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北京市东城区2010--2011学年九年级数学第二学期综合练习(一)

北京市东城区2010--2011学年初三数学第二学期综合练习（一）

在答题一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.-2的相反数是 A . 2 B.

21 C. 2

- D. -2 2.根据国家统计局的公布数据，2010年我国GDP 的总量约为398 000亿元人民币. 将398 000 用科学记数法表示应为

A. 398×103

B. 0.398×106

C . 3.98×105

D. 3.98×106

3．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70?，∠C ＝40?，则∠E 等于

A . 30° B. 40° C. 60° D . 70°

4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 边的中点．若DE =2，则AB 的长度是

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

5.甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数(单位：分)和方差如下表：

则这四人中成绩最稳定的是

A.甲 B .乙 C.丙 D.丁 6．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于

A ．11π

B ．10π

C ．9π

D ．8π

7. 若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是 A ．

1 B . 101 C. 91 D. 454

8. 如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =4，E 、F 分别是AB 、AD 的中点.动点R 从点B 出发，沿B →C →D →F 方向运动至点F 处停止．设点R 运动的路程为x ，EFR △的面积为y ，当y 取到最大值时，点R 应运动到

A ．BC 的中点处

B ．

C 点处

C ．C

D 的中点处 D ．D 点处

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 若分式

+x 有意义，则x 的取值范围是____________. 10. 分解因式：a 2

b -2ab+b =________________.

11. 已知A 、B 是抛物线y=x 2

-4x +3上关于对称轴对称的两点，则A 、B 的坐标可能是 .（写出一对即可） 12. 如图，直线x y 3

，点1A 坐标为（1，0）

，过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点

O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点

3A ，…，按此做法进行下去，点4A 的坐标为（，）；点n A （，）．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.计算：

04sin 45(3)4?+-π+-．

14. 求不等式组46,

1(3)22

x x +≤??

?->-?? 的整数解．

15．先化简，再求值：1)1213(22-÷-+-x x

x x x ，其中13-=x .

16. 如图，在四边形ABCD 中， AC 是∠DAE 的平分线，DA ∥CE ，

∠AEB =∠CEB . 求证：AB=CB .

17.列方程或方程组解应用题

随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米．

18．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 分别作AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ．（1）求证：∠BAE =∠DAF ；

（2）若AE =4，AF =245，3

sin 5

BAE ∠=，求CF 的长．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19. 某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动，

采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

（1）表中的m 的值为_______，n 的值为．

（2）根据表中的数据，请你计算“非常了解”的频率在下图中所对应的扇形的圆心角

的度数，并补全扇形统计图．

（3）若该校有1500名学生，请根据调查结果估计这些

学生中“比较了解”的人数约为多少？

20. 已知：AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于M 交⊙O 于点D ，CB ⊥AB 交AD 的延长线于C ．

（1）求证：AD ＝DC ；

（2）过D 作⊙O 的切线交BC 于E ，若DE ＝2，CE=1，

求⊙O 的半径．

21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k

1x+b与反比例函数y=

2的图象交于A(1,6)，

B(a,3)两点 .

（1）求k

1，k

的值；

（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,

过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象

交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：

PC的值.

22. 如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形.设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.

（1）请你帮小萍求出x的值.

(2) 参考小萍的思路，探究并解答新问题：

如图2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF，求△BGC的周长.（画图所用字母与图1中的字母对应）

图1 图2

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题

7分，第25题8分）

23. 已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个

正整数根.

(1) 确定整数m值；

(2) 在（1）的条件下，利用图象写出方程 (m -1)x 2

-(2m -1)x +2+

=0的实数根的个数.

24. 等边△ABC 边长为6，P 为BC 边上一点，∠MPN =60°，且PM 、PN 分别于边AB 、AC 交于

点E 、F .

（1）如图1，当点P 为BC 的三等分点，且PE ⊥AB 时，判断△EPF 的形状；

（2）如图2，若点P 在BC 边上运动，且保持PE ⊥AB ，设BP =x ，四边形AEPF 面积的y ，

求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（3）如图3，若点P 在BC 边上运动，且∠MPN 绕点P 旋转，当CF =AE =2时，求PE 的长.

图1 图2 图3

25. 如图，已知二次函数y=ax 2

+bx +8（a ≠0）的图像与x 轴交于点A （-2，0），B ，与y 轴

交于点C ，tan∠ABC =2．

（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标；（2）设直线CD 交x 轴于点E ．在线段OB 的

垂直平分线上是否存在点P ，使得经过点P 的直线PM 垂直于直线CD ，且与直线OP 的夹角为75°？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）过点B 作x 轴的垂线，交直线CD 于点F ，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物

线与线段EF 总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？

12.北京市东城区2010--2011学年第二学期初三综合练习（一）

数学试卷参考答案

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

13．（本小题满分5分）

解04sin 45(3)4?+-π+-

422?

-+1+4 ………………………………………4分 =5． …………………………………… 5分

14．（本小题满分5分）解：由①得：x ≤2. --------1分由②得：x-3＞-4,

x ＞-1. --------2分

∴原不等式组的解集为 -1＜x ≤2. --------3分 ∴原不等式组的整数解为 0,1,2. --------5分 15．（本小题满分5分）

1)1213(22-÷-+-x x x

x x x

x x x x x x 1

]12)1)(1(3[2-?--+---------2分 =213-+x x

2+-x x . --------3分当13-=

x 时，

313

312-=-=+-x x .--------5分 16．（本小题满分5分）

证明：∵AC 是∠DAE 的平分线， ∴∠1=∠2. -------1分又∵AD ∥EC ，

∴∠2=∠3. ------2分 ∴∠1=∠3.

∴AE=CE. --------3分在△ABE 和△CBE 中，， ∠AEB=∠CEB ，，

∴△ABE ≌△CBE. --------4分 ∴AB=CB. ------5分

17．（本小题满分5分）

解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分根据题意，得

%2510

96109690?+=+-x x x ． ----------------3分解这个方程，得x ＝30． ---------------4分经检验，x ＝30是所列方程的根．

答：小明家2月份用气30立方米． -----------------5分 18．（本小题满分5分）证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠B=∠D.

又 AE ⊥BC ，AF ⊥CD ， ∴∠AEB=∠AFD.

∴∠BAE=∠DAF.---------2分（2）在Rt △ABE 中，sin ∠BAE=5

，AE=4,可求 AB=5. ---------3分又∵∠BAE=∠DAF ， ∴ sin ∠DAF=sin ∠BAE=5

3. 在Rt △ADF 中，AF=

524, sin ∠DAF =53,可求DF=5

-------4分

∵ CD=AB=5. ∴CF=5-

518=5

． …………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19.（本小题满分5分）

解：（1）0.6；36；------------2分（2）72°；补全图如下：

60%

比较了解

不太了解2%

18%

------------4分

（3）1500×0.6＝900.

答：学生中“比较了解”的人数约为900人 ------------5分 20.（本小题满分5分）

（1）证明：在⊙O 中，OD ⊥AB ，CB ⊥AB ，

∴AM ＝MB ，OD ∥BC . …………………1分 ∴AD ＝DC . ……………2分（2）∵DE 为⊙O 切线，

∴OD ⊥DE ……………3分 ∴四边形MBED 为矩形.

∴DE ∥AB. ……………4分 ∴MB=DE =2，M D=BE ＝EC =1. 连接OB.

在Rt △OBM 中，OB 2=OM 2+BM 2

解得 OB=

. …………………5分 21．（本小题满分5分）

解：（1）∵点A (1,6),B (a ,3)在反比例函数y =

k 2

的图象上， ∴ k 2=1×6=6. --------1分 ∴ a ×3=6，a =2. ∴B (2，3).

由点A (1,6),B (2,3)也在直线y=k 1x+b 上，

A B

得??

?=+=+,

32,

611b k b k

解得k 1=-3.

∴k 1=-3， k 2=6. -----------------2分 (2) 设点P 的坐标为（m,n ）. 依题意，得

×3（m +2+m -2）=18，m =6. -----------------3分 ∴ C （6,3），E （6,0）. ∵ 点P 在反比例函数y =

的图象上， ∴ n =1. ------------------4分 ∴PE ：PC =1：2 . ------------------5分

22．（本小题满分5分）

解：（1）设AD =x ，由题意得，BG=x －2，CG=x-3. 在Rt △BCG 中，由勾股定理可得 222(2)(3)5x x -+-=. 解得 6x =. --------------2分

（2）参考小萍的做法得到四边形AEGF ，∠EAF=60°，

∠EGF=120°，∠AEG=∠AFG= 90°，AE=AF=AD=4. 连结EF ，可得 △AEF 为等边三角形. ∴ EF=4.

∴ ∠FEG=∠EFG= 30°. ∴ EG=FG.

在△EFG 中，可求，EG =

∴△EFG 的周长＝. --------------5分

五、解答题：（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．（本小题满分7分）解：由方程(m -1)x 2

-(2m -1)x +2+x

=0可得

)

1(22

)1(4)12()12(2

-?-?--±--=

m m m m x

F E

D C

1(2)32(12)1(2)32()12(2-+±-=

--±-m m m m m m

1-=

m x ，.22=x ∵21,x x 均为正整数，m 也是整数， ∴m =2. ----------3分（2）由（1）知x 2

-3x +2+x

=0. ∴x 2

-3x +2= -x

2. 画出函数y = x 2

-3x +2，y = -

的图象，---------6分由图象可知，两个函数图象的交点个数是1. ---------7分

24. （本小题满分7分）

（1）△EPF 为等边三角形. --------------1分（2）设BP=x ，则CP ＝6－x.

由题意可 △BEP 的面积为

x .

△CFP 的面积为

2(6)2

x -.

△ABC 的面积为设四边形AEPF 的面积为y.

∴ y =2x 2)x -=2+-自变量x 的取值范围为3＜x ＜6. --------------4分

（3）可证△EBP ∽△PCF.

∴

BP BE

CF CP

=. 设BP=x ，则 (6)8x x -=. 解得 124,2x x ==.

∴ PE 的长为4或分

25．（本小题满分8分）

解：（1）依题意，可知 C(0,8),则B(4,0) 将A(-2,0)，B(4，0)代入 y=ax 2

+bx +8，

?=++=+-.08416,0824b a b a 解得???=-=.2,

1b a 228y x x ∴=-++

配方得y

(1)9x =--+，顶点D （1,9）. ---------3分（2）假设满足条件的点P 存在，依题意设(2)P t ，，由(08)(19)C D ，，

，求得直线CD 的解析式为8y x =+，它与x 轴的夹角为45

．过点P 作PN ⊥y 轴于点N.

依题意知，∠N PO=30°或∠NPO=60°. ∵P N=2，∴O N=

2或23． ∴存在满足条件的点P ，P 的坐标为（2，

2 ）和(2，23)．-----------6分（3）由上求得(80)(412)E F -，，

，．当抛物线向上平移时，可设解析式为2

28(0)y x x m m =-+++>．当8x =-时，72y m =-+．当4x =时，y m =．

720m ∴-+≤或12m ≤．

由题意可得m 的范围为072m ∴<≤．

∴ 抛物线最多可向上平移72个单位． -----------8分

2020年海淀区九年级上期末数学试卷

海淀九上期末数学试卷 2010.1 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2. 将抛物线2x y=平移得到抛物线= y25 x-，叙述正确的是( ) A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位 3.如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE∥BC. 若3:2 := BC DE，则 ABC ADE S S ? ? :为（） A. 4:9 B. 9:4 C. 3:2 D. 3:2 4.抛物线2 (1)7 y x =-+的顶点坐标为( ) A．)1,7(B．(1,7)C．(1,7) -D．(1,7) - 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAD=23°，则ACD ∠ 的大小为（） A.23° B.57° C.67° D.77° 6．二次函数c bx ax y+ + =2的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．240 b ac ->B．0 a< C．0 c>D．0 b> 7. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点 A逆时针旋转得到△'' AC B，则tan'B的值为( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 A O B D C E A D

8.一种胸花图案的制作过程如图1—图3，图1中每个圆的半径均为1. 将图1绕点O 逆时针旋转60?得到图2，再将图2绕点O 逆时针旋转30?得到图3，则图3中实线的长为( ) 图1 图2 图3 A ．π B ．2π C ．3π D ．4π 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数2 1 -= x y 中自变量x 的取值范围是． 10.若二次函数2 23y x =-的图象上有两个点),1(m A 、(2,)B n ，则m n （填“<”或“=”或“>”）. 11.如图，△ABO 与△'''A B O 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是． 12. 图1中的“箭头”是以AC 所在直线为对称轴的轴对称图形，90BAD ∠=?，2AB =.图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC 的长为 . 图1 图2 图3 图4 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：()1 12cos30201032-?? ?--++- ??? 14. 解方程：2 250x x +-= .

【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1)

【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是() A ． B ． C ． D ． 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．-2的相反数是（） A．2B． 1 2 C．- 1 2 D．不存在 5．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（） A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0 6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )

A ．∠2＝20° B ．∠2＝30° C ．∠2＝45° D ．∠2＝50° 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．下列计算错误的是（） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）

人教版九年级数学知识点总结

第二十一章二次根式 1.二次根式:式子 a≥0叫做二次根式。 2.最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式; (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。如不是最简二次根式,因被开方数中含有4是可开得尽方的因数,又如 , ,..都不是最简二次根式,而 , ,5 , 都是最简二次根式。 3.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。如 , , 就是同类二次根式,因为 2 , 3 ,它们与的被开方数均为2。 4.有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。如与 ,a+ 与a- , - 与 + ,互为有理化因式。二次根式的性质: 1. a≥0是一个非负数, 即≥0; 2.非负数的算术平方根再平方仍得这个数,即: 2aa≥0; 3.某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值,即 |a| 4.非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积,即 ? (a ≥0,b≥0)。 5.非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,即 (a≥0,b0)。 21.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变,即(≥0,≥0)。

说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,、都是非负数; (2)(≥0,≥0)可以推广为(≥0,≥0); (≥0,≥0,≥0,≥0)。 (3)等式(≥0,≥0)也可以倒过来使用,即(≥0,≥0)。也称“积的算术平方根”。它与二次根式的乘法结合,可以对一些二次根式进行化简。2. 二次根式的除法两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变,即(≥0,>0)。说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,≥0,在分母中,因此>0; (2)(≥0,>0)可以推广为(≥0,>0,≠0); (3)等式(≥0,>0)也可以倒过来使用,即(≥0,>0)。也称“商的算术平方根”。它与二根式的除法结合,可以对一些二次根式进行化简。? 3. 最简二次根式 (1)被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式; (2)被开方数中不含分母。 21.3 二次根式的加减 1. 同类二次根式? 注:判断几个二次根式是否为同类二次根式,关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式,再观察它们的被开方数是否相同。? (2)合并同类二次根式:合并同类二次根式的方法与合并同类项的方法类似,系数相加减,二次根号及被开方数不变。? 2. 二次根式的加减? (1)二次根式的加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再将同类二次根式分别合并。? (2)二次根式的加减法与多项式的加减法类似,首先是化简,在化简的基础上去括号再合并同类二次根式,同类二次根式相当于同类项。? 一般地,二次根

初三数学二次函数单元测试题及答案

远航教育初三寒假第一次诊断试题 (测试时间：120分钟，满分：150分) 姓名: 成绩：一、选择题(每题5分，共50分) 1. sin30°值为( ) A.1／3 B.1／2 C.1 D. 0 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0 7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()

9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是抛物线上的点，P 3(x 3，y 3)是直线上的点，且-1

2019-2020学年北京市海淀区九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是（） A.1 5 B.2 5 C.3 5 D.4 5 3. 方程x2?3x?1＝0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4. 如图，在四边形ABCD中，AD?//?BC，点E，F分别是边AD，BC上的点，AF与BE交于点O，AE＝2，BF＝1，则△AOE与△BOF的面积之比为（） A.1 2 B.1 4 C.2 D.4 5. 若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（） A.π 2 B.π C.2π D.4π 6. 如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（）A.20° B.25° C.30° D.35° 7. 在同一平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+1与y=k x (k≠0)的图象可能是（） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数y＝|x|?3的图象上的“好点”共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共16分，每小题2分）反比例函数y=2 x 的图象经过(2,?y1)，(3,?y2)两点，则y1>y2．（填“>”，“＝”或“<”）如果关于x的一元二次方程ax2+bx?1＝0的一个解是x＝1，则2020?a?b＝________．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，DE?//?BC，AD＝1，BD＝AE＝2，则EC的长为 ________．

新人教版九年级下数学期末试卷附答案完整版

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新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案）浏阳市2005年下学期期终考试试卷时量：120分钟，满分：120分同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°，则∠AOB ＝。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则该圆锥的侧面积是。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是。 9、方程x 2＝x 的根是

10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为分钟。二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对

最最新人教版九年级数学下册全册教案

第二十六章反比例函数 17．1．1反比例函数的意义一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。

四、课堂引入 1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？五、例习题分析例1．见教材P47 分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设x k y = ，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k ，即利用了待定系数法确定函数解析式。例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y （7）y ＝x －4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成x k y = （k 为常数，k ≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x ，（6）改写后是x x y 31+=，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式例2．（补充）当m 取什么值时，函数23)2(m x m y --=是反比例函数？分析：反比例函数x k y =（k ≠0）的另一种表达式是1-=kx y （k ≠0），后一种写法中x 的次数是－1，因此m 的取值必须满足两个条件，即m －2≠0且3－m 2＝－1，特别注意不要遗漏k ≠0这一条件，也要防止出现3－m 2＝1的错误。解得m ＝－2