1.4.2 有理数的除法(1)

1.4.2 有理数的除法（1）

【教学目标】

1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；

2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

【探索1】

怎样计算)4(8-÷呢？根据除法的意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。 思考并得出结论：)4

1(8)4(8-?=-÷ 归纳：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（b

a b a 1÷

=÷） 有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

例题：P34例5计算 )5

3()2512)(2(9

)36)(1(-÷-÷- 【练习】P35练习

【探索2】

分数可以理解分子除以分母吗？

例题：P35例6化简下列分数。

312)1(- 12

45)2(-- 归纳：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

【探索3】

有理数的除法有时候能否用简便方法运算？

例题：P35例7计算

)5()75125)(1(-÷- )4

1(855.2)2(-?÷- 【练习】P36练习1，2

【小结】

有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（b

a b a 1÷=÷）

有理数的除法

《142有理数除法》教案设计

1 (—12)X(——)= 4 故(一12)-(- 4) = X (5)由(+ 15)-(+ 5)= 1 (+ 15)X(+ 丄)= 5 故(+ 15 ) - ( + 5 ) = X (二)归纳法则 1?除以一个不等0的数，等于乘这个数的 1 倒数.a —b = a . 一(b^ 0) b 2.两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除。 3.0除以任何一个不等于0的数，都得0 流，相互矫正。 (2)根据老师的引 导，认真观察填空，大胆 的发言，总结出有理数除 法运算的法则。 (2 )理解性质的 形成过程，经历“特殊 __一般”的认知过程帮 助学生获得观察类比、 归纳猜想的数学活动经 验，培养学生清晰而有 条理地表达自己的思考 过程的能力和科学意 识，进一步发展演绎推 理能力。 (3)把学生推到思 维的前沿，让学生自探 数学知识，自获数学结 论，自由发表见解，自 觉积累数学活动经验、 建构新的认知结构，发 展学生的数学探究能 力，感受数学的严谨性 和数学结论的确定性。 活动二变式训练，巩固新知例5计算 (1)( - 36)- 9 12 3 (2)( - 12)-(- 3) 25 5 例6化简下列分数： -12 (1)— 3 —45 (2) -12 练习 计算： (1)( -18)- 6 (2)(- 63)-(- 7) (3)1-(- 9) (4)0-(- 8) 【教师活动】 (1)用多媒体展示 例五、例六。 (2)教师提问：用 有理数的那条除法法则式 运算简便？ (3)展示例五的解 题过程。 (4)化简卜列分 数，怎么办呢？学生说出 自己的想法。 (5)展示例六的解 题思想及过程。 (6)老师收集学生 的错误，根据学生的板 书，适当的选择后教。 【学生活动】 (1 )认真思考，会答老 师的提问。 (2 )学会做例五类似 的习题。 (3 )认真思考，回答老 师提出的问题。说处例六 应该怎么办？ (4 )认真观察例六的解 题过程，会做和例六 【媒体使用】 (1 )出示例五、 例六。 (2 )展示例五、 例六的解题过程。 【赏析】 (1 )帮助学生理 解有理数除法运算两个 法则的灵活运用。 (2 )学生掌握有 理数除法运算的格式， 会进行有理数的除法运 算。 (3)多媒体的使用 有利于节时增效，吸引 学生眼球，最大限度地 激发学生的学习兴趣， 优化课堂结构，提高课 堂教案效率。 (4 )提高学生动 手实践的能力，能发现 问题，提出问题，思考 问题，解决问题。

142有理数的除法(2)

凤州初级中学七年级数学导学案 班级________________ 组名_______ ___ __ 姓名________________ 课题：1.4.2有理数的除法（2）课型：新授 【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【自主学习】 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 【探究学习】 一、自主探究（相信自己，你能行！） 1.例8 计算 （1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容） 【基础训练】 1、计算（P36练习） （1）6—（—12）÷（—3）；（ 2）3×（—4）+（—28）÷7；

（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （ 4）2342()()(0.25)34 ?-+-÷-； 2.P37练习 【要点归纳】： 有理数混合运算的主要方法是将除法转化为乘法，按照“先乘除，后加减”的顺序进行运算。 顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，如有括号先算 ，如无括号，“先 ， 后 ”的顺序进行。 【拓展训练】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2??-÷-=-?- ??? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 113422????---= ? ????? ； B.0-2=-2； C.34143???-= ???； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 （1）（－81）÷49×9 4÷（－16） （2）18—6÷（—2）×1()3- ； （3）11+（—22）—3×（—11）； （4）52÷（－252）－281×（－14 3）－0.75 【总结反思】： 【自我评价】 【学科长评价】 【教师评价】

1.4.2有理数的除法(2)(教案)

有理数的除法（第二课时） 一、 教学目标 知识与技能：学会用计算器进行有理数的除法运算，掌握有理数的混合运算顺序. 情感与态度：通过探究、练习，养成良好的学习习惯和严谨的态度。 二、 教学重点：有理数的混合运算 教学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 三、教学过程设计 （一）创设情境，导入新知 1、下列解题过程是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请改正. 1122)()63973 111212(639637633 11171842 1873126 19- ÷-+=-÷÷÷计算： （）－（－）＋（－）（）＝－＋－－＋－＝＝－ 2、有理数四则混合运算运算顺序是怎样的？ （二）小组合作探究新知 1、计算（1）-8+4÷（-2） （2）（—7）×（—5）—90÷（-15） 加减乘除混合运算的顺序： (1)有括号先算括号里面的； (2)无括号，先乘除，后加减。 (3)同级运算，从左至右。 课堂练习：P36页中间的练习，由学生点评。 2、阅读第36页---37页例9 课堂练习2、今抽查十袋精盐，每袋精盐的标准重量是100克，超出部分记为正，统计成 问这十袋盐一共有多重？ （三）小结反思，回味新知 1.通过这节课的学习，你的收获是：

2.存在的问题是： （四）布置作业，巩固新知 1、P39第7题（ 2、4、6、8）、第8题； 2、选做题：P39第10、11、1 3、14题。 （五）自能拓展,升华新知 一、选择题 1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数2）下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 3）关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数4）下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 5）下列运算有错误的是( ) A.1 3÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 6）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ????; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ??; D.(-2)÷(-4)=2 二、计算 1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7 3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4） 23 42()()(0.25) 34 ?-+-÷- （六）教学反思

初中数学142有理数的除法(二)同步导练

基础导练 1.计算. （1）（-40）÷（-8）；（2）（-5.2）÷3. 2.计算. （1）（-1）÷（-）; （2）（-0.33）÷（+）÷（-9）;（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71); （4）63×(-1)+(-)÷(-0.9). 3.计算.(-)÷(-+-). 4.计算: （1）29÷3×; （2）(-)×(-3)÷(-1)÷3;[来源:学。科。网] （3）［(+)-(-)-(+)］÷(-). 5.混合运算. (1)÷(－1)×； (2)(－81)÷2××(－16)； (3)(－2)÷(×)； (4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－｜＋). 能力提升 6.已知m除以5余1，n除以5余4，如果3m>n，求3m-n除以5的余数.

7.计算.（-317÷158+1÷365×）×（2+1-）. 8.计算.（-191 919×9 898+989 898×1 919）÷（-+3.14）. 9.有一种“算24”的游戏，其规则是.任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法? 参考答案. 1.（1）原式=5； （2）原式=-×=. 2.（1）原式=; （2）原式=0.33×3×=0.11; (3)原式=-9.18×0.28×=-; （4）原式=63×（-1）+×=-91+=-90. 3.原式=-÷()=-÷=-. 4.（1）原式=29××=; (2)原式=××(-)×=-; (3)原式=（+-）×（-105）=-×105-×105+×105=-15-35+21=-29. 5.（1）原式=-××=-；

课题：1.4.2有理数的除法(2)

七年级数学上册导学案班级姓名日期：9.24 课题：1.4.2有理数的除法（2） 【学习目标】1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【导学指导】 一、知识链接 1、计算 (-8)÷(-4)= (-9)÷3= （—0.1）÷1 2 ×（—100）= 2、有理数的除法法则： 1）、除以一个不等于0的数，等于； 2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相， 0除以任何一个不等于0的数，都得； 二、自主探究 1.例题：计算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，该公司去年总的亏盈情况如何？

【课堂练习】1、计算 （1）6—（—12）÷（—3）； （ 2）3×（—4）+（—28）÷7； （3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （4）2342()()(0.25)34?-+-÷-； 【要点归纳】：有理数加减乘除的混合运算顺序： 有括号的先算 ，没有符号，先算 ，后算 【拓展训练】 1、选择题（1）下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2??-÷-=-?- ??? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 113422????---= ? ?????； B.0-2=-2； C. 34143???-= ???； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 1> 18—6÷（—2）×1()3- ； 2> 11+（—22）—3×（—11）； 3> [2-（1 32-54）÷21] ×（—221） 4> 52÷（－252）－281×（－143）－0.75