一元二次方程复习学案
复习目标:
1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。
2、能根据不同的一元二次方程的特点,选用恰当的方法求解,使解题过程简单
合理。
3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。
教学过程:
一、知识回顾
1.一元二次方程的概念:形如.
2.一元二次方程的解法:
(1) (2) (3)
求根公式:
3.一元二次方程的根的判别式:
(1)当 时,方程有两个不相等.....
的实数根; (2)当 时,方程有两个相等....
的实数根; (3)当 时,方程没有实数根.....
。 如果1x ,2x 是一元二次方程20ax bx c ++=的两根,那么有1212,b c x x x x a a
+=-=. 这是一元二次方程根与系数的关系
4、一元二次方程应用:
(1)一般步骤:
(2)验根:
二、基础训练
一元二次方程的概念
1.下列关于x 的方程: 其中是一元二次方程的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
1)4(,02)3(,53)2(,032)1(223222=+=+-=+=--y x x x x x x x
2、关于x 的方程(m+3)x |m|-1-2x+4=0是一元二次方程,则m=
解下列方程
(1)(2x +3)2-25=0. (2)()()2322
+=+x x
(3)0)52()13(22=+--x x (4) 02722=--x x .
根的判别式
(1)关于x 的一元二次方程x 2-4x+2m=0无实数根,求m 的取值范围
(2)关于x 的一元二次方程mx 2-4x+2=0有实数根,求m 的取值范围.
解应用题
1、循环问题
(可分为单循环问题,双循环问题)
例1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有多少个队参加比赛?
例2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共比赛90场比赛,共有多少个队参加比赛?
2、平均率问题
(最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系:
M=a(1±x)n n为增长或降低次数 M为最后产量,a为基数,x为平均增长率或降低率平均率和时间相关,必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。)
例3、某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?
3、数字问题:(位置值)
例4、一个三位数,十位上的数字比百位上的数字大3,个位上的数字等于百位上的数字与十位上的数字的和。已知这个三位数比个位上的数字的平方的5倍大12,求这个三位数。
4、面积问题
例5、如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长a=18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗?②鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。
5、商品销售问题
常用关系式:(售价—进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润
单价×销售量=销售额)
例6某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
奔波在俗世里,不知从何时起,飘来一股清流,逼着每个人优秀。
人过四十,已然不惑。我们听过别人的歌,也唱过自己的曲,但谁也逃不过岁月的审视,逃不过现实的残酷。如若,把心中的杂念抛开,苟且的日子里,其实也能无比诗意。
借一些时光,寻一处宁静,听听花开,看看花落,翻一本爱读的书,悟一段哲人的赠言,原来,日升月落,一切还是那么美。
洗不净的浮沉,留给雨天;悟不透的凡事,交给时间。很多时候,人生的遗憾,不是因为没有实现,而是沉于悲伤,错过了打开心结的时机。
有人说工作忙、应酬多,哪有那么多的闲情逸致啊?记得鲁迅有句话:“时间就像海绵里的水,只要挤总是有的。”
不明花语,却逢花季。一路行走,在渐行渐远的时光中,命运会给你一次次洗牌,但玩牌的始终是你自己。
坦白的说,我们遇到困扰,经常会放大自己的苦,虐待自己,然后落个遍体鳞伤,可怜兮兮地向世界宣告:自己没救了!可是,那又怎样?因为,大多数人关心的都是自己。
一个人在成年后,最畅快的事,莫过于经过一番努力后,重新认识自己,改变自己。学会了独自、沉默,不轻易诉说。因为,更多的时候,诉说毫无意义。
伤心也好,开心也好,过去了,都是曾经。每个人都要追寻活下去的理由,心怀美好,期待美好,这个世界,就没有那么糟糕。
或许,你也会有这样的情节,两个人坐在一起,杂乱无章的聊天,突然你感到无聊,你渴望安静,你想一个人咀嚼内心的悲与喜。
透过窗格,发着呆,走着神,搜索不到要附和的词。那一刻,你明白了,这世间不缺一起品茗的人,缺的是一个与你同步的灵魂。
没有了期望的懂,还是把故事留给自己吧!每个人都是一座孤岛,颠沛流离,浪迹天涯。有时候,你以为找到了知己,其实,你们根本就是两个世界的人。
花,只有在凋零的时候,才懂得永恒就是在落红中重生;人,只有在落魄的时候,才明白力量就是在破土中崛起?.
因为防备,因为经历,我们学会了掩饰,掩饰自己内心的某些真实,也在真实中,扬起无懈可击的微笑,解决一个又一个的困扰。
人生最容易犯的一个错误,就是把逝去的当作最美的风景。所以,不要活在虚妄的世界,不要对曾经存在假设,不要指望别人太多。
有些情,只可随缘,不可勉强;有些人,只可浅交,不可入深;有些话,只可会意,不可说穿。
或许,有这么一段情,陪你度过漫长冰冷的寒冬;有那样一个人,给你抑郁的天空画上了温暖的春阳。
但时光,总会吹散很多往事,把过去一片片分割,移植到不同区域,并贴上标签,印着不同的定义,也定义着自己的人生态度。
正如庄子所说:“唯至人乃能游于世不避,顺人而不失己。”外在的世界,只是一个形式,而你内在的世界,才是真正的江山。
丰富自己,取悦自己,随缘,随顺,随境,你的心才会敞开,才会接纳更多的有可能。这样的人生,眼睛里的笑意,尽是踏实与真味。
年少时,那些说给蓝天白云的梦想,早已遗忘在风中,再也飞不到岁月的枝头。褪去稚气与懵懂,我更喜欢现在的自己,心里撑着宽阔,却不动声色。
即便,一份静谧的从容是多么的难,但我依旧期待。我相信,人生还会很长,还会一直邂逅,但最美的,必是那个明天的自己。
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