统筹方法平话及补充(全)-华罗庚

统筹方法平话及补充

（修订本）

华罗庚

中国工业

重印序

在这本小册子重印的时候，乘便讲几点意见。

由于领导重视，群众努力，统筹方法在实际工作中试用，已经开始出成果了。在缩短工期、提高工效等方面，都有显著的收效。那么，我们对这些成果如何估价呢？笔者认为，统筹方法充其量不过是一个数学方法，不应当把一切效果都归功于统筹方法。我们称之为统筹方法，只不过是想为毛主席所提的“统筹兼顾”的大统筹、全面统筹，作一个小的注脚，提供一个工作方法，以便于搞管理工作的同志参考采用而已。特别是，政治挂帅的因素，人的因素，技术革新的因素，都必须考虑进去，而实际上，这些因素才是本质的，主要的。目前各单位都在大搞革命化运动，而统筹方法则是适逢其会，恰遇其时，在这些有利的客观条件下，进行了比较合理的安排而已。

当然，另一方面，我们也不要因为虽用了统筹方法，但还没有完成任务，而低估或否定这一方法。诚如有位同志所说，这个方法的一个好处是，即使任务完不成，也知道完不成任务的道理所在。比如，如果是由于“外协”定货延误的原因，那来就注意“外协”，注意更大的统筹。如果由于某项技术没有过关，那我们就应当加强技术革新、技术革命。在技术水平没有提高之前，我们必须根据现有技术状况实事地确定工序完成时间（包括检验、返工的时间），而不要由于与统筹方法无关的其他因素，延误了完成时间，过早地不加分析地否定统筹方法。

有人说，某一工序仅需一分钟的时间，但就是技术不过关，老是要返工，因而统筹方法用不上。其实，这是不对的。这道工序所需要的时间，确定为一分钟是错误的。如果要试一百次才成功，那我们应当填上的时间，是一百分钟而不是一分种。在必要的时候，还应当添加一些检查质量的工序并在箭头图上。因为对零件的检查，往往比对总装

后的成品检查方便得多。

我们试用统筹方法，从简单开始，但目的不仅仅是满足于简单，而是为了要应用于更大围更复杂的任务，因而不要怕大、怕复杂。越大越复杂，这个方法愈有用武之地，愈可以帮助我们安排计划，揭示矛盾，解决问题。至于那些繁杂的计算工作，我们还可以求助于电子计算机。

这本书所讲的箭头图，远不是我们所设想的统筹方法的全部。为了容易普及，我们尽可能地把容讲得集中些。那么，统筹方法的围究竟有多大呢？这就需要我们在实践中摸索。找出真正需要进一步做的课题，探索它的数学模型和合适地处理这个数学模型的工具。例如，上面所说的必须返工一百次才合适，难道真是不多不少的整整一百次吗？当然不是，而问题的实质是一个统计问题，应当用统计方法来处理。例如，在保证成功率85%的要求下，看应当确定多长的时间更为合适。又如，如果在一个车间里，我们发现时间花在计算上等，比花在加工操作上的还要多，那我们就应当为它搞一套简单实用的计算工具。再如时间的缩短，工效的提高，必然反映在整个产品的增加上，因而合理规划的问题来了。如果要求提高产品的合格率，那么，质量评估、配方优选等方面的问题也都来了。这些都数学方法问题，需要统筹兼顾，逐一加以解决的问题。

当然，我们接触实际工作的时间还很短，但在这短短的实际工作中，看到的问题已经一天多似一天了，要用到的数学工具看来正是方兴未艾。我们数学工作者能否适应新的形势，更好的完成党交给的任务，千条万条，听党的话，按毛主席的指示办事是第一条。

作者

一九六五年十一月

前言

统筹方法，是一种为生产建设服务的数学方法。它的实用围极为广泛，在国防、在工业的生产管理中和关系复杂的科研项目的组织和管理中，皆可应用。但是，这种方法，只有在社会主义制度下，在政治挂帅思想领先的前提下，才能更有效地发挥作用。毛主席教导我们：“世间一切事物中，人是第一个可宝贵的。在共产党领导下，只要有了人，什么人间奇迹也可以造出来。”由于群众的主观能动性和创造性的发挥，顺利解决当前工作中的问题，那么，今天的主要矛盾，明天将会变为次要矛盾。因此，我们必须根据实际情况不断修改我们流线图，及时答抓住主要矛盾，合理地指挥生产。

“平话”是平常讲话的意思。由于这是一本普及性和推广性的小册子，因此，主要的概念讲了，许多具体细致处不可能讲得太多。但是，为了满足部分读者的要求，在书中适当地补充了有关理论推导的章节。一般读者对这一部分可以略过不读。

在这本小册子里，讲的主要是有关时间方面的问题，但在具体生产实践中，还有其他方面的许多问题。这种方法虽然不一定能直接解决所有问题，但是，我们利用这种方法来考虑问题，也是不无裨益的。

这本册子虽小，但在编写过程中，由于很多同志的帮助，特别是最近和一些有实际经验的同志共同学习，发现了一些新东西，进行修改补充，易稿不下十次。因此，与其说这是个人所编写的，还不如说这是大家的创造和发展，由我来执笔的更确切些。为此，

特向这些同志表示深深感。

由于我的水平限制，在这本小册子中，一定有不少欠妥之处，请读者批评指正。

§1 引子

想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有。开水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火已升了，茶叶也有了，怎么办？

办法甲：洗好开水壶，灌上凉水，放在火上，在等待水开的时候，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，等水开了，泡茶喝。

办法乙：先做好一些准备工作，洗开水壶，洗壶杯，拿茶叶，一切就绪，灌水烧水，坐待水开了泡茶喝。

办法丙：洗净开水壶，灌上凉水，放在火上，坐待水开，开了之后急急忙忙找茶叶，洗茶杯，泡茶喝。

哪一种办法省时间，谁都能一眼看出第一种办法好，因为后二种办法都“窝了工”。

这是小事，但这是引子，引出一项生产管理等方面的有用的方法来。

开水壶不洗，不能烧开水，因而洗开水壶是烧开水的先决问题。没开水、没茶叶、不洗茶杯，我们不能泡茶。因而这些又是泡茶的先决问题。它们的相互关系，可以用以下的箭头图来表示：

箭杆上的数字表示这一

15

行动所需要的时间，例如

表示从把水放在炉上到水开

的时间是十五分钟。

从这个图上可以一眼看

出，办法甲总共要16分钟（而办法乙、丙需要20分钟）。如果要缩短工时、提高工作效率，主要抓的是烧开水这一环节，而不是拿茶叶这一环节。同时，洗查壶、拿茶叶总共不过4分种，大可利用“等水开”的时间来做。

是的，这好象是费话，卑之无甚高论。有如，走路要用两条腿走，吃饭要一口一口吃，这些道理谁都懂得，但稍有变化，临事而迷的情况，确也有之。在近代工业的错综复杂的工艺过程中，往往就不能象泡茶喝这么简单了。任务多了，几百几千，甚至有好几万个任务；关系多了，错综复杂，千头万绪，往往出现万事具备，只欠东风的情况。

由于一两个零件没完成，耽误了一架复杂机器的出厂时间。也往往出现：抓不住关键，连夜三班，急急忙忙，完成这一环节之后，还得等待旁的部件才能装配。

洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶没有什么先后关系，而且同是一个人的话，因而可以合并成为用数字表示任务，上面的图形可以写成为

1—洗开水壶；2—烧开水；3—洗壶、杯，拿茶叶；4—泡茶

看来这是“小题大做”，但在工作环节太

多的时候，这样做就非常有必要了。

这样一个数字代表一个任务的方法称为

单代号法，每一个数目代表一个任务，写在箭尾上，箭杆上的数字代表完成这个任务所需要的时间。

另一个方法称为双代号法。我们把任务名称写在箭杆上，如图1-4。箭头与箭尾衔接的地方称为节点（或接点），把节点编上。图1-4成为

单代号法与双代号法哪个好，实