地震反演
第一章反演理论
第一节基本概念
一．反演和正演
1．反演
反演是一个很广的概念，根据地震波场、地球自由振荡、交变电磁场、重力场以及热学等地球物理观测数据去推测地球内部的结构形态及物质成分，来定量计算各种有关的物理参数，这些都可以归结为反演问题。在地震勘探中，反演的一个重要应用就是由地震记录得到波阻抗。
有反演，还有正演。要正确理解反演问题，还要知道正演的概念。
2．正演
正演和反演相反，它是对一个假设的地质模型，给定某些参数（如速度、层数、厚度）用理论关系式（数学模型）推导出某种可测量的量（如地震波）。在地震勘探中，正演的一个重要应用就是制作合成地震记录。
3．例子
考虑地球内部的温度分布，假定地球内部的温度随深度线性增加，其关系式可表示成：T(z)=a+bz
正演：给定a和b，求不同深度z的对应温度T(z)
反演：已经在不同点z测得T(z)，求a和b。
二．反演问题描述和公式表达的几个重要问题
1．应用哪种参数化方式——离散的还是连续的？
2．地球物理数据的性质是什么？观测中的误差是什么？
3．问题能不能作为数学问题提出，如果能够，它是不是适定的？
4．对问题有无物理约束？
5．能获得什么类型的解，达到什么精度？要求得到近似解、解的范围、还是精确解？
6．问题是线性的还是非线性的？
7．问题是欠定的、超定的、还是适定的？
8．什么是问题的最好解法？
9．解的置信界限是什么？能否用其它方法来评价？
第二节反演的数学基础
一．解超定线性反问题
1．简单线性回归
可利用最小平方法确定参数a 、b 使误差的平方和最小。
???
?
??
?∑-∑∑∑-∑=
-=∑∑-=2
2)()(x x n y x xy n b x b y n x b y a （1-2-1） 拟合公式为：
bx a y
+=? （1-2-2） 该方法的公式原来只适用于解超定问题，但同样适用于欠定问题，当我们有多个参数时，称为多元回归，在地球物理领域广泛采用这种方法。此过程用矩阵形式表示，则称为广义最小平方法矩阵方演。
2．非约束最小平方法反演——广义矩阵方法
由前面讨论可知，参数估计的最小平方方法用矩阵公式表示，所得到的算法等价于一个或多个模型参数的一个或多个数据集反演，步骤为：
问题定义→矩阵公式→最小平方解 线性问题采用广义矩阵形式
d=Gm （1-2-3） 对于精确的数据模型，参数m 为
m=G -1d （1-2-4）
但是由于试验误差，实际数据将不能精确拟合获得，故采用最小平方法求解。解的矩阵表示式为
d G G G m
T
T 1][?-= （1-2-5） 上式具体计算时可用奇异值分解方法 G=U ∧V T
最后，得
m
?=（G T G ）-1G T d=V ∧-1U T d （1-2-6）
二． 约束线性最小平方反演
为了得到最合适的解，通常可在方程d=Gm 中加先验信息，进行约束反演。 约束方程为
Dm=h （1-2-7）
D 一般为只有对角线有值的矩阵，我们希望朝着j h 偏置j m 使得?最小。 ?=（d-Gm ()T d-Gm ）+β2
（Dm-h ()T Dm-h ） （1-2-8）
如果D 是单位矩阵，可以得到约束解
c m
?=（G T G+β2I ）1
-（G T d+β2h ） （1-2-9）
式中，β称为Lagrange 乘子。
三．解非线性反演问题 1．思路
在实际工作中许多问题都是非线性的，而非线性问题求解通常比较复杂，这样就产生这样一个问题，给定一些非线性问题，而它们又不服从简单的线性变换，那么能否用通用的方法使我们可以用一些线性反演的方法来估算未知模型参数，并最终求得问题的解决呢？答案是肯定的。
2．初始模型和线性化 对于非线性问题
d i =f i （m 1，m 2，…m p ）=f i （m ）， i=1，2，…n （1-2-10） 设m 0为初始模型，则其响应为 )(0
m f d
= （1-2-11）
现假定f （m ）在m 0
附近是线性的，从而关于m 0
的模型响应的微小摄动可以用Taylor 级数展开为
高次项
+??+
+??+
??+??+
=++++=p p
i i i i i p p i m m f m m f m m f m m f m f m m m m m m m m f m f δδδδδδδδ 33
22
1
1
303202101)()
,,,()(
或简记为
)||(|||)()()(2
1000
m O m m m f m f m f p j j m m j i δ+?
?????∑
δ??+=== 实际情况要考虑噪声
d=f （m ）+e （1-2-12）
?
??
???∑
δ??--=-===p j j m m j i m m m f m f d m f d e 100
.|)()()(0
令y=d-f （m 0），m x m f A j ij δ=??=,/，则有 e=d-)(m f =y-Ax （1-2-13） e=y-Ax
这样，非线性问题转化成线性问题，我们可以用线性的方法求出问题的解。
四、无约束非线性反演
1．问题的公式化 目标函数：
q=e T
e=(d-f(m))T
(d-f(m)) （1-2-14） 利用前述结果，上式改写为
q=e T e=(y-Ax)T (y-Ax) （1-2-15）
2．问题的解法：Gauss-Newton 法 对参数摄动的最小平方解 y A A A x T
T
1
)
(-= （1-2-16）
将摄动（x=δm ）应用于起始模型m 0，迭代公式如下：
y A A A m m
T
T k k 11
)(-++= (1-2-17)
其中m k 为Jacobian 矩阵A 的赋值。
3．Gauss-Newton 法的局限性
当A T
A 病态（本征值很小或近于0）时，计算的解会大到令人难以置信。因此在实践当中，必须对m k
做x 的微小校正。
4．最速下降（梯度）法
初始模型仅在目标函数q 的负梯度方向予以校正，即
?
??
?????-=m q k x （1-2-18）
其中k 是合适的常数，进一步推导可得
y A k m f d kA m f d A k x T
T T ]2[))((2))}((2{=-=---= （1-2-19） 以上方程中以[A T
A]-1
取代常数因子2k ，将变为方程1-2-16所定义的Gauss-Newton 法，k 值决定校正步长。但以上方程并不含有任何逆矩阵，因此较Gauss-Newton 法具备更好的起始收敛特征。
最速下降法当采用最小平方解法时，其收敛速率将下降，因此不宜在实际反演中应用。 5．对非稳定性和非收敛性的补救办法
当A T
A 是病态时，为防止无界解的增大，Levenberg （1944）提出了一种阻尼最小平方的方法，该方法可在Taylor 近似的逐次应用过程中，阻滞参数摄动的绝对值。Levenberg 建议应在A T A 的主对角线上加一个随意选取的正的权因子，并且要显示出当权因子相等时，q 2的剩余和的方向导数为最小。这种想法以后为Maequardt （1963，1970）用来开发了一种非常有用的非线性算法。该技术称为岭回归（Ridge Regression ）或Marquardt-Levenberg 方法，是地球物理领域最常见的一种反演算法。就其本质来讲，实际上是Gauss-Newton 法和最速下降法之间的内插，一种成功地结合二者有用特性的混合技术。
五、约束反演：岭回归或Marquardt-Levenberg 法
1．目标函数
)(2
021L x x e e q q T
T
-β+=β+=? （1-2-20）
目的：误差和摄动量均取极小。其中摄动量是新增的约束条件，从本质上讲，岭回归法实际上是约束非线性最小平方法。β是Lagrange 乘子，可认为是阻尼因子。如果β赋值近于0，则其解近似于Gauss-Newton 解。
2．问题的求解
求解方法与非约束最小平方法相同，最终的解为： y A I A A x T
T
r 1
][-β+= （1-2-21） 而后可将解x r 用于迭代过程 y A I A A m m
T
T k k 11
][-+β++= （1-2-22）
其中A 是k+1次迭代对m k 求的值 ][1
3
2
1
r k r
k r
k r
k
r k
x x x x x m m ++++++=--- （1-2-23）
岭回归法实际上是最速下降法和Gauss-Newton 法二者相结合的混合技术。当初始模型与问题的解相差甚远时，最速下降法起主要作用；而当接近于最终解时，最小平方法起主要作用。
六．非线性偏置估计
对一组既不完整又不准确的数据进行解释时，通常比较明智的做法是寻找一个和先验数据相一致的模型，这些先验数据可以是先前的地球物理研究数据，地质数据、测井数据，这些附加的先验信息可以帮助我们从不准确的实际数据得出的所有的解中求出最可信的一个，附有先验信息的反演问题可在一个统一的偏置估计框架内进行讨论。此方法强调实际过程的简单有效，为清楚起见，在此种方法中将初始模型和先验信息加以区别。
1．理论基础
偏置估计的理论很简单，其基本原理类似于约束线性最小平方反演方法。特别的是除起始（或初始）模型m 0外引入了先验信息h 。同时，用对角线加权矩阵W=σ-1I 来比例数据方程，使求解过程稳定。
2．应用先验信息的非线性反演
为设有p 个参数，h 为先验数据，Dm=h 形式的约束方程可表示为
????
?
???????=?????????????????????
?
?
?=p p h h h m m m Dm
212111
1 （1-2-24） 为使相邻物理参数之间的差异降至最小平滑度，需采取Twoney —Tikhonoy 平滑度措施。
????
?
???????=?????????????????????
?
?
?---=p p h h h m m m Dm
212111
1
1
11 （1-2-25） 我们的目的是要使m 偏向于h ，不妨将问题简单陈述为：给定一组有限的不准确的观测数据，在所有等效解中求其真解（考虑数据和模型误差）并使之与观测数据相吻合，且满足模型参数的可靠估计。从数学意义来讲，上述问题就等效于对预测误差e T e 和最终解与特定约束的偏差极小
])[(])[())(())((h Dm h Dm m Wf Wd m Wf Wd L T
T
-β-β+--=
（1-2-26）
如果f(m)是连续的并且可微，则可用Taylor 定理将其相对于初始模型m 0 展开，从而给出方程(1-2-26)的线性近似
]}
)([])({[)()(0
0h x m D h x m D WAx Wy WAx Wy L T T T -+ββ-++--=
（1-2-27）
令B=βT
β，展开上式，并将偏微分置0，最后得偏置解为
}]{)[(])[(0
1
m h B Wy WA B WA WA x T
T
-++=- (1-2-28) 迭代公式 }]{)[(])[(11
k
T T k k m h B Wy WA B WA WA m m
-+++=-+ （1-2-29）
如果先验信息有疑义（或不可信），那就需要将约束置为，即h=[0，0…，0]T ，而且所有β的元素均置为相等的常数（0＜β＜１），这样所有的参数都具有相等的权重。在这种情况下，β可以方便地由一单值未定乘子β所取代。这样就有参数校正解
])[(])[(0
212m Wy WA I WA x T T s β-β+=- （1-2-30） 其迭代公式 ])[(])[(2121
k
T T k k m Wy WA I WA m m
β-β++=-+ （1-2-31）
因为D=1，这里β2
I 用以控制求解的步长，而β2m k
有助于减小其向零矢量h 的位置，我们可以将这种方法称为平滑度约束反演或最小偏置算法。
3．与标准方法的关系
在偏置估计中，如果β→0，那么上述所有迭代估计公式均会简化为改进了的加权经典最小平方化式 Wy WA WA WA m m
T
T k k )(])[(11
-++= （1-2-32）
偏置估计方法的稳定性和有效性主要取决于β和D 。
方程（1-2-30）与通常的阻尼最小平方或岭回归优化公式 Wy WA I WA WA x T
T
)(])[(1
-β+= （1-2-33）
的不同之处在于一β2m 0项，唯一目的是要对参数增量的变化范围置一边界。
我们可将约束反演问题定义为求反Lagrange 函数的极值问题：
)()())(())((0
m m m m m Wf Wd m Wf Wd L T
T
--β+--= （1-2-34） 要搜寻的是最佳拟合数据的起始模型的有界摄动。
在方程（1-2-29）中以量E 取代W T W ，我们有： }]}{[]{[11
k
T T k k m h B Ey A B EA A m m
-+++=-+ （1-2-35）
如果B 可以统计地解释为先验参数协方差矩阵的逆，则上述方程即等效于Jackson 和Matsu’ura 的Bayes 估计方法，并类似于Tarantola 和V alette 的非线性算法。因此，应用简单代数，我们事实上已经导出一种与基于具有先验数据的概率统计处理的数学上比较严谨的非线性反演法相类似的方法，但是应该注意到，Tarantola 和V alette 的里程碑方法中的反演理论和先验信息的使用均与我们的方法不尽相同。我们的主要兴趣在于迫使最终解尽可能与那些先验参数估计相一致，因此方程（1-2-35）右端最后一项不为0，因为在实际情况下，已知的先验参数估计很少。在Tarantola 和V alette 算法中，h 即是实际起始模型m 0。在这种情况下，正如Pous 等人指出的那样，方程（1-2-35）的最后一项在第一次迭代中应为0。我们将h 和
m 0
分开，这点和Jackson 和Matsu’ura 的作法大致相当。但在Jackson 和Matsu’ura 的算法中，方程（1-2-35）括号中的量乘了一个适当选择的因子b(0 第三节 地震勘探中的反演方法 一． 地震反演的分类 地震反演通常分成叠前和叠后反演两大类：叠前反演应用较少，较成熟的是A VO 反演；叠后反演的大量应用是波阻抗反演，这是当前地震资料处理的重要结果。从反演方法上可将地震反演划分为基于波动理论的波动方程反演和基于Robinson 褶积模型反演两大类，在实际工作中主要是基于Robinson 模型的反演。我们通常所说的地震资料波阻抗反演指的是基于Robinson 褶积模型的叠后地震资料反演，目前常见的有递推反演（Recursive inversion ），稀疏脉冲反演(Sparse-spike inversion)和基于模型的反演(Model-based inversion)，后面两种反演方法通常称为宽带反演。递推反演包括道积分、GLOG 、VLOG 、SEISLOG 、块状反演、带限反演和PIVT 等；稀疏脉冲反演包括多种实现方法，如1L 模方法、最小熵方法、最大似然方法等；基于模型的反演也包括广义线性反演（GLI ）（Cooke ，1983）、地震岩性模拟（SLIM ）（Gelfand ，1984）、鲁棒的速度反演方法（ROVIM ）（Fabre ，1989）、宽带约束反演（BCI ）（Martinez ，1988）、PARM 和Jason 等。 二. 递推反演方法 1． 波阻抗递推公式 对于两层介质，反射系数为： 1 1221122V V V V R ρ+ρρ-ρ= 21,ρρ分别为上下界面的密度，V 1、V 2为上下界面的速度。 当地下为多层水平介质时，任意第i 个界面的反射系数为： i i i i i i i i i i i i i Z Z Z Z V V V V R +-= ρ+ρρ-ρ=++++++111111 （1-3-1） 对应的波阻抗为： )11(1i i i i R R Z Z -+=+ （1-3-2） 递推公式： n n N n n R R Z Z -+∏ ==+110 01 （1-3-3） 如果用经过特殊处理的地震剖面记录道Xn 代替反射系数Rn ，则上式可写成 n n N n n x x Z Z -+∏ ==+110 01 （1-3-4） 这就是递推反演的基本公式。 2．低频补偿 地震反射系数剖面的频带是有限的，它缺失的是高频成分和低频成分，对波阻抗反演而言，缺失高频成分只影响分辨率，而缺失低频成分就失去了速度的直流分量及速度斜坡的信息。这种波阻抗剖面通常称为相对波阻抗剖面或剩余波阻抗剖面，剩余波阻抗剖面只能反映波阻抗的相对变化而不能反映波阻抗的真实情况，因此必须在剩余波阻抗剖面上，再加上合理的低频成分，进行低频补偿。 （1） 利用声波测井资料补偿低频 这是最常用的方法。 （2） 利用叠加速度补偿低频 但叠加速度补偿因为实际三维速度场精度有限，会出现低频缺口，造成声测井曲线的值偏高和偏低的振荡。 （3） 利用地质模型补偿低频 这种方法比较费时。 低频缺口在波阻抗反演中是常见的，有时也是比较严重的问题。所幸其横向上速度相对变化通常是正确的，仍然能确定目的层段上有意义的岩性变化。 3. 一个简单应用——道积分 图1-1 道积分剖面 该方法不做低频补偿，得到的是相对波阻抗。 用连续时间函数表示（1-3-4）式 ?=t t dt t r t Z t Z 0 ])(2exp[)()(0 （1-3-5） 如果经反褶积处理后的地震道x （t ）的脉冲宽度足够小，认为x （t ）与反射函数r （t ）成比例 r （t ）∝x （t ） 则可近似求出任一时刻t 的近似波阻抗 ?=t t dt t x K t Z t Z 0 ])(exp[)()(0 （1-3-6） K 为比例系数。 具体实现步骤为： ① 将地震记录振幅标定到反射系数数量级 ② 计算积分道 ∑== k i i k A 0 )(χ ③ 将积分结果转换为波阻抗 )](exp[)(10k A Z k Z = ④对转换结果作带通滤波得地层相对波阻抗 图1-1给出了具体的应用例子，处理资料为TJH 三维工区一剖面。 三． 稀疏脉冲反演方法 这种方法假设地下反射系数序列是由一系列大的反射系数叠加在服从高斯分布的小反射系数背景上构成的，主要有：L1范数反褶积、最小熵方法、最大似然方法等。 L1范数反褶积最早由Barrodale 于1973年提出，后经Taylor1979年及Oldenburg1983年的研究，改进成为一种独特的反褶积方法，它的特点是对子波的各种相位特性都有较好的适应性。常规脉冲反褶积及预测反褶积都要假定子波是最小相位的，并且反射系数是白噪。在这两个条件下，反褶积的求解运算工作只有在最小二乘的意义下（与期输出波形均方根误差最小），才能得到一组Toeplitz 方程组，才能用莱文森递推法快速求解反褶积因子。误差的最小平方就被称为其范数为2。而L1范数是不做平方的判断，而用误差的绝对值之和作为标准，故称其范数为L1范数。1985年王承曙等又提出L p 范数反褶积，即其判断的范数可以不是2，也不是1，而是一个任意的正整数p 。由于采用了L1范数，带来的好处是对子波的相位特性放宽了限制，但是在计算中没有脉冲反褶积那样简单了。它一般是从线性规划的理论出发，求解一组超定方程组的最优解。在求解过程中必须反复迭代，或者化为一组非线性方程组，用非线性规划方法迭代求解。 最小熵方法由R.A.Wiggins 首先提出，它以方差模为判断准则，信号的规则性达到最大，熵为最小。Wiggins 的方差模的定义如下： [] 224max ∑∑= i i ari x x V (1-3-7) 式中i x 是地震道数据在某个时窗内的第i 个数值。当波形很突出时，4i x 达到很大振幅值，于是max ari V 达到极大值，此时认为效果达到最佳。此方法对子波的相位特性不做约束，而且在一定程度上可以把混合相位子波向零相位靠拢。但该方法假设反射系数是稀疏的，只有当有少数大的脉冲存在时效果才很好，所以在具有亮点强波的剖面上，往往得到较好的反演效果。 稀疏脉冲反演方法的输出为矩形波阻抗曲线形式，地层边界清晰，对厚层碳酸盐岩地区较为合适。然而其致命的弱点是要求反射系数是稀疏的，而实际上大多数地震道的反射系数是稠密的。 四．基于模型的反演 1．流程框图 模型为基础的方法，或简称模型法，首先构造一个地质模型，并将其与地震资料进行比较，然后利用比较的结果，迭代地更新模型，直至其与地震资料资料吻合为止。其示意图如图1-2。 图1-2 基于模型的反演示意图 这种方法避免了直接对地震资料进行反演，可以有较高的分辨率。然而，随之而来的是多解性，很可能一个与地震资料吻合得很好的模型却是错的。尽管如此，由于有地震测井和地质资料的约束，常常可以把多解性降低到最低限度，在储层横向预测和油藏描述中起重要作用。基于模型的反演包括广义线性反演（GLI）（Cooke，1983）、地震岩性模拟（SLIM）（Gelfand，1984）、鲁棒的速度反演方法（ROVIM）（Fabre，1989）、宽带约束反演（BCI）（Martinez，1988）、PARM和Jason等，代表着当前反演的主流和发展趋势。 2．应用实例 以Strata软件为例。在软件中有三种反演方法：带限（Band Limited）反演，Block反演以及稀疏脉冲（Sparse Spike）反演。此处应用了带限反演方法，它是一种传统的递推反演计算。这种方法把地震道看成是经过零相位子波滤波后一系列的反射系数。由于地震数据中速度的低頻成份已滤去，而经过该处理后会恢复，因此要加上一个低頻限制，将反射系数序列转化为声阻抗。此过程是忽略子波影响的，所以声阻抗值很平滑。总之，这种方法是比较简单的，只需要较短的计算时间，但由于不考虑子波影响，薄层很难分辨。 图1-3显示的就是过井g247测线剖面作的地震反演。 参考文献 1．地球物理反演基础与地震反演讲义. 印兴耀. 石油大学（华东） 2．Introduction to Sei smic Inversion Methods. Brian H. Russell. SEG. 1990. 3．反褶积与地震道反演. . 黄绪德. 石油工业出版社. 1991 4．走向精确勘探的道路. 李庆忠. . 石油工业出版社. 1994 5．勘探地震学. R.E 谢里夫. L.P吉尔达特. 石油工业出版社. 1999 6．地震反演译文集. 祁少云等译. 石油工业出版社.1992 7．STRA TA和Jason软件随机HELP. 图1-3 一种基于模型的反演——带限反演 地震资料反演技术概论(波阻抗、岩性反演处理技术) 一九九八年九月 辽河油藏工程培训班材料 编写人：钟俊 地震资料反演技术概论 前言 一.反演的概念、目的 二.反演的发展历史及趋势 三.反演的基本方法 四.反演的限制条件 五.反演的基本流程 六.反演实例 前言 地震、测井、钻井是石油工作者认识地下地质构造、地层、岩性、物性、含油气性的最重要的信息来源。虽然测井、钻井仅能提供井孔附近的有关信息，尤其是有关岩性、物性、含油气性的信息，但是这些信息往往具有很高的分辨率，可信度、准确性，能确切地指出含油气层的位置，定量化分析与储层、油藏有关的参数。然而一个油气田勘探、开发方案的设计、实施、调整仅靠测井、钻井资料是远远不够的，必须与地震资料相结合进行综合分析才能取得良好效果。 地震资料的分辨率虽然远远不及测井、钻井，但是随着地震勘探技术的发展，从光电记录、模拟记录到数字记录，从二维到三维，地震资料的信噪比、分辨率、成像的准确性都获得了极大的提高，由于地震资料包含大量地下地质信息，覆盖面积广，具有三维特性，所以这项技术的使用越来越受到石油工作者的重视，如何利用地震资料研究地下地质构造、地层？如何进行储层预测、油藏描述？如何进行油藏、含油气层的预测？ 这些问题促使地球物理学家、地质学家开发应用了一系列地震资料特殊处理技术，如地震资料反演技术、地震属性分析技术、AVO分析技术，这些技术充分利用测井、钻井、地震的长处，使人们对地下储层、油藏的研究从点到面、从二维到三维、从三维可视化研究到油藏动态监测、从定性研究到定量化研究，大大提高了钻探成功率，有效地指导了油田开发， 地震波阻抗反演方法综述 一、地震反演技术研究现状 地震反演方法是一门综合运用数学、物理、计算机科学等学科发展起来的新技术新方法，每当数学方法、物理理论有了新的认识和发展时，就会有新的地震反演技术、方法的提出。随着计算机技术的不断发展、硬件设施的不断升级，这些方法技术得到了实践验证和提升，反过来地震反演技术运用中出现的新问题、新思路又不断促使数学方法、地球物理学理论的再次发展。时至今日，地震反演技术仍然是一个不断发展、不断成熟、不断丰富着的领域。 反演是正演的逆过程，在地震勘探中正演是已知地下的地质构造情况、岩性物性分布情况，根据地震波传播规律和适当的数学计算方法模拟地震波在地下传播以及接收地震波传输到地表信息的过程。地球物理反演就是使用已知的地震波传播规律和计算方法，将地表接收到的地震数据通过逆向运算，预测地下构造情况、岩性物性分布情况的过程。地震波阻抗正演是对反演的理论基础和实现手段。 1959年美国人Edwin Laurentine Drake在宾夕法尼亚州开凿的第一口钻井揭开了世界石油工业的序幕。从刚开始的查看地质露头、寻找构造高点寻找石油，到通过地震剖面的亮点技术寻找石油，再到现在运用多种科学技术手段进行油气资源的预测，石油勘探经历了一个飞速的发展历程。 声波阻抗（AI）是介质密度和波在介质中传播速度的乘积，它能够反映地下地质的岩性信息。声波阻抗反演技术是20世纪70年代加拿大Roy Lindseth博士提出的，通过反演能够将反映地层界面信息的地震数据变为反映岩性变化的波阻抗（或速度）信息。由于波阻抗与地下岩石的密度、速度等信息紧密联系，又可以直接与已知地质、钻井测井信息对比，因此广泛应用于储层的预测和油藏描述中，深受石油工作者的喜爱。70年代后期，从地震道提取声波资料的合成声波技术得到了快速发展，以此为基础发展的基于模型的一维有井波阻抗反演技术，提高了反演结果的可靠性。进入80年代，Cooke等人将数学中的广义线性方法运用于地震资料反演，提出了广义线性地震反演。此后Seymour等人又提出了测井声波资料和地震数据正反演相结合求取地下声波阻抗的测井约束反演，大大拓宽了反演结果的纵向分辨能力。 90年代，在基于前人对地质统计学研究的基础上Bortoli和Haas提出了地质统计学反演，Dubrule等人对该方法进行了改进和推广。在国内随着油田对地震反演技术的广泛应用，以周竹生为主提出的地震、地质和测井资料联合反演方法，将地质信息引入地震反演中，提高的反演结果与地质认识的联系，克服了线性反演存在的缺陷。1996年，李宏兵等人将宽频带约束方法应用于递推反演并对其进行改进，减弱了噪音对反演结果的影响。 1999年，任职于英国石油公司的Connolly在《弹性波阻抗》一文中介绍了弹性波阻抗（EI）的概念和计算方法，阐述了不同入射角度（偏移距）地震道集部分叠加反演波阻抗随入射角之间的关系，但是该方法求取的弹性阻抗随入射角变化很大，无法与常规叠后反演波阻抗直接比较，因此推广应用较为困难。2002年，Whitcombe通过修正Patrick Connolly的计算公式，得到了弹性波阻抗的归一化求取方法，消除了弹性阻抗随入射角变化大的难题。2003年，西北大学马劲风教授从Zoeppritz方程简化出发提出了广义弹性波阻抗的概念，克服了以往波阻抗反演要求地震波垂直入射到地表的假设条件，推导出了任意入射角下纵波反射系数的递推公式，提高了中等入射角度下弹性波阻抗反演的精度。 随机地震反演在PG气田的应用 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 随机地震反演在PG气田的应用-工程论文 随机地震反演在PG气田的应用 杨超YANG Chao；钟顺飞ZHONG Shun-fei；张洪雨ZHANG Hong-yu （成都理工大学，成都610059） 摘要：普光气田属于低孔、低渗、非均质性比较强的裂缝——孔隙型碳酸盐岩油气藏，其具有溶蚀孔洞发育、局部裂缝发育、储层孔隙结构比较复杂的特点。储层孔隙结构复杂导致了储层分类难度大、精度低等难题，常规波阻抗反演的方法已不能满足实际生产开发需要。而随机地震反演充分考虑地质规律、地震和测井资料，具有比较高的描述能力和分辨能力，能够为储层描述提供更加丰富可靠的信息。在普光气田应用结果表明该方法有效地压制了地震反演的多解性，预测结果良好。 关键词：碳酸盐岩；普光气田；随机反演；储层预测 中图分类号：P631.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）03-0290-02 作者简介：杨超（1991-），男，四川武胜人，在读研究生，主要从事地震反演研究。 0 引言 普光气田地处于四川东北部，是我国南部海相碳酸盐岩油气储层的重要勘探区块之一，构造上受到川东北弧形隔挡式褶皱带与南大巴弧形隔挡式褶皱带的相互叠加。研究区经历了五期构造运动，有加里东运动、海西运动、印支运动、燕山 运动、喜马拉雅运动等，尤其是在燕山运动晚期和喜马拉雅运动期产生强烈的挤压作用，形成大量逆冲断层及相关褶皱，但是大套古生界及中生界沉积中的生储盖组合保存相对比较完整。 由钻井资料再结合野外露头资料可知，研究区下古生界地层保留比较完整，只有上志留统缺失；而上古生界的泥盆系的全部地层和石炭系的大部分地层都有缺失，只保留了上石炭统的黄龙组，二叠系地层保留比较齐全；中生界的三叠系、侏罗系和下白垩统保留较全，只有上白垩统地层缺失；另外，基本上看不到新生代地层的残留。 目前，川东北地区已发现了很多飞仙关组的大型气田，有普光气田、毛坝场、罗家寨、渡口河、铁山坡等。普光气田是中国目前在海相沉积组合中发现的规模最大、丰度最高、储层埋深最大、储层性质最好、优质储层厚度最大、天然气最干的特大型整装海相碳酸盐岩气。 1 随机反演方法 地震反演是进行储层预测的核心技术，主要是通过求取各种地球物理参数来模拟反映地下地质真实情况。经过几十年的发展，地震反演现在广泛应用于实际的油气田勘探开发中，成为了油藏描述以及储层预测的必要手段。基于地质统计学原理的随机地震反演方法是最近几年才发展起来的一种新的反演技术，主要有序贯模拟、条件模拟等。通常情况下，在一个特定的研究区，少量井资料的统计特征是比较稳定的，将这一比较稳定的统计特征作为约束来控制研究区域的反演，避免了过分依赖初始模型，弥补了模型需要大量井资料的缺点，同时有效地提高了反演的纵向分辨率。因此，随机模拟是油藏描述中表征储层物性的有力工具。本文随机反演方案是基于随机爬山法原理。 No.13,2010 现代商贸工业 Modern Bus iness Trade Industry2010年第13期 地震波层析成像反演方法及其研究综述 冯 微 (长江大学物理科学与技术学院,湖北荆州434025) 摘 要:通过研究利用初至波走时的层析反演方法建立近地表速度模型,提供近地表地下介质的速度信息,进一步为静校正或浅层工程勘探服务。 关键词:速度建模;层析成像;初至波 中图分类号:TB 文献标识码:A 文章编号:1672 3198(2010)13 0368 01 地震勘探是利用人工在地表激发和接收地震波,再对地震波作分析处理以及解释而得到地下构造信息和岩性信息的一种方法。在整个地震勘探过程中,精确的求取地震波在地下介质中的传播速度,一直是地震勘探的核心问题之一。尤其在地表条件较复杂的区域,地表速度的横向剧烈变化会严重影响中深层目的层的成像效果。近地表速度不准确,将会直接影响到速度分析、偏移成像的质量以及静校正的精度等地震勘探的各个环节和最终的勘探成果。 1 地震面波及波形反演 利用面波进行结构反演一直是了解地球介质结构的重要途径。近几年来,在面波理论和面波反演方面做了大量工作。陈蔚天和陈晓非(2001)提出了一种求解水平层状海洋-地球模型中面波振型问题的新算法,它简洁、高效,彻底消除了高频情况下数值计算的精度失真问题。张碧星等(2000,2002)对瑞利波勘探中 之字形频散曲线形成的物理机理和多模性问题进行了理论分析,研究了诸波模的传播特性及相互关系,以及地表下低速层介质的位置、厚度及其它参数对 之字形频散曲线的相互影响.在面波反演理论方面,朱良保等(2001)通过保角变换,把面波群速度的反演变成了球谐系数的线性化反演,使其计算速度快,等值线光滑,构造界限清晰。众多研究者根据从面波资料求出的频散曲线,对不同地区的地下速度结构作了反演,揭示了横向结构差异的广泛存在。 根据走时反演地下结构是获取结构信息的经典做法。刘伊克等(2001)根据三维地震观测的初至走时数据,利用最小平方与QR分解相结合的算法,在三维空间重建近地表低降速带速度模型。同时,采用分形算法克服了初至波波形差异以及折射波相位反转导致的拾取误差,实现了三维初至拾取的大规模全自动化运算。李录明等(2000)针对地震勘探中的复杂地表问题,提出了一套地震初至波表层模型层析反演方法.它利用地震直达波、回折波、折射波以及三者组合的初至波和层析反演方法具有的纵、横向变速优势,实现适应速度任意变化的复杂表层模型反演。 在利用远震体波接收函数反演地下结构方面。钱辉等(2001)对接收函数反演地壳结构速度的算法作了分析,使之适应正演参数的变化,并利用天然地震接收函数揭示了青藏高原东部地壳结构。 近年来,非线性反演越来越受到重视,许多研究者把新的最优化理论引入地震学反演中。孟洪鹰和刘贵忠(1999)提出了多尺度地震波形反演的小波变换方法。对于一维非线性地震波形反演问题,此方法和已有的简单迭代法及多重网格法比较表明,此方法更为有效。杨峰和聂在平(2000)提出了用于二维轴对称非均匀介质结构的反演和成像的一种新的反演迭代方法变分玻恩迭代方法.与传统的玻恩迭代方法相比,其收敛速度和成像质量均有较大改善。 2 地震勘探、测井问题中的地震波研究及其它 在地震勘探和测井方面,许多研究者针对实际问题,提出了新的方法。沈建国和张海澜(2000)计算了井内靠近井壁的偏心声源激发的声场,得到了在井壁不同位置的接收波形,分析了直达波、井壁反射波、纵波、横波和面波在这些波形中的反映。为了处理横向强变速介质中的深度成像问题,程玖兵等(2001)提出一种基于共炮道集的优化系数的傍轴近似方程叠前深度偏移算子,在基于反射系数估算的成像条件下,可实现叠前深度偏移成像。陈生昌等(2001)实现了一种基于拟线性Born近似的叠张海明等:地震波研究前深度偏移方法,扩大了拟线性Born近似的应用范围,使其能够适应更强的横向速度变化。张美根和王妙月(2001)利用有限元法和最小走时射线追踪的界面点法,实现了各向异性弹性波的叠前逆时偏移.陈志德等(2002)利用叠前深度域地震成像对速度模型变化的敏感性,采用偏移迭代逐次逼近最佳成像速度,研究开发了一套快捷有效的三维叠前深度偏移深度域速度模型建立技术。顾汉明等(2002)在频率-波数域中采用解析法,解出多层条件下海底实测的多分量地震数据分解成上行和下行P波和S波的算法,导出海底各层地震反射系数随入射角变化(简称RVA)的递推计算公式。金胜汶等(2002)给出了一种高效率、高精度的炮检距域叠前深度偏移方法,并得到各个不同照射角下的成像结果。 3 讨论和结论 地震波理论是固体地球物理学研究的重要基础.地震波研究领域的任何实质性进展都会促进固体地球物理学的发展.在过去的4年里,中国地球物理学家在该领域做了很多有意义的研究工作,其中不乏创新性的理论工作.当前地震波研究领域的重要课题包括: (1)复杂地球介质中地震波激发与传播理论; (2)高效计算三维介质中地震波传播的数值方法; (3)利用先进的地震波数值模拟方法,开展设定地震与强地面运动的数值模拟研究,为精细的地震危险分析与预测奠定基础。 参考文献 [1]周庆凡.我国天然气发展前景广阔[J].中国石化,2009. [2]刘英祥.我国天然气价格与天然气发展问题研究[J].企业经济, 2009. [3]牛建娣.我国天然气市场供需状况及发展对策分析[D].对外经济 贸易大学,2007. ! 368 ! 第一章反演理论 第一节基本概念 一．反演和正演 1．反演 反演是一个很广的概念，根据地震波场、地球自由振荡、交变电磁场、重力场以及热学等地球物理观测数据去推测地球内部的结构形态及物质成分，来定量计算各种有关的物理参数，这些都可以归结为反演问题。在地震勘探中，反演的一个重要应用就是由地震记录得到波阻抗。 有反演，还有正演。要正确理解反演问题，还要知道正演的概念。 2．正演 正演和反演相反，它是对一个假设的地质模型，给定某些参数（如速度、层数、厚度）用理论关系式（数学模型）推导出某种可测量的量（如地震波）。在地震勘探中，正演的一个重要应用就是制作合成地震记录。 3．例子 考虑地球内部的温度分布，假定地球内部的温度随深度线性增加，其关系式可表示成：T(z)=a+bz 正演：给定a和b，求不同深度z的对应温度T(z) 反演：已经在不同点z测得T(z)，求a和b。 二．反演问题描述和公式表达的几个重要问题 1．应用哪种参数化方式——离散的还是连续的？ 2．地球物理数据的性质是什么？观测中的误差是什么？ 3．问题能不能作为数学问题提出，如果能够，它是不是适定的？ 4．对问题有无物理约束？ 5．能获得什么类型的解，达到什么精度？要求得到近似解、解的范围、还是精确解？ 6．问题是线性的还是非线性的？ 7．问题是欠定的、超定的、还是适定的？ 8．什么是问题的最好解法？ 9．解的置信界限是什么？能否用其它方法来评价？ 第二节反演的数学基础 一．解超定线性反问题 1．简单线性回归 可利用最小平方法确定参数a 、b 使误差的平方和最小。 ??? ? ???∑-∑∑∑-∑=-=∑∑-=2 2)()(x x n y x xy n b x b y n x b y a （1-2-1） 拟合公式为： bx a y +=? （1-2-2） 该方法的公式原来只适用于解超定问题，但同样适用于欠定问题，当我们有多个参数时，称为多元回归，在地球物理领域广泛采用这种方法。此过程用矩阵形式表示，则称为广义最小平方法矩阵方演。 2．非约束最小平方法反演——广义矩阵方法 由前面讨论可知，参数估计的最小平方方法用矩阵公式表示，所得到的算法等价于一个或多个模型参数的一个或多个数据集反演，步骤为： 问题定义→矩阵公式→最小平方解 线性问题采用广义矩阵形式 d=Gm （1-2-3） 对于精确的数据模型，参数m 为 m=G -1d （1-2-4） 但是由于试验误差，实际数据将不能精确拟合获得，故采用最小平方法求解。解的矩阵表示式为 d G G G m T T 1][?-= （1-2-5） 上式具体计算时可用奇异值分解方法 G=U ∧V T 最后，得 m ?=（G T G ）-1G T d=V ∧-1U T d （1-2-6） 地震反演的类型 1．1 反演的分类 1）从所利用的地震资料来分可分两类：叠前反演和叠后反演; 2）从测井资料在其中所起作用大小可分为四类：地震直接反演，测井控制下的地震反演，测井—地震联合反演和地震控制下的测井内插外推； 3）从实现方法上可分三类：直接反演、基于模型反演和地震属性反演。 4）从反演模型参数来分主要有：储层特性(如:孔隙度、渗透率、饱和度等)反演、岩石物性反演、地质结构反演、各向异性参数反演、阻抗反演以及速度反演等; 5）从使用的数学方法可分为：最优化拟合反演、遗传算法反演、蒙特卡罗反演、Born近似反演、统计随机反演以及基于神经网络的反演等。 1．2几种主要反演方法的概述 叠前反演尚处于研究试验阶段，而叠后地震反演近年来快速发展，形成了多种技术。下面简要介绍几种主要反演方法：直接反演（递推反演和道积分反演）、基于模型反演、地震属性反演、测井约束反演和叠前AVO反演。 1．2．1直接反演 两种基本做法：递推反演和道积分反演。 1）递推反演：递推反演是一种基于反射系数递推计算地层波阻抗的直接地震反演方法。它完全依赖于地震资料本身的品质，地震资料噪音对反演结果敏感，影响大，地震带宽窄会导致分辨率相对较低，难以满足储层描述的要求。典型的有Seislog,Glog，稀疏脉冲反演(实现方法又有MED,AR,MLD,BED方法等)等;Seislog,CLOG等使用测井信息后，只获得剖面上关键点的低频分量，整个剖面上的低频信息要靠内插来求得。 优点：计算简单，递推列累计误差小。其结果直接反映岩层的速度变化，可以以岩层为单元进行地质解释。缺点：由于受地震固有频率的限制，分辨率低，无法适应薄层解释的需要；其次，无法求得地层的绝对波阻抗和绝对速度，不能用于定量计算储层参数。这种方法在处理过程中不能用地质或测井资料对其进行约束控制，因而其结果比较粗略。 2）道积分反演：是以反褶积为基础的地震直接反演法。道积分是利用叠后地震资料计算相对波阻抗的直接反演方法，它无需测井资料控制，计算简单，其结果直接反映了岩层的速度变化，但受地震资料固有频宽的限制，分辨率低，无法适应薄层解释的需要，无法求得地层的绝对波阻抗和绝对速度，不能用于定量计算储层参数。 优点：能比较完整地保留地震反射的基本特征（断层、产状），不存在基于模型方法的多解性问题，能够明显地反映岩相、岩性的空间变化，在岩性相对稳定的条件下，能较好地反映储层的物性变化。 缺点：由于受地震频带宽度的限制，递推反演资料的分辨率相对较低，不能满足薄储层的研究需要。 1．2．2基于模型的反演 1）基于模型的反演：就是从地质模型出发，采用模型优选迭代扰动算法(广义线性或非线性最优化算法)，通过不断修改更新模型，使模型正演合成地震资料与实际地震数据最佳吻合，最终的模型数据便是反演结果。 实现方法有广义线性反演(GLI)(Cooke,1983);宽带约束反演(BCI)(Martinez,1988);地震岩性模拟(SLIM)(Ge lfand,1984);具有全局优化特点的遗传算法、模拟退火法(Smith等1992:Sen和Stoffa,1995);蒙特卡罗搜索法(Cary和Chapman,19 98)以及人工神经网络法(Ca lderron-Macias 等，1998)等。 目前,以模型为基础的反演方法一般都是依据测井及地质资料建立初始模型,通过广义线性反 地震反演方法概述 地震反演：由地震信息得到地质信息的过程。 地震反射波法勘探的基础在于：地下不同地层存在波阻抗差异，当地震波传播有波阻抗差异的地层分界面时，会发生反射从而形成地震反射波。地震反射波等于反射系数与地震子波的褶积，而某界面的法向入射发射系数就等于该界面上下介质的波阻抗差与波阻抗和之比。也就是说，如果已知地下地层的波阻抗分布，我们可以得到地震反射波的分布，即地震反射剖面。即由地层波阻抗剖面得到地震反射波剖面的过程称为地震波阻抗正演，反之，由地震反射剖面得到地层波阻抗剖面的过程称为地震波阻抗反演。 叠前反演主要是指AVO反演，通过AVO反演，可以获得全部的岩石参数，如：岩石密度、纵横波速度、纵横波阻抗、泊松比等。叠前反演与叠后反演的根本区别在于叠前反演使用了未经叠加的地震资料。多道叠加虽然能够改善资料的品质，提高信噪比，但是另一方面，叠加技术是以东校正后的地震反射振幅、波形等特征不随炮检距变化的假设为基础的。实际上，来自同一反射点的地震反射振幅在不同炮检距上是不同的，并且反射波形也随炮检距的变化而发生变化。这种地震反射振幅、波形特征随炮检距的变化关系很复杂，主要原因就在于不同炮检距的地震波经过的地层结构、弹性性质、岩性组合等许多方面都是不同的。叠加破坏了真实的振幅关系，同时损失了横波信息。叠前反演通过叠前地震信息随炮检距的变化特征，来揭示岩性和油气的关系。叠前反演的理论基础是地震波的反射和透射理论。理论上讲，利用反射振幅随入射角的变化规律可以实现全部岩性参数的反演，提取纵波速度、横波速度、纵横波速度比、岩石密度、泊松比、体积模量、剪切模量等参数。 叠后地震剖面相当于零炮检距的自激自收记录。与叠前反演不同，叠后反演只能得到纵波阻抗。虽然叠后反演与叠前反演想必有很多不足之处，但由于其技术方法成熟完备，到目前为止，叠后反演仍然是主流的反演类型，是储层预测的核心技术。 介绍几种叠后反演方法： 1）道积分：利用叠后地震资料计算地层相对波阻抗（速度）的直接反演方法。因为它是在地层波阻抗随深度连续可微的条件下推导出来的，因而又称为连续反演。 原理简述： 上述公式表示，反射系数的积分正比于波阻抗Z的自然对数，这是一种简单的相对波阻抗概念。 适用条件及优缺点 与绝对波阻抗反演相比，道积分的优点：1.递推时累积误差较小；2.计算简单，不需要反射系数标定；3.无需钻井控制，在勘探储气即可推广使用。 缺点：1.由于这种方法受到地震固有频宽的限制，分辨率低，无法适用于薄层解释的需要；2.需要地震记录经过子波零相位化处理；3.无法求得地层的绝对波阻抗和绝对速度，不能用于定量计算储层参数；4.这种方法在处理过程中不能用地质或测井资料对其进行约束控制，因而结果比较粗略。 2）递推反演方法：根据反射系数进行递推计算地层波阻抗或层速度，其关键在于由原始地震记录估算反射系数和波阻抗，测井资料不直接参入反演，只起到标定和质量控制的作用。因此又称为直接反演。 原理简述： 利用以上公式，可以从声波时差曲线及密度曲线上（没有密度曲线时可以利用Gardnar 公式进行换算）选择标准层波阻抗作为基准波阻抗，将反褶积得到的反射系数转为波阻抗。 其实反演，确切的应该叫做“反演预测”。很多人忽略了这个“预测”的真正含义。利用已知少数井点，通过地震资料，提取与钻井揭示的地质特征相对最吻合的信息，来对大片无井空白区的属性做预测，最终反应的是对地质特征的一个预测。既然是一门技术，就有它的可适用性和不可靠性。这就需要反演人员有软件操作的技术，更重要的是要有足够的地质思维！！！如果没有后者，那就需要地质人员来指导！不同的反演人员，即使针对相同的资料，反演出来的结果也不完全一样。换句话说，往往是按照熟悉区块地质特征的地质人员的要求来做出反演预测。不然反演的不确定性就会被放大。真正的地质人员，是不会否定地震反演。 概括一下，只不过有两点： 1、反演一般是在没有足够的井资料控制整个区块的时候采用（那非均质性强的地方呢？）。 2、反演结果的好坏，需要操作人员的技术，更需要地质人员的把握。 对于反演有2点感性认识： 第一点：井越多（测录井数据越全面），反演结果越准确。在井控制范围内，预测精度高，井控制范围以 外，随着距离的增大，精度降低。 第二点：反演人员的地质概念和经验，对反演结果有很大的影像。相同的数据与流程，不同人员作出来的差别还是很大，而且都是在加载了相同解释成果的前提下。 反演分为三种，一种是基本是没有井资料，通常在勘探前期，第二种是有少量井资料，在勘探开发中期，第三种就是井资料很丰富，通常已经是开发中后期。随着井资料的丰富反演结果肯定越来越好啊，如果没有或者很少井，就只能通过插值或者数值模拟的方法搞出来伪井资料，这个往往误差很大 反演结果的好坏，地震资料的质量非常重要，反演结果的分辨率要高于地震资料的分辨率，因为加入了测井资料的高纵向分辨率。 反演预测的物性分布只是一个定性的描述，效果特别好也只是个半定量的描述。 反演的解具有高度不唯一性，需要测井来约束，道理上是井越多越好，但是井多了，约束的方法就比较复杂，能否约束好，是个关键问题。 反演的可信度高的判别标准是：该井参入反演与未参入反演的结果应该差别不大，井多井少结果差别不大， Advances in Geosciences地球科学前沿, 2018, 8(3), 484-491 Published Online June 2018 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/30483125.html,/journal/ag https://https://www.wendangku.net/doc/30483125.html,/10.12677/ag.2018.83052 Facies Constrained Stochastic Optimization Seismic Inversion and Application Weiping Zhao, Ting’en Fan, Lei Yang, Fei Chen, Jing Le Research Institute, CNOOC, Beijing, China Received: May 16th, 2018; published: Jun. 4th, 2018; published: Jun. 11th, 2018 Abstract The lateral variation of fluvial reservoir is fast, the well pattern is sparse in offshore oilfield, and the uncertainty of conventional logging constrained inversion methods on the prediction of in-ter-well reservoir is large. In order to improve the precision of logging constrained inversion un-der the condition of sparse well pattern, a sedimentary facies controlled stochastic optimal seis-mic inversion method was developed. The initial model integrates sedimentary data, seismic attributes and logging information, and no longer depends on logging information only. In the process of inversion, we adopt the improved stochastic hill-climbing algorithm. First we start with multiple random solutions, and form the set of optimal solutions. Then we find out the global op-timal solution, making the synthetic seismograms and seismic records to achieve the maximum degree of similarity, and achieve the goal of global optimal inversion. The application of the real data shows that the initial model established by the facies-controlled stochastic optimization seismic inversion method reduces the reservoir prediction error caused by the lack of wells and uneven well distribution. The model forward seismic data and observational seismic data are matched optimally, and the prediction accuracy of offshore fluvial reservoir is improved. Keywords Restriction of Sedimentary Facies, Stochastic Hill-Climbing Algorithm, Logging Constrained, Seismic Inversion, Fluvial Facies 相控随机优化地震反演技术及应用 赵卫平，范廷恩，杨磊，陈飞，乐靖 中海油研究总院有限责任公司，北京 收稿日期：2018年5月16日；录用日期：2018年6月4日；发布日期：2018年6月11日 第18卷 第1期 山 东 地 质 2002年2月 文章编号:1009-0258(2002)01-0045-05 地震参数反演及其在岩性解释中的应用 张宝水 (中国矿业大学,江苏徐州 221008) 摘要:在介绍波动方程储层物性参数地震、测井联合反演技术基本原理的基础上,对煤田地 震资料进行了参数反演处理,获得了多参数、高分辨率反演资料。利用该资料对煤层附近岩 浆岩侵入范围和薄煤层分布情况进行解释,并对第四系的含、隔水性进行划分,均获得较好效 果。 关键词:多参数反演;小波变换;岩性解释 中图分类号:P315.61 文献标识码:A 随着地震资料解释方法、手段的不断改进和完善,生产部门对资料解释精度的要求也越来越高。为解决这个新的技术难题,各种参数反演技术得到了应用和推广。20世纪90年代以来,波动方程储层物性参数地震、测井联合反演方法在油藏描述方面获得了良好的应用效果。根据射线和褶积模型理论编制的反演软件在煤田地震勘探中亦已得到应用,同样获得了一定的效果。 现有地震资料虽然可以求解相应的波阻抗参数,但其纵向精度不高,主频一般只能达到60～80H z,且只能分辨厚度大于10m的岩层;各种模拟、数字测井资料虽然具有很高的纵向精度,主频高达500H z以上,分层能力可达厘米级,但却很难精确预测钻孔间地层的变化情况。如果把这两项技术结合起来,并把它应用于岩性解释,其效果将会更好。 1 问题的提出 在煤田采区高分辨率勘探中,部分勘探区地质任务中涉及岩性解释问题,如岩浆岩发育地区侵入体分布范围及煤层变焦程度,第四系内部因地层物性不同而引起的含、隔水性变化,以及煤层顶底板因孔隙度、含水饱和度变化而造成的富水性差异等。这些问题仅靠常规地震剖面与钻孔、测井资料的简单结合,是很难获得理想效果的。 目前已经进入实用阶段的各种反演技术对于解决此类问题有其独到的优势。该方法是把测线上已有的钻探、测井资料和解释人员丰富的先验地质知识作为约束条件,同时应用波动方程多参数反演软件对多种物性参数进行综合反演,并通过神经网络分析、聚类模糊识别等手段对反演结果进行综合评判,其解释效果甚佳。 收稿日期:2001-12-18;修订日期:2002-01-25;编辑:游文澄 作者简介:张宝水(1968-),男,山东章丘人,物探高级工程师,主要从事地震资料处理及方法研究。 一、Jason综合地震反演和储层预测 地质框架模型（Earthmodel） 子波提取和分析（wavelets） 约束稀疏脉冲反演（invertrace） 多参数岩性特征反演（invermod） 地质统计随机模型与随机反演（statmod） (一)地质框架模型（Earthmodel） 为储层和油气藏定量描述创建一个由地震坐标描述的地质框架模型。这个模型融合了构造（层位、断层）、地质沉积模式、测井资料和初始权重分布等信息。地质框架模型是整个Jason地震反演和储层、油气藏定量描述的基础。 1.目的 1)构造以层为基础的、用于Jason其它模块的参数描述模型，即地质框架模型。 2)生成以地质框架模型为基础的测井曲线内插模型。 3)提供用于地震反演的低频模型。 4)生成平滑、封闭的层位顶、底、厚度平面图。 2.模块及功能 （1）Model builder with/without TDC(模型建造器) 用构造、地质、沉积、测井等资料形成一个参数化的时间、深度域的三维封闭模型。这个参数化的模型包括了层位、断层、地层接触关系（整合、不整合、河道、礁等），测井曲线和基于层位的权重系数。 （2）Model generator（模型生成器） 由模型建造器形成的参数化三维封闭模型创建不同测井曲线的三维属性模型（如波阻抗、声波速度、孔隙度、SP等） （3）Model interpolator（模型内插器） 在参数化的三维封闭模型控制下生成不同网格密度的三维属性体。 （4）Well curve generator（测井曲线生成器） 从三维属性体中抽取任意位置上的测井曲线。 3.特点 1)地质框架模型含有生成属性模型所有参数。 2)地质框架模型包括地震、地质、沉积、测井等资料和信息。 3)提供多种内插算法，供用户选择。 (二)子波提取和分析（wavelets） 提供用于合成记录与反演的地震子波估算或理论子波计算工具。在单井、多井或无井的情况下，都可以由单道或多道地震信息估算出最佳地震子波。 1.目的 1)用各种各样的技术估算地震子波。包括地震资料（无井）估算地震子波、用单井或多井和井旁地震道估算地震子波、用单井或多井和不同偏移距部 分叠加资料估算相应的子波。 2)确保合成记录与井旁道的最佳匹配。 3)如果需要，可内插形成空变子波体。 4)估算使地震资料零相位化的反褶积算子。 2.算法与工具 1)以地震资料的自相关为基础，估算子波的振幅谱。 2)估算输入子波的常振幅谱。 3)同时估算子波的振幅谱和相位谱。 4)估算用于Rocktrace的不同角道集的子波。 5)子波特征编辑（如极性、坐标位置、角度范围等） 6)标定子波振幅。 反演技术 前言 一. 反演的概念、目的 二. 反演的发展历史及趋势 三. 反演的基本方法 四. 地震反演难题的解决方案 五. 反演的实质 六. 反演的基本流程 七. AVO反演处理简介 地震、测井、钻井是石油工作者认识地下地质构造、地层、岩性、物性、含油气性的最重要的信息来源。虽然测井、钻井仅能提供井孔附近的有关信息，尤其是有关岩性、物性、含油气性的信息，但是这些信息往往具有很高的分辨率，可信度、准确性，能确切地指出含油气层的位置，定量化分析与储层、油藏有关的参数。然而一个油气田勘探、开发方案的设计、实施、调整仅靠测井、钻井资料是远远不够的， 必须与地震资料相结合进行综合分析才能取得良好效果。 地震资料的分辨率虽然远远不及测井、钻井，但是随着地震勘探技术的发展，从光电记录、模拟记录到数字记录，从二维到三维，地震资料的信噪比、分辨率、成像的准确性都获得了极大的提高，由于地震资料包含大量地下地质信息，覆盖面积广，具有三维特性，所以这项技术的使用越来越受到石油工作者的重视，如何利用地震资料研究地下地质构造、地层？如何进行储层预测、油藏描述？如何进行油藏、含油气层的预测？ 这些问题促使地球物理学家、地质学家开发应用了一系列地震资料特殊处理技术，如地震资料反演技术、地震属性分析技术、AVO 分析技术，这些技术充分利用测井、钻井、地震的长处，使人们对地下储层、油藏的研究从点到面、从二维到三维、从三维可视化研究到油藏动态监测、从定性研究到定量化研究，大大提高了钻探成功率，有效地指导了油田开发，为提高油田最终采收率起到了积极的作用，因此地震技术被列为二十一世纪石油工业发展的首要技术，相信地震资料特殊处理技术（地震资料反演技术、地震属性分析技术、AVO分析技术）也必将在我国油田勘探、开发中起到越来越重要的作用。 一. 反演的概念、目的 地震资料反演技术就是充分利用测井、钻井、地质资料提供的丰富的构造、层位、岩性等信息，从常规的地震剖面推导出地下地层的波阻抗、密度、速度、孔隙度、渗透率、沙泥岩百分比、压力等信息。那么如何理解这个概念？还是让我们看看什么是正演吧！ 1.正演的概念 如果我们已知地下的地质模型，它的地震响应如何？通过模拟野外地震采集，得到单炮记录，再通过速度分析、动校正、叠加、偏移得到合成剖面这一过程就是正演。地震资料反演技术概论
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