初中数学一次函数练习题及答案.doc
一次函数测试题
（考试时间为90 分钟，满分 100 分）
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1. 直线 y 9 3x 与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.
2. 把直线y 1 x 1向上平移
1
个单位 , 可得到函数 __________________.
2 2
3. 若点 P （– 1， 3）和 P （ 1， b）关于 y 轴对称，则 b= ．
1 2
4. 若一次函数y＝ mx-(m-2) 过点 (0,3) ，则 m= ．
5. 函数 y x-5 的自变量x的取值范围是．
6. 如果直线 y ax b 经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).
7. 若直线 y 2x 1和直线y m x 的交点在第三象限, 则 m的取值范围是 ________.
8. 函数 y= -x+2 的图象与 x 轴， y 轴围成的三角形面积为_________________.
9. 某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 立方米的，按每立方米 m元
水费收费；用水超过 10 立方米的，超过部分加倍收费. 某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为 ___________立方米 .
10. 有边长为 1 的等边三角形卡片若干张 , 使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4的等边三角形 ( 如
图 ). 根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长 n 的关系式.
二、选择题（每题 3 分，共 18 分）
11.
x-2
的自变量 x 的取值范围是（）函数 y＝
x+2
Ａ． x≥ -2 Ｂ.x ＞ -2 Ｃ． x≤ -2 Ｄ． x＜-2
12. 一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg 就伸长，写出挂重后弹簧长度y（ cm）
与挂重 x（kg）之间的函数关系式是（）
Ａ． y＝（ x+12 ） (0 ≤ x≤ 10)Ｂ．y＝+12 (0≤ x≤10)
Ｃ． y＝ +10 (0≤x)Ｄ．y＝(x－12) (0≤ x≤ 10)
13. 无论 m为何实数，直线y x 2m 与 y x 4 的交点不可能在（）
A. 第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
14. 某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），
并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出. 那么该倒置啤酒瓶内水面
高度 h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（）
h h h h
O t O t O t O t
A. B. C. D.
15. 已知函数y 1 2 ,当-1＜x≤1时，y的取值范围是（）
x
5 3 2
3 5 3 5 3 5
B.
A. y y C.
2 y D. y
2 2 2 2 2 2 2
16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡
到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况
如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍要宣传8 分钟，
那么他们从 B 地返回学校用的时间是（）
分钟分钟
分钟分钟
三、解答题（第17— 20 题每题 10 分，第 21 题 12 分，共 52 分）
17.观察图 , 先填空 , 然后回答问题 :
(1)由上而下第 n 行 , 白球有 _______个; 黑球有 _______个.
(2) 若第 n 行白球与黑球的总数记作y,则请你用含n 的代数式表示y, 并指出其中n 的取值范围 .
18. 已知，直线y=2x+3 与直线 y=-2x-1.
y
（ 1）求两直线与y 轴交点 A，B 的坐标 ;
A
（ 2）求两直线交点C的坐标 ;
（ 3）求△ ABC的面积 . C
x
B
19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为
y 1
x 5 ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李6
20. 某医药研究所开发一种新药, 如果成人按规定的剂量服用, 据监测 : 服药后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线:
(1) 分别求出 t 1 1
和 t 时 ,y 与 t 之间的函数关系式；
2 2
(2) 据测定 : 每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效, 假如某病人一天中第一次服药为7:00, 那么服药后几点到几点有效
21.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输
飞机的油箱余油量为 Q 吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q 吨，y 加油时间为 t 分钟， Q、Q
1 2 1 2
(微克 )
与 t 之间的函数关系如图 . 回答问题：
(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油将这些油全部加给运输6
飞机需要多少分钟
(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间 t （分钟）的函数关系式；
O 1
8 t(小时 )
2
(3)运输飞机加完油后 , 以原速继续飞行 , 需 10 小时到达目的地，油料是否够用请通过计算说明理由．
参考答案
1. （3，0）（0，9） = 3. 3 4. – 1 ≥5 6. >
7. m ＜ -1 8. 2 9. 13 10. s n2
11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A
17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n 为正整数 )
18. (1) A （ 0， 3） ,B（ 0， -1 ）; (2) C(- 1,1); △ABC 的面积 = ） 1 1
（3+1 =2
2
19. （ 1） y=12x （0≤t 1 1 ）； y=+ （t ）
若 y≥4时 , 则1 2 2
(2) x 3，所以7:00服药后，7:20 到 10:00 有效
3
20. 函数y 1
x 5 (x≥30)的图象如右图所示. 6
当 y＝0 时， x＝30. 所以旅客最多可以免费携带30 千克的行李 .
21.(1) 30吨油，需10分钟
(2)设 Q1＝ kt ＋ b，由于过 (0,30) 和 (10,65) 点，可求得： Q1＝＋ 36(0 ≤ t ≤10)
(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟吨，因此10 小时耗油量为
10×60×＝ 60（吨）＜ 65（吨） , 所以油料够用