文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 湖北省沙市中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理(扫描版)

湖北省沙市中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理(扫描版)

湖北省沙市中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理(扫描

版)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项符合要求.

1. 已知全集U =R , 集合{}

2

|20N A x x x =∈-≤, {}2,3B =, 则()U A

B =e ( )

(A)? (B){}0 (C){}1 (D){}0,1 2.函数()()

12

1

log 21f x x =

+的定义域为( )

(A)1(,0)2-

(B)1(,)2-+∞

(C)()

1(,0)0,2-+∞

(D)1

(,2)2-

3.已知p :函数y x a =-在[3,)+∞上是增函数,q :函数lg()y x a =-在[3,+∞)是增函数,则p 是q 的( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件 4.根据下列条件,能确定ABC ?有两解的是( )

(A)?===120,20,18A b a (B)?===60,48,3B c a (C)?===30,6,3A b a (D)?===45,16,14A b a 5.tan10°+tan35°-cos 2

15°+sin 2

15°+tan10°tan35°=( ) A

.1-

B .32

C .1

2

D

湖北省沙市中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理(扫描版)

湖北省沙市中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理(扫描版)

.1 6.

把函数())4f x x π=

-的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍,再向左平移

3

π

湖北省沙市中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理(扫描版)

个单位,得到函数()g x 的图象,则函数()g x 的一个单调递减区间为( ) (A)57[,]66ππ-

(B)719[,]66

ππ

(C)24[,]33

ππ

-

(D)175[,]66

ππ

-

- 7.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和,若存在m N *

∈,满足

228m m S S =,2221

2

m m a m a m +=-,

则数列{}n a 的公比为 ( ) A .2 B .3 C .12 D .13

8.若函数()(

)2

log 8a f x x ax

=-在区间22

1

,4a a

??

???

上为减函数,则a 的取值范围是( )

(A) ????? (B) ???

湖北省沙市中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理(扫描版)

湖北省沙市中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理(扫描版)

??

(C) (

(D) (]1,2

湖北省沙市中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理(扫描版)

9.已知函数()cos f x x x =,其中π,3

x m ??∈???

?

,若()f x 的值域是[]1,2-,则实数m

湖北省沙市中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理(扫描版)

的取值范围是( ) (A) π,03??-

???? (B) ππ,23??--???? (C) 2ππ,32??--???? (D) ππ,3?

?--???

?

10.已知 e

πa =,π

3b =,π

e c =,则它们的大小关系是( )

(A)a b c >> (B)c b a >> (C)b c a >> (D)c a b >>

11.已知定义在R 上的函数()f x 对任意x ∈R 满足:()(2)f x f x =-,当1x ≤时,

()e 1x f x =-,则方程()|1|10f x x +--=的实根个数为( )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

12.已知函数()e ln x

f x a x x =-,存在N n ∈,使得函数()f x 在区间(,2)n n +上有两个极

值点,则实数a 的取值范围是( ) (A )3ln 3e 1(

,)e e (B )错误!未指定书签。 2ln 2e 1(,)e e (C )32ln 3ln 2(,)e e (D )2ln 21

(,)e e

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 在等比数列

中,a 2=- 2,a 6=- 6,则a 4=________.

14.已知()()32'1f x x f x =-,则()'1f = .

15.已知函数()32sin ,(0)f x x x =->,若将f (x )的极值点从小到大排列形成的数列记为

{}n a ,则___n a =

16.已知锐角三角形ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 若2

()b a a c =+,则

2sin sin()

A

B A -的取值范围是____________.

三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)已知函数π

ππ())2sin()sin()344

湖北省沙市中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理(扫描版)

f x x x x =---+. (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程;

(Ⅱ)求函数()f x 在区间ππ

[,]122

-

上的值域.

18.(本小题满分12分)

在ABC ?中,内角A B C ,,对边分别是a b c ,,,已知2

sin sin sin B A C =. (Ⅰ)求证:π03B <≤; (Ⅱ)求cos 4cos 2

A C

B ++的最大值.

19(12分).已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足()112,22,1n n a a S n +==+≥. (1)求数列{}n a 的通项公式;

(2)若数列{}n b 满足: ()31log n

n n n b a a =+-,求数列{}n b 的前2n 项和2n S .

20(12分).已知函数()()()2

242x f x x e a x =-++(a R ∈, e 是自然对数的底数). (1)当1a =时,求曲线()y f x =在点()()

0,0P f 处的切线方程;

(2)当0x ≥时,不等式()44f x a ≥-恒成立,求实数a 的取值范围.

21.(本小题满分12分)已知ln 1()21x x

f x x

-=

++. (Ⅰ)判断函数()f x 的零点个数,并说明理由;

(Ⅱ)已知0k >,0a >,若曲线1

:ln C y x k

=

上有两点()()e ,,e ,ka ka P a Q a --,且曲线C 在点P 、Q 处的切线相交于点M ,证明:点M 一定在x 轴上方.

请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.[选修4-4,坐标系与参数方程】(10分)

已知曲线1C 的极坐标方程为6cos ρθ=,曲线2C 的极坐标方程为()4

R π

θρ=

∈,曲线

12C C 、相交于点A ;B .

(1)将曲线12C C 、的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求弦AB 的长.

23.【选修4—5:不等式选讲】(10分) 已知函数()21f x x a x =-+-.

(1)当1a =时,解不等式()2f x ≥; (2)求证:()12

f x a ≥-