带电粒子在有界磁场中运动(超经典)..

带电粒子在有界磁场中运动的临界问题

“临界问题”大量存在于高中物理的许多章节中，如“圆周运动中小球能过最高点的速度条件”“动量中的避免碰撞问题”等等，这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、

“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极值，但关键是找准临界状态。带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，在解答上除了有求解临界问题的共性外，又有它自身的一些特点。

一、解题方法

画图T动态分析T找临界轨迹。（这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大

半，余下的就只有计算了——这一般都不难。）

二、常见题型（B为磁场的磁感应强度，V。为粒子进入磁场的初速度）

分述如下：

第一类问题：

例1如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率V。垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为9。已知电子的质量为m电荷量为e,为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v o至少多大？

分析：如图2，通过作图可以看到：随着V。的增大，圆半径增大，临界状态就是圆与边界EF 相切，然后就不难解答了。

第二类问题：

例2如图3所示，水平线MN下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在MN线上某点0正下方与之相距L的质子源S,可在纸面内360°范围内发射质量为m电量为e、速度为

v o=BeL/ m的质子，不计质子重力，打在MN上的质子在O点右侧最远距离OP，打在O点左侧最远距离OO ___ 。