人教版八年级数学平行四边形的性质同步练习题一

5.3 平行四边形的性质（1）同步练习

【知识盘点】

1．平行四边形的两组对边分别_________．

2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．

3．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．

4．已知ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．

5．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．

【基础过关】

6．在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（）

A．．．8 D．16

7．在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（）

A．10 B．16 C．6 D．13

8．如图1所示，在ABCD中，若∠A=45°，，则AB与CD之间的距离为（）

A．3

（1）（2）（3）

9．如图2所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（）

A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm

10．如图3所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为（）

A．8 B．．．24

【应用拓展】

11．如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=D F．

求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，A C，A B的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．

【综合提高】

13．如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB 的数量关系，并证明你的结论．

5.3 平行四边形的性质（2）同步练习

【知识盘点】

1．平行四边形的对角线_________．

2．如图1所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=?________．

（1）（2）（3）

3．如图2所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，?△AOD?≌△_______．

4．如图3所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2c m，△ABC的周长为13cm，则ABCD的周长为______cm．

5．在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则ABCD的面积为______．【基础过关】

6．平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等

7．如图4所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

（4）（5）

8．如图5所示，在ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB?的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC的长度为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．已知ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（）

A．6和16 B．6和6 C．5和5 D．8和18

10．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，?则这样的折纸方法有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种

【应用拓展】

11．如图所示，在ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．

（1）求△COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积．

12．如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，?求证：BM∥DN．

13．如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O?任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．

（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．

【综合提高】

14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．?现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，?请在图中画出改动后的小路．