湘教版八年级上册数学期末考试试题含答案

八年级上册数学期末考试试卷

一．选择题：（每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）1．在下列各数中，无理数是( )

A．0 B．C．D．7

2．若x＞y，则下列不等式成立的是( )

A．x﹣3＜y﹣3 B．x+5＞y+5 C．＜D．﹣2x＞﹣2y

3．若等腰三角形底角为72°，则顶角为( )

A．108°B．72°C．54°D．36°

4．当x=2015时，分式的值是( )

A．B．C．D．

5．已知△ABC中，2（∠B+∠C）=3∠A，则∠A的度数是( )

A．54°B．72°C．108°D．144°

6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是( )

A． B． C． D．

7．不等式组的最小整数解是( )

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

8．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有( )

A．1对B．2对C．3对D．4对

9．已知关于x的方程的解为x=1，则a等于( )

A．0.5 B．2 C．﹣2 D．﹣0.5

10．若a=1+，b=1﹣，则代数式的值为( )

A．3 B．±3 C．5 D．9

二．填空题：（每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内）

11．化简：﹣=__________．

12．计算：5÷×所得的结果是__________．

13．金园小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是__________m．

14．已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，则“★”表示的数是__________．

15．一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是

__________．

16．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延长BC到D，则∠ACD=__________°．

17．如图，在△ADC中，AD=BD=BC，∠C=30°，则∠ADB=__________．

18．A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B 地，且乙比甲早到3h，已知甲、乙的速度之比为1：3，则甲的速度是__________．

三．解答题：（请写出主要的推导过程）

19．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

20．已知x=+1，y=﹣1，求的值．

21．已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：

（1）x、y的值；

（2）x2+y2的平方根．

22．若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，求a+b的值．

23．如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC 的度数．

24．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？

（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？

25．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

参考答案

一．选择题：（每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）1．在下列各数中，无理数是( )

A．0 B．C．D．7

【考点】无理数．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：A、0是整数，是有理数，选项错误；

B、是分数，是有理数，选项错误；

C、是无理数，选项错误；

D、7是整数，是有理数，选项错误．

故选C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．若x＞y，则下列不等式成立的是( )

A．x﹣3＜y﹣3 B．x+5＞y+5 C．＜D．﹣2x＞﹣2y

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；

B、不等式的两边都加5，不等号的方向不变，故B正确；

C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；

D、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故D错误；

故选：B．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

3．若等腰三角形底角为72°，则顶角为( )

A．108°B．72°C．54°D．36°

【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

【专题】计算题．

【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其顶角的度数．

【解答】解：∵等腰三角形底角为72°

∴顶角=180°﹣（72°×2）=36°

故选D．

【点评】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质来计算．

4．当x=2015时，分式的值是( )

A．B．C．D．

【考点】分式的化简求值．

【专题】计算题；分式．

【分析】原式约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式==，

当x=2015时，原式=．

故选C

【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．已知△ABC中，2（∠B+∠C）=3∠A，则∠A的度数是( )

A．54°B．72°C．108°D．144°

【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据三角形内角和定理和已知条件得出方程，解方程即可．

【解答】解：∵2（∠B+∠C）=3∠A，∠A+∠B+∠C=180°，

∴2（180°﹣∠A）=3∠A，

解得：∠A=72°．

故选：B．

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是( )

A． B． C． D．

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】本题根据数轴可知x的取值为：﹣1≤x＜4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到．

【解答】解：依题意得这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜4．

A、无解，故A错误；

B、解集是：﹣1≤x＜4，故B正确；

C、解集是：x＞4，故C错误；

D、解集是：﹣1＜x≤4，故D错误；

故选：B．

【点评】考查不等式组解集的表示方法．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右、＜向左．

7．不等式组的最小整数解是( )

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

【考点】一元一次不等式组的整数解．

【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．

【分析】求出不等式组的解集，确定出最小的整数解即可．

【解答】解：不等式组整理得：，

解得：﹣＜x≤4，

则不等式组的最小整数解是0，

故选A．

【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

8．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有( )

A．1对B．2对C．3对D．4对

【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分别进行证明．

【解答】解：∵AB∥EF∥DC，

∴∠ABC=∠DCB，

在△ABC和△DCB中，

∵，

∴△ABC≌△DCB（SAS）；

在△ABE和△CDE中，

∵，

∴△ABE≌△CDE（AAS）；

在△BFE和△CFE中，

∵，

∴△BFE≌△CFE．

∴图中的全等三角形共有3对．

故选C．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

9．已知关于x的方程的解为x=1，则a等于( )

A．0.5 B．2 C．﹣2 D．﹣0.5

【考点】分式方程的解．

【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．

【解答】解：把x=1代入方程得：

=，

解得：a=﹣0.5；

经检验a=﹣0.5是原方程的解；

故选D．

【点评】此题考查了分式方程的解，关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后再解答．

10．若a=1+，b=1﹣，则代数式的值为( )

A．3 B．±3 C．5 D．9

【考点】二次根式的化简求值．

【分析】首先把所求的式子化成的形式，然后代入数值计算即可．

【解答】解：原式====3．

故选A．

【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．

二．填空题：（每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内）

11．化简：﹣=．

【考点】分式的加减法．

【专题】计算题．

【分析】直接根据分式的加减法则进行计算即可．

【解答】解：原式=

=．

故答案为：．

【点评】本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．

12．计算：5÷×所得的结果是1．

【考点】二次根式的乘除法．

【分析】由于二次根式的乘除运算是同级运算，从左到右依次计算即可．

【解答】解：原式=×=1．

【点评】此题考查的是二次根式的乘除法运算；由于后两项互为倒数，有些同学往往先将它们约分，从而得出结果为5的错误结论，需注意的是同级运算要从左到右依次计算．

13．金园小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是12m．

【考点】算术平方根．

【专题】计算题；实数．

【分析】设这个正方形的边长是xm，根据题意列出方程，利用平方根定义开方即可得到结果．

【解答】解：设这个正方形的边长是xm，

根据题意得：x2=18×8=144，

开方得：x=12（负值舍去），

则这个正方形的边长是12m，

故答案为：12

【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．

14．已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，则“★”表示的数是10．

【考点】不等式的解集．

【分析】设“★”表示的数a，则不等式是2x+a＞2，解不等式利用a表示出不等式的解集，则可以得到一个关于a的方程，求得a的值．

【解答】解：设“★”表示的数a，则不等式是2x+a＞2，

移项，得2x＞2﹣a，

则x＞．

根据题意得：=﹣4，

解得：a=10．

故答案是：10．

【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，解答此题的关键是掌握不等式的性质，在不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变在不等式两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变．

15．一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是80．【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】假设以后几天平均每天完成x土方，一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，那么该土方工程还剩300﹣60=240土方，利用剩下的工程所用

的时间不能超过3天，则列不等式方程≤3，解得x即可知以后平均每天至少完成多少土

方．

【解答】解：设以后几天平均每天完成x土方．

由题意得：3x≥300﹣60

解得：x≥80

答：以后几天平均至少要完成的土方数是80土方．

故答案为：80．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解本类工程问题，主要是找准正确的工程不等式（如本题≤3以天数做为基准列不等式）．

16．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延长BC到D，则∠ACD=80°．

【考点】三角形的外角性质．

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【解答】解：∵∠A=30°，∠B=50°，

∴∠ACD=∠A+∠B=30°+50°=80°．

故答案为：80．

【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键．

17．如图，在△ADC中，AD=BD=BC，∠C=30°，则∠ADB=60°．

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】首先利用等腰三角形的性质得到∠C=∠BDC，利用三角形的外角的性质得到∠A和∠ABD的度数，从而确定∠ADB的度数．

【解答】解：∵BD=BC，∠C=30°，

∴∠C=∠BDC=30°，

∴∠ABD=∠C+∠BDC=60°，

∵AD=BD，

∴∠A=∠DBA=60°，

∴∠ADB=180°﹣∠A﹣∠DBA=60°，

答案为：60°．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解答过程中两次运用“等边对等角”，难度不大．

18．A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B 地，且乙比甲早到3h，已知甲、乙的速度之比为1：3，则甲的速度是10km/h．

【考点】分式方程的应用．

【分析】本题的等量关系是路程=速度×时间，根据“甲骑自行车从A地出发到B地，出发1h 后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h”可知：甲比乙多用了4小时，可根据此条件列出方程求解．

【解答】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为3xkm/h，

依题意，有+4，

解这个方程，得x=10，

经检验，x=10是原方程的解，

当x=10时，3x=30．

答：甲的速度为10km/h，乙的速度为30km/h．

故答案为：10km/h

【点评】此题考查分式方程的应用问题，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．

三．解答题：（请写出主要的推导过程）

19．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

【解答】解：不等式组，

解①得：x≥﹣3，

解②得：x＜4，

则不等式组的解集为﹣3≤x＜4．

【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

20．已知x=+1，y=﹣1，求的值．

【考点】分式的化简求值；二次根式的化简求值．

【分析】由条件可得x+y，x﹣y，xy的值，再把以上数值代入化简的结果即可．

【解答】解：由题意得：x+y=2，x﹣y=2，xy=1，

原式=

=

=

=4．

【点评】本题考查了含有二次根式的分式化简求值，在其求值过程要注意：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．

21．已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：

（1）x、y的值；

（2）x2+y2的平方根．

【考点】立方根；平方根；算术平方根．

【专题】计算题；实数．

【分析】（1）利用立方根，算术平方根的定义求出x与y的值即可；

（2）把x与y的值代入原式，求出平方根即可．

【解答】解：（1）依题意，

解得：；

（2）x2+y2=36+64=100，100的平方根是±10．

【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

22．若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，求a+b的值．

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】首先解不等式组，利用a和b表示出不等式组的解集，然后得到关于a和b的方程组，从而解答a、b的值，代入求解．

【解答】解：由得

∴

解得

∴a+b=﹣1．

【点评】本题考查了不等式组的解法以及二元一次方程组的解法，正确利用a和b表示出不等式组的解集是关键．

23．如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC 的度数．

【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．

【分析】由∠B=75°，∠C=45°，利用三角形内角和求出∠BAC．又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE．再利用AD是BC上的高在△ABD中求出∠BAD，此时就可以求出∠DAE．最后利用三角形的外角和内角的关系可以求出∠AEC．

【解答】解：方法1：

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°，

∴∠BAC=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=×60°=30°，

∵AD是BC上的高，

∴∠B+∠BAD=90°，

∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣75°=15°，

∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=30°﹣15°=15°，

在△AEC中，∠AEC=180°﹣∠C﹣∠CAE=180°﹣45°﹣30°=105°；

方法2：同方法1，得出∠BAC=60°．

∵AE平分∠BAC，

∴∠EAC=∠BAC=×60°=30°．

∵AD是BC上的高，

∴∠C+∠CAD=90°，

∴∠CAD=90°﹣45°=45°，

∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=45°﹣30°=15°．

∵∠AEC+∠C+∠EAC=180°，

∴∠AEC+30°+45°=180°，

∴∠AEC=105°．

答：∠DAE=15°，∠AEC=105°．

【点评】此题主要考查了三角形的内角，外角以及和它们相关的一些结论，图形比较复杂，对于学生的视图能力要求比较高．

24．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？

（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？

【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50﹣x）台，根据两种显示器的总价不超过77000元建立不等式，求出其解即可；

（2）由甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数可以建立不等式x≤50﹣x与（1）的结论构成不等式组，求出其解即可．

【解答】解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50﹣x）台，由题意，得

1000x+2000（50﹣x）≤77000

解得：x≥23．

∴该公司至少购进甲型显示器23台．

（2）依题意可列不等式：

x≤50﹣x，

解得：x≤25．

∴23≤x≤25．

∵x为整数，

∴x=23，24，25．

∴购买方案有：

①甲型显示器23台，乙型显示器27台；

②甲型显示器24台，乙型显示器26台；

③甲型显示器25台，乙型显示器25台．

【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，方案设计的运用，解答时根据条件的不相等关系建立不等式是关键．

25．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

【分析】（1）求出EC=DB，∠B=∠C，根据SAS推出△BED≌△CFE，根据全等三角形的性质得出DE=EF即可；

（2）根据三角形内角和定理求出∠B=∠C=70°，根据全等得出∠BDE=∠FEC，求出

∠DEB+∠FEC=110°，即可得出答案；

（3）根据等腰直角三角形得出∠DEF=90°，求出∠B=90°，∠C=90°，根据三角形内角和定理即可得出答案．

【解答】（1）证明：∵AD+EC=AB=AD+DB，

∴EC=DB，

又∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BED和△CFE中

∴△BED≌△CFE，

∴DE=EF，

∴△DEF是等腰三角形；

（2）解：∵∠A=40°，

∴∠B=∠C=70°，

∵由（1）知△BED≌△CFE，

∴∠BDE=∠FEC，

∴∠DEB+∠FEC=∠DEB+∠BDE=180°﹣∠B=110°，

∴∠DEF=180°﹣（∠DEB+∠FEC）=70°；

（3）解：∵若△DEF是等腰直角三角形，则∠DEF=90°，

∴∠DEB+∠BDE=90°，

∴∠B=90°，因而∠C=90°，

∴△DEF不可能是等腰直角三角形．

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．

湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案

湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案

八年级上期末数学教学目标检测试卷 学校 姓名 准考证号 _______________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ．计算2的结果是（ ） A ． 2 B ．2± C ． 4 D ． 4± 2. 分式2 2+-x x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ． 2x ≠± B ．2x = C ．2x ≠- D ． 2x ≠ 3．不等式226x +<的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 4. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这 个三角形的一个内角的度数是（ ） A . 20? B . 40? C . 90? D . 120? 5．在实数0， ，3 2-，｜－2｜中，最小的是 （ ） B D A C

出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路 程的最大值是（ ） A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二 进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： 5104212021)101(0122=++=?+?+?=； 32102(1011)12021212802111 =?+?+?+?=+++=. 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数和将十 进制数13转化为二进制的结果分别为 ( ) Ａ．9，2(1101) Ｂ．9，2(1110) Ｃ．17，2 (1101) Ｄ．17， 2 (1110) 二、 填空题: (本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.) 11．使23-+x x 有意义的x 的取值范围是 ． 12. 5-与x 的差不小于3-，用不等式表示为_____________． 13．计算：24－18×13 ＝________． 14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题 是 ． 15. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三

湘教版新版八年级上册数学教案全册

湘教版八年级上册数学全册教案

八年级上学期数学教学计划 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章：

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湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案 学校 姓名 准考证号 三 一 二 总 分 评卷人 19 20 21 22 23 24 25 26 一、选择题： 本大题共 10 小题, 每小题 3 分,共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中 ,只有一项 是符合题目要求的 . 1．计算 ( 2) 2 的结果是（ ） A ． 2 B ． 2 C ． 4 D ． 4 2. 分式 x 2 有意义 , 则 x 的取值范围为（ ） x 2 A ． 3．不等式 x 2 B ． x 2 C ． x 2 D ． x 2 2x 2 6 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） -10123 -10123 -10123 -10123 A B C D 4. 若一个三角形三个内角度数的比为 2︰ 3︰ 4, 那么这个三角形的一个内角的度数是 （ ） A . 20 B. 40 C. 90 D. 120 5．在实数 0, － 3 , 2 （ ） , ｜－ 2｜中 , 最小的是 3 2 A ．0 B ．－ 3 D ．｜－ 2｜ C ． 6．如图 , AB AC ,要说明 ADC 3 可能是 （ ) AEB ,需添加的条件不．．． A ． B C B. AD AE A C ． ADC AEB D. DC BE D E 1 1 1 , 则 ab F 7. 已知 的值是（ ） B C a b 2 a b A . 1 B.－ 1 C.2 D. －2 2 2 8． 如图 ,是一块三角形的草坪 ,现要在草坪上 A 建一凉亭供大家休息 ,要使凉亭到草坪三条 边的距离相等 ,凉亭的位置应选在（ ) A. △ ABC 三条角平分线的交点 B . B △ C

湘教版八年级上册数学教案(全套)

湘教版八年级上册数学教案（全套） 八年级（上）数学科计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；

应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、学生情况分析。 本期任教八年级数学，共有学生67人。2010年上期学生总体来看，成绩较差。学生到八年级对学习数学的兴趣表现为：基础好的同学学习兴趣大，进取心强，学习自觉主动；而基础较差的同学学习兴趣不浓，上课爱走神，参与意识弱，不愿动脑筋，对自己缺乏信心；处于中等成绩的学生学习缺乏主动，需要不时鞭策、激励。八年级的学生处于一个认为自己已经长大了，有叛逆心理，自尊心强，初步展露自己个性的时期。 学生学习基础分析 七年级上学期学习了有理数，这学期将学习无理数，有理数和无理数通称实数；在七年级上学期学习了用字母表示数，这学期将学习用字母表示变量，学习用来描述现实世界中一些量之间确定性依赖关系的数学模型――函数，着重学习描述均匀变化现象的数学模型――一次函数；在七年级下学期学习了平移和轴反射，这学期将学习旋转，并且运用平移、轴

湘教版初中数学八年级上册全册教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章： 第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）； 第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。 第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。 第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。 第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算； 六、课时安排 章节时间 第1章分式约22课时 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程 小结与复习 第2章三角形约27课时 2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形

小结与复习 第3章实数约9课时 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数 小结与复习 第4章一元一次不等式（组）约13课时 4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组 小结与复习 第5章二次根式约14课时 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法 小结与复习 2013-9-1

湘教版数学八年级上册期末复习题附答案

湘教版数学八年级上册期末复习题（一）
一．精心选一选（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请把你认为正确结论的代号填入 下面表格中） 题号 答案 1． 16 的算术平方根是 （★） A． 2 2．在实数 ? B． ?2 C．4 D． ?? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 ， 0 ， 3 4 ， ? ， 9 中，无理数有 （★） 3
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（★） 4. 如图， △ABC 与 △ A′B′C′ 关 于 直线 l 对称， 则∠B 的度数为 （★）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
A．30o
B．50o
C．90o
D．100ob5E2RGbCAP
A
50o
l
A′ B′
30o
B C
C′
（第 4 题）
5．如果实数 x、 y 满足 y= x ? 1 ? 1 ? x ? 1 ， 那么 x ? 3 y 的值是（★） A．0 B．1 C．2 D．-2 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （★） 1 A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 B A 2 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 D 7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE； 第7题图 ②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使 △ABC≌△AED 的条件有 （★） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使 对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处，则点 A 表示的数是（★）p1EanqFDPw
E C

湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套

湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 第一章分式单元检测 一、选择题（共10题；共30分） 1.使代数式有意义的x的取值范围是（） A. x＜ B. x= C. x＞ D. x≠ 2.下列各式中，正确的是（） A. B. C. D. 3.某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（） A. B. C. D. 4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( ) A. +=14 B. +=14 C. +=14 D. +=1 5.代数式的家中来了四位客人① ；② ；③ ；④ ，其中属于分式家族成员的有（） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 6.根据分式的基本性质，分式可变形为（） A. B. C. - D. - 7.分式方程+=的解是（） A. 无解 B. x=2 C. x=－1 D. ｘ＝±３ 8.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是( ) A. +=x B. ６＋４＝x C. 6+4= D. += 9.若(x?2011)0+( )?2有意义，则x的取值范围是（）

A. x≠2011 B.x≠2011且x≠2012 C. x≠2011且x≠2012且x≠0 D.x≠2011且x≠0 10.若m+n﹣p=0，则的值是（） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 二、填空题（共8题；共24分） 11.________和________统称有理式． 12.计算：=________ 13.分式方程的解为________ ． 14.分式有意义的条件为________． 15.若a m=6，a n=2，则a m﹣n的值为________． 16.计算：=________ 17.计算?（x﹣y）的结果是________ 18.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨． 三、解答题（共6题；共46分） 19.计算：． 20.分式可以表示什么实际意义？ 21.先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 22.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？ 23.先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ． 24.用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？

(完整版)湘教版八年级数学上册复习提纲

八年级数学上册复习提纲 第一章实数 1。 平方根和算术平方根的概念及其性质： (1) 概念：如果x 2 a ,那么x 是a 的平方根，记作： Ji ；其中 而叫做a 的算术平方根。 (2) 性质：①当a >0时，Ji > 0 ；当a v o 时，ja 无意义； ② 4a = a ;③ Va2 a 。 2。 立方根的概念及其性质： (1) 概念：若x 3 a ,那么x 是a 的立方根，记作：3a ； 一 .3 _ _ (2) 性质：①§a a ；②湿 a ；③^~a ^a 3。 实数的概念及其分类： (1) 概念：实数是有理数和无理数的统称； (2) 分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限 不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环 小数称为分数。(书上有图) 4。 无理数：无限不循环小数 算术平方根定义如果一个非负数 x 的平方等于a,即x 2 a 那么这个非负数x 就叫做a 的算术平方根，记为 石, 算术平方根为非负数 a 0 正数的平方根有 ￡个，它们互为相反数 平方根 0的平方根是 0 负数没有平方根 2. 无理数的表示 定义：如果一个数的平方等于 a,即x 2 a,那么这个数就 叫做a 的平方根，记为 焰 正数的立方根是正数 立方根 负数的立方根是负数 0的立方根是0 定义：如果一个数x 的立方等于a,即x 3 a,那么这个数x 就叫做 a 的立方根，记为 3 a. 5。与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内， 有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数 轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是 -------------------------------------- 对应的。因此，数轴正好可以被实 数填满。 概念有理数和无理数统称实数 …有理数, 分类十 苗皿或 无理数 绝对值、相反数、 倒数的意义同有理数 实数与数轴上的点是—对应 实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则 运算规律相同。 正数 0 负数 3.实数及其相关概念

湘教版八年级上册数学期末试卷

湘教版数学八年级上册期末测试卷 姓名： 组号： （共１20分) 一、选一选，看完四个选项再做决定!（每小题3分,共３０分) 1.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年１～4月公路建设累计投资9 2.7亿元， 该数据用科学记数法可表示为（ ) Ａ． B ． Ｃ． Ｄ. 2．(x 2+1）2的算术平方根是( ） Ａ.ｘ2+1 ?B ．(x ２＋１)２ C ．(x ２ +1）4 ?Ｄ．±（x 2+１) ３.如果2 3303x y ??++-= ? ??? ,则（xy ）３ 等于（ ) A.3 B ．－３??C ．１ D.－１ 4．如果ａ与３互为相反数，则｜a -3｜的倒数等于( ) Ａ.0 B ．6- C. 16 ?D ．16 - ５．3、若分式3 21 22---b b b 的值为0,则b 的值为（? ) A. １? B ． -1 C.±１ D.2 6．要使分式11 x +有意义,则x 应满足的条件是（ ) A ．1x ≠?? B.1x ≠-? C.0x ≠ ? D ．1x > 7.在下列长度的四根木棒中,能与长为４ ｃm ，９ cm 的两根木棒钉成一个三角形的是 （ ) Ａ．４ cm ? Ｂ.5 ｃm C.9 ｃm D ．13 ｃm 8．将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍,则分式的值（ ) A ．扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 9.如图2，ＯD ＝ＯC ，BD =ＡC ，∠O ＝70度，∠C ＝30度，则∠BED 等于（ ) Ａ．４５度??B ．５０度 ?C ．55度??D.60度 10.如图3,E 、F 在线段B Ｃ上，AB =DC ，AE =D Ｆ,BF =ＣE .下列问题不一定成立的是（ ) A ．∠B ＝∠C ? B ．AF ∥DE Ｃ.AE ＝DE ??D ．AB ∥DC 二、填一填,要相信自己的能力!（每小题3分，共３0分） 1．化简:2 (73)-= . 2．如果有:210x y -++=,则ｘ= ，y = . 3.若38.9 6.24=， 3.89 1.97=,则0.00389= ． 4.已知方程组24 20x ky x y +=?? -=? 有正数解,则k 的取值范围是 . 5．当1-=x 时,____________1 12 =-+x x 。 6．计算:() ____________3 2=-a 。 7．化简： =+--2 693x x x 。 8.如图４,△AB Ｃ中，D 是AC 的中点,延长ＢD 到E ，使DE = ，则△DAE ≌△DCB ． 9.等腰三角形的两条边长分别是5cm 和7cm ，则该三角形的周长为＿＿_＿______＿＿ 。 10．若解分式方程 4 41+=+-x m x x 产生增根，则______＿. 三、做一做,要注意认真审题！(本大题共60分） 1.(６分）求下列各式中x 的值： ①(ｘ-2）2 =25 ② -8(1－ｘ）3＝27 ２．(６分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 ⑴()4321213 x x x x -<-?? ?++>? ? （2) ()2 1.55261x x x x ≤+???->-??

湘教版八年级上册数学教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章：

新湘教版八年级数学上册期末总复习题

八年级数学上册练习题 一、细心填一填 1. 下列有理式中① 2，② x y，③ 1，④ 1中分式有（）（填序号）。 x 5 2 a 1 2. 如果把分式10x中的x、y都扩大10倍，则分式的值（）。 xy 2 3. 将分式122x x2化简的结果是（）。 x 2 1 4. 计算2a22b 2b的结果是（）。 b2 a a 5.若x 3 0 2 3x 6 2有意义，则x的取值范围是（）。 6.方程 1 1 x 1 去分母后的结果是（）。 x 2x 7.学生有m 个，若每n 个人分配 1 间宿舍，则还有一人没有地方住，则宿舍的间数为（）间． 8.若关于x 的方程m 1 x0有增根，则m的值是（） x 1 x 1 9.某市为处理污水需要铺设一条长为4000 米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10 米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程（） 10.当x ___ 时，分式x有意义，当x= _时，分式x的值等于0； x 1 x 1 11. 计算：2m2n 3 mn 2m2n 等于_______ 。 12. 用四舍五入法，对0.0070991 取近似值，若要求保留三个有效数字，?并用科学记数法表示，则该数的近似值为。 13. 计算x2y 2y 得。 y x x 14. 若方程2 3 的解是x=5，则a= _______ 。 a（x 1） 亲爱的同学，坚持每天练习 5 个题，成绩每天进步一点点！第1页

15. 若关于x 的分式方程x a 31无解，则 a 。 x 1 x 16 16 若 a 1 5 ，则a2 12= _________ 。 aa

数学湘教版八年级上数学期末测试题

期末测试题 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．） 1．（3分）下列代数式①，②，③，④中，分式有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（3分）根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（） A．x2﹣3x B．x3﹣3 C．x2﹣3 D．x4﹣3x 3．（3分）下列计算正确的是（） A．30=0 B．3﹣2=﹣6 C．3﹣2=﹣D．3﹣2= 4．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（） A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1 5．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．无法确定 6．（3分）下列命题是真命题的是（） A．如果a是整数，那么a是有理数 B．内错角相等 C．任何实数的绝对值都是正数 D．两边一角对应相等的两个三角形全等 7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（） A．B．C．D． 8．（3分）（﹣4）2的平方根是（） A．4 B．±4 C．2 D．±2 9．（3分）已知a，b均为有理数，且a+b=（2﹣）2，则a、b的值为（） A．a=4，b=3 B．a=4，b=4 C．a=7，b=﹣4 D．a=7，b=4 10．（3分）方程的解是x等于（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．无解 二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分） 11．（3分）科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm（1μm=0.000001m），用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为 m． 12．（3分）在实数范围内分解因式：x2﹣3= ．

【湘教版】八年级数学上期末考试试卷含答案)

2017-2018学年八年级数学上期末模拟试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的2 1 C.保持不变 D.无法确定 2、. 如图， 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） A ．53x x ≥-??>-? B ．53x x >-??≥-? C ．53x x -? 3．下列说法，正确的是（ ） A 、9的算术平方根是±3。 B 、125.0的立方根是5.0± C 、无限小数是无理数，无理数也是无限小数 D 、一个无理数和一个有理数之积为无理数 4. 是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ） A.8x ≠ B.8x ≤ C.8x < D.0x >且8x ≠ 5．下列说法，正确的是（ ） A 、零不存在算术平方根 B 、一个数的算术平根一定是正数 C 、一个数的立方根一定比这个数小 D 、一个非零数的立方根仍是一个非零数 6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 7．若0＜x ＜1，那么2)1(1-++x x 的化简结果是（ ） A 、x 2 B 、2 C 、0 D 、22+x 8．下列各结论中，正确的是（ ） A 、6)6(2-=-- B 、9)3(2=- C 、16)16(2±=- D 、25 16)2516(2=-- 9．边长为a cm 的正方形的面积与长、宽分别为8cm 、4cm 的长方形的面积相等，则a 的值在（ ） A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 之间 10.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点， ∠BAD =35°,则∠C 的度数为（ ） A.35° B.45° C.55° D.60° 二、填空题（每小题3分，共30分）

新湘教版八年级数学上册分式教案

新湘教版八年级数学上册分式教案教学目标 1 了解分式的概念。 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。理解分式有意义的条件。 教学重点、难点： 重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。 教学过程 一创设情境，导入新课 探究： 1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ 每位小朋友分 分法： ① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的44 ② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这6六块占一个苹果的。 3633?26=）由此表明了什想想这两种分法分得的是否一样多？33，3?n相等吗？这里的nnnn 教案 八

年 级 上 册 数 学 相思乡中心学校 八年级上学期数学教学计划 相思中心学校——侯淦 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与

记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的 习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，

湘教版八年级数学上各单元基础题

数学基础题 《分式》 1、要使分式 值为零,那么ｘ的值是 ； 2．213() x yz ---= 3、解方程: 1322 x x x x --=-- 4、某工地调来７2人挖土和运土,已知３人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不误工? 《三角形》 1、已知等腰三角形的两边长分别为6，8,则周长为（ ）。 2、如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点Ｃ是对应顶点，AB=8cm,ＢＤ=７cm, AD=３cm,则DC=( ）ｃm. 3、 如图，已知∠E ＦD ＝∠B ＣA,B Ｃ＝EF,A Ｆ=DC ，则AB=ＤE 。请说明理由。(填空) 解:∵AF=DC(已知） ∴AF+＿＿_＿＝DC ＋____, 即＿＿_＿_＿＿＿________， 在△ABC 和△______中， =(BC EF AC DF =????=? ∠____∠______( ) 已证） A Ｃ=D Ｆ（已证)， ∴△ＡＢC ≌△______（ ) 4、如图，△ACD 与△EC Ｂ均是等边三角形，AE ，ＢD 分别与ＣD

５、将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式 。 ６、请写出定理:“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理 : 。 7、反证法证明：“在一个三角形中,至多有一个角是钝角。”中应假设： 。 《实数》 １、 的平方根( ）,0.0256的算术平方根（ )，81的平方根( )。 ２、计算： =( ），22 ()3-=__＿_＿__; 3、用科学记数法表示：0.000３08=＿_＿__＿＿; ４、 的立方根是＿__＿_＿＿_; =（ ). 5、计算:02 31(9)645()2-+-- 《一元一次不等式（组）》 1、解不等式,并把解集在数轴上表示出来： （１)2(5x ＋3）≤x －3（1-2x ）； (２) （3） （4) 2、某次数学测验,共有１6道选择题，评分办法是：答对一题给６分，答错一题扣2分，不答则不给分;某学生有一道题未答,那么这个学生至少要答对多少题，成绩才能不低于60分？

湘教版数学八年级上册教案全套

湘教版数学 八年级上册教案全册 湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编写制作 邮编：413501 邮箱：quzhongyi1958@https://www.wendangku.net/doc/30461849.html,

1．1平方根（第1课时） 【教学目标】 1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。 2、 了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。 3、 发展学生的符号语言。 【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索. 【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。 【教学过程】 （一）创设情景，感悟新知 情景一：在等式a x =2中 ， （1） 已知3-=x ，你能求a 吗？ （2） 已知5=a ，你能x 求吗？ （二）探索规律，揭示新知 问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： .25.0)5.0(,25.05.0,9 1)31(,91)31(, 4)2(,42222222=-==-==-= 请你举例与上面的式子类同的式子；

你得到什么结论？ （分小组讨论，老师适当参与给予帮助。） 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。 如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。 【设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。 )(()()()()()()().4,0,10,5;2 1,41,25,922222222-======== 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。 一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。 这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”. 【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？ 【设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的

湘教版初中数学八年级上册全册教案

第一章 实 数 本章重点： 体会到无理数是显示世界的客观存在，理解平方根、算术平方根的概念，能利用科学计算器求平方根和立方根，会用有理数估计无理数的范围，知道实数和数轴上的点一一对应、有序实数对与平面上的点一一对应的结论。 理念： 力 数学不能丢掉数学的实际应用，应教给学生充满联系的数学，应当在数学与现实的接触点之间找联系。应鼓励与提倡学生思维的多样性，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平，注意因材施教。 平方根（一） 目的要求： 初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根。 教学重点：平方根与算术平方根的概念。 教学难点：弄清平方根与算术平方根的意义。 教学方法：启发式 教学过程： 情境引入： 我们已经学过那些数的运算？ 加法与减法这两种运算之间有什么关系? 乘法与除法之间呢? 那么乘方是不是有逆运算呢? 我们来看下面的问题。 如：一个面积为 10.8 平方米的正方形展厅，用去正方形的地砖120块，它的边长应是多少? 一个数的平方等于1000，这个数是多少? 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值, 求底数的值。 为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算。 在这一章里, 我们来学习数的开方和实数的初步知识。 新课讲解： 一个数的平方是9，那么这个数是什么数? 因为3 2= 9， ( －3 ) 2= 9 ，所以这个数是 3 或－3。 又如 ，一个数的平方是254，因为254522=?? ? ??、254522=??? ??-，所以这个数是52或 －5 2。 一般的，如果一个数r 的平方等于 a ，这个数r 就叫做 a 一个的平方根 。就是说，如果a x =2，x 就叫做 a 的平方根。 上面，3与－3 都是 9 的平方根，52与－52都是25 4的平方根。

湘教版八年级上数学期末

湘教版八年级数学（上）期末水平测试 一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分） 1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ） 2．（x 2+1）2的算术平方根是（ ） A ．x 2+1 B ．（x 2+1）2 C ．（x 2+1）4 D ．±（x 2+1） 3．如果2 0x y ?+-= ?? ，则（xy ） 3等于（ ） A ．3 B ．-3 C ．1 D ．-1 4．如果a 与3互为相反数，则｜a -3｜的倒数等于（ ） A ．0 B ．6- C ．1 6 D ．1 6- 5．已知A （2，－5），AB 平行于y 轴，则点B 的坐标可能是（ ） A ．（-2，5） B ．（2，6） C ．（5，-5） D ．（-5，5） 6．y =（m +3）x +2是一次函数，且y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值是（ ） A ．m ＜3 B ．m ＜-3 C ．m =3 D ．m ≤-3 7．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象（如图1），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＞-2 C ．-2＜y ＜0 D ．y ＜-2 8．已知直线y =kx -4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为（ ） A ．y =-x -4 B ．y =-2x -4 C ．y =-3x +4 D ．y =-3x -4 9．如图2，OD =OC ，BD =AC ，∠O ＝70度，∠C ＝30度，则∠BED 等于（ ） A ．45度 B ．50度 C ．55度 D ．60度 10．如图3，E 、F 在线段BC 上，AB =DC ，AE =DF ，BF =CE ．下列问题不一定成立的是（ ） A ．∠ B =∠ C B ．AF ∥DE C ．AE =DE D ．AB ∥DC 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1= ． 210y +=，则x = ，y = ． 3 6.24=， 1.97== ．

新湘教版数学八年级上总复习

-- (一）、分式定义及有关题型 1．不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1)y x y x 4 13132 21+-? (2）b a b a +-04.003.02.0 (3）y x y x 5.008.02.003.0+- ? （４) b a b a 10 141534.0-+ 2．不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. (１)y x y x --+- (2)b a a --- ? （３）b a --- 3.已知：511=+y x ，求 y xy x y xy x +++-2232的值. ４.已知:21=-x x ,求221 x x +的值. 5．已知:31=+x x ，求1 242 ++x x x 的值. ６.已知:311=-b a ,求a ab b b ab a ---+232的值. 7.若010622 2 =+-++b b a a ，求b a b a 532+-的值. ８.已知：432z y x ==，求2 2232z y x xz yz xy ++-+的值; 9.已知：0132=+-a a ，试求)1 )(1 (22a a a a --的值. １0.若1 11312-+ +=--x N x M x x ,试求N M ,的值. 11．计算 (1）3 13 2)()(---?bc a ; (2）2 322 123)5() 3(z xy z y x ---?； (3))1(232)1(21)1(252+-++--++a a a a a a (4)a b ab b b a a ----222 (５）( m 1+n 1)÷n n m ＋ （６) 2 4111a a a a ++-- （3）)11(122 x x x x +?+- （3)错误!÷(x -错误!）. ⑸x x x x x x x 112122 ÷??? ??+---+ （6）2221412211 a a a a a a --÷ +-+- 12．先化简后求值1 112421222-÷+--?+-a a a a a a ,其中a 满足02 =-a a ． 13.已知3:2:=y x ,求2322])()[()( y x x y x y x xy y x ÷-?+÷-的值. 14.解下列分式方程 (1）x x 311=-+２; (2)x x x x -+=++45 35 （３）4441=+++x x x x ; （4）2 1 23524245--+=--x x x x (5） 021211=-++-x x x x ; ? （6)4 1 215111+++=+++x x x x 15．如果解关于x 的方程2 22-=+-x x x k 会产生增根，求k 的值. 16．若关于x 分式方程4 3 2212 -=++-x x k x 有增根,求k 的值。 17.已知关于x 的分式方程a x a =++1 1 2无解,试求a 的值.