NUM4[DI],BX

ADD DI,2

ADD SI,2

MOV AX,NUM3[SI]

MOV NUM4[DI],AX

ADD DI,2

ADD SI,2

JMP INT1

POTT:

SUB DI,2

MOV NUM4[DI],AX

ADD DI,2

JMP INT2

MULL:

ADD SI,2

MOV BX,NUM3[SI]

MUL BX

ADD SI,2

JMP INT1

DIVV:

ADD SI,2

MOV BX,NUM3[SI]

DIV BX

ADD SI,2

JMP INT1

ADDD:

ADD DI,2

MOV BX,NUM4[DI]

ADD AX,BX

ADD DI,2

JMP INT3

SUBB:

ADD DI,2

MOV BX,NUM4[DI]

SUB AX,BX

ADD DI,2

JMP INT3

CHUBU:

MOV NUM4[DI],BX

SUB DI,2

MOV NUM4[DI],AX

MOV AX,NUM4

MOV DI,2

INT3:

MOV BX,NUM4[DI]

CMP BX,2BH ;'+'

JE ADDD

CMP BX,2DH ;'-'

JE SUBB

MOV RESULT,AX

RET CALC ENDP

; ---- 输出最终结果的子程序-------------

OUTPUT PROC NEAR LEA SI,TABLE MOV C0,SI ADD C0,8 MOV CX,5 MOV AX,RESULT MOV OLT,0

OUTT:

XOR DX,DX ; 异或清零

DIV WORDPTR[SI] ; 求万位，千位，百位，十位，个位; 商存在了AX 中，余数存在了DX 中OR AL,30H ; 转换成ASCLL码

MOV BX,DX ; 将DX的值存入BX中，因为下面输出AX值时会改变DX值

CMP SI,C0

JE OUT2

CMP OLT,0

JNE OUT2

CMP AX,30H

JE OUT1

JNE AADD

OUT2:

MOV DX,AX ; 输出商值

MOV AH,02

INT 21H

OUT1:

MOV AX,BX ; 将余数赋还给AX 因为除数十16位，所以余数在DX中

ADD SI,2 ;BP 加二，用以调用下一个被除数

LOOP OUTT

CALL ENTER

JMP STARTA ; 跳回程序开始

RET

AADD:

INC OLT

JMP OUT2

OUTPUT ENDP

; -------- 回车换行的子程序------------------

ENTER PROC NEAR

MOV DL,0DH ; 回车

MOV AH,02H

INT 21H

MOV DL,0AH

换行MOV AH,02H

INT 21H

RET

ENTER ENDP

CODE ENDS

END START

用计算器求超越方程数值解的几个简单有趣的例子

用计算器求超越方程数值解的几个简单有趣的例子 孟也清（原创）REV1.02 01052013 很显然，这些超越方程都可以编个简单程序解决，但这里说的是仅使用普通函数计算器, JUST FOR FUN! 解方程1 X=Cos(X) 这可能是世界上最简单的用函数计算器迭代方式解超越方程的例子了，只要你连续按函数计算器上的COS键。第一个近似解可以是计算器上显示的任何数字，如一开机为0就可按键，或是99999999都无所谓，因为COS是周期函数，所有数字都会以2π为模。 按键若干次后你就看到那个解趋近你使用的计算器的最高精度。 在8位计算器上得到X=0.7390851,约按键50次， 在10位计算器上得到X=0.739085133,约按键52次， 在Windows上的32位计算器上为X=0.73908513321516064165531208767387，约按键200次。 注意上面X是弧度 若X是“度“则收敛更快, 仅10次即可得到32位解X=0.9998477415310881129598107686798 解方程2 X= - LOG(X) 见下图，蓝色为y=log(x), 紫色为y=-x, 交点约为X=0.4 若用X取对数再取正值后再迭代，其过程发散。 所以这样解, 将两次相近的解的几何平均值代回去迭代。有弦位法的意思。 X0=0.4 X1’=-Log(X0) =0.39794 X1=(X0+X1’)/2=0.39897 经过10次迭代可得到 X10=0.399012978260252 用几何平均值代回去迭代，也是10次，因为Xn范围很小。 1

解方程3 X=10LOG(X) 若X为功率，而10LOG(X)表示dBm，则在数值上有两个点它们是相等的。 即求解方程X=10LOG(X)的两个解。 见下图，蓝色为y=x, 紫色为y=10log（x）, 交点2约为X=10，y=10LOG(10)=10，此点可用直接迭代求出，但收敛速度不很快。 交点1约为X=1.4，此点用直接迭代或上面平均值迭代均发散，反而在计算器上用凑数法比较快，为1.371288573~4 当然可考虑牛顿法（切线法）切线法似乎也会发散。弦位法应可以，没试过。 2

用计算器求平均数、标准差与方差

用计算器求平均数、标准差与方差教学目标 1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法. 2、会用计算器求平均数、标准差与方差. 教学建议 重点、难点分析 1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器. 2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S 表示不一样，但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S 意义不一样. 在计算器上S 和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的.因S 在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键. 教学设计示例1 素质教育目标 （一）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差与方差. （二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力. （三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. （四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴. 重点难点疑点及解决办法 1. 教学重点：用计算器进行统计计算的步骤. 2. 教学难点：正确输入数据.

3. 教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标 准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相同. 4. 解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量. 教学步骤 （一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?（求数的方根、求角的 三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不 同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）. 这节课我们将要学习用计算器进行统计运算. 它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性. 这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习. （二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一. 一般的科学 计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206 计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量. 这些统计量除了平均数、标准差夕卜，还有数据个数n,各数据的和，各数据的平方和. 衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S.

七级数学上册2.15用计算器进行计算如何使用计算器素材新版华东师大版02062113

如何使用计算器 一、了解计算器 １．计算器的类型和面板的组成 按照功能，计算器可分为简单计算器、科学计算器、图形计算器等几种类型，计算器的面板由键盘和显示器两部分组成． ２．各个键的功能． （1 （2 （3 ３．使用方法 然后按算式书写的顺序输入数据， 二、操作应用举例 1．基本运算 例1．用计算器求72.6+3.83． 分析：按照计算器的计算顺序直接进行计算，但要注意按健的顺序． 计算器显示结果为127.472，所以72.6+3.83 =127.472． 例2 ．利用计算器计算：2 2 ) 16 .2 ( 4 ) 88 .3 29 .4( 3 1 - + ÷ - 两键． 所以2 2) 16 .2 ( 4 ) 88 .3 29 .4( 3 - + ÷ -＝4.6741416． 2．探究规律 例3．按照下面的步骤做一做：

多选几个数试一试，你发现了什么规律？与同伴交流你的理由． 解：在利用计算器帮助运算的基础上，如果输入的数字是5，按照做一做步骤得到的结果就是555555555，换几个数试一试，仍然有类似的规律，因为12345679×9=111111111，所以输入5就得到555555555． 3．实际应用 例4．探究数字“黑洞”：黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强．任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸“进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T= ，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真地观察分析，你一定能发现它的奥妙！ 分析：利用计算器，任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，求和，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和……，重复运算下去，就能得到一个固定数，经过运算这个答案应该是几的问题就很容易解决． 解：由题意：如135，13+33+53=1+27+125=153，13+33+53=1+27+125=153． 再如：927，93+23+73=729+8+343=1080，13+03+83+03=513，53+13+33=125+1+27=153 13+53+33=153．所以这个数字“黑洞”T=153．感兴趣的同学请你继续探究一下：在非3倍数的数中是否也有“黑洞”的魔力呢？

八年级数学用科学计算器计算方差和标准差

10.4 《用科学计算器计算方差和标准差》导学案 单位：青州市庙子初级中学姓名：高云升孙玲丁秀武 一、教学内容：P105—P107 二、学习目标： 1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。 三、重点、难点： 会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 四、教学过程： 1、课前预习：预习课本P105—P107页，完成下列填空。（要求必须熟悉计算器操作程序） （1）按键，打开计算器。 （2）按键，，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。（3）按键，，=，清除计算器中原有寄存的数据。（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据；第二数据为，……最后一个数据。 （5）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。 （6）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。 （7）按键=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。 （8）若又准备保留数据，可按键，，结束求方差运算。 2、课堂探究： （1）小组合作完成例1 （2）已知：甲、乙两组数据分别为： 甲：1，2，3，4，5，6， 乙：2，3，4，5，6，7， 计算这两组数据的方差 3、达标检测： （1）一组数据2，3，2，3，5的方差是（） A、6 B、3 C、1.2 D、2 （2）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环， 方差分别为S2 甲=0.56，S2 乙 =0.60，S2 丙 =0.50，S2 丁 =0.45，则成绩最稳定的是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 （3）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（） A、10 B、√10 C、2 D、√2 四、课外延伸：

科学型计算器的使用

科学型计算器的使用 今天别人让我算arcsin 0.9428，着实把我为难了一下，折腾了一会儿终于出来了，写下。选择科学型计算器之后，输入0.9428，再选择下面的那个Inv(复选框) inverse [?in?v?:s] adj. 相反的, 反向的，再点sin 就是出来结果了。 先选中Inv 就表示要是进行arc运算了，再点sin或cos就行了 以下是各个键的含义： 下表描述了计算器的功能： 按钮功能 % 按百分比的形式显示乘积结果。输入一个数，单击“*”，输入第二个数，然后单击“%”。例如，50 * 25% 将显示为12.5。也可执行带百分数的运算。输入一个数，单击运算符（“+”、“-”、“*”或“/”），输入第二个数，单击“%”，然后单击“=”。例如，50 + 25%（指的是50 的25%）= 62.5。 ( 开始括号的新层。当前的层数显示在“)”按钮上方的框中。括号的最多层数为25。 ) 结束括号的当前层。 * 乘法。 + 加法。 +/- 改变显示数字的符号。 - 减法。 . 插入小数点。 / 除法。 0–9 将此数字置于计算器的显示区。1/x 计算显示数字的倒数。 = 对上两个数字执行任意运算。若要重复上一次的运算，请再次单击“=”。 A–F 在数值中输入选中字母。只有在十六进制模式为开启状态时该按钮才可用。 And 计算按位AND。未定义逻辑运算符的行为，除非输入的数字为整数。 Ave 计算“统计框”对话框中显示数值的平均值。若要计算平均方值，请使用“Inv”+“Ave”。只有先单击“Sta”，该按钮才可用。 Backspace 删除当前显示数字的最后一位。 站将显示数字转换为二进制数字系统。最大的无符号二进制数值是将64 位全都设置为1。 C 清除当前的计算。CE 清除显示数字。 cos 计算显示数字的余弦。若要计算反余弦，请使用“Inv”+“cos”。若要计算双曲余弦，请使用

10.4 用科学计算器计算方差和标准差

10.4 《用科学计算器计算方差和标准差》导学案2013.4.17 初二数学组 【学习目标】： 1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。 【重点、难点】： 会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 【教学过程】： 一、情境导入： 1、课前预习：预习课本P105—P107页，完成下列填空。（要求必须熟悉计算器操作程序） （1）按键，打开计算器。 （2）按键，，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。（3）按键，，=，清除计算器中原有寄存的数据。（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据；第二数据为，……最后一个数据。 （5）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。 （6）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。 （7）按键=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。 （8）若又准备保留数据，可按键，，结束求方差运算。二、新课探究： (一)自主学习： （1）小组合作完成例1 （2）已知：甲、乙两组数据分别为： 甲：1，2，3，4，5，6， 乙：2，3，4，5，6，7， 计算这两组数据的方差 （二）、达标测试：

（1）一组数据2，3，2，3，5的方差是（ ） A 、6 B 、3 C 、1.2 D 、2 （2）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为S 2甲=0.56，S 2乙=0.60，S 2丙=0.50，S 2丁=0.45，则成绩最稳定的是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 （3）有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A 、10 B 、√10 C 、2 D 、√2 四、课外延伸： 甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，88，85 乙组：82，84，85，89，79，91，80，89，74，79 回答： （1）甲组数据众数是 ，乙组数据中位数是 。 （2）若甲组数据的平均数为X ，乙组数据的平均数为 Y ，则X 与Y 的大小关系是 。 （3）经计算可知：S 2甲=14.45，S 2乙=26.36，S 2甲＜S 2乙，这表明 。 （用简要文字语言表达） 三、课堂小结： 这堂课你学会了什么？有什么疑惑？ 四、布置作业： 必做题：习题10.4 A 组1、2题 选做题： B 组1题 反思：

人教版四年级上册数学《用计算器计算》教案

人教版四年级上册数学《用计算器计算》教案 【教学目标】： 1、让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单数学规律。 2、让学生体验计算器计算的方便与快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。 【教学重点、难点】： 通过计算发现一些简单的数学规律。 【教学准备】： 课件、练习纸、计算器 【教学过程】： 一、游戏导入，激发兴趣。 谈话：同学们，你们玩过“快乐联想”的游戏吗?还想玩吗? 课件依次出示四个提示 提示一 提示二 提示三 提示四 完美 基督教 医院

三三两两 师：你能想到什么? 生1：我猜是十字架。 生2：我想可能是……。 出示提示四 生3：我猜是十。 答对的同学，给予肯定。 师：还想玩吗? 课件依次出示提示 提示一 提示二 提示三 提示四 知错能改 小巧 学习用品 计算工具 生1：我猜是橡皮 生2：我也认为是橡皮。 出示了提示四后 生3：计算器。 表扬答对的同学。 今天我们来学习用计算器计算。

课件出示课题，并板书。 二、自主探究，解决问题。 1、认识计算器。 同学们，你们在哪里见过计算器?(根据同学回答，依次出示课件中的图片) 表述：看来计算器已经深入我们生活中。瞧，老师手中就有一个计算器，你们观察过计算器吗?看老师手中的计算器，你们看到了什么?(根据学生回答，依次板书数字键、符号键、功能键、键盘、显 示器) 指出：有些功能键由于我们所学知识有限，现在还不需要用，今后我们可以再慢慢认识它们。 2、认识开机键、关机键。 用计算器前，先按什么键?(ON键，根据学生回答指出开机键) 用完后呢?(OFF键，指出关机键) 3、尝试用计算器计算。 有多少同学会用计算器?真会?那我们来“试着瞧瞧”。 (课件出示38+27=30×18=) 指名说第一题计算过程。 师：你是怎么输入的? (先输入3和8，再输入加号键，输入3和7和等号键,等于65。) 追问：想知道得数，需要输入什么键?(等号键) 指出：算完后，我们可以口算或者笔算验算计算结果。 4、用计算器计算“试一试”。

小学四年级数学“用计算器计算”教案

小学四年级数学“用计算器计算”教案 【教学目标】： 1、让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单数学规律。 2、让学生体验计算器计算的方便与快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。【教学重点、难点】：通过计算发现一些简单的数学规律。【教学准备】：课件、练习纸、计算器 【教学过程】： 一、游戏导入，激发兴趣。 谈话：同学们，你们玩过快乐联想的游戏吗？还想玩吗？课件依次出示四个提示 提示一 提示二 提示三 提示四 完美 基督教 医院 三三两两 师：你能想到什么？

生1：我猜是十字架。 生2：我想可能是。 出示提示四 生3：我猜是十。 答对的同学，给予肯定。 师：还想玩吗？ 课件依次出示提示 提示一 提示二 提示三 提示四 知错能改 小巧 学习用品 计算工具 生1：我猜是橡皮 生2：我也认为是橡皮。 出示了提示四后 生3：计算器。 表扬答对的同学。 今天我们来学习用计算器计算。课件出示课题，并板书。

二、自主探究，解决问题。 1、认识计算器。 同学们，你们在哪里见过计算器？（根据同学回答，依次出示课件中的图片） 表述：看来计算器已经深入我们生活中。瞧，老师手中就有一个计算器，你们观察过计算器吗？看老师手中的计算器，你们看到了什么？（根据学生回答，依次板书数字键、符号键、功能键、键盘、显示器） 指出：有些功能键由于我们所学知识有限，现在还不需要用，今后我们可以再慢慢认识它们。 2、认识开机键、关机键。 用计算器前，先按什么键？（ON键，根据学生回答指出开机键） 用完后呢？（OFF键，指出关机键） 3、尝试用计算器计算。 有多少同学会用计算器？真会?那我们来试着瞧瞧。 (课件出示38 ＋27 = 3018 = ) 指名说第一题计算过程。 师：你是怎么输入的? （先输入3和8，再输入加号键，输入3和7和等号键,等于65。） 追问：想知道得数，需要输入什么键？（等号键）

《利用计算器求平均数》经典例题

《利用计算器求平均数》经典例题 一题多解 例1. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克） 210，208，200，205，202，218，206，214，215，207，195，207，218，192，202，216，185，227，187，215，计算它们的平均质量。 解（一）：利用计算器计算的结果为206.45（千克） 解（二）： x =+++++++++++++++++++1 20210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215() =?=1 204129 20645.()千克 解（三）：令a ＝200则新得到的数据为： 10，8，0，5，2，18，6，14，15，7，－5，7，18，－8，2，16，－15，27，－13，15 x '[()()()()] =++++++++++-+++-+++-++-+1 20108052186141575718821615271315 =?=1 20129 645.()千克 x x a =+=+='..()20064520645千克 答：机器零件毛坯的平均质量为206.45千克。 点拨：解法（二）的计算相对简单，这解法的思路是：当给出的一组数据都趋近于某个值时，可设该值为a ，对应的求出x 1－a ，x 2－a ，……，x n －a 得到一组新数据，此时求出这组新数据的平均数x' 最后可得x x a =+' 例2. 某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。 解（一）：计算器计算结果为53.9（件） 解（二）： x =?+?+?+?+?+?+?1 30251352653854755356157()

8.3利用计算器求平均数教案

8.3 利用计算器求平均数 一、学习目标 1.根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数，并会进行数据的收集、加工与整理。 2.初步经历数据的收集、加工与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 3.通过使用计算器求平均数的探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。 教学重点： 1.探索用计算器求平均数的方法. 2.用计算器求平均数. 3.从所给条形图中正确获取信息，并能进行加工与整理. 教学难点： 会进行数据的收集、加工与整理. 教学方法： 合作探索法. 二、学情分析 学生的知识技能基础：在本章的学习中，学生已会利用平均数的公式进行计算，并能解决一些相关的实际问题；在《有理数》和《实数》的章节中，学生曾学习用计算器计算数的加、减、乘、除、乘方和开方运算，已初步具有利用计算器处理数据的基本技能。 学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了使用计算器处理数据和进行探索活动的一些数学活动经验。 三、教学过程设计 （一）.导入新课 在前几节课里我们分别学习了算术平均数与加权平均数，并会求一组数据的算术平均数和加权平均数.当一组数据比较小，且数字个数不是很多时，我们用笔算就能解决问题，当一组数据比较大且数字个数比较多时，采用笔算就困难了，因此我们需要找个帮手，本节课我们一起来学习用计算器求一组数据的平均数. 展示引例：2002年第一季度我国各地区农村家庭平均每人现金收入情况表：（单位：元） 师：计算这组数据的平均数，在计算过程中，你体会到什么困难吗？ 生：非常费时，繁琐。

初中数学用计算器进行数的计算教案

初中数学用计算器进行数的计算教案 3.4 用计算器进行数的计算 教学目标： 知识与技能：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方运算。 过程与方法：了解计算器的性能，并会操作和使用，能运用计算器进行较为复杂的运算。 情感态度与价值观：使学生能运用计算器探索一些有趣的数学规律。 教学重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方的运算。教学难点：能用计算器进行数的乘方的运算。 教材分析：在日常生活中，经常会出现一些较为复杂的混合运算，这就要求使用科学计算器。因此，使学生会用计算器进行数加、减、乘、除、乘方的运算就成为本节的重点和难点。 教学方法：师生互动法。 课时安排：1课时。 教具：Powerpoint幻灯片、科学计算器。 环节教师活动学生活动设计意图 创设情境一、从问题情境入手，揭示课题。 （出示幻灯一） 在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格

放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能计算第64格应放多少粒米？有简单的计算方法吗 教师对学生的回答给予点评，并带着问题引入本节课题：板书：３．４用计算器进行数的计算在教师的引导下，学生仔细观察、思考，积极回答。通过师生的相互探讨，使学生认识到学会使用计算器的必要性，并激发学生的求知欲。 探究活动一一、介绍计算器的使用方法。 （出示幻灯二） Ｂ型计算器的面板示意图如下： 教师结合示意图介绍按键的使用方法。 学生根据教师的介绍，使用计算器进行实际操作。通过训练，使学生掌握计算器的按键操作，熟悉计算器的程序设计模式。 探究活动二二、用计算器进行加、减、乘、除、乘方运算（出示幻灯三） 例1 用计算器求下列各式的值 (1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2) 解：（１） (-3.75)＋(-22.5)=-26.25 学生相互交流，并用计算器进行实际操作。通过计算，使

(试题)8.3利用计算器求平均数

《利用计算器求平均数》同步练习 第1题. 某工厂生产一批机器配件．将生产情况绘成条形统计图（如图），根据图表用计算器求平均每个工人生产了几件产品？ 答案：平均每个工人生产12件产品． 第2题. 用计算器计算33.521.758.1，，的平均数是（ ） Ａ．37.7 Ｂ．42.67 Ｃ．37.766667 Ｄ．39.7666666667 答案：Ｃ 第3题. 在统计状态下，计算8个16和9个27的平均数为 ． 答案：21.823529 第4题. 某校进行一次学科竞赛，七年级 四班中40人的成绩如下：1人得90分，4人得85分，8人得80分，11人得75分，9人得65分，7人得39分请利用计算器计算这40人的平均成绩． 答案：40人的平均成绩为68.825分． 第5题. 某校七年级 一班期末数学成绩如下图所示，根据图表，求数学成绩的平均分． 生产件数(件)

答案：74.5分 第6题. 已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是． 答案：10 第7题. 用计算器求下列各组数据的平均数． （1）0.35，0.27，0.39，0.21，0.42，0.37，0.41，0.25；（结果保留到小数点后第3位）（2）435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374．（结果保留到个位） 答案：（1）0.309 （2）353 第8题. 用计算器计算数据13，15，17，18，19，21的平均数为（） Ａ．17.2 Ｂ．17 Ｃ．17.1667 Ｄ．17.166667 答案：Ｄ 第9题. 计算器已进入统计状态的标志是（） Ａ．任何显示都没有Ｂ．显示DEG Ｃ．显示STAT DEG Ｄ．显示RAD 答案：Ｃ 第10题. 计算器在统计状态下，先看到显示数字952，按下DATA后，显示5，这两个数的含义是（）

初中数学用计算器进行数的计算教案_答题技巧

初中数学用计算器进行数的计算教案_答题技巧 3.4 用计算器进行数的计算 教学目标： 知识与技能：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方运算。 过程与方法：了解计算器的性能，并会操作和使用，能运用计算器进行较为复杂的运算。 情感态度与价值观：使学生能运用计算器探索一些有趣的数学规律。 教学重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方的运算。 教学难点：能用计算器进行数的乘方的运算。 教材分析：在日常生活中，经常会出现一些较为复杂的混合运算，这就要求使用科学计算器。因此，使学生会用计算器进行数加、减、乘、除、乘方的运算就成为本节的重点和难点。 教学方法：师生互动法。 课时安排：1课时。 教具：Powerpoint幻灯片、科学计算器。 环节教师活动学生活动设计意图 创设情境一、从问题情境入手，揭示课题。 （出示幻灯一） 在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能计算第64格应放多少粒米？有简单的计算方法吗 教师对学生的回答给予点评，并带着问题引入本节课题： 板书：３．４用计算器进行数的计算在教师的引导下，学生仔细观察、思考，积极回答。通过师生的相互探讨，使学生认识到学会使用计算器的必要性，并激发学生的求知欲。 探究活动一一、介绍计算器的使用方法。 （出示幻灯二）

Ｂ型计算器的面板示意图如下： 教师结合示意图介绍按键的使用方法。 学生根据教师的介绍，使用计算器进行实际操作。通过训练，使学生掌握计算器的按键操作，熟悉计算器的程序设计模式。 探究活动二二、用计算器进行加、减、乘、除、乘方运算 （出示幻灯三） 例1 用计算器求下列各式的值 (1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2) 解：（１） (-3.75)＋(-22.5)=-26.25 学生相互交流，并用计算器进行实际操作。通过计算，使学生熟悉计算器的用法。 探究活动二（２） 51.7(-7.2)=-372.24 学生相互交流，并用计算器进行实际操作。 通过计算，使学生会用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算。 探究活动二例2 用计算器计算(精确到0.001) （－0.45）５ (-0.45)５-0.018 相互讨论，并进行实际操作。通过计算，使学生会用计算器进行有理数的乘方运算。 探究活动二

用计算器求平均数、标准差与方差_4

用计算器求平均数、标准差与方差 教学目标1、掌握的方法．2、会．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样．在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的．因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1 素质教育目标（一）知识教学点使学生会. （二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力. （三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. （四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴. 重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤. 2．教学难点：正确输入数据. 3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相

同. 4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量. 教学步骤（一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一．一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量一组数据的波动大小的另一个量S．计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态．方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据

七年级数学计算器进行数的简单计算

2.14 近似数和有效数字+2.15用计算器进行数的简单计算 基础巩固训练 一、 选择题 1、1.996精确到0.01的近似数是（ ） A ．2 B ．2.0 C ．1.99 D ．2.00 2、0.01020的有效数字是（ ） A ．1，2 B ．1，0，2 C ．0，1，0，2，0 D ．1，0，2，0 3、由四舍五入法得到的近似数0.1010精确到（ ） A ．百分位 B ．千分位 C ．万分位 D ．十万分位 4、把0.02130四舍五入，使其保留2个有效数字，则所得近似数精确到（ ） A ．十分位 B ．百分位 C ．千分位 D ．万分位 5、已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是55.510?，所得近似数精确到（ ） A ．十位 B ．百位 C ．十分位 D ．万位 二、 填空题 1、由四舍五入法得到的近似数0.0020，它的精确度是 ，有 个有效数字，分别是 。 2、0.1234精确到0.01的近似值是 。 3、3.6万精确到 位，有 个有效数字，它们分别是 。 4、31.0110?精确到 位，有 个有效数字，它们分别是 。 5、用科学记数法表示100600是 ，它保留两个有效数字的近似值是 。 6、计算器的面板由 和 两部分组成。 7、用计算器计算23，按键顺序是 ，结果是 。 三、 解答题 1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？ ⑴0.12 ⑵0.05 ⑶0.1020 ⑷32.7 ⑸61.00110? ⑹7.9万 ⑺28.0 2、用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数。 ⑴2.5123（精确到0.01） ⑵0.05023（保留一个有效数字） ⑶20.995（保留四个有效数字）

2012苏科版八上《用计算器求平均数》word教案

6.3利用计算器求平均数 教学目标： (一)教学知识点 1.根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数. 2.会进行数据的收集、加工与整理. (二)能力训练要求 1.初步经历数据的收集、加工与整理的过程.发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过对计算器求平均数的探索活动，培养学生的探索能力. (三)情感与价值观要求 在使用计算器求平均数的探索活动中，鼓励学生敢于探索，体验数学活动充满着探索与创造，同时通过互相间合作交流，让所有学生都得到发展，达到共同进步. 教学重点： 1.探索用计算器求平均数的方法. 2.用计算器求平均数. 3.从所给条形图中正确获取信息，并能进行加工与整理. 教学难点： 会进行数据的收集、加工与整理 教学方法： 合作探索法. 教具准备： 投影片一张：补充练习(记作§8.3 A). 教学过程： Ⅰ.导入新课 在前几节课里我们分别学习了算术平均数与加权平均数，并会求一组数据的算术平均数和加权平均数.当一组数据比较小，且数字个数不是很多时，我们用笔算就能解决问题，当一组数据比较大且数字个数比较多时，采用笔算就困难了，因此我们需要找个帮手，本节课我们一起来学习用计算器求一组数据的平均数. Ⅱ.讲授新课 1.例题讲解 ［师］在前面我们已用计算器进行过求算术平方根和立方根的运算，因此对计算器并不陌生，但为了活动的方便，我们还是拿相同类型计算器的同学坐到一起，首先探索用计算器求平均数的方法，并进行步骤的熟练操作. ［师］经过一段时间的练习，大家肯定能熟练地进行操作了，下面我们做一些练习. 求下列各组数据的平均数 (1)31，35，31，34，30，32，31 (2)12.1,12.2,13,12.5,13.1,12.5,12.4,12.2 (3)1，4，3，4，3，2，5，5，2.5 请大家以小组为单位，做完之后小组检查. ［师］上面我们练习的练习题都比较简单，都是直接求一组数据的平均数，但是实际问题中并非都是如此，请看例题. ［例1］观察图8—1，利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的平均年龄. ［师］首先大家要会识图，从图中获取正确的信息，才能进行计算，那么这个图究竟给了我们什么信息呢？ ［生］这些队员中，16岁的有1人，18岁的有2人，21岁的有4人，23岁的有1人，

Windows计算器使用说明书 - 副本

计算机中有一个小软件——计算器，除了最基本的加减乘数运算之外，它还可以进行乘方、指数、三角函数、统计甚至程序员运算等等方面的运算，还可以对程序进行异或，逻辑判断与移位操作。下面具体介绍两种类型的计算器使用方法——标准型、程序员型。 标准型计算器： 图1 1、标题栏：即所使用程序的名称。 2、菜单栏： i.查看：根据不同用户需求变换计算器类型。 ii.编辑：可以对用户粘贴板内容进行复制剪切，并能查看用户所做过的历史操作。 iii.帮助：提供计算器的信息以及基本的计算器使用说明。 3、显示区：显示用户输入的数据以及最终运算结果。 4、记忆存储区： i.MC：清除用户之前存储在计算器内的数据。 ii.MR：读取用户存储的数据并显示到显示区。 iii.MS：存储用户输入的数据。 iv.M+：将存储的数据与用户现在输入的数据之和替换存储到计算器。 v.M-：将存储的数据减去用户现在输入的数据所得结果替换存储到计算器。 5、清除区： i.←：删除用户输入数据的最后一位。 ii.CE：清除所有显示的数据。

iii.C：清除所有数据。 6、运算符号区： i.±：更改输入数据的正负。 ii.√：对输入的数据进行开方运算。 iii./：对输入的数据进行除法运算。 iv.%：对其左方数据进行百分比运算（优先于其他运算符号，例如按数据a,再按加减乘除任意一个运算符,再按一个数据b,再按该符号，即计算a加减乘除 百分之b）。 v.*：对输入数据进行乘法运算。 vi.1/x：计算输入的数据的倒数。 vii.-：对输入的数据进行减法运算。 viii.+：对输入的数据进行加法运算。 ix.=：对输入的数据进行指定的运算并在显示区显示结果。 7、数字区：提供用户输入的数据。 程序员型计算器： 1、2、3、9：同标准型。 4、显示数字的二进制形式。也可以点击来输入相应数字。 5、换算数据的进制形式，也可点击输入数据。 6、改变二进制显示的位数，最高位64位。 7、程序员专属运算： i.Mod：对指定数据取模。 ii.Rol:向左移动一位，并将移出的那位补到最右边那位上,RoR类似（向右）。 iii.And：对指定数据与运算。 iv.Or ：对指定数据或运算。 v.Not：对指定数据非运算。

10. 6用科学计算器求平均数同步练习.doc

10. 6用科学计算器求平均数同步练习 【基础能力训练】 一、利用计算器求平均数的应用 1.己知一纟11数据一2, -3, -5, 0, 2, 3, 6, 5, 1,那么这细数据的平均数是_______________ （精 确到百分位）. 2.一周内某班卫生得分如下：9.5, 9.8, 9.7, 9.0, 9. 6,则该班卫生平均得分为_______________ . 3.有10名同学参加数学竞赛,得分分别为:80, 75, 90, 85, 68, 93, 72, 88, 100, 79, 则这次竞赛中学生得分的平均数是__________ ? 4.用计算器求下列各纽数■据的平均数： ①6, 8, 5, 9, 6, 5, 10, 10, 7, 3 .②99, 100, 102, 99, 100, 100 97, 98, 99, 98, 99, 100, 101, 103, 104, 103 2 918, 3 145, 3 115, 3 314, 2 906, 3 147, 3 076, 2 897, 3 158, 3 216 5.某校学生在“希望工程”献爱心活动中，省下零用钱，为贫困山区失学的少年儿童捐款, 各 班捐款数额如下：（单位：元） 99, 101, 103, 97, 98, 102, 96, 104, 95, 105 请用计算器计算该校平均每班捐款为多少元？ 6.某地区100个家庭收入按从低到高是5 800元到10 000元各不相同，在输入计算器时, 把 最大的数10 000元输成了100 000元，则依据错误数字算出来的平均值与实际平均值的差是多少元？ 7.某校七年级数学竞赛屮，为了了解甲、乙两班学生竞赛的情况，从每班抽取十个学生的成 绩进行分析：（单位：分） 甲：86 78 86 92 85 87 86 88 80 乙：78 91 87 82 81 86 76 87 85 用科学计算器分别计算他们的成绩的平均数，并根据计算结果说明哪个班的成绩较好？

(六西格玛管理)用计算器求平均数标准差与方差

（六西格玛管理）用计算器求平均数标准差与方差

用计算器求平均数、标准差和方差 2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小] 教学目标 1、掌握用计算器求平均数、标准差和方差的方法． 2、会用计算器求平均数、标准差和方差． 教学建议 重点、难点分析 1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差和方差，难点是准确操作计算器． 2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不壹样，但意义是壹样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不壹样．于计算器上S和是且排于壹起的，按同壹键，均是统计计算用的．因S于前，于后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键． 教学设计示例1 素质教育目标 （壹）知识教学点 使学生会用计算器求平均数、标准差和方差. （二）能力训练点 培养学生正确使用计算器的能力. （三）德育渗透点 培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. （四）养育渗透点 通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴. 重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤. 2．教学难点：正确输入数据. 3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S和CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而和计算器上的符号相同. 4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将壹些数据输入，按键得出所要求的统计量. 教学步骤 （壹）明确目标 请同学们回想壹下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的 三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算于运算速度、准确性等方面有什么不 同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性． 这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习． （二）整体感知 进行统计运算，是科学计算器的重要功能之壹．壹般的科学计算器，均含有统计计算功 能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按贸鏊蟮耐臣屏浚庑┩臣屏砍似骄?IMGheight=17src="/RoUpimages/../Files/RoUpimages/2 00472223244784.gif"width=15align=absMiddlev:shapes="_x0000_i1026">、标准差外，仍有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量壹组数据的波动大小的另壹个量S．计算器上的键S，且不表示教科书上的标准差S． （三）教学过程 教师首先讲清解题的三个步骤，第壹步建立统计运算状态．方法：于打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程壹定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据

用计算器求平均数、标准差与方差

用计算器求平均数、标准差与方差 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 教学目标 1、掌握的方法． 2、会． 教学建议 重点、难点分析 1、本节内容的重点是，难点是准确操作计算器． 2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样．在计算器上S 和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的．因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．

教学设计示例1 素质教育目标 （一）知识教学点 使学生会。 （二）能力训练点 培养学生正确使用计算器的能力。 （三）德育渗透点 培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 （四）养育渗透点 通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴。 重点·难点·疑点及解决办法 1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤。 2．教学难点：正确输入数据。 3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号

相同。 4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量。 教学步骤 （一）明确目标 请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的 三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不 同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性． 这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习． （二）整体感知 进行统计运算，是科学计算器的重