平行四边形综合检测题

《四边形》单元测试题

（满分：100分 时间：45分钟） 班别： 姓名： 学号： 成绩：

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）

A 、一组对角相等

B 、两条对角线互相平分

C 、两条对角线互相垂直

D 、一对邻角的和为180°

2、中，的值可以是（ ）

A 、1：2：3：4

B 、1：2：2：1

C 、2：2：1：1

D 、2：1：2：1

3、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）

A 、①④⑤

B 、②⑤⑥

C 、①②③

D 、①②⑤

4、平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）

A.4cm 和6cm

B.6cm 和8cm

C.8cm 和10cm

D.10cm 和12cm

5、菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )

A.对角线相等

B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分

D.对角线平分一组对角

6、如图，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于 E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为（ ）

A.平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形

A

D C B H

E

F

G 第6题 第7题 A B C D 第8题

7、已知：如图，菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,OE ∥DC 交BC 于点E ，AD=6cm ，则OE 的长为（ ）

A.6 cm

B.4 cm

C.3 cm

D.2 cm

8、如图7，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 （ ）

A.3∶4

B.5∶8

C.9∶16

D.1∶2

9、三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为 （ ）

A.12

B.24

C.36

D.48

10、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点C

落在C′处，BC′交AD 于F ，下列不成立的是（ ）。

A 、AF ＝C′F

B 、BF ＝DF

C 、∠BDA ＝∠ADC′

D 、∠ABC′＝∠ADC′

二、填空题（每小题4分，共20分）

11、如图10，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF 。

（第11题）

12、如图，四边形ABCD 是正方形，P 在CD 上，△ADP 旋转后能够与△ABP′重合，若AB ＝3，DP ＝1，则PP ′＝＿＿＿.

13、在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，AC=12㎝，BD=9㎝，则菱形的面积是___________

14、矩形的两条对角线的夹角为60°，其中一条边长是3cm ，则它的对角线长是_____cm ．

第

13题

15、已知的周长为50cm，AB︰BC＝2︰3，则AB= ，BC= 。

三、解答题：（共40分）

16、（8分）如图，在□ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F.

求证：OE=OF.

17、（8分）如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD 于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。

F

A

B C

E

18、如图△ABC中，∠ACB=0

90，CD平分∠ACB，DE//BC，DF//AC，分别交AC、BC于E，F。求证：四边形

19、（12分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

E

A

D

B

F

C

平行四边形单元综合测试题及答案

平行四边形综合检测题（一） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ） A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点 C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点 2、如图1，如果□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么图中的全等三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3、平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ） A.4cm 和6cm B.6cm 和8cm C.8cm 和10cm D.10cm 和12cm 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.AC ＝BD ，AB ＝CD ，AB ∥CD B.AD //BC ，∠A ＝∠C C.AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD D.AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC 5、如图2，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为（ ）A.平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形 6、如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（ ） A.S 1 > S 2B.S 1 = S 2 C.S 1

特殊的平行四边形试题及答案

第一章特殊平行四边形检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四边形中，对角线一定不相等的是（ D ） A.正方形 B.矩形 C.等腰梯 形 D.直角梯形 3.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ D ） ①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形. A.①③ B.②③ C.③④ D.②④ 4.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ B ） A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm 5.如图，在矩形 中， 分别为边 的中点.若

， ，则图中阴影部分的面积为（ B ） A.3 B.4 C.6 D.8 第6题图 第5题图 6.如图，在菱形 中， ，∠ ，则对角线 等于（D ）

A.20 B.15 C.10 D.5 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ B ） A.4 B.2 C. D. 8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ C ） A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 A. B. C. D.

（1）（2） 一、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是___6______. 13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使 ，则∠BCE的度数是22.5° . 14.如图，矩形 的两条对角线交于点 ，过点 作 的垂线 ，分别交 ， 于点 ，

平行四边形常见证明题

1．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由． 2.如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC． 3、如图，延长平行四边形ABCD的边BC至F、DA至E，使CF＝AE，EF与BD交于O． 试说明EF与BD互相平分 4．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，DF=BE，DF∥BE， 求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）四边形ABCD是平行四边形． 5．如图, 在ABCD中，∠ABC＝70 ,∠ABC的平分线交AD于点E,过点D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数. A E D B F A B C D F E

6．已知如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且CE⊥BE。求证：BC=2CD 7.如图，平行四边形ABCD中，AB AC ⊥，1 AB=，．对角线AC BD ，相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC AD ，于点E F ，． （1）证明：当旋转角为90o时，四边形ABEF是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等； 8、如图，四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形． 试说明△ABE≌△CDF C 9. 已知:如图, 在ABCD中，E、F分别是AB和CD上的点，AE=CF, M、N分别是DE和BF的中点，求证.四边形ENFM是平行四边形． 10. 已知:如图, 在ABCD中，E、F分别是CD和AB上的点，AE//CF, BE交CF于点H，DF交AE于点G．求证.EG=FH． A B C D O F E

平行四边形单元测试题(含答案)

平行四边形单元测试题 班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4

初三中考数学专题复习特殊平行四边形综合练习题含答案

初三中考数学专题复习特殊平行四边形综合练 习题含答案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

1. 若平行四边形对角线的平方和等于它一边平方的四倍，则该平行四边形一定为（） A．矩形．B．菱形．C．矩形和菱形．D．正方形．2. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝8，则CD的长是（） A．6 B．5 C．4 D．3 3. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、 ②两部分，将①展开后得到的平面图形是（） A．矩形 B．三角形 C．正方形 D．菱形 4. 菱形ABCD中，若:2:1 A B ∠∠=，CAD ∠的平分线AE与边CD间的关系是（） A．相等 B．互相平分但不垂直 C．互相垂直但不平分 D．垂直平分5. 矩形ABCD的长为5，宽为3，点E 、F将AC三等分，则△BEF的面积为（）． A．355 .. 232 B C D．5 6. 一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（）． A．15° B．30° C．45° D．60°

7. 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线长的 （）． A．1 3 B．1 2 C．1 4 D．2倍 8. E为正方形ABCD的BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于F，则∠ACE=（）． A．° B．125° C．135° D．150° 9. 在ABCD中，AB＝3，BC＝4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（） ①AC＝5 ②∠A＋∠C＝180 °③AC⊥BD④AC＝BD A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 10. 如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（） A．2 B．3 C．2 3 11. 正方形ABCD中，M为AD上一点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F，若ME+MF= 8cm，则AC=_____． 12. 若矩形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为_____________． 13. 在矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，且CE=AB，连结DE，则 ∠ADE=_________ 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的高为_______． D C A

苏教版四年级下册《平行四边形的认识》教学设计

苏教版四年级下册《平行四边形的认识》教学 设计 1、知识与技能：使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明平行四边形的特点，能在方格纸上画出平行四边形；认识平行四边形的高，能画出平行四边形底边上的高并测量底和高的长度，体会平行四边形高和底的对应关系呢。 2、过程与方法：使学生借助操作、观察等活动，抽象、概括平行四边形的特点及平行四边形高的特点，体会认识图形的过程，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。 3、情感态度与价值观：使学生了解平行四边形这样的几何图形存在于现实世界，初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展学习数学的积极情感。教学重点：认识平行四边形教学难点：提前和概括平行四边形的意义。教学准备：教师准备长方形、正方形和平行四边形图片，学生每人准备一副三角尺。教学过程： 一、复习旧知，导入新课 1、复习旧知出示长方形、正方形和平行四边形的图片。提问：这里是几边形，你能说出这些图形的名称吗？谁能说说长方形和正方形的特点？

2、导入新课。引入：上面的这些图形都是四边形，对于长方形、正方形我们已经认识了它们的特征；对于平行四边形，在二年级的时候已经初步认识。那平行四边形的特征有哪些呢？这是我们今天要研究的问题，通过研究进一步认识平行四边形。（板书课题） 二、观察画图，探究特点 1、找平行四边形。出示例八，让学生观察是哪些地方。提问：你能在图中找出平行四边形吗？自己找一找，把每幅图中找出的平行四边形描一描。交流：把你找出的平行四边形介绍给大家。（指名展示找出的平行四边形）提问：在实际生活中，我们经常可以看见平行四边形。你还在哪些地方见过平行四边形？举例子说一说（指名说） 2、认识平行四边形。引导：大家知道了平行四边形的形状，能说出生活里的平行四边形，那你能在方格纸上画一个平行四边形吗？请你先在课本方格纸上画平行四边，再观察你画的平行四边形，同桌互相说说有什么特点。交流：你能把话的平行四边形和大家交流一下吗？（指名展示画出的平行四边形）说明：大家都画了平行四边形，按照大家画出的平行四边形样子，老师也画了一个平行四边形（用画平行四边形的方法板书画出平行四边形）引导：观察方格纸上画出的平行四边形的边和角，你认为它有哪些特点？把你的想法和同桌说一说。交流：你发现平行四边形有哪些特点？（引导学生交流、观察边和角的特点，逐步认

(完整版)平行四边形典型证明题(已分类).docx

平行四边形证明题 1. 在□ ABCD中，∠ BAD的平分线 AE 交 DC于 E，若∠ DAE＝25o，求□ABCD各角度数 .D E C A B 2.如图，把一张长方形 ABCD的纸片沿 EF 折叠后，ED与 BC的交点为 G，点 D、C 分别落在 D′、 C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠ AEG度数． 3.如图在□ABCD 中， E，F 为 BD 上的点， BE=DF ，那么四边形AECF 是什么图形？并证明. 4.如图，在□ABCD 中， E、 F 为对角线BD 上的两点，且∠DAE= ∠ BCF． （1）求证： AE=CF ．（ 2）求证： AE ∥CF 5.如图，□ABCD 中， AE 平分∠ BAD 交 BC 于点 E， CF 平分∠ BCD 交 AD 于点 F， 求证：四边形AECF 是平行四边形.

6.如图，点 D 、E、 F 分别是△ ABC 各边中点 . （1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形 . （2）若 AB=AC=10 ， BC=12 ，求四边形 ADEF 的周长和面积 . 7.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△ CFE． 求证：四边形DBCF 是平行四边形。 8. 如图，一张矩形纸片ABCD ，其中 AD＝ 8cm，AB＝ 6cm，先沿对角线BD 对折，点 C 落在点 C′的位置， BC′交 AD 于 点G.(1)求证： AG＝ C′G． (2) 求△ BDG的面积 9.如图，矩形ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O.若 AO=3 ，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积。

平行四边形综合测试题(供参考)

第十八章《平行四边形》检测题 考试时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是（ ） A. AB=CD B. AC=BD C.当A C ⊥BD 时，它是菱形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形 2.如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形 3.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3㎝，BC=5㎝，对角线AC,BD 相交于点O,则OA 的取值范围是（ ） A.2㎝＜OA ＜5㎝ B. 2㎝＜OA ＜8㎝ C. 1㎝＜OA ＜4㎝ D. 3㎝＜OA ＜8㎝ 4.四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O,给出下列四个条件：①AD ∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 5.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G,若DG=1，则AE 的长为（ ） A.32 B.34 C.4 D.8 6.一个正方形的对角线长为2㎝，则它的面积是（ ） A.2cm 2 B.4cm 2 C.6cm 2 D.8cm 2 7.矩形各内角平分线围成的四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 8.将一张矩形对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 9.如图，P,R 分别是长方形ABCD 的边BC,CD 上的点，E,F 分别是PA,PR 的中点，点P 在BC 上从B 向C 移动，点R 不动，那么下列结论成立的是( ) A.线段EF 逐渐增大 B.线段EF 逐渐减小 C. 线段EF 的长不变 D.无法确定 10.如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折， B 恰好落 在AD 边的B ′处，若 AE=2，DE=6,∠ EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ） A.12 B.24 C.123 D. 163 二．填空题（每小题3分，共24分） 11.如果四边形ABCD 是一个平行四边形，那么再加上条件 就可以变成矩形。（只需填一个条件） 12.矩形的两邻边长分别为3㎝和6㎝，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是 13.如图所示，其中阴影部分（即ABCD ）的面积 是 。 第2题图

北师大版九年级第一章 特殊平行四边形 单元检测题(含答案)

第一章特殊平行四边形检测题 （本检测题满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. (2015?江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法正确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 2.（2015·贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B 恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（） 第2题图 A.2 B. C. D.6 3.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（） A.150° B. 135° C. 120° D. 100° 4.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（） A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm 5.如图，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 6.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（） A.20 B.15 C.10 D.5 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（） A.4 B.2 C. D. 第5题图第6题图

8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 9.如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上 的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ） A. B. C. D. D C B A （1） （2） 10.如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的 对应点为点，若，则 （ ） A. B. C. D. 二、 填空题（每小题3分，共24分） 11.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________. 12.如图，在菱形ABCD 中，∠B ＝60°，点E ，F 分别从点B ，D 同时以同样的速度沿边BC ，DC 向点C 运动.给出以下四个结论： ① ; ② ∠ ∠ ; ③ 当点E ，F 分别为边BC ，DC 的中点时，△AEF 是等边三角形； ④ 当点E ，F 分别为边BC ，DC 的中点时，△AEF 的面积最大. 上述正确结论的序号有 . 第12题图 F E D C B A 第13题图 E D C B A 第14题图 第9题图 第10题图

初二数学平行四边形单元测试题

F （8题图） A O 第六章平行四边形测试题 班级 姓名 一、细心选一选： 1、平行四边形ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长为22cm ，则AC 的长为 （ ） A .6cm B .12cm C .4cm D .8cm 2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等 3、如图，在 ABCD 中，对角线A C ，BD 相交于点O ，点E ，F 是对角线AC 上的两点，当点E ，F 满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形 （ ） A .AE =CF B .DE =BF C .∠ADE =∠CBF D . ∠AED =∠CFB 4、两条对角线互相垂直的四边形是（ ） （A ）矩形 （B ）菱形 （C ）正方形 （D ）以上都不对 5、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）。 （A ） 对角线互相平分且相等（B ）对角线互相垂直平分 （C ） 对角线相等且互相垂直（D ）对角线互相垂直 6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ） （A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）等腰梯形 7.如图，ABCD 、AEFC 都是矩形，而且点B 在EF 上，这两个矩形的面积分别是S 1 ， S 2 ， 则S 1 ， S 2的关系是（ ） A. S 1＞S 2 B. S 1＜S 2 C. S 1=S 2 D. 3S 1=2S 2 8、 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列 结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ?=四边形中正确的有（ ） A O F E D C B 第3题图

特殊平行四边形综合练习题

特殊平行四边形综合练习题 考点综述： 特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是四边形的必考内容之一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。 典型例题： 例1：（2007义乌）在下列命题中，正确的是（ ） A ．一组对边平行的四边形是平行四边形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 例2：（2007大连）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为（ ）。 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 例3：（2008台州）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD 的周长为（ ） A ．16a B ．12a C ．8a D ．4a 例4：（2008青岛）已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE CG =，连接BG 并延长交DE 于F ． （1）求证：BCG DCE △≌△； （2）将DCE △绕点D 顺时针旋转90o 得到DAE '△，判断四边形E BGD '是什么特殊四边形？并说明理由． 实战演练： 1.（2007滨州）对角线互相垂直平分的四边形是（ ） A B C D E F E ' G

A ．平行四边形、菱形 B ．矩形、菱形 C ．矩形、正方形 D ．菱形、正方形 2.（2008常州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A .等腰梯形 B .正方形 C .平行四边形 D .矩形 3.（2008扬州）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=900时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是正方形 4.（2007连云港）如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边 AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（ ） A ．四边形AEDF 是平行四边形 B ．如果90BA C ∠=o ，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果A D 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形 5.（2007德州）如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD =，则AF 等于（ ） A ． B ． C ． D ．8 6.（2008潍坊）如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（ ） A ．5cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm 7.（2007泉州）在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点）， 若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 8.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，已知120 2.5AOD AB ∠==o ，，则AC 的长为 ． D C B A Ａ Ｆ Ｃ Ｄ ＢＥ Ｂ Ｆ Ｃ Ｅ Ｄ Ａ A D A B C D A B C D

冀教版四年级数学下册平行四边形教案

冀教版四年级数学下册第六单元《平行四边形》教案教学目标：1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。 2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习体验，学会用不同的方法画出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。 3、让学生感受图形与生活的关系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。 重点和难点： 重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画出平行四边形的高。 难点：引导学生发现平行四边形的特征。 教学过程： 一、创设情境，谈话导入 1、教师谈话：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校门了吗：从图片中你们能找到一些平面图形吗？根据回答：教师板书：平行四边形 2、你们还能找出生活中见过的一些平行四边形吗？学生回答后，教师课件出示一些生活中的平行四边形，如：活动衣架，风琴，楼梯栏杆等。

3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，我们将有新的收获，板书整理课题：认识平行四边形 二、探究新知 1、刚才我们已经能找到生活中的一些平行四边形，那我们能不能利用身边的一些物品，自己想办法来制作一个平行四边形呢？你们可以先看一看材料袋中有哪些材料，再独立思考一下准备怎么做。如果有困难，可以先看看学具袋里的平行四边形再操作。 2、大家已经完成了自己的创作，现在请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和为什么这样做，然后派代表上来交流。 学生小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导。 3、哪个小组派代表上来交流？注意把你的方法展示在投影仪上，然后说说怎么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。 （1）、方法一：用小棒摆。请你说一说你为什么这样做？要注意些什么呢？ （2）、在钉子板上面围一个平行四边形，你介绍一下，在围的时候要注意什么？怎么才能做一个平行四边形？ 4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家独立在方格纸上画一个平行四边形，想想该怎么画？注

平行四边形综合性质及经典例题

一对一个性化辅导教案

平行四边形的性质与判定 平行四边形及其性质(一) 一、 教学目标： 1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、 重点、难点 1． 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、 课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗 你能总结出平行四边形的定义吗 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示． 如图，在四边形ABCD 中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD 是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB ?50?360?360?180行 四边形的面积计算 六、随堂练习 1．在平行四边形中，周长等于48， ① 已知一边长12，求各边的长 ② 已知AB=2BC ，求各边的长 ③ 已知对角线AC 、BD 交于点O ，△AOD 与△AOB 的周长的差是10，求各边的长 2．如图，ABCD 中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm ，AC+BD=14cm ，则△OBC 的周长是____ ___cm ．

3．ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm 5，cm 7的两条线段，则ABCD 的周长是__ ___cm ． 七、课后练习 1．判断对错 （1）在ABCD 中，AC 交BD 于O ，则AO=OB=OC=OD ． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2．在 ABCD 中，AC ＝6、BD ＝4，则AB 的范围是_ ____ __． 3．在平行四边形ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ． 4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB ＝15cm ，AD ＝12cm ，AC ⊥BC ，求小路BC ，CD ，OC 的长，并算出绿地的面积． （一） 平行四边形的判定 一、教学目标： 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 二、重点、难点 重点：平行四边形的判定方法及应用． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 四、课堂引入 1．欣赏图片、提出问题． 展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形你是怎样判断的 2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗

平行四边形综合测试题

A B C D E A D B C 平行四边形的性质及判定测试题 一、选择（40分） 2、下列说法正确的是（）． A 平行四边形的对角互补，邻角相等 B 平行四边形的对角线相等 C 两组对边分别平行的图形是平行四边形 D 平行四边形的对边平行且相等 3、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D可以是（） A 1:2:2:1 B 2:1:1:2 C 2:2:1:1 D 2:1:2:1 4、具有下列条件的四边形中，不一定是平行四边形的是（） A 两组对边分别平行 B 对角线互相平分 C 一组对边平行且相等 D 一组对边平行，另一组对边相等 5、如图，平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（） A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm 6、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于 （） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 8.如图：在□ABCD中，ＡD＝３，DＣ＝５，BD的垂直平分线交BＤ于点Ｅ，则△BCE的周长是 （）Ａ６ B ８Ｃ９Ｄ１０ ９．如图：在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6,BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 （） A 3 B 6 C 12 D 24 10. 在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围 （） A 1

小学四年级数学平行四边形

平行四边形 四年级数学教案 教学目标 1.使学生掌握的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高. 2.通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念. 教学重点 掌握平行四边形的意义及特征. 教学难点 理解平行四边形的底和高. 教学过程 ●一、复习准备. 我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点? 在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形. 教师提问：我们学过哪些四边形呢? 学生举例. 说说哪些物体表面是平行四边形? 教师出示下图，让学生初步感知平行四边形. ●二、学习新课.

1.理解平行四边形的意义. 首先出示一组图形. 教师提问：这些图形是什么形?它们有什么特征? (1)看到这个名称你能想到什么?(板书：平行、四边形) 教师提问：你认为什么是四边形?你学过的什么图形是四边形的? (2)动手测量. 指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样. (3)抽象概括. 根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗? 小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义.(板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.)教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”. (4)反馈：判断下面图形哪些是平行四边形?【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】 2.平行四边形的特征和特性. (1)教师演示. 教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?

新人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题

第十八章平行四边形单元测试题 第一卷选择题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（） A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180° 2．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直3．如图，?ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（） A． 6cm B． 12cm C． 4cm D． 8cm 第3题第4题第5题第7题 4．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（） A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C. 1＜m＜11 D．5＜m＜6 5．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A． 1对B． 2对C． 3对D． 4对 6．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（） A． 6cm B． cm C． 3cm D．cm 7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF 为（） A．80°B．70°C．65°D．60° 8．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（） A．B． 4cm C． 5cm D． 4cm 9．矩形的四个内角平分线围成的四边形（） A．一定是正方形 B．是矩形 C．菱形 D．只能是平行四边形 10．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D 重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（） A．B．C． 11 D． 第二卷非选择题 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是cm2． 12．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为cm，面积为cm2． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为． 14．如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是． 第13题第14题第15题第16题 15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm． 16．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积 S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2；（填“＞”或“＜”或“=”） 17．已知Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则S△ABC= ．

特殊平行四边形单元测试题

九年级上册第一章单元测试卷 松岗中学李卫 一．选择题（共12小题） 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是 （） A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD 2.正方形的一条对角线长为8，则正方形的边长为（） A.2 B.4 C. D. 3.在下列命题中，是真命题的是（） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）

A．45° B．22.5° C．67.5° D．75° 第4题第5 题第6题 5.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（1，3） 6.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（） A．10 B． C．6 D．5

7.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件： ①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 8.矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（） A． B． C． D．

第7题第8 题第9题 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，P E⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF等于（） A． B． C． D． 10.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（） A．1 B．2 C． D．

平行四边形常见证明题(经典)

1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等 C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等 2.如图，EF过□ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE＝，那么四边形EFCD 的周长是( ) 3.两直角边不等的两个全等的直角三角形能 拼成平行四边形的个数( ) 4.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是( ) 个个个个 5.如图，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中共有( )个平行四边形. 6.以下结论正确的是( ) A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形 B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形 C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是平行四边形 7．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）． A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD 8．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）． A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点 9．如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）． A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形 10．如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“∨”，错误的打“×”．（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（） （2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（） （3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（） （4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（） （5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（） （6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（） 1．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗请说明理由．

平行四边形单元测试题含答案(谢)

《平行四边形》测试题 班次姓名 一、精心选一选(4分?8) 1.平行四边形不一定具有的特征是( ) A 对角线相等 B 两组对角分别相等 C两组对边分别平行 D 内角和为ο 360 2.用两个能够完全重合的非等腰三角形拼成平行四边形的最多个数有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3.平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是( ) A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无法确定 4. 平行四边形ABCD中,AD BC : :可以是( ) CD AB: A 5:4:3:2 B 3:3:2:2 C 3:2:3:2 D 2:3:3:2 5.平行四边形ABCD的一边为10cm,则两条对角线的长可以是( ) A 24和12 B 26和4 C 24和4 D 12和8 6. 如图, 平行四边形ABCD中,P是里面任意一点,

ABP ?,BCP ?,CDP ?,ADP ?的面积分别为4321,,,S S S S ,则一定成立的是 ( ) A 4321S S S S +>+ B 4321S S S S +=+ C 4321S S S S +<+ D 4231S S S S +=+ 7.平行四边形两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长x 的取值范围是 ( ) A 182<