转子动力特性及动平衡研究综述

收稿日期：２００７－０９－１８；修回日期：２００８－０４－１７

基金项目：航空科技创新基金（０７Ｂ０８００４）；航空推进技术验证计划（ＡＰＴＤ１１０５－４）

作者简介：邓旺群（１９６７－），男，湖南新邵人，工学博士，长沙航空职业技术学院兼职教授，中国航空动力机械研究所自然科学研究员，主要从事航

空发动机强度试验和转子动力学研究。

第２１卷第２期燃气涡轮试验与研究

Ｖｏｌ．２１，Ｎｏ．２２００８年５月

ＧａｓＴｕｒｂｉｎｅＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈ

Ｍａｙ，２００８

转子动力特性及动平衡研究综述

邓旺群１，２

，唐

广２，高德平３

（１．长沙航空职业技术学院，湖南长沙４１０１２４；２．中国航空动力机械研究所，

湖南株洲４１２００２；３．南京航空航天大学能源与动力学院，

江苏南京２１００１６）摘要：对转子动力特性及动平衡研究进行了综述。主要内容包括：转子动力特性研究，转子产生不平衡的原因及不平衡所引起的振动特点，柔性转子的平衡条件、平衡特点、评价标准、平衡目的和要求，柔性转子高速动平衡的一般方法，转子新型动平衡方法，转子自动平衡技术。

关键词：转子；动力特性；动平衡；高速动平衡；新型动平衡方法；自动平衡技术中图分类号：Ｖ２３１．９６

文献标识码：Ａ

文章编号：１６７２－２６２０（２００８）０２－００５７－０６

ＲｅｓｅａｒｃｈＳｕｍｍａｒｙｏｆＲｏｔｏｒＤｙｎａｍｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄ

ＤｙｎａｍｉｃＢａｌａｎｃｅ

ＤＥＮＧＷａｎｇ－ｑｕｎ１，

２

，ＴＡＮＧＧｕａｎｇ２，ＧＡＯＤｅ－ｐｉｎｇ３（１．ＣｈａｎｇｓｈａＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＶｏｃａｔｉｏｎａｌａｎｄＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０１２４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｈｉｎａ

ＡｖｉａｔｉｏｎＰｏｗｅｒｐｌａｎｔＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｚｈｕｚｈｏｕ４１２００２，Ｃｈｉｎａ；３．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｄｙｎａｍｉｃｂａｌａｎｃｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆａｒｏｔｏｒａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄｉｎｔｈｉｓａｒｔｉ－ｃｌｅ．Ｔｈｅｍａｉｎｃｏｎｔｅｎｔｓｉｎｃｌｕｄｅ：Ｒｏｔｏｒｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｔｈｅｒｅａｓｏｎｓｏｆｒｏｔｏｒｕｎｂａｌａｎｃｅａｎｄｖｉｂｒａ－ｔｉｏｎｐｅｃｕｌｉａｒｉｔｉｅｓｏｆｕｎｂａｌａｎｃｅ，ｔｈｅｂａｌａｎｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｂａｌａｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓｔａｎｄａｒｄｓ，ｂａｌ－ａｎｃｅａｉｍｓａｎｄｄｅｍａｎｄｓａｂｏｕｔｆｌｅｘｉｂｌｅｒｏｔｏｒ，ｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｍｅｔｈｏｄｓｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｄｙｎａｍｉｃｂａｌａｎｃｅｏｆｆｌｅｘｉ－ｂｌｅｒｏｔｏｒ，ｔｈｅｎｅｗｄｙｎａｍｉｃｂａｌａｎｃｅｍｅｔｈｏｄｓ，ａｕｔｏｍａｔｉｃｂａｌａｎｃｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｆｒｏｔｏｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｔｏｒ；ｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｄｙｎａｍｉｃｂａｌａｎｃｅ；ｈｉｇｈｓｐｅｅｄｄｙｎａｍｉｃｂａｌａｎｃｅ；

ｎｅｗｄｙｎａｍｉｃｂａｌａｎｃｅｍｅｔｈｏｄ；ａｕｔｏｍａｔｉｃｂａｌａｎｃｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ

１转子动力特性研究

转子动力特性研究不但是转子动力学研究的重

要内容，而且是设计满足各种要求的转子所必需的研究内容。国内外很多学者在转子动力特性研究领域进行过有益的探索，发表了大量的研究论文，内容十分广泛，涉及到转子动力特性设计的各个领域，但最基本、最重要的研究内容还是转子的临界转速、振型、不平衡响应、稳定性等。

文献［１］和文献［２］对Ｔ７００发动机燃气发生器转子和动力涡轮转子的动力特性进行了较系统的研究。

通用电气公司研制的Ｔ７００发动机是一种先进的高性

能涡轴发动机，用在通用战术运输飞机系统（ＵＴＴＡＳ）和先进的武装直升机（ＡＡＨ）上。其燃气发生器转子安装在两个弹性支承挤压油膜阻尼器上，有５级轴流和

１级离心压气机，

通过两级气冷涡轮驱动，额定工作转速为４４７００ｒ／ｍｉｎ，在额定工作转速范围内有三阶临界转速，前两阶临界转速基本是刚体模态，而第三阶临界转速是弯曲模态。动力涡轮转子安装在一个弹性支承和两个挤压油膜阻尼器上，以２００００ｒ／ｍｉｎ的恒转速运转，在达到额定工作转速之前越过两阶弯曲

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燃气涡轮试验与研究第２１卷

临界转速。文中对燃气发生器转子和动力涡轮转子的动力特性——

—临界转速、振型和稳态不平衡响应等进行了系统的理论分析，为后续的高速动平衡研究奠定了基础。Ｋｉｍ等［３］为了得到带分段线性－非线性Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子固有共振稳态振动，提出了一种多重谐波法，该方法可以应用于分析大尺度非线性系统。Ｇｒｅｅｎ等［４］对偏心转子自动平衡机械的动力系统模型的瞬态响应进行了研究。Ｊｕｎ［５］在建立轴的模型中引进了Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁理论，分析并推导了两端有弹性轴承的柔性转子的影响系数。Ｔｉｗａｒｉ等［６］通过对多自由度柔性转子轴承系统使用冲击响应测量，提出了估计残余不平衡和轴承动力参数的一种识别算法。华军［７］对非线性转子－轴承系统的动力学行为和稳定性进行了研究，为工程设计提供依据。徐建康［８］对转子－ＳＦＤＢ系统通过共振时的瞬态动力特性进行了研究，提出：油膜压力边界条件与不平衡载荷的大小及转速范围有关。孟光［９］对柔性转子－挤压油膜阻尼器系统的非线性特性进行了系统研究。

计算转子动力特性的常用方法有传递矩阵法和有限元法。传递矩阵法占用计算机内存较少，速度快，但该法不能直接写成运动方程形式，在计算大型转子系统时，由于分段点数太多，会出现数值不稳定现象。Ｌｕｎｄ等［１０，１１］提出了轴段参数连续的传递矩阵法并用于计算柔性转子的不平衡响应，试验结果验证了计算方法的正确性，该法还应用于计算柔性转子的稳定性、有阻尼临界转速和模态响应。Ｇａｓｃｈ［１２］通过研究发现：传递矩阵法在计算大型多支承转子系统时会出现数值不稳定现象。有限元法可以建立精确的转子系统计算模型且不会出现数值不稳定现象，可直接写出各轴段独立的运动方程，建立数学模型更容易，因此，该法在计算转子动力特性方面得到广泛应用。此外，Ｎｅｌｓｏｎ［１３］等也进行了这方面的研究。有限元法的缺点是：如转子长度增加，轴承个数增多，有限元模型的自由度数目较多，要求计算机的内存大，计算时间长。随着计算机技术的发展，将极大地促进有限元法在工程实际中的应用。Ｄｏｋａｉｎｉｓｈ［１４］等提出把传递矩阵法和有限元法结合起来使用并进行了有益的探索，这样既可以确保有限元计算的精度，又发挥传递矩阵法占用内存小、速度快的优点，有着广泛的应用前景。

２转子动平衡研究

转子平衡是为了调整转子的质量分布，使转子由于偏心离心力引起的振动或作用在轴承上、与工作转速频率相一致的振动力减小到允许范围内。刚性转子的工作转速低于其一阶临界转速，运转时弯曲变形很小，动平衡时可不考虑变形的影响。柔性转子的工作转速大于其第一阶临界转速，在较高转速下因偏心离心力的作用转子会产生较大的弯曲变形，平衡时必须考虑转子变形的影响。低速动平衡的转速在转子第一阶临界转速的（３０～４０）％以下，在此平衡转速下转子的变形不致明显影响其不平衡量的大小和分布，平衡中只把力与力偶的不平衡量降低到许可范围。高速动平衡是一个多平面多转速的动平衡过程，转子主要是在工作转速下的动平衡。高速动平衡可使力与力偶的不平衡量以及可能出现的“ｎ”阶固有振型时的不平衡量降低到许可范围［１５］。２．１转子产生不平衡的原因及不平衡所引起的振动特点［１６］

（１）转子产生不平衡的原因

转子产生不平衡大致可归纳为以下四种基本原因：①转子结构的不对称；②由于原材料或毛坯的缺陷；③由于加工和装配有误差；④在运转过程中所产生的不平衡。因此，在设计、制造、安装和使用过程中应尽量减小转子产生不平衡的因素，避免转子出现过大的不平衡而引起振动。

（２）转子不平衡所引起的振动特点

转子不平衡离心力所引起的振动或支承附近的动载荷与其它原因引起的振动或动载荷不同。它具有固有的特征，即动载荷与转速平方成正比，频率与转速同频，并且由于转子质量分布特性不同，支承所受动载荷也不同。

２．２柔性转子的平衡条件、平衡特点、评价标准、平衡目的和要求［１６］

（１）柔性转子的平衡条件

柔性转子的平衡条件是消除转子上的不平衡力、不平衡力偶和所出现的ｎ阶振型不平衡量。

（２）柔性转子的平衡特点

从柔性转子的平衡条件可以得出柔性转子的平衡特点：①柔性转子的平衡是一种多转速、多平面的平衡工艺，与刚性转子一个转速两个平面的平衡工艺相比具有明显的区别；②柔性转子一般先在低于第一阶临界转速３０％的低转速条件下，按刚性转子的平衡特点和要求进行动平衡（称之为柔性转子的低速动平衡），然后在转子的临界转速附近甚至包括转子的工作转速下进行平衡（称之为柔性转子的高速动平衡）。

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邓旺群等：转子动力特性及动平衡研究综述第２期

（３）柔性转子平衡的评价标准

任何转子的不平衡，总是通过其不平衡振动响应表现出来。在工程技术上，用来反映转子是否平稳运转，常以下列三种方法之一来表示：①以不平衡所引起的转子－轴承系统的振动响应来表示；②以转子作用在轴承上的不平衡合力的大小来表示；

③以转子的剩余不平衡量来表示。转子的平衡结果是使转子－轴承系统的不平衡振动响应、或作用在轴承上的不平衡合力、或转子的剩余不平衡量控制在允许的范围内。

（４）柔性转子的平衡目的和要求

一般来说，柔性转子的平衡目的在于消除转子的不平衡挠曲变形和作用在轴承上的不平衡力，以保证转子在其工作条件下平稳地运转。然而，完全没有必要也不可能使转子达到完全平衡的状态。不同机器的转子都有其不同的平衡要求。有些转子，仅需在某一定转速下平衡；而大多数转子，则需在其整个转速范围内，包括其中的几个临界转速的条件下，都要求把转子的不平衡量所引起的振动或作用在轴承上的不平衡力减小到很小的程度。

２．３柔性转子高速动平衡的一般方法

自２０世纪５０年代末提出柔性转子动平衡理论以来，这项技术发展很快，目前正趋于完善。其主要平衡方法有：模态平衡法、影响系数法及混合平衡法（将模态平衡法和影响系数法综合起来使用）。影响系数法的优点是：可同时平衡几个振型，尤其是对轴系的平衡更为方便；可利用计算机辅助平衡，便于实现数据处理的自动化。其缺点是：在高转速下平衡启动的次数多；在高阶振型时敏感性降低，有时使用非独立平衡平面可能得到不正确的校正量。模态平衡法的优点是：在高转速平衡时启动次数少，且具有较高的敏感性，使低阶振型不受影响。其缺点是：当系统阻尼影响较大时，振型不易测准，有效性降低；用于轴系平衡时在临界转速附近不易获得单一振型。为了充分利用影响系数法和模态平衡法的优点，发展了一种新的平衡方法——

—混合平衡法。即在影响系数法的基础上，充分利用模态平衡法中振型分离的特点来选择各项参数，使柔性转子的平衡方法更臻完善。柔性转子的平衡是在下面两个线性条件下进行的：在一定平衡条件下，轴承的振幅与转子同一点处的不平衡量大小成正比；轴承振幅与不平衡力之间的相位角不变。这两个线性条件是转子动平衡的基础。虽然，在转子系统中存在着非线性因素，如油膜影响等，但实践证明，这两个线性条件基本上是能满足的［１５］。

Ｇｏｏｄｍａｎ［１７］在１９６４年首先对影响系数法进行了全面而系统的论述，阐述了影响系数法的理论依据，并将最小二乘法原理应用于影响系数法中，解决了测点数和平衡面数不一致的问题，使影响系数法真正具有工程意义。Ｌｕｎｄ等［１８］对最小二乘影响系数法进行了改进，编制了相应的计算程序并进行了试验验证。Ｌｉｔｔｌｅ［１９］等人分别在影响系数法的基础上就平衡校正量的优化方法进行了研究。Ｔｅｓｓａｒｚｉｋ等［２０］为了进一步证明影响系数法对在任何转速范围内工作的柔性转子精密平衡的能力，对柔性转子平衡的４个方面进行了研究：①工作在多阶弯曲临界转速之上转子的平衡；②安装在刚性和柔性支承上转子的平衡；③测得不同振动响应信息数目转子的平衡以及不同校正面数目转子的平衡；④带不同初始不平衡配置转子的平衡。Ｂｕｒｇｅｓｓ等［１］利用影响系数法对Ｔ７００发动机动力涡轮转子进行了高速动平衡理论分析和试验研究，研究表明：高速平衡方法利用了在共振转速时增大离心力和放大系数的优点，多平面／多转速影响系数平衡法在生产和大修中有可能成为一种实用的低成本方法，该方法有能力克服由于加工和装配引起的轴向分布的不平衡，使得越过弯曲临界转速工作的转子比使用其它平衡技术时的振动水平更低，并有希望成为一项生产平衡技术；在试验过程中，使用平衡卡箍作为平衡校正的工装以精确控制平衡校正量，但试验时的最高平衡转速只达到了１００００ｒ／ｍｉｎ，没有做到全转速范围内的高速动平衡；在每个平衡面上加校正质量要求很高的精度，平衡去材料过程中运用了手工打磨技术。Ｗａｈｏｎ等［２］对Ｔ７００发动机燃气发生器转子进行了高速动平衡研究。张春雷［２１］同样采用影响系数法平衡转子，并在带初始弯曲转子的平衡、检验并消除线性相关的平衡面以及采取措施尽量减少待平衡转子的启、停机次数等方面进行了改进研究。Ｓｅｖｅ等［２２］研究了由柔性旋转部分（转子）和不旋转部分（静子）组成的机器的平衡过程，用研究用的转子／静子模型演示验证了平衡过程，并且在制冷旋转压缩机上得到了工业应用。Ｊｕｎ［５］使用复变量表示位移、角度、弯矩和剪力，推导了在两轴端和轴单元之间的复转换矩阵，分析了在两端有两个弹性轴承的柔性转子的影响系数，影响系数的模拟为确定平衡面、测量面和运行转速的位置提供了指南。郑龙席［２３］利用影响系数法对微型涡喷发

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动机转子的高速动平衡进行了研究。王茉瑚［２４］等采用一种选用一个平衡校正面，用压缩空气驱动转子，在机匣上测取振动信号的动平衡方法，其结果符合规定的平衡精度等级。魏立勇［２５］研究了长外伸端转子在试验台上的动平衡方法，提出将外伸端的不平衡或挠曲变形同转子的本体分别考虑，用外伸端附加的振动传感器将挠曲变形调整到最小，同时，在工作转速下将本体平衡调整到最佳状态。

Ｇｒｏｂｅｌ［２６］在１９５３年提出了一种类似于模态平衡法的平衡技术，这是专为透平转子设计的平衡方案，也可能是最早的模态平衡理论。Ｋｅｌｌｅｎｂｅｒｇｅｒ［２７］等对模态平衡法作了进一步的研究，使模态法平衡柔性转子不断完善，并对柔性转子的Ｎ平衡法和Ｎ＋２平衡法进行了分析研究。Ｐａｌａｚｚｏｌｏ等［２８］提出了确定多质量柔性转子系统不平衡分布的步骤，通过给定转子模态质量和模态形状，计算模态平衡分布，提供了一种估算一阶模态平衡校正质量大小和角向位置的快速程序。

Ｄａｒｌｏｗ［２９］等提出了综合平衡法，即吸收影响系数法和模态平衡法的优点，在影响系数法的基础上充分利用模态平衡法中振型分离的特点来确定平衡要素，如校正面位置和数目等，可减少高转速下平衡的试车次数而又可以利用计算机进行辅助平衡。２．４转子新型动平衡方法

国内外很多学者针对转子的新型动平衡方法进行了深入的研究。Ｌｉｕ［３０］针对工作在一阶临界转速之上的柔性转子，传统上需低速刚体平衡和高速平衡两个阶段来达到平衡目的所带来的不足，发展了一种叫着低速全息平衡法（ＬＳＨＢ）的新型平衡方法，该方法能平衡柔性转子而不需要高转速下的试运转。ＬＳＨＢ的原理主要基于全息谱技术，通过多个传感器的组合来构成清晰而精确地描述转子振动响应的一个三维全息谱。根据全息谱的分解结果，ＬＳＨＢ可以在一个低于一阶临界转速的低转速下很容易地平衡柔性转子。Ｌｉｕ［３１］还以自适应神经网络推理系统（ＡＮＦＩＳ）和信息合成为基础，提出了一种新的柔性转子现场平衡方法。Ｘｕ等［３２］开发了一种新的模态平衡技术，该技术使用测量点之间的模态比（ＭＲＭＰ系数），通过同时分离出不平衡和响应的模态成分，使运行在一阶和二阶临界转速之间的任何转速的转子－轴承系统都可以得到平衡，并且只要求一次试运转。Ｓｈａｆｅｉ等［３３］针对传统平衡方法的不足，提出了使用复模态和复振动测量平衡柔性转子的一种方法，即只要转子模态可以利用，不使用试重平衡柔性转子也是可能的，该方法得到了试验验证。Ｘｕ等［３４］提出了一种没有试重的新的转子平衡方法，该方法使用影响系数法的平衡目标和全息谱的相位点，应用一种新型的智能优化技术、遗传算法来优化校正质量，模拟和试验结果都表明这种新方法能有效减小残余振动。Ｍｏｒｔｏｎ［３５］等对柔性转子的无试重模态平衡技术进行了研究，该方法用于阻尼较小的支承时精度较高。朱晓东［３６］从理论上推导了刚性转子无试重动平衡方法，提出了两种适用于在动平衡机上做简单转子的无试重动平衡方法的原理及运用过程。汤炳新［３７］提出了一种正反转法的新的校正方法，即利用转子在一次抽真空状态下的连续正反向两次开车，将结构对称（或近似对称）转子的主模态不平衡量加以分离，并在不加试重的情况下准确找出其相位，加快了平衡校正进度。Ｐａｌａｚｚｏｌｏ［２８］等研究了多质量柔性转子无试重模态平衡方法，提出了确定多质量柔性转子系统不平衡分布的步骤，提供了一种估算一阶模态平衡校正质量大小和角向位置的快速程序。陈璞和廖明夫［３８］发展了利用影响系数法平衡柔性转子的瞬态平衡方法，为瞬态平衡奠定了一定的理论基础。Ｋａｎｇ等［３９］针对复杂刚性转子需要通过多平面校正来平衡的特点，开发了多平面分离的广义算法，为复杂转子的平衡机械提供了不受限制的分离平面。邓旺群［４０］等人在某新型涡轴发动机动力涡轮转子的高速动平衡研究中，提出了一种通过平衡辅助工装（平衡卡箍）来平衡细长高速柔性转子的新工艺方法并已成功应用于工程实际，最高平衡转速在２００００ｒ／ｍｉｎ以上，操作简单，安全可靠，效果良好，是一种平衡细长高速柔性转子的理想方法。２．５转子自动平衡技术

转子自动平衡技术是国内外学者进行转子动平衡研究的又一重点，取得了可喜的研究成果。文献［４１］对转子现场平衡的局限性、自动平衡装置的类型、以及自动平衡方法进行了论述，概述如下：对转子做现场动平衡，是消减机器振动的最直接而有效的手段，但也有其局限性：

（１）平衡是一个间断和反复调整的过程，必须停机后才能加“试重”；

（２）消耗大量人力物力，平衡过程时间长；

（３）机器的热不平衡状态随着工况的改变而变化，动平衡难以使转子在空载和满负荷情况下都达到良好的平衡状态；

（４）大型旋转机械每次起动的状态都不一样，

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第２期

加上仪器仪表的测量误差，使平衡校正难以达到精确水平；

（５）当转子突然失衡（如叶片脱落）时，即使立即停机也容易造成机器损坏，并且在长期运行中，转子的不平衡状态会发生变化，故必须定期停机进行平衡。

避免上述局限性的最好途径是实现转子在运行过程中的自动平衡，转子自动平衡装置的主要类型分为被动式自动平衡装置和主动式自动平衡装置。被动式自动平衡装置是指没有任何外部能量供给的平衡装置，利用系统本身的动能来驱动自动平衡装置内校正质量的移动。主动式自动平衡装置分为自动去重或加重型和质量内部自动分布型两种形式。

最常用的转子自动平衡方法是采用平衡头的自动平衡装置，平衡头又分为单平衡头和多平衡头两种形式。

Ｖａｌｅｎｔｉ［４２］介绍了把主动平衡系统引入旋转机械，并在运行过程中用很短时间来校正转子不平衡的技术，从而避免分解机器并重新平衡转子，对工业来说是更加经济的维护。Ｒａｊａｌｉｎｇｈａｍ等［４３］研究了柔性垂直转子使用平衡球的自动平衡，研究表明：通过自动平衡器，不平衡转子的振动能够得到消除。Ｚｅｎｇ等［４４］使用电磁平衡调节器，提出了一种新型的自动平衡系统，首先得到转子系统的影响系数和不平衡矢量，然后计算校正质量的最优位置并控制其移动到恰当的位置，该方法的可行性和有效性已得到试验验证。Ｋｉｍ等［４５］开发了一种电磁式主动平衡装置，提出了使用影响系数法的主动平衡方法，该方法的稳定性已经过试验验证。此外，Ｌｅｅ［４６］等人也对柔性转子的自动平衡进行了研究，推动了自动平衡技术的发展。

总之，转子动平衡是保证旋转机械安全可靠运行的重要手段。目前，转子正朝着长径比越来越大、转子越来越“柔”的方向发展，平衡是一个难题。在实际平衡时，需要相当的技术和时间。由于理论与实践之间的差别（主要是建立理论时假定条件的问题）以及计算误差等原因，如不借助实际经验，则平衡很难完成。此外，柔性转子的平衡至今尚没有一个统一的标准，对于一个具体转子来说，如何确定合理的平衡精度以及为确保这一精度而建立的平衡手段（包含平衡状态的判别和评价的标准）依然是平衡的中心问题［４７］。

３小结

转子的动力特性及动平衡研究是航空发动机研制、特别是中小型航空发动机研制的重要内容之一，贯穿于航空发动机研制的全过程。掌握动力特性的研究内容及研究方法，有利于设计出满足航空发动机工作要求的转子系统，而平衡技术对航空发动机的整机减振有着十分重要的作用。随着转子向长径比越来越大、越来越“柔”的方向发展，平衡已成为研制航空发动机不可缺少的关键工序。研究平衡问题，就是要针对不同的转子系统，选择合适的平衡方法、编制平衡工艺、制定相应的平衡判定准则，为转子系统在跨临界转速下平稳工作提供技术支持。

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邓旺群等：转子动力特性及动平衡研究综述６１

燃气涡轮试验与研究第２１卷

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６２

转子动力学

转子动力学是固体力学的一个分支。本文主要研究转子支承系统在旋转状态下的振动，平衡和稳定性，特别是在接近或超过临界转速的情况下转子的横向振动。转子是涡轮机，电动机和其他旋转机械的主要旋转部件。 200多年来，工程和科学界一直关注转子振动。w.j.m. 1869年英格兰的兰金（Rankin）和1889年法国的拉瓦尔（c.g.p.de Laval）对挠性轴的测试是研究此问题的先驱。随着现代工业的发展，高速细长转子逐渐出现。由于它们通常在柔性状态下工作，因此它们的振动和稳定性变得越来越重要。转子动力学的主要研究内容如下： ①临界速度 由于制造误差，转子每个微小部分的质心与旋转轴略有偏离。当转子旋转时，由上述偏差引起的离心力将使转子产生横向振动。在某些速度（称为临界速度）下，这种振动似乎非常强烈。为了确保机器不会在工作速度范围内产生共振，临界速度应适当偏离工作速度，例如大于10％。临界速度与转子的弹性和质量分布有关。对于具有有限集总质量的离散旋转系统，临界速度的数量等于集总质量的数量；对于具有连续质量分布的弹性旋转系统，临界速

度是无限的。传递矩阵法是计算大型转子支撑系统临界转速的最常用数值方法。要点是：首先，将转子分成几个部分，每个部分左右两端的四个部分参数（挠度，挠度角，弯矩和剪切力）之间的关系可以通过传递来描述。该部分的矩阵。以此方式，可以获得系统的左端和右端的横截面参数之间的总传递矩阵。然后，根据边界条件和自然振动中非零解的条件，通过试错法求出各阶的临界速度，得到相应的振动模式。 ②通过临界速度的状态 通常，转子以可变速度通过临界速度，因此通过临界速度的状态是不稳定的。与以临界速度旋转时的静止状态不同，有两个方面：一是振幅的最大值小于静止状态的振幅，速度越大，振幅的最大值越小。另一个是振幅的最大值不会在像静止状态那样的临界速度下出现。在不稳定状态下，频率转换干扰力作用在转子上，这使分析变得困难。为了解决这种问题，在数值计算或非线性振动理论中必须使用渐近法或级数展开法。 ③动态响应

Ansys转子动力学

基于ANSYS的转子动力学分析 1、题目描述 如图1-1所示,利用有限原原理计算转子临界转速以及不平衡响应。 图 1-1 转子示意图及尺寸 2、题目分析 采用商业软件ANSYS进行分析，转子建模时用beam188三维梁单元,该单元基于Timoshenko梁理论，考虑转动惯量与剪切变形的影响。每个节点有6个(三个平动,三个转动)或7各自由度（第七个自由度为翘曲，可选）。 轴承用combine214单元模拟。该单元可以模拟交叉刚度和阻尼。只能模拟拉压刚度，不能模拟弯曲或扭转刚度。该单元如图2-1所示，其有两个节点组成，一个节点在转子上，另一个节点在基础上。

图 2-1 combine214单元 对于质量圆盘，可以用mass21单元模拟，该单元有6个自由度，可以模拟X,Y,Z 三个方向的平动质量以及转动惯性。 3、计算与结果分析 3.1 转子有限元模型 建模时，采用钢的参数，密度取37800/kg m ，弹性模量取112.1110pa ，泊松比取0.3。轴承刚度与阻尼如表1所示，不考虑交叉刚度与阻尼，且为各项同性。 Kxx Kyy Cxx Cyy 4e7N/m 4e7N/m 4e5N.s/m 4e5N.s/m 将转子划分为93个节点共92个单元。有限元模型如图3-1所示。

图 3-1 转子有限元模型 施加约束时，由于不考虑纵向振动与扭转振动，故约束每一节点的纵向与扭转自由度，同时约束轴承的基础节点。施加约束后的模型如3-2所示。 图 3-2 施加约束后的有限元模型 3.1 转子临界转速计算 在ANSYS中可以很方便的考虑陀螺力矩的影响。考虑陀螺力矩时，由于陀螺矩阵是反对称矩阵，所以求取特征值时要用特殊的方法。本文考虑陀螺力矩的影响，分析了在陀螺力矩的影响下，转子涡动频率随工作转速的变化趋势，其Campell图如图3-3所示。同时给出了转子的前四阶正进动涡动频率与反进动涡动频率以及固有频率。如表3-2所示。

转子动力学知识

2转子动力学主要研究那些问题 答：转子动力学是研究所有不旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性,包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断和控制的学科。这门学科研究的主要范围包括：转子系统的动力学建模与分析计算方法；转子系统的临界转速、振型不平衡响应；支承转子的各类轴承的动力学特性；转子系统的稳定性分析；转子平衡技术；转子系统的故障机理、动态特性、监测方法和诊断技术；密封动力学；转子系统的非线性振动、分叉与混沌；转子系统的电磁激励与机电耦联振动；转子系统动态响应测试与分析技术；转子系统振动与稳定性控制技术；转子系统的线性与非线性设计技术与方法。 3转子动力学发展过程中的主要转折是什么 答：第一篇有记载的有关转子动力学的文章是1869年Rankine发表的题为“论旋转轴的离心力”一文,这篇文章得出的“转轴只能在一阶临界转速以下稳定运转”的结论使转子的转速一直限制在一阶临界以下。最简单的转子模型是由一根两端刚支的无质量的轴和在其中部的圆盘组成的,这一今天仍在使用的被称作Jeffcott转子的模型最早是由Foppl在1895年提出的,之所以被称作“Jeffcott”转子是由于Jeffcott教授在1919年首先解释了这一模型的转子动力学特性。他指出在超临界运行时,转子会产生自动定心现象，因而可以稳定工作。这一结论使得旋转机械的功率和使用范围大大提高了，许多工作转速超过临界的涡轮机、压缩机和泵等对工业革命起了很大的作用。但是随之而来的一系列事故使人们发现转子在超临界运行达到某一转速时会出现强烈的自激振动并造成失稳。这种不稳定现象首先被Newkirk发现是油膜轴承造成的,仍而确定了稳定性在转子动力学分析中的重要地位。有关油膜轴承稳定性的两篇重要的总结是由Newkirk和Lund写出的,他们两人也是转子动力学研究的里程碑人物。 4石化企业主要有哪些旋转机械，其基本工作原理是什么 汽轮机：将蒸汽的热能转换成机械能的涡轮式机械。工作原理：在汽轮机中，蒸汽在喷嘴中发生膨胀，压力降低，速度增加，热能转变为动能。作用与功能：主要用作发电用的原动机，也可直接驱动各种泵、风机、压缩机和船舶螺旋桨等。还可以利用汽轮机的排汽或中间抽汽满足生产和生活的供热需要。 燃气轮机：是一种以空气及燃气为介质，靠连续燃烧做功的旋转式热力发动机。主要结构由三部分：压气机，燃烧室，透平（动力涡轮）。作用与功能：以

转子动平衡

实验六转子动平衡 一、实验目的 1．巩固转子动平衡知识，加深转子动平衡概念的理解； 2．掌握刚性转子动平衡实验的原理及基本方法。 二、实验设备与工具 1．CS-DP-10型动平衡试验机； 2．试件（试验转子）； 3．天平； 4．平衡块（若干）及橡皮泥（少许）。 三、实验原理与方法 本实验采用的CS-DP-10型动平衡试验机的简图如图1所示。待平衡的试件1安放在框形摆架的支承滚轮上，摆架的左端与工字形板簧3固结，右端呈悬臂。电动机4通过皮带带动试件旋转，当试件有不平衡质量存在时，则产生的离心惯性力将使摆架绕工字形板簧做上下周期性的微幅振动，通过百分表5可观察振幅的大小。 1. 转子试件 2. 摆架 3. 工字形板簧 4. 电动机 5. 百分表 6. 补偿盘 7. 差速器 8. 蜗杆 图1 CS-DP-10型动平衡试验机简图 试件的不平衡质量的大小和相位可通过安装在摆架右端的测量系统获得。这个测量系统由补偿盘6和差速器7组成。差速器的左端为转动输入端（n1）通过柔性联轴器与试件联接，右端为输出端（n3）与补偿盘联接。 差速器由齿数和模数相同的三个圆锥齿轮和一个蜗轮（转臂H）组成。当转臂蜗轮不转动时：n3＝－n1，即补偿盘的转速n3与试件的转速n1大小相等转向相反；当通过手柄摇动蜗杆8从而带动蜗轮以n H转动时，可得出：n3＝2n H－n1，即n3≠－n1，所以摇动蜗杆可改变补偿盘与试件之间的相对角位移。

图2所示为动平衡机工作原理图，试件转动后不平衡质量产生的离心惯性力F =ω2mr，它可分解为垂直分力F y和水平分力F x，由于平衡机的工字形板簧在水平方向（绕y轴）的抗弯刚度很大，所以水平分力F x对摆架的振动影响很小，可忽略不计。而在垂直方向（绕x轴）的抗弯刚度小，因此在垂直分力产生的力矩M = F y·l =ω2mrlsinφ的作用下，摆架产生周期性上下振动。 图2 动平衡机工作原理图 由动平衡原理可知，任一转子上诸多不平衡质量，都可以用分别处于两个任选平面Ⅰ、Ⅱ内，回转半径分别为rⅠ、rⅡ，相位角分别为θⅠ、θⅡ，的两个不平衡质量来等效。只要这两个不平衡质量得到平衡，则该转子即达到动平衡。找出这两个不平衡质量并相应的加上平衡质量（或减去不平衡质量）就是本试验要解决的问题。 设试件在圆盘Ⅰ、Ⅱ各等效着一个不平衡质量mⅠ和mⅡ，对x轴产生的惯性力矩为： MⅠ=0 ；MⅡ=ω2mⅡrⅡlsin(θⅡ+ωt) 摆架振幅y大小与力矩MⅡ的最大值成正比：y∝ω2mⅡrⅡl ；而不平衡质量mⅠ产生的惯性力以及皮带对转子的作用力均通过x轴，所以不影响摆架的振动，因此可以分别平衡圆盘Ⅱ和圆盘Ⅰ。 本实验的基本方法是：首先，用补偿盘作为平衡平面，通过加平衡质量和利用差速器改变补偿盘与试件转子的相对角度，来平衡圆盘Ⅱ上的离心惯性力，从而实现摆架的平衡；然后，将补偿盘上的平衡质量转移到圆盘Ⅱ上，再实现转子的平衡。具体操作如下： 在补偿盘上带刻度的沟槽端部加一适当的质量，在试件旋转的状态下摇动蜗杆手柄使蜗轮转动（正转或反转），从而改变补偿盘与试件转子的相对角度，观察百分表振动使其达到最小，停止转动手柄。（摇动手柄要讲究方法：蜗杆安装在机架上，蜗轮安装在摆架上，两者之间有很大间隙。蜗杆转动一定角度后，稍微反转一下，脱离与蜗轮的接触，这样才能使摆架自由振动，这时观察振幅。通过间歇性地使蜗轮向前转动和观察振幅变化，最终可找到振幅最小的位置。）停机后在沟槽内再加一些平衡质量，再开机左右转动手柄，如振幅已很小（百分表摆动±1~2格）可认为摆架已达到平衡。亦可将最后加在沟槽内的平衡质量的位置沿半径方向作一定调整，来减小振幅。将最后调整到最小振幅的手柄位置保持不动，停机后用手转动试件使补偿盘上的平衡质量转到最高位置。由惯性力矩平衡条件可知，圆盘Ⅱ上的不平衡质量mⅡ必在圆盘Ⅱ的最低位置。再将补偿盘上的平衡质量m p'按力矩等效的原则转换为位于圆盘Ⅱ上最高位置的平衡质量m p，即可实现试件转子的平衡。根据等效条件有：

动平衡相关知识3-转子剩余不平衡量的计算方法

转子允许的剩余不平衡量的计算 东莞市元创机械是动平衡专家，为您解决电机转子动平衡难题，提供电机转子动平衡机，全自动平衡机，在这篇文章中主要向大家介绍转子允许的剩余不平衡量的计算方法，首先我们就需要先了解动平衡机的常用术语。 一、动平衡机常用术语 1.不平衡量U：转子某平面上不平衡量的量值大小，不涉及不平衡的角度位置。 它等于不平衡质量m和转子半径r的乘积。其单位是gmm或者gcm，俗称“重径积”。 2. 不平衡相位：转子某平面上的不平衡质量相对于给定极坐标的角度值。 3. 不平衡度e：转子单位质量的不平衡量，单位是gmm/kg。 在静不平衡时相当于转子的质量偏心距，单位为μm。 4. 初始不平衡量：平衡前转子上存在的不平衡量。 5. 许用不平衡量：为保证旋转机械正常工作所允许的转子剩余不平衡量。 该指标用不平衡度表示时，称为许用不平衡度（亦称许用不平衡率）。 6. 剩余不平衡量：平衡校正后转子上的剩余不平衡量。 7. 校正半径：校正平面上校正质量的质心到转子轴线的距离，一般用mm表示。 8. 校正平面的干扰（相互影响）：在给定转子某一校正面上不平衡量的变化引起另一校正平面上的 改变（有时称为平面分离影响） 9. 转子平衡品质：衡量转子平衡优劣程度的指标。 计算公式：G=e perω/1000 式中G－转子平衡品质，单位mm/s。从G0.4-G4000分11级。 e per－转子允许的不平衡率gmm/kg或转子质量偏心距μm。 ω－相应于转子最高工作转速的角速度＝2πn/60≈n/10，n为转子的工作转速r/min。 10. 转子单位质量的允许不平衡度（率）： e per＝(G×1000)/(n/10) 单位：gmm/kg或μm 11. 最小可达剩余不平衡量（U mar）：指平衡机能使转子达到的剩余不平衡量的最小值，是衡量平衡 机最高平衡能力的性能指标。单位为gmm。 12. 不平衡量减少率（URR）：经过一次平衡修正减少的不平衡量与初始不平衡量之比值。 它是衡量平衡机效率的性能指标，以百分数表示： URR（％）＝（U1－U2）/U1＝（1－U2/U1）×100 式中：U1－初始不平衡量 U2－一次平衡修正后的剩余不平衡量 13. 校验转子：为校验平衡机性能而设计的刚性转子。 其质量、大小、尺寸均有规定，分立式和卧式两种。 立式转子质量为1.1，3.5，11，35，110 kg。 卧式转子质量为0.5，1.6，5，16，50，160，500kg。

ANSYS中的转子动力学计算

ANSYS 中的转子动力学计算 安世亚太 许明财 转子动力学是固体力学的一个重要分支，它主要研究旋转机械的“转子－支承”系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，其主要研究内容有几个方面：临界转速、动力响应、稳定性、动平衡技术和支承设计。在旋转机械研究设计中，转子动力学的性能分析是极其重要的一个方面。 旋转机械广泛应用于以下领域: y 涡轮机械 y 能量站 y 机械工具 y 汽车 y 家用器械 y 航空领域 y 船舶推进系统 y 医疗器械 y 计算机设备 传统的转子动力学分析采用传递矩阵方法进行，由于将大量的结构信息简化为极为简单的集中质量—梁模型，不能确保模型的完整性和分析的准确度；而有限元在处理转子动力学问题时，可以很好地兼顾模型的完整性和计算的效率，但多年来转子的“陀螺效应”一直是 制约转子动力学有限元分析的“瓶颈”问题。 ANSYS 很好地解决了动力特性分析中“陀螺效应”影响的问题，而且陀螺效应的考虑不受计算模型上的限制，使得转子动力学有限元分析变得简单高效。 本文对ANSYS 的转子动力学计算功能进行简要介绍。 1 ANSYS 转子动力学的理论基础 ANSYS 转子动力学分析中，两种参考坐标系可供选择：静止坐标系和旋转坐标系。空间点P 在静止坐标系（其原点在O′）下的位置矢量为r′，在旋转坐标系（其原点在O）下的位置矢量为r。 在静止坐标系下转子的动力方程为： [][][]{}F {u}K }u ]){gyr [C C (}u {M =+++&&& 式中:为陀螺效应矩阵 ]gyr [C

在旋转坐标系下转子的动力方程为： [][][]{}F }r ]){u spin [K K (}r u ]){cor [C C (}r u {M =?+++&&& 式中:为哥氏效应矩阵, 为旋转软化效应刚度矩阵 ]cor [C ]spin [K 2 ANSYS 转子动力学的计算功能和新技术 ANSYS 转子动力学计算包含如下功能： y 无阻尼临界转速分析 y 不平衡响应分析 y 阻尼特征值分析 y 涡动和稳定性预测 典型的应用包括: y 轴的弯曲变形 y 扭转振动 y 转子轴未对准 y 旋转部分的平衡 y 流制振动 为了分析时计入哥氏效应、陀螺效应和支承的影响，ANSYS 发展了下列新技术单元： SHELL181 4节点有限应变壳单元 PLANE182 二维4节点结构实体单元 PLANE183 二维8节点结构实体单元 SOLID185 三维8节点结构实体单元 SOLID186 三维20节点结构实体单元 SOLID187 三维10节点四面体结构实体单元 BEAM188 三维一次有限应变梁单元 BEAM189 三维二次有限应变梁单元 SOLSH190 三维8节点层合实体-壳单元 COMBIN214 二维轴承单元(可变刚度和阻尼) ANSYS 考虑陀螺效应时没有计算模型上的限制，故可选择一维（梁、管）、二维（轴对称）和三维复杂计算模型进行分析。同时，ANSYS 还提供了一系列功能以完善转子动力学的计算，包括： y CMOMEGA 可以通过组（component CM_NAME）对多个转子指定不同的转速 y CORIOLIS 可以考虑哥氏效应在不同参考坐标系下的影响 y PLCAMP 可绘制坎贝尔图，为临界转速的确定提供了方便 y PRCAMP 可打印固有频率和临界转速 y CAMPB 可绘制预应力结构的坎贝尔图。 y PRORB 可打印出转子涡动幅值 y PLORB 可绘制转子不同截面的涡动轨迹 y SYNCHRO 可以指定激励频率是否与结构速度同步 y 多轴转子 y 正向/反向旋转和不稳定性 3 实例 实例1：梁单元与实体单元比较

有关转子动平衡的知识

转子的静平衡和动平衡 1、定义 1）静平衡 在转子一个校正面上进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定范围内，为静平衡又称单面平衡。 2）动平衡 在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内，为动平衡又称双面平衡。 2、转子平衡的选择与确定 如何选择转子的平衡方式，是一个关键问题。其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下，能做静平衡的，则不要做动平衡，能做动平衡的，则不要做静动平衡。原因很简单，静平衡要比动平衡容易做，动平衡要比静动平衡容易做，省功、省力、省费用。那么如何进行转子平衡型式的确定呢？需要从以下几个因素和依据来确定： 1）转子的几何形状、结构尺寸，特别是转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值，以及转子的支撑间距等。 2）转子的工作转速。 3）有关转子平衡技术要求的技术标准，如GB3215、API610第八版、GB9239和ISO1940等。 3、转子做静平衡的条件 在GB9239-88平衡标准中，对刚性转子做静平衡的条件定义为："如果盘状转子的支撑间距足够大并且旋转时盘状部位的轴向跳动很小，从而可忽略偶不平衡（动平衡），这时可用一个校正面校正不平衡即单面（静）平衡，对具体转子必须验证这些条件是否满足。在对大量的某种类型的转子在一个平面上平衡后，就可求得最大的剩余偶不平衡量，并除以支撑距离。如果在最不利的情况下这个值不大于许用剩余不平衡量的一半，则采用单面（静）平衡就足够了?quot;从这个定义中不难看出转子只做单面（静）平衡的条件主要有三个方面：一个是转子几何形状为盘状；一个是转子在平衡机上做平衡时的支撑间距要大；再一个是转子旋转时其校正面的端面跳动要很小。 对以上三个条件作如下说明： 1）何谓盘状转子 主要用转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值来确定。在API610第八版标准中规定D/b＜6时，转子只做单面平衡就可以了；D/b≥6时可以作为转子是否为盘状转子的条件规定，但不能绝对化，因为转子做何种平衡还要考虑转子的工作转速。 2）支撑间距要大 无具体的参数规定，但与转子校正面间距b之比值≥5以上均视为支撑间距足够大。 3）转子的轴向跳动 主要指转子旋转时校正面的端面跳动，因为任何转子做平衡试都是经过精加工的，加工后已保证了转子的孔与校正面之间的行为公差，端面跳动很小。 根据上述转子做单面（静）平衡的条件，再结合有关泵方面的技术标准（如GB3215和API610第八版），只做静平衡的转子条件如下： 1）对单级泵、两级泵的转子，凡工作转速＜1800转/分时，不论D/b＜6或D/b≥6只做静平衡即可。但是如果要求做动平衡时，必须要保证D/b＜6，否则只能做静平衡。 2）对单级泵、两级泵的转子，凡工作转速≥1800转/分时，如果D/b≥6只做静平衡即可。但

(推荐)动平衡标准

旋转设备动平衡标准 前面已经介绍过，对于旋转设备，约一半以上的故障都与不平衡有关。因此，了解设备的残余不平衡量允许值，即动平衡标准是非常有必要的。实际上，掌握设备动平衡的要求与规范也是设备状态监测与故障诊断人员的必备知识。 由德国工程师协会制订的 VDI-20260“旋转刚体平衡状态的评价”目前已被国际上广泛采纳．并作为国际标准化组织建议标准IS01940《转子刚体的平衡质量》。该标准建立了转子的最高转速与可接受的残余不平衡之间的关系，以及各种有代表性的转子与建议的质量不平衡等级之间的关系（见表24及图6）；介绍了质量不平衡等级G（等效于一个不受约束的转子所产生的eω），因为它可用来比较机器在不同速率运转时的物理性能。标准中的G值在数字上相当于以9500r/min运转的转子用μm来表示的偏心率e。转子的质量不平衡等级或不平衡可以用一台已校准的动平衡机进行评定。 表24平衡精度等级与刚性转子组的分组

①ω＝2πn /60，当ω以rad/s，n以r/min为单位时，则ω≈1/10。 ②对于具有两个校正平面的刚性转子，对于每个平面通常采用建议的残余不平衡量的1/2；此值适用于两个任意选定的平面。轴承处的不平衡状态可加以改善，对于圆盘形转子，所有的残余不平衡量建议在一个平面。 注：

1.低速柴油机通常是指活塞速度小于9m/s的机器，而高速柴油机则为活塞速度大于9m/s的 机器。 2.曲轴传动装置是一个组件．它包括曲轴、飞轮、离合器、带轮、振动阻尼器、连杆的旋转 部分等，因此，对于发动机，转子质量是指上述部件质量之和。 动平衡量等于1.5x平衡等级X棍体重量X棍子直径/设计车速 国标：10000X平衡等级X实际重量/半径/实际转速等于平衡重量 （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）

转子动平衡原理图解

转子动平衡及操作技术 一. 转子动平衡.. (一).有关基本概念 1.转子 机器中绕轴线旋转的零部件,称为机器的转子. 2.平衡转子 旋转与不旋转时对轴承只有静压力的转子. 3.不平衡转子 如果转子在旋转时对轴承除有静压力外,附加有动压力,则称之为不平衡的转子不平衡是一个旋转体的质量轴线(惯量轴线)与实际的旋转轴线不重合。其单位为不平衡的质量与该质量中心至实际旋转轴线的距离的乘积，以gmm计量。不平衡有3种表现形式。 不平衡转子的危害性:转子如果是不平衡的,附加动压力将通过轴承传达到机器上,引起整个机器的振动产生噪音,加速轴承的磨损,降低机器的寿命,甚至使机器控制失灵,发生严重事故. (二)转子不平衡的几种形式 1.静不平衡 静力不平衡(单平面) 表现在一个旋转体的质量轴线与旋转轴线不重合，但平行于旋转轴线，因此不平衡将发生在单平面上。不平衡所产生的离心力作用于两端支承上是相等的、同向的。 主矢不为零,主矩为零: R0═Mrcω2≠0 rc≠0 M0═0JYZ═JZX═0 R0通过质心C，转轴Z与中心主惯性轴平行。 （图1） 通过加重、去重、调整等方法形成一个平衡合力，使原来不平衡力与附加的平衡力的矢量和趋于零。

主矢和主矩均不为零,但相互垂直 R0═Mrcω2≠0 M0═0JYZ═JZX═0 R0不通过质心C，转轴Z与中心主惯性轴相交于某一点。 （图2） 3.偶不平衡 偶力不平衡表现在一个旋转体的质量轴线与旋转轴线不重合，但相交于旋转体重心，不平衡所产生的离心力作用于两端支承是相等而180°反向的。 主矢为零,主矩不为零 R0═0 rc═0 M0≠0JXZ≠0 JYZ≠0 （图3） 通过加重、去重、调整等方法形成一个平衡合力，使原来不平衡力与附加的平衡力的矢量和趋于零。

02---Samcef Rotor在发动机转子动力特性分析中的应用---周传月

Samcef Rotor在发动机转子动力特性分析中的应用 周月1 ，宗克勤2 传 （1.北京东方极峰科技有限公司，北京100081 ；2.哈尔滨第703研究所，哈尔滨100036） 摘 要：本文首先介绍了依托Samcef Field和Samcef Rotor软件搭建的发动机转子动力特性集成仿真分析系统。其次介绍了转子动力特性分析软件Samcef Rotor的特点、模型及分析功能。最后以四个工程应用实例，着重介绍了Samcef Rotor软件在发动机转子动力特性分析中的应用。 关键词：Samcef Rotor，转子，动力特性，有限元分析 1 引言 随着工业的高速发展，旋转机械转速不断增加，性能不断提高。特别是航空燃气涡轮发动机和舰船用燃气轮机，由于其转速加大，推重比不断提高，因而带来了转子部件的负荷的增加。旋转机械的动力学问题历来就是发动机设计和研究人员关注的问题。发动机是高技术和高可靠性的复杂产品，尤其是高速旋转的转子系统，在其产品开发中有着极其复杂和严格的要求。发动机转子动力学问题是发动机研制和开发的一个重要问题。在转子动力学研究中，计算仿真分析（CAE）具有很重要的地位。无论是讨论转子的动力学特性，分析转子的各种动力学现象，还是进行转子系统的设计，解决旋转机械的有关工程问题等，都离不开计算分析工作。在转子动力学的发展历史中，计算方法与理论研究和工程应用是同步发展的。随着计算机技术和软件技术的飞速发展，计算仿真分析的重要性更为突出。甚至一些无法用理论分析方法解决的复杂问题，也可以使用数值计算的方法得到结果，或通过计算机仿真，揭示某些难以用理论分析方法或实验观察获得的新现象。 在传统的转子动力学分析中，计算分析的主要内容是关于转子弯曲振动的临界转速、不平衡响应和稳定性。有时，还有各种激励下的谐波响应和瞬态响应计算。有些转子系统还需要计算扭转振动的固有频率和响应。随着转子动力学研究工作的深入发展，人们发现轴承、轴承座、支承基础，以及其它有关结构对转子的动力学特性有很大的影响，因而有必要把轴承、轴承座、密封，甚至设备的基础也纳入到转子系统中。SAMTECH公司一直致力于转子动力学数值计算方法的研究，在著名的发动机公司的支持下，开发了大型商业化转子动力学分析软件Samcef Rotor。 SAMTECH公司（https://www.wendangku.net/doc/31377970.html,）是欧洲最大的CAE软件公司之一，是著名的有限元分析软件Samcef的开发商。SAMTECH公司的前身是比利时列日大学（University of Liege）的宇航实验室，该实验室自从1965年就从事开发商业化的有限元分析软件Samcef的开发。Samcef软件的开发者于1986年脱离列日大学而创建了SAMTECH公司。SAMTECH与航空和航天工业（SNECMA, EADS, AIRBUS, …），以及防卫、汽车、能源、造船和机床等工业有密切的合作。 Samcef系列软件是世界上广泛应用的有限元分析软件。Samcef包括通用有限元分析软件，如前后处理软件Samcef Field、线性分析软件Samcef Linear和非线性分析软件Samcef Mecano等，以及很多特定的专业软件，如转子动力分析软件Samcef Rotor，高压电缆静动力学分析软件Samcef HVS等。其中转子动力分析模块Samcef Rotor是目前世界上唯一的单轴或多轴转子动力学特性大型有限元分析软件。图1是依托Samcef Rotor软件和Samcef Field软件搭建的发动机的转子动力特性集成仿真分析系统。此系统是一完整的转子建模和仿真分析环境，包含发动机转子动力特性分析的各个方面。

转子动平衡技术(发出件)

转子的动平衡技术 一、匀速圆周转动体的加速度(向心加速度) 现代工业生产工艺均有大量的转动机械设备，其中多数设备运行状态可视为匀速圆周转动。因此，对该匀速圆周转动进行分析，对从事转动机械管理的技术人员具有重要的意义。如图1所示为一物体以O为中心作匀速圆周运动示意图，我们对其运行和受力状态分析如下： 图1、匀圆周转速体示意图众所周知，物体做圆周运动的条件一是受到一个指向圆心力的作用，另一个条件是物体具有一个初速度。可以设想，若没有初速度则物体将向着圆心方向作匀加速运动。若没有向心力，则物体将沿着初速度的方向做直线匀速运动。因此我们可以将圆周运动看成是沿圆心方向的匀加速直线运动和沿初速度方向的匀速运动的合成运动。如图1所示，物体自A至B的运动，可看成先由A以速度V匀速运动至C，再由C以加速度a匀加速运动至B，由图1可知：

整理上式即得： 和与之对应的向心力F。 二、转子不平衡概念 不平衡产生的离心力（与向心力大小相等方向相反） 旋转机械的转子由于受材料质量和加工技术等各方面的影响，转子上的质量分布相对于旋转中心线不可能绝对地轴对称的，因此任何一个转子不可能做到“绝对平衡”，转子质量中心和旋转中心线之间总是有一定的偏心距存在，这就使得转子旋转时形成周期性的离心力力干扰，在轴承上产生动载荷，使机器发生振动。我们把产生离心力的原因——旋转体质量沿旋转中心线的不均匀分布叫做“不平衡”。也可以认为，不平衡就是指处于平衡状态的旋转体上存在多余（或不足）的质量。

ω 图2、转子不平衡产生的离心力 考虑如图2所示，一个带有薄圆盘的转子，假定转子质量为Ｍ，质心距旋转中心Ｏ的距离为ｅ（称为偏心距），转子旋转角速度为ω，根据牛顿第二定律，则转子产生的离心力为（对匀转速转子）： Ｆ＝Ｍｅω２＝Ｍｅ（２πｎ／６０）２＝Ｍｅｎ２／９１．３［Ｎ］式中Ｍ——质量，［ｋｇ］； ｅ——偏心距，［ｍ］； ω——角速度，［１／ｓ］； ｎ——转速，［ｒ／ｍｉｎ］。 由上式可知，离心力与转速的平方成正比，转速愈高，离心力增加的愈快。式中离心力Ｆ是一个矢量，其方向与偏心距ｅ的方向相同，是以角速度ω绕轴线旋转的。力Ｆ通过转轴作用在转子轴承上，使轴承承受附加动载荷，增加转子扭矩一小部分功率损失。 例如，上图中的圆盘质量为２０ｋｇ，在半径２ｃｍ处有５０ｇ的不平衡质量，，当转速为１００００ｒ／ｍｉｎ时，求不平衡质量产生的离心力。

非线性转子 动力学

航空发动机非线性转子碰磨研究 XXX （XXXX 机械工程上海200072） 摘要：综述了国内外非线性转子动力学的研究现状,讨论了非线性转子动力学研究中的7个主要问题,并引述了大量相应的国内外文献,包括:非线性转子动力学研究的一般方法;求解非线性转子动力学问题的数值积分方法;大型转子-轴承系统高维非线性动力学问题的降维求解;基于微分流形的动力系统理论方法;转子非线性动力学行为的机理研究和实验研究;高速转子-轴承系统的非线性动力学设计,最后讨论了非线性转子动力学研究中存在的问题及展望。 关键词：非线性；高速转子；数值积分法 The research for Aeroengine nonlinear rotor WANG Qing-long (Shanghai university mechainal engineering 20072 shanghai) Abstract: Reviewed the research status of nonlinear rotor dynamics both at home and abroad, discusses the seven main in the study of nonlinear rotor dynamics. To questions, and cited a large number of relevant literature both at home and abroad, include: common methods of nonlinear rotor dynamics; To solve the non-linear. Rotor dynamics problems of numerical integral method; Rotor - bearing system of large dimension reduction solution for high dimensional nonlinear dynamics; In the theory of differential dynamic system of the manifold method; Rotor nonlinear dynamics behavior of mechanism research and experiment research; High speed rotor shaft. Bearing system of the nonlinear dynamics design, and finally discusses the problems of nonlinear rotor dynamics research and prospects. Key words: nonlinear; High speed rotor; The numerical integral method. 由于旋转机械系统中各种异常振动的存在,常常引发灾难性的事故。过去研究转子-轴承-基础系统大多采用基于线性转子动力学理论。例如传统转子动力学对转子-轴承系统稳定性问题的研究,一般采用8个线性化的刚度与阻尼特性系数的油膜力模型。对于大型旋转机械中存在的油膜力、密封力、不均匀蒸汽间隙力等严重的非线性激励源,由于数学模型不够完善,以致系统中存在的许多由非线性因素引起的多种复杂动力学行为尚没有彻底搞清,不能满足现代工程设计的需要,迫切需要建立转子-轴承系统的非线性动力学理论,揭示系统存在的各种非线性动力学行为,提出转子-轴承系统的非线性动力学设计方法,研究旋转机械中存在的各种实际问题,这对提高旋转机械运行的稳定性、安全性、可靠性具有重要的现实意义和实际工程背景。 随着非线性动力学理论的发展,非线性转子动力学理论和方法也受到了关注,大量的研究成果使转子动力学面貌一新。但现有的非线性动力学理论和方法在解决高维动力系统方面还存在困难,而工程实际中的转子-轴承-基础系统是一个复杂的高维系统,从而吸引了更多的研究者从事这方面的研究,特别是现代非线性动力学理论在转子动力学中的应用,已成为当今国

故障诊断毕业设计

华北电力大学 毕业设计（论文）开题报告 学生姓名：班级：机械1003 所在院系：机械工程系所在专业：机械设计 设计（论文）题目：转子裂纹与松动的非线性特性分析 指导教师： 2014 年 4 月10 日 毕业设计（论文）开题报告 一、结合毕业设计（论文）课题情况，根据所查阅的文献资料，每人撰写不低于2000字的文献综述。（另附） 二、本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）： 随着科学的进步与发展，对旋转机械转速、效率的要求不断提高，转子系统的工作环境越来越恶劣，转子故障时常发生。其中，转轴裂纹和轴承系统松动是比较常见的转子故障，它们对系统的稳定性和安全性有重要的影响。因此，对裂纹转子系统和基础松动进行非线性动态特性分析，对有效提高转子系统的特性和准确地进行故障诊断有重要意义。 本课题主要是分析Jeffcott转子系统中转轴裂纹与松动故障的相关问题。通过查阅大量文献资料，建立了带有裂纹故障的Jeffcott转子系统动力学模型，以MATLAB软件为平台，采用龙格库塔法对系统的动力学方程进行数值仿真计算，编程作出系统在不同参数输入情况下对应的多个分岔图。最后分析比较分岔图情况，得出相应结论。 三、指导教师意见： 对“文献综述”的评语： 2．对学生前期工作情况的评价（包括确定的研究方法、手段是否合理等方面）： 指导教师： 年月日 文献综述 ——非线性转子动力学 摘要：文章综述了非线性转子动力学的研究意义，简要介绍了近年来旋转机械转轴裂纹损伤故障诊断研究的主要成果和发展前景，对旋转机械转子系统的基础松动以及转轴裂纹损伤非线性特性的研究方法、刚度模型和非线性动力学特性问题的国内外研究现状进行了概述，总结了非线性转子动力学研究中存在的一些问题和发展趋势。 关键词：非线性；裂纹损伤；松动 前言 旋转机械被广泛地应用于包括燃气轮机，航空发动机，工业压缩机及各种电动机等机械装置

压缩机转子动力特性及常见振动原因解析

109中国 设备 工程Engineer ing hina C P l ant 中国设备工程 2019.06 （上）压缩机转子与振动情况是影响设备运行性能与效率的重 要关键因素，本文将通过对压缩机转子的结构特点和基本原理分析，对其运动特性进行详细的解析，同时对压缩机上常 见的振动问题及原因进行系统的剖析分解。 1?转子系统特性 转子系统是一种连接轴承与支座组成的旋转部件系统， 是旋转机械中的主要工作部件。转子系统的运动特性是一个 复杂的系统，转子运转常伴有相关系列振动，给设备带来噪 声，甚至严重的元件损坏和转子失稳等害处，极大地影响了 设备的工作效率和使用寿命。见图1。图1?转子简图2?转子动力特性解析2.1 轴承动态运动特性本文以径向轴承为依据，其理想模型状态工作状况为：轴承的中心为一条静态稳定线上浮，在油膜产生的合力作用下达到载荷稳定时，轴颈的中心便达到静态稳定线的某一点和稳定。而当轴承的工作角度因为工作关系工作角度不断地增大，轴承的表面与轴颈之间形成的收敛卷吸作用不断地加大，导致转子不断地被抬起。在常规的工作状态下，转子的工作状态不断受到外界的扰动影响，轴承不仅受油膜的静态油膜托起力，还会因外界的移动和速度等因素扰动产生附加的动态油膜力，所以转子是在静态油膜力与动态油膜力共同作用下工作的非定工作状态。轴承的非定动态方程为公式（1）。（1）式中：r 为轴承轴颈的半径，mm；φ为油膜的厚度，mm；p 为油膜压力值，MPa；u 为油的动力黏度值，Ns/mm 2；ω为转子角速度。2.2 轴承系统的稳定特性轴承的稳定特性，即压缩机处于静态的一种稳定或者动态的一种稳定，静态稳定即转子的外径与长度的比值大于或者等于5时，转子系统此时无论是工作转动速度快还是慢，压缩机转子动力特性及常见振动原因解析 官文超? （沈阳鼓风机集团股份有限公司研究院，辽宁?沈阳?110869） 摘要：压缩机是工业原料生产重要的生产设备之一，其广泛使用在化工、能源、机械等行业。而压缩机的转子动力特性与振动情况将直接影响设备的整体性能和运行效率。本文对压缩机转子动力特性、振动情况等进行了分析研究。 关键词：压缩机；转子；动力特性；振动 中图分类号：U664 文献标识码：A 文章编号：1671-0711（2019）06（上）-0109-02 系统只须静态稳定。动态稳定是指转子的长度大于半径时，系统转子工作转动速度大于1000时，此时进行动态稳定。当轴承系统处于稳定状态时，就可以避免一系列的设备振动现象。当系统出现非稳定性振动的时候，转子与转轴之间的力学便出现破坏，设备便会出现一些破坏性的振动现象。2.3 转子系统运动平衡特性转子的振动一般对设备是有害的，但是却无法杜绝这一现象，怎样平衡转子系统的运转振动，使其系统达到一个平衡的高性能状态。其实只要将转子的振动设定在一定范围内，达到一定的转动与振动平衡状态，就可消除危害性的振动现 象。所谓的转子振动平衡即是将转子振动频率限制在转速的 1/10，即可达到转子振动平衡状态。而主要的处理手段是将 转子的外径与长度比值降低来达到转子振动平衡状态。 2.4 齿轮传动系统特性 研究表明，齿轮系统的耦合传动振动特性模型与设备的 固定频率、稳定性能与弯曲、扭转振动模型有着很大的区别。 建立相关斜齿传动模型的分析模型，分析得出斜齿传动系统 振动不仅存在扭曲振动、轴向振动、弯曲振动常规的振动， 还存在动态合力产生的扭摆动。齿轮空间存在6个自由度， 整个系统存在12个自由度，轮齿的重合度为整数，整个啮 合过程中呈现出一个周期性的变化，且同时有部分的轮齿出 现变形现象。斜齿系统的啮合开始于轮齿的一端，然后慢慢 扩展到整个齿面，最后从轮齿一端退出啮合的过程，此时的 轮齿整体性刚度有局部变化，但是较直齿刚度阶跃性的变动， 斜齿只是一小部分的微小波动，如图2为斜齿轮与振动稳定 关系图。综上述分析可知，轮齿的刚度影响有轮齿的齿形（齿 高和齿厚等）、轮齿材料、轮齿的重合度、旋转角度、轮齿 啮合误差等因素。 3?转子振动原因及分析 3.1 压缩机转子振动原理 压缩机主要通过转子的高速转动产生离心力使其具备压 缩功能，出现振动的主要机理是转子振动频率与设备自身振 动频率相接近，导致共振现象，继而出现振动现象。如转子 与转轴的契合不严密时，还可能引起其他的振动效应。 3.2 压缩机机组稳定性引起的振动 机组如出现失稳即可出现转子的不平衡振动，引起的主 要原因是压缩机内部的零件契合度不达标，如转子与转轴的 契合度不够造成的机组失稳，以及离心机基座之间的连接紧

ANSYS_中的转子动力学计算

ANSYS 中的转子动力学计算 雷先华 安世亚太 转子动力学是固体力学的一个重要分支，它主要研究旋转机械的“转子－支承”系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，其主要研究内容有几个方面：临界转速、动力响应、稳定性、动平衡技术和支承设计。在旋转机械研究设计中，转子动力学的性能分析是极其重要的一个方面。 传统的转子动力学分析采用传递矩阵方法进行，由于将大量的结构信息简化为极为简单的集中质量—梁模型，不能确保模型的完整性和分析的准确度；而有限元在处理转子动力学问题时，可以很好地兼顾模型的完整性和计算的效率，但多年来转子的“陀螺效应”一直是制约转子动力学有限元分析的“瓶颈”问题。ANSYS 很好地解决了动力特性分析中“陀螺效应”影响的问题，而且陀螺效应的考虑不受计算模型上的限制，使得转子动力学有限元分析变得简单高效。 本文对ANSYS 的转子动力学计算功能进行简要介绍。 1 ANSYS 转子动力学的理论基础 ANSYS 转子动力学分析中，两种参考坐标系可供选择：静止坐标系和旋转坐标系。空间点P 在静止坐标系（其原点在O ′）下的位置矢量为r ′，在旋转坐标系（其原点在O ）下的位置矢量为r 。 在静止坐标系下转子的动力方程为： [][][]{}{}([]){}{}M u C C u K u F gyr +++=&&& []C gyr 为陀螺效应矩阵。 在旋转坐标系下转子的动力方程为： [][][]{}{}([]){}([]){}M u C C u K K u F cor spin r r r +++?=&&& []C cor 为哥氏效应矩阵，[]K spin 为旋转软化效应刚度矩阵。 2 ANSYS 转子动力学的计算功能和新技术 ANSYS 转子动力学计算包含如下功能： – 无阻尼临界转速分析 – 不平衡响应分析 – 阻尼特征值分析

《转子动平衡——原理、方法和标准》

技术讲课教案 主讲人： 罗仁波 培训题目：《转子动平衡——原理、方法和标准》 培训目的： 多种原因会引起转子某种程度的不平衡问题，分布在转子上的所有不平衡矢量的和可以认为是集中在“重点”上的一个矢量，动平衡就是确定不平衡转子重点的位置和大小的一门技术，然后在其相对应的位置处移去或添加一个相同大小的配重。

内容摘要： 动平衡前要确认的条件： 1.振动必须是因为动不平衡引起。并且要确认动不平衡力占 振动的主导。 2.转子可以启动和停止。 3.在转子上可以添加可去除重量。 培训教案： 第一章不平衡问题种类 为了以最少的启停次数，获得最佳的平衡效果，我们不仅要认识到动不平衡问题的类型（静不平衡、力偶不平衡、动不平衡，如下图），而且还要知道转子的宽径比及转速决定了采用单平面、双平面还是多平面进行动平衡操作。 同时也要认识到转子是挠性的还是刚性的。 ● ●刚性转子与挠性转子

?对于刚性转子，任何类型的不平衡问题都可以通过 任选的二个平面得以平衡。 ?对于挠性转子，当在一个转速下平衡好后，在另一 个转速下又会出现不平衡问题。当一个挠性转子首先在低于它的70%第一监界转速下，在它的两端平面内加配重平衡好后，这两个加好的配重将补偿掉分布在整个转子上的不平衡质量，如果把这个转子的转速提高到它的第一临界转速的70%以上，这个转子由于位于转子中心处的不平衡质量所产生的离心力的作用，而产生变形，如图10所示。由于转子的弯曲或变形，转子的重心会偏离转动中心线，而产生新的不平衡问题，此时在新的转速下又有必要在转子两端的平衡面内重新进行动平衡工作，而以后当转子转速降下来后转子又会进入到不平衡状态。为了能在一定的转速范围内，确保转子都能处在平衡的工作状态下，唯一的解决办法是采用多平面平衡法。 ?挠性转子平衡种类 1.如果转子只是在一个工作转速下运转，小量的变 形不会产生过快的磨损或影响产品的质量，那么 可以在任意二个平面内进行平衡，使轴承的振动