江苏省镇江市江南学校2019-2020年七年级下学期数学单元测试(无答案)
镇江市2019-2020学年第二学期七年级单元测试 （考试时间：90分钟，试卷总分120分）
一、细心填一填（每空2分，共计26分）
1. 5的相反数是____________，平方等于49的数是____________；
2．单项式-2x 2 y 3的系数是 ；次数是 ．
3.若单项式与是同类项，则m n +的值是 ， 4．如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m = .
5．在△ABC 中，∠A+∠B=88°，这个三角形是 三角形．
6．八边形的内角和为 ；一个多边形的每个内角都是120°，则它是 边形．
7．如图，如果希望直线c ∥d ，那么需要添加的条件是： ．（所有的可能）
第7题 第8题 第9题 第10题
8．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B=50°， 则∠BDF= °．
9．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠B=28°，∠C=60°，
22m x y 313
n x y —d
c b
a 243
1
则∠DAE= °．
10．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC 的面积为36cm2，则△BEF的面积= cm2 ．
二、精心选一选（每题只有一个符合要求的答案，每题3分，共计24分）．
11．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
12．画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（）
A．B． C D．
13.有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图，则物体的主视图不可能是（）
14.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于（）（A） 56°（B） 68°（C） 62°（D） 66°
第14题 第17题 第18题
15．下列计算正确的是（ ）
A ．2482612x x x ?=
B ．43()()m m m y y y ÷=
C ．
333(3)9ab a b = D ．2243a a -= 16.如果在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图，那么︱a-b ︱+︱a+b ︱化简的结果等于（ ）
A ．2a
B ．-2a
C ．0
D ．2b
17．如图所示，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判断a ∥b 的是（ ）
A ．①②③④
B ．①③④
C ．①③
D ．②④
18．某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m 长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）
A ．6πm 2
B ．5πm 2
C ．4πm 2
D ．3πm 2
三、耐心解一解（写出必要的解题过程）（共70分）
19．计算：（每题4分，共计16分）
（1）2×(－1)－3÷(－5)×13 （2） 313864??-- ???
×(－24) （3）
（4）
20.（1）（6分）先化简，再求值：2（x 2﹣xy ）﹣（3x 2﹣6xy ），其中x=12
，y=﹣1．
（2）（7分）已知，，求①的值；②的值；
21．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A对应点A′，点B、C分别对应点B′、C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′；
（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．
（3）△A′B′C′的面积=
22．（每空1分，共8分）根据题意结合图形填空：
已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（）
∴∠4=∠5=90°（）
∴AD∥EG（）
∴∠1=∠E（）
∠2=∠3（）
∵∠E=∠3（）
∴（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（）
23.（本题满分7分）
∠的度数．
如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求C
24.（10分）．探究：
()
2111
-=?-?=，
2222122
()
32
-==，
222
()
43
-==，
222
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：2020
2019
2
12
3
+???+
+
2-
+
2
2
2
25.（10分）在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，
∠DPE=∠α．
（1）（3分）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2= （用α的代数式表示）；
（2）（4分）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
（3）（3分）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）