追及问题

追及问题

例1

小林沿铁路旁的人行道跑步。一列火车从他身边呼啸而过，从车头遇到他到车尾离开他，大约用了8秒钟，已知列车速度为每秒25米。车身长160米，求小林跑步速度是多少？

例2

一列慢车以每秒17米的速度驶离一个小站，车身长100米，3分钟后，一列长30米的快车以每秒22米的速度经过小站，求经过多少时间后，快车车尾超过慢车？

例3

A，B，C三站在一条路上；A，C两站相距240千米，A，B两站相距64千米，甲车从A站、乙车从B站同时向C站开去，当甲车到达C站时，乙车离C 站还有32千米，已知甲车的速度为每小时80千米，求：

①乙车的速度是多少？

②甲车是在离C站几千米外追上乙车的？

行船问题

行船问题涉及的数量有：船速、水速，顺水速度、逆水速度。

各种速度之间的关系：

顺水速度＝船速＋水速

逆水速度＝船速－水速

﹙顺水速度＋逆水速度﹚÷2＝船速

﹙顺水速度－逆水速度﹚÷2＝水速

例1

甲乙两港间的水路长270千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水15小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度?

例2

A、B两个码头相距128千米，一只船从A码头逆水而上，行了8小时到达

B码头，已知船速是水速的9倍，这只船从B码头返回A码头需要几小时？

例3

暑假里，飞飞与爸爸到海上公园去划船，他们沿海向上游划去，一阵风吹来，飞飞的太阳帽被刮到身后，当他们发现并掉过船头时，帽子与船已经相距600米，假定小船的速度是每分钟100米，水流速度是每分钟30米，那么，父子两追回太阳帽要多长时间？

例4

已知一艘轮船顺水行24千米需要2小时，逆水行24千米，需3小时，现在轮船从上游A港到下游B港，已知两港间的水路长为48千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？

巧计算

例1求﹙698－154＋269＋787﹚÷﹙64×25﹚例 2 求1234＋3124＋4321＋2413

例2求100－96＋92－88＋······＋12－8＋4

例3求327×2.8＋17.3×28 例 4 99999×77778＋33333×66666

例5

求﹙200.1＋20.01＋2.001＋0.2001﹚÷0.1111

行程问题、追及问题

行程问题习题 1、甲乙两人从相距60千米的两地同时想向而行，甲速大于乙速，6小时相遇，如果每小时各多走1千米，那么相遇地点离前1次相遇地点1千米，求甲、乙原来每小时各行多少千米？？？ 2、 A、B、C三辆车同时从甲出发到乙地去，A、B两车速度分别为每小时50km和38km，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后4小时、5小时、6小时先后与A、B、C三车相遇。求C车的速度。 3、甲乙两地相距258千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？ 追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走路程一个比一个多。这其中运动时间相同是一个重要特征，一般我们从追及时间、速度差、路程差等环节入手。他们之间的关系是：路程÷速度差＝追及时间。 1、货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 2、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米？ 3、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙每小时行56千米。两车距中点16千米处相遇。求东西两城相距多少千米？

4、快车和慢车同时从东西两地相向开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 5、一条环形跑道长400米，小明每分钟跑300米，小红每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小明第一次追上小红？ 6、光明小学有一条长200米的环形跑道，小明和小红同时从起跑线起跑，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。小明第一次追上小红时两人各跑了多少米？ 7、甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？ 8、甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？ 9、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？ 10、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？ 11、解放军某部队从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8 小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？

追及问题

追及问题 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？ 2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。小王的速度是 3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？ 3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？ 4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？ 5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。 （1）相遇时，乙车行了360千米。求两地距离。 （2）相遇时，乙离目的地还有360千米。求两地距离。 （3）相遇时，乙比甲多行360千米。求两地距离。 （4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。 （5）5分钟后两车又相距360千米。求两地距离。 6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。问： （1）哥哥在离家多远处追上弟弟？ （2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？ 环行跑道问题 1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。小王每分跑180米。 ①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？

行程问题相遇问题和追及问题的解题技巧

行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧 相遇问题 两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 相遇路程=甲走的路程+乙走的路程 甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度 甲的路程=相遇路程-乙走的路程 解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程.。 追及问题 两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。 追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式： 行程问题最核心的公式“速度=路程÷时间”。由此可以演变为相遇问题和追及问题。其中： 相遇时间=相遇距离÷速度和， 追及时间=追及距离÷速度差。 速度和=快速+慢速 速度差=快速-慢速 二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时 间的确定 第一：相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时共同走的时间。 第二：在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为： 相遇距离——甲与乙在相同时间内走的距离之和； S=S1+S2 甲︳→S1 →∣←S2 ←︳乙

行程问题解题技巧

行程问题解题技巧 行程问题 在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。 相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么： A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有： 两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有： 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。 相离问题 两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。 解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。 基本公式有： 两地距离=速度和×相离时间 相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间 相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。 追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公

行程问题之相遇追及问题经典练习

行程问题之相遇追及一：直线上的相遇追及 相遇： 追及： ! 二、环形跑道上的相遇追及

三、时钟问题》 四、比例解行程 五、s-t图初探{

关键词：借助线段图理解题意 一、直线上相遇追及问题 （1）、中点相遇问题以及灵活使用公式解题 例题1：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行驶48千米，两车在距离中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米 边讲边练：下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈妈也从家里出发到学校去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小红家到学校有多少米 ： 例2：快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车和慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米

边讲边练：兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行，哥哥每分钟行129米，5分钟后哥哥已经超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米，弟弟每分钟行多少米 | 例3：甲乙二人上午8时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙，求东西两村相距多少千米

边讲边练：甲乙二人上午7时同时从A地区B地，甲每小时比乙快8千米，上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇，求A，B两地相距多少千米 ! 例4：一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中汽车因故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，问汽车是在离家底多元处修车的 边讲边练：小王家离工厂3千米，她每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂，有一天，他出发几分钟后，因遇到熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的露必须每分钟多行100米，求小王是

追及问题的经典例题

追及问题 课时一初步理解追及问题 一、导入 今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决追及问题。例：兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3—2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，现在狗与兔子相距150米，因此，只要算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不难看出150÷1=150（步），这是狗跳的步数。这里兔子在前面跳，狗在后面追，它们一开始相差150米，这150米叫做“追及距离”；兔子每步跳2米，狗每步跳3米，它们每步相差1米，这个叫“速度差”；狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”有时是以秒、分钟、小时计算，则叫“追及时间”，像这种包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。 二、新课讲授 1、速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。 追及时间：快车追上慢车所用的时间。 路程差：快车开始和慢车相差的路程。 2．熟悉追及问题的三个基本公式：

路程差=速度差×追及时间； 速度差=路程差÷追及时间； 追及时间=路程差÷速度差 3．解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。 三、例题分析 例1 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？ 思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式： 追及时间=路程差÷速度差 150÷（75-60）=10（分钟） 答：10分钟后乙追上甲。 例 2 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面

行程问题(追及问题)专题训练

行程问题（追及问题）专题训练 知识梳理： 1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。 2、追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差 3、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程；“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。

例题精讲： 1、哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。 分析：当弟弟追上哥哥时，距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和，一次是12分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。 解：解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间） （800－12×50）÷50 =（800－600）÷50 =200÷50

=4（分） 弟弟的速度 800÷4=200（米） 答：弟弟骑车每分钟行200米 2、两辆汽车从甲地运送货物到乙地。大货车以每小时行36千米的速度先出发2小时后，小货车以每小时48千米的速度追赶。当小货车追上大货车时，大货车已开出多远？ 分析：求大货车开出多远必须先求出追及时间，再乘上小货车的速度就求出大货车开出的路程。 解：追及时间为：（36×2）÷（48-36）=6（小时）；

大货车开出的路程为：48×6=288（千米）。 3、一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？ 分析：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。客车超过货车前2分钟两车相距的路程即客车与货车2分钟内的路程差。 解：解答：客车与货车1小时的路程差 80－65=15（千米） 客车与货车2分钟的路程差

追及问题的经典例题

追及问题 课时一初步理解追及问题一、导入今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决追及问题。米，狗追32例：兔子在狗前面150米，一步跳米，狗更快，一步跳3我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远上兔子需要跳多少步？ 米，现在狗与兔子相距12=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子—米，那么就知道狗跳了多150米，因此，只要算出米中有几个1150 1=150（步），这是狗跳的步数。少步追上兔子的。不难看出150÷米米，这150这里兔子在前面跳，狗在后面追，它们一开始相差150米，它们每步相差3叫做“追及距离”；兔子每步跳2米，狗每步跳；狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”米，这个叫“速度差”1，像这种包含追及有时是以秒、分钟、小时计算，则叫“追及时间”距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。 二、新课讲授、速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。即快车每小时比慢1 车多行的或每分钟多行的路程。追及时间：快车追上慢车所用的时间。路程差：快车开始和慢车相差的路程。 2．熟悉追及问题的三个基本公式：1 路程差=速度差×追及时间； 速度差=路程差÷追及时间；

追及时间=路程差÷速度差 3．解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。 三、例题分析 例1 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？ 思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式： 追及时间=路程差÷速度差 150÷（75-60）=10（分钟） 答：10分钟后乙追上甲。 例2 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面2

行程问题(追及问题)

行程问题（追及问题）姓名： 1、甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？ 2、甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分甲第一次超过乙，22分时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面多少米？ 3、小马虎上学忘了带文具盒，爸爸发现后立即骑车去追他，把文具盒交给他立即返回家。小马虎接过文具盒后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家。已知爸爸的速度是小马虎的4倍。问：小马虎从家到学校共用多少时间？ 4、ａ、ｂ两地相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从ａ地同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到ｂ地立即返回，于距ｂ地12千米处与甲相遇。求甲的速度。 5、学校组织军训，甲、乙、丙三人从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每时走5千米，乙每时走4千米。丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时到达军训驻地。问：丙何时追上乙？

6、一列普通客车以每小时80千米的速度在上午6：00从ａ城开往ｂ城，一列快车以每小时104千米的速度在上午8：48也从ａ城开往ｂ城。为了安全，列车间的距离不少于8千米。问：普通客车最晚应在什么时候停车让快车通过？ 7、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分钟到达一站停车1分钟。问：公共汽车多长时间追上骑车人？ 8、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？ 9、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米；狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问：兔子跑出多远将被猎狗追上？ 10、甲、乙、丙三人速度分别是每分钟60米、80米100米，甲、乙两人在ｂ地同时同向出发，丙从ａ地同时同向出发去追赶甲、乙，丙追上甲后又用10分钟才追上乙。求ａ、ｂ两地的路程。

教案(行程追及问题)

用一元一次方程解行程问题 一、教学目标 1、在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。 2、能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。 3、提高分析问题和解决问题的能力。 4．初步养成正确思考问题的良好习惯。 二、重点：能正确的分析问题。 难点：从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。 三、教学过程 课前预习 1、还记得小学学过的行程问题中的路程、时间和速度三个量之间关系吗？ 2、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米。 3、、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分。 4、已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟。 5、汽车每小时行驶m千米，则n小时行驶了千米。 6、汽车匀速行驶，x小时行驶了m千米，则汽车的平均速度为千米/时。例1、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 2、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？ 追及问题的基本题型 1、不同地点同时出发

2、同地点不同时出发 追及问题的等量关系 1、追及时快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程 2、追及时快者行驶的路程＝慢者行驶的路程 或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 随堂练习 1、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？ 2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？ 等量关系甲行的路程-乙行的路程=400米 （2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 等量关系甲行的路程+乙行的路程=400米 课堂小结 列一元一次方程解实际问题的一般步骤 1、审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系 2、设：设未知数（直接设法、间接设法） 3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系 4、列：根据等量关系列出方程 5、解：解所列出的方程，求出未知数的值 6、验：是否所列方程的解，是否符合实际意义 7、答：检验所求的解是否符合题意，在写出答案 课堂检测 甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间客车可以追上货车？ 作业 P125 练习3题（2）

追及问题

一、填空题 1.甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙 _________ 小时可追上甲. 2.小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.小张家到公园有 _________ 米. 3.父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用_________ 分钟可赶上父亲? 4.解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发 5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们. _________ 小可以追上他们? 5.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑_________ 米，_________ 米. 6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是_________ 米/分. 7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，_________ 秒两马相距70米? 8.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是_________ 时_________ 分. 9.从时钟指向4点开始，再经过_________ 分钟，时针正好与分针重合. 10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问：甲乙两地相距_________ 千米. 二、解答题。 11.一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子? 12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米? 13.一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分? 14.甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

行程问题中的追及问题

追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后者追上前者的问题。追及问题的基本数量关系是： 速有度差＊追及时间＝追及路程 解答追及问题，一定懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在着速度差。抓住追及的路程必须用速度差来追这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意就可以正确解题。 例题1 中巴车每小行60千米，小轿每小时行84千米，两同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前。求几小时后小轿车追上中巴车？ ［思路导航］原来小轿车落后于中巴车60千米，但由于小轿车的速度比中巴车快，每小时比中巴车多行84－60＝24千米。也就每小时小轿车能追中巴车24千米。60、24＝2.5小时，所以2.5小时后小轿车追上中巴车。 练习1 兄、弟二从100米路道的和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分跑120米；哥哥在后，每分跑120米。几分钟后哥哥追上弟弟？

练习2 甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少米？ 例题3 甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路方向进行晨练。出发10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米。求甲、乙二人的速度和是多少？1 练习1、 爸米爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑15米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米？ 练习2、在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每钞跑5米，乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？ 例题4 甲、乙、丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲、乙两人一起从A

相遇及追及问题(有答案)

专题：相遇及追及问题 一．相遇及追及问题 1．特点：追及问题是两个物体运动的问题。两个物体的速度相等往往是解题的关键，此时两物体间的距离可能最大，也可能最小。 2．解题方法：选同一坐标原点、同一正方向、同一计时起点，分别列出两个物体的位移方程及速度方程。 解题的关键是找出两物体间位移关系、速度关系。 当位移相等时，两物体相遇；两物体速度相等时，两物体相距最远或最近。这类问题如能选择好参照物，可使解题过程大大简化。巧用运动图象亦可使解题过程大大简化。 例1、车从静正开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s 为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t。当人追上车时，两者之间的位关系为： s 人+s =s 车 即： v 人t+ s = at2／2 由此方程求解t，若有解，则可追上；若无解，则不能追上。 代入数据并整理得：t2－12t+50=0 △=b2－4ac=122－4×50×1=－56＜0 所以，人追不上车。 在刚开始追车时，由于人的速度大于车的速度，因此人车间的距离逐渐减小；当车速当于人的速度时，人车间的距离逐渐增大。因此，当人车速度相等时，两者间距离最小。 at′=6 t′=6s 在这段时间里，人、车的位移分别为： s 人=v 人 t=6×6=36m s 车 =at′2/2=1×62/2=18m △s=s 0+s 车 －s 人 =25+18－36=7m 例2、甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车？ 分析：乙此追上甲车可能有两种不同情况：甲车停止前被追及和甲车停止后被追及。究竟是哪一种情况，应根据解答结果，由实际情况判断。 解答：设经时间t追上。依题意： v 甲t-at2/2+L=v 乙 t 15t-t 2/2+32=9t

行程问题训练(追及问题)

追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先 一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度 之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时 间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 基本公式有： 追及（或领先）的路程÷速度差=追及时间 速度差×追及时间=追及（或领先）的路程 追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差 要正确解答有关“行程问题”，必须弄清物体运动的具体情况。如：运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同地）、运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、追及）。 常用公式： 行程问题基本恒等关系式：速度×时间=路程，即S=vt. 行程问题基本比例关系式：路程一定的情况下，速度和时间成反比； 时间一定的情况下，路程和速度成正比； 速度一定的情况下，路程和时间成正比。 相遇追及问题中符号法则：相向运动，速度取和；同向运动，速度取差。 流水行船问题中符号法则：促进运动，速度取和；阻碍运动，速度取差。 行程问题常用比例关系式：路程比=速度比×时间比，即S1/S2=v1/v2×t1/t2 电梯运行规律：能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×顺电梯运动所需时间 能看到的电梯级数=（人速—电梯速度）×逆电梯运动所需时间 2v1v2 往返运动问题核心公式：往返平均速度= ------- ( 其中v1 和v2 分别表示往返的速度) v1+v 2 3S1+S2 两次相遇问题核心公式：单岸型S= ------- ；两岸型S= 3S1-S2 （S 表示两岸的距离） 2 相向而行：相遇时间=距离÷速度之和 相背而行：相背距离=速度之和×时间 注意：同向而行追及时速度慢的在前，快的在后。在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 环形运动的追击问题和相遇问题：若同向同起点运动，第一次相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈；若相向同起点运动，第一次相遇时，两者路程和为一圈的长度。 解决行程问题，常以速度为中心，路程和时间为两个基本点，善于抓住不变量列方程。 对于有三个以上人或车同时参与运动的行程问题，在分析其中某两个的运动情况的同时，还要弄清此时此刻另外的人或车处于什么位置，他（它）与前两者有什么关系。

小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题

小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题 一、基本公式: 1、路程=速度×时间 2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间 3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间 二、行程问题（一）-----相遇问题 例题： 1.老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？ 2.在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况） 3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。问甲、乙两地相距多千米？ 4.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？ 5.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度各是多少？ 6. 小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）

7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？ 8.甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。 9.甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。问小狗跑了多米？ 【课后演练】 1.甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？ 2.快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？ 3.甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？

行程问题之追及问题基础和提高(详细答案和相应练习作业)

行程之追及问题 知识梳理 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程 ＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间 典型例题 【例1】★甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？ 【解析】甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？ 18÷（14－5）＝2（小时） 【例2】★哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？ 【解析】哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？

（50×10）÷（70－50）＝25（分钟） 【小试牛刀】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？ 【解析】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16 千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？ （16－5）×2＝22（千米） 【例3】★★一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？ 【解析】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？ 40×5÷（90－40）＝4（小时）……追及时间 40×（5＋4）＝360（千米）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程 360×2＝720（千米）……全程 【小试牛刀】小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？ 【解析】40×5＝200（米）……实际追及路程 每5分钟行200米，600－200＝400（米），小云又走了10分钟，其实这10分钟就是追及时间。200÷10＝20（速度差）40＋20＝60（米）……小英的速度 【例4】★★一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？ 【解析】5×6＝30（千米）……秦老师出发时队伍已经行的路程，也就是追及路程。 30÷（15－5）＝3（小时）……追及时间 5×（6＋3）＝45（千米）……队伍总走的路程 【小试牛刀】小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？【解析】实际追及距离是 70×12＝840（米） 840÷（280－70）＝4（分钟）

奥数 行程 多次相遇和追及问题

一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题 所有行程问题都是围绕“=?路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解． 二、多次相遇与全程的关系 1. 两地相向出发： 第1次相遇，共走1个全程； 第2次相遇，共走3个全程； 第3次相遇，共走5个全程； …………， ………………； 第N 次相遇，共走2N-1个全程； 注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。即甲第1次如果走了N 米，以后每次都走2N 米。 2. 同地同向出发： 第1次相遇，共走2个全程； 第2次相遇，共走4个全程； 第3次相遇，共走6个全程； …………， ………………； 第N 次相遇，共走2N 个全程； 3、多人多次相遇追及的解题关键 知识框架 多次相遇与追及问题

多次相遇追及的解题关键几个全程 多人相遇追及的解题关键路程差 三、解多次相遇问题的工具——柳卡 柳卡图，不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。折线示意图往往能够清晰的体现运动过程中“相遇的次数”，“相遇的地点”，以及“由相遇的地点求出全程”，使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完一个全程时所用的时间是多少。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。 例题精讲 【例 1】甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多 少米才能回到出发点？ 【巩固】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【例 2】甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A，B两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？ 【巩固】甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？ 【例 3】如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲 走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长． 【巩固】A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55 米，求这个圆的周长是多少米？

追及问题大全

追及问题 追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.借助于v－t图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了. 例1汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？ 分析汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离s，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移s汽与自行车在这段时间内发生的位移s自之差，如图1所示. 解1汽车减速到4m/s 时发生的位移和运动的时间 这段时间内自行车发生的位移 s自=v自t=4×1=4m， 汽车关闭油门时离自行车的距离 s=s汽-s自=7-4=3m.

解2利用v-t图进行求解.如图2所示.直线Ⅰ、Ⅱ分别是汽车与自行车的运动图线，其中划斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多发生的位移，即为汽车关闭油门时离自行车的距离s. 图线1的斜率即为汽车减速运动的加速度，所以应有 常见错误之一 错误的原因在于未抓准两追及运动物体间的位移关系. 常见错误之二 错误的原因在于未搞清两车恰不相碰的物理含义. 例2 甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？ 解析乙车出发时甲车具有的速度为 v甲t=v甲0-a甲t=10-4×2=2m/s. 此时到甲车停止运动的时间

(完整版)小学奥数-行程追及问题(教师版)

行程追及问题 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程 ＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间 【例1】★甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？ 【解析】甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？ 18÷（14－5）＝2（小时） 【例2】★哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？ 【解析】哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？ （50×10）÷（70－50）＝25（分钟） 【小试牛刀】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？ 【解析】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16 千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？ （16－5）×2＝22（千米） 【例3】★★一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？【解析】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？ 40×5÷（90－40）＝4（小时）……追及时间 40×（5＋4）＝360（千米）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程 360×2＝720（千米）……全程 【小试牛刀】小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？