机械手学习研究报告

机械手的学习研究报告

学校：广东技术师范学院天河学院

院系：机电工程学院

班级：12材料成型班

姓名：邓什永

学号：2012020543109

2015年11月15日

机械手的学习研究报告

机械手的研发背景

随着自动化水平的发展，国内外出现了很多工业机器人。这些机器人广泛应用于工业，农业，军事，探险勘测等各个领域。在工业方面，机器人用于汽车工业，制造业，建筑业，重型工业还有轻工业。在农业方面，机器人用于蔬菜的收获，除草，喷药；而在军事方面，机器人用于排雷，拆弹，还有无人侦查等；在探险勘测，机器人用于人类无法进行作业的各种环境进行探测。

机器人的起步始于上世纪的60年代，而国内机器人的起步比国外晚了十几年，起步于上世纪的70年代。机器人的研发一开始主要应用在工业上，国外比较成功的研发实例主要集中在欧洲和日本，比如德国的库卡机器人，瑞典的ABB,还有日本的法兰克，安川，三菱等。近年来，机器人的发展迅猛，出现了多轴联动仿人形机器人。另外国外的柔性生产系统发展也较为迅速，可以把原料自动加工成成品，自动化集成程度非常高。经过几十年的研发，国内的机器人发展也略有见效，较为知名的有沈阳新松机器人，哈尔滨工业大学海尔机器人。在自动化机床方面有华中数控和广州数控。

为响应国家号召，加强我国机器人方面的研发,展现我校的研发能力。于是在去年的下半年，我校投入大量资金，对电饭锅冲压夹持机械手进行研究。经过一年多的努力，终于取得了很大的突破，该四轴联动机械手基本上可以应用在生产线上投入生产。

工作原理分析

机械手实体照片如下：

机械手的系统工作原理框图如下图所示。

机械手的系统工作原理框图

控制系统 （PLC ）

驱动系统 （电气驱动） 执行机构 位置检测装置 工作手爪 传动机构 机械手臂

机体座

机械手的工作原理：机械手工作时，PLC控制系统发出相应信号，信号传输至各个驱动器（伺服电机和气压系统）后，驱动器根据信号作出相应的动作，比如这个电机已某个速度转动几圈，另一个电机转动某一角度，而吸盘形成多少Mpa的负压等。驱动器作出动作后，机械手就会按照给定的轨迹到达某一特定的位置进行指示的工作。在整个过程中，检测装置——传感器又会把机械手的运动情况反馈给控制系统，控制系统把反馈的信息与发出的指令数据进行比较。要是动作错误或发生故障，系统会马上发出警报信号。要是当前的位置与设定位置有误差，系统就会发出调整指令，使机器运动到指定位置。

机械手的组成部件

机械手的组成主要分为机械组件和电子电控元件。

（一）机械组件

机械手的主要机械组件有工作手爪，传动机构，机械手臂和机体座等。

1工作手爪

机械手的工作手爪有多种形式，而我们生产车间主要有两种，一种是卡爪式，另一种是吸附式：

卡爪式工作手爪是通过气动活塞的运动实现手爪的夹持运动。吸

附式工作手爪是通过真空发生器使手爪上的吸盘形成足够负压，从而把工件吸附起来。由于我们生产车间机械手的工作对象是板料，机械手的主要工作手爪形式是吸附式。吸附式工作手爪旁需安放一个扫油装置，该装置能为冲压板料表面涂油，以增强卡爪吸盘的真空吸附能力。

2传动机构

整个机械手中的传动构件主要有同步带轮，滚珠丝杆，导轨滑台和谐波减速器。

同步带轮具有以下特点：（1）传动准确，工作时无滑动，具有恒定的传动比；（2）传动平稳，具有缓冲，减振能力，噪声低；（3）传动效率高，节能；（4）速比范围大，具有较大的功率传递范围；（5）维护保养方便，不需要润滑，维护费低；（6）预紧力小，所受载荷小。该机械手的手臂末端和机体下方两处应用了同步带轮，确保机械手在工作时具有较高的运动精度。

滚珠丝杠主要应用在机械手的升降传动上，滚珠丝杆安装在机体座上，一端连接带轮，从动部分连接滑台。在机械手升降时，滚珠丝杆的转动转变为滑台的上下运动。同样滚珠丝杆的高精度传动，微进给，没侧隙，高刚度，高进给保证了机械手升降的精度和响应速度。

机械手臂的左右摆动主要是靠谐波减速器的运动来实现的。该谐波减速器的主动部位固定在机体座的上方，跟一个伺服电机相连，从动部分固定在机械手臂上。伺服电机通过减速器带动手臂转动。谐波减速器由波发生器，刚轮，柔轮三部分组成。工作时，波发生器使柔轮发生弹性变形而呈现椭圆形，使柔轮外齿与刚轮内齿部分啮合，部分脱开。从而实现柔轮相对刚轮沿波发生器相反方向缓慢旋转。

机械手的机体座的作用主要是固定机械手，使之处在一个确定的位置。它具有较大的刚度，防止机械手在工作时发生变形（二）电控组成

机械手的电控组成有开关，滤波器，电路保护装置，驱动部分，控制系统，检测装置和卸荷系统等。

开关是机械手的主要组成部分，它的功能是接通和断开机械手的电源，从而控制机械手的状态。开关旁边是电源指示灯，指示灯亮时表明机械手的电路是接通的。

滤波器是为了让流进电路的电流波形稳定在一个区域，以免电流不稳定而损坏电路中的电子元件。

电路保护装置是防止电路发生过载时引起电路中其他电子元件

损坏。这里的电路保护装置是不可恢复式熔断器。当电路出现过载是，熔断器被破坏，使电路的流断开。

驱动部分是机械手的动力来源，因为该机械手是四轴联动的机器，所以这里有四个伺服电机，分别为机械手的升降，摇摆，伸缩，手爪转动提供动力。下图是伺服电机的控制器：

控制系统就是运动芯卡，它是机械手的核心组成部分，相当于电脑中的CPU，成本占了机械手总成本的四分之一。它在机械手中的作

用是控制机械手的整个运动过程。在机械手工作的时候，运动芯卡发出相关指令驱动伺服电机作出相应的运动，检测装置把机械手的运动情况反馈到运动芯卡，芯卡把反馈的数据与设定的指令进行比较，如若机械手的运动状况与指令存在差距，芯卡会发出相应的指令进行调节。机械手运动指令的生成是通过手动示教实现的。在机械手装配完成后，通过示教过程，机械手的运动轨迹被记录在在芯卡上，并自动动生成程序保存在芯卡上。以下是运动芯卡的实物图：

检测装置是保证机械手运动精度的重要组成。整个机械手总共使用了13个传感器，分别3个用来检测机械手的升降运动情况，3个用来检测机械手的摆动情况，4个检测机械手的伸缩运动情况，剩下3个安装在工作手爪上检测手爪的工作情况。这些检测装置实时把机械手的运动情况反馈给控制系统，控制系统根据反馈数据及时调整。

动能卸去，以达到机械手在确定的位置上急停。

二自由度机械臂动力学分析培训资料

二自由度机械臂动力 学分析

平面二自由度机械臂动力学分析 姓名：黄辉龙 专业年级：13级机电 单位：汕头大学 摘要：机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过分析，得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 关键字：平面二自由度 动力学方程 拉格朗日方程 相关介绍 机器人动力学的研究有牛顿-欧拉（Newton-Euler ）法、拉格朗日 (Langrange)法、高斯（Gauss ）法等，但一般在构建机器人动力学方程中，多采用牛顿-欧拉法及拉格朗日法。 欧拉方程又称牛顿-欧拉方程，应用欧拉方程建立机器人机构的动力学方程是指研究构件质心的运动使用牛顿方程，研究相对于构件质心的转动使用欧拉方程，欧拉方程表征了力、力矩、惯性张量和加速度之间的关系。 在机器人的动力学研究中，主要应用拉格朗日方程建立机器人的动力学方程，这类方程可直接表示为系统控制输入的函数，若采用齐次坐标，递推的拉格朗日方程也可以建立比较方便且有效的动力学方程。 在求解机器人动力学方程过程中，其问题有两类： 1)给出已知轨迹点上? ??θθθ、及、 ，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩矢量τ。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 2)已知关节驱动力矩，求机器人系统相应各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩矢量τ，求机器人所产生的运动? ??θθθ、及、 。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 平面二自由度机械臂动力学方程分析及推导过程 1、机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： 1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量n r ,,2,1,r ???=θ。 2) 选定相应关节上的广义力r F ：当r θ是位移变量时，r F 为力；当r θ是角度变量时，r F 为力矩。 3)求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 2、下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。

工业机器人静力及动力学分析

注：1）2008年春季讲课用；2）带下划线的黑体字为板书内容；3）公式及带波浪线的部分为必讲内容第3章工业机器人静力学及动力学分析 3.1 引言 在第2章中，我们只讨论了工业机器人的位移关系，还未涉及到力、速度、加速度。由理论力学的知识我们知道，动力学研究的是物体的运动和受力之间的关系。要对工业机器人进行合理的设计与性能分析，在使用中实现动态性能良好的实时控制，就需要对工业机器人的动力学进行分析。在本章中，我们将介绍工业机器人在实际作业中遇到的静力学和动力学问题，为以后“工业机器人控制”等章的学习打下一个基础。 在后面的叙述中，我们所说的力或力矩都是“广义的”，包括力和力矩。 工业机器人作业时，在工业机器人与环境之间存在着相互作用力。外界对手部（或末端操作器）的作用力将导致各关节产生相应的作用力。假定工业机器人各关节“锁住”，关节的“锁定用”力与外界环境施加给手部的作用力取得静力学平衡。工业机器人静力学就是分析手部上的作用力与各关节“锁定用”力之间的平衡关系，从而根据外界环境在手部上的作用力求出各关节的“锁定用”力，或者根据已知的关节驱动力求解出手部的输出力。 关节的驱动力与手部施加的力之间的关系是工业机器人操作臂力控制的基础，也是利用达朗贝尔原理解决工业机器人动力学问题的基础。 工业机器人动力学问题有两类：(1)动力学正问题——已知关节的驱动力，求工业机器人系统相应的运动参数，包括关节位移、速度和加速度。(2)动力学逆问题——已知运动轨迹点上的关节位移、速度和加速度，求出相应的关节力矩。 研究工业机器人动力学的目的是多方面的。动力学正问题对工业机器人运动仿真是非常有用的。动力学逆问题对实现工业机器人实时控制是相当有用的。利用动力学模型，实现最优控制，以期达到良好的动态性能和最优指标。 工业机器人动力学模型主要用于工业机器人的设计和离线编程。在设计中需根据连杆质量、运动学和动力学参数，传动机构特征和负载大小进行动态仿真，对其性能进行分析，从而决定工业机器人的结构参数和传动方案，验算设计方案的合理性和可行性。在离线编程时，为了估计工业机器人高速运动引起的动载荷和路径偏差，要进行路径控制仿真和动态模型的仿真。这些都必须以工业机器人动力学模型为基础。 工业机器人是一个非线性的复杂的动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间。因此，简化求解过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 在这一章里，我们将首先讨论与工业机器人速度和静力学有关的雅可比矩阵，然后介绍工业机器人的静力学问题和动力学问题。

KUKA机器人运动学分析及simmulink仿真

KUKA KR40PA机器人运动学分析及simmulink仿真 一．Kuka KR40PA码垛机器人简介 Kuka KR40PA机器人是一种有四个自由度的码垛机器人，有四个驱动器，很好地运用了平行四边形机构，固定其姿态从而大大简化了控制难度，并且提高了精度及寿命，本文所用kuka码垛机器人如下图所示： 二、机构简图，及其简化。 1、机构简图如下：

第一步简化原因：第一步我们简化了两个平行四边形机构，在此我们分析，这两个平行四边形机构的作用是约束末端执行器在XZ平面的姿态，即：使末端执行器始终竖直向下。在此我们人为的默认末端执行器始终竖直向下，不随前面传递构件的影响。此时便可以将两组平行四边形机构去除而不影响末端执行器的姿态和位移。 第一步简化后机构简图 第二步简化原因：在此我将主动杆1及连杆4去除。杆1 2 3 4组成了一个平行四边形机构，因此β3=β2-β1.所以我们将杆1杆4去除，只要使β3=β2-β1便不影响末端执行器的位置和姿态。 第二步简化后的图形

第三步简化原因：为了使参数更简洁，便于计算。我们将杆2的第一个关节与第一个旋转轴相交，这样简化的模型更好计算。不影响总体机构的功能。 最终简化后的机构简图

三、建立连杆坐标系。 如下图： 四、D-H参数表 i αi-1a i-1d iθi 1 0 0 0 θ1 2 -90 0 0 θ2 3 0 l20 θ3 4 0 l30 θ4 5 90 0 0 θ5 五、求正运动学公式 = =

= = = = =*= =*= =*= 由于平行四边形机构的存在使得 = = * = * = 所以 ==

工程机械臂系统结构动力学分析

工程机械臂系统结构动力学分析 发表时间：2019-06-18T10:03:50.107Z 来源：《科技新时代》2019年4期作者：张雷[导读] 工程机械臂架系统是工程机械设计的核心，优秀的设计对整个工作、生产都有极大的帮助。 安徽省矿业机电装备有限责任公司 235000 摘要 “十三五”以来，我国的机械制造业迅猛发展，自主创新能力不断提升，对国民经济的发展有这深远的意义。工程机械的作业环境恶劣，结构复杂，吨位大，技术是发展的关键。工程机械臂架是大型机械设计的关键，其合理性直接影响到机械的作业精准性。目前的技术下，各种工程机械臂灵活、高效，但复杂的工作环境很大程度上制约了其工作性能。因此，本研究对提升工程机械臂系统有着重大的意义。 关键词：工程机械臂，多体动力学，等效单元，动态优化一、理论概述 （一）多体动力学 多体动力学包括刚体系统动力学和柔体系统动力学。 图1 多刚体系统与多柔体系统关系（二）工程机械臂 工程机械臂架系统是工程机械设计的核心，优秀的设计对整个工作、生产都有极大的帮助。根据本人查阅的相关资料，目前的研究主要有以下几个方面： （1）工作机械臂系统的动力学微分方程建模该系统采用多体动力学的方法加墨，常用的方法有牛顿-欧拉方法、拉格朗日法等。（2）动力学仿真 采用动力学分析软件进行仿真，求解数值。常用软件有：MATLAB、Adams、ANSYS。（3）模态分析 机械结构的动态特征是通过振动模态参数判断的，包含了各阶频率、阻尼等。通过模态分析，得出各阶固有频率，对系统振型分析，得出优化结构设计。 （三）本研究对经济建设的意义“十三五”以来，我国的机械制造业迅猛发展，自主创新能力不断提升，对国民经济的发展有这深远的意义。工程机械的作业环境恶劣，结构复杂，吨位大，技术是发展的关键。工程机械臂架是大型机械设计的关键，其合理性直接影响到机械的作业精准性。目前的技术下，各种工程机械臂灵活、高效，但复杂的工作环境很大程度上制约了其工作性能。因此，本研究对提升工程机械臂系统有着重大的意义。其次，我国经济飞速反正，大型机械设备的租赁业务迅速萌芽，市场对工程机械的的需求急剧上升。市场大环境也为工程机械产品的革新提供了肥沃的土壤。 二、工程机械臂系统结构动力学分析多体动力系统对大型机械设备的意义重大，多体系统中包含了多刚体系统和柔性多体系统。机械臂的建模方法主要有牛顿-欧拉方法、凯恩方法等。工程机械臂动力学建模的等效有限元方法，是指用等效单元替代系统部件，从而代替真实运动系统。它可以大大减少人力分析工作。 （一）等效单元 将机构划分为多个单元，用集中质量和惯量表示。在任意外力作用下，有相同的运动状态。如果满足以上条件，广义惯量阵与原义无差别，则可以保证等效集中质量。构造单元的质量阵，其实并未真实分布，称为伪质量阵。（二）伪质量矩阵 对系统分析时，采用齐次坐标描述。

基于新型码垛机器人的结构设计与运动学分析

基于新型码垛机器人的结构设计与运动学分析 发表时间：2019-01-14T15:49:38.937Z 来源：《防护工程》2018年第31期作者：梁海龙 [导读] 该机器人结构设计合理，控制灵活，最大抓取载荷为100kg，工作能力达800次/h，完全满足工业现场的要求。广东利迅达机器人系统股份有限公司广东佛山 528251 摘要：码垛机器人是实现包装和物流自动化的关键装备，针对生产线上各种产品的码垛要求，实现自动、高速、准确、连续的码垛作业，降低工人劳动强度，提高生产效率，广泛应用于化工、建材、饮料、食品等行业生产线物料的堆放和搬运。 关键词：码垛机器人；结构设计；运动学； 码垛机器人是用在工业生产线上执行各种产品的获取、搬运、码垛、拆垛等任务的一类工业机器人，码垛机器人的使用能降低工人劳动强度，提高生产效率，降低生产成本。针对物流行业的搬运码放作业，文章设计了一种新型机器人机械结构，可使机器人码放货物更加准确、平稳，同时能够使机械臂实现轻量化，在同等条件下承载能力更强，提高了整机稳定性；运用解析几何法对该机器人的机构进行了详尽的运动学分析 一、新型码垛机器人的结构设计 1.总体机构的组成。码垛机器人的结构：该机器人的手臂，固定在腰部上，在该部分内小臂通过前大臂、后大臂与的搬运和码垛作业，且机械系统主要有四个关节部分组成，能实现四种运动：腰部旋转，大臂上下运动，小臂前后运动和手腕回转运动四种运动，全部由交流伺服电机驱动，这种结构的机器人完全可以满足生产线上需求。 2.水平及垂直关节的结构设计。水平及垂直关节部份都有一个电机，每个电机藉由控制同步带轮及齿型带的旋转来使滚珠丝杠转动，间而带动其滑块及拖板这样的运动可以使机器人实现大臂上下运动，小臂前后运动且可以满足驱动大惯性力矩负载和快速运动精确定位的要求。 3.腰部底座的结构设计。腰部底座关节机械构图，腰部底座的运动是藉由底部的伺服电机来控制空心轴，进而使机架实现了腰部旋转，并且经由实验证明底部基座及法兰的结构设计，可以降低机械关节运动时的工作噪音，而通常被搬运的物品只需要从一个位置，移到另一个位置上，绕垂直于水平方向的轴旋转调整放置方向，所以此结构满足现场工作的需求。 4.腕部及机器人手爪的结构设计。腕部关节及手爪机械构图，腕部电机控制手爪连接盘带动机器人手爪旋转，利用对箱状物机械手控制进行分析，该机构主要完成码垛操作中夹紧箱状物体的动作，机器人手爪底部安装气源入口及气源处理和压力继电器，工作时侧夹板开合由通电磁阀控制汽缸活塞杆缩回，带动两侧板互相靠近，从而完成夹紧动作，手爪板完全打开时，可以使张开的手爪之间的宽度大于包装箱的宽度，而另一个通电磁阀控制气缸实现手爪开合，以保证机械手的手爪准确、可靠地落于生产线运输辊之间或拖盘上。 二、运动学分析 1.工作原理。运动学分析是机器人轨迹规划和控制系统软件设计的前提和基础。码垛机器人一般采用点到点的运动模式，在开始码垛工作之前，需要先进行轨迹的规划，确定运动过程的路径点，使机器人能够准确、安全地将物品摆放到指定位置，避免打垛现象，轨迹规划是运动学反解的实际应用。码垛机器人主要由固定底座、回转台、大臂、小臂、抓手安装法兰、关节驱动电机、随动液压缸和连杆等组成，是具有4 个自由度的平行四边形机构混联工业机器臂俯仰、抓手旋转。由大臂驱动电机直接驱动大臂；由小臂驱动电机驱动小臂驱动件，通过平行四边形机构驱动小臂；另外还有2 个平行四边形机构用于使抓手安装法兰处始终保持水平，该结构的优点是可以减少一个驱动；抓手法兰可以根据各种工作场合安装相应的执行机构。码垛机器人完成一次码垛任务的典型工况如下：抓起上升→旋转到垛盘上→下降放到垛盘上。根据码垛任务的典型工况，拟定码垛任务如下：上升过程从工作空间的最低点到最高点→回转台旋转90°→下降过程从工作空间最高点到最低点。机器人的抓手根据实际作业对象进行选择， 2.基于码垛机器人运动学仿真。为准确地对执行末端进行分析求解，便于 系统对电机的控制，需要对机器人臂部进行运动分析。研究推导的基础上提出了一种简单直观的求解方法在机器人大小臂组合旋转的主剖面内设置一个固定的坐标系，在电机带动下沿轴方向水平运动两点分别为后大臂、前大臂与小臂的铰接点角为前大臂与水平轴的夹角。工业机器人运动学的研究包括2 个方面：运动学正解和运动学逆解。运动学正解是已知各杆件结构参数及关节变量，求末端执行器的空间位置和姿态。运动学逆解是已知满足工作要求时末端执行器的空间位置和姿态以及各杆件的结构参数，求各关节变量。工业机器人运动学分析时，常为机械手的每个连杆建立一个坐标系，并用齐次变换矩阵来描述这些坐标系间的相对位置和姿态。D － H 法是常用的建立杆件位姿关系的方法，该方法适用于串联机构，不能直接用于混联机器人。混联码垛机器人，如果采用D － H 法进行运动学分析，必须对其平行四边形机构进行简化。保持抓手安装法兰始终水平的2 个平行四边形可以简化，抓手安装法兰中心到小臂末端铰点的相对位置不变。因此，运动学仿真时，末端执行机构可以只计算到小臂末端铰点。驱动小臂的平行四边形可以通过移动驱动点的方式来进行简化。简化后的机构简图以及所建立的杆件坐标系码垛机器人执行码垛任务过程中，要使各个关节在停顿点冲击尽可能小，即在停顿点的角速度、角加速度尽可能为0，减小电机和机械部分的磨损。这就需要对点到点的码垛任务进行轨迹规划，再针对具体任务对运动学正反解进行仿真。采用多项式插值来实现点到点的轨迹规划，完全可以满足停顿点角速度、角加速度为0 的要求。机器人工具箱轨迹规划函数返回的为各个关节角位移、角速度、角加速度。采用运动学正解函数可以返回最后一个关节的坐标变化，即码垛机器人的运动轨迹；采用运动学逆解函数可以返回运动过程中各个关节的转角。 3.仿真结果与分析。运行仿真计算，进入后处理模块得到运动学仿真结果，并与运动学仿真得到的结果进行对比，动力学仿真得到的驱动电机所在关节处的驱动力矩当关节变量连续变化时，机器人末端执行器的位置坐标曲线平滑且连续，表明码垛机器人在运动过程中是平稳的。各关节在各停顿点的速度和角速度都为0，且整个过程平滑地变化，说明在整个运动过程中，节点冲击小、运动平稳；关节2、关节3 的最大速度接近最大角速度，但均未超过该最大值，说明完成码垛任务的时间已经接近最短。另外，运动学仿真结果有非常高的吻合度，数值仿真和模型仿真的正确性得到了相互验证，说明运动学仿真时对机构所做的简化对仿真结果没有影响，其为机器人动力学的仿真提供了可靠的模型。轨迹点的确定必须要在码垛机器人的最大工作空间内，这样才能保证按照工业需求摆放物品，避免机器人失控。根据确定的工作空间，判断时，只需要进行边缘点的判断，一旦发现有点不在工作空间内，就要重新设定码垛方式。

机器人机械臂运动学分析

平面二自由度机械臂动力学分析 [摘要] 机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。本文采用拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过研究得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 [关键字] 平面二自由度 一、介绍 机器人是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，简化解的过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 机器人动力学问题有两类： (1) 给出已知的轨迹点上的，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量Q r。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 (2) 已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 二、二自由度机器臂动力学方程的推导过程 机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： (1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量θr ，r=1, 2,…, n。 (2) 选定相应关节上的广义力F r：当θr是位移变量时，F r为力；当θr是角度变量时， F r为力矩。 (3) 求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 (4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。 1、分别求出两杆的动能和势能

两自由度机械手动力学问题

两自由度机械手动力学问题 1题目 图示为两杆机械手，由上臂AB、下臂BC和手部C组成。在A处和B处安装 有伺服电动机，分别产生控制力矩M 1和M 2 。M 1 带动整个机械手运动，M 2 带动下臂 相对上臂转动。假设此两杆机械手只能在铅垂平面内运动，两臂长为l 1和l 2 ， 自重忽略不计，B处的伺服电动机及减速装置的质量为m 1 ，手部C握持重物质量 为m 2 ，试建立此两自由度机械手的动力学方程。 图1 图2

2数值法求解 拉格朗日方程 此两杆机械手可以简化为一个双摆系统，改双摆系统在B 、C 出具有质量m 1,m 2,在A 、B 处有控制力矩M 1和M 2作用。考虑到控制力矩M 2的作用与杆2相对杆1的相对转角θ2有关，故取广义力矩坐标为 2211,θθ==q q 系统的动能为二质点m 1、m 2的动能之和，即 由图2所示的速度矢量关系图可知 以A 处为零势能位置，则系统的势能为 由拉格朗日函数，动势为： 广义力2211,M Q M Q == 求出拉格朗日方程中的偏导数，即

代入拉格朗日方程式,整理得: 给定条件 （1）角位移运动规律 ()231*52335.0*1163.0t t t +-=θ，()232*52335.0*1163.0t t t +-=θ 21θθ和都是从0到90°，角位移曲线为三次函数曲线。 （2）质量 m 1=4㎏ m 2=5kg （3）杆长 l 1= l 2= MATLAB 程序 t=0::3; theta1=*t.^3+*t.^2; w1=*t.^2+*t; a1=*t+; theta2=*t.^3+*t.^2; w2=*t.^2+*t; a2=*t+; m1=4; m2=5; l1=; l2=;

二自由度机械臂动力学分析

平面二自由度机械臂动力学分析 姓名：黄辉龙 专业年级：13级机电 单位：汕头大学 摘要：机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过分析，得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 关键字：平面二自由度 动力学方程 拉格朗日方程 相关介绍 机器人动力学的研究有牛顿-欧拉（Newton-Euler ）法、拉格朗日(Langrange)法、高斯（Gauss ）法等，但一般在构建机器人动力学方程中，多采用牛顿-欧拉法及拉格朗日法。 欧拉方程又称牛顿-欧拉方程，应用欧拉方程建立机器人机构的动力学方程是指研究构件质心的运动使用牛顿方程，研究相对于构件质心的转动使用欧拉方程，欧拉方程表征了力、力矩、惯性张量和加速度之间的关系。 在机器人的动力学研究中，主要应用拉格朗日方程建立机器人的动力学方程，这类方程可直接表示为系统控制输入的函数，若采用齐次坐标，递推的拉格朗日方程也可以建立比较方便且有效的动力学方程。 在求解机器人动力学方程过程中，其问题有两类： 1)给出已知轨迹点上? ??θθθ、及、 ，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩矢量τ。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 2)已知关节驱动力矩，求机器人系统相应各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩矢量τ，求机器人所产生的运动? ??θθθ、及、 。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 平面二自由度机械臂动力学方程分析及推导过程 1、机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： 1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量n r ,,2,1,r ???=θ。 2) 选定相应关节上的广义力r F ：当r θ是位移变量时，r F 为力；当r θ是角度变量时，r F 为力矩。 3)求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 2、下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。

机械系统动力学作业---平面二自由度机械臂运动学分析

机械系统动力学作业---平面二自由度机械臂运动学分 析 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

平面二自由度机械臂动力学分析 [摘要] 机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。本文采用拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过研究得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 [关键字] 平面二自由度机械臂动力学拉格朗日方程 一、介绍 机器人是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，简化解的过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 机器人动力学问题有两类： (1) 给出已知的轨迹点上的，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量Q r。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 (2) 已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 二、二自由度机器臂动力学方程的推导过程 机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： (1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量θr ，r=1, 2,…, n。 (2) 选定相应关节上的广义力F r：当θr是位移变量时，F r为力；当θr是角度变量时， F r为力矩。 (3) 求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 (4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。

机械臂动力学与控制的研究

摘要 操作器和移动平台的组合提供了一种可用于广泛应用程序高效灵活的操作系统,特别是在服务性机器人领域。在机械臂众多挑战中其中之一是确保机器人在潜在的动态环境中安全工作控制系统的设计。在本文中,我们将介绍移动机械臂用动力学系统方法被控制的使用方法。该方法是一种二级方法, 是使用竞争动力学对于统筹协调优化移动平台以及较低层次的融合避障和目标捕获行为的方法。 I介绍 在过去的几十年里大多数机器人的研究主要关注在移动平台或操作系统，并且在这两个领域取得了许多可喜的成绩。今天的新挑战之一是将这两个领域组合在一起形成具有高效移动和有能力操作环境的系统。特别是服务性机器人将会在这一方面系统需求的增加。大多数西方国家的人口统计数量显示需要照顾的老人在不断增加,尽管将有很少的工作实际的支持他们。这就需要增强服务业的自动化程度，因此机器人能够在室内动态环境中安全的工作是最基本的。 图、1 一台由赛格威RMP200和轻重量型库卡机器人组成的平台

这项工作平台用于如图1所示,是由一个Segway与一家机器人制造商制造的RMP200轻机器人。其有一个相对较小的轨迹和高机动性能的平台使它适应在室内环境移动。库卡工业机器人具有较长的长臂和高有效载荷比自身的重量,从而使其适合移动操作。 当控制移动机械臂系统时,有一个选择是是否考虑一个或两个系统的实体。在参考文献[1]和[2]中是根据雅可比理论将机械手末端和移动平台结合在一起形成一个单一的控制系统。另一方面,这项研究发表在[3]和[4],认为它们在设计时是独立的实体,但不包括两者之间的限制条件,如延伸能力和稳定性。 这种控制系统的提出是基于动态系统方法[5],[6]。它分为两个层次，其中我们在较低的水平，并考虑到移动平台作为两个独立的实体，然后再以安全的方式结合在上层操纵者。在本文中主要的研究目的是展现动力系统方法可以应用于移动机械臂和使用各级协调行为的控制。 本文剩下的安排如下。第二部分介绍系统的总体结构设计,其次是机械手末端移动平台的控制在第三第四部分讲述。在第五部分我们在结束本文之前将显示一些实验。然而, 首先与动力学系统有关工作总结与方法将在在部分I-A提供。 A.相关工作 动力学系统接近[5]， [6]为控制机器人提供一套动作的框架，例如障碍退避和目标捕捉。每个动作通过一套一个非线性动力学系统的attractors和repellors来完成。这些通过向量场的简单的加法被结合在一起来完成系统的整体动作。动力系统的方法涉及到更广泛的应用势场法[7]，但具有一定的优势。这里势场法的行为是由后场梯度形成的结果，行为变量，如航向和速度，可直接运用动力系统控制的方法。 成本相对较低的计算与方法有关，使得它在动态环境中在线控制适宜，允许它即使在相当低的水平有限的计算能力平台[8]实施。传感器的鲁棒性在人声嘈杂中显示[9]和[10]其中一个是由红外传感器和麦克风的结合，当避障和目标获取时使用。尽管能解决各种各样的任务，但它仅是一个局部的方法，为了其他的任务和使命级计划(即参见[11])其他的方法应该被采用。 当多行为被结合时，在[5]和 [6]的缺点是由潜在的假的因子引起的。为了克服这个问题[12]介绍了一种基于竞争动态的行为比重。每个行为的影响是控制使用一个相关的竞争优势，再加上定义的行为之间有竞争力的相互作用，控制重物。如果所有的行为之

MD200码垛机器人机构分析与自动化生产线应用研究

目录 摘要 ............................................................................................................................... I Abstract ............................................................................................................................. I I 第1章绪论 .. (1) 1.1引言 (1) 1.2研究背景及意义 (1) 1.2.1研究背景 (1) 1.2.2研究意义 (2) 1.3码垛机器人研究现状 (2) 1.4课题来源及研究内容 (5) 第2章码垛机器人运动学分析 (6) 2.1引言 (6) 2.2机器人D-H坐标系及运动学数学模型 (6) 2.2.1机器人D-H坐标系 (6) 2.2.2基于D-H法的机器人运动学数学模型 (7) 2.3码垛机器人结构设计 (8) 2.3.1码垛机器人技术参数 (8) 2.3.2码垛机器人构型确定 (10) 2.3.3码垛机器人整体结构设计 (12) 2.4行程放大系数及仿真分析 (13) 2.4.1行程放大系数 (13) 2.4.2 ADAMS仿真流程 (16) 2.4.3构建仿真模型 (16) 2.4.4仿真分析与验证 (17) 2.5运动学正逆解及仿真分析 (19) 2.5.1位置分析 (20) 2.5.2速度分析 (24) 2.5.3加速度分析 (25) 2.5.4 MATLAB仿真分析 (27) 2.6本章小结 (29) 第3章码垛机器人疲劳分析 (30) IV

第3章 工业机器人静力计算及动力学分析

第3章工业机器人静力计算及动力学分析 章节题目：第3章工业机器人静力计算及动力学分析 [教学内容] 3.1 工业机器人速度雅可比与速度分析 3.2 工业机器人力雅可比与静力计算 3.3 工业机器人动力学分析 [教学安排] 第3章安排6学时，其中介绍工业机器人速度雅可比45分钟，工业机器人速度分析45分钟，操作臂中的静力30分钟，机器人力雅可比30分钟，机器人静力计算的两类问题10分钟，拉格朗日方程20分钟，二自由度平面关节机器人动力学方程60分钟，关节空间和操作空间动力学30分钟。 通过多媒体课件结合板书的方式，采用课堂讲授和课堂讨论相结合的方法，首先讨论与机器人速度和静力有关的雅可比矩阵，然后介绍工业机器人的静力学问题和动力学问题。 [知识点及其基本要求] 1、工业机器人速度雅可比（掌握） 2、速度分析（掌握） 3、操作臂中的静力（掌握） 4、机器人力雅可比（掌握） 5、机器人静力计算的两类问题（了解） 6、拉格朗日方程（熟悉） 7、二自由度平面关节机器人动力学方程（理解） 8、关节空间和操作空间动力学（了解） [重点和难点] 重点：1、速度雅可比及速度分析 2、力雅可比

3、拉格朗日方程 4、二自由度平面关节机器人动力学方程 难点：1、关节空间和操作空间动力学 [教学法设计] 引入新课： 至今我们对工业机器人运动学方程还只局限于静态位置问题的讨论，还没有涉及力、速度、加速度等。机器人是一个多刚体系统，像刚体静力学平衡一样，整个机器人系统在外载荷和关节驱动力矩（驱动力）作用下将取得静力平衡；也像刚体在外力作用下发生运动变化一样，整个机器人系统在关节驱动力矩（驱动力）作用下将发生运动变化。 新课讲解： 第一次课 第三章工业机器人静力计算及动力学分析 3-1 工业机器人速度雅可比与速度分析 一、工业机器人速度雅可比 假设有六个函数，每个函数有六个变量，即：，可写成 Y=F(X，将其微分，得：，也可简写成 。该式中（6×6）矩阵叫做雅可比矩阵。 在工业机器人速度分析和以后的静力分析中都将遇到类似的矩阵，称之为机器人雅可比矩阵，或简称雅可比矩阵。 二自由度平面关节机器人，端点位置x，y与关节θ1、θ2的关系为：

机器人运动学(培训教材)

第2章机器人位置运动学 2.1 引言 本章将研究机器人正逆运动学。当已知所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每一关节变量的值。首先利用矩阵建立物体、位置、姿态以及运动的表示方法，然后研究直角坐标型、圆柱坐标型以及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学，最后利用Denavit-Hartenberg(D-H)表示法来推导机器人所有可能构型的正逆运动学方程。 实际上，机器手型的机器人没有末端执行器，多数情况下，机器人上附有一个抓持器。根据实际应用，用户可为机器人附加不同的末端执行器。显然，末端执行器的大小和长度决定了机器人的末端位置，即如果末端执行器的长短不同，那么机器人的末端位置也不同。在这一章中，假设机器人的末端是一个平板面，如有必要可在其上附加末端执行器，以后便称该平板面为机器人的“手”或“端面”。如有必要，还可以将末端执行器的长度加到机器人的末端来确定末端执行器的位姿。 2.2 机器人机构 机器手型的机器人具有多个自由度（DOF），并有三维开环链式机构。 在具有单自由度的系统中，当变量设定为特定值时，机器人机构就完全确定了，所有其他变量也就随之而定。如图2.1所示的四杆机构，当曲柄转角设定为120°时，则连杆与摇杆的角度也就确定了。然而在一个多自由度机构中，必须独立设定所有的输入变量才能知道其余的参数。机器人就是这样的多自由度机构，必须知道每一关节变量才能知道机器人的手处在什么位置。

图2.1 具有单自由度闭环的四杆机构 如果机器人要在空间运动，那么机器人就需要具有三维的结构。虽然也可能有二维多自 由度的机器人，但它们并不常见。 机器人是开环机构，它与闭环机构不同（例如四杆机构），即使设定所有的关节变量，也不能确保机器人的手准确地处于给定的位置。这是因为如果关节或连杆有丝毫的偏差，该关节之后的所有关节的位置都会改变且没有反馈。例如，在图2.2所示的四杆机构中，如果连杆AB 偏移，它将影响2O B 杆。而在开环系统中（例如机器人），由于没有反馈，之后的所有构件都会发生偏移。于是，在开环系统中，必须不断测量所有关节和连杆的参数，或者监控系统的末端，以便知道机器的运动位置。通过比较如下的两个连杆机构的向量方程，可以表示出这种差别，该向量方程表示了不同连杆之间的关系。 1122O A AB OO O B +=+ （2.1） 11O A AB BC OC ++= （2.2） 可见，如果连杆AB 偏移，连杆2O B 也会相应地移动，式（2.1）的两边随连杆的变化而改变。而另一方面，如果机器人的连杆AB 偏移，所有的后续连杆也会移动，除非1O C 有其他方法测量，否则这种变化是未知的。 为了弥补开环机器人的这一缺陷，机器人手的位置可由类似摄像机的装置来进行不断测量，于是机器人需借助外部手段（比如辅助手臂或激光束）来构成闭环系统。或者按照常规做法，也可通过增加机器人连杆和关节强度来减少偏移，采用这种方法将导致机器人重量重、体积大、动作慢，而且它的额定负载与实际负载相比非常小。

六自由度机械手动力学仿真

机电工程学院 机械动力学课程设计 学号： 专业：机械工程 学生姓名： 任课教师： 2012年10月

基于PRO/E和ADAMS的 六自由度机械手运动仿真 本文利用PRO/E软件对所设计六自由度机械手进行三维实体建模，然后通过PRO/E 和ADAMS良好的数据接口将模型数据直接导入ADAMS，根据实际设计要求添加相关约束，在此基础上进行运动仿真，研究机械手各机构关节的运动，测量各个关节的关节角位移、速度、加速度和驱动力矩的变化情况，通过观察各机构的运动轨迹以及相关曲线的变化趋势确定设计中存在的问题，对设计阶段的产品进行虚拟性能测试。 1 六自由度机械手的三维实体模型 1.1利用Pro/E建立机械手的三维实体模型 本文所研究的六自由度机械手由Part2-Part8七部分零件构成，Part_1为大地。将绘制完成的零件采用从下向上的装配顺序进行装配，其装配效果图如图1所示。 图1 机械手装配模型 1.2三维模型的导入 首先在Pro/E环境下将机械手装配模型保存为“.x_t”格式，然后在ADAMS中执行[import]导入刚才生成的“.x_t”文件。导入的模型没有质量，需要自己添加，在ADAMS 中分别定义各零件材料属性为“steel”。

2 ADAMS运动仿真 机械手在运动过程中要尽量平滑、平稳，否则会产生机械部件的磨损加剧，并导致机械手的振动和冲击。因此在仿真过程中测量各个关节的关节角位移、速度、角加速度和驱动力矩的变化情况。 将模型各零部件导入ADAMS软件中后，各个构件之间还没有任何的约束，模型只是提供了各构件的初始位置。本机械手两两相邻的构件构成的六个关节都是转动关节，均定义为旋转副，底座与大地之间定义为固定副，然后再为每个旋转副分别定义驱动(Motion)。从下往上，Part_2和Part_3之间为Motion_1，直到Part_7和Part_7之间为Motion_6。添加完驱动后的模型如图2所示。 图2 ADAMS环境下机械手仿真模型 本题为已知各关节转角运动关系，因此使用STEP函数定义各关节驱动为角位移的函数。各个旋转副相对应的运动方程如下： （1）Motion_1：STEP(time，0，0d，6，60d)； （2）Motion_2：STEP(time，0，0d，6，-15d)； （3）Motion_3：STEP(time，0，0d，6，45d)； （4）Motion_4：STEP(time，0，0d，6，40d)； （5）Motion_5：STEP(time，0，0d，6，40d)； （6）Motion_6：STEP(time，0，0d，6，20d)。 至此建立起了机械手完整仿真模型，然后进行8s、80步的仿真。如图3所示。

三维空间机械臂的动力学建模与仿真分析

机械工程师 MECHANICAL ENGINEER 三维空间机械臂的动力学建模与仿真分析 吴良凯，王涛，王春丽，王洲，夏国辉(山东科技大学机械电子工程学院，山东青岛266590) 摘要：为了提高三维空间助力机械臂的设计效率，运用拉格朗曰方法建立机械臂的动力学模型，利用Sold /V o k 建立三 维空间助力机械臂的构件模型,将装配后三维实体模型导入ADAMS 中进行动力学仿真分析，得到相关性能曲线图，为空间 助力机械臂的结构设计和最优控制提供依据。 关键词:机械臂;动力学；ADAM S 拉格朗日法中图分类号："P 241N /441 文献标志码：A 文章编号：1〇〇2-2333(2〇17)〇1-〇〇15-〇3 Dynamics Modeling and Simulation Analysis of Three-dimensional Space Manipulator WU Liangkai , WANG Tao , WANG Chunli , WANG Zhou , XIAGuohui (College of Mechanical and Electronic Engineering , Shandong University of Science and Technology , Qingdao 266590, China ) Abstract : In order to improve the design efficiency of three-dimensional space manipulator, the dynamic modeling of the manipulator is established by using Lagrange method, the three-dimensional solid component model of space manipulator is built by Solidworks, the three -dimensional solid model after assembled is imported into ADAMS to carry out the dynamic simulation analysis. Related performance curve is obtained to provide reference for the mechanical structure design and the optimal control of the space manipulator. Key words : manipulators; dynamics; ADAMS; Lagrange 0 引言 三维空间助力机械臂是一个复杂的动力学系统，它 由多个关节和多个运动构件组成，各关节与运动构件之 间存在复杂的耦合关系?。为了机械臂的结构设计以及控 制系统的开发与优化，对机械臂进行动力学分析与研究常取极大值[15。然而，发电机实际工作中，除少数情况外， 支架大部分区域的实际受力要低于峰值。故对比二者的 数据，大部分试验值小于仿真值，以负偏差居多。 3)试验所得的最大测点峰值为309 MPa ,比材料的许 用应力小。 综上所述，该发电机转子支架的强度特性比较好，符 合安全使用标准。3 结论 本文对某具体的发电机转子支架设计案例，分别在 额定工况和飞逸工况两种条件下，进行了强度性能数值 计算，并进行了应力试验，获得了强度性能较好的转子支 架。同时，也应该看到，仿真的工况点不多，故存在数据不 完善之处，下一步的工作，拟对更多工况点展开分析，以 更加精确地验证转子支架的强度性能。 [参考文献] [1] 衣然，兰波.大型水力发电机转子支架应力分析[C ]//第十九次 中国水电设备学术讨论会论文集，2013[2] 哈尔滨大电机研究所.水轮机设计手册[M ].北京:机械工业出 版社，1981. [3] 张慧珍.1.5MW 水平轴风力机叶片结构性能分析[D ].成都:西华 大学能源与环境学院，2011. [4] 陈荣盛.风力机结构动力学特性研究[D ].成都:西华大学能源与 是非常重要的。越来越多设计人员将虚拟样机仿真作为 机械系统研发的重要依据，相比传统机械设计而言，节省 了物理样机的实验时间以及材料，缩短了设计周期，提高 了机械臂工作性能[34]。 目前动力学分析领域中的方法主要包括拉格朗曰 环境学院，2009. [5] 王旭，李萍，陈荣盛，等.水轮机尾水管设计的CFD 分析与模型试 验研究[J ].水电能源科学，2015,33(9):163-165. [6] 秦艳，苟向辉.发电机转子支架应力试验分析[J ].工程与试验， 2015,55(2):52-54. [7] 王旭，胡洪，王莉君，等.基于有限元法的2MW 水平轴风力发电机 叶片模态分析[】].机械制造，2015,53(1):9-11. [8] 李发海，王岩.电机与拖动基础[M ].北京:清华大学出版社，2005.[9] 闻邦椿.机械设计手册[M ].北京:机械工业出版社，2010.[10] 温洁明，陈家权，沈炜良.水轮发电机转子支架有限元分析及应 力试验[J ].机械工程师，2007(3)61-63. [11 ]薛勇，程文兵，张明.糯扎渡水电站水轮机蜗壳水压试验情况及 分析[J ].人民长江，2012,43 (4):67-69. [12] 章宝华，良贵.材料力学[M ].北京:北京大学出版社，2011.[13] 冼进.现代机电驱动控制技术[M ].北京：中国水利水电出版 社，2009. [14] 王旭，李萍，陈荣盛，等.水轮机椭圆蜗壳设计的CFD 计算及试 验分析[J ]■人民黄河,2016,38(1):109-111.[15] 胡金秀，胡祥甫.85MW 高转速水轮发电机转子设计[J ].山东 工业技术,2014(7) :8-9. (编辑昊天） 作者简介：张彦南（1984—)，男，博士，工程师，主要从事水利水电工 程方面的研究。 收稿日期：2016-07-07 网址 https://www.wendangku.net/doc/32437963.html, 电邮：hrbengineer@https://www.wendangku.net/doc/32437963.html, 2017 年第 1 期 | 15